Sesión 52

Miércoles 3 de octubre de 2012, 13:00 horas tiempo de la Ciudad de México.

En esta sesión contaremos con la participación de Jhony Alexander Villa Ochoa, investigador de la Universidad de Medellín y de la Universidad de Antioquia en Colombia, quien conversará con Adriana Gómez Reyes, profesora del CECyT 13 y del CCH-UNAM.

Este dialogo entre investigación y docencia en matemáticas es sobre:

Matemática y Cultura: Aportes desde la modelación Matemática.

Este tema se encuentra desarrollado en los siguientes artículos:

  • Villa-Ochoa, J. & Jaramillo, C. (2011). Sense of Reality Through Mathematical Modelling. In G. Kaiser et al. (eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling, International Perspectives on the Teaching and Learning of Mathematical Modelling. Springer Science+Business. (Versión en español)
  • Villa-Ocha, J., Bustamante, C., Berrio, M. Osorio, J. y Ocampo, D. (2009). Sentido de Realidad y Modelación Matemática: el caso de Alberto.  Alexandria. Revista de  Revista de Educacão em Ciencia e Tecnologia, 2, 2, 159-180.
  • Villa-Ochoa, J. A. Modelación matemática escolar. Algunas reflexiones frente a su relación con la cultura (en preparación para su publicación).

Para acceder al video de la sesión, da click sobre la imagen:

Participa aquí en el foro de discusión publicando tus preguntas, reflexiones y comentarios.

Es importante destacar que los investigadores, nuestros invitados, tienen que llevarse algo de la sesión y qué mejor que comentarios concretos sobre sus resultados de investigación y su aplicabilidad en el aula asi como preguntas nuevas.

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142 comentarios en “Sesión 52”

  1. Gracias Jhony por aceptar nuestra invitación.

    En la actualidad existen diversas perspectivas de cómo entender la modelación matemática en la Educación Matemática, ¿cómo se puede entender la modelación en tus trabajos y sobre todo, en esa relación entre matemáticas escolares y la cultura?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13 IPN
    CCH- Sur UNAM

  2. Estimado Jhony:

    ¿Sentido de realidad como herramienta? ¿Por qué se piensa que facilita la interacción con la matemática escolar? “Es entendido como el conocimiento que el maestro de matemáticas tiene” ¿”Posibilita establecer vínculos entre el mundo real y las matemáticas escolares”?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13 IPN
    CCH- Sur UNAM

  3. Jhony:

    Haces una serie de recomendaciones sobre temas de investigación que tienen implicaciones importantes para un programa de formación:

    • Las formas como el profesor interpreta la realidad.
    • Las formas como el profesor piensa que una situación “armoniza” el contexto escolar.
    • La forma como el profesor considera que una situación se “acomoda” o se ajusta hacia la realidad escolar.
    • El nivel de comodidad y apropiación que el profesor tenga sobre el contexto sociocultural.
    • La “racionalidad” que el profesor le imprima al fenómeno en relación con el concepto a construir.
    • El nivel de “entrenamiento” que el profesor posea frente al proceso de modelación.

    ¿Cuáles de estas líneas de investigación recomendarías que se aborden directamente por un profesor que se inicia como investigador?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13 IPN
    CCH- Sur UNAM

  4. Jhony, para dar paso a la interacción con los participantes del seminario, sobre las preguntas que dejas abiertas para nuevas investigaciones ¿nos quisieras platicar como va avanzando este trabajo o cuáles son los planes?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13 IPN
    CCH- Sur UNAM

  5. Estimado Jhony:

    Un par de comentarios e inquietudes que me quedan tras la lectura del documento de referencia:

    1.- En el artículo no se menciona explicito que se entiende por modelación, al buscar en otro de los artículos que se indican como referencia (Modelación Matemática Escolar…) se dice que es un proceso entendido como:

    el estudio de fenómenos o situaciones que pueden surgir tanto desde los contextos cotidianos, sociales y culturales de los estudiantes como de otras ciencias o disciplinas académicas. Dicho proceso de estudio involucra el uso y/o la construcción de modelos y de otras herramientas matemáticas con las cuales puede ofrecerse una compresión del fenómeno y/o resolver el problema.

    Mi inquietud aquí es la siguiente,

    Celebro el trabajo que desde su investigación se está haciendo con los profesores, pero finalmente el trabajo (uso de) con la modelación y junto a ello la resolución de problemas es propio del alumno, entonces ¿Que pasa ?, ¿cómo influye el trabajo que desarrolla usted para que pueda lograrse ese objetivo que persigue “desarrollar el pensamiento matemático” (citando lo que que se dicen en MEN)?

    María S. Gargonza
    Estudiante de doctorado
    en Matemática Educativa.

    1. Estimada Maria, desde la investigación en referencia se abordó el trabajo con los profesores, en parte, porque en ese entonces estábamos convencidos que ellos jugaban un papel fundamental en la manera como la modelación podría o no implementarse en el aula de clase. Ahora también creo que el profesor sigue teniendo un papel fundamental, pero gran parte del trabajo también puede estar centrado en el estudiante, en la manera cómo el afronta las situaciones que se le presentan, y sobre todo, en las “visiones” que puede ir construyen de las matemáticas y de su realidad a través de la modelación. En otros trabajos más recientes, como los desarrollados con Muñoz y Londoño (2011), Berrío (2012) y Bustamante (2012), hemos desarrollado el trabajo centrado en los estudiantes, y desde dichos estudios reportamos cómo algunas de las ideas (“creencias”) que los estudiantes tenían frente a esos contextos o fenómenos estudiados se “dinamizan”; esta dinamización, es uno de los aspectos que más hemos querido resaltar como un aporte entre las matemáticas y la cultura.
      Por otro lado, el Ministerio de Educación Nacional de Colombia, ubica a la modelación matemática, la resolución de problemas, el razonamiento, la comunicación, y la formulación y desarrollo de procedimientos como cinco procesos que propenden al desarrollo del pensamiento matemático. Desde mis trabajos, he realizado poco referente al “pensamiento matemático” en general, algunos me mis indagaciones se ubican más en lo que el MEN denomina Pensamiento variacional… En estos trabajos (con diferentes miradas de la modelación) he podido convencerme que el estudio de fenomenos de variación (en los cimientos de este tipo de variación) toman otros significados cuando están implicados en procesos de modelación.

      Muchas gracias Maria por tus cuestionamientos, y espero continuemos la discusión!
      Un abrazo
      Jhony Alexander

      1. Jhony, saludos

        Si bien el enfoque de las matemáticas está orientado a la solución de problemas reales, no debemos olvidar que también es la principal herramienta de la física y un apoyo importante para las ingenierías. Por lo que no debemos olvidar estos dos enfoques en el desarrollo de los cursos de matemáticas.

        Hasta pronto.

        Guillermo Gaspar Grimaldo

        CECYT 7 IPN

        1. El SENTIDO DE REALIDAD EN LA MODELACIÓN MATEMÁTICA
          Guillermo Gaspar.

          Coincido con su comentario, puesto que las matemàticas estan enfocadas a la resolucion de problemas y la modelacion viene a ser un recurso importante en la solucion del mismo ya que el alumno relaciona el contenido temàtico con su propia experiencia logrando un aprendizaje significativo.
          Elica Martìnez Bautista
          Cobach 09, Tanlajas, S.L.P.

  6. Buenos días.

    Respetado Jhony

    He tenido una inquietud con respecto a la modelacón como practica escolar, ¿Será que ésta permite adquirir estructuras conceptuales fundamentales de algunos temas matemáticos, ó es más bien una metodología de enseñanza para favorecer un pensamiento más practico?
    Gracias por sus comentarios.
    Saludos

    Wbeimar Cifuentes

    1. Buena noche Wbeimar, frente a la modelación existen diferentes miradas, desde quienes la observan como una manera de “aprender a través de los contextos” hasta quienes la observan como una estrategia de enseñanza (o aprendizaje) de topicos inscritos en el curriculo de matemáticas. No sé si efectivamente sea un “pensamiento más práctico” el que se promueve a través de la modelación, lo que sí sé es que en algunos casos (otros tantos reportados en la literatura internacional) a través de la modelación matemática los estudiantes consiguen transformar algunas visiones frente a los contextos desde los cuales emerge dicho proceso, favoreciendo a la vez la producción de otros significados de las ideas matemáticas que ellos se implican. Considero que tu pregunta es bastante interesante en el sentido que permite general la reflexión sobre la “naturaleza” de esas estructuras conceptuales que pueden promoverse a través de la modelación.
      En todo caso, sostengo que la modelación tiene bastante bondades frente a los procesos educativos en matemáticas, pero tampoco puede convertirse en la única “estrategia” ,ni como el medio “salvador” frente a las diferentes realidades que se presentan matemáticas que se desarrollan escolarmente.
      Muchas gracias a tí Wbemar por las ideas que me generas y te invito a que continuemos la discusión y reflexión sobre esos elementos que plateas.

      Jhony Alexander

      1. Respetable Jhony Alexander

        Usted menciona que “la modelación tiene bastante bondades frente a los procesos educativos en matemáticas, pero tampoco puede convertirse en la única “estrategia” ,ni como el medio “salvador” frente a las diferentes realidades que se presentan matemáticas que se desarrollan escolarmente”. Sin embargo, en una secuencia didáctica ¿En qué momento se presentaría este tipo de estrategia para lograr el efecto que se pretende en los alumnos?
        Gracias
        Saludos y felicitaciones
        Lety Ibarra
        Pl. 28 Cobach
        Sede S.L.P.

        1. Hola Leticia, en la literatura internacional se pueden encontrar diversos trabajos que señalan que la modelación permite: Ayudar a los estudiantes a comprender mejor los contextos en los cuales se desenvuelven; Apoyar el aprendizaje de las matemáticas (motivación, la compresión, entre otros); Promover el desarrollo de algunas competencias y actitudes adecuadas hacia la matemáticas; Contribuir a una visión adecuada de las matemáticas. (Blum y Borromeo-Ferri, 2009)
          Para saber un momento “apropiado” para desarrollar modelación con los estudiantes, sería necesario conocer el contexto en el cual se desenvuelve el proceso educativo, pues cada situación es diferente y la manera cómo la modelación generaría aportes estaría dependiendo de esta relación. Lo que sí podría decir, es que “modelar matematicamente” puede ser un camino que requiere de tiempo, y ese sentido algunos currículos “rígidos” imposibilitarían desarrollar este tipo de procesos al interior del aula de clase, en ese caso, los proyectos extraclase, serían una buena estrategia… por ejemplo: el desarrollo de un festival Sociomatemático el determinado momento del desarrollo institucional.
          Un abrazo
          Jhony Alexander

          1. Estimados Leticia y Jhony: Permítanme interactuar con ustedes en este asunto del momento en que entraría la modelación en el trabajo con los estudiantes.

            Cuando se introdujo el trabajo con problemas en el bachillerato del politécnico con el rediseño curricular en matemáticas que se hizo en los años noventa, muchos profesores reconocieron las bondades que tenía presentar en contexto los contenidos que para la mayoría de los estudiantes no tenían mucho sentido (¿para qué factorizar, resolver sistemas de ecuaciones, multiplicar o dividir polinomios, demostrar identidades, calcular límites, derivadas o integrales?). Digamos que con la contextualización los profesores advirtieron el sentido con el que se debía trabajar el contenido matemático.

            En el esquema de los profesores, las situaciones problemáticas que le dieran sentido a los contenidos matemáticos se daban al final de la clase o el curso. Sin embargo, la intención en México, en ese rediseño curricular y en Colombia con el propio, y que está acorde con planteamientos la introducción de la modelación en la enseñanza en los niveles básicos, es que la modelación es una construcción en sí misma de conocimientos y, entonces, debe trabajarse para introducir los conceptos matemáticos en el desarrollo mismo de la clase y no hasta el final.

            Aprovecho para decir el gusto que es interactuar con profesores e investigadores en este espacio.
            Liliana Suárez Téllez

          2. Quiero destacar en esta conversación la importancia del “contexto” y como a través de este se cuestiona el sentido de realidad. Como decía el investigador en su presentación la variabilidad de contextos hacen del mismo un elemento bastante complejo de analizar, pero a la vez reta a descubrir la naturaleza de este contexto para descubrir las diferentes realidades a través de las cuales se genera el aprendizaje. Actualmente estoy investigando el contenido pedagógico del contenido y estoy proponiendo un marco teórico de los elementos que un profesor necesita para enseñar y estos elementos tienen sentido siempre y cuando ellos estén embebidos dentro de un contexto. Así que quiero expresar el interés de esta charla con respecto al tema de situar no solo el aprendizaje sino también la enseñanza dentro de un contexto. Aun más, considerar el contexto como punto de partida en el proceso enseñanza-aprendizaje enfocada desde la modelación, la resolución de problemas o cualquier otra forma de estudio. Gracias por el aporte de sus ideas en este foro de discusión.

  7. Buenos días a todos y cada uno de ustedes.
    Muchas gracias al Dr. Jhony Alexander Villa Ochoa, por llevarnos a considerar que el sentido de realidad es un factor a considerarse, tanto en docentes como en alumnos, y en específico en el proceso de la modelación matemática.

    En los últimos años existe una creciente preocupación por establecer y definir contextos reales que ayuden a los estudiantes a enfrentar situaciones problemáticas, sobre todo si contienen aspectos del pensamiento, en donde la iniciativa, la creatividad, la concentración, la generación de ideas, la transcripción simbólica de esas ideas y la asimilación de estrategias, entre otros, son claves en los procesos de aprendizajes.

    Todo ser humano es capaz de observar situaciones, hechos, procesos y fenómenos; el asunto es si la observación es suficiente para comprender lo que se percibe y si permite hacer una reflexión sobre el conocimiento que se construye continuamente.

    Considero que hay una complejidad de competencias que se ponen en juego y muchas de ellas tienen que ver con las características del pensamiento crítico, además de cualidades como un espíritu perseverante y paciente, ser innvador, tener voluntad férrea y el de realizar análisis de calidad.
    De acuerdo con la mini-guía del Pensamiento crítico que plantean de Richar Paul y Linda Eler consideran algunos estándares intelectuales que deben de utilizarse para verificar la calidad del razonamiento en las personas, sobre un caso, un problema, una situación o asunto.

    Pues bien ¿usted considero de alguna manera esos estándares intelectuales en su estudio?

    Atentamente
    María Graciela Treviño
    ITESM Campus Monterrey

    1. Hola Graciela, creería incluso que ese intención de trabajar con problemas “reales” (auténticos) es un movimiento en general en el educación (me refiero a no exclusivo de la Ed Mat)… incluso, hay varios trabajos (Proyecto KOM, ver Mogen Niss) que se preocupan por la modelación como una compentencia y su relación con otras competencias. En mi revisión de literatura aún no el logrado acceder a los trabajos que mencionas de Richar Paul y Linda Eler, pero sin duda, los buscaré y analizará cómo pueden nutrir mi trabajo.
      Muchas gracias por la recomendación.
      Un abrazo
      Jhony Alexander

      1. Buenas tardes maestro Jhony Alexander, gracias a usted por cosiderar el aporte que tienen los estándares intelectuales en relación al pensamiento crítico en donde estarían acciones como la modelación matemática.

        Agradezco de igual manera la información sobre proyecto KOM, lo buscaré.

        Atentamente
        María Graciela Treviño
        ITESM Campus Monterrey

  8. Estimado maestro, en el artículo que se encuentra en http://alexandria.ppgect.ufsc.br/files/2012/03/jhony.pdf, en donde usted es coautor y con nombre Sentido de la realidad y modelación matemática: El caso de Alberto; en la tabla de realidades que presentan, le pregunto ¿porqué no se considero la realidad actual, en dicha tabla? o es quizá ¿porque las están considerando como realidades inusuales?
    Se lo pregunto porque recientemente lleve a cabo la implementación de una actividad en el aula en el curso de Ecuaciones diferenciales que consistio básicamente en:
    Proporcionar una serie de artículos periodísticos ( New York Times ) de fechas recientes ( julio-septiembre del 2012) para que los alumnos los leyeran y fueran capaces de realizar un análisis crítico desde un contexto matemático y a partir de Ecuaciones Diferenciales ordinarias.
    Para posteriormente realizar una redacción de la situación problemática.( utilizando para ello creatividad para inventar una situación problemática a partir de la lectura ) Crear un probelma en contexto.
    Después se solicito crear un modelo matemático a partir de la problemática, resolver dicha problemática, mediante métodos cuantitativos y cualitativos y hacer un análisis de las respuestas arrojadas dado el modelo propuesto o construido.
    Por último se solicito que verificaran el alcance de la actividad, haciendo uso de las características del pensamiento crítico, a través de la rúbrica diseñada para tal.

    Si me lo permite estimado maestro ¿en dónde entrarían esas situaciones reales y de la vida, en la tabla que mencionan?
    Ya que considero que estos artículos no puedo considerarlos casos inusuales ya que son fenómenos que se están dando, de un tiempo a la fecha, no están resultando caso inusuales, son fenómenos por ejemplo como el de la gripa aviar, casos de influenza, nueva cepa de influenza (evolucionada de la influenza aviar) o descubrimientos arqueológicos recientes, éstos casos se están presentando en nuestro país y en el mundo, son actuales están dentro de la realidad tanto del maestro, como del alumno.

    Atentamente
    María Graciela Treviño
    ITESM Campus Monterrey

    1. Estimada Graciela Treviño
      Considero de gran utilidad para mi clase de probabilidad y estadística, el desarrollo que le dio a la actividad planteada para sus alumnos con el fin de crear un modelo matemático a partir de la problemática, este tipo de actividades proporcionan a los alumnos la oportunidad de generar un pensamiento matemático y a la vez un análisis crítico y analítico.
      Mucho agradecería nos compartiera los resultados de dicha actividad.
      Como siempre espero con atención su participación en el foro.
      Leticia Ibarra G.
      Pl 28 Cobach
      Sede S.L.P.

      1. Estimada Lety Ibarra con respecto a su pregunta le puedo comentar y compartir :
        1) algunos resultados “cualitativos” y son a partir de las reflexiones de mis alumnos;
        como por ejemplo las siguientes dos
        “La realización del trabajo de investigación para crear modelos matemáticos representó para nosotros un reto, pues no sólo practicamos los temas vistos en clase, sino que aprendimos a aplicar este conocimiento a la vida real. Esto es desafiante ya que aparecen problemas como la investigación y la creatividad en las que nuestro esfuerzo y constancia jugaron el papel principal para concluir con un trabajo basado en datos reales.
        Crear el lazo del modelo matemático a la vida real parece fácil cuando te dan el caso explicado y tu solo tienes que localizar los datos que necesitas, los sustituyes en tu ecuación y listo. Pero cuando lo que tienes es solo una noticia, ahí se pone difícil, porque el artículo no te da una pregunta, ni todos los datos necesarios para realizar modelos matemáticos. Lo que debes hacer es investigar más a fondo en el tema: la población de focas en un lugar en determinado año, censos poblacionales de un país, elementos radiactivos, etc. Y después crear una situación a futuro que quieras predecir, por ejemplo cuánto tiempo pasará para que se extinga una especie; o en el pasado, qué edad tiene un fósil. En resumen, aplicar los modelos leyes científicas aprendidas en clase en casos reales e inyectarles nuestra creatividad, pero, claro, sin dejar a un lado la veracidad de los hechos.
        Estos ejercicios nos dieron una nueva perspectiva de las clases, ya que ahora sí podemos ver las aplicaciones reales de lo que vemos teóricamente. Pensamos que realizar estos problemas fue muy útil para nuestro aprendizaje y nuestra formación profesional y personal. Y, aunque requiere mucho trabajo y tiempo, esperamos más de estas actividades porque el resultado (satisfacción y aprendizaje) hace que valga la pena el esfuerzo invertido”.

        va otra reflexión:
        ” La actividad realizada sobre crear problemas a partir de noticias fue retadora e interesante en más de un sentido. Por un lado tenemos el mero hecho de estarse informando sobre sucesos (y problemas) actuales y de injerencia, ya sea desde el descubrimiento de un nuevo fósil de dinosaurio o la detección de una epidemia de influenza animal, la cultura general es de gran ayuda. Y más aún de recibir la información, era necesario procesarla y encontrar la matemática que pudiera esconderse detrás de algunas palabras y datos. En algunas situaciones la idea sobre qué modelo podría encajar era casi inmediata, pero en otras ciertamente era necesario releer la noticia: teníamos que buscar una solución o utilidad a la información que se nos presentaba, y eso es lo que tendremos que hacer en nuestra vida profesional.
        Y aun habiendo decidido (y quizás resuelto) el modelo matemático a implementar, era necesario volver a razonar: se llegaba a una formula meramente algebraica pero teníamos como meta obtener un dato específico, se requería entonces de diseñar y proponer propiedades, datos y valores iniciales que fueran lógicos, reales y que reflejaran en un resultado específico”

        2) Estimada Lety le puedo compartir vía mail si me permite el resto de las reflexiones y algún invento de algún alumno, sobre los problemas inventados a partir del artículo; le comparto mi mail: mgtrevin@itesm.mx.

        3) Por otro lado, le comento que los resultados cuantitativos están en proceso.
        Por el momento se les van a aplicar a los alumnos el ETS Proficiency Profile (anteriormente llamado MAPP) es un instrumento reconocido internacionalmente por universidades y acreditadoras, nos ayuda a demostrar las habilidades que adquiere un alumno a lo largo de su carrera. Tiene una duración de dos horas y media y evalúa 4 habilidades académicas: el pensamiento crítico, lectura, escritura y matemáticas. Al terminar de contestar el perfil, el alumno recibe una copia de sus resultados, mismos que tienen valor curricular.
        Si me permite su correo con gusto le doy lo establecido en el punto 1 y punto 2.

        Saludos cordiales
        María Graciela Treviño
        ITESM Campus Monterrey

  9. Hola Buenas Noches. Pareciera que es la pregunta obligada de los alumnos ¿para qué sirven las matemáticas? Pero claro que tienen razón de preguntar ya que como se menciona aunque nosotros tratamos de hacerles ver que es para desarrollar habilidades de comprensión, mientras no sea algo tangible la verdad es que no los convencemos. Mi pregunta al Dr. Alexander está relacionada entonces precisamente con la cuestión que maneja en las conclusiones.

    Si la tendencia de la educación es desarrollar competencias, ¿cómo podemos establecer hasta donde son o no pertinentes (para cumplir con el desarrollo de las diferentes competencias) algunos temas en los diferentes grados de la matemática, porque habrá algunos que no podremos modelar en situaciones verdaderamente reales y ante esto, existe alguna propuesta a partir de su investigación para una posible modificación de contenidos en el área?

