Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza

El estudio del azar juega un papel fundamental para lograr una explicación más holística de nuestro entorno. ¿Qué tan preparados están nuestros estudiantes para aprender sobre ese otro tipo de fenómenos en los que no se puede predecir con antelación cuál es será el próximo resultado? ¿en qué difiere el razonamiento estadístico y probabilístico del que se maneja en otros cursos de matemáticas? ¿qué es la inferencia estadística?

Uno de los principales aportes de la estadística es el énfasis en la experiencia para producir conocimiento. Partiendo de datos, la estadística propone análisis y herramientas que hacen posible obtener modelos matemáticos útiles para generar nuevo conocimiento. Sin embargo, el método no puede asegurar que se conocerán los resultados previamente. Pero entonces, ¿en dónde está la riqueza del análisis estadístico?

La estadística propone inferencias sustentadas en las que se puede conocer y evaluar los riesgos considerando toda la información de que se dispone. Y cuando de estimar el parámetro de una población se trata, una inferencia a través de un estimador puntual es menos asertiva que la lograda a través de un intervalo. El intervalo de confianza, al sustentarse en una visión frecuentista, muestra el otro lado de la estadística. Su medida no es la probabilidad sino la confiabilidad. Un intervalo con un 95% de confianza, indica que si hiciéramos un número infinito de intervalos, a partir de diferentes muestras obtenidas de la misma población, podríamos confiar que en el 95% de ellos se encontraría la media de la población. Este tipo de razonamiento, diferente incluso a los previos a este tema dentro de un curso de probabilidad y estadística, ocasiona incomprensión y errores que se pueden disfrazar por la aparente facilidad con la que se realizan los cálculos al obtener el intervalo.

Con un doble acierto, la investigación “Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza” nos proporciona un panorama de las dificultades y errores que un profesor puede encontrar en sus estudiantes cuando enseña el tema de  intervalos de confianza. Pero también, brinda un ejemplo muy factible de la utilidad de la estadística en la investigación en matemática educativa a través de los procesos de evaluación a los que se somete un cuestionario cuya intención es, a su vez, evaluar el razonamiento estadístico de los estudiantes sobre intervalos de confianza.

Después de leer la investigación, podríamos preguntarnos, ¿qué tan validos y confiables son los cuestionarios que aplicamos cuando evaluamos los conocimientos de los estudiantes en nuestras clases? Si bien es cierto que un cuestionario con fines de investigación tiene objetivos diferentes a los que aplicamos en nuestros cursos, vale la pena analizar si cuando aplicamos un examen realmente evaluamos la comprensión de conocimientos e ideas que el programa de estudios exige de nuestras clases. Esto sería su validez de constructo ¿realmente nuestras evaluaciones miden el aprendizaje de los estudiantes, ese constructo inmedible, pero que tenemos que evaluar de alguna forma?

En la investigación reportada por Eusebio Olivo se pone énfasis en el análisis factorial y de correspondencias como herramientas necesarias para validar un cuestionario, pero también en un análisis preliminar exhaustivo de los ítems y de los significados del objeto matemático. Más allá de su definición, los intervalos de confianza son un cuerpo de conceptos, procedimientos, propiedades, campos de problemas y un lenguaje que proporciona una herramienta para conocer el valor de un parámetro desconocido de una población. En este trabajo se revela la necesidad de aplicar mecanismos adecuados para validar un instrumento que se utiliza para evaluación.

Por la coordinación en la sede ITESM Campus Monterrey: Blanca Ruiz Hernández

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Autor: Víctor Hugo Luna Acevedo

Con una visión a futuro comprometida con el constante proceso de la innovación en el ámbito profesional.