Sesión 60

¡Bienvenidos a la sesión 60 del seminario repensar las matemáticas!

Visualización matemática, representaciones y uso de tecnología

miércoles 28 de agosto a las 13:00 horas

Picture3En esta sesión nuestro invitado desde la Universidad de Quebec en Montreal, Fernando Hitt, dialogará con Blanca Ruiz Hernández, del Tecnológico de Monterrey y con Liliana Suárez Téllez, del CGFIE, del IPN, sobre el rol de las representaciones y el uso de la tecnología en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referenciaHitt, F. (2006). Students’ functional representations and conceptions in the construction of mathematical concepts. An example: the concept of limit. Annales de didactique et de sciences cognitives, 11, 251-267.

También puedes consultar el siguiente material complementario:

material de referenciaHitt, F. (2003). Una Reflexión Sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología. Boletín de la Asociación Matemática Venezolana, 10 (2), 213-223.

Fernando Hitt, además, nos proporcionó un leve resumen de su marco espistemológico en las siguientes diapositivas: Un pequeño resumen.

Analiza el documento de referencia, reflexiona con tu academia sobre los contenidos y publica la pregunta que permita profundizar más sobre los resultados de la investigación, de una manera informada y en el sentido de reflexión en tu práctica docente.

Puedes acceder al video de la sesión dando click en la siguiente imagen: video

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164 comentarios en “Sesión 60”

    1. Estimado Israel,
      Nos da mucho gusto que estés interesado en este espacio desde Colombia. Este foro de discusión está destinado a discutir el documento de referencia. Tomaremos de aquí algunas de las preguntas que le haremos al Dr. Hitt y comentaremos entre nosotros lo que nos han parecido los documentos de referencia. Tú colocaste tu nombre y la universidad en la que estudias, pero no tu pregunta o participación. ¿podrías colocarla?
      Atentamente,
      Blanca Ruiz
      Por la coordinación del Seminario Repensar las Matemáticas

      1. Estimado Dr Hitt y profesoras Blanca Ruiz y Liliana Suarez, en relación al planteamiento que realiza del papel de la tecnología en la construcción de conceptos matemáticos, me surge la siguiente pregunta: ¿Qué diferencia puede ofrecer un ambiente tecnológico respecto de uno con lápiz y papel ( o tablero), en relación a las formas de argumentación, a las posibilidades de visualización y en la exploración matemática que pueda propiciar en los estudiantes ?

        Atentamente,
        Israel Bocanegra P.
        Estudiante Maestria Docencia de las Matemáticas
        Universidad Pedagógica Nacional (UPN) Bogotá

        1. se debe de considerar que la comprensión y apropiamiento de conocimientos muchas de las veces no lo dan la tecnología

  1. Estimado Fernando:

    Antes que nada te envío un cordial saludo y te comento que hay mucha expectativa en la sesión del próximo miércoles 28 de agosto en la que nos acompañarás con el tema de Visualización matemática, representaciones y uso de la tecnología. Comienzo el diálogo …

    1. Generalmente los docentes estamos interesados en el aprendizaje de nuestros estudiantes. En la investigación educativa, como es el caso de tus artículos, aparece el interés en dar cuenta de la construcción de conceptos matemáticos, ¿puedes hablarnos de la diferencia entre las ideas de ‘aprendizaje’, usual entre los profesores, y ‘construcción de
    conceptos’, que suele ser objeto de la investigación educativa?

    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la Coordinación General de Formación e Innovación Educativa (CGFIE) del Instituto Politécnico Nacional.

  2. Estimado Fernando,
    Me llama la atención los criterios que usaron para construir el equipo de trabajo de los estudiantes en su estudio. Aplicaron un cuestionario diagnóstico a cada estudiante, que les permitió clasificarlos por sus concepciones en intuitivos, formales y formales contradictorios. Después formaron equipos de trabajo buscando heterogeneidad, poniendo juntas a personas clasificadas dentro de diferentes categorías, ¿por qué? En términos generales ¿esto dio buenos resultados en tu investigación? También me gustaría que mencionaras si este criterio lo usas para propósitos de investigación o también lo usas en tus clases normales.
    Muchas gracias por la oportunidad de estar con nosotros.
    Blanca Ruiz
    Tecnologico de Monterrey, Campus Monterrey

    1. Creo que formar grupos con personas con diferentes habilidades, hace más rico el trabajo que se realiza porque cada uno tiene. Una perspectiva innovadora para los demás haciendo más amplia la gama de ideas en las cuales se puede lograr un objetivo. También se pueden explicar situaciones que tal vez sean confusas para alguno de los participantes dl grupo.

      1. ¡Hola Gabriela!
        Fíjate que a mi me gustó el resultado que obtuvo Fernando Hitt en este sentido en su estudio. Los estudiantes que aprovechan este tipo de interacción fueron los que tenían conocimiento medio. Algo muy parecido he observado en mis grupos. Sin embargo, yo he observado algo más. Si un estudiante inteligente está realmente interesado por interactuar con sus compañeros, aprende muchísimo. La interacción le permite explicar y cuestionarse cosas que no se le habían ocurrido. Expresar en voz alta, lo hace pensar mucho más. Este interés surge cuando sus compañeros de equipo son sus amigos y él mismo está interesado en que ellos aprendan. Curioso, ¿no?
        Blanca Ruiz
        ITESM, Campus Mty

      2. Hola profesora Gabriela estoy de acuerdo con usted de que grupos con habilidades diferentes hace más rico el grupo lo que yo realizo es el primer día de clases es un examen diagnostico de los estilos de aprendizaje y formo equipos con diferentes estilos de aprendizaje y los resultados obtenidos hasta el momento son satisfactorios por que se complementan

        1. Hola compañeras, comparto lo que ustedes mencionan. Muchas veces el alumno se limita a participar y compartir sus conocimientos por el miedo a estar equivocado. Sin embargo, cuando la participación es a través la interacción con un equipo o con su grupo, se siente más en confianza, pues tiene alguien que respalde lo que está comentando. Es muy común ver que el alumno se siente seguro cuando su manera de pensar coincide con la de alumnos que él considera muy inteligentes.
          Fátima Guadalupe Vázquez Gutiérrez
          Alumno de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
          UNACH

          1. Compañeros, tienen razón. Entonces el maestro es quien debe tener buenas estrategias de enseñanza para promover y fomentar a los alumnos la participación y trabajo en equipo, por lo que es necesario un buen currículo en nivel licenciatura para formar recursos humanos con los conocimientos y aptitudes necesarias para ser profesionales en su desarrollo laboral y a su vez generar recursos humanos con el interés por el trabajo coaborativo.

