Sesión 86

¡Bienvenidos a la sesión 86 del Seminario Repensar las Matemáticas!

Modelación en Matemática Educativa 

15 de junio de 2016, 13:00 hrs, tiempo de México

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En esta sesión Liliana Suárez Téllez, del CGFIE, IPN y Yolanda Serres Voisin, de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela, dialogarán con

Jhony Alexander Villa Ochoa

(Semblanza en video)

de la Universidad de Antioquía, Colombia

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referencia Villa-Ochoa, J. A. (2015). Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas. magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(16), 133-148.

 

material de referenciaMaterial complementario:

Villa-Ochoa, J. A. & Berrío, M. J. (2015). Mathematical Modelling and Culture: An Empirical Study. In G. A. Stillman, W. Blum, & M. Salett Biembengut (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice (pp. 241-250). Switzerland: Springer International Publishing.

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con la  investigadora invitada y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

Accede al material de apoyo que utilizó nuestro invitado a esta sesión:

Material de apoyo S86

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64 comentarios en “Sesión 86”

  1. Estimado Jhony:

    En términos de la formación de profesores, como lo documentas en tu artículo, es importante identificar sus creencias para trabajar a partir de ellas en las propuestas de aprendizaje. Una de las ideas que identificaste en los profesores fue que la construcción de modelos es cuestión de construir una representación de la situación, por favor explícanos cómo funciona esta creencia en el trabajo de los docentes y cuáles son sus limitaciones y potencialidades.

    Saludos cordiales y nuestro agradecimiento por tu participación.
    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la CGFIE del IPN.

  2. Estimado Jhony:

    En este interés de incorporar la realidad del estudiante, sus problemáticas y contextos, ¿cómo se sitúan diferentes áreas de la matemática, como el álgebra, el cálculo, la estadística o las matemáticas discretas, en esta relación de las matemáticas con la realidad a través de la modelación matemática?

    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la CGFIE del IPN.

  3. Estimado Jhony:

    ¿Qué actividades de formación permanente propondrías para que los docentes tengan un rol más activo en la escogencia y diseño de problemas y actividades de aprendizaje?

    Yolanda Serres Viosin
    Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela

  4. Estimado Jhony:

    Eres un estudioso de la modelación en educación matemática y te ha interesado conocer y documentar lo que se ha investigado y se investiga sobre el tema, ¿cómo sitúas tu propia línea de trabajo en modelación en educación matemática con respecto a otras líneas en Latinoamérica y en el mundo?

    Saludos cordiales.
    Liliana Suárez Téllez

  5. Estimado Jhony:

    Cómo la Red Colombiana de Modelación Matemática propicia los ambientes de discusión de los currículos que permitan flexibilizarlos y dar cabida a situaciones realistas y auténticas?

    Yolanda Serres Voisin
    Universidad Central de Venezuela

    1. Currículo Vs Modelación Matemática

      Cordial saludo Yolanda, comparto tu inquietud y me gustaría añadir que en el afán por cubrir temas vamos dejando de lado oportunidades como estas o esperando el momento, el tema, y hasta el equipo docente y las estudiantes ´adecuadas´ para intentar poner estos procesos en marcha.

      Saludos,
      María Clara Bustos Gómez
      Colegio Gimnasio Los Pinares
      Medellín, Colombia

  6. Estimado Jhony:

    En el documento complementario nos plantean una acepción de la modelación como el proceso de estudio de situaciones, fenómenos o problemas propios de los contextos cotidianos o de otras ciencias. Sin embargo en las conclusiones de tu artículo esbozas una conceptualización de la modelación matemática relacionada con la producción matemática y que debe ser desarrollada en el salón de clases, ¿cuál sería la relación entonces de la modelación matemática con la argumentación y el pensamiento matemático?

    Liliana Suárez Téllez
    Instituto Politécnico Nacional

  7. Estimado Jhony:

    ¿Cómo se relaciona la modelación matemática con el método de proyectos, ayudarían los proyectos a trabajar la modelación desde contextos más realistas y auténticos?

    Yolanda Serres Voisin
    Universidad Central de Venezuela

  8. Estimado Jhony:

    En tu concepción de la modelación matemática como el proceso de estudio de situaciones, fenómenos y problemas propios de los contextos cotidianos o de otras ciencias, ¿se puede modelar en la matemática misma?, ¿qué características debe tener esta modelación para diferenciar de prácticas como la mecanización o la resolución de problemas?

    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la CGFIE del Instituto Politécnico Nacional

  9. Estimado Jhony:

    ¿Qué has conseguido en tus investigaciones sobre la modelación matemática y la actividad de evaluación, será esta una barrera para los docentes plantearse trabajar la modelación desde contexto más realistas?

    Yolanda Serres Voisin
    Facultad de Ingeniería de la Universidad Central de Venezuela

  10. Resultados de la modelación
    Hola Mtro. Jhony
    Reciba un cordial saludo y gracias por compartir sus experiencias en este tema, en la lectura expresa que en Colombia se está introduciendo la modelación en las aulas para que los alumnos desarrollen las competencias críticas. Me gustaría que nos platicara si ¿los resultados obtenidos en su país han sido satisfactorios en el desarrollo y desempeño académico de los estudiantes?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Buen día Martha Luisa.
      En Colombia la modelación matemática se ha propuesto como un proceso que aporta al desarrollo del pensamiento matemático. En diferentes documentos, el Ministerio de Educación Nacional ha reafirmado esta intención, sin embargo como lo hemos acuñado en algunas de nuestras investigaciones, no es suficiente con que el Ministerio lo sugiera, la integración da la modelación en las aulas escolares es un fenómeno que demanda de muchas otras acciones, entre ellas, las que menciono en el documento de referencia de este Seminario.
      En relación con los trabajos que se han desarrollado acerca de lo que tu mencionas como “competencias críticas”, en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, en la Universidad Pedagògica Nacional y en la Universidad de Antioquia se han venido desarrollando estudios en los que se develan las tensiones que tanto estudiantes como profesores viven en relación con el desarrollo de visiones, actitudes, reflexiones críticas. Hemos tenido algunos logros, que aunque pequeños, reflejan acciones que los estudiantes para profesor logran consolidar a través de prácticas de modelación, a manera de ejemplo, sugiero que revises los documentos Sanchez-Cardona y colegas: “La Modelación Matemática: una experiencia en la economía familiar” y de Cardona-Berrío y colegas “Consumo de bolsas plásticas: una experiencia de modelación”. Estos dos ejemplos fueron elaborados por estudiantes de licenciatura y en ellos reflejan reflexiones y usos de la matemática articulados a la necesidades que ellos han observado en contextos en los cuales se desenvuelve.
      También recomiendo la lectura del documento Parra-Zapata (2015) (http://funes.uniandes.edu.co/7857/1/Parra-Zapata_(2015)_Participacion.pdf) en el documento se observa como aspectos relativos a la participación de los estudiantes en ambientes de modelación propuestos en una perspectiva sociocrítica.

      A pesar de estas reflexiones, es claro que aun hace falta más estudios en lo que se refleje los desarrollos que los estudiantes pueden tener cuando se enfrentan a ambientes de modelación diseñados en una perspectiva sociocrítica.

      1. De acuerdo Jhony

        Tenemos aún mucho que estudiar y sobre todo aprovechar los espacios que nos brindan nuestras aulas como espacios de investigación, pero me parece que debemos ser cuidadosos cuando hacemos nuestras observaciones para evitar que sean invasivas, sobre todo cuando estamos grabando ¿tienes recomendaciones que hacernos en este sentido?

  11. La modelación en Latinoamérica.
    Hola Mtro. Johny
    Por los pormenores que nos ofrece la lectura del artículo, se entiende que el contexto donde se desenvuelve el estudiante es la pieza fundamental para que se establezca el vínculo de la modelación, así como otros factores. Tomando como muestra el estudio que usted nos ofrece, se puede trasladar a cualquier país de Latinoamérica. ¿Qué es lo que usted puede con su experiencia rescatar y que pueda emplearse en nuestro país para la modelación?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Apreciada Martha Luisa.
      En realidad los contextos en los que se desenvuelven los estudiantes se convierte en un elemento clave para el desarrollo de modelación matemática. Sin embargo, existen otro tipo de contextos bajo los cuales se puede desarrollar modelación matemática; en el artículo, evidencio formas en que los profesores hacen modelación que también se han legitimado en la investigación. La pregunta que estaría de fondo es ¿Cuáles serían los propósitos de formación en cada una de esas formas de hacer modelación? Responder a esta pregunta hace que se valore en diferentes grados el uso o no de cualquier tipo de contexto.

  12. Privilegiar los “problemas reales”
    Hola Mtro. Johny
    ¿Qué se debe hacer para cambiar nuestra mentalidad en referencia a la modelación matemática y que esos problemas reales a los que usted hace referencia en el artículo pasen de un plano secundario o a veces hasta opcional a un plano principal en nuestra labor docente?, ¿porque se hace tan complicada la vinculación de lo cotidiano con el conocimiento impartido en el aula?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Hola Martha Luisa. Creo que tus preguntas siguen abiertas en la investigación internacional. Algunas aproximaciones las han dado los trabajos de Mogens Niss, Gabriele Kaisser, Maas, etc. que se han referenciado en mi documento. Algunos de los aspectos que actualmente estamos investigado tienen que ver con el “tipo de experiencias” que los futuros profesores deben tener a lo largo de sus programas de formación; nuestra apuesta es que estas experiencias deben articular aspectos matemáticos y pedagógicos de tal manera que estos futuros profesores puedan “hacer-aprender matemáticas a través de la modelación”. En fin, en el tema “hay mucha tela que cortar”. En caso que requieras de más información sobre el tema, no dudes en contactarme.

      1. María Luisa, Jhony

        No se si estarán de acuerdo conmigo, pero creo que es parte de la resistencia que genera todo cambio y, además de las investigaciones que propones, creo que lo mejor que podemos hacer para romper la inercia es ponernos a trabajar en la modelación, aunque comencemos con actividades más pequeñas, mas sencillas, pero enfrentarnos a todos los temores que nos genera el cambio y resolverlo.

        Adriana Gómez Reyes
        CECyT 13; IPN
        CCH Sur, Ciencia Forense; UNAM

  13. Sobre el uso de modelos matemáticos.

    Estimado Jhony, cordial saludo.
    En el documento de referencia encontramos el siguiente apartado: “la modelación en educación matemática o modelación matemática escolar puede entenderse como el proceso de estudio de situaciones, fenómenos o problemas propios de los contextos cotidianos o de otras ciencias. Este estudio involucra la producción o uso de modelos matemáticos.”
    Es claro que un elemento fundamental en el proceso de modelación matemática escolar es el estudio “real” de situaciones que se presentan en diversos contextos. Quisiera que nos aclarara un poco más acerca de los modelos matemáticos que se espera producir o utilizar a partir del estudio de estas situaciones. ¿En otras palabras podría decirse que se refieren a las matemáticas requeridas para abordar dicha situación, sin que estén totalmente definidas con anterioridad por el maestro? o ¿hasta dónde puede el maestro anticipar el nivel de complejidad de las matemáticas que probablemente emerjan en la situación mencionada?

    Muchas gracias!!
    Olga Botero
    Universidad de Antioquia y Colegio Pinares
    Medellín – Colombia

    1. Hola Olga.
      Tu comentario y preguntas me resultan muy interesantes en varios sentidos. En primer lugar debo reconocer que el término “real” es polisémico en la investigación en modelación matemática, y como presente en el articulo de referencia, algunas veces, el término es asociado a “posibilidades futuras de acción” o “posibilidades de imaginar un contexto”; aun en estos casos creo que también es posible hablar de modelación, sin embargo, como lo decía en un comentario anterior (con Martha Luisa) la necesidad de ubicar el término real, en contextos en los que los estudiantes evidencien necesidades de usar la matemática, contextos en los que ellos se desenvuelven o contextos auténticos/situados, depende de los propósitos de formación que estén explícitos o implícitos en los currículos y en los profesores.
      En segundo lugar, tu pregunta frente a los modelos y conocimientos que se espera, algo de ello mencioné en la sesión, sin embargo aprovecho para traerlo nuevamente a la discusión. Hay visiones que señalan que el estudiante debe “estar dotado de un conjunto de conocimientos previos” para poder hacer modelación; en mi perspectiva esta visión es insuficiente, a menos que se traten de situaciones estereotipadas o situaciones muy delimitadas en las cuales los estudiantes “apliquen” lo aprendido. Anoto acá un comentario de Blum y sus colegas en la introducción del ICMI study 14 (sobre modelación) en la cual afirma que no existe una transferencia automática entre lo aprendido en el aula y su uso en la modelación.
      De otro modo, quiero resaltar que existen formas menos estructuradas de hacer modelación (ej. Modelación a través de proyectos) en ellas es casi imposible preveer los conocimientos que van a emerger, así las cosas, veo en esta forma de hacer modelación una oportunidad de crear la necesidad de aprender “nuevas” matemáticas como una forma de atender a esas necesidades.

  14. Modelación en los primeros grados de primaria.
    Estimado Jhony, cordial saludo.

    Los aprendizajes matemáticos de los niños en grados como preescolar y primero son “pocos” en términos de la complejidad de toda la matemática que se espera aprender durante la etapa escolar. Sin embargo no son tan pocos, contar, realizar adiciones y sustracciones, hacer agrupamientos y repartos, realizar cambios en las diferentes unidades del sistema de numeración, realizar mediciones con unidades arbitrarias, etc. Teniendo en cuenta que la modelación matemática escolar es el estudio de situaciones reales, ¿desde las investigaciones realizadas por su equipo, qué tipo de situaciones “reales” han encontrado que se puedan abordar con este nivel tan básico de complejidad matemática? ¿cómo diferenciarlas entonces de simples enunciados verbales o situaciones “artificiales”, que supongo el docente plantee de modo que los estudiantes de estos grados puedan acceder a su solución o tratamiento con el nivel matemático que poseen?

    Muchas gracias!!
    Olga Botero
    Universidad de Antioquia y Colegio Pinares
    Medellín – Colombia

    1. Hola de nuevo Olga.

      De alguna manera, todo lo que mencionas, aun siendo situaciones artificiales/estereotipadas también son cobijadas por alguna forma de hacer modelación. En la revisión de literatura que hemos hecho, hemos acuñado el término de “matematización de lo real” (Israel, 1996, La mathématisation du réel : essai sur la modélisation mathématique) como una manera de hacer modelación matemática en la Educación Primaria.

      Otros documentos que te puedo referenciar son:

      – Ruiz-Higueras, l., García, F., Lendínez, E. (2013). La actividad de modelización en el ámbito de las relaciones espaciales en la Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 2(1), 95-118

      – English, l. D. (2006). Mathematical modeling in the primary school: children’s construction of a consumer guide. Educational studies in mathematics, 63(3), 303-323

      Finalmente, más allá de diferenciar situaciones estereotipadas de situaciones “reales”, considero relevante que como profesores, tengamos la capacidad de valorar los alcances de cada forma de hacer modelación en relación con la situación o fenómeno estudiado. Ello nos permitirá integrar nuevas formas y contextos para modelación matemática.

  15. concepciones en profesores de educación infantil y primeros grados de primaria.
    Estimado Jhony, cordial saludo.

    La investigación realizada con los cuatro maestros que nos presenta en el documento de referencia nos aporta de manera significativa no sólo acerca de lo que dichos maestros conciben por modelación matemática escolar sino acerca de lo que es y cómo implementar algunos de estos procesos en los grados que orientamos.
    ¿Qué experiencias han tenido con maestros de nivel inicial?, ¿cómo desde su experiencia en formación de docentes considera que puede transformarse la creencia de que primero el maestro debe “dar” el tema para que luego sus alumnos puedan resolver situaciones con este conocimiento?

    Muchas gracias!!
    Olga Botero
    Universidad de Antioquia y Colegio Pinares
    Medellín – Colombia

    1. Apreciada Olga.
      El tema de formación de profesores en y para la modelación matemática escolar sigue tiendo muchas preguntas abiertas. Por un lado, nuestros estudios revelan la necesidad que los profesores a lo largo de la formación requieren de “vivir experiencias” en las que la matemática no esté desarticulada de sus modos de producción/comprensión, sin embargo, también reconocemos que solo las experiencias no son suficientes. El artículo de Silveira y Caldeira (2012, http://wwnw.scielo.br/pdf/bolema/v26n43/12.pdf) pone en evidencia un conjunto amplio de obstáculos para hacer modelación matemática escolar. Actualmente estamos poniendo toda nuestra atención en esos obstáculos y en muchos otros, de tal manera que podamos acompañar a nuestros futuros profesores en sus diseños e implementaciones y desafíos cuando se llevan al salón de clases.

  16. gestión del conocimiento, plan de clase, distancias

    Estimado Jhony.

    Existe una realidad académica que favorece la gestión del conocimiento matemático o en su defecto, todo lo contrario, obstaculiza la gestión en el aula y se pueden deber a varios factores propios del docente como su formación, su experiencia, su modus vivendi, o su propia biografía. En el caso que nos propones no existen muchas diferencias entre los docentes que formulan un diálogo con argumentación de una realidad que favorezca el pensamiento matemático en modelación ¿Qué condiciones tienen los docentes en el estudio? ¿son docentes con un nombramiento definitivo en su escuela o son por interinato (contrato)? Cabe señalar que el grado de compromiso de los docentes considero, está en función de las condiciones extra-académicas con las que cuentan.

    Saludos desde México.

    Víctor Hugo Luna Acevedo
    Estudiante de la maestría en administración en gestión y desarrollo de la educación

  17. Entorno socio cultural en la Modelación Matemática (MM)

    Dr.
    Jhonny.

    Buenas tardes.

    Teniendo en cuenta los obstáculos (barreras y/o limitaciones) que se presentan en un proceso de MM son internos y externos (en todas las fases de modelación), ¿ es valido decir que estos dependen del entorno socio cultural en los que se encuentra la triada Docente – Estudiante – Institución educativa (secundaria – universitaria).
    Un saludo, desde la UCEVA en el Valle del Cauca.

    Atte.

    LUIS FERNANDO PLAZA GÁLVEZ

  18. Cordial saludo

    Me gustaría que pudiera explicarse un poco lo que han trabajado acerca de lo que se debe modelar, llevo trabajando cinco años con mi semillero de investigación en modelación matemática y de los grandes resultados que hemos tenido es la forma de contrastar los saberes culturales de los estudiantes con los saberes de la escuela a partir de la práctica de modelación. Me gustaría saber de su opinión.

  19. Formación de profesores
    Hola
    Es muy cierto que las prácticas de los profesores muchas veces se reducen en trabajar la modelación desde simple traducciones verbales al lenguaje del álgebra, pero logra ser utilizada en un sentido amplio, que sea capaz de salir de las aulas escolares, y que sea usada como una herramienta que nos permitan resolver problemas reales que se nos presente en nuestra vida. De lo anterior emerge la siguiente pregunta, ¿Realmente toman en cuenta las instituciones formadoras de docente la gran cantidad de investigación sobre modelación que cuenta la comunidad de Matemática Educativa? ¿será necesaria hacer reformas verdaderas a las casas formadoras de docente en donde se incluya la investigación que tienen la comunidad latinoamericana de matemática educativa?

  20. contexto sociocultural
    Me parece realmente valioso lo que se menciona en el artículo sobre la importancia de tomar en cuenta las prácticas culturales y el lenguaje de los estudiantes para las actividades que se lleven a cabo en el aula. considero que la planeación de las actividades que realizamos los profesores deben hacerse de acuerdo a las características y necesidades del contexto sociocultural en donde se lleve a cabo la práctica educativa. si hablamos de comunidades originarias, ¿De que manera podemos enriquecer el aula de matemáticas con los conocimientos matemáticos que tienen los estudiantes de estas comunidades?

    1. Contexto y aprendizaje significativo – Modelación matemática

      Cordial saludo Jhony Alexander and Bernardo,
      De acuerdo con Bernardo, la modelación matemática es un proceso que fortalece no sólo el desarrollo de habilidades de pensamiento matemático sino que permite dotar de significado (utilidad) a los objetos matemáticos. Las experiencias que nos presenta el Doctor Jhony Alexander nos invitan también a reconocer la complejidad y riqueza de la modelación matemática en relación con el reconocimiento, incusión, interpretación y aprovechamiento de la ´realidad´ en que viven los estudiantes.

      Quisiera plantear un par de inquietudes:
      1. Profesor Jhony, por ser la modelación matemática un proceso de confrontación y diálogo con fenómenos de la ´realidad´y que por tanto trasciende las matemáticas´, invitándonos a visitar saberes de otras ciencias y profesiones, ¿ha tenido oportunidad de involucrar a la industria o individuos del entorno de la escuela en los procesos de modelación matemática adelantados?
      2. Dado que la actividad de modelación matemática está centrada en el estudiante y es ideal que sean los mismos estudiantes quienes planteen las preguntas de estudio sobre los fenómenos, ¿qué recomendaciones daría a los docentes interesados en implementar este proceso en términos de limitaciones sobre las instrucciones que ellos puedan dar acompañando el proceso?
      3. La modelación matemática supone una interacción con otros saberes, es decir, no se limita a la aplicación de conceptos y procedimientos propios de las matemáticas. En este sentido, ¿consideraría necesario contar con equipos docentes interdisciplinarios en el desarrollo de estos procesos en el aula?

      Saludos,

      María Clara Bustos Gómez
      Docente, Colegio Gimnasio Los Pinares
      Medellín, Colombia

  21. simulamos modelar
    Arrieta y Díaz (2015) mencionan la manera en que muchas prácticas de profesionales hacen uso de la modelación; ponen el ejemplo del medico cardiólogo que interviene en un ente (corazón) a través de otro ente (gráficas del electrocardiograma), el ente se convierte en modelo cuando es usado para intervenir en otro ente (lo modelado). Este ente al modelar se convierte en una herramienta. por ello Para que realmente se lleve a cabo el acto de modelar debe haber una articulación de estos dos entes. desde esta perspectiva y de acuerdo a la investigación del Dr. Villa-Ochoa los profesores al trabajar la modelación desde la perspectiva de hacer traducciones del lenguaje común al lenguaje matemático o como la producción de una representación de enunciados verbales rutinarios, no enseñan a sus estudiantes a realizar una verdadero acto de modelación, quedándose en simulación. Es necesario que los problemas que se lleven en el aula, no se queden dentro de las cuatro paredes, sino que nazcan de situaciones cotidianas en el que los estudiantes intervengan en un ente (variación de un movimiento, llenado de recipientes, plan de Internet, consumo de gasolina de un coche etc.) a través de otro ente (gráficas, ecuaciones, tablas) para llevar a cabo un verdadero acto de modelación.

    1. Hola Bernardo García

      Estoy en total de a cuerdo con tu comentario, y respecto a los profesores yo creó que una razón de la cual no implementa la modelación (algunos) dentro y fuera de clases o solo se basan en enunciados verbales, es porque tal vez no tiene muy bien claro el tema de modelación matemática y su posibles representaciones en la vida cotidiana.

      Saludos
      Zuñiga Cruz Ana Luisa
      Universidad Autónoma de Nayarit

  22. Modelación Matemática Escolar

    Estimado Jhony, un saludo de mi parte.

    En el IPN a nivel medio superior, se desarrolla un Proyecto Aula, es un proyecto multidisciplinario, el cual relaciona todas las materias con el fenómeno a estudiar.
    Este proyecto luego lo veo muy deficiente, por que hay veces que se seleccionan un tema que no hace vínculo con la Unidad de Aprendizaje de Matemáticas, aunque es ahí donde el alumno realiza modelación escolar.
    Por otro lado, sabemos que los estudiantes deben mostrar su saber hacer de manera reflexiva, utilizando el conocimiento que va adquiriendo durante el proceso didáctico para transferir el aprendizaje a situaciones similares o diferentes. El profesosr debe ser un sujeto facilitador del aprendizaje que debe de organizar sus actividades de tal manera que inicie con la mecanización para que posteriormente facilite un problema de su entorno y aplique lo aprendido.
    El problema que veo aqui en mi escuela , como ya lo mencionaron anteriormente, se tiene un tiempo para cubrir el temario, que uno quisiera llevar a cabo este método de enseñanza que en lo particular es más interesante para los alumnos, porque ven la aplicación y esa es una respuesta a su inquietante pregunta, ¿para qué sirve las mátemáticas?

    Espero sirva mi comentario

    Norma Gutiérrez R.
    CECyT “Carlos Vallejo Márquez ” IPN

  23. Buenas tardes.
    Mtro. Jhony Villa Ochoa.
    Pienso que para llevar a cabo la modelación se requiere de una preparación por parte de todos los docentes.
    ¿Qué tan complejo deben de ser la modelación en el nivel medio superior?
    ¿Considera que ya no se deben de utilizar los libros de texto en el nivel medio superior?
    ¿Cómo se evalúa la modelación considerando lo disciplinar o cultural o ambos?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosi.

  24. Buenas tardes a todos los compañeros (as) del seminario.
    Muy interesante el tema sobre todo porque la modelación permite conjuntar la cultura con la matemática para mí es un reto poder lograrlo con los estudiantes.
    ¿El uso de las tecnologías puede favorecer la modelación y es pertinente utilizarlas en el nivel medio superior?
    ¿Que aspectos tener en cuenta en la planeación considerando la modelación?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Estimada Bertha
      Respondiendo a tus preguntas
      ¿El uso de las tecnologías puede favorecer la modelación y es pertinente utilizarlas en el nivel medio superior?
      Hoy en día el docente debe hacer uso de estas herramientas las TIC para favorecer y potenciar el aprendizaje. Gracias la software Matemático como Geogebra, Grapmathica, Geo Lab, por mencionar algunos se puede desarrollar una serie de ejercicios y crear escenarios didácticos que permiten percibir a las matemáticas de un forma atractiva, vistosa por medio de la visualización recrear formas de pensar y sentir ese mundo maravilloso de las matemáticas

      ¿Qué aspectos tener en cuenta en la planeación considerando la modelación?
      Trabajar problemas de casos contextuales, representaciones gráficas, trabajo de campo fuera del aula dentro de la misma institución por ejemplo como determinar la altura de un árbol, representarlo en un dibujo, esquema después analítica, realizar operaciones y obtener un resultado.
      Después Modelarlo con un software Matemático indicar y predecir cuál será el resultado, es decir problematizar, sistematizar el conocimiento
      Trabajo en el Nivel Medio Superior y superior
      Con experiencia por más de 15 años y si hay que implementar varias herramientas que permitan comprender el conocimiento matemático
      Saludos cordiales
      Domingo Márquez
      FES- Cuautitlán UNAM

  25. Buenas tardes compañeros (as) del seminario.
    Lamentablemente muchos de los estudiantes tienen estrategias de enseñanza aprendizaje que son tradicionalistas por lo que conlleva a que se lleve tiempo en implementar otras estrategias que permitan la modelación.
    ¿Cómo se consideran las diferentes percepciones y datos que obtengan los estudiantes y como se llevan a cabo en el proceso de enseñanza aprendizaje?
    ¿Cómo manejar los modelos matemáticos si los estudiantes desarrollan diferentes así como distintas variables al momento de plantear una situación?
    Saludos a todos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  26. Hola y buenas tardes.
    Sobre el articulo del maestro Jhony me surge la siguientes preguntas:
    ¿ El que causa el uso de enunciados verbales (rutinarios ) en el alumno?
    ¿ Es realmente inadecuado en la enseñanza de matemáticas este tipo de actividades?
    Saludos
    Zuñiga Cruz Ana Luisa
    Universidad Autónoma de Nayarit

  27. Modelización matemática

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:

    Quiero felicitarlo por su maravilloso trabajo expuesto. En texto de referencia menciona: Si bien la literatura ha mostrado que los enunciados verbales, como los sometidos a discusión en el episodio 2, son generalmente una de las estrategias más usadas por los profesores en sus aulas de clase, también es cierto que se debe crear la necesidad de integrar otras formas de implementar la modelación matemática (problemas realistas, no estructurados, etc.), de tal manera que los enunciados verbales, considerados como problemas rutinarios, no constituyan estereotipos que buscan simplificar la complejidad de situaciones más realistas. Hoy en día con el uso de las TIC ¿Cree usted conveniente realizar la modelización matemática con la utilización de programas softwares? ¿Por qué?

    Saludo atentamente.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  28. Limitaciones

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:

    Felicitaciones por su extraordinario trabajo. En texto de referencia menciona: Los profesores ponen de manifiesto ciertas limitaciones impuestas por la manera en que están organizados sus “currículos” como una justificación de su preferencia por usar contextos más realistas y actividades no estructuradas en la modelación matemática. Según los profesores, los currículos se muestran “rígidos” frente a su organización por medio de contenidos y en términos del tiempo de la clase. ¿De qué manera sugiere que la modelización matemática se realice para que los tiempos de clase sean fructíferos y no se presente como una limitación?

    Saludo cordial.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  29. Enunciados verbales

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:

    Nuevamente felicitaciones por su trabajo. En texto de referencia se expresa: En ese sentido, con base en la literatura internacional (Bonotto, 2007; Gerofsky, 2010), es necesario trascender la idea de los enunciados verbales rutinarios, puesto que estos enunciados tienen un carácter generalmente simplificado y no invitan al estudiante a asumir una actitud activa frente al problema. Si se trabaja con enunciados verbales rutinarios ¿Cuáles son las alternativas con las que se puede trabajar con los enunciados, para que los alumnos se comprometan con la resolución de problemas?

    Saludo atentamente.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  30. Enunciados verbales

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:

    Quiero felicitarlo por su excelente trabajo. En texto de referencia se expresa: Una vez más aparecen los enunciados verbales (rutinarios) como una manera de ilustrar las relaciones entre las matemáticas y los “contextos cotidianos” de los estudiantes. Sin embargo, para los profesores analizados en este artículo, estos enunciados se muestran como descripciones textuales prototipo que pueden generar una idea estereotipada de las matemáticas y, sobre todo, una mirada reducida de las relaciones entre ellas y la cultura. ¿Cuáles son las relaciones que se pueden establecer entre la matemática y los distintos contextos que presentan los alumnos utilizando como herramienta el uso de las tecnologías actuales?

    Saludo atentamente.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  31. Modelización matemática

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:

    Felicitaciones por su maravilloso trabajo. En texto de referencia menciona: Valorar los modelos solo como representaciones y limitar la modelación en una definición que pone solo énfasis en la “construcción” de los mismos sin atender a una discusión sobre los contextos, fenómenos y situaciones de los cuales provienen, parece tener algunas implicaciones en la comprensión de la complejidad de la modelación, sus ventajas y limitaciones en el aula de clase; pero, sobre todo, parece limitar la modelación a la “construcción de representaciones” de cualquier tipo de enunciados, incluso de aquellos que claramente son artificiales, no realistas o que evocan ciertas situaciones que podrían imaginarse o simularse en el aula. ¿Cree usted que las competencias tales como la comprensión lectora y resolución de problemas ayudan a la modelización matemática?¿Por qué?

    Saludo atentamente.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  32. Contextos socioculturales

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:

    Nuevamente felicitaciones por su trabajo es de gran aporte a mis prácticas docentes. En el texto de referencia manifiesta: Los resultados de este estudio sugieren la necesidad de proporcionar espacios en los cuales los profesores puedan reconocer otras potencialidades de los contextos socioculturales que se han reportado en la literatura, por ejemplo, para producir conocimiento matemático que los estudiantes no hayan estudiado previamente en sus clases de matemáticas. Si los enunciados con que se trabaja son para construir el conocimiento matemático ¿ Cuáles son los espacios que permitirían a los docentes reconocer otras potencialidades de contextos socioculturales?

    Saludo cordial.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  33. Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa:
    La modelación matemática

    La modelación matemática
    Como bien lo mencionas en la charla de video
    Debemos Identificar creencias acerca de la modelación, comprender que es modelación y verla como un arte, una técnica de reconstruir una representación de contextos escolares reales, para generar una práctica educativa escolares de interés
    Modelo es la representación de algún fenómeno, se requiere una asociación con la realidad
    Abstracción, a partir de la problematización, se puede generar un rol activo e interactivo con el uso del software de forma dinámica
    Me parece interesante y trascendente el cortar la brecha entre los investigadores y las actividades áulicas es donde se requiere que impacte es muy importante la práctica docente, para sentir, vivir que es la modelación promoviendo los contenidos de los programas y es muy valioso y enriquecedor en la construcción de objetos o entes matemáticos que permitan la comprensión de conceptos para generar un aprendizaje significante en el estudiante. Llevar al estudiante a casos reales de interés para el mismo dependiendo del contexto local para articular la realidad con los aspectos pedagógicos para la asimilación de los contenidos recreándolos de forma atractiva a la comunidad educativa
    Actualmente trabajo con el uso del software GeoGebra, GeoLab y Maple que nos permite jugar con las variables y experimentar llegando a una reflexión consiente, plasmar cuerpos sólidos en tercera dimensión es muy atractivo
    Las experiencias e intercambio de ideas es muy valioso, las practicas desarrolladas deben ser objeto de estudio para crecer profesionalmente
    Una planeación argumentada deberá tener juicios de valor para logar una práctica educativa de calidad.

    Domingo Marquez Ortega
    Facultas de Estudios Superiores Cuautitlán.
    Universidad Nacional Autónoma de México

  34. Cuaderno de Actividades y Modelación

    Estimado Jhony Alexander Villa Ochoa y compañeros del SRM:
    Como bien lo menciona el Dr. Villa Ochoa y al reflexionar sobre el hecho de que para lograr la actividad matemática, que es la modelación, siempre tiene que haber una visión más flexible con respecto a las instituciones y sobre todo, el contexto en el que se encuentra el estudiante, cuestiono:
    ¿Qué tan efectivo sería la creación de materiales que puedan apoyar al docente, tales como cuadernos de actividades o de experimentos, buscando que exista una generalidad entre esta visión de tomar en cuenta el contexto del estudiante y el hecho de llegar a concretar conocimiento a través de la modelación?
    Tomando en cuenta, que estos materiales deben ser adecuados para poder ser implementados en los programas académicos existentes, que tienen objetivos muy específicos.

    Muchas gracias
    Amaranta Martínez De La Rosa
    CECyT 7, IPN

    1. Hola Amaranta
      considero que como base estaría bien la propuesta, el problema a mi consideración radica en que lo que se necesita es crear, enseñar al docente a visualizar sus problemáticas, y a partir de ellas ir modificando, adaptándolas, reformarlas, y aportar.
      saludos
      Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
      CECyT No 1

      1. Hola!
        Gracias Estimada Martha
        Como bien retroalimentas a amaranta, considero que cuando dices la propuesta, el problema a mi consideración radica en que lo que se necesita es crear, enseñar al docente a visualizar sus problemáticas, y a partir de ellas ir modificando, y recrear diría con innovación, adaptando, y acomodando las situaciones contextuales para hacerlas un referente en el aprendizaje.
        Saludos
        Atte. Domingo Márquez

    2. Apreciada Amaranta.
      En diversas investigaciones sobre el rol de los libros de texto en la formación matemática (ej: ZDM-Vol 45 – 5. Textbook research in mathematics education) se ha argumentado sobre la importancia de estos recursos para promover los aprendizajes y organizar los ambientes de clase. En el caso de la “modelación matemática y los libros de texto” también se han desarrollado estudios como los de: Cabassut, R., & Wagner, A. (2011) y Stillman, G. A., Brown, J. P., Faragher, R., Geiger, V., & Galbraith, P. (2013) que han argumentado la dificultad que tienen el desarrollo de procesos de modelación en dichos recursos y los desafíos que actualmente tenemos y que requieren de más investigación.

      Como he presentado en este Seminario, existe en nuestro colectivo de trabajo un creciente interés por una modelación matemática que tenga en cuenta contextos auténticos y vitales en la experiencia e intereses de los estudiantes; bajo esta mirada, conjeturo que los alcances y desarrollos de los libros de texto han sido insuficientes; pues la tensión frente a lo comercial-global y los contextos situados está presente. A un libro de texto desarrollado para un ciclo escolar para los estudiantes de todo un país no le queda fácil atender al diseño de proyectos de modelación propios de cada cultural o contexto escolar; sin embargo, podría generar orientaciones para la identificación, gestión y organización de ese tipo de proyectos, de esa manera ofrecería una participación y una co-construcción de esos proyectos con cada profesor.

      En todo caso, considero que el conocimiento del profesor sobre la matemática y su relación con los contextos sociales y culturales de los estudiantes es un aspecto fundamental para la producción de materiales escritos para el aula. Ello independiente de la divulgación y comercialización de estos recursos

      Referencias:
      Stillman, G. A., Brown, J. P., Faragher, R., Geiger, V., & Galbraith, P. (2013). The role of textbooks in developing a socio-critical perspective on mathematical modelling in secondary classrooms. In Teaching mathematical modelling: Connecting to research and practice (pp. 361-371). Springer Netherlands.

      Cabassut, R., & Wagner, A. (2011). Modelling at Primary School Through a French–German Comparison of Curricula and Textbooks. In Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 559-568). Springer Netherlands.

  35. modelación y matemáticas
    La vida cotidiana, la forma de transmisión y difusión de la ciencia se han transformado vertiginosamente, revelando nuevos problemas tan diversos y complejos ocasionados por la revolución del saber, que parecería pasa inadvertida con frecuencia en el aula, el estudio de las matemáticas no ha comprendido al mundo en términos de sistemas didácticos mas dinámicos donde las interacciones entre los integrantes del sistema y su entorno resultan tan importantes como el análisis de los componentes del mismo.

  36. Enunciados verbales matemáticos

    Las matemáticas deberían ser un instrumento para analizar y describir la realidad en la que no encontramos, la realidad es que las connotaciones verbales a frases matemáticas indican que el sistema de enseñanza de las matemáticas no es del todo dirigido al análisis y la enseñanza sino una barrera en el aprendizaje de las matemáticas.
    El artículo descrito forma parte de un caso de estudio realizado en Colombia. Lo más interesante de la descripción del artículo está en la generación de políticas públicas en educación Media y Básica para el currículum matemático, de ahí que se desprendan iniciativas a nivel nacional para evaluar, desde un aspecto científico, el impacto de dichas políticas públicas.
    Se identificaron en diversos estudios que existen diversas barreras para el aprendizaje de las matemáticas, como por ejemplo las demandas pedagógicas, las demandas matemáticas y las requisiciones que se le hacen al profesor, denotando la existencia de parte de los profesores para excluir el conocimiento del mundo real.
    Durante la lectura se hacen diversas anotaciones que pretenden mejorar las dinámicas de aprendizaje de las matemáticas. Por ejemplo: que el tipo de actividades deben cambiar hacia una relación más cercana con el mundo real y estructuración del pensamiento menos estereotipado; es necesario hacer cambios en las creencias y las aptitudes de los profesores y de los alumnos; introducir nuevas normas socio-matemáticas en los círculos de enseñanza.
    Para poder realizar una integración matemática con el mundo real será necesario tomar aspectos culturales, de prácticas comunitarias, étnicas y lingüísticas. Si se lograra estructural el pensamiento psicosocial de las matemáticas de manera que se otorgue a la evolución de las matemáticas una visión del mundo real se podría argumentar una resolución de los problemas de la vida cotidiana con un pensamiento matemático y un razonamiento de estructura científica.
    Éste cambio sólo se logrará cuando la estructuración del pensamiento cambien de los lineamientos de los cotidiano a un uso de las matemáticas con correspondencia a lo cotidiano y se implementen sistemas de inclusión de los “contextos de los estudiantes”.
    Incluyendo en éste cambio una resignificación de los enunciados no verbales, una inclusión en los planes y programas, la necesidad de incluir el mundo real en las matemáticas y la distinción de roles en la enseñanza.
    Cita: Villa-Ochoa, J. A. (2015). Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas. magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(16), 133-148.

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

    1. Apreciada Nory. Muchas gracias por tu comentario.
      Converjo con tus opiniones frente a la necesidad de incluir el estudio de la “realidad” en las matemáticas escolares. De alguna manera, la mayoría de los trabajos que se han desarrollado en modelación matemática escolar han defendido este tipo de necesidades. Sin embargo, un aspecto que los hace diferentes es la concepción de “realidad” que se tiene y sobre todo, la manera implementarlo en el aula. Ese fue uno de los aspectos que trató el artículo que se discutió en este seminario y que muy bien has descrito en tu comentario.
      Un especial saludo

      1. Jhony Villa
        Muchas por tomarse el tiempo de leer mi comentario. Considero que la visión de lo “real” pudiera ser todo un reto y en algunos casos significar un desafío, bastante riesgoso para el catedrático, pero ¿eso no es lo que hace falta? La verdad es que los alumnos a la larga se vuelven o nos volvemos tan comodinos como los profesores que nos entrenan a pensar.
        Luego podríamos cuestionar si lo que hace falta nos es otra cadena de valores para los catedráticos que imparten las clases, lo que nos lleva a problemas de planeación aún más complejos.
        La realidad es que en muy pocos foros se puede discutir de manera abierta y racional la necesidad de transformar el pensamiento de la población, de pasar de una serie de reflexiones mágicas a una lógica matemática.

        Nory Andrea Poot Vélez

  37. La cultura matemática

    Es evidente que la innovación es un tema de moda y que la educación no se queda en la banca con respecto a éste tema, al menos en Colombia.
    La formación del plan educativo en Colombia, que se expone en el artículo, responde a una situación de estudio que incluyente, que pretende considerar no sólo los problemas sociales sino los contextos culturales.
    El estudio de caso que se presenta es una clara representación de dicho esfuerzo, en el que se encuentra un trabajo de campo en el área rural, en el que los alumnos son enseñados en el tema de la modelación matemática. En el uso de herramientas topográficas, el autor logra identificar el uso de las matemáticas como herramienta de uso cotidiano.
    Los alumnos investigados se encentran en una escuela rural, en la que se implementó la topografía en las parcelas de café de las familias de los alumnos, no sólo los alumnos investigados sino también la representación geométrica, las usos de distancias y la aplicación práctica de los conceptos.
    El uso de herramientas topográficas en esa área rural resulta un éxito, ya que los alumnos y el profesor logran con éxito interiorizar el conocimiento por medio de la práctica de vinculación cultural y de contexto.
    Lo cotidiano bien se puede conjuntar con un contexto de análisis físico euclidiano, por lo tanto menester de las autoridades competentes en materia de planeación que se tome en cuenta la programación de actividades incluyentes y de innovación

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

    1. Buenos días
      Estimada Nory

      Es cierto lo que mencionas e interesante Nory, pienso que cualquiera que sea Docente en la Enseñanza de la Matemáticas es fundamental que tenga las habilidades y estrategias para desempeñarse en cualquier ambiente aúlico y entornos de contexto social diferentes para poder impartir sus clases, y sí aquí en México el contexto cultural es diverso, con tradiciones y costumbres muy arraigadas en el pasado, y eso es un reto como docente aceptarlo y manejar de la mejor manera posible, la solución de problemas del contexto social no los podemos cambiar, pero sí dentro de nuestro ambiente aúlico, podemos hacer una inmensidad de cosas que cambien cosas pequeñas a cosas grandes.

      saludos cordiales
      María Torquemada
      ESIME ZACATENCO

      1. María Torquemada
        ESIME ZACATENCO

        Gracias por leer mis comentarios.
        Es completamente relevante la discusión de la preparación de los docentes en México y la capacidad que éstos tengan para afrontar una diversidad de situaciones culturales complejas.
        ¿De qué modo podemos aprender de nuestro pasado en la enseñanza de las Matemáticas para llevarlo a la práctica y reformular nuestro sistema educativo?

        Nory Andrea Poot Vélez
        Estudiante de doctorado de
        Desarrollo Científico y Tecnológico
        para la Sociedad

      2. María Torquemada
        ESIME ZACATENCO

        En efecto, la necesidad de transformación debe empezar en el ambiente en donde se esté desarrollando el profesor y mucho del cambio depende de la ética del maestro. Coincido completamente con usted.
        La transformación de los patrones sociales tan arraigados solo podrán ser transformados y modificados por medio de la educación y de la transformación del pensamiento y de la capacidad de pensar.
        Nory Andrea Poot Vélez

    2. Apreciada Nory. Una vez más recibe un especial saludo.
      Agradezco tu comentario, pues en él describes parte de los alcances del estudio de casos que desarrollamos en este ambiente rural y cafetero.
      En el documento en referencia pretendemos, adicionallmente, mostrar que es importante no “subordinar” los contextos culturales al servicio de la matemática escolar, sino por el contrario, reinvidicar que su rol en proyectos de modelación matemática va mucho más allá de solo “aprender matemáticas”. También se aprende sobre la cultura y las prácticas propias de esa comunidad.
      Infelizmente en Colombia, aunque en las orientaciones curriculares se propone un aprendizaje de la matematica articulado con los contextos sociales y culturales su desarrollo efectivo en el aula aun es insuficiente. Rescato el trabajo de colectivos de profesores e investigadores en Bogotá, Pasto, Cali y Medellín, sus desarrollos, reflexiones y criticas han ido generando nuestas ideas para aproximarse a este deseo.

      Referencia
      Villa-Ochoa, J. A. & Berrío, M. J. (2015). Mathematical Modelling and Culture: An Empirical Study. In G. A. Stillman, W. Blum, & M. Salett Biembengut (Eds.), Mathematical Modelling in Education Research and Practice (pp. 241-250). Switzerland: Springer International Publishing

      1. Jhony Villa
        Colega tiene usted razón, las prácticas docentes no deben estar subordinadas al contexto, ni tienen por qué encontrarse descontextualizadas. Nos faltan años de evolución social para encontrar un equilibrio práctico dentro de la enseñanza de matemáticas en las aulas.
        Considerando los retrocesos que se han tenido en las prácticas educativas en México, es imperante que no cesemos de alimentar estas discusiones a fin de que la idea no se pierda en el tiempo y espacio. Es necesario impulsar cambios en los patrones conductuales docentes para formar poblaciones ilustradas y con razonamientos lógicos matemáticos que permitan un “futuro”.
        Nory Andrea Poot Vélez

  38. Cultura y enunciados matemáticos

    La importancia que ha tenido la transformación de la educación a nivel internacional no se ha dejado de apreciar en los diversos estudios de investigación. La significancia de los conceptos en el siglo XXI se logrará si se toma en cuenta la transformación de los programas de una manera estandarizada en sus contenidos y en los enunciados, como también en la inclusión de los contextos de las localidades.
    La realidad es que esto no sé logrará sin la participación colegiada de las autoridades por medio de una política pública que permita que el eje rector de le educación sea innovador en materia de transformación de los planes y programas a todos los niveles.
    Se necesita reformular la matrícula de los docentes, los enunciados que ellos manejan y transmiten a los alumnos e incluir la posibilidad de fomentar en las evaluaciones un programa que permita acercar las matemáticas a lo cotidiano, permitiendo así que el fin último se a la socialización del conocimiento.

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

  39. Muy buenos días

    Consulte el artículo “Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas”, es interesante y creo que muy atrevido el de hacer una investigación de los factores que afectan dentro ambiente aúlico en el momento en que se interacciona la enseñanza de las matemáticas con los estudiantes, haciendo una indagación de como algunos maestros hacen uso de la modelación en la enseñanza de las matemáticas, como la observación de sus métodos y estrategias que llegan a realizar, los resultados fueron que los estudiantes les falta desarrollar habilidades matemáticos, y es cierto, empezando mi curso, lo primero que realizo es una diagnóstico de como llegan mis estudiantes, y en este diagnóstico involucro el desarrollo de sus habilidades matemáticos para explorar sus conocimientos y desde que punto de partida empiezo, y lamentablemente la mayoría de los estudiantes llegan con deficiencias, y en ese momento reflexiono y pienso como empezar a modificar y desarrollar mi ambiente aúlico para que el objetivo se alcance. No es imposible pero si es de mucho compromiso y trabajo a la labor que realizamos.

    Saludos cordiales
    María Torquemada
    ESIME ZACATENCO

    1. María Torquemada
      ESIME ZACATENCO
      Me permito copiar parte de mi comentario referente al artículo que me hace referencia. En realidad me parece encantador el ejemplo de investigación y de estudio de caso que se describe en él. En otro momento creo que la transformación de los enunciados verbales a los que se hace una decodificación de la realidad y adecuación a contexto de los alumnos, transformando la manera en la que se mira la vinculación de la matemática con el mundo real.
      Fragmento del comentario:
      El artículo descrito forma parte de un caso de estudio realizado en Colombia. Lo más interesante de la descripción del artículo está en la generación de políticas públicas en educación Media y Básica para el currículum matemático, de ahí que se desprendan iniciativas a nivel nacional para evaluar, desde un aspecto científico, el impacto de dichas políticas públicas.

      Cita: Villa-Ochoa, J. A. (2015). Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas. magis, Revista Internacional de Investigación en Educación, 8(16), 133-148

      Nory Andrea Poot Vélez
      Estudiante de doctorado de
      Desarrollo Científico y Tecnológico
      para la Sociedad
      CINVESTAV del IPN

  40. María Torquemada
    ESIME ZACATENCO

    Muchas gracias por la recomendación del artículo.
    Me parece muy emocionante que me haga llegar información nueva, pues ha sido publicado en 2015, y atrevido en varias maneras. Me parece que el grupo de estudio ha sido en nivel secundaria. Al terminarlo de leer le haré alguna observación.
    Por otro lado, felicito su esfuerzo por llevar a un mayor nivel de profundad la enseñanza de las matemáticas en el aula. Permitamos la evolución de nuestras aulas.

    En contacto
    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

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