Sesión 120

¡Bienvenidos a la sesión 120 del Seminario Repensar las Matemáticas! 

Maestros de matemáticas trabajando y aprendiendo en colaboración

21 de octubre de 2020, 13:00 hrs, tiempo de México

En esta sesión Fabiola Escobar Moreno de la ESIQIE, del IPN en México y Jhony Alexander Villa-Ochoa de la Universidad de Antioquia, Colombia, dialogará con

Collage

Cristina Esteley

(Universidad Nacional de Córdoba, Argentina)

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referencia

Esteley, C. (2014). Desarrollo profesional en escenarios de modelización matemática: voces y sentidos. Córdoba: Universidad Nacional de Córdoba. [Capítulo IV].

Documentos complementarios:

material de referenciaRobutti, O. , Cusi, A., Clark-Wilson, A., Jaworski, B., Chapman, O., Esteley, C., Goos, M., Isoda, M., & Joubert, M., (2016). ICME international survey on teachers working and learning through collaboration: June 2016. ZDM Mathematics Education, 48, 651-690.

Listado de referencias adicionales:

Mina, M., Esteley, C., Cristante, A. y Marguet, I. (2006). Experiencia de modelización matemática con alumnos de 12-13 años. En A. Mallea et al (Autores) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de matemática (Capítulo 15, pp. 295-304). Villa María, Argentina: Eduvim

Cristante, A., Esteley, C., Marguet, I. y Mina, M. (2006). Experiencia de modelización en aula con orientación en Economía y Gestión de las organizaciones. En A. Mallea et al (Autores) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de matemática (Capítulo 16, pp. 304-318). Villa María, Argentina: Eduvim

Marguet, I., Esteley, C., Cristante, A. y Mina, M. (2006). Modelización como estrategia de enseñanza en un curso con orientación en Ciencias Naturales. En A. Mallea et al (Autores) Experiencias, propuestas y reflexiones para la clase de matemática (Capítulo 17, pp. 319-332). Villa María, Argentina: Eduvim

Mina, M. y Dipierri, I. (2017). Jóvenes diseñadores de rampas de acceso: aprendiendo matemática en un escenario de investigación con tecnologías. En D. Fregona, S. Smith, M. Villarreal y F. Viola (Eds.) Formación de profesroes que enseñan matemáticas y prácticas educativas en diferentes escenarios. Aportes para la Educación Matemática (pp. 187-212). Cordoba:Universidad Nacional de Cordoba.

Magallanes, A. N. y Esteley, C. B. (2019). Un proyecto interdisciplinario en el marco de una educación estadística activa. En J. M. Contreras, M. M. Gea, M. M. López-Martín y E. Molina-Portillo (Eds.), Actas del Tercer Congreso Internacional Virtual de Educación Estadística. Disponible en www.ugr.es/local/fqm126/civeest.html

Villarreal, M.E. y Esteley, C. (s/f). Escenarios de modelización y medios: acciones, actividades y diálogos. Reporte de proyecto de investigación de la Secretaría de Ciencia y Técnica (UNC), el Ministerio de Ciencia y Tecnología de Córdoba y el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET). 1-21.

Villarreal, M.E. y Mina, M. (2020). Actividades experimentales con tecnologías en escenarios de modelización matemática. Bolema, Rio Claro (SP), 34(67), 786-824. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a21

63 comentarios en “Sesión 120”

  1. Sobre la participación en colectivos y comunidades.
    Apreciada Cristina, sabemos que un colectivo o una comunidad en cualquiera de sus denominaciónes no se genera de manera automática, ni por una imposición. Ello depende de muchos aspectos, entre ellos, motivación, intereses y propósitos conjuntos, entre otros. Con base en tu experiencia e investigación, ¿Qué podrías decirnos acerca de la participación de los profesores a medida que se va constituyendo una comunidad?, ¿Cómo se va dando la participación? ¿Has podido evidenciar algún tipo de interrelación entre la participación y la constitución de los colectivos?
    Jhony Alexander Villa-Ochoa
    Universidad de Antioquia

  2. Dialogar y saber escuchar

    Dra. Esteley, en este capítulo IV señalas que algo medular en la colaboración es la actividad dialéctica, también que parte de las actividades de la producción de proyectos innovadores en colaboración, implica la observación. ¿Qué tipos de registros hicieron al respecto del diálogo y la observación ?, ¿cuál era el objetivo del análisis de éstos?
    Saludos
    Fabiola Escobar M., Academia de Física
    ESIQIE-IPN, México

  3. Interdisciplinariedad
    En los documentos de referencia y complementarios pudimos observar fuertes relaciones entre matemáticas, ciencias, y otras áeas. En ese sentido quisiera preguntarte si existe alguna característica diferenciada en la colaboración cuando participan profesores de diferentes áreas.
    Jhony Alexander Villa-Ochoa
    Universidad de Antioquia

    1. Solución de problemas reales.
      Profesor Villa –Ochoa:
      Me parece muy interesante su observación acerca de la interdisciplinariedad que surge en la colaboración de profesores de diferentes áreas y me hace reflexionar acerca de la interdisciplinariedad que se requiere en la modelación matemática cuando se propone la solución de problemas reales que surgen del contexto social en el que están inmersos los alumnos. Los profesores de matemáticas se verán en la necesidad de solicitar la ayuda de otros profesores que aporten conocimientos de sus propias disciplinas para esclarecer las variables inmersas y desarrollar procedimientos de solución del problema.
      Yo preguntaría ¿cuáles deben ser las estrategias para conformar este equipo interdisciplinario de profesores?
      M. en C. Lilia Aída Luckie Duque.
      Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacional.
      CDMX, México.