            Mirtha O Albañez-Lucero
            CICIMAR-La Paz

  3. red social educativa, web 2.0, comunidades prácticas

    Estimado Dr. Fernando Hitt: Dado que usted nos relata sobre los ambientes llamados de “papel, lápiz y tecnología” y como está última nos ayuda a tener una representación gráfica y su limitantes para apoyar los conceptos matemáticos en representaciones algebraicas y viceversa (Representaciones semióticas).

    Mi pregunta es:
    ¿Deberíamos preparar cursos de entrenamiento con la comunidad de profesores de matemáticas en aspectos de interactividad, interconexión y creación – mezcla de contenidos (Sánchez Aguilar, 2012) para cada una de sus unidades de aprendizaje, utilizando herramientas de la Web 2.0 para que a través de una plataforma educativa con red social como (www.cursa.me) se pueda elevar los estándares de aprendizaje de la matemática educativa en la comunidad de estudiantes y detonar que la población estudiantil sea más participativa y mejor preparada en matemáticas?
    Felicidades y saludos (Fernando, Blanca y Liliana)
    Juan José Rodríguez Peña
    CICATA IPN Querétaro
    jjrodriguezp@ipn.mx

    1. Gracias Liliana y Blanca por mencionar mi pregunta al Dr. Hitt, muy valiosa su respuesta. Sobresale que comenta lo interesante de contar con bancos de problemas, bancos de actividades como apoyo a la práctica matemática educativa. Saludos y muchas gracias

  4. 3. En la investigación que reportas sobre el concepto del límite, ustedes construyeron actividades de aprendizaje para observar las concepciones de los estudiantes. Comentas que la estrategia consiste en tratar de generar conflictos cognitivos en caso de que el concepto de límite no esté construido de forma coherente. A muchos de nosotros, como profesores, esto podría parecernos contrario a la idea de que una buena enseñanza consiste en tratar de evitar que los estudiantes tengan dificultades al aprender matemáticas. ¿Se podrían conciliar estas dos ideas?

    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la CGFIE del IPN.

  5. A propósito del papel de los obstáculos en la construcción de conocimiento, en tu artículo mencionas la problemática de generar un obstáculo o una serie de obstáculos para construir el conocimiento en el aula, es decir, ¿cómo diseñar situaciones que provoquen este tipo de construcción en el salón de clases? Una de las dificultades que se derivan es la caracterización de un conjunto de problemas concretos que lo permitan. En tu artículo mencionas las propuestas que dan Vergnaud y Brousseau como respuesta a esta dificultad, y concluyes que tu propuesta es pragmática, porque derivas este conjunto de problemas de un diagnóstico de las concepciones de los estudiantes. Por otro lado, desde una postura como profesor, en nuestro día a día, captamos una serie de concepciones erróneas o incompletas de nuestros alumnos, que las visualizamos aisladas y desmenuzadas entre sí, ¿cómo encontrar la forma de unificarlas y diseñar actividades que ayuden a superarlas y, por lo tanto, a construir el conocimiento?

    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey

  6. Estimado Fernando

    En ambos artículos el papel de las gráficas es interesante porque no es una ayuda para entender un concepto sino es parte misma de las ideas matemáticas que se discuten como variación e infinito. En los artículos hay una gran variedad de ejemplos de cómo se puede trabajar la graficación por medios tecnológicos y cómo da lugar a nuevos fenómenos como, por ejemplo, formar y conservar falsas ideas sobre la tangencia. ¿Este potencial es debido a la naturaleza y uso de las gráficas o a la incorporación de la tecnología en sí? Es decir ¿el poder de la visualización está en la gráfica o en el uso de la tecnología? En todo caso, desde tu perspectiva ¿qué influye más?

    Saludos cordiales
    Liliana Suárez Téllez
    CGFIE del IPN

    1. Estimada Liliana
      El diseño de la tarea es fundamental. La representación gráfica debe ser una más entre otras representaciones. La tecnología está para proporcionar ideas dinámicas de procesos y ayudar a entender mejor la tarea. El punto principal entonces está en el diseño de la tarea y al equilibrio que la tarea puede proporcionar al uso de representaciones y de la tecnología. El profesor es fundamental en que se equilibren los procesos de los estudiantes. Puede sugerir utilizar o no en cierto momento la tecnología, por ejemplo.
      Saludos
      Fernando

      1. En el plantel me han hecho comentarios de que no les gusta aplicar la tecnología para graficar pues los alumnos no comprenden los datos ni explotan las características inmersas en estas, muchos optan por usan papel y lápiz otros lo hacen completamente automático, pero he observado, problemas en ambos casos, creo que lo realmente importante es enfatizar el objetivo que queremos lograr y así con una u otra mediante la adecuada planeación e implementación se logrará.

  7. Estimado Fernando,
    En nuestro documento de referencia complementario, hablas de la actitud de los profesores hacia la graficación, mencionas que se rechaza el uso de la tecnología, porque, desde su perspectiva, no le es útil a los estudiantes para realizar un proceso algebraico. ¿Cómo han contribuido los estudios sobre representaciones y construcción del conocimiento a mermar esta creencia?

    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

    1. Estimada Blanca:
      De acuerdo a los aspectos teóricos sobre representaciones, toda representación es parcial con respecto a lo que representa. Basándose en esta verdad, los procesos de conversión entre representaciones es fundamental.
      La enseñanza de las matemáticas a cambiado desde hace varias décadas, y los procesos algebraicos deben estar al mismo nivel que los procesos de visualización desde un punto de vista del aprendizaje. Bajo este aspecto, la construcción de conceptos solicita que el estudiante realice procesos de conversión entre representaciones. Es aquí que la enseñanza exige un diseño diferente de problemas y situaciones problema para poder propiciar la modelación matemática, visualización y conversión entre representaciones.
      Las nuevas tendencias están en la construcción de actividades en donde estos aspectos mencionados en el párrafo anterior cobran más fuerza.
      La participación en este seminario ha sido una buena experiencia.
      Fernando

  8. Visualización matemática con geogebra.
    Universidad Pedagógica Nacional, Bogotá, Colombia
    Maestría en Docencia de la Matemática.

    1. Estimado Hermes,
      Nos da mucho gusto que desde Colombia se estén interesando en el Seminario Repensar las Matemáticas. Este espacio es para discutir el documento de referencia. Tomaremos de aquí algunas de las preguntas que le haremos al Dr. Hitt y comentaremos entre nosotros los documentos de referencia. Colocas tu nombre y la universidad en la que estudias, pero no tu pregunta o participación. ¿podrías colocarla?
      Atentamente,
      Blanca Ruiz
      Por la coordinación del Seminario Repensar las Matemáticas

  9. Es muy interesante lo que plantea el colega Fernando Hitt, sobre la visualización de una situación matemática utilizando además las calculadoras gráficadoras, pero yo le preguntaría: en México existen las condiciones para que cada alumno tenga una calculadora gráficadora en nivel medio superior o nivel superior?

    1. Estimada Rosario, le doy la bienvenida a este foro de profesores, seguramente otros colegas compartirán su propia experiencia con el uso de las calculadoras o los graficadores. Por mi parte le comento que a principios de 2003 la Dirección de Tecnología Educativa, una instancia de área central que luego fue centro y más se fusionó con otras instancias para conformar la actual Unidad Politécnica Virtual, en un intento de proporcionar la infraestructura a los docentes de matemáticas asignó un kit de varias calculadoras, sensores y otras herramientas para que los docentes pudieran conocerlas e incorporarlas en sus clases de matemáticas, por supuesto esa asignación vino acompañada de talleres de manejo, impartidos por los mismos profesores de las vocacionales, de los entonces Paquetes Didácticos de Matemáticas donde una de las líneas era la incorporación de la tecnología. Pero independientemente de quién proporciona el equipo o la capacitación, ¿cuáles son los aspectos de los artículos de referencia de esta sesión, que serían susceptibles a incorporarse, desde su punto de vista, en las clases de matemáticas?
      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez

      1. Estimados compañeros,
        El uso de tecnologías de información aplicadas a la educación en nuestro país es muy deficiente, si acaso se concentra en las grandes y principales ciudades, el resto del país nos quedamos solo con la información en noticias, ya que los presupuestos para la educación pública no son bastos y por lo tanto todo se queda en teoría. Así mismo es para la formación del recurso humano, los cursos de actualización se concentran en la capital del país.

        Mirtha O Albañez-Lucero
        CICIMAR-La Paz

  10. Otra cuestión es que para las condiciones actuales de los docentes y según manifestaciones al respecto, en la realidad tendrían más trabajo por lo mismo, yo estoy de acuerdo que este paso se debe dar, por lo que mi pregunta es: Existe alguna forma, que ya se haya utilizado para motivar a los docentes al uso de las C.G?

  11. Hola Dr. Fernando, Liliana y Blanca.
    es muy interesante esta investigación en el área de la conceptualización de las matemáticas, debido a que es un aspecto que a los estudiantes se les dificulta en gran medida el tener un concepto sobre los aspectos matemáticos y sobre todo el elaborar las gráficas para representar funciones, en nuestro contexto no están disponibles las calculadoras graficadoras, por lo que hacemos uso de algunos paquetes de software como Graph y el Excel y de acuerdo con lo que Menciona Hitt en su investigación lápiz, papel y tecnología es fundamental la resolución de los problemas de forma manual para que el alumno vea la diferencia al momento de resolverlo con la ayuda de la tecnología, por lo que mi pregunta es ¿Cómo lograr que los estudiantes logren captar la esencia de la representación visual y que la vean como una alternativa para facilitar la conceptualización?

    Docente COBACH 03, Cedral, SLP.

  12. Buenas tardes
    Hoy en día el uso de la tecnología en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas es una necesidad, desafortunadamente la mayoría relativa de docentes fuimos educados con otra modalidad y es difícil dejar esas formas y avanzar en el uso e implementación de las tic’s. Las representaciones gráficas para una mejor comprensión de los conocimientos matemáticos son una estrategia acertada ¿Que recomendaciones o estrategias nos puede proporcionar para desarrollar la visualización de las matemáticas desde la perspectiva del uso de la tecnología en los estudiantes?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz, plantel 06 Valles I
    Sede plantel 24 Cd. Valles S.L.P.

  13. Buenas tardes
    Para desarrollar las habilidades matemáticas en el estudiante el empleo de las representaciones constituye una herramienta fundamental para la resolución de problemas. ¿Cómo generar en el joven el interés por el uso de las representaciones de los problemas para un aprendizaje eficaz y que facilite la comprensión matemática?

    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz, plantel 06 Valles I
    Sede plantel 24 Cd. Valles S.L.P.

  14. Buenas tardes
    En la lectura se menciona que existe poca aceptación de los profesores de diversos países en el uso de las representaciones graficas como herramienta para el desarrollo de las habilidades matemáticas, usted aplica el uso de las representaciones en su labor, ¿Qué tanto fue la mejora en las habilidades matemáticas, comprensión del conocimiento y destrezas, de los jóvenes cuando se implementa esta herramienta a cuando no se emplea?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz, plantel 06 Valles I
    Sede plantel 24 Cd. Valles S.L.P.

  15. Estimado Dr. Fernando Hitt:
    La noción de infinito potencial se ha construido, por el estudiante, a lo largo de varios años de escolaridad secundaria, en los últimos años de dicha escolaridad y en los primeros años de educación superior aparecen nociones matemáticas complejas que involucran al infinito actual, esto último parece jugar en contra de su intuición.
    Podríamos decir que el infinito potencial actúa en contra de la apropiación, por parte del estudiante, de un infinito de tipo actual, ¿cómo influiría entonces el infinito potencial en las “representaciones funcionales” de los estudiantes?, ¿estas representaciones ayudarían o no en un tránsito hacia las “representaciones institucionales?
    Saludos cordiales
    Luis Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. El concepto de infinito se puede catalogar como un obstáculo de tipo epistemológico. La intuición en su primera etapa va en contra de la construcción del infinito actual (es por ello que los matemáticos tardaron más de 20 siglos en construir el infinito actual). Sin embargo, la intuición juega un papel fundamental en el descubrimiento y reconstrucción de la matemática.
      Según Fischbein es posible “educar la intuición”. En ese sentido, debemos proponer actividades que ponga a los estudiantes en situación difícil y que la propia tarea les permita avanzar.
      Las representaciones funcionales aparecen en esa construcción del paso de la intuición primera a una más educada. Entonces, las representaciones funcionales tendrán una evolución hacia las representaciones oficiales (las que utiliza el profesor, las que están en los libros de texto, etc.)

      Saludos
      Fernando Hitt

      1. Estimado Dr.Fernando Hitt:
        Le agradezco sus respuestas a las cuestiones planteadas las cuales comparto plenamente. Lo felicito por sus trabajos.
        Un cordial saludo
        Luis Reina

  16. Estimado Fernando:
    De acuerdo a la experiencia desarrollada por ustedes en el estudio con profesores y ahora pensando en estudiantes de los primeros años de nivel superior,
    ¿El estudiante requiere un tiempo prolongado de exposición a diferentes representaciones de un objeto matemático en los procesos de visualización, por ejemplo de la noción de límite, en la búsqueda de la estabilidad de dicho conocimiento?, su esto es así, ¿estará dispuesto el profesor a “invertir” tiempos didácticos,en procesos de visualización, que a veces pueden parecer dilatados y superiores al previsto en el currículo de matemática?
    Un saludo cordial
    Luis Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Todo depende de los objetivos a seguir en un curso. Si el profesor tiene la presión de terminar un programa, probablemente no le podrá dedicar mucho tiempo a la visualización matemática. Sin embargo, si el profesor quisiera llevar a sus alumnos a un nivel más alto en el aprendizaje, probablemente decida proporcionar más tiempo a los procesos de visualización y modelación matemática.

      Saludos
      Fernando Hitt

      1. Estimado Dr Hitt:
        Comparto lo expresado en sus palabras. A veces las presiones por la terminación de un programa, para un profesor, tiene un efecto no deseado para el aprendizaje de una noción matemática. Probablemente el logro de un equilibrio entre los tiempos prescritos en el currículo y los tiempos necesarios en los procesos de visualización y modelación permitan un nivel mayor en el aprendizaje.
        Muchas gracias por responder las inquietudes planteadas.
        Saludos
        Luis Reina

  17. Francisco Jiménez Vega ESIME Culhuacan fjimenezve@ipn mx

    La construcción de los conceptos matemáticos llevándolos desde la continuación del nivel en que se encuentran, para así poder incrementar estos conocimientos con solidas bases. Para el alumnado aprender por aprender en unas ocasiones les resulta aburrido y monótono, pero si se dan aplicaciones de su interés y aparte con medios visuales como las gráficas en una calculadora creo que esto los estimula a seguir aprendiendo. (Motivarlos).

    1. Contribuir o fomentar la construcción de conceptos matemáticos en la lectura Duval establece como absolutamente necesaria la interacción entre diferentes representaciones del objeto matemático para su formación
      Ma. De la Paz Mireles Zapuche
      Colegio de Bachilleres San Luis Potosí
      Sede COBACH 24 Cd. Valles S.L.P.

    2. Buenos días Prof. francisco

      Comparto su idea que los alumnos ven a las matemáticas aburridas Y se vuele metódico. Al resolver ejercicio tras ejercicio. Pero realmente carece de significado esos ejercicios con la ayuda de la visualización el alumno puede darle un nuevo significado a sus ejercicios al visualizarlo ya sea en una calculadora graficadora o algún software de diseño como el geogebra o cabri.

      Francisco H. Osorio Luna
      estudiante matemática educativa
      UNACH

    3. Estoy de acuerdo en lo que usted plantea, en cuanto a que para los alumnos les resulta aburrido aprender por aprender, por lo mismo considero que una buena idea es hacer uso de un ambiente gráfico, algo que les sea atractivo visualmente, para que con esto se les motive a aprender.

      Nancy Fabiola Hernández Mijangos
      Estudiante de Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
      Universidad Autónoma de Chiapas

  18. Estimado Dr. Hitt
    En su artículo menciona algunos porcentajes del uso de calculadoras gráficas en países como Francia, Reino Unido, Estados Unidos, por ello surge una pregunta, ¿Existe alguna mejora en la forma en que los estudiantes que usan calculadoras gráficas aprender los temas de Matemáticas con respecto a los que usan únicamente lápiz y papel?. Ahora bien, tomando a México como caso particular ya que hay muchos alumnos que no cuentan con los medios para poder adquirir una herramienta tan útil como lo es una calculadora capaz de graficar (aunque eso no aseguraría que la utilizaran), me viene a la mente ¿Habría una mejora (según su experiencia) en la forma de aprender Matemáticas por parte de los alumnos al introducir no únicamente una percepción del resultado, sino una visualización matemática del mismo?, además muy importante, ¿Se sentirían los alumnos motivados por el uso de calculadoras gráficas como herramienta de aprendizaje? Finalmente, ¿Cómo se podría iniciar con una cultura en donde la visualización matemática estuviese presente en la formación de los alumnos para comprender los temas impartidos en las materias de Matemáticas?
    Saludos
    David Alfonso Romero
    Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No. 7 “Cuauhtémoc”

  19. ¿Cuáles son las verdaderas ventajas del uso de la TIC’s en el área de las matemáticas?
    Martha Guadalupe Hernández Cuellar, ESIME Culhuacan

  20. Francisco Jiménez Vega ESIME Culhuacan fjimenezve@ipn.mx

    El manejo del salón de clases es interesante cuando el docente sabe emplear los recursos básicos como el pizarrón, para enseñarles los conceptos básicos de cualquier curso. El uso del papel y lápiz en a solución de ejercicios desde diferentes perspectivas refuerza esta primera etapa del aprendizaje, para posteriormente emplear los medios electrónicos.
    Creo que sin tener las bases las tics no nos resuelve el problema de
    aprendizaje significativo y menos si no se refuerza el nuevo conocimiento aprendido, porque hay que tener presente que lo importante es enseñar a prensar, reflexionar y poner en práctica lo aprendido en situaciones reales, donde los simuladores nos abren una gran ventana al aprendizaje.

    1. Estimado profesor

      Comparto la idea que usted expresa; que se necesitan bases empíricas para así poder hacer uso de la tecnología y pueda generarse un aprendizaje significativo. Esta idea me es paralela a lo que un profesor de topografía nos comentaba; que en su materia íbamos aprender las teorías que subyacen a los métodos topográficos y la utilización del Tránsito (uno de los aparatos rudimentarios en topografía). Nosotros queríamos que nos enseñara topografía con Estación Total (que es un aparato topográfico muy sofisticado). De acuerdo con la idea que usted expresa, el profesor nos comentó que una vez comprendido la teoría que subyace a los métodos topográficos y la utilización del Tránsito, sería más significativo y factible al trabajar con la Estación Total.

      Saludos
      Jorge Álvarez Hernández
      Estudiante de maestría UNACH

    2. Buenas tardes, respecto a lo mencionado por el compañero Francisco, me permito referir que la tecnología es un apoyo primordial en la educación. En México se puede ver que los Estados con mayor rezago en educación son en los que menos se utiliza la tecnología en los alumnos. Sin embargo, creo que aunque muchas escuelas no cuentan con recursos tecnológicos, si el docente se lo propone, puede hacer del alumno un ser reflexivo y capaz de solucionar los problemas que se le planteen, además de que con actividades bien diseñadas puede obligarlo a utilizar sus conocimientos previos o a reforzarlos y en su caso a mejorarlos.
      Fátima Guadalupe Vázquez Gutiérrez
      Alumno de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.

      1. Observo a mis alumnos los cuales en un 80% o más disponen de teléfonos inteligentes, tabletas, calculadora científicas potentes, computadoras portátiles, otros dispositivos y agrego en mi plantel tenemos disponible la señal de internet. De que les sirve si a la hora de que tienen que pensar y recalco pensar y reflexionar no los pueden aplicar este recurso tan importante y poderoso en su provecho, lo importante para mí no es tenerlos sino saber cuándo y dónde aplicarlos, por eso es importante inducirlos a pensar reflexionar y poder obtener un pensamiento crítico que de lo demás ellos mismos se encargaran de aprender. No es lo mismo estudiar comido que con el estómago vacío.

  21. El en un examen de diagnostico inicial, considerando los aprendizajes previos ¿qué tan beneficioso es el uso de las tic’s?
    Guillermo Avalos Arzate, ESIME Culhuacan

  22. ¿Qué tan eficaz es el uso de la tecnología en el manejo de contos matemáticos?
    Rosa Isabel Hernández Gómez, ESIME Culhuacan

  23. ¿Qué capacitación se ha considerado para que los docentes puedan interaccionar con la tecnología?
    Javier Fernando Díaz Rosas, ESIME Culhuacan

    1. Formación de docentes en uso de tecnología

      Esta pregunta es muy general. Cada país tiene características propias en la formación de los docentes. Por ejemplo en nuestra universidad (UQAM) en la formación de profesores de secundaria (secundaria es de 5 años), los futuros profesores deben cursar 4 materias ligadas al uso de tecnología:

      1er curso: Word, Langage Graphique (introducción a la programación visual basic), Excel, GeoGebra y GeoGebra CAS.

      2º curso: Aplicaciones pedagógicas utilizando tecnología: Producción de problemas y situaciones problemas con tecnología. Uso de Tracker y GeoGebra, uso de un SmartBoard.

      3er curso: Introducción a la programación. Páginas WEB.

      4º curso: Producción de un proyecto utilizando tecnología.

      Saludos
      Fernando Hitt

  24. ¿Por qué manejar conceptualizaciones cerradas a un sólo criterio de un autor dado que todas las soluciones son posibles para un problema se emple o no la tecnología?
    Gustavo Mendoza Campeche, ESIME Culhuacan

  25. ¿Hasta donde es conveniente emplear la tecnología en matemáticas?
    Antonio Romero Rojano, ESIME Culhuacan

    1. Estimado Antonio,
      Tocas el punto corazón de nuestro foro. Creo que no se trata de dar recetas sino de discutir para buscar opciones.juntos y tomar decisiones propias basándonos en lo comentado y leído.Puedes conocer las distintas opiniones de distintos profesores en este foro y la de Fernando Hitt en su artículo, pero también es importante conocer tu postura: ¿cuáles crees tú que sean las ventajas y desventajas de acuerdo con el artículo de Fernando Hitt? ¿relacionas ese artículo con tus clases? ¿cómo? Sería muy valioso conocer tu postura
      Blanca Ruiz.
      ITESM, Campus Monterrey

      1. Buenos días Dra. Blanca Ruíz

        Yo considero que el mal manejo de la tecnología puede ser perjudicial si no se usa de la mejor manera. Una de las ventajas es: que alumno pueda darle un mejor significado a un objeto matemático al observarlo en un sistema grafico. Y la desventaja es que el alumno utilice de manera inadecuada esta tecnología, utilizándolo únicamente para encontrar la solución de sus ejercicios y tareas.

        Francisco H. Osorio Luna
        Estudiante Matematica Educativa
        UNACH

        1. Estimado Francisco,
          Yo creo que bajo la actual situación de la tecnología, tenemos dos opciones, o negarnos a ella y seguir como si no existiera o cambiar totalmente nuestra perspectiva de la matemática. El uso de la tecnología, efectivamente no concuerda con tareas y ejercicios en los que el estudiante sólo tenga que obtener una respuesta que la tecnología puede darle. Hay que pensar en tareas, ejercicios y problemas que ofrezcan otro tipo de retos. Yo creo que el estudiante hace uso de lo que tiene a la mano. Nos toca modificar nuestra forma de ver ly hacer matemáticas.
          Muchos saludos.
          Blanca Ruiz
          ITESM, Campus Mty.

          1. Buenas tardes, muy cierto lo que comenta la Doctora Blanca. A veces los problemas que se le plantean al alumno sí le generan cierto reto, pero algo que no tiene mayor trascendencia que la solución del mismo, es decir, el alumno no logra ver los alcances y los beneficios de la tecnología en su desarrollo escolar, ya que se enfoca en hacer uso de lo poco que tiene a su alcance y de dar solución a los problemas generalmente mal planteados.
            Fátima Guadalupe Vázquez Gutiérrez
            Alumno de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
            UNACH

    2. El mundo está cambiando constantemente por ello es importante que nuestros muchachos tengan las armas para afrontarlos y no se rezaguen con el resto del mundo, pero más importante que las sepan usar y para eso tenemos que trabajar como, nosotros los maestros.

  26. ¿Considera que manejo de la tecnología por parte del alumno no reduce su capacidad de comprensión y razonamiento?
    Diana Salomé Vázquez Estrada, ESIME Culhuacan

    1. Estimada Diana,
      De acuerdo con los artículos que leímos y que nos facilitó el Dr. Fernando Hitt, considero que favorece una perspectiva diferente de lo que es matemáticas a la que tradicionalmente se ve, como algo estático, único y con una sola definición. Pero creo que más que el uso de la tecnología por sí misma, lo importante es favorecer el cambio de registros de los conceptos. Y eso se facilita con las calculadoras o computadoras. Del diálogo que se tuvo con el Dr. Hitt entendí que uno puede usar cualquier recurso para inculcar este cambio de registros, no sólo la tecnología. ¿o tú qué piensas Diana?
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz.
      ITESM, Campus Monterrey

  27. En la actualidad en las clases que manejan conceptos matemáticos se observan deficiencias en la comprensión y razonamiento lógico de los conceptos para ser aplicados por parte de los alumnos dado a que siempre emplearon la tecnología y no el lápiz y el papel para reforzarlo.
    Martha Guadalupe Hernández Cuellar, E.S.I.M.E. Culhuacan

  28. ¿Qué tanto permite el uso de la calculadora mencionada el que el alumno adquiera, comprenda y razone el concepto matemático?
    Guillermo Avalos Arzate, ESIME Culhuacan

  29. En la mayoría de a escuelas publicas de nuestro país el estatus económico de los estudiantes no les permite tener acceso a este tipo de calculadora o tecnología, ¿esto es igual a decir “que por este motivo el alumno no adquirirá el conocimiento?
    Rosa Isabel Hernández Cuellar, ESIME Culhuacan

    1. Rosa Isabel
      Considero que los alumnos si pueden adquirir los conocimiento pero tal vez no en el mismo nivel a una instituciòn que cuente con esta herramienta.
      Elica Martìnez Bautista Cobach 09, Tanlajàs.
      Sede: Cobach 24, Cd. Valles, S.L.P.

      1. Buenas Noches :
        Coincido con su comentario compañera, los alumnos si pueden adquirir el conocimiento matemático aun sin tener acceso a la tecnología , ya que debemos promover la articulación entre representaciones ya que es una tarea que se tiene que considerar en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
        Nora Hilda Velarde Hernández. Plantel 09 Tanlajas S.L.P.
        Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí
        Sede : COBACH 24 Cd. Valles S.L.P.

    2. Rosa Isabel
      pienso que detrás de un buen alumno existe un buen maestro. Muchos grandes científicos de la historia se formaron sin usar tecnología, si viene ciento que la tecnología de la actualidad facilita muchas cosas sigue siendo solo una herramienta, y antes de usarla debemos aprender a hacerlo, en mi punto de vista un buen manejo del contenido matemático, hablando específicamente de manejar la teoría en clase ayuda a usar adecuadamente una herramienta tecnológica.

      José Elías Cruz Ochoa
      Universidad Autónoma de Chiapas
      Maestría en Ciencias, Matemática educativa

    3. Buenas noches, con respecto a lo que preguntas, mi opinión es que el alumno si va adquirir el conocimiento, sin embargo, el uso de una herramienta como puede ser la calculadora o la tecnología facilita al alumno la concepción de ciertos conceptos, ya que además de estimularlos visualmente hace que tengan una representación de tal concepto.

      Nancy Fabiola Hernández Mijangos
      Estudiante de Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
      Universidad Autónoma de Chiapas

    4. Considero, respecto a su pregunta que el uso de la calculadora no definirá la adquisición del conocimiento, pero le dará un panorama mas amplio de la resolución y aplicación de ese conocimiento, saludos

      Gilberto Villalobos Hernández
      Estudiante de Maestría en Ciencias con especialidad en M.E.
      UNACH

  30. Dentro de la materia que imparto el empleo de calculadora ha hecho que mis alumnos mecanicen el ´proceso de resolución de los problemas y no lo razonen comprendiendo que para caso especifico es una resolución diferente y quieren aplicar lo mismo
    Javier Fernando Díaz Rosas, ESIME Culhuacan

  31. El uso de la tecnología permite representar fácilmente conceptos que requieren una gráfica, pero el alumno no enlaza el diagrama visto para su comprensión e interpretación en otra materia dado que el refuerzo de lápiz y papel fue débil, en el área matemática
    Gustavo Mendoza Campeche, ESIME Culhuacan

  32. ESIME Culhuaca
    La visión que tiene usted sobre el uso de la tecnología específicamente el uso de la calculadora graficadora la comparto 100% ya que es otra herramienta para la solución de problemas, seles tiene que indicar a nuestros alumno que existen otros caminos para llegar a una solución y mientras más se preparen podrán identificarlos.

  33. En el área de comunicaciones el manejo de gráficas es indispensable, así como el uso de las tic’s para una mayor representación gráfica, el problema principal es la conceptualización que da el alumno dado que cree que por repórtalo en un elemento tecnológico ya esta analizado
    Antonio Romero Rojano, ESIME Culhuacan

    1. Coincido con su punto de vista en relación a que en ocasiones los alumnos llegan a un resultado el cual no tiene ningún sentido para él pues considera terminada su tarea al hacer la representación sin embargo como se cita en la lectura (Arcavi 2002) corresponde al docente promover y tratar la visualización matemática como una habilidad de representar, transformar, generar, comunicar, documentar y reflexionar sobre información visual.
      Ma. De la Paz Mireles Zapuche.
      Colegio de Bachilleres San Luis Potosí
      Sede COBACH 24 Cd. Valles S.L.P.

  34. A mi consideración para manejo un elemento tecnológico cualquiera que este sea primero de debe hacer que el alumno conceptualiza, aprenda, razone los conceptos que se manejan empleando su cerebro, lápiz y papel; para que de esa forma pueda entender las representaciones que observa en el aparato
    Diana Salomé Vázquez Estrada, ESIME Culhuacan

  35. Franklin Hugo Martinez URUGUAY-Rocha prof.jubilado

    Un placer intervenir por primera vez.Lo importante es sacarle al alumno
    el temor a las verificaciones de problemas con graficos ..y la interpretacion de los mismos .

  36. ¿Red de aprendizaje?.
    El gran avance de la tecnología nos permite pensar en “nuevas maneras de enseñar” matemática. Sabemos que la información está en la red. ¿Será entonces posible crear espacios de redes de aprendizaje donde el nodo principal de esta red sea “la cátedra” o “el profesor” donde en un ambiente de enseñanza y aprendizaje , es el profesor quien valida el conocimiento matemático? ¿cómo se darán las conversaciones disciplinares en esta red? .
    Viviana Cámara
    Facultad de Ciencias Económicas. UNL. Santa Fe. Argentina.

    1. 3 s e n t i d o s de “R e d de A p r e n d i z a j e”

      Estimada Viviana:

      Bienvenida a esta comunidad de aprendizaje desde Santa Fe, Argentina.

      Tocas un punto muy interesante, en el enfoque metodológico de la investigación de Fernando Hitt sobre las concepciones y representaciones funcionales de los estudiantes destaca la importancia en el diseño mismo de una diversidad de actividades de aprendizaje, cada una de ellas con una idea clara de cómo funciona para construir un concepto o superar un obstáculo de aprendizaje.

      En un primer sentido podemos pensar en una red de actividades de aprendizaje que con distintas secuencias puedan sugerir diferentes trayectorias de aprendizaje. Coincido en que se deben incluir varios formatos y recursos. No estoy convencida de que la cátedra entendida como la exposición magistral del profesor sea la actividad principal aunque por supuesto que la institucionalización del conocimiento es una fase fundamental en el proceso de aprendizaje en la escuela.

      Otro sentido puede hablar de “Redes de Aprendizaje” como espacios virtuales en los que se organicen los diferentes recursos, incluyendo los que nos ofrece de por sí la web como lo menciona Juan Rodríguez más arriba.

      Un tercer sentido es pensar en una red de aprendizaje como redes de profesores o investigadores que se constituyen como una comunidad con mecanismos para socializar y compartir e incluso generar conocimiento.

      Espero tus comentarios y los de los demás colegas.

      Un abrazo.
      Liliana Suárez Téllez
      Docente del Instituto Politécnico Nacional

  37. Buen día
    Muy interesante el tema que están tratando. Gracias por compartirlo.
    En su opinión, ¿Cuál sería la mejor estrategia de introducción de estas herramientas tecnológicas, a las escuelas?
    Gracias

    Adriana Cortez Tinoco
    Instituto Tecnológico de Matamoros (ITM)

  38. Hola Fernando, Blanca y Liliana

    He leído los documentos de referencia y los comentarios del foro pero aun me quedan una cuestión. ¿hasta qué punto se debe de hacer uso de las TIC´s, para que estas no fomenten la ociosidad para el aprendizaje de las matemáticas? quiero decir si, ¿solo debemos utilizarlas para hacer uso de las gráficas y a través de ellas lograr que el alumno comprendan conceptos matemáticos?

    Otra inquietud que tengo es ¿como lograr incluir un calculadora gráficadora en la lista de útiles para una escuela publica en México? es decir, ¿como lograr que cada alumno cuente con la herramienta necesaria (la calculadora) para desempeñar la labor? Porque pienso yo que si el alumno simplemente observa en una proyección no comprenderá que si hace la practica él mismo.

    ¿Que propuestas de capacitación se deben de ofertar al docente? por que no solo se tiene que aprender el uso de la computadora, sino que también debe de otorgarsele algunos mecanismos de como utilizarse para los diferentes temas de aprendizaje de las matemáticas.

    Juan Omar G. Cruz
    Ingeniera en Sistemas Computacionales
    Instituto Tecnológico Superior de Alvarado

    1. La tecnología se debe utilizar como una herramienta todo el tiempo que se necesite.
      En Québec se sigue la resolución de situaciones problema y ello implica el uso de lápiz y papel, manipulación de objetos físicos y uso de tecnología.
      El diseño de actividades es la clave para poder tener un equilibrio y no dejar que TODO se haga en la computadora.

      Saludos
      Fernando Hitt

      1. Fernando Hitt

        Es importante lo que menciona acerca de mantener ese equilibrio entre el uso de la tecnología y el uso de papel y lápiz para resolver actividades, muchas personas suelen caer en el vicio de que todo sea resuelto por alguna herramienta tecnológica y dejan a un lado la teoría matemática. como profesores debemos tomar en cuenta que este equilibro es necesario para un buen aprendizaje

        José Elías Cruz Ochoa
        Universidad Autónoma de Chiapas
        Maestría en Ciencias, Matemática educativa

        1. Por otro lado están los docentes o estudiantes que se reusan a utilizar la tecnología como una herramienta mas, debido a la falta de interacción con estos dispositivos, vivimos en un mundo en el que el desarrollo de la tecnología avanza rápidamente, es necesario actualizarnos constantemente para poder manejar esta herramienta con el fin de mejorar el aprendizaje, saludos Elias

          Gilberto Villalobos Hernández
          Estudiante de Maestría en Ciencias con especialidad en M.E.
          UNACH

  39. ¡Felicitaciones a ese gran grupo multidisciplinario que conforman los profesores que organizan el Seminario Repensar las Matemáticas!!!
    Hoy cumplen 60 sesiones que implican varios años de esfuerzo y trabajo ininterrumpido.
    En especial un saludo muy grande a: Liliana, Reyna, Claudia, Victor y José Luis, desde San Rafael, Mendoza, Argentina.
    Luis Reina

  40. Buen día.
    Soy Mariana Rivera Suárez.
    Estudio en el Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos No.6 “Miguel Othón de Mendizábal” …
    Me intriga saber ¿Cómo es que haríamos que tanto los alumnos como los profesores empecemos a apoyarnos con las calculadoras graficas, ya que por esto no aprovechamos en su totalidad los beneficios de las matemáticas?
    Estoy cursando el 3er. semestre y no he tenido la oportunidad de utilizar una calculadora grafica y yo pienso que nos seria muy útil.
    Excelente día.

  41. En la actualidad la mayoría de los alumnos sólo estudia para pasar la materia, dada su dependencia tecnológica hasta para una simple operación, ¿Cuál es el beneficio real del alumno del empleo de está si no existe un razonamiento, adquisición del conocimiento y comprensión del mismo?
    Martha Guadalupe Hernández Cuellar, E.S.I.M.E. Culhuacan

    1. Martha Guadalupe Hernàndez.
      Para que sea benèfico para el estudiante acerca del uso de la tecnologìa primero se debe enseñar a razonar y que comprenda el problema con lapiz y papel y posteriormente trabajar con el uso de la herramienta.
      Elica Martìnez Bautista, Cobach 09,Tanlajàs.
      Sede: Cd. Valles,

      1. Elica Martínez

        comparto tu idea de que el alumno primero debe aprender a razonar con lápiz y papel el contenido matemático porque esta es la clave para que el uso de la tecnología no resulte vacío e inapropiado en el aula. Debemos usar la tecnología para que el alumno desarrolle su conocimiento adquirido en clases.

        José Elías Cruz Ochoa
        Universidad Autónoma de Chiapas
        Maestría en Ciencias, Matemática educativa

    2. Hola Martha, con respecto a tu duda creo que la tecnología debe de ser una herramienta mas para el estudiante, no la base del conocimiento, el estudiante debe ser capaz de razonar, analizar el conocimiento para poder utilizar la tecnología, si no hay un razonamiento, adquisición ni comprensión del conocimiento no habrá ningún beneficio

      Gilberto Villalobos Hernández
      Estudiante de Maestría en Ciencias con especialidad en M.E.
      UNACH

  42. Aplicaciones computacionales

    Buenas tardes a todos.

    Dr. Hitt. ¿Còmo considera la relevancia de las tecnologìas como lo es el caso de las calculadoras, grafìcadoras, respecto al viejo conocido lapiz y papel ?, siempre surgen muchas preguntas en el que tanto pueda ayudar o perjudicar al estudiante con el apoyo de esas herramientas, ya que, està la idea que le sirve para mejorar sus practicas o bien para no hacerlo pensar.

    Nos mencionaba las caràcteristicas o preferencias que tiene la parte visual en el aprendizaje de las Matemàticas, por que tener herramientas que procesen este tipo de trabajo, resultan de gran ayuda. Existen aplicaciones como Matlab y otras de software libre como R y QOctave desarrolladas para la resoluciòn de problemas yy su representaciòn gràfica .¿Considera que estas herramientas son de gran utilidad para los estudiantes en proceso de aprendizaje de las Matemàticas ?

    Cristian Moreno Chàvez
    CICIMAR
    Unidad de Tecnologìa Educativa y Campus Virtual

  43. Los costos de la tecnología no permite siempre su acceso por parte de los alumnos, ¿El uso exclusivo de este aparato no seria descriminatorio?
    Guillermo Avalos Arzate, E.S.I.M.E. Culhuacan

  44. La tecnologización de los estudiantes, ¿cuánto permite que se apropien del conocimiento para comprenderlo y razonarlo?
    Rosa Isabel Hernández Cuellar, E.S.I.M.E. Culhuacan

  45. A mi forma de pensar la problemática que se presenta en muchos de los casos del uso indiscriminado de los elementos tecnológicos por parte de los alumnos hace que piensen que todos los problemas son iguales y solo lo mecanizan y no comprenden el concepto.
    Javier Fernando Díaz Rosas, E.S.I.M.E. Culhuacan

  46. La realidad del uso de estos elementos es que no generan una gran apropiación y adquisición del conocimiento dado que al aplicar los conceptos “previamente adquiridos” y “reforzados a lápiz y papel” no pueden aplicarlos para resolver los problemas
    Gustavo Mendoza Campeche, E.S.I.M.E. Culhuacan

  47. El uso de estos elementos como auxiliares puede ayudar en cierta manera a la comprensión de los conceptos
    Antonio Romero Rojano, E.S.I.M.E. Culhuacan

    1. Comparto su opinión, ya que el uso apropiado de ellos en el aula, es de gran ayuda para reafirmar conceptos, para tener una idea de ellos y sobre todo, para tener una concepción clara del conocimiento que se pretende enseñar. Por lo tanto, ratifico que el uso adecuado de tecnología es benéfico para el desarrollo intelectual del alumno.

      Nancy Fabiola Hernández Mijangos
      Estudiante de Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
      Universidad Autónoma de Chiapas

      1. Pienso que la tecnología la debemos ver como una auxiliar, una herramienta más que podemos utilizar y no como algo que nos puede resolver todo de manera indiscriminada y sin pensar ni reflexionar, debemos hacer conciencia con nuestros alumnos en eso, ya que aveces ni siquiera toman notas solo sacan fotografías de lo explicado o cuando consultan algo en internet por ejemplo tampoco lo analizan.

  48. El uso de calculadoras graficadoras permite visualizar el comportamiento de una función o señal que se esta analizando dentro del aula, pero en el momento que el profesionista se enfrenta a un problema en el campo laboral no existe tiempo de sacar la graficadora para ver el comportamiento de la “señal” sino resolverlo razonando y aplicando los conocimientos adquiridos.
    Diana Salomé Vázquez Estrada E.S.I.M.E. Culhuacan

    1. maestra diana salomé, que razón tiene al mencionar este tipo de situaciones, que son realidades, por lo que considero que al alumno tenemos que enseñarle de las dos formas para que no le ocurran este tipo de detalles.

  49. Pedro Galván Estrada
    Buenas tardes, Dra. Blanca, Dra. Liliana y Dr. Fernando Hