¡Bienvenidos a la sesión 107 del Seminario Repensar las Matemáticas!
Creación de problemas, competencias y conocimientos del profesor de matemáticas
1 de agosto de 2018, 13:00 hrs, tiempo de México
En esta sesión Jhony Alexander Villa Ochoa, y Mónica Marcela Parra Zapata, ambos de la Universidad de Antioquia, dialogará con
Uldarico Malaspina
(Pontificia Universidad Católica del Perú, Perú)
El material alrededor del cual girará este diálogo será:
Malaspina, U. (2017). La creación de problemas como medio para potenciar la articulación de competencias y conocimientos del profesor de matemáticas. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Congreso Civeos. Disponible en http://www.enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html
Consulta los apoyos utilizados de la sesión: Diapositivas
Seminario Repensar las Matemáticas 
Estimulación de la competencia didáctica
Trabajo en el nivel superior, en una carrera de ingeniería, específicamente en un curso preuniversitario cuyo principal objetivo es nivelar los conocimientos y habilidades de los estudiantes que recién ingresan a la universidad. En esta situación lo más importante es identificar rápidamente las dificultades de aprendizaje de los estudiantes y ayudarlos a superarlas, para lo cual es necesario que los docentes tengan tanto competencias didácticas como matemáticas. ¿Cómo se convence de esto a los docentes universitarios según su experiencia?
Yolanda Serres Voisin. Universidad Central de Venezuela
Estimado Dr. Uldarico Malaspina
Problemas Matemáticos
En su documento la creación de problemas para potenciar competencias y conocimientos del profesor de matemáticas la realidad es rica en situaciones que permiten crear problemas, lo cual conlleva el identificarlos y el saber plantearse preguntas, que desarrollen la capacidad de crear problemas fundamentales en nuestros alumnos.
¿Para estos problemas existe una didáctica específica?
Comparto el siguiente link:
Haz clic para acceder a Philippe-Perrenoud-Diez-nuevas-competencias-para-ensenar.pdf
Domingo Márquez Ortega
Bachillerato general, FES- Cuautitlán UNAM
Estimado Dr. Uldarico Malaspina
Vinculación-investigación
La vinculación de los problemas por variación y elaboración bajo el enfoque Ontosemiótico que permita relacionar los conocimientos y las competencias como bien lo menciona en la estrategia ERPP ¿se piensa primero en la competencia y/o el conocimiento al que se pretende llegar, desarrollar, analizar?
¿Se requiere de un pensamiento didáctico-matemático particular?
La investigación es todo un campo con varias vertientes en este caso sobre la creación de problemas en educación matemática a todos los niveles para formar estudiantes que es necesario tomar en cuenta ¿el proceso y el contenido de un modelo educativo?
¿Cuáles serían los propósitos didácticos y las competencias del docente para poder enfrentar los nuevos retos y desafíos ante un mundo globalizado?
¿Cuáles han sido las problemáticas o bondades bajo este modelo de investigación CCDM conocimiento y competencias didáctico-matemáticas para el profesor de matemáticas?
Domingo Márquez Ortega
Bachillerato general, FES- Cuautitlán UNAM
Estimado Dr. Uldarico Malaspina
Metodología
Después de aplicar una serie de ejercicios estos permiten la comprensión y sobretodo la solución de un problema interesante el contexto de un episodio en una clase, nos puede comentar ¿cuánto tiempo se lleva en la realización de la creación de un problema para dar como ejemplo y el del trabajo de los integrantes del equipo?
¿El contexto escolar es importante para crear problemas? Bajo las metodologías que nos menciona en su documento y ante un planteamiento del problema origen cuando se genera un episodio, problema pre, problema pos
Domingo Márquez Ortega
Bachillerato general, FES- Cuautitlán UNAM
Estimado Dr. Uldarico Malaspina
Didáctica
El aprendizaje se facilita y ¿cómo considera la competencia matemática sobre la competencia didáctica para la creación de un problema? Surgen nuevos conceptos, se da un andamiaje especial
¿Hoy en día que sería más importante a considerar el conocimiento o la didáctica desde el episodio?
Podría andar sobre ¿la competencia de análisis e intervención didáctica?
¿Que se requiere para desarrollar las configuraciones epistémicas (CE) y las configuraciones cognitivas (CC) para la solución de un problema?
¿Cuáles han sido las experiencias en el grupo?
Domingo Márquez Ortega
Bachillerato general, FES- Cuautitlán UNAM
Apreciado Uldarico. En tu trabajo podemos encontrar un esfuerzo describir el proceso de «creación de problemas» por profesores de matemática. En él, presentas argumentos de por qué los profesores deben desarrollar capacidades no solo para la solución sino también para la creación de problemas. En la literatura internacional existen diferentes comprensiones de problemas matemáticos; ¿Podrías por favor comentar un poco más amplio cuál es tu comprensión de problema, cuál es la importancia que los estudiantes y profesores creen problemas?
Apreciado Uldarico. En tu documento ofreces un conjunto de estrategias para promover la creación de problemas en los profesores que están en ejercicio y en formación; ¿podrías por favor indicarnos si tienes información de cómo esos profesores han llevado a sus prácticas escolares la creación y solución de problemas? ¿Cómo el profesor en el aula podría potenciar la creación de problemas en los estudiantes?
Confianza en la capacidad de nuestros estudiantes
Antes que nada quiero enviar un cordial saludo a nuestro investigador invitado y a los dialogantes (Hola a todos).
En mi experiencia los profesores no siempre confiamos en la capacidad de nuestros estudiantes, por lo que tu segunda pregunta , Jhony, me parece muy importante, y aunque no está enfocado el documento en los estudiantes, me gustaría preguntar que han observado en cuanto a la confianza de los profesores en la capacidad de los estudiantes para crear problemas.
Adriana Gómez Reyes
CECyT 13, IPN
Ciencia Forense y CCH Sur, UNAM
Apreciado Uldarico. En nuestra experiencia con formación de futuros profesores hemos propuesto tareas que los lleven a identificar en su entorno un tema o situación que sea de interés para ellos; que identifiquen situaciones que requieran ser resueltas a través de las matemáticas. Allí han aparecido problemas como: ¿Cuál es el grado de contaminación de cierto tipo de bolsas plásticas? ¿Cuál es el proceso que permite mejorar el ingreso familiar? ¿Cuál es la hulla hídrica que deja la producción de vasos de cartón? etc. La solución de estas preocupaciones han hecho que los estudiantes usen conceptos, procesos y procedimientos matemáticos; pero también otro tipo de conocimientos propios del contexto en el que se involucra en problema. En ese sentido, sentimos una especial atracción por tu trabajo, pues en la creación de problemas se involucran conceptos como «demanda cognitiva», aprendizaje; pero también requerimiento, contexto, entorno matemático. Por tanto, queremos preguntarte sobre como los contextos extramatemáticos juegan un rol en la creación de problemas y si en tu caso, existen experiencias en las cuales la noción de «interés del estudiante» ha tenido algún rol de la creación de algún problema.
Apreciado Uldarico. En tu documento has ofrecido evidencia de la pertinencia de las estrategias que usas para promover la creación de problemas en los profesores. También elaboras una caracterización de los problemas pre y los problemas pro. Podrías por ofrecernos un ejemplo de como funciona la estrategia que denominas: ERPP (Episodio, Reflexión didáctica, Problema Pre, Problema Pos). y de cómo se da su aporte al fortalecimiento de la competencia de análisis e intervención didáctica de los profesores.
En tu documento ofreces evidencia de que «los profesores, sobre todo los de secundaria y superior, hay un predominio de la competencia matemática sobre la competencia didáctica, lo cual hace preferir la creación de un problema con mayor demanda cognitiva que la creación de un problema que facilite aprendizajes» (p. 11). ¿A qué crees que se debe ese predominio? ¿Puede incidir en ello la estrategia utilizada, por ejemplo la SPRP? Sería deseable un equilibrio entre demanda cognitiva, aprendizaje y otros aspectos en la creación de problemas?
Apreciado Uldarico. Tu trabajo, y en particular las estrategias que presentas, representan una innovación tanto para la investigación como para los procesos de formación en matemática. Muchos de los que participamos del SRM somos profesores en ejercicio; formadores de profesores o investigadores. ¿Podrías por favor proponer algunas implicaciones de tu trabajo para cada uno de nosotros en estos roles?
Estrategia ERPP
Hola Dr. Malaspina,
Sugestivo lo que nos comparte en esta sesión. Siendo la creatividad una de los requerimientos para la cuarta revolución industrial, sin duda que con su propuesta la creatividad se potenciará y se pondrá de manifiesto el crecimiento y transformación de otras habilidades. Respecto a invitar a los alumnos a crear los problemas, ¿se puede extrapolar para ellos la estrategia ERPP o esta es sólo es recomendable para los docentes?
¡Felicidades, excelente trabajo!
Saludos
Fabiola Escobar
Academia de Física
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas- IPN
Estimado Uldarico, cordial saludo.
Es interesante el proceso de transformación que se ve en los problemas pre y los problemas pos con los cuales trabajan los maestros en los talleres que ustedes imparten, sin embargo quisiera que nos contara un poco más sobre cuáles características indican ustedes a los maestros con los que trabajan deben tener cada uno de estos tipos de problemas. Entiendo que el problema pos es de un «grado mayor de dificultad», pero en términos de su trabajo ¡qué elementos consideran que son los que le otorgan ese estatus?
Muchas gracias
Olga Botero
Grupo MATHEMA-Fiem
Universidad de Antioquia
Medelín, Colombia
Estimado Uldarico, cordial saludo.
Los problemas que nos refieren como ejemplo son intresantes. Quisiera saber cómo es su postura frente a los problemas típicos de texto y a los problemas que surgen de la vida y los intereses de los alumnos. ¿cómo incorporan éstos últimos en los problemas que plantean en los episodios analizados? ¿corresponden a los de contextos extramatemáticos o no necesariamente? ¿qué los diferencia de los problemas típicos de texto?
Muchas gracias
Olga Botero
Grupo MATHEMA-Fiem
Universidad de Antioquia
Medelín, Colombia
Estimado Uldarico, cordial saludo.
Mencionan en el documento que emplean herramientas del EOS para analizar la actividad matemática que surge en el proceso de creación de problemas, ¿nos podría mencionar algunas de estas herramientas.? ¿Tienen relación con alguna de estas propuestas por el profesor Gilberto Obando: los objetos y conceptos del conocimiento matemático, los procedimientos e instrumentos para la acción, los problemas a resolver o las formas de discursividad empleadas?
Muchas gracias
Olga Botero
Grupo MATHEMA-Fiem
Universidad de Antioquia
Medelín, Colombia
Buen día profesor Uldarico
Su documento nos ofrece una visión muy interesante para trabajar con la creación de problemas en programas de formación de futuros profesores. Desde su experiencia ¿cómo se debe articular esa creación de problemas con los intereses formativos disciplinares de futuros profesores? ¿Han desarrollado experiencias de este tipo en cursos de matemáticas operativas, geometría o cálculo?
Conocimiento de la realidad
Profe. Uldarico, otro aspecto que me parece muy importante de su trabajo es el referente al conocimiento que tiene el docente de la realidad de su aula, de manera de proponer la creación de problemas adecuados a esa realidad, ¿cómo maneja este aspecto en un aula multicultural, con diferentes intereses e historias? ¿ cómo promueve el pensamiento crítico y la capacidad matemática de predecir para visualizar situaciones que vayan más allá de la cotidianidad?
Yolanda Serres Voisin. Universidad Central de Venezuela
Evaluación para los problemas creados
Hola Dr. Malaspina
No lo menciona en el documento de referencia.¿Qué tipo de evaluación sugiere para este tipo de estrategia?, ¿Qué se debe apreciar más el producto y el proceso?
Saludos
Fabiola Escobar
Academia de Física de la ESIQIE
Competencias Didáctica
Estimado Dr. Uldarico, en las estrategias didácticas para fortalecercompetencias didácticas que mencionas en tu texto, ¿cómo favorecer que los participantes desarrollen configuraciones cognitivas y configuraciones epistémicas en los procesos de creación de problemas?
Saludos
Ma. Eugenia Ramírez
Dr. Malaspina
De acuerdo a lo que puedo inferir del articulo que nos comparte, es válido afirmar: a mayor creación de problemas, mayor desarrollo de la creatividad; adicionalmente, si el profesor es creativo, por lo tanto, ¿puede desarrollar esta competencia en sus discentes?
Saludos
Fabiola Escobar
Academia de Física de la ESIQIE del IPN
¡Buen día!
Yo no soy profesora de matemáticas, pero me encuentro interesada en los marcos de la matemática educativa, así que esta sesión la encuentro retadora para mi aprendizaje. Tras la lectura del artículo me parece que el episodio y la situación son muy similares, ¿podría clarificar las diferencias?
Gracias 😉
Estimado Uldarico,
Muchas gracias por este artículo que nos sólo nos induce a estrategias que pueden ser usadas para generar problemas sino para compartir nuestros problemas con nuestros compañeros de academia.
Me gustaría que nos platicaras levemente cómo ocurre la comparación entre las configuraciones epistémica y cognitiva para analizar si el problema reúne las características de facilitar la comprensión y solución de un problema generado por parte de los profesores que participaron en los talleres.
Muchos saludos y gracias también por tu participación en este seminario.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Dr. Malaspina
Características y evaluación
Como resultado de su investigción, se menciona que al crear problemas pre, hay tendecia por parte del profesor al aspecto matemàtico.
¿Cómo evidenciar que el problema no cubre las características requeridas de las configuraciones correspondienes en los problemas pre?
¿Se cuenta con instrumentos que permitan valorar el avance realizado en los problemas?
Maria del Carmen Varela
Colegio de Bachilleres de San Luis Potosì, S. L. P.
Felicidades a los colegas tanto de Perú, Colombia y de México, por este reto de conexión entre nuestras Universidades e Instituto.
Leyendo el documento de referencia y después de una discusión académica, entre pares de diferentes disciplinas, surge la necesidad de hacer una transferencia de su investigación al campo de la innovación educativa, en el ámbito de las didácticas específicas.
Usted hace uso de varios Marcos y constructos teóricos que son factibles de ser trasladados a otras disciplinas que hacen uso de las matemáticas.
¿Cómo evaluar el procedimiento de creación de problemas desde el enfoque ontosemiotico para definir escenarios en unidades de aprendizaje que tienen en su contenido el desarrollo de pensamiento matemático?
Muchas gracias por la oportunidad de trabajar en la reflexión académica, desde el Instituto Politécnico Nacional para nuestros países.
Víctor Hugo Luna Acevedo
Escuela Nacional de Ciencias Biológicas
Dr. Malaspina
Excelente charla, gracias por compartir sus experiencias de su línea de investigación sobre la creación de problemas.
Considero importante la implementación de la creación de problemas en mi práctica docente. En el aula, resulta inevitable también encontrarse con la formulación de distintos problemas, algunos de los cuáles no son solubles.
¿cómo guiar a los estudiantes hacia la formulación de problemas solubles?es decir, ¿cuál es el rol de la componente institucional en la práctica de creación de problemas?
Nehemías Moreno
Licenciatura en Matemática Educativa
Facultad de Ciencias
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
Dr. Uldarico
Aprendizaje basado en problemas
Como ya lo menciona el aprendizaje basado en problemas funciona bien si es aplicado correctamente.
Es un nuevo modelo al que apenas nos estamos familiarizando, ¿De que manera sugiere que se puede evaluar mejor?
¿cuales son los elementos que hay que tomar en cuenta para considerar que este aprendizaje basado en problemas sea exitoso?
¿Existen talleres o bibliografía para aprender a formular los problemas adecuados para los estudiantes?
Aracely Escandón de la Rosa
Colegio de Bachilleres San Luis Potosí. , S.L.P.
Hola Aracely,
Si me permites, quisiera demarcar lo que significa Aprendizaje Basado en Problemas (ABP), considero que es una metodología de aprendizaje disímil a lo que nos propone en el documento de referencia el Dr. Malaspina. Te comparto la siguiente definición:
Barrows (1986) define al Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) como: “un método de aprendizaje basado en el principio de usar problemas como punto de partida para la adquisición e integración de los nuevos conocimientos”.
También hay que resaltar que la propuesta del Dr. Malaspina tiene relación con el aprendizaje vivencial y esto es una coincidencia con ABP.
Saludos
Fabiola Escobar
Academia de Física
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas- IPN
Buena Tarde.
Me parece muy interesante e importante su propuesta.
¿Proponer lo resuelvan a los alumnos o compañeros docentes es la única forma para identificar si el problema creado por el docente es pertinente?
¿Existen indicadores o rubros de evaluación bajo los cuales se puede evaluar si un problema esta bien estructurado? me refiero de acuerdo a nivel y área para la que se requiere.
¿Usted tiene alguna propuesta de rubrica o instrumento mediante el que se pueda evaluar?
Hola Claudia,
Yo también tenía un interés similar, ¿cómo se sugiere para evaluar?, ¿qué es lo más adecuado? Si cambiamos la forma de aprender, desde luego, esto debe estar en consonancia con la evaluación. Para evaluar el nivel de demanda congnitiva, creo que se debe recurrir al trabajo colegiado y podría ser de utilidad la taxonomía de Bloom. Te comparto esta liga donde hay más información.
http://www1.udel.edu/pbl/cte/spr96-phys.html
Espero te sea de utilidad.
Saludos
Fabiola Escobar
Academia de Física
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas- IPN
Estimado Dr. Uldarico
En la realización del proceso de creación de problemas por parte de los alumnos ¿Cuáles son las dificultades que ha observado en los estudiantes cuando estos crean problemas?¿Cómo ayudar a los alumnos a superar esas dificultades en el aula?.
Por otro lado, en el contexto extra matemático y tomando en cuenta su experiencia, ¿cuál es la viabilidad de realizar una interpretación ontosemiótica de la creación de problemas en el contexto de la física escolar?, es decir, ¿considera viable trasladar la fundamentación teórica del análisis de la creación de problema al contexto de la creación de problemas en la física escolar?
Felicitaciones Uldarico, excelente tu trabajo. Te escribiré un correo para comentarte algunas cosas. Un abrazo
Buenos días:
Es un trabajo muy interesante, sobre todo porque cambia la perspectiva que se tiene sobre las matemáticas, se lleva a contextos reales y es aplicable el conocimiento; pero implica un cambio de paradigma en el docente. Esto muchas veces es difícil de asumir, debido a que implica un des-aprender y re-aprender. Por otro lado, ¿cuán diferente es este método del método de casos?
Evelyne Suárez Hortiales
IPN-CECyT 15 «DAE»
Hola Evelyn,
Proporciono esta definición y elementos de los casos que a mi juicio es completa.
El Método del caso, tiene elementos esenciales. Comenzando por el hecho de que es una metodología de aprendizaje activo, la cual propicia el diálogo entre varios sobre situaciones reales con fines de instrucción, esto sitúa a la metodología en la dimensión social del aprendizaje; es un proceso didáctico por descubrimiento y busca que el alumno se ejercite en el pensamiento creador. (Cifuentes, 1998, p.39).
Es pertinente mencionar que se debe referir al caso como una delineación de un evento que existe o existió, nunca debe tomarse como un ejemplo. Ni tampoco debe plantearse como un hecho bueno o maléfico (Cifuentes, 1998, p.37). Es decir, la utilización de casos en el ámbito de la educación no es ninguna novedad, data de la época de la antigua Grecia.
Lo atrayente de los casos es su estrecha relación con la realidad, otro ingrediente es que tiene el componente de en ocasiones ser retador, esto cuando en el caso existe más de un problema. Es resaltable que quien elabora el caso debe tener el interés por indagar y capacidad argumentativa porque el caso debe cumplir con requisitos elementales congruentes con los objetivos de aprendizaje.
Referencias bibliográficas
Cifuentes, C. L. (1998). La enseñanza de la Dirección y el Método del Caso. Instituto Panamericana de Alta Dirección de Empresa
Saludos
Fabiola Escobar
Academia de Física
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas- IPN
Buenas tardes.
Se me hace interesante que se puedan crear problemas pero en su contexto además que se pudiera generar formular preguntas.
¿Cuánto tiempo es recomendable para los problemas en el nivel medio superior?
¿Qué estrategia se pudiera implementar cuando los alumnos no alcanzan a concretar la solución de problemas contextualizados?
Saludos cordiales.
Bertha Alicia Alviso Nájera CE04
Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
Hola.
Se requiere que los docentes consideren los intereses y motivaciones de los estudiantes para implementar los problemas que se deben de desarrollar con ellos.
Muchos estudiantes tienen deficiencias en poder plantear problemas.
¿Cómo realizar una conexión entre el lenguaje de comunicación y las matemáticas para fortalecer las competencias matemáticas en un problema planteado por los alumnos?
¿Qué resultados en otros países han tenido al implementar plantear problemas matemáticos?
Bertha Alicia Alviso Nájera CE04
Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
Muy buenas tardes a todos los integrantes del seminario.
Se requiere que el docente cuente con competencias matemáticas.
¿De qué manera estandarizar una prueba de diferentes competencias matemáticas y niveles de complejidad aplicando un problema?
¿Qué porcentaje considera al implementar problemas en la evaluación de un estudiante del nivel medio superior?
Me puede dar alguna referencia bibliográfica que me pudiera recomendar.
Saludos cordiales.
Bertha Alicia Alviso Nájera CE04
Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
Desde el punto de vista del enfoque Ontosemiótico (EOS), en el análisis e intervención didáctica mediante la creación de problemas para ayudar a los estudiantes a desarrollar su habilidad cognitiva matemática. Considero que los estudiantes aprendan matemáticas resolviendo y planteando problemas para reforzar su aprendizaje.
Cordiales saludos.
Ángel Piña Luna
IPN-ESIQIE
En el foro del SRM se evidencian intervenciones multidireccionales que dan cuenta de niveles de interacción cognitiva alta.
Considero que el seminario SRM, ofrece las perspectivas del docente e investigador en el área de las matemáticas para incrementar su potencial docente para el bien de los estudiantes.
Ángel Piña Luna
IPN-ESIQIE
Brousseau nos describe la dificultad de la interacción entre la docencia y la investigación por la difícil convergencia entre las demandas y prácticas de los profesores en la preocupación teórica y de búsqueda de fundamentos de investigación.
Sin ermbargo ambos están centrados en la enseñanza de las matemáticas.
Ángel Piña Luna
IPN ESIQIE