      1. Ricardo Uribe
        Maestra Luckie, yo me preguntaría que nos falta a los profesores para poder hacer trabajos colaborativos en el semestre y entre semestres. Pocos o casi nulos son las experiencias que conozco de mis pares de trabajar juntos e hilar las diferentes materias del curriculum. ¿Será a caso el tiempo?, ¿Será lo egocentrismo? La pregunta sería ¿cómo poder romper esa situación que no genera que se hagan trabajos colaborativos entre pares?

        1. Estimados compañeros:
          En la conferencia de la Dra, Esteley se señaló que la observación, el apoyo y la confianza son elementos clave para avanzar en el desarrollo de proyectos en los que la modelización, en este sentido amplio que nos presenta el trabajo de la Dra. Esteley, sea el hilo conductor de los aprendizajes. Nos resulta muy difícil trabajar en colaboración con nuestros compañeros docentes no solo porque prevalece una cultura individualista, sino además porque el propio sistema educativo no promueve esa posibilidad. Hay toda una estructura administrativa que difícilmente permite una mayor libertad para emprender este tipo de colaboración.
          Reciban saludos cordiales.
          Mario Armando Giordano Moreno. CECyT 4, IPN.

      2. Maestra Lilia Aida
        Estoy de acuerdo con respecto a la interdisciplinaridad que menciona y surge de la interrelación entre diferentes profesores de diversas ramas involucradas hacia una mismo objetivo, lo he vivido cuando me ha tocado ser coordinadora del proyecto aula en un grupo específico, en este trabajo se pretende que exista un vinculo entre los maestros que imparten clases y que aporten ideas desde el punto de vista de su materia para consolidar el proyecto, sin embargo no se ha logrado al 100%, creo que se debe principalmente por la falta de tiempo , interés y coordinación, pero sobre todo en la elección del proyecto. También he notado que los grupos de los últimos semestres escogen proyectos de sus especialidades en donde el maestro de matemáticas es considerado ampliamente .

        Marilu Alvarez Morales
        CecyT 16
        Hidalgo

      3. Estimada Lilia, gracias por su interés. No hay una regla clara para conformar estos equipos. En nuestras experiencias hubo dos modos. 1-el profesor o profesores de matemática plantea llevara adelante un proyecto de MM y luego invitaba a otros colegas de la escuela o conocidos, ayuda para llevar adelante el proyecto. En general, para algunos expertos es tan llamativo este trabajo que, en general se interesan e involucran con mucha generosidad. 2-En el caso del estudio del río, se inició de entrada por iniciativa de dos profesores y luego se fueron sumando otros profesores o colegas de una universidad cercana. El el ICMI25 de Lisboa (2020) [Liliana tiene los proceedings de ese encuentro], se presentó un estudio de STEM (proyectos que involucran profesores de ciencias, tecnología, ingeniería y/o matemática) En ese caso, similar al caso del río, la MM fue el catalizador para la colaboración y trabajo interdisciplinario. De nuevo recalcaría la dialéctica entre actividad y trabajo como un aspecto potenciador del la interdisciplinaridad.

  4. La innovación Argentina, diferencias y similitudes con Lesson Study

    Quiero comentar que cuando comencé a leer el capítulo me pareció que tenía indicios de estudio de clases, ¿Cuáles diferencias y similitudes hay en propuesta que presentas a un estudio de clases, donde también se preparan las sesiones, se observan y se evalúan los resultados de la sesión en colegiado?

    Saludos
    Fabiola Escobar M., Academia de Física
    ESIQIE-IPN, México

    1. Estimada Fabiola,

      Considero muy pertinente tu pregunta, de hecho me dio la misma sensación que señalas. Quizás haya una diferencia en el sentido de éstas al trabajarse dentro del marco teórico que considera “contexto, terreno y escenario”, cuestiones muy bien diferenciadas y caracterizadas.f

      Franco Nauto Santana
      Estudiante de Pedagogía en Matemática y Fisica
      Universidad de Chile

  5. Profesores como diseñadores y escritores.
    En los documentos complementarios, observamos un conjunto de experiencias valiosas construidas con los profesores. Se observan aportes a la planeación, la implementación de procesos de modelización y el transcurrir por los contenidos matemáticos. ¿Podrías comentar un poco sobre las características de los ambientes que se han configurado para lograr todo ello? Otro aspecto que llama mi atención, es la capacidad que han desarrollado las profesoras para escribir y divulgar sus experiencias; ello, evidentemente, requiere de un esfuerzo adicional; frente a esto, ¿podrías decirnos cómo ha sido la formación de tal manera que lleguen a consolidar este tipo de producciones con los profesores?
    Jhony Alexander Villa-Ochoa
    Universidad de Antioquia

  6. Resultados cuantitativos de la propuesta

    Dra. Esteley, lo que nos compartes hoy me deja claro que trabajar bajo el esquema en colaboración y con la estrategia de modelación matemática, tiene resultados desde la perspectiva de habilidades, tales como: argumentación, pensamiento matemático, etc. Para invitar a que los profesores exploren esta propuesta, que nos puedes comentar de los resultados en términos cuantitativos de los estudiantes que estuvieron trabajando bajo este esquema, ejemplo: si ellos participaron en la prueba Pisa, ¿qué resultados obtuvieron?

    Saludos
    Fabiola Escobar M., Academia de Física
    ESIQIE-IPN, México

    1. RÉPLICA: FABIOLA ESCOBAR MORENO
      Yo también tengo curiosidad en conocer el impacto que tiene la modelización matemática en el aula, ¿cómo se ha medido? y ¿cómo ha evolucionado de 2004 a la fecha?, opino es una manera innovadora para que los estudiantes construyan su propio conocimiento.

      Gabriel Villeda Muñoz
      CECyT 17 “León, Guanajuato”
      México

      1. Gabriel, buena pregunta! A nivel internacional hay un desarrollo muy importante en relación al trabajo con MM. Existe mucha bilbliografía que informa sobre los avances en MM. Un buen lugar para comenzar a explorar es el sitio de la comunidad internacional de MM y aplicaciones matemáticas (ICTMA): https://www.ictma.net/ En nuestro caso el impacto del trabajo del 2004 se hizo notar en: uso de la estrategia por profesores o futuros profesores de matemática (se evidencia en las presentaciones de congresos locales) y citas de nuestros trabajos en los Diseños Curriculares de Córdoba.

    2. Seguimiento del Proyecto de modelación matemática.
      Profesora Escobar:
      Sería también muy interesante llevar a cabo una comparación de los resultados cuantitativos obtenidos por los alumnos que participaron en el proyecto contra los resultados cuantitativos obtenidos por otros grupos de alumnos de las mismas comunidades educativas que trabajaron de manera diferente los contenidos del curso y de ser posible medir las habilidades desarrolladas a través del aprendizaje por medio de la modelización matemática.
      ¿Se realizó este seguimiento del proyecto? Y de ser así, ¿Qué resultados se observaron?
      M. en C. Lilia Aída Luckie Duque.
      Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacional.
      CDMX, México.

      1. Lilia, no se hizo ese seguimiento pues no era ni es nuestra intención medir esas variaciones entre grupos. Hay un aspecto importante a destacar, en nuestros trabajos la MM como proceso de producción de conocimientos, es objeto de enseñanza. En ese sentido, no podríamos comparar esos grupos de estudiantes con otros que no tuvieron la misma experiencia. Es interesante tener presente que la MM es una de las competencias medidas por las pruebas PISA. No se mide un contenido sino una capacidad para.

      2. Cual medio es el indicado
        Estimada M. en C. Lilia Aída Luckie Duque:
        Al leer su comentario, me puse a reflexionar, ¿Cuál de los medios de comunicación utilizado por las profesoras es el más adecuado?, realmente que cada uno tiene su importancia, y permite dar el siguiente paso, la reunión de los alumnos y profesores, fue sumamente importante, por que ayudó a replantearse algunas cuestiones, mejorar el proyecto. En la reunión con las autoridades, ahí se observan otras problemáticas que refuerzan el trabajo. Para cualquier investigador es muy importante poder exponer sus trabajos en los congresos y poder publicar sus trabajos. Ya que esto, nos permite que nos retroalimente otros investigadores, ,que se vea otra perspectiva de nuestro trabajo, que nos cuestiones y nos hagan ver los posibles errores o aciertos que tuvimos.
        Atte. M. en C. Alma Rosa Alvarez Chávez
        Docente CECyT 1

  7. Diálogo docente – investigador.
    En la primera sesión del Seminario Repensar las Matemáticas (SRM) se manifestó que un profesor de matemáticas (en el nivel medio superior y superior) no es un ingeniero, licenciado o matemático; es un docente cuya disciplina de referencia no es la matemática a secas, sino la matemática educativa y que el diálogo entre docente e investigador educativo es necesario.
    La comunicación de experiencias docentes es parte de ese diálogo entre docente e investigador y por ello es una pieza fundamental de la labor docente.
    La Dra. Esteley nos relata cómo a diferentes niveles fueron comunicadas las experiencias y los resultados del proyecto de Experiencia 2004: Primero en un espacio que congregó a todos los alumnos y las profesoras que participaron del proyecto donde los principales protagonistas fueron los estudiantes. Segundo ante las autoridades educativas que financiaron el proyecto, en un espacio que tuvo como protagonista al grupo constituido por las tres profesoras y la responsable con la finalidad fue compartir los avances de los trabajos de cada grupo, proporcionar elementos a fin de evaluar el estado de los proyectos y presentar un informe final indicando los objetivos propuestos en el proyecto y los logrados efectivamente. Y Tercero en el espacio de dos congresos organizados por asociaciones relacionadas con el campo de la Educación Matemática en donde las producciones escritas y presentaciones orales de las profesoras fueron presentadas para compartir con colegas el trabajo realizado.
    Me parece la Dra. Esteley nos proporciona un cuarto espacio de comunicación a través de su trabajo porque su mirada objetiva nos permite reflexionar sobre aspectos del desarrollo del proyecto que profundizan y trascienden el trabajo de los alumnos y de las profesoras.
    Mi pregunta es: ¿cuál de todos estos medios de comunicación de experiencias docentes es el más adecuado para iniciar el diálogo entre docentes e investigadores, considerando que en muchas ocasiones el lenguaje que manejan unos y otros no es común?
    M. en C. Lilia Aída Luckie Duque.
    Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacional.
    CDMX, México.

    1. RÉPLICA: LILIA AÍDA LUCKIE DUQUE
      Será interesante escuchar la respuesta de la Dra. Esteley respecto a ¿cuál es el medio más adecuado para iniciar el diálogo entre docentes e investigadores?, considero que este tipo de foros permite lograr un acercamiento entre ambas áreas, a mí como docente me ha permitido conocer a través de documentos formas innovadoras de como impartir las matemáticas para propiciar que los estudiantes razonen para construir su propio conocimiento.

      Gabriel Villeda Muñoz
      CECyT 17 “León, Guanajuato”
      México

      1. Estimado Gabriel Villeda
        Comparto contigo cuando mencionas que va ha ser muy interesante la respuesta de la Dra. Estely respecto a la pregunta que hace la profesora Lilia Aida , en relaciòn al dialogo entre investigador y docente , ya que el docente esta la mayor parte de la formación académica con el alumno ,y el investigador esta a la vanguardia de las novedades en la enseñanza – aprendizaje. También comparto lo que dices Gabriel , de estos espacios , que nos permiten interactuar y comentar sobre nuestras experiencia y que nos ayuda a implementarlo en nuestras aulas.

        Marilú Álvarez Morales
        Cecyt 16 “Hidalgo”

      2. Por este medio respondo a Gabriel y Lilia. Los modos de uno logra trabajar en colaboración con docentes son variados. En nuestro caso hemos usado estas estrategia: talleres, presentaciones en congresos locales e interacciones con docentes en servicio por medio del trabajo de nuestros practicantes. Siempre se espera dar a esas colaboración un marco institucional. Los modos de comunicarnos se inician por medio de los repertorios que tenemos en común: conocimientos matemáticos o pedagógicos y preocupaciones educativas compartidas. Esto requiere confianza y respeto mutuo, empatía y superar tensiones. Es importante que en una comunidad de profesores e investigadores conviven dos comunidades de prácticas: docente e investigadores. Cada comunidad sigue sosteniendo sus prácticas pero se va ampliando en los repertorios que se comparten. No se plantea una realción de superioridad entre los miembros aunque se acepta que cada uno tiene sus responsailidades.

    2. Réplica.
      Estimada maestra Lilia Luckie:
      Visto de esa manera, la modelización trasciende el ámbito limitado del salón de clases y se constituye en un ciclo que permite consolidar el trabajo y el aprendizaje en colaboración no solo de las docentes y la investigadora participantes, sino de los propios estudiantes, quienes llegan a verse a sí mismos como agentes de transformación de una realidad social. Este ciclo y sus implicaciones podría ser un modelo de formación docente y de promoción de aprendizajes significativos y transformadores de la realidad sumamente valioso.
      Reciba un cordial saludo.
      Mario Armando Giordano Moreno. Academia de matemáticas del CECyT 4, IPN.

    3. Estimada Lilia Aída Luckie Duque

      Me parece muy interesante su cuestionamiento, pues sin duda el cómo establecer un diálogo entre docentes e investigadores es punto de partida para tener una buena comunicación y considero para alcanzar los objetivos que se plantean en este tipo de experiencias.

      Saludos

      Angélica Espino Silva
      Universidad Autónoma de Zacatecas
      México

  8. Colaboración y modelación: limitaciones
    Estimada Dra. Esteley es muy interesante su trabajo sobre todo en la actualidad por la situación que se está presentando. Agradezco las aportaciones de su trabajo a la Educación Matemática. Al leer los documentos la inquietud que me queda es cuáles son las limitaciones que se presentan en la modelación dentro de la colaboración. ¿Cuál es el impacto en los estudiantes de estas limitaciones?

    Alexis Castro Soto
    Universidad Autónoma de Zacatecas

    1. RÉPLICA: ALEXIS CASTRO SOTO
      Me parece interesante la pregunta que realizas respecto a las limitaciones que puede tener el modelo, considero que una de ellas es romper ese paradigma de impartir cátedra de manera tradicional utilizando un pizarrón, desde mi punto de vista, este modelo no permite realizar un esfuerzo para construir escenarios que sean útiles para que el alumno construya su propio conocimiento.

      Gabriel Villeda Muñoz
      CECyT 17 “León, Guanajuato”
      México

      1. Estimado Gabriel

        Coincido en tu opinión, eso solo es meramente hacer el cuento de las matemáticas, citando a Oteiza. Regularmente no implica una reflexión o análisis.
        Lo que a nivel superior es urgente.

        Claudia J Dorantes V
        ESCOM_IPN

      2. Réplica: Gabriel Villeda Muñoz
        Muchas gracias, estoy de acuerdo con lo que menciona. En efecto, la enseñanza tradicional tiene sus desventajas, pero también tiene sus ventajas.

        Alexis Castro Soto
        Universidad Autónoma de Zacatecas
        México

    2. Alexis, quizás una de las mayores limitaciones del trabajo con MM es la falta de tiempo o de recursos para llevar adelante esos trabajos. El tiempo está también vinculado con las demandas institucionales. Existen otros modos de trabajo con MM que son menos demandantes y que también son valiosas. El impacto mayor en los estudiantes tiene que ver con el compromiso a asumir. Sorprendentemente (o no) nuestros problemas emergieron más con estudiantes que el escenarios tradicionales eran muy exitosos pues mantener sus calificaciones no les demandaba tiempo extra.

  9. MODELIZACIÓN EN EL AULA

    De acuerdo con lo establecido en el Capítulo IV de la tesis de la Dra. Cristina Esteley, podemos implementar las fases de la modelización matemática de la siguiente manera:

    PRIMERA FASE: Encuentro y Producción de un Proyecto
    En esta etapa inicial se debe planear un proyecto innovador tomando en cuenta los siguientes elementos:
    a) Relacionar la teoría con la práctica.
    b) Permitir a los estudiantes que elijan un tema que sea de su interés.
    c) Propiciar la participación de los estudiantes.
    d) Relacionar las matemáticas con otras áreas del conocimiento, tal y como se realiza con el Proyecto Aula del nivel medio superior del IPN.
    e) Relacionar las matemáticas con el tema que eligieron los alumnos.

    SEGUNDA FASE: Profundización, Planificación y Montaje de Escenarios de Modelización Matemática en Aula
    En esta etapa se profundiza lo planeado en la fase 1, se debe crear el escenario de modelización, para su posterior implementación en el aula.
    El diseño de escenarios adecuados permitirá a los estudiantes construir su propio conocimiento.
    En referencia a lo establecido por Bassanezi (2002), en nuestras escuelas podemos implementar la modelización de la siguiente manera:
    • Seleccionar el tema.
    • Diseñar y ejecutar experimentos.
    • Delimitar los problemas a estudiar para evitar desviarse del tema principal.
    • Construir el modelo.

    TERCERA FASE: Comunicación y Nuevos Problemas
    Es importante difundir los resultados con los compañeros de la Academia para que exista una realimentación que sirva para mejorar el proceso.
    También es adecuado participar en foros para compartir experiencias con docentes de otras instituciones, lo que sin duda enriquecerá el proceso de modelización en el aula.

    Es interesante la pregunta que realiza la Mtra. Fabiola Escobar Moreno, referente a los resultados en términos cuantitativos de los estudiantes que estuvieron trabajando bajo este esquema.

    Concluyo mi participación con la pregunta, ¿cómo podemos salir del paradigma de dejar de impartir cátedra de manera tradicional y utilizar la modelización matemática en el aula?

    Gabriel Villeda Muñoz
    CECyT 17 “León, Guanajuato”
    México

    1. Profesor Villeda Muñoz:
      Me parece que la modelación de situaciones reales es una herramienta maravillosa para desarrollar muchas habilidades como el razonamiento, el pensamiento concreto, el trabajo colaborativo, la búsqueda de información en los diversos medios académicos y entre las personas de su entorno social expertas en el tema elegido y el aprender a relacionar temas de diversas disciplinas y de diversas áreas de la Matemática.
      Debido a la rigidez de nuestros planes de estudio es difícil establecer la modelación matemática como la estrategia principal de enseñanza en nuestros grupos porque ocuparía la mayor parte del tiempo del curso, pero podemos utilizarla como un complemento de las estrategias definidas en los programas de las asignaturas de Matemáticas para introducir a los alumnos en la modelación de problemas.
      M. en C. Lilia Aída Luckie Duque.
      Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacional.
      CDMX, México.

    2. Gabriel, lo que indicas es correcto. También se puede trabajar con propuestas menos demandantes (ver el caso del estudio de la Figura Humana). No es sencillo dar una respuesta a su pregunta por no conocer en profundidad vuestro contexto de trabajo. Creo que una posibilidad es comenzar con grupos pequeños y proyectos no tan ambiciosos. Este trabajo requiere tal vez una primera instancia de lectura de materiales por el grupo antes de implementarlo en clases

  10. El énfasis en la modelización matemática

    Dra. Esteley, veo en su tesis y en los documentos complementarios que hay una especial atención a la modelización matemática, bajo su concepto ¿qué posibilidades abre en los estudiantes y en el aula enfatizar en este tópico?

    Franco Nauto Santana
    Estudiante de Pedagogía en Física y Matemática
    Universidad de Chile

    1. Estimada Dra. Esteley

      En cuanto a su Tesis o Investigación
      Me resulta interesante identificar, en un grupo de diferentes caracteres.
      ¿Cómo lograr el acuerdo del investigador o grupo colaborativo, con los docentes observados? ¿Siempre fue el trabajo equitativo? ¿ Cómo convencer a las compañeras o acordar el trabajo o desarrollo de la investigación? más allá de las teorías como sustento?
      ATTE
      Claudia Dorantes

    2. Franco, algunas de las posibilidades que habilita el trabajo de MM se vinculan con superar una mirada internalista de la matemática, poder aplicar la matemática par predecir, reconocer que no hay una respuesta única, aceptar que se puede validar por medio de la empiria y la sinergia que se evidencia entre MM las tecnologías (digitales u otras). En el caso del estudio sobre el plano inclinado se hacen evidente todos estas posibilidades.

  11. La implementación de ………… en 3 fases

    En el capítulo 4 de su tesis, se plantean 3 fases (Encuentro y producción de un proyecto – Profundización, Planificación y Montaje de Escenarios de Modelización Matemática en Aula – Comunicación y Nuevos Problemas) en la que se llevó a cabo Experiencia 2004 la que toma “como nudo central la puesta en aula de proyectos de modelización matemática” (Esteley, 2014, p. 77). Sin embargo, ¿podríamos trabajar otros aspectos matemáticos o del área de las ciencias con base en estas tres fases?

    Franco Nauto Santana
    Estudiante de Pedagogía en Matemática y Física
    Universidad de Chile

  12. Estimada Dra. Esteley

    Modelización-ciencia-matemáticas

    Agradecemos todo su apoyo y la información interesante que nos comparte.
    En este tiempo de pandemia nos llevó a los docentes al trabajo totalmente en línea, ¿cómo desarrollar un escenario de modelización que integre los espacios, situaciones, materiales que transformen el aprendizaje del estudiante, relacionando la ciencia experimental y las matemáticas?

    Referencia:
    Villarreal, M.E. y Mina, M. (2020). Actividades experimentales con tecnologías en escenarios de modelización matemática. Bolema, Rio Claro (SP), 34(67), 786-824. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a21

    Muchos saludos

    Guillermina Ávila García, IPN-CDMX

  13. Estimada Dra. Esteley

    Física y matemáticas

    ¿Cómo ha relacionado el estudio de los fenómenos físicos con la modelización matemática y qué aprendizaje reflexivo ha dejado la integración de este binomio de las actividades experimentales y tecnologías digitales?

    Referencia:
    Villarreal, M.E. y Mina, M. (2020). Actividades experimentales con tecnologías en escenarios de modelización matemática. Bolema, Rio Claro (SP), 34(67), 786-824. DOI: http://dx.doi.org/10.1590/1980-4415v34n67a21

    Muchos saludos
    Guillermina Ávila García, IPN-CDMX

  14. Proceso de modelización colectivo.

    De acuerdo a la lectura de la tesis doctoral de la Dra. Cristina que relata las experiencias de tres profesoras que pusieron en práctica la modelización en el aula, el trabajo realizado fue de mucho esfuerzo y tiempo sin remuneración, obteniendo satisfacción al final de la puesta en escena, tanto las maestras como los alumnos se convirtieron en actores del proceso de aprendizaje.
    El trabajo colaborativo es una de las claves primordiales para lograr que los alumnos aprendan de sus propias experiencias y sobre todo que los impulsa a investigar y armar la estructura que los lleve las respuestas de sus interrogantes.
    Trabajar colectivamente es difícil, pero cuando se tiene los mismos objetivos se logran cosas sorprendentes, tanto que el alumno aprende a ser investigador, colaborador, constructor, organizador y presentador en el proceso de su aprendizaje. Todo lo anterior se asemeja al proyecto aula que se trabaja en los cecyt del politécnico, ya que los alumnos eligen el tema a trabajar pero con la mira de que resolverán algún problema de su entorno, en dicho proyecto se involucran maestros de diferentes disciplinas que ayuden al alumno alcanzar la meta establecida y sobre todo se puede evaluar al joven en las diferentes unidades de aprendizaje de acuerdo a sus desempeño en cada etapa.

    Marilu Alvarez Morales
    Cecyt 16 “Hidalgo”

    1. Proceso de modelización colectivo. Réplica.
      Estimada Marilú:
      Coincido contigo en que el proyecto aula es un espacio de oportunidad para llevar a la práctica procesos de enseñanza y aprendizaje semejantes a los procesos de modelización que con tanta claridad nos describe la Dra. Esteley. Sin embargo creo que, en general, habría que poner mucha más atención en aspectos clave del proceso para que realmente se aproveche todo el potencial del proyecto aula. Uno de estos aspectos es el del origen del tema o de la la situación-problema que se desea abordar. Sería magnífico que los estudiantes decidieran el tema a investigar a partir del reconocimiento de una situación-problema de su entorno, que realmente los motive a involucrarse de lleno en la búsqueda de soluciones. Esto no es para nada trivial y quizá el hecho de que la escuela se ubique en una comunidad más o menos pequeña o delimitada pudiera contribuir para definir lo que se quiere abordar, en situaciones en las que los estudiantes provienen de diversas localidades y que tienen realidades sociales muy diferenciadas, puede ser más difícil lograr un consenso. Otro aspecto que también valdría la pena potenciar es el de la participación de personas que conocen del tema o del problema porque son profesionales o especialistas en ello. Sin duda en las escuelas del IPN, tenemos ese tipo de personas, pero muchas veces su participación es marginal, si no es que inexistente, ya sea porque no se les invita o porque no se dispone de espacios para promover su participación. Si se pudiese atender de mejor manera estos dos aspectos, creo que el proyecto aula mejoraría sensiblemente.
      Recibe un cordial saludo.
      Mario Armando Giordano Moreno. CECyT 4, IPN.

      1. Estimado Mario Alberto.

        Gracias por su comentario profesor Mario Armando, tiene mucha razón en cuanto a la elección del tema en los proyectos aula, efectivamente los intereses de los alumnos son distintos, se eligen situaciones que no son en su totalidad de la aprobación de todos, sin embargo, lo que menciona la Doctora sobre la modalización es que los alumnos deben elegir, esto en ocasiones me conflictúa cuando los chicos quieren abordar temas desconocidos para mí en el proyecto aula, pero de acuerdo a la lectura de la tesis de la doctora Esteley, es una oportunidad para que el docente aprenda de los alumnos también y conozca de sus gustos, motivaciones, permitiendo con ello una verdadera comunicación, organización y trabajo colectivo, sin olvidar la investigación como parte fundamental en el proceso. Trabajar el tema con las distintas disciplinas de manera transversal es otro reto muy importante a vencer, ya que se requiere de esfuerzo, tiempo y entusiasmo pero sobre todo estar en la misma sintonía.

        Marilu Alvarez Morales
        Cecyt 16 “Hidalgo”

  15. Modelización matemática en el contexto virtual

    Estimada Cristina Esteley:
    Sin duda que este contexto de pandemia, nos ha obligado a pensar muchas cosas en un medio virtual, entonces la pregunta de rigor a casi todo es ¿cómo llevar la modelización matemática de forma colectiva en un formato virtual? ¿Qué sugerencias habría que tomar? ¿sabe usted de ejemplos al respecto?

    Saludos!
    Franco Nauto Santana
    Estudiante de Pedagogía en Matemáticas y Física
    Universidad de Chile

    1. Franco, respuesta a esta pregunta se la podré dar luego que finalicemos con una experiencia de ese tipo que estamos actualmente desarrollando.

  16. Formas de colaboración exitosas en el mundo

    Estimada Cristina
    El tema del aprendizaje y la colaboración entre profesores de matemáticas ha sido un tema de interés para organismos internacionales de Educación Matemática, como se muestra en el artículo que escribieron Rubotti, tú y otros investigadores. En estos estudios han revisados las formas de colaboración, los roles de los profesores, las teorías y las metodologías en las que se estudian el trabajo y la colaboración entre profesoras. En tu destacado papel como coordinadora de una de estas líneas, ¿cuáles son las características más importantes en las formas de colaboración exitosas entre profesores?

    Agradecemos enormemente tu participación en el seminario.
    Liliana Suárez Téllez
    Profesora del Instituto Politécnico Nacional

    1. Liliana, no hay una regla clara sobre las formas exitosas. Eso depende muchísimo del contexto en el que se da la colaboración. En principio, poder acordar propósitos generales entre los integrantes del grupo es fundamental. Sin embargo, en el transcurso del trabajo es también importante ir delimitando objetivos a corto plazo que se pueden adaptar a los cambios de condicione externas (por ejemplo lidiar en condiciones de Covid 19) e internas (movilidad de los participantes del grupo). Muchos estudios destacan compartir objetivos, guardar respeto mutuo y la confianza mutua como principios básicos para sostener una colaboración exitosa. Otros estudios indican que, además de esas características, es importante: contar con soporte de las instituciones involucradas y la presencia de alguien que desee ser líder y tenga capacidad para serlo. Esta capacidad se construye como otras capacidades para colaborar por medio de la participación en la comunidad, la construcción de repertorio compartido y la existencia (y apropiación) de una empresa compartida. En síntesis las formas que tienen estos atributos resultan las más valiosas. Algunas veces las colaboraciones se dan en comunidades locales de práctica (que duran un tiempo corto). Esa comunidades también abren posibilidades.

      1. Estimada Cristina
        Muchas gracias por tu respuesta, estos factores hay que tomarlos en cuenta en la constitución, desarrollo y fortalecimiento de las redes de colaboración que se tienen y se puedan crear.
        Agradezco nuevamente tu participación con este tema.
        Cordialmente
        Liliana Suárez Téllez
        Profesora del IPN, México

  17. El proceso de reflexión para propiciar el cambio.

    Estimada Dra. Cristina Esteley:
    En el documento complementario (en el que se informan los resultados preliminares de un estudio promovido desde ICME) se señala que la colaboración entre profesores implica el trabajar juntos y pude implicar también el aprender juntos. Lo cual involucra a los profesores en actividades compartidas, propósitos comunes, diálogo e indagación críticos y el apoyo entre pares al abordar desafíos a su propia formación docente. Esto proporciona una base para construir una reflexión sobre su papel en la escuela y en la sociedad. Tengo dos preguntas con respecto a esto:
    – ¿De qué manera la reflexión, apoyada en el trabajo y el aprendizaje en colaboración, orienta el propio reconocimiento del papel que el profesor desempeña como docente y como parte de la sociedad?
    – Desde su experiencia como investigadora, ¿qué patrones o qué tendencias ha observado en cuanto a la transformación que los profesores o las profesora hacen de su propia conciencia como docentes y como parte de la sociedad en el contexto del trabajo y el aprendizaje en colaboración?

    Reciba un cordial saludo.
    Mario Armando Giordano Moreno. Academia de matemáticas del CECyT 4, IPN. México.

  18. Escenarios y vivencias 2004
    Estimada Dra. Cristina Esteley en su trabajo en la Fase de encuentro y producción de un proyecto
    Se caracteriza a la educación matemática como hechos sociales que aportan a la estructuración del pensamiento y dan importancia a los vínculos entre Matemática y las Ciencias Naturales en particular, de forma general con las demás ciencias ¿Cómo han cambiado a medida que avanzan de grado? ¿En qué han mejorado, pero también en dónde han encontrado nuevos retos o dificultades?

    Domingo Márquez Ortega
    FES-Cuautitlán UNAM, bachillerato general

  19. Contexto
    Estimada Dra. Cristina Esteley en su trabajo: Desarrollo profesional en escenarios de modelización matemática: voces y sentidos.
    Las nociones de terreno, contexto se relacionan dadas las particularidades de las actividades de enseñanza generadas alrededor de experiencia 2004 y dada la importancia a los vínculos entre Matemática y las Ciencias ¿Cómo pueden seguir creciendo hacia el futuro desde sus fortalezas y oportunidades? ¿Qué cambios han experimentado en sus vidas y cómo los han superado de forma desde el Docente y discente?

    Domingo Márquez Ortega
    FES-Cuautitlán UNAM, bachillerato general

  20. Reproducibilidad de Experiencia 2004.

    Estimada Dra. Cristina Esteley,

    Quiero comentarle que su narrativa de Experiencia 2004 fue muy gratificante para mí. Considero, que esa propuesta fue un ganar en todos los sentidos, es decir, ganaron los estudiantes, profesores, autoridades, gobierno y la propia sociedad, pues mejoran el aprendizaje, creando lazos de amistad y trabajo. En ese mismo sentido quiero preguntarle: ¿Qué considera que hace falta para lograr realizar más experiencias de este tipo? Gracias.

    ATTE.
    Marco Antonio Hernández Pérez
    Instituto Politécnico Nacional – CECyT 1

  21. La Matemática – Tema exitoso.

    Estimada Dra. Cristina Esteley,

    Permítame felicitarla por una muy interesante narrativa de Experiencia 2004, me conmovió mucho los resultados obtenidos en el problema de los conejos que deciden realizar un grupo de alumnas que no tienen gran afinidad con la matemática, por ello, quiero preguntarle: Si se desarrollará otro proyecto como el de Experiencia 2004, ¿Qué tema aparte de la Matemática, considera Usted que podría dar resultados de éxito similares? Gracias.

    ATTE.
    Marco Antonio Hernández Pérez
    Instituto Politécnico Nacional – CECyT 1

  22. Considera pertinente, como docente dada su experiencia ¿se pudiera llevar a cabo un solo curso de matemáticas fundamentado en un solo proyecto? por ejemplo como Cálculo de Ingeniería.
    Con interacciones:
    Docente – alumno
    Docente- Docente

    1. Claudia, si claro que se puede. Hay varios trabajos realizados con estudiantes de ingeniería. Básicamente en la universidad puede ser una limitante el número de estudiantes, no obstante eso hay ejemplos de trabajos e MM. TAl vez más acotados que los que los ejemplos que traté pero es factible

  23. Algunas participaciones del Chat (You Tube)

    Luis García Cristina: Es una cuestión de actitud para crear una comunidad práctica y crear una en comunicación así como la modelación tuvo que ver con la serenidad. CRISTINA: ¿La modelización está en función de la perspectiva del docente? ¿Es necesaria la especialidad? Fabiola: Excelente comentario, tocaste la esencia de las matemáticas aplicadas. CECyT 3, IPN

    Claudia Carranza Felicidades, permitir observar las clases, recibir las críticas, modificar aspectos, terminar paradigmas, modelar, socializar, la confianza, involucrar a la gente fueron aspectos fundamentales. PN, CECyT 14. CDM, México

    Alexis Castro Soto ¿Qué elementos necesarios tiene que considerar el profesor para que la modelización ayude a que el estudiante tenga un aprendizaje significativo? Universidad Autónoma de Zacatecas

    1. Asistentes en el Chat:
      Arredondo Montesinos Ruben CECyT 11
      Guillermina Ávila García, CECyT 11
      Luis Demetrio Aguilar Salas desde Colombia en el Departamento de Sucre
      Ana Laura Atilano Belmonte del Cecyt 16 Hidalgo
      Marilú Álvarez Cecyt 16 Hidalgo
      Yolanda Serres VoisinSaludos desde Caracas, Venezuela
      Gabriel Villeda, CECyT 17
      Leonardo Ramírez Caudillo. CECyT 14. IPN.
      Franco NautoBuenas tardes, saludos desde Chile
      RICO SANTANA CAYETANO 23plantel 10, moctezuma s.l.p.
      Mario MendezSaludos desde la UPIIH
      Alma Rosa Álvarez Chávez CECYT 1
      Marco Antonio Hernández Pérez – CECyT 1
      Ma. Dalia Lozano Ecatepec Estado de México. Soy profesora de la academia de matemáticas del CECYT 8 del IPN
      Luis GarcíaCeCyT 3, ESTANISLAO RAMIREZ RUIZ. ECATEPEC ESTADO DE MEXICO

  24. Autobiografía, mujeres en la ciencia
    Dra. Esteley, una tesis muy interesante desde la perspectiva de la pedagogía matemática, la modelización, el reaprender, el uso de TIC pero también es un trabajo como pocas tesis que contienen una autobiografía, donde puntualiza también el contexto histórico no solo de su país, sino una situación mundial de las mujeres , me pareció una lectura extraordinaria de empoderamiento de mujeres en la educación y la ciencia, reciba mi saludo y admiración. Claudia Carranza Sierra.
    Instituto Politécnico Nacional, CECyT 14 CDMX.
    Claudia Carranza

  25. Ricardo de Jesús Uribe Cerón
    IPN
    Yo quisiera que nos pudiera decir, cómo hacer para que los alumnos puedan volverse responsables de su propio conocimiento y volverse investigadores. En mi experiencia me ha sido difícil poder hacer que mis alumnos puedan desarrollar proyectos, aunque sean de algo que a ellos les interese. Por eso ver que jóvenes puedan hacer todo lo que hicieron es de resaltar.

    1. Involucrando a los estudiantes en su proceso de aprendizaje
      Ricardo, es interesante lo que comentas. Y considero, que para que los estudiantes se interesen, es clave la fase de planeación sobre todo si enlazamos algo que sea de su interés. Desde luego, puede suceder que los estudiantes aun cuando la actividad tenga todas las características de una act. retadora y estimulante, pues simplemente ellos no quieren aprender , no les interesa o no quieren hacerla. Pero, al menos el intento por el docente por hacer su trabajo está manifiesto.

      Saludos
      Fabiola Escobar M
      Academia de Física
      ESIQIE-IPN, México

  26. Las 3 fases de un PROYECTO..
    Dra. Esteley:
    La excelente investigación realizada por usted habla fundamentalmente sobre conjunto de ideas, actividades, trabajos, interacciones, circunstancias, provenientes de Experiencia 2004 proveen el terreno y escenario que inspiran y enmarcan la tesis expuesta. Sin lugar a dudas cada espacio fue sumamente interesante e importante para cualquier proyecto y trabajo de investigación. En la etapa donde reúne alumnos es muy importante que el estudiante tenga la posibilidad de experimentar en clase un proceso de modelización matemática y que el profesor apoye múltiples proyectos sin conocer previamente la matemática que se pondrá en juego para llevar adelante esos proyectos. La presentación con autoridades, y poder exponer el trabajo en un congreso, en este caso fueron dos, y poder realizar la publicación del mismo. Cada momento nos deja muchas enseñanzas. y nos ayuda afinar los pequeños detalles que pudiera tener.

    M. en C Alma Rosa Alvarez Chávez.
    CECyT 1

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