    Muchas gracias y felicidades por su trabajo, la verdad es que se me hizo muy familiar.

    Socorro Gómez González
    COBACH 26 S.L.P.

    1. Estimada Socorro Gómez, buenas tardes; en realación a la pregunta obligada que nos comparte, le comento que hace tiempo y a raíz de ella e implementado un proyecto que se llama MATEMÁTICAS EN TODO Y PARA TODOS y que consiste en difundir el gusto por las matemáticas a través de pláticas impartidas por especialistas que han trabajado en la aplicación e investigación en problemas de especial interés a través de sus experiencias, con la finalidad de despertar el interés por una de las disciplinas más importantes a lo largo del tiempo en el quehacer científico y tecnológico.
      Descubrir a las matemáticas en todo lo que nos rodea es uno de los aspectos que se tratarán. La relación de las matemáticas con otras disciplinas es una meta que a corto plazo incluye la motivación en los alumnos, y participación de la comunidad de profesores e investigadores para exponer y escribir sobre temas de diversas modalidades, lo que puede propiciar la discusión de problemas que se planteen. Además a largo plazo esta serie de pláticas, sirva de órgano de difusión de la investigación matemática de los maestros. También se pretende servir de enlace entre las diversas comunidades de diversos países y México, con el fin de procurar la difusión de propuestas, reportes de investigación, experiencias didácticas, aplicaciones de los resultados de investigaciones y descubrimientos propios.
      Se trata de la incorporación anual a las actividades extracurriculares de una serie de pláticas impartidas por especialistas para los estudiantes y los profesores. El contenido de estas pláticas que se ofrecen es variado y depende de los problemas de aprendizaje detectados en el aula; pretendiendo sensibilizar a los estudiantes de la importancia de la matemática en áreas de especialidad.

      El proyecto desarrollado por una servidora, con el apoyo de un grupo de profesores – investigadores que imparten diversos cursos en áreas de especialidad y en donde se tiene injerencia la matemática, aprovecha áreas de oportunidad para “sensibilizar” a estudiantes universitarios de la escuela de ingeniería y de la escuela ciencias sociales y humanidades en una universidad del norte del país.
      Este proyecto inició hace ya varios años en los salones de clases de la profesora Treviño en respuesta a la constante interrogante de los alumnos: ¿Y esto que nos está enseñando maestra, para que nos sirve?
      Le comparto la pagina en donde se encuentran las conferencias, apoyos de los especialistas en diversas áreas.
      1) aquí esta el objetivo del proyecto http://matematicas.mty.itesm.mx/Paginas/MateParaTodos/
      2) aquí están algunos de los eventos ofrecidos, con las pláticas y apoyos en diversas áreas de la ciencia.
      http://matematicas.mty.itesm.mx/Paginas/MateParaTodos/eventos.htm

      Este año en noviembre próximo, haremos un tour por ingeniería de control a través de la modelación de ecuaciones diferenciales; economía – problemas sociales en méxico a traves de modelación estadística.
      En general en la elaboración de modelos de “cómo aprende la gente, una idea matemática” y de las implicaciones que esto tiene en la labor docente.
      Las matemáticas en la escultura- por considerar a la bellaeza de las matemáticas en la escultura, En las finanzas, como modelos matemáticos impactan en las desiciones.
      El método Montante de Algebra Lineal, explicado por su creador el Ing. Montante ( un apasionado de los numeros, un señor de más de 80 años, nos va a venir a platicar de como surgio el método, , porque y para que lo desarrollo)

      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Monterrey

    2. Estimada Socorro Gómez, buenas tardes; en realación a la pregunta obligada que nos comparte, le comento que hace tiempo y a raíz de ella e implementado un proyecto que se llama MATEMÁTICAS EN TODO Y PARA TODOS y que consiste en difundir el gusto por las matemáticas a través de pláticas impartidas por especialistas que han trabajado en la aplicación e investigación en problemas de especial interés a través de sus experiencias, con la finalidad de despertar el interés por una de las disciplinas más importantes a lo largo del tiempo en el quehacer científico y tecnológico.
      Descubrir a las matemáticas en todo lo que nos rodea es uno de los aspectos que se tratarán. La relación de las matemáticas con otras disciplinas es una meta que a corto plazo incluye la motivación en los alumnos, y participación de la comunidad de profesores e investigadores para exponer y escribir sobre temas de diversas modalidades, lo que puede propiciar la discusión de problemas que se planteen. Además a largo plazo esta serie de pláticas, sirva de órgano de difusión de la investigación matemática de los maestros. También se pretende servir de enlace entre las diversas comunidades de diversos países y México, con el fin de procurar la difusión de propuestas, reportes de investigación, experiencias didácticas, aplicaciones de los resultados de investigaciones y descubrimientos propios.
      Se trata de la incorporación anual a las actividades extracurriculares de una serie de pláticas impartidas por especialistas para los estudiantes y los profesores. El contenido de estas pláticas que se ofrecen es variado y depende de los problemas de aprendizaje detectados en el aula; pretendiendo sensibilizar a los estudiantes de la importancia de la matemática en áreas de especialidad.
      Atentamente
      María Graciela Treviño
      Deparatmento de Matemáticas
      ITESM Campus Monterrey

    3. Siguiendo con su aporte le comento que:

      El proyecto de ” Matemáticas en todo y para todos” ( creado y desarrollado por una servidora hace ya cerca de 10 años)
      Se trata de la incorporación anual a las actividades extracurriculares de una serie de pláticas impartidas por especialistas para los estudiantes y los profesores.
      El contenido de estas pláticas que se ofrecen es variado y depende de los problemas de aprendizaje detectados en el aula; pretendiendo sensibilizar a los estudiantes de la importancia de la matemática en áreas de especialidad. Le comparto la pagina en donde se encuentran las conferencias, apoyos de los especialistas en diversas áreas.
      1) aquí esta el objetivo del proyecto http://matematicas.mty.itesm.mx/Paginas/MateParaTodos/
      2) aquí están algunos de los eventos ofrecidos, con las pláticas y apoyos en diversas áreas de la ciencia.
      http://matematicas.mty.itesm.mx/Paginas/MateParaTodos/eventos.htm

      Este año en noviembre próximo, haremos un tour por ingeniería de control a través de la modelación de ecuaciones diferenciales; economía – problemas sociales en méxico a traves de modelación estadística.
      En general en la elaboración de modelos de “cómo aprende la gente, una idea matemática” y de las implicaciones que esto tiene en la labor docente.
      Las matemáticas en la escultura- por considerar a la bellaeza de las matemáticas en la escultura, En las finanzas, como modelos matemáticos impactan en las desiciones.
      El método Montante de Algebra Lineal, explicado por su creador el Ing. Montante ( un apasionado de los numeros, un señor de más de 80 años, nos va a venir a platicar de como surgio el método, , porque y para que lo desarrollo)

      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Monterrey

    4. Hola Socorro… en particular no me he compenetrado mucho con el tema de las competencias. Infelizmente en mis contextos cercanos, las competencias han entrado por moda o imposición y no por convicción; eso eso trae como efecto el hecho que algunas instituciones se apropien de un léxico que no es coherente con las prácticas al interior del aula de clase. Con respecto al tema de la modelación, sé que el trabajo realizado por Mogen Niss en el proyecto KOM y las pruebas PISA tienen un amplio reconocimiento en la literatura internacional. También resalto el trabajo de nuestra colega Liliana Suarez, quien en algún momento tuvo algunas reflexiones al respecto, aunque no sé si las haya publicado.
      De manera más particular, a pesar de los currículos rígidos, creo que existen otras maneras de implementar modelación en el aula de clase por ejemplo a través de proyectos extra clase o incluso a través de los denominados “problemas de palabras” como artefactos culturales. En este último tópico CINZIA BONOTTO tiene un articulo titulado: “How to replace word problems with activities of realistic mathematical modelling” que podría dar algunos indicios para hacerlo.

      1. Buenas noches estimado Dr. Jhony Alexander Villa Ochoa.
        Al responderle a mi compañera Coquito de Sede San Luis Potosí sobre el reconocimiento en la literatura nacional que representan trabajos tipo PISA y algunos otros proyectos en el tema de modelación me surge una duda. ¿Las evaluaciones tipo Olimpiadas de Matemáticas son también ejemplo de modelación que puede recibir el mismo reconocimiento?
        Profra. Graciela Pérez Torres
        CB25 San Luis III Satélite

  10. Desde la perspectiva de la investigación educativa, soy participante del seminario repensar la bioquímica, analizo en el documento de referencia que, la metodología de investigación sobre estudios de casos, genera una serie de instrumentos de análisis que permiten emitir argumentos sobre la vinculación entre la modelación y la resolución de problemas, compartes algunos instrumentos utilizados pero nos gustaría saber, desde esta percepción, ¿cuáles fueron los puntos medulares (más importantes) que tomaste en cuenta para, desde el análisis de casos, delimitaran los resultados a la semántica de las participaciones? ¿son base para la lista de cotejo que mencionas en el documento de referencia?

    Gracias por compartir tus investigaciones, quedamos atentos a tu respuesta. Un abrazo.

    Víctor Hugo Luna Acevedo
    Escuela Nacional de Ciencias Biológicas – Instituto Politécnico Nacional

    1. Hola Victor, en realidad toda nuestra atención en la investigación estaba centrada en las verbalizaciones de los profesores frente a los episodios que les proponíamos y a las actuaciones en el aula de clase… nuestro propósito inicial erra observar actitudes, creencias, y significados frente a la manera en que la modelación se llevaba al aula de clase. Sin embargo, encontrábamos profesores que tenía una especial dedicación al trabajo en el aula de clase, y una fuerte convicción de que lo que estaban haciendo podría mejorar… no se conformaban con las explicaciones elementales que presentaban a sus estudiantes frente a la relación entre las matemáticas y “la cotidianidad” … eso nos llamó en especial la atención pues, varias investigaciones, han reportado que “no hay actitudes favorables” por parte de los profesores frente a este tipo de actividades. Sin embargo este no era el caso de algunos de estos profesores, en ese sentido, estábamos fuera de lo que creíamos que encontraríamos. Fue así como surgió la idea de “sentido de Realidad” como nuestra manera de interpretar ese fenómeno en los profesores.
      Me gustaría interactuar más contigo frente a estos elementos metodológicos de corte cualitativo.
      Un abrazo

  11. Buenas Noches, Primero felicitarlo por su trabajo, ¿ que injerencia tiene la modelacion matematica en el alumno de nivel bachillerato?

    Noe Campos

    1. El alumno de bachillerato se interesa mucho en la capacidad del cuerpo humano (lo menciono por la impartición de atletismo), ahí podemos aplicar las matemáticas trabajando desde esa realidad, mediante competencias físicas se pueden llevar a cabo modelos matemáticos, utilizar porcentajes, obtener velocidades, etc. Considero que es una manera de generar el interés por las matemáticas en los alumnos de éste nivel.

      Saludos!!

      Profr. Adrián Moreno Manzanares
      Cobach 02, S.L.P.
      Sede San Luis

  12. Estimado Jony Alexander:
    Sabemos que la modelación son alternativas de transferencia dinámica del conocimiento desde situaciones físicas y geométricas hasta la estructuración mental en el proceso de aprendizaje. La modelación matemática permite al alumno no solo aprender las matemáticas en otras áreas del conocimiento, sino mejorar la capacidad de leer, interpretar, formular y solucionar situación a problemas.
    Entonces sabemos los beneficios y los logros que se pueden obtener, pero mi pregunta va enfocado a ¿Qué criterios o cuales parámetros se deben considerar para ver los avances que se van logrando durante el proceso? ¿Cómo evaluar no solo un producto final, sino todo el proceso?
    Juan Hernández Hernández
    Emsad 08, Colegio de Bachilleres.
    Sede: San Luis Potosí.

    1. Estimado Juan, estoy leyendo su aportación y si me lo permite y a reserva de lo que comente el maestro investigador Jhony Alexander, le puedo comentar que puede evaluar el proceso y el producto final mediante el diseño de una rúbrica en donde usted defina, dependiendo del objetivo a medir los parámetros; ahora bien, puede usted considerar algunos parámetros universales en dicha rúbrica tales como la comprensión en la lectura a saber por ejemplo la identificación de datos, la identificación de la pregunta; la relación en la comprensión de la lectura con la del concepto a tratar; así también el análisis del resultado y la conclusión. En el inter de estos parámetros considero que es ahí en donde entran los parámetros específicos, que usted considere de valor en el aprendizaje de sus alumnos.
      Saludos cordiales
      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Monterrey

  13. Estimado Jhony.

    ¿Considera que es necesario, que un docente tenga experiencia en la ingeniería ya sea en la industria, en la investigación o en algún otro rubro, antes o durante su ejercicio en la docencia en el nivel medio superior o en el superior, para que desarrollara cierto sentido de la realidad con alto grado de relevancia y pertinencia en la modelación y las estrategias de aprendizaje? ¿Y por qué?

    Jaime Torres Juárez
    Profesor CECyT 7 del IPN

    1. Estimado Jaime, estoy leyendo su pregunta y si me lo permite considero que los factores que menciona tienen injerencia, al igual que los siguientes:
      1) Entendimiento: entre mejor desarrolle el maestro un entendimiento profundo, no sólo de las matemáticas que enseña, sino también de los posibles caminos a seguir para que sus estudiantes logren un entendimiento igual de profundo,
      2) Diseño y Planeación: En el diseño de sus clases y en el desarrollo del material de apoyo para las mismas, el hacer evidente el proceso de reflexión de forma continua para con ello, hacer de las matemáticas que se enseñan logren ser más coherentes para el aprendizaje.
      3) Además, el monitoreo de las acciones en el aula y el efecto en los estudiantes.

      Considerar estos factores ayudan a que nosotros maestros en el proceso continuo de mejora, logremos implícitamente, el desarrollo de conocimiento matemático para la enseñanza.

      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Monterrey

  14. Estimado profesor Villa,

    De alguna manera, y dada la diversidad de posturas y/o enfoques tanto nacionales como internacionales de entender la modelación, ¿ Es posible afirmar que éste “proceso” está profundamente ligado con el enfoque de la emergente matemática realistica y sus bases teóricas sobre la fenomenología propuesta por Freudenthal?, así las cosas, ¿podriamos hablar de una triada entre modelación-fenomenología-matemática realistica como procesos que convergen en sus modos de potenciar los procesos educativos en matemáticas?

    De otro lado, y en relación con el pensamiento variacional abordado por el MEN, me surge la siguiente inquietud: ¿Es este pensamiento el escenario más apropiado para la puesta en juego de la modelación como proceso que da cuenta (traduce o interpreta matemáticamente) de fenómenos de variación y cambio?

    Cristian Hurtado

  15. Alexander, saludos

    Abordas una de las preguntas recurrente por los estudiantes en el aula en edades como las mencionada en la lectura, sin embargo, ante cualquier respuesta dada por el profesor, el alumno expresa en su rostro una satisfacción parcial, expresión que va cambiando conforme el alumno va avanzando en sus estudios y desaparece cualquier duda en la utilidad de las matemáticas cuando el alumno llega al nivel superior. Por tanto, desde tu punto de vista ¿qué sugieren para despertar el interés de las matemáticas en los alumnos en edades tempranas?
    Por otro lado ¿qué estrategias sugerirías para abordar las secuencias como: introducción, definición del concepto, explicación, aplicaciones, evaluación, entro otros?

    Guillermo Gaspar Grimaldo.

    CECYT 7 IPN

  16. Buen día a todos los participantes del Seminario.
    Dr. Villa, aborda Ud. una cuestión que siempre está latente en los cursos de matemáticas. En el caso de estudiantes de los primeros años de ingeniería, más que de situaciones de uso cotidiano podemos hablar de un contexto de relación y alcances de la matemática con la carrera que están cursando. Para trabajar con esta visión, ¿qué importancia tienen los contenidos formales del curso? y ¿qué aspectos de las competencias docentes habría que desarrollar?

    Fernando Tobias Romero

    1. Buenas noches compañeros.
      Estimado Profesor Fernando Tobías me permito dar una sencilla y particular opinión ante sus importantísimas e interesantes preguntas.
      Considero que trabajar con la visión que promociona el Dr. Jhony Alexander Villa Ochoa es de sumo valor, más considerándolo en los contenidos programáticos de su asignatura, sin embargo creo que más bien la pregunta sería ¿Cuántas competencias y habilidades quiero que mis alumnos desarrollen en el curso?
      Además pienso que las competencias que el docente desarrolla están en base a los objetivos y atributos planteados por él mismo.
      Saludos cordiales
      Profra. Graciela Pérez Torres
      CB25 San Luis III Satélite

  17. Me pareció muy interesante el artículo, pero me surgieron algunas dudas

    a) ¿Cómo puede un profesor desarrollar esa habilidad que llaman sentido de la realidad?

    b) ¿Qué debe tomar en cuenta el profesor para elegir las situaciones socioculturales que puedan ser utiles para desarrollar modelos?

    c) ¿Cómo desarrollar en el profesor la creatividad y imaginación necesarias para crear actividades relacionadas con la realidad sociocultural y donde se pueda aplicar algun modelo ó varios?

    d) ¿Cómo reconocer cuáles son algunos pasos innovadores que surgan de la mente de algun alumno y que no esten contemplados dentro de los pasos del proceso de modelación y que puedan ser útiles para los demás alumnos en un futuro?, se hace algún registro de estos, hay algun artículo que hable de esto?

    Espero su respuesta

    Cordialmente

    Ing. María Guadalupe Tobías Lara
    ITESM Campus Mty

    1. “Buenas noches, Le comparto una parte de unarticulo que me di a la tarea de leer:
      Las competencias docentes son el conjunto de recursos -conocimientos, habilidades y actitudes- que necesitan los profesores para resolver de forma satisfactoria las situaciones a las que se enfrentan en su quehacer profesional.

      En tanto en cuanto las competencias docentes implican la interrelación entre formación teórica y aplicabilidad de lo aprendido, este conjunto de
      recursos solo adquieren sentido cuando se ponen en práctica, orquestados al contexto en los que se aplican, y determinados por la eficacia del
      aprendizaje de los alumnos en esas circunstancias específicas.

      En la formación continua de los docentes serán determinantes la actitud individual del profesor hacia la experimentación y la puesta en práctica de lo aprendido y el apoyo de las instituciones para fomentarla y premiarla”.

      Por lo tanto considero que la competencia se desarrollara cuando nos convirtamos en investigadores dentro del aula, cuando nos preguntemos en que se aplicaria lo que estamos viendo de manera teorica, y como lo dijo el investigador, es importante que estemos atentos y seamos muy observadores de nuestro entorno para identificar en donde podemos aplicar lo que de manera teorica se ve en salon de clase, y sin duda una manera de identificar sus aplicaciones, es saliendo del aula y observando a nuestro alrededor.
      Gracias y buenas noches…

      Juan Jernandez Hernandez
      Emsad 08, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
      Sede: San Luis Potosi

      1. Gracias Maestro Juan

        Leyendo su ultimo comentario, me parece que puede ayudar mucho la metodología de investigación-acción. Aquí comparto un fragmento de una artículo:

        Una metodología que ayuda al profesor a reflexionar sobre su propia labor es la de investigación-acción, que según McKernan (1999) una definición mínima es: “ el proceso de reflexión por el cuál en un área-problema determinada, donde se desea mejorar la práctica o la comprensión personal, el profesional en ejercicio lleva a cabo un estudio-en primer lugar, para definir con claridad el problema; en segundo lugar, para especificar un plan de acción que incluye el examen de hipótesis por la aplicación de la acción al problema. Luego emprende una evaluación para comprobar y establece la efectividad de la acción tomada. Por último, los participantes reflexionan, explican los progresos y comunican estos resultados a la comunicad de investigadores de la acción. La investigación-acción es un estudio científico autorreflexivo de los profesionales para mejorar la práctica”.

        Saludos

    2. Estimada Lupita, estoy leyendo sus preguntas y si me lo permite le puedo comentar que:
      a) La habilidad solo se puede adquirir resolviendo problemas, o situaciones; entre más probelmas o situaciones resolvamos, mayor será la hailidad adquirida.

      b) Lo que debe de considerar para desarrollar modelos depende de lo que usted quiera evaluar y dependa del objetivo en el programa analítico del curso.

      c) La creatividad para crear situaciones y convertirlas en actividades para el alumno, depende del perfil y formación y medio social, considero que algunos ya la traen en su estilo y naturaleza, en otros no es suficiente su formación ni el medio por lo que habrá que cultivarla y para ello existen algunos cursos en donde se puede ir adquiriendo.
      Le comento que hace poco implemente una actividad en el aula, tomando como punto de partida artículos recientes del periódico de mi localidad, para que los alumnos generaran situaciones o problemas apartir de las noticias actuales y de realidades sociales.

      d) Y el reconocer y conocer las cualidades en los alumnos, depende del grado de interacciones del docente con ellos; ya sean mediante solución de actividades, solución de probelmas o participaciones o aportaciones de ellos en el aula o quizá aplicándoles exámenes sobre estilos de aprendizajes y sobre mediciones de estándares de pensamiento crítico.

      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Monterrey

      1. Muchas gracias Maestra Graciela por las respuestas a mis preguntas, estoy de acuerdo con usted en lo que menciona de que la creatividad depende del perfil y formación social, también como usted menciona en su ejemplo, los medios de comunicación pueden dar alguna noticia o artículo que se pueda utilizar en la clase, una vez, viendo el noticiero de López Doriga pasaron una noticia de que los ingenieros tenían más probabilidades de ser infraccionados en el alcoholímetro y que despues tal carrera y los de nombre juan tal probabilidad .. etc, y me pareció interesante la noticia y la busque luego en internet y apareció el artículo.. y a veces lo utilizó como introducción al concepto de probabilidad. :), y así muchas noticias actuales, pueden ser de utilidad para nuestros cursos.

  18. Hola, Jhony

    Respecto a tu trabajo y el papel de la noción de realidad En los profesores, quisiera saber si tu has identificado “realidades” diferentes en los maestros. En mi caso trabajo en el nivel superior y he visto ” realidades profesionales” que no son exactamente las “realidades” de un ciudadano común. Sin embargo, en mi punto de vista cuando intento modelar en el aula situaciones “reales” para un futuro ingeniero eléctrico, mecánico o industrial también es muy válido recnocer , diseñar actividades e implementar en Aula siempre y cuando reconozcamos el Amplio significado de la noción de realizada. Qué pudieras comentar al respecto?

    Ruth Rodriguez ITESM de MTY

  19. buenas tardes:

    En el teorema de tales hay una pratica para sacar alturas que consiste en un espejo, una cinta metrica y la altura del alumno, esta demostracion seria ¿modelacion o resolucion matematica?

    ing job manases cisneros lugo

    cobach sede: matlapa slp

    1. Para este caso en particular es un problema donde el alumno aprende a modelar utilizando la realidad y no solo papel y lapiz

  20. Hola, me ha llamado la atención que recién mencionas en tu ponencia cuando hablas de las diversas acepciones de modelación que el hecho de considerar a la modelación como un proceso para generar modelos y el reconocer estos últimos en sus diferentes representaciones (mencionas una tabla de datos) es una visión limitada o que restringe. Me da la impresión que no concuerdas del todo con es visión porque daría pie a pensar que las matemáticas está en todas partes. Podrías ampliar más tu opinión a este respecto y dar argumentos de porque esta perspectiva no es muy viables desde la óptica de tus propios trabajos. Saludos

    Ruth Rodriguez ITESM de MTY

  21. Buena tarde a todos los participantes.
    Dr. Villa en el artículo, Sentido de la realidad y modelación matemática: El caso de Alberto, se identifican “diferentes” realidades, pensando en que el aprendizaje sea significativo, considera Ud. que sea válido la construcción del concepto a partir de una realidad errónea o poco usual.

    Fernando Tobias Romero

  22. Buenas Tardes Dr. Villa:

    Escuhando su conferencia, me salta la pregunta de ¿cómo desarrollar ese sentido de la realidad en el docente? que por situaciones culturales, creencias, se encuentra en un monólogo de la enseñanza matemática, es decir, que su práctica docente se guíe, que “transforme” la cultura a través de la modelación.

    Patricia Jurado

  23. Estimados compañeros del seminario Repensar las Matemàticas un saludo cordial:

    Dr. Jhony Alexander Villa Ochoa me pareciò muy interesante su investigaciòn sobre el desempeño de los maestros respecto al nivel de manejo de actividades que muestran en su practica educativa cuando presentan la modelaciòn de la realidad a travès de expresiones matemàticas.

    Benito Reynoso Tristán

  24. Saludos Jhony.

    ¿De que manera podemos verificar que a través de la modelación el alumno puede incrementar su sentido de la realidad?

    ¿Cuál es la percepción que tienen los alumnos del sentido de la realidad?

    Ing. Vito Alessio Morín Morán
    Cobach 21, Matlapa S.L:P.

    1. Buenas tardes Ing vito una manera de verificar la modelacion para incrementar el sentido de la realidad de los alumnos es precisamente trabajar con matematicas enfocadas a la vida diaria, por ejemplo en fracciones, variables de matematicas 1 podemos utilizar ejemplos de la vida diaria como por ejemplo un ejercicio sobre los bienes a repartir, ir por las tortillas etc.

      saludos y espero sirva mi aportacion

      Job Manases Cisneros Lugo

    2. Buenas noches Vito Alessio, una de las formas en que el alumno, no solo se ubica en su realidad, sino que le despierta el interes por las matematicas, es cuando le haya sentido a lo que de manera teorica ve en el aula, es decir, que encuentra el para que le sirve lo que esta viendo, y alli es donde juega un papel importante el docente, ya que tiene que estar muy atento a los interses del alumno y a su entorno, para poder establecer o proponer estrategias en donde el alumno aplique en su vida diaria lo que ve en el salon, entonces, asi es como se logra que el aprendizaje sea significativo, y esto implica un cambio de paradigma, ya que esto nos lleva a pensar que el aprendizaje no se da dentro del aula, el verdadero aprendizaje se da cuando a traves de los temas de matematicas los enfrentamos a su realidad, proponiendo actividades en los que requiera poner en juego su potecial para la resolucion de problemas de su vida cotidiana.

      Juan Hernandez Hernandez
      Emsad 08, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
      Sede: San Luis Potosi

    3. Hola Vito, pues aun no he construido evidencia sobre este aspecto… solo podría referenciar algunos trabajos que mencionan que a través de la modelación matemática, los estudiantes consiguen generar otras visiones de las matemáticas y sus relaciones con los contextos que le son inherentes (http://proxy.furb.br/ojs/index.php/modelling/article/view/1620).
      Desde el trabajo que reporté en la presentación (el cultivo de café, realizado con Mario Berrío) pudimos observar cómo los estudiantes se implicaron en el estudio de la situación generando, no solo conocimiento matemático, sino otros significados frente al contexto mismo. Creo que la idea de “sentido de realidad” no sería un estado ideal o un producto a alcanzar, estaría más en relación con ese diálogo que el estudiante-profesor establecería con las matemáticas y los contextos de los cuales surja el proceso de modelación.
      Muchas gracias por tu comentario.

  25. Buena tarde.
    Dr. Villa:
    ¿Qué competencias docentes se tienen que desarrollar para implementar la modelación como estrategía de enseñanza?
    David Osorio
    Cobach 21, Matlapa, S.L.P.

  26. Saludos para todos.

    Para poder contextualizar el conocimiento de las matemáticas considero que el alumno debe proponer sus propias inquietudes y a través de la modelación ( como lo señala Jhony en este trabajo) dirigirlo para que el desarrolle sus propias conclusiones.

    Ing. Vito Alessio Morín Morán
    Cobach 21, Matlapa, S.L.P.

  27. Hola, me interesa saber si utilizas en algún momento de tus investigaciones la visión de modelación de Blum y Borromeo y en particular quiero saber si has retomado las etapas que ellos introducen de situation model?

    Has pensado en analizar concepciones de los profesores (acepción de Vergnaud)?

    Muy interesante, felicitaciones por el trabajo.

    Ruth Rodriguez ITESM de MTY

  28. Buen dia tengan todos(as)

    Sabemos de la importancia de la matemática y, principalmente hoy en día por las muchas fuentes de donde se puede documentar uno como docente.

    Mi pregunta es, ¿Con que conocimientos se deben de contar como docente, para llevar acabo aplicaciones y modelaciones matemáticas a sabiendas que el contexto es parte fundamental para el desarrollo del conocimiento del alumnado?
    Federico Santos Salazar
    Sede Matlapa S.L.P

  29. cuando aplicamos ejemplos de problemas relacionadas con la vida real, por ejemplo costos vs descuentos o ganancias y partir del problema planteado generar dudas, inquietudes en los alumnos y dejarles de trabajo que analicen el problema y encuentran una ecuación para encontrar la respuesta correcta para determinados tiempos. mi pregunta es: la propuesta anterior seria aceptable para que sea un modelo?

    Emsad 05 Tlaletla Xilitla S.L.P.

    1. Mi estimado Julio creo yo que seria mejor en lugar de encontrar la ecuacion, que el alumno la relacione con la vida diaria
      saludos
      Job Manases Cisneros Lugo

  30. Buenas tardes

    Dr.Jhony Alexander Villa Ochoa, gracias por compartir su .estudio sobre Modelación Matemática.

    La modelación Matemática provoca en el alumno que el aproximarse a fenómenos reales, analice y describa, la significación de los objetos.Mi pregunta es: ¿Con qué preparación debe contar el docente para poder implementar la Modelación Matemática en el aula?.

    Andrés Martínez Hernández
    Cobach 21, Matlapa
    Sede: Matlapa

  31. Ha sido muy interesante escuchar al maestro Jony Alexander con el tema de modelación matemática en el aula, estoy de acuerdo en que si hacemos representaciones de un objeto matemático que estén vinculados a una situación física o real, puede ayudar a que el aprendizaje sea mas significativo.
    Saludos!!
    Ing. Blanca Villegas
    Sede Matlapa, S.L.P.

    1. Profa. Blanca Villegas, estoy de acuerdo con su comentario en el sentido de que si a un objeto matemático lo relacionamos a una situación real, el aprendizaje del alumno será más significativo; sólo agregaría que fuera una situación de su contexto o entorno para que el alumno palpará realmente la utilidad de las Matemáticas.

      Ing. José Alfredo Campos Martínez
      Docente del COBACH 06
      Sede: COBACH 06, Cd. Valles, S.L.P.

  32. Dr. Jhony Alexander

    ¿Qué elementos o factores se deben de considerar para aplicar la Modelación Matemática en el aula?

    Andrés Martínez Hernández
    Cobach 21, Matlapa
    Sede: Matlapa

    1. los elementos creo yo son las matematicas que estas utiizando en clase, los factores son aquellos que se van a relacionar con el tema matematico enfocado precisamente a esos factores que veas en tu comunidad o plantel
      saludos
      Job Manases Cisneros Lugo

  33. El sentido de la realidad va relacionada con las matematicas de una manera en la que el alumno no se da cuenta, creo que a nosotros los docentes tenemos que ir enfocando al alumno a tener esa percepcion de que las matematicas las vemos en el dia( en la fila para las tortillas, en ir al super, etc..) creo que aqui es donde entra la modelacion matematica.

    Job Manases Cisneros Lugo

  34. Buena Tarde.
    Dr. Jhony
    Si la modelación permite observar la realidad objetiva y promueve la resignificación de conocimientos, ¿Qué relación tiene con el aprendizaje basado en problemas?
    David Osorio
    Cobach21, Matlapa, S.L.P.

  35. Es necesario que como docente aprenda a ubicar el conocimiento matemático en realidades más cercanas a las necesidades del contexto de los estudiantes.
    David Osorio
    Cobach. 21, Matlapa,S.L.P.

  36. Saludos

    Comprendo la importancia de la modelacion y aplicacion matemática y, tal como lo señala la lectura que debe estar enfocada a la vida real.
    Mi pregunta es ¿El aprendizaje a estos métodos podria ser en equipo y porqué y en que porcentaje se daría su aplicación , considerando que el aula no es el único sitio donde el alumno tiene que aprender?

    Federico Santos Salazar
    Cobach 21 Matlapa S.L.P

  37. cual seria mas recomendable empezar viendo el tema en el aula o saliendo al contexto de la vida real para que los alumnos tengan un aprendizaje mas significativo (salir fuera del salón por ejemplo ir a medir la superficie de un alguna construcción) . Hago el comentario dado que para se de una modelacion el alumno debe de experimentar la realidad en el cuan se desenvuelve

    Julio Jesüs Diego
    Emsad 05 Tlaleltla Xilitla S.L.P.
    sede COBACH 21 Matlapa S.L.P.

  38. Muy buena tardes profesor ¿Podría señalar cuales son los argumentos más importantes a favor de la modelización como un elemento de la enseñanza de la matemática?

    Ing. Blanca E. Villegas Barrera

  39. Saludos

    En el trabajo expuesto por el Dr. Villa se señala “la necesidad de desarrollar un sentido de realidad que posibilite establecer vínculos entre el mundo real y las matemáticas escolares.”

    En mi experiencia con alumnos de Bachillerato (entre 15 – 18 años de edad) me he dado cuenta que esta situación es muy complicada de alcanzar, ¿por qué? El alumno percibe vagamente como se da esta situación, por un lado siente que las matemáticas las va a aprender en el aula y muchos de los problemas que resuelve en su entorno lo hace de forma empírica y por naturaleza sin detenerse a reflexionar como ha aplicado un modelo matemático en su resolución.

    Ing. Vito Alessio Morín Morán.
    Cobach 21, Matlapa, S. L. P.

  40. Saludos Dr. Villa

    Mi propósito es comentarle un poco la experiencia vivida por un grupo de investigadores de Costa Rica, interesados por generar situaciones didácticas bajo el enfoque de modelación, motivados por enseñar matemática útil y contextualizadas para el interés inmediato (no a posteriori) en el alumno de clase.

    Tenemos recientemente una experiencia vivida en un curso de Cálculo para la carrera de Química Industrial, donde hemos logrado hacer y perfeccionar a lo largo del tiempo algunas actividades relacionadas como aplicaciones de matemáticas en procesos químicos (Aplicaciones de las derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales,…).

    Lo que usted llama sentido de realidad creo que en el ambiento donde hemos desarrollado la investigación en más que claro, pues estamos generando situaciones problemáticas de sumo interés para estudiantes de química, donde al contrario en otros casos, la problemática es para el profesor de buscar, comprender, adaptar , aplicar e interpretar estas situaciones problemas.

    Los resultados has sido enriquecedores, mucho más de lo que creíamos en un inicio y de hecho las actividades se están considerando como parte del desarrollo del curso de Cálculo.

    Creo que son más las ventajas que desventajas que permiten la utilización de la modelación, sin embargo el éxito creo que radica en la selección de los problemas adecuados y sobre todo de interés para el estudiantado (sentido de realidad del profesor). La obtención de los datos, el análisis de la información, la generación del modelo o en algunos casos la aplicación de un modelo ya existente, el proceso de validación de los resultados con la realidad, generación de conclusiones… son procesos muy enriquecedores que tanto el estudiante como los profesores disfrutan.

    Muchas gracias por compartir sus valiosas investigaciones y de seguro que con sus aportes podemos justificar y fundamentar de mejor manera nuestras investigaciones.

    Un abrazo

    Melvin Ramírez Bogantes

  41. No cabe duda que donde mejor se aplican las modelaciones matemáticas es en la física, ya que las leyes naturales están descritas precisamente en este lenguaje, pero el resto de los campos de la ciencia igual están cargados de ejemplos, la química y hasta en la biología. Por ese lado es donde se le puede al estudiante mostrar la gran variedad de aplicaciones acerca de modelos matemáticos. En todas la ingenieria es de vital importancia el aplicar las reglas matemáticas. Para despertar el interés por las matemáticas hay muchísimos ejemplos.

    José Arturo Viramontes Reyna
    Cobach 07, Ahualulco, San Luis Potosí. Sede SLP.

  42. Es apasionante el hecho de que una ecuación matemática nos permita modelar una ley de la naturaleza. Es increíble pensar en un lenguaje común a todas los idiomas. Modelar desde un sencillo movimiento rectilineo uniforme, hasta poder describir segundo a segundo el comportamiento de un proyectil, y hasta poder predecir resultados con la aplicación de una fórmula. Kepler modeló los movimientos elípticos de los planetas y a fin de cuentas las ecuaciones permitieron cumplir uno de los sueños de la humanidad, pisar la luna, no nos extrañe que también en poco tiempo nos permitan colonizar otros planetas. ¿Se necesitan mas ejemplos para despertar el interés por las matemáticas?

    José Arturo Viramontes Reyna
    Cobach 07, Ahualulco, San Luis Potosí. Sede SLP.

  43. A veces se discute mucho el hecho de contextualizar las ecuaciones matemáticas. Y es interesante como han tenido que pasar años para que la humanidad fuera aprendiendo a modelar con ecuaciones. Es importante poder transmitir este conocimiento, mostrar los beneficios que se tiene. Y seguramente el estudiante verá despertado el interés por aprender a modelar. Es interesante comprender el alcance y los logros que estas herramientas nos pueden permitir alcanzar.

    José Arturo Viramontes Reyna
    Cobach 07, Ahualulco, San Luis Potosí. Sede SLP.

    1. Estimados compañeros del seminario
      Sin duda el artículo del Dr. Jhony Alexander, es, pareciera una crónica de la vida diaria en las aulas, con la RIEMS en marcha, educar por competencias en el mundo contemporáneo requiere que los docentes realicemos procesos de intervención educativa y didáctica acordes, no sólo con las necesidades y características de los estudiantes, sino congruentes con el contexto social y cultural en los que desarrollamos nuestra labor, y nuestra labor debe ser orientada a ese modelamiento sentido y unido a nuestra vida diaria.
      La cuestión es buscar las herramientas y los ejemplos prácticos para que nuestros alumnos se involucren y descubran la necesidad de las matemáticas y cualquier otra materia.
      Se me ocurre: Matemáticas en la Naturaleza.
      Saludos
      Lety Ibarra
      Sede S.L.P.

      1. Estimada Leticia le comento que una herramienta para encontrar problemas prácticos para que los alumnos se involucren con éxito en sensibilizarlos de la importancia de las matemáticas en situaciones comunes la cabo de impelementarpara mis alumnos de Ecuaciones diferenciales, Actividades en contexto, como medio didáctico para desarrollar algunas cualidades del pensamiento crítico, actividades que se ha implementado desde mayo hasta septiembre de 2012. Comento a continuación algunos procesos y resultados.

        Primero, se proporcionan ” una serie de artículos periodísticos recientes” del New York Times ( suplemento de periódico de mi localidad) para que los alumnos los leyeran ( estuvieran actualizados de temas relacionados con situaciones económicas, antropólogicas, poblacionales ) y fueran capaces de realizar un análisis crítico desde un contexto matemático a partir de ecuaciones diferenciales ordinarias.
        Segundo, se solicitó a redacción personalizada de la situación problemática.
        Tercero, se pidió a los alumnos resolver la problemática planteada mediante métodos cuantitativos y cualitativos y hacer un análisis de las respuestas arrojadas.
        Cuarto, se pidió que verificaran el alcance de la actividad de acuerdo a las características del pensamiento crítico, a través de la rúbrica.

        Atentamente
        María Graciela Treviño
        ITESM Campus Monterrey

      2. Coincido con usted maestra Lety, lo que menciona el Dr. Jhony es lo que en las aulas todos los días vivimos con los estudiantes, sin lugar a dudas no basta con darles a conocer los conceptos y que ellos se involucren con éstos, también debemos llevarlos a que los alumnos alcancen a visualizar en donde pueden aplicarlos y que de verdad los vean “generar” algo productivo y práctico en su vida cotidiana.

        Me agrada lo de “Matemáticas en la Naturaleza”, también pudiera ser: “Matemáticas en el siglo XXI” y dejar atrás al siglo XX.

        Saludos!!

        Profr. Adrián Moreno Manzanares
        COBACH 02, Villa Hidalgo, S.L.P.
        Sede: San Luis Potosí, Capital

  44. (Inserto nuevamente el comentario, debido a una falla en la conexión se interrumpió)
    Buen día a todos los participantes en el Seminario.
    La participación del Dr. Villa ha provocado una amplia participación por parte de todos los que estamos siguiendo el Seminario, a quién de los docentes no se le ha formulado la pregunta ¿para qué me va a servir? Si bien hemos buscado la respuesta en términos del sentido utilitario o aplicativo de las mismas, sin embargo es parte del trabajo docente buscar las estrategias que le permitan al estudiante fortalecer estructuras lógicas que lo induzcan al pensamiento abstracto indispensable en todas las áreas del conocimiento. Es indispensable trabajar en ambos sentidos, no sabemos que actividad desarrollarán nuestros alumnos, a que realidad se enfrentarán, es fundamental dotarlo de herramientas que contribuyan a su desarrollo integral.
    Fernando Tobias Romero
    ENCB-IPN

  45. Estimado Jhony,

    Me resultan muy interesantes las lecturas que nos recomiendas en esta sesión. Durante la sesión, la Maestra Adriana y tú hablaron acerca del entrenamiento o educación que debe o debería tener el maestro para enseñar las matemáticas desde un punto de vista de modelación, a lo que me pregunto, si en Colombia existe un plan o reforma educativa a nivel básico-secundaria, donde se está entrenando a los maestros para poder enseñar las matemáticas basadas en la modelación o aplicación de las matemáticas en la vida real, es decir con ejemplos reales. Y especifico al nivel secundaria debido a que en el nivel básico (primaria) es donde a los alumnos se les enseñan las matemáticas básicas (operaciones básicas, sistemas numéricos, sistemas métricos. En México actualmente no se ha implantado formalmente este cambio educativo.

    Mirtha Oralia Albañez-Lucero
    CICIMAR -IPN

  46. Buenas noches compañeros(as):
    Se me hizo muy relevante la propuesta del Profesor Jhonny Villa Ochoa y sobretodo que es aplicable a mi contexto, aunque para mí en lo personal es un reto poder modelar. Se debe buscar el sentido de la realidad y el poder facilitar la interacción entre el contexto sociocultural y las matemáticas a través de modelos.En esta propuesta que se propone considero lleva tiempo poder realizar el modelado para poderlo implementar.
    Profesor Johny Villa ¿que tanto se debe involucrar el profesor y la independencia de los estudiantes al poder plantear un modelo? ¿Cuánto tiempo recomienda llevar a cabo el proceso de modelación en el nivel medio superior?
    Saludos cordiales. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Buenas noches Compañeros.
      Compañera Bertha, comparto su opinión sobre la aplicación de la modelización en el contexto socio – cultural como búsqueda del sentido de la realidad para la ubicación de la interacción con las matemáticas.
      Considero que la modelización se da en todos los contextos; familiares, escolares, etc. Además los propios estudiantes encuentran el modelo en momentos que no se espera. De forma que si tiene la habilidad de aplicar su conocimiento resolverá propiamente, de otra manera solicitará apoyo a sus profesores.
      Saludos.
      Profra. Graciela Pérez Torres
      CB25 San Luis III Satélite

  47. Buenos días compañeros(as) del seminario.
    El docente debe de buscar vincular varias ciencias con los contextos de nuestros estudiantes. Somos los profesores quienes podemos modificar nuestras estrategias de enseñanza aprendizaje en beneficio de los estudiantes para poder responder a las nuevas demandas.
    Es primordial que el docente tenga sentido de la realidad al poder identificar las necesidades de los contextos de nuestros estudiantes.
    La investigación del Profesor Jhonny Villa me hizo reflexionar en mi práctica docente. Profesor Jhonny Villa Ochoa ¿Qué nivel de complejidad deben de ser los problemas en el nivel medio superior y con qué profundidad se deben manejar los problemas?
    Saludos a todos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  48. La modelación proporciona en los alumnos a que ellos participen más y tengan otras actitudes hacia las matemáticas, se requiere que el docente planifique muy bien el trabajo de modelación asimismo tener una organización de los contenidos además conocer las dificultades que pudieran tener los alumnos para poder orientarlo.

    Dr. Johnny Villa ¿en el nivel medio superior en el proceso de modelación se tienen que contemplar todas las fases? puesto que muchos de los estudiantes no pueden realizar todas las fases de modelación.

    En el nivel medio superior se han implementado Pruebas tipo Pisa que aplican problemas cotidianos. En la propuesta que hace el Dr. Johnny Villa plantea una transformación del docente, necesitamos prepararnos en el aspecto de poder contemplar el modelado como una estrategia didáctica y el uso de medios tecnológicos. Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Sobre todo el alumno se da cuenta que puede estar o ser parte de las matemáticas, sentirse parte de ellas e incluso darse cuenta que él puede estar dentro de la utilización que tiene ésta ciencia, el que el estudiante vea que las matemáticas son parte de su contexto puede llevarlo a desarrollar un gran interés en ellas.

      Saludos!!

      Profr. Adrián Moreno Manzanares
      COBACH 02, Villa Hidalgo, S.L.P.
      Sede: San Luis Potosí, Capital

  49. Buenas Tardes! Compañeros del seminario
    Primeramente expresarle mi agradecimiento por tan importante tema trabajado por el Dr. Jhony Alexander Villa, puesto que su tema Sentido de la Realidad en la Modelación Matemática, ha sido una investigación que como docentes hacemos en una u otra forma, pero al verlo así como usted no lo muestra con sus ventajas de aprendizaje nos hace hincapié en la necesidad no de tratar de llevarla a cabo sino tener la sensibilidad de ver nuestro contexto, tratando de indagar en la naturaleza y hacer que los alumnos lleguen a interesarse en el trabajo, generando evidencias de acuerdo al trabajo realizado, es decir si vamos ha realizar un proyecto no lo vamos a evaluar hasta el final sino durante el proceso de acuerdo a la actividad que se este pidiendo hacer, eso es lo que entendí en la pregunta que le hizo algún compañero.. Es así o bien de me la explicación correcta….
    Cecilia Santiago Hernández. Sede Cd. Valles, S.L.P.

  50. Estimado Dr. Jhony Villa, mi admiración y agradecimiento por compartir sus conocimientos e ideas con nosotros. En su artículo menciona que la Modelación a 10 años de que fue incorporada a la Educación en Colombia no ha tenido un desarrollo importante en las aulas escolares, ¿qué factores influyeron para que se diera tal situación?

    Ing. José Alfredo Campos Martínez
    Docente del COBACH 06
    Sede: COBACH 06, Cd. Valles, S.L.P.

  51. Dr. Jhony Villa, me pareció muy interesante la discusión realizada en su artículo sobre la pregunta, ¿para qué sirven las matemáticas?; considero que me llevo más elementos para responder a mis alumnos cuando me planteen esta cuestión.

    Ing. José Alfredo Campos Martínez
    Docente del COBACH 06
    Sede: COBACH 06, Cd. Valles, S.L.P.

  52. Dr. Villa, de acuerdo con su experiencia, ¿en qué áreas o campos del conocimiento se debe capacitar o actualizar a los profesores de matemáticas para que la Modelación sea un proceso que arroje buenos resultados en las aulas escolares?

    Ing. José Alfredo Campos Martínez
    Docente del COBACH 06
    Sede: COBACH 06, Cd. Valles, S.L.P.

  53. Estimado maestro si me lo permite estoy leyendo su pregunta y le puedo comentar que: para que un maestro tenga buenos resultados ( independientemente del tema ) sobre Conocimiento matemático para la enseñanza hay que explorar varias fuentes de eficacia, una es sobre el conocimiento matemático para la enseñanza y que se da a conocer ya sea entre sus colegas y entre sus alumnos como un profesor de excelencia. Los estudiantes, no sólo permiten desarrollar excelentes habilidades matemáticas, sino que también desarrollan una comprensión profunda de los conceptos matemáticos que se abordan en la clase.

    Pero ¿cuáles pueden ser las fuentes de eficacia de este maestro?
    un entendimiento profundo, no sólo de las matemáticas que enseña, sino también de los posibles caminos a seguir para que sus estudiantes lograran un entendimiento igual de profundo que él.
    El diseño de sus clases y en el desarrollo del material de apoyo para las mismas.
    El hacer evidente el proceso de reflexión continua y que sirva de guía para hacer de las matemáticas que se enseñan algo más coherente para el aprendizaje.
    Además, el constante monitoreo de sus acciones y el efecto de las mismas en sus estudiantes, es lo que lo lleva a realizar un proceso continuo de desarrollo de conocimiento matemático para la enseñanza.

    Atentamente
    María Graciela Treviño
    ITESM Campus Monterrey

  54. Buenas Tardes! Compañeros
    Hemos comentado mucho de la importancia de la modelación para la enseñanza de las matemáticas, en la actualidad aun con nuestros conocimientos que hemos adquirido a lo largo de la vida nos hace falta que en su totalidad se planee, involucrando a cada uno de los miembros de la institución ya que viene siendo un elemento que nos beneficia y nos prevé de situaciones que al momento nos pueden tomar de sorpresa. Ahora bien, nos toca analizar y reflexionar si tenemos la habilidad de realizar la modelación o bien tener el conocimiento de transformarla, ¿Qué nos aconsejaría usted como conocedor de este tipo de estrategia para poder aplicarla?
    Cecilia Santiago Hernández.
    Sede Cd. Valles, S.L.P.

  55. Buenas Tardes! Compañeros
    En la actualidad no basta tener conocimiento especifico de algo y ejercer su mera transmisión es fundamental cada día obtener nuevos conocimientos y habilidades en la aplicación y socialización y la modelación es un método de enseñanza que permite al alumnos adquirir habilidades, actitudes para la solución de problemas en su vida cotidiana. En mi opinión salvo que ustedes compañeros me corrijan la modelación tiene relación con el aprendizaje basado en problemas, porque parte de elegir un área de interés, hacer una investigación y proponer cuestiones bajo la orientación del docente realizando un modelo matemático.
    Cecilia Santiago Hernández.
    Sede Cd. Valles, S.L.P.

  56. Me parece muy importante la modelación Matemática, y el aplicarla en alumnos de bachillerato, nos daría una gama muy amplia para la solución, de problemas, es un trabajo me me gustaría hacer, primera a manera de experimentación, para poder atacar todos los problemas que se sucintaran, y de ahí con una buena planeación aplicarlo, sobre todo en problemas de aplicación que es donde el alumno se le dificulta el como aplicar las matemáticas. Creo que con la modelación , desarrollarían mas sus habilidades y destrezas.

    1. La modelacion en matematicas es un tema de gran interes ya que permitiria desarrollar habilidades y destrezas en los alumnos,

  57. Hola buenas noches a todos, muchas gracias a la profesora Graciela, siempre es reconfortante ver sus trabajos, aportaciones sobre lecturas y lo que es mas, que nos comparta sus actividades. Y al profesor Alexander por tomarse el teimpo para compartir con nosotros aún después de su conferencia y por su sinceridad sobre las preguntas.
    Comparto con ellos la responsabilidad que tenemos como educadores de buscar y mejorar estrategias que nos permitan “enseñar” de la mejor manera esta asignatura, para provocar “aprendizajes” y concientizar que en realidad estamos rodeados de matemáticas, aunque siendo honesta si es un trabajo arduo y no se ven los resultados inmediatos, paciencia y a seguirle hechando ganas. Profesora Graciela me parece perfecta su iniciativa de trabajo con especialistas en diferentes áreas, si me lo permite intentare emular algo de esto y profesor Alexander comparto plenamente el sentir de que nos imponen reformas una tras otra, no se concluyen y ya viene una nueva; creo que esto nos hace también algo escépticos y no rendimos como deberiamos.

    Hasta pronto
    Socorro Gómez González
    COBACH 26 SLP

    1. Hola buenas noches a todos los compañeros del foro:

      Comparto en mucho cada una de las opiniones que externa la Mtra. Socorro es grato ver todos los comentarios y dudas que ha respondido el profesor Jhony Alexander asi como la gran gama de aportaciones que hace la Mtra. Graciela siempre muy completas y con referencias de apoyo a la formacion docente; estoy consiente de la gran responsabilidad como docente que tengo para con mis alumnos por tal motivo siempre estoy en constante comunicacion con mis compañeros docentes para tratar de mejorar estrategias, ademas de facilitar y ser accesible con mis alumnos logrando mejores aprendizajes.

      Ma. de los Angeles Cabrera Rdz.
      sede: Cd. Valles S.L.P. COBACH 06

  58. Buenas tardes Maestro
    Considerando que para los alumnos es dificil entender y comprender las matemáticas en el nivel medio superior. ¿ Que me recomienda para la asignatura de calculo direncial utilizando la modelacion matemática?

  59. Buenos días
    Estoy de acuerdo en los comentarios de mis compañeros, ya que sus aportaciones son vivencias en la práctica docente, donde cada uno expone sus estrategías de acuerdo a su contexto de la matemática escolar.
    Las matematicas son abstractas, y por consiguiente complicado en algunos casos en la aplicación de la modelación matemática, llegando a la conclusión que necesitamos mas ejemplos de este tema desde matemáticas I hasta cálculo integral para llevarlo a la práctica

  60. Hola compañeros.
    La experiencia docente nos ha hecho valorar el que hacer en nuestro entorno educativo y las diferentes formas de adquirir el conocimiento y muestra de ellos esta la aplicación real de la modelación en situaciones reales, que no ayudan a que nuestros alumnos entiendan mejor y con una práctica mas cognitiva.
    Cayetano Rico Santana
    Docente del Plantel 07 Ahualulco del Sonido 13.
    .SEDE San Luis Capita.

    1. Cayetano Rico

      Comparto su comentario ya que en el sentido de realidad influye mucho la experiencia del docente, del alumno asì como el contexto en el que se encuentre.Entonces la modelaciòn es un recurso bueno para el aprendizaje de las matemàticas, lo que permitirà que el alumno entienda con mayor facilidad alcanzando a construir su propio significado.
      Elica Martìnez Bautista

    2. Maestro Cayetano saludos:
      compartiendo su comentario la preocupacion del docente reside en que es lo que queremos que el alumno aprenda cuales son nuestros objetivos y que esperamos lograr, es cierto lo que usted comenta debemos de buscar situaciones reales que involucren al alumno en el desarrollo del pensamiento matematico.

      ING. JOSE DOMINGO CAMPOS MARTINEZ
      COLEGIO DE BACHILLERES DE SAN LUIS POTOSI
      SEDE: PLANTEL 06 CD. VALLES

  61. La resolución de problemas con información y datos recolectados de fenómenos físicos adquiere día a día mayor auge como alternativa de enseñanza en los salones de clases. Las corrientes contextualitas han contribuido a integrar otras áreas (estadística, geometría, modelación y simulación matemática, etc.)
    Se ha observado que, durante las últimas décadas, se han incorporado nuevas estrategias en la enseñanza de las funciones y herramientas tecnológicas en el salón de clases.

    Cayetano Rico Santana
    Docente del Plantel 07 Ahualulco del Sonido 13.
    .SEDE San Luis Capita

  62. Cuando se modelan situaciones reales u otras que se enmarcan en el proceso cognitivo de la adquisición del concepto de función, se provoca que el estudiante, al aproximarse a fenómenos reales, analice y describa los siguientes elementos matemáticos:
    La significación de objetos: simbólicos, verbales, gráficos, algebraicos y numéricos. En el proceso de simulación y de modelación se produce la distinción de variables y la relación entre las variables, los cuales a su vez impulsa la construcción de otros registros de representación.
    Cayetano Rico Santana
    Docente del Plantel 07 Ahualulco del Sonido 13.
    .SEDE San Luis Capita

    1. Profesor Cayetano, es un placer saludarlo y expresarle el siguiente comentario: indudablemente, la modelación de problemas de situaciones reales coadyuvan en el proceso cognitivo que,va a permear en la adquisición de los distintos concepto, ello por supuesto va a provocar un desarrollo en el estudiante al aproximarlos en la construcción del conocimiento.
      Juana Gerónimo Cedillo
      COBACH 07
      SLP

    1. Pero por supuesto es la mejor manera en que nuestros alumnos desarrollan habilidades deztrezas y sobre todo actitudes para el desempeño en su vida como estudiante y profecional

  63. Dr. Jhony Alexander

    El documento que Usted comparte sobre el tema de modelación es un tema muy interesante pues nos muestra que es un recurso indispensable en la enseñanza de las matemáticas ya que permite en el alumno el desarrollo del pensamiento matemático en la solución de problemas para lograr un aprendizaje significativo.

    El trabajo que debemos desarrollar como docentes es aplicar estrategias de enseñanza y aprendizaje que fomenten la modelacion para lograr la comprension de las matematicas.

    Elica Martìnez Bautista
    Cobach 09, Tanlajas,S.L.P.

    1. saludos Maestra Elica:
      la modelacion en matematica es un tema que los docentes deberiamos de abordar y poner mas en practica, esto desde luego servira para que el joven tenga un aprendizaje mas significativo, tomando en cuenta su contexto.

      ING. JOSE DOMINGO CAMPOS MARTINEZ
      COLEGIO DE BACHILLERES DE SAN LUIS POTOSI
      SEDE: PLANTEL 06 CD. VALLES

  64. Buenas noches

    La modelación es muy interesante ya que através de las funciones podemos modelar matemáticamente un fenómeno de la vida real, describir y analizar relaciones de hechos sin necesidad de una descripción verbal.

    Andrés Martínez Hernández
    Cobach 21 de Matlapla
    Sede, Matlapa.

  65. en el caso de los alumnos que no le entienden muy bien los conocimientos en las clases, la modelacion matematica es una buena alternativa les comento esto ya que sinceramente me paso caso muy especial con un alumno, que siempre tiene dificultades para interpretar las ecuaciones y para ubicar las parejas de ordenadas en el cuadreno, lo interesante fue al momento de formularles un problema de aplicacion fue uno de los primeros en encontrar la solucion.

  66. lo que nos hace falta es diseñar planes de clase acordes a las necesidades del lugar donde se desemvuelven los alumnos y tratar de convivir lo mas que se puede con ellos para si se sentiran con mas confianza para expresar sus inquitudes y puedan asimiar los conocimientos con la realidad; dado que las dos cosas tienen la misma importantancia.

  67. Me llama la atención la pregunta ¿para qué sirven las matemáticas? Ya que con ésta nos enfrentamos a menudo en el aula mas específicamente con los alumnos que probablemente ya no continuaran con una carrera de nivel superior; como cambiar su visión de acuerdo al contexto en el que se desenvuelven los estudiantes.

  68. Creo que la modelaciòn matemática de algunos fenómenos ayudan a que los alumnos vean el uso de las matemáticas en la realidad con casos concretos y contextualizados ¿ Qué actividades mejoran la habilidad para identificar variables y constantes en un proceso?
    Benito Reynoso Tristàn
    Colegio de bachilleres de san luis potosi
    sede. Cd. Valles

  69. Como experiencia personal el estudiante se motiva cuando el profesor maneja el conocimiento matemático en situaciones de su entorno o problemas de otras asignaturas, me parece que se fomenta el aprendizaje significativo en los alumnos
    Benito Reynoso Tristán
    colegio de bachilleres de san luis potosí
    Sede: Cd. Valles.

  70. Considero que la modelación es una practica que puede grabarse para que el alumno tenga a la mano una fuente de material más permanente para consulta en el curso que se este abordando ¿que opinan De esta propuesta?

  71. Hola:
    Qué gran realidad muestra “ La caricatura” presentada en el anexo con ella me permito interpretar la gran infinidad de dudas y frustraciones que en ocasiones de manera inconsciente como docentes transmitimos a nuestros alumnos mucho tiene que ver las formas como el profesor interprete la realidad, la forma como el profesor considera que una situación se “acomoda” o se ajusta hacia la realidad escolar, el nivel de comodidad y apropiación que el profesor tenga sobre el contexto sociocultural, el nivel de entrenamiento que el profesor posea frente al proceso de modelación.
    Ma. De los Angeles Cabrera Rdz.
    Sede: COBACH 06 CD. VALLES, S.L.P.

  72. Hola:
    Los constantes cambios en las reformas educativas de nivel medio superior exigen en el docente un mayor compromiso con los alumnos en despertar “sentidos de realidad” con ayuda de diversas estrategias de aprendizaje pero para ello es importante la forma en que el profesor logre transmitir el conocimiento de manera que el estudiante se apropie del conocimiento con herramientas que le ofrece el contexto sociocultural para la construcción de su conocimiento matemático escolar.
    Es sabido por estadísticas publicadas a nivel nacional que el rendimiento académico matemático es bajo debido a los prejuicios, rechazo y dolores de cabeza que generan las matemáticas en nuestros alumnos; los alumnos no tienen interés en los contenidos, ni en aprender, muestran actitudes negativas hacia las ciencias duras, tienen dificultades para comunicarse, para trabajar en equipo, para resolver problemas y es poca su creatividad. Pero a pesar de todos estos inconvenientes soy de las que siempre motivo a mis alumnos a intentar resolver, interpretar las situaciones matemáticas a pesar de que muestran dificultad y variados estilos de aprendizaje estoy consciente de que la gran mayoría de mis alumnos son lentos pero logran resolver modelos matemáticos planteados.
    Ma. De los Angeles Cabrera Rdz.
    Sede: COBACH 06 CD. VALLES, S.L.P

    1. Maestra, definitivamente los alumnos con los cuales tenemos la oportunidad de trabajar tienen esas características que acertadamente Usted menciona y es justamente allí en donde yo veo una discrepancia enorme en cuanto a las formas evaluativas, porque no es lo mismo trabajar con un alumno y en una institución que hace una selección que con alumnos que solo asisten por estar en el programa de Oportunidades, sin embargo es un reto en cualquiera de las circunstancias el que se aprenda a modelar situaciones matemáticas utilizando diferentes estilos de aprendizaje.
      Juana Gerónimo Cedillo
      COBACH 07
      SLP

  73. Buenas noches compañeros:
    Sentido de realidad: sensibilidad, intuición y la capacidad para detectar situaciones y oportunidades en los contextos socio-culturales hacia los cuales el conocimiento matemático de los estudiantes puede construirse y como docente dichos logros en nuestros alumnos son satisfacciones para el docente.
    También soy consciente de mis debilidades y una ellas es el buscar, diseñar el proyecto que permita a mis alumnos lograr de manera transversal competencias genéricas y disciplinares. Pero una vez que lo conozco y lo entiendo logro transmitirlo adecuadamente a mis alumnos.
    Ma. De los Angeles Cabrera Rdz.
    Sede: CD. VALLES, S.L.P. COBACH 06

  74. Estimado Jhony: Me pareció interesante en Su exposición una diapositiva que muestra dos tipos de terrenos, uno accidentado y el otro no tanto con la consiguiente pregunta ¿Cuál abarca mayor área? y, si hablamos de implementar el uso de la tecnología para resolver este tipo cuestiones nos daremos cuenta que lo que hace por ejemplo una estación total es tomar medidas como si todo fuese un terreno plano cosa que físicamente y si se midiera metro a metro no resultaría la misma medida y por lo consiguiente debido a ello se generan problemas reales y legales. El presente comentario obedece a que en nuestro estado abundan amplias regiones con terrenos de montaña y parcelados.

    Juana Gerónimo Cedillo
    COBACH 07
    SLP

  75. La modelación matemática es una estrategia de los seres humanos para la explicación, producción del conocimiento, y el aprendizaje; es una herramienta didáctica que nos sirve desarrollar competencias matemáticas de acuerdo a las necesidades particulares.

  76. Hoy en día el docente debe estar preparado y comprometido en sus tareas cotidianas respecto a la enseñanza – aprendizaje; con este tema y los demás de este seminario. Para el alumno de bachillerato se le dificulta obtener los modelos matemáticos pero lo que se le facilita en la forma de operar, ya que se lleva a cabo de una forma mecanizada, llegando hasta ahí su comprensión. Lo que hace falta es llevarlos a la realidad para obtener conocimientos significativos

  77. Me parece de suma importancia lo referente a la lectura en donde se trata de relacionar las matemáticas s de acuerdo a sus contextos, ya que en nuestra sociedad en algunas comunidades a diferencia de la ciudad se carecen de muchas oportunidades e influyen diferentes factores que crea en nuestros alumnos una desmotivación hacia las mismas.

    1. Hola Piña.
      Creo que es importante la actualización, pero esta sesión en lo personal me lleva a reflexionar en como doy mis clases. Por que el alumno debe construir el conocimiento teniendo como base la aplicación del conocimiento.
      Saludos.

  78. La modelación matemática permite a los alumnos aprender matemáticas de manera aplicada a las otras áreas del conocimiento, desarrollando las habilidades de lectura, interpretación, formulación y solución de problemas

  79. Como en mis comentarios anteriores, confirmo que para una buena enseñanza-aprendizaje de la modelación matemática (entendimiento y construcción) en relación con el medio cultural que rodea al estudiante es necesario un entrenamiento del docente (sin dejar a un lado su buen desarrollo de las habilidades actitudinales) para que lleve a cabo una planeación didáctica cuidadosa con el fin de ofrecer una buena cátedra a sus alumnos para que involucren la modelación matemática en o con su ambiente, haciendo aplicaciones reales.
    Saludos,

    Mirtha Albañez-Lucero
    CICIMAR – IPN
    La Paz, B.C.S.

  80. Llegando a esta sesión y tras haber releído los artículos y revisado los videos de las sesiones anteriores donde hablamos y comentamos de las matemáticas y sus diversas ramas, en relación con el medio social, su modelación, el uso de herramientas computacionales, del “lenguaje idóneo” para su manejo e interpretación, y demás; me resulta muy interesante los temas tratados en este seminario, ya que yo trabajo en la modelación de hábitats preferenciales de peces usando Redes Neuronales, y todas son de gran utilidad porque conozco los pensamientos, comentarios y experiencias de otros compañeros en el país, y puedo tomar y aprender de ellas estrategias de enseñanza-aprendizaje.

    Saludos,

    Mirtha Albañez-Lucero
    CICIMAR – IPN
    La Paz, B.C.S.

  81. Hola a todos, De alguna u otra manera siempre intentamos incluir modelaciones en algunos temas (aparte de aquellos problemas de aplicación simulada que utilizamos normalmente), aunque tal vez no les hemos dado la forma o el nombre como tal, creo que comenzando a partir de esto habrá que trabajar precisamente en ampliar estos trabajos o acondicionarlos con la ayuda de las aportaciones en el seminario e intentar buscar novedades acordes al contexto de los alumnos.

    Hasta pronto

    Socorro Gómez González
    COBACH 26 SLP

  82. Buenas noches compañeros.

    La pregunta ¿para que sirven las matemáticas? Es tan sencilla y compleja a la vez por que suponemos que están en todas partes y son básicas y fundamentales para el hombre sin embargo en el momento de impartir las clases de matemáticas se nos olvida su aplicación para que en ese momento recobren su importancia en el joven y se la haga más atractiva y fascinante la matemáticas y no las vea como un tormento que jamás utilizara.

  83. Coincido con DÁmbrosio, es muy cierto que la construcción del conocimiento en la escuelas se construye a partir de la manera como el sujeto reconoce la realidad y sus manifestaciones. Por lo tanto el individuo pone de manifiesto que la realidad de la matemática está fuertemente influenciada por su experiencia que obtiene del entorno donde se desarrolla o desarrollo.

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