Sesión 88

¡Bienvenidos a la sesión 88 del Seminario Repensar las Matemáticas!
(Sesión transversal con el Seminario Repensar la Química) 

Matemática en Química 

3 de agosto de 2016, 13:00 hrs, tiempo de México

En esta sesión Isaura García Maldonado, de la ESIQIE, IPN y Jaqueline Rebollo Paz, de , dialogarán con

Clara Alvarado Zamorano

del CCADET-UNAM, México

El material alrededor del cual girará este dialogo será:

material de referencia

Camacho, J.L., López, A. y Alvarado, C. (2016). Vinculando las Matemáticas y la Química: Tres casos. Ponencia aceptada 35º Congreso Nacional de Educación Química. Sociedad Química de México, Hidalgo, 2016.

material de referenciaMaterial complementario

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con la  investigadora invitada y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

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44 comentarios en “Sesión 88”

  1. Dra. Clara:
    Buenas tardes….. no sé si las matemáticas necesitan a la química, pero de lo que si estoy convencida es que la química si necesita a las matemáticas, ahora bien siempre se ha hablado de la relación estrecha entre la química y las matemáticas, y con los ejemplos presentados en el documento de referencia se pone en evidencia la utilidad de los modelos matemáticos los cuales al momento de ser utilizados en la química facilitan su interpretación, es decir las matemáticas han realizado aportes valiosos a las ciencias naturales incluida evidentemente la química, mi pregunta es precisamente en ese sentido, ¿Qué aportes importantes han realizado las matemáticas a la química?

    1. ¡Hola! Jackie:
      Antes de referirme a tu pregunta, deseo pedir disculpas por no acceder antes al Foro, pero una corta estancia en España y el delicado estado de salud de un hermano que radica fuera de la Ciudad de México, me complicaron hacerlo.
      Jackie, Miguel Ángel Herrero García, catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid, y Bernardo Herradón, investigador del Instituto de Química General del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), de España, al hablar de la relación entre Matemáticas y Química, expresan que seguiríamos hablando de alquimia si no fuera por ese vínculo entre ambas. Recordemos como a Antoine Lavoisier (1743-1794), uno de los principales protagonistas de la revolución científica que condujo a la consolidación de la Química como ciencia, se le considera como el Padre de la Química Moderna, entre otros motivos por realizar algunos de los primeros experimentos de estequiometría que condujeron al establecimiento de la Ley de la Conservación de la Materia.
      El impresionante desarrollo experimentado por la Química Cuántica en las últimas décadas y el paralelo incremento de la capacidad de lo que se denomina supercomputación, han convertido a la Química Teórica y Computacional en herramientas de carácter predictivo, que está desempeñando un papel decisivo en el desarrollo de la Química Moderna.
      Elaborar un listado de los aportes importantes de las Matemáticas a la Química sería una ardua tarea, pero como un ejemplo:
      La Topología Molecular comprende el estudio de propiedades moleculares mediante códigos numéricos. La comparación entre códigos numéricos permite determinar la similitud molecular: similar comportamiento químico implica similitud en la forma del “cuerpo”, locual tiene gran importancia en el diseño de nuevos fármacos.

  2. Dra. Clara:
    Las Matemáticas no se consideran en general como ciencias naturales sino como el producto de una mente inteligente, sin embargo los alquimistas usaron las matemáticas solo con propósitos aparetemente mágicos; pues parece que nunca desarrollaron modelos matemáticos para explicar fenómenos químicos. Las únicas herramientas matemáticas usadas por ellos fueron de tipo aritmético y geométrico, únicos campos de las matemáticas bien desarrollados en aquellos tiempos, actualmente los modelos matemáticos son básicos para entender muchos temas de la química……y como bien menciona en el documento de referencia para mejorar el aprendizaje de la química es necesario incidir primero en la enseñanza de las matemáticas…..pero como realizar esta tarea de forma paralela a la enseñanza que nos ocupa a nosotros como docentes de la química, sin que esto interfiera en el tiempo que tenemos destinado para ella?

    1. Jackie:
      Como mencioné durante la sesión, considero que la situación que indicas requiere nuestra toma de decisión con respecto a la necesidad de “sacrificar” tiempo destinado al proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos químicos y asumir la conveniencia de dedicar el tiempo conveniente para reforzar, repasar, las habilidades matemáticas que consideremos indispensables para que nuestros alumnos accedan aceptablemente al abordaje de los conceptos químicos que compartamos con nuestros alumnos.
      Al respecto, quisiera compartir con Ustedes, lo que me expresó el Dr. Juan Pablo Aguayo, investigador del CCADET y quien imparte la asignatura TRANSFERENCIA DE ENERGÍA, del 5° semestre de la carrera de Ingeniería Química de la Facultad de Química-UNAM. Él, para asegurarse de que sus alumnos dominen las bases matemáticas que se requieren para acceder a la comprensión de los contenidos de la asignatura, dedica al inicio del semestre alrededor de tres semanas para repasar Cálculo Vectorial e Introducción a Tensores. Lo lleva a cabo en cinco etapas:
      a) Dominio de la habilidad matemática requerida.
      b) Aplicación teórica.
      c) Aplicación práctica en el laboratorio.
      d) Conocimiento del fenómeno abordado, sus características, variables para poder elaborar o interpretar o aplicar el modelo matemático.
      e) Escalamiento del proceso.
      En esta forma vincula las matemáticas y el tema o contenido químico.

  3. Dra. Clara:
    Sabemos que la educación química es esencial para solucionar los enormes retos que actualmente enfrenta la humanidad para su supervivencia, como son el cambio climático, la producción suficiente de agua limpia, de alimentos y de energía, así como la conservación del medio ambiente, por otro lado si todo este universo está escrito en lenguaje matemático “como manifestó Galileo” la química evidentemente no es una excepción, pero como lograr que el estudiante vea la importancia que tiene el acercamiento, es decir la vinculación de éstas dos disciplinas?

    1. Jackie:
      Las Matemáticas juegan un papel sumamente importante en el desarrollo de las Ciencias, en la Tecnología y en la interpretación de la vida cotidiana. Sin embargo, el proceso enseñanza-a´rendizaje de las Matemáticas se realiza usualmente con elevado grado de abstracción que las alejan de la realidad e intereses de los estudiantes.
      González (2001) expresa que es importante que los docentes de la transmisión del conocimiento matemático, deben dar énfasis a las cualidades de las Matemáticas (que si lo analizamos, son compartidas en el campo de la Química): La capacidad para manejar la cantidad y la extensión; la regularidad y la disposición, la estructura y la implicación; la inducción y la deducción; la observación y la imaginación; la curiosidad y la iniciativa; la lógica y la intuición; la invención y el descubrimiento; el análisis y la síntesis; la generalidad y la particularidad; la abstracción y la concreción; la interpolación y la extrapolación; la belleza y la utilidad; la interpretación y la descripción.

      González, P. (2001). La implicació de las matemáticas en l´educació, segons Plató. Butlleti 09/2003 ABEAM, 13-15.

  4. Dra. Clara:
    Bienvenida a este foro.

    Me parece muy interesante que se haya dedicado un espacio, en este ciclo del Seminario, para hablar sobre la vinculación inherente entre las matemáticas y la química.

    En el documento que nos compartió menciona que para mejorar el aprendizaje de la química es necesario incidir en una mayor “alfabetización gráfica”. En este sentido y desde su experiencia ¿Cómo considera que se facilitaría la contextualización de los conocimientos matemáticos de los alumnos con la alfabetización gráfica? y ¿qué limitantes tiene ésta (si es que las tiene)?

    Gracias

    Isaura García Maldonado
    Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE-IPN)

  5. Dra. Clara:

    Es indudable que la química y particularmente la ingeniería química, se comprenden mejor con los modelos matemáticos existentes; no obstante, el desarrollo y la formulación de dichos modelos se basó en la óptima interpretación del fenómeno químico, logrando relacionar matemáticamente las variables que intervienen en este. Visto así, queda de manifiesto la sinergia que existe entre la química y las matemáticas. Basada en su experiencia ¿qué considera más importante en el aprendizaje de la química: la interpretación del fenómeno químico o el modelamiento matemático del fenómeno?.

    Gracias

    Isaura García Maldonado
    Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE-IPN)

    1. ¡Hola! Isaura:
      Desde luego la interpretación del fenómeno químico, gracias a lo cual podemos determinar las variables dependientes e independientes, así como las relaciones entre ellas, que se requieren para establecer las operaciones que generalmente incluyen fórmulas y algoritmos matemáticos más o menos complejos que relacionan los valores numéricos, gracias a lo cual es posible elaborar el modelo matemático correspondiente.

      1. Estimada Isaura:
        La modelación matemática en el aula se puede usar como una estrategia didáctica para vincular el conocimiento matemático con aplicaciones que le den sentido. Hay diferentes maneras de trabajar la modelación matemática en el aula por ejemplo, Pantoja, Guerrero, Ulloa y Valdivia (2016) la usan como estrategia didáctica para implementar situaciones problema, que involucren la visualización, la resolución de problemas, el trabajo colaborativo y el uso de la tecnología.
        Saludos,
        Claudia Flores Estrada
        CECyT 5 BJ-IPN

  6. Dra. Clara:

    En la ingeniería química existen un sinnúmero de problemas cuya solución analítica es muy compleja; requiriéndose de conocimientos sólidos y avanzados de matemáticas que los alumnos generalmente no tienen; por lo que suelen recurrir al uso de calculadoras científicas y de softwares matemáticos para la solución del problema. En su opinión considera que ¿el uso de estas herramientas disminuyen el desarrollo del pensamiento lógico-matemático del alumno?

    Gracias

    Isaura García Maldonado
    Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas (ESIQIE-IPN)

    1. Estimada Isaura:
      La integración de la tecnología permite trabajar los modelos matemáticos de forma más provechosa porque ayuda a identificar patrones, propicia a múltiples realizaciones y es un medio para desarrollar el razonamiento y la argumentación en el estudio de las matemáticas en la química.
      Saludos,
      Claudia Flores Estrada
      CECyT 5 BJ -IPN

  7. Vinculación de las matemáticas con otras ciencias.
    Doctora Clara Alvarado Zamorano.
    Usted nos hace deducir por la información en el documento como los alumnos no comprenden los temas de química porque tienen debilidades en los conocimientos matemáticos, ¿Qué sugerencia nos podría compartir en como vincular las matemáticas con la química?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. contextos … de la vida cotidiana, de las matemáticas y de las otras ciencias …

      Buen día Clara y Martha Luisa,

      La formación en matemáticas actual busca que los estudiantes se enfrenten a situaciones problema planteadas no sólo en los contextos típicos de la vida cotidiana y de las mismas matemáticas, sino que se extienda a otras ciencias. De esta manera, el llamado a incidir en la enseñanza de las matemáticas (representaciones, comprensión de procedimientos y modelación) para fortalecer los conocimiento previos que los estudiantes requieren para comprender otras ciencias (química, física, etc.) se complementa con la necesidad que se tiene en la enseñanza de las matemáticas de dotar de sentido lo que se enseña.
      Clara y sus colegas proponen enseñar la química simultáneamente con la contextualización de los conocimientos matemáticos involucrados, y a mi me parece también importante que desde la misma formación en matemáticas los profesores estemos abiertos a presentar contextos de otras ciencias o a desarrollar proyectos interdisciplinarios, no sólo para respetar las políticas educativas sino, para contribuir con la dotación de sentido (utilidad) de los que enseñamos (sobre todo los algoritmos o fórmulas).

      Me gustaría preguntar, ¿qué proyectos recomiendan para realizar esta integración desde la escuela primaria?

      Saludos,

      María Clara Bustos Gómez
      Colegio Gimnasio Los Pinares
      Medellín, Colombia

  8. Proyectos integradores para el aprendizaje
    Doctora Clara Alvarado Zamorano.
    Después de leer sus aportaciones en el documento, pienso que una buena estrategia de enseñanza-aprendizaje, podrían ser los proyectos integradores, para lo cual se tendría que trabajar en colegiado con los docentes del área de las ciencias experimentales, ¿han tenido experiencias de este tipo en su institución y como lo han trabajado para que se logre impactar en el aprendizaje de los alumnos?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

  9. Programas de estudio aislados.
    Doctora Clara Alvarado Zamorano.
    Usted menciona temas específicos de matemáticas que son básicos para la química, pero en el bachillerato no existe una alineación en los programas de matemáticas con la química, los logaritmos (funciones logarítmicas) y exponenciales (funciones exponenciales) se estudian en matemáticas de cuarto semestre; y la química la estudian los alumnos en primero y segundo semestre. ¿Cómo se podría trabajar esta situación cuando no existe compatibilidad en los programas de estudio?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Estimada Martha Luisa:

      Lo que dices es verdad, tuve la oportunidad de dar química cuando se impartían en los primeros semestres en el Colegio de Bachilleres 07 Iztapalapa de la Ciudad de México. Lo que hacía era darselos como se enseñaría en matemáticas y después se buscaba el razonamiento desde la enseñanza de la química. Labor nada fácil porque los estudiantes no vínculan la química teniendo como herramienta las matemáticas, temas que todavía como dices no se ven en el programa de Matemáticas.

      Saludos,
      Claudia Flores Estrada
      CECyT 5 BJ -IPN

  10. Los errores cometidos por los estudiantes de química son responsabilidad de su formación matemática?
    Soy docente Licenciado en Biología y Química y estoy cursando mi posgrado en Maestría en Educación Profundización Matemática y me generan varias preguntas con relación al texto: Frente a la formulación y resolución de problemas que involucran ecuaciones de primer grado con una incógnita, los estudiantes de química en secundaria regularmente presentan inconvenientes como por ejemplo en el despeje de formulas y el manejo de unidades. ¿Los puedo considerar como errores de aprendizaje? (categorizados según Chamorro). ¿Cómo superar estos errores de los estudiantes desde el aula de química?, ¿Estos errores son construidos desde la formación previa en matemáticas?.

    Muchas gracias…

    1. Buenas noches Lic. Jorge.
      Es muy cierto que los alumnos tienen deficiencias en el despeje de fórmulas, procedimientos, entre otros. Pero creo que los errores de aprendizaje conllevan a que el alumno pueda generar otros conocimientos.
      Como docentes debemos encaminar a ver ese error como un vinculo de aprendizaje y buscar estrategias de enseñanza aprendizaje que permita a los estudiantes a que sean reflexivos del porque es ese error y estar retroalimentandolos a nuestros alumnos porque cada uno de ellos aprende de forma diferente.
      Saludos maestro desde San Luis Potosi
      Bertha Alicia Alviso Nájera.
      Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí

  11. Estimada Dra. Clara:

    Sensibilización docente
    Las matemáticas al relacionarse con la química, con los ejemplos que se mencionan, muestran deficiencias en dimensionar, realizar operaciones algorítmicas, despejes, interpretación de gráficas y la dificultad en las definiciones. Son aspectos que se adolecen de manera palpable en la misma matemática, inclusive al relacionarla también con la física.
    Se debe considerar que las bases matemáticas son la función principal para que facilite el aprendizaje de manera transversal a otras asignaturas. ¿Cómo se ha sensibilizado en este aspecto a los docentes involucrados?

    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí

  12. Estimada Dra. Clara:

    Estrategia de entrenamiento
    Se hace mención en el documento de acciones para lograr un mejor aprendizaje. ¿Los temas que se van reforzando de matemáticas a la par con la química, son considerados dentro de la misma sesión de clase o se cuenta con alguna otra estrategia? ¿Se han trabajado en colegiado actividades que puedan ser integradoras al grupo? y ¿Cómo han funcionado?
    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí

  13. Contenidos Básicos
    Dra. Clara
    Le agradezco muchísimo su aportación a este seminario, pues con tres ejemplos nos ha dado una muestra de la importancia no de las matemáticas porque esas están ahí, si no de la atención que los docentes de matemáticas debemos poner en el aprendizaje de la misma, en los temas que menciona y en todo el programa, digo esto con el fin de priorizar aquellos contenidos que sabemos tienen repercusión en el aprendizaje las demás asignaturas y en ese sentido es mi pregunta.
    ¿Considera que los contenidos expuestos en los programas de matemáticas en bachillerato responden a las necesidades conceptuales de las asignaturas de ese nivel de estudios?
    Saludos
    Margarito Ramírez Auces
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosi, México.

  14. Herramientas matemáticas.
    El artículo compartido nos da una pauta a los docentes de matemáticas de la necesidad de un buen manejo de los conceptos y las herramientas matemáticas para el aprendizaje de éstas en otras asignaturas, y mi pregunta es: ¿ Cuál es la sugerencia que nos puede hacer a los docentes de media superior para que nuestros estudiantes consigan manejar estas herramientas a la altura de las necesidades de las demás asignaturas?
    Margarito Ramírez Auces
    Colegio de Bachilleres del estado de San Luis Potosí, México.

    1. Hola Olga
      mi opinión es que para manejar las herramientas matemáticas a la altura de las necesidades de las demás asignaturas es necesario una coordinación que no resulta nada sencilla conocer las demás materias y opinar en el poseso y saber las dificultades y los requerimientos que el estudiante presenta en ellas
      saludos
      Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
      CECyT 1

  15. Dra Clara, cordial saludo.
    “Graphicacy”

    Resulta muy interesante como se menciona la importancia de desarrollar una “alfabetización gráfica”, si se me permite el término, con los estudiantes, pues las diferentes gráficas y la capacidad para elaborarlas e interpretarlas efectivamente están relacionadas con los procesos de modelación en el aula de matemáticas. Proceso que va de la mano con la enseñanza de las matemáticas con sentido y en contexto, realizando tratamiento de situaciones de la vida real de los estudiantes.

    Quisiera saber si en los estudios realizados han avanzado más allá de lo que denominan “entrenamiento matemático”, explorando estos procesos de modelación en relación con la química?

    Olga E. Botero Hernández
    Universidad de Antioquia – Colegio Gimnasio Los Pinares
    Medellín – Colombia

  16. Dra Clara, cordial saludo
    Educación primaria

    En nuestra institución se llevan a cabo semilleros de química y ciencias en general desde los primeros grados de educación básica, enfocándose en realizar diversos experimentos y algunos proyectos, pero no se conecta con las matemáticas.
    Quisiera saber si desde su experiencia hay encontrado formas de relacionar la química de primaria con las matemáticas que hasta ese momento conocen los estudiantes.

    Muchas gracias,

    Olga E. Botero Hernández
    Universidad de Antioquia – Colegio Gimnasio Los Pinares

    Medellín – Colombia

  17. Dra Clara.
    Proporcionalidad.

    Leyendo el documento de referencia donde se menciona la importancia de comprender relaciones proporcionales, especialmente en el manejo de ecuaciones, me surge la inquietud acerca de cuáles temáticas de la química podrían incorporarse en diversos proyectos de la educación básica con el propósito de abordarlas a la par con las nociones de proporcionalidad.
    ¿Han desarrollado alguna propuesta? ¿Nos pueden compartir algunas ideas al respecto?

    Gracias

    Olga E. Botero Hernández
    Universidad de Antioquia – colegio Gimnasio Los Pinares
    Medellín – Colombia

  18. uno de los problemas existentes en las clases de matemáticas y las ciencias en educación básica, es la desvinculación que hay entre cada una de las cátedras que se imparten(matemáticas, física, química, biología). El profesor no trae problemas de las otras ciencias para que el alumno comprenda el uso que las matemáticas tienen en diferentes ámbitos. Es importante cuestionarnos lo siguiente: ¿El maestro de matemáticas conoce los programas de física y química, que le permita planearsus clases con base a conocimientos que se estudian en estas ciencias?
    Bernardo García Velasco
    Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.
    Instituto de Estudios de Posgrados. Secretaria de Educación de Chiapas.

    1. Hola Bernardo
      pero también resultaría interesante que los docentes de otras materias permitieran razonar al estudiante el problema antes de dar formulas pre establecidas, que también conozca que se realiza en la asignatura de matemáticas que le pueda ayudar a su materia.
      saludos
      Martha Guadalupe Escoto Villaseñor

  19. En el artículo de referencia nos mencionan las dificultades que tienen los estudiantes para interpretar las gráficas que modelan situaciones dentro del contexto de la cinética química. Esto nos permite ver la importancia que tiene de cambiar nuestras prácticas tradicionales -centradas en lo objetos matemáticos- a una que se centren en practicas cotidianas, y a partir de esas practicas darle significados a esos objetos matemáticos que se trabajan en las aulas. Con el uso de las gráficas podemos comprender diversos fenómenos que nos rodean en nuestra vida cotidiana, y muchas situaciones de la química tal como se muestra en el ejemplo del contexto de la cinemática química.
    Bernardo García Velasco
    Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.
    Instituto de Estudios de Posgrados. Secretaria de Educación de Chiapas.

  20. Buenas tardes compañeros (as) del seminario.
    Mtra. Clara Alvarado.
    Son muchas deficiencias en matemáticas que tienen los estudiantes cuando ingresan al nivel medio superior.
    Aparte de ello se carece de una infraestructura como un laboratorio de química así como de matemáticas.
    Me llamó la atención que menciona de mesas colaborativas espero poder implementar esta estrategia de enseñanza aprendizaje.
    ¿Cómo lograr que los alumnos no se confundan sobre los conceptos? ¿Qué recomienda para regularizar a los estudiantes que tienen deficiencias en matemáticas?
    ¿Qué considera en una situación problema en la evaluación? ¿Qué ponderación recomienda en el nivel medio superior?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Hola estimada Bertha
      Concuerfo contigo!!!
      Los estudiantes les faltan las bases de las matematicas comprender el panorama la importancia que tiene aprender matemáticas. Lo que si he observado y he obtenido opiniones de ellos que los profesores que las enseñado Matemáticas no han sido de lo mejor, siempre mecanizado!! . Y lo que yo creo y lo mas fundamental fomentar la motivación y la curiosidad por comprender y aprender. Nuestros estudiantes llegan con el temor de como será el maestro de matematicas, en el trabajo de la maestra me gusto el cuadro comparativo y nos hace reflexionar como podemos autoanalizarnos para ver en que estamos fallando para podernos detener en el proceso. Hay que aprender estrategias dinámicas que hagan conexión con los conceptos con la aplicación de las matemáticas con la vida cotidiana.

      Saludos cordiales

  21. Buenas tares compañeros (as) del seminario.
    Mtra. Clara.
    Gracias por compartir su trabajo con todos nosotros. Se menciona que la comunicación es muy importante con los estudiantes. Muchos de los conceptos son complejos en matemáticas por lo que debemos de tener un dominio del lenguaje.
    Los estudiantes deben lograr la alfabetización gráfica y que ellos puedan interpretar las gráficas.
    ¿Qué recomiendaría a los docentes del nivel medio superior en el área de matemáticas que aspectos considerar en la planeación de clases para poder lograr la transversalidad?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  22. Hola.
    Se menciona que se deben de implementar situaciones problema que sean significativos para nuestros alumnos e interesantes.
    El uso de la tecnología como el uso de softwares entre otros.
    ¿Cuál software recomienda utilizar en química y matemáticas conjuntamente?
    ¿Cree que es necesario tener en el nivel medio superior una reestructuración curricular para el manejo de las matemáticas y la química?
    ¿Las situaciones problemas deben de ser contextualizados a su entorno de los estudiantes?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  23. Muy buenos días a todos!!

    Estimada Dra. Clara

    Las Matemâticas son las bases de todo conocimiento científico, de todas las ciencias. El trabajo que presento me pareció interasante, la comparativa el de aprender mecânicamente a la reflexión, la mayoría de nuestros necesitan comprender los conceptos para entender pot qué utilizas esa fórmula o método procedimiento. Nosotros como docentes se necesita implementar estrategias acadèmicas de manera que el estudiante sea reflexivo.
    Las matemáticas es lo que son, nod hace pensar, anazlizar y reflexionar.
    Debemos inculcar al estudiante la comprensión de lo conceptual a lo prâctico.

    Agradezco su aportación estimada Dra. Clara.
    Saludos cordiales

  24. Decodificación gráfica

    Buena noche
    Estimadas Dras. Es un placer y gusto el análisis y reflexión que nos ilustran

    Desde mi punto de vista no existe ninguna actividad humana que no esté estrechamente relacionada con las matemáticas desde una nota musical hasta lo más complejo.
    Como bien lo menciona en el documento vinculado las Matemáticas y la Química: Tres casos
    La Alfabetización gráfica debe ayudar a los estudiantes a comprender los conceptos y a mejorar una decodificación de la información no contenida en texto, para lograr un nivel de análisis y desarrollo de los contextos en la práctica profesional.
    Como bien lo menciona la Dra. Isaura ¿qué considera más importante en el aprendizaje de la química: la interpretación del fenómeno químico o el modelamiento matemático del fenómeno?.
    Cuando se comprende el fenómeno cualquiera que este sea físico, químico, biológico, etc. Este es modelado bajo un ambiente gráfico que lleva a una fórmula matemática que debe permitir la asimilación del contenido en este caso de la química.
    La misma representación de los compuestos químicos son estructuras geométricas que llevan a una formula y combinación entre estos que nos llevan a inferir e imaginar la química analítica por ejemplo el manejo de los iones, enlaces químicos, el nivel de Ph, o manejar la concentración de radicales es complejo, que sin duda la matemática es una herramienta para cualquier disciplina
    ¿Cómo se debería enseñarse la matemática para comprender la química?

    Domingo Márquez
    Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM

    1. Estimado Domingo:

      Retomo tu pregunta para retomar la frase que usa Clara Alvarado en el diálogo de la sesión: “la realidad al servicio de las matemáticas” y plantear la pregunta contraria (o complementaria) a la tuya: ¿cómo debería enseñarse la Química para comprender las matemáticas?

      Por ejemplo, en el Primer Caso del documento de referencia se habla de una dificultad para tratar con objetos tan pequeños que para hablar de sus dimensiones se requiere de números muy grandes (al medir en moles los átomos y moléculas). Se trata de asociar la dimensión (gran cantidad) a un exponente. La Química entonces es el un escenario ideal que se pone al servicio del aprendizaje de las matemáticas aprovechando el contexto y, sobre todo, la necesidad de introducir las matemáticas con sentido para entender la manejo de los objetos químicos.

      Otro ejemplo lo da Jacqueline en termoquímica en la Ley de Hess cuando se plantean sistemas de ecuaciones. Es otro contexto para que los profesores de matemáticas le den sentido a los algoritmos de resolución de sistemas de ecuaciones. El significado mismo de una ecuación y su planteamiento.

      Saludos cordiales.

      Liliana Suárez Téllez
      Docente de la CGFIE

  25. Asociar los casos de la vida real

    Se requiere de matemáticas para vincular los fenómenos de casos reales con los modelos y saber interpretar los problemas asociarlos en contexto con la vida real, las matemáticas son un medio y el fin será la comprensión de los problemas para una asimilación en el aprendizaje. Desarrollar un pensamiento analítico, crítico y reflexivo para comprender la realidad.

    Domingo Márquez
    Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM

  26. matemáticas y asociación en la vida cotidiana
    es verdad que las matemáticas son la base fundamental de la química, de la física y de muchas materias, pero también es verdad que muchas veces se desconocen los procesos planteados en matemáticas para que el estudiante resuelva los ejercicios y en muchas ocasiones no se le permite al estudiante aplicarlos en los procesos ni analizarlos ni proponer de otra forma la solución aprendida ya que se tienen métodos y formulas pre establecidas y en ocasiones son aceptadas como única forma de solución por el docente.
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
    CECyT No 1

  27. Modelación de la química
    Es un interesante resumen de caso, en el que se exponen los casos de estudio de la vinculación que existe entre la química y las matemáticas. Cómo estos se representan de manera compleja entre las interacciones entre ambas materias y las deficiencias que se tienen en los alumnos para lograr la vinculación y asimilación del conocimiento.
    Lo que si dice el artículo es que se encuentra en una dificulta de comprender las dimensiones numéricas de la interacción con la química y la matemática.
    En los primeros párrafos del artículo se narra la importancia de la aplicación de las matemáticas en la ciencia, y expresa que sin ellas no hay ciencia. Pero ¿qué podemos decir si el artículo nos refiere a la dificultad generalizada en el entendimiento y comprensión de los conceptos más elementales de las matemáticas?, como relaciones inversas, manejo de exponenciales, interpretaciones gráficas, entre otros.
    Los tópicos que se describen entre las interacciones químicas y matemáticas por medio de los ejemplos presentados en los estudios de caso dejan ver que son conceptos que se llegan a tratar por separado. En el caso de la las matemáticas p que basados en el trabajo de investigación se expone que no se entiende en una aplicación conjunta de la química sin embargo, resultan indispensables para poder continuar en el estudio de la materia.
    En otro artículo antes presentado en este seminario (Pantoja et. Al., 2013) los autores argumentan la necesidad de interactuar en el aula con modelación matemática, y presentan diversos ejercicios, por lo tanto es necesario que las academias trabajen juntas en la mejora de los planes y programas que le permitan al alumno contextualizar y asimilar el conocimiento de manera que se pueda tener un panorama de interiorización que permita transmitir los saber en diversos puntos del aprendizaje.

    Bibliografía:
    Camacho, J.L., López, A. y Alvarado, C. (2016). Vinculando las Matemáticas y la Química: Tres casos. Ponencia aceptada 35º Congreso Nacional de Educación Química. Sociedad Química de México, Hidalgo, 2016
    Pantoja, R., Ulloa, R. y Nesterova, E. (2013). La modelación matemática en situaciones cotidianas con los software AVIMECA y MATHCAD. Góndola, 8 (1): 08-22

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

  28. La enseñanza química

    Lo expuesto por el autor señala que una de las preocupaciones básicas de la química es el no lograr despertar el interés de los alumnos. El autor Galagovsky cita que el conocimiento debe ser construido a partir de la información que se recibe por medio del lenguaje que se comparte.
    El autor señala dos características importantes del aprendizaje de la química, el primero lo encuentra en los canales de comunicación y el segundo en los canales de aprendizaje que se usan para dichos fines. Su relatoría expone que los canales de comunicación limitan de la química conjugada con la pedagogía limitan el aprendizaje, ya que a los alumnos no sé les permite expresar ni experimentar con el concepto que se está manejando.
    Entonces podemos comparar con el artículo que se presentó en las sesiones pasadas, donde la vinculación de la vida real con las matemáticas es escasa, pues no le permite al alumno enlazar la información aprendida en la disciplina de matemáticas para desarrollar la formación integral con la química u otras formas de aplicación, por lo tanto el autor Galagovsky declara que una de las limitaciones entre los estudiantes para que adquieran el interés por la química es que se limitan a la memorización del conocimiento y por eso no logran interiorizarlo.
    Las palabras finales del autor sobre la enseñanza apuntan a una necesidad de compaginar el lenguaje con un aprendizaje de modelación matemática que le permita a los docentes de la química enseñar de manera eficiente los conocimientos a transmitir.
    En el artículo de Camacho y Alvarado la relación de la Química con las matemáticas se expresa deficiente mente en su investigación dejando descubierta a la química, y sin posibilidades de poder asimilar el conocimiento.
    La realidad es que los postulados del lenguaje y las prácticas de la enseñanza apuntan a la necesidad de modificar las prácticas pedagógicas de la química y matemática. Es necesario que se tomen en cuenta los contextos de los alumnos e imperante que se haga un esfuerzo pedagógico para que ellos logren pasar el conocimiento a la vida real.

    Bibliografía:
    Galagovsky, L. R. (2009). Enseñanza de la química. Enseñanza de las ciencias, (Extra), 0425-429.
    Camacho, J.L., López, A. y Alvarado, C. (2016). Vinculando las Matemáticas y la Química: Tres casos. Ponencia aceptada 35º Congreso Nacional de Educación Química. Sociedad Química de México, Hidalgo, 2016

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

  29. Relación de las materias

    En el presente siglo una de las incidencias de investigación y de forma intelectuales se fundamenta en la vinculación, la interrelación, la multidisciplinariedad del conocimiento, pero ¿qué tanto podemos decir que sólo compete al presente siglo? En realidad, la historia nos narra que la necesidad de la vinculación y estrecha relación de las materias la tenemos desde la construcción de grandes pirámides y de invenciones más antiguas ¿sino, cómo explicamos su construcción tan magnánima?
    Lo que sí es evidente es que en la híper-especialización ha dibujado barreras disciplinares y de lenguaje complejo (por no poner un híper) que se encuentran entorpeciendo el proceso de la enseñanza, de la vinculación o multidisciplinariedad y de la práctica en el entorno.
    Para materias como la química y las matemáticas, tan necesariamente dependientes una de la otra, es indispensable que se logre replantear la estructura de pensamiento, para logrando un lenguaje permisible de la enseñanza, el rompimiento de la estructura tradicionalista y de las conformación pedagógica que logre deslindarse de la forma tradicional que han impedido la interiorización del conocimiento por falta de interés en que los alumnos para que estos puedan aprender a cuestionar y con ello a razonar lo expuesto en las aulas para así llevarlo a la práctica.

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

  30. CCADET
    La Dra. Clara Alvarado nos recomendó mucho visitar la página del Centro de Ciencias Aplicadas y Desarrollo Tecnológico (CCADET) dejo aquí la liga: http://www.ccadet.unam.mx/

    En particular era de su interés que conozcamos el trabajo desarrollado por el Grupo de Espacios y Sistemas Interactivos para la Educación: http://www.ccadet.unam.mx/secciones/depar/sub4/seint/sein.html

    Saludos a todos.
    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la CGFIE

    1. ¡Muchas gracias por el comentario! Al revisarlo cmentaré más al respecto.

      Nory Andrea Poot Vélez
      Estudiante de doctorado de
      Desarrollo Científico y Tecnológico
      para la Sociedad
      CINVESTAV del IPN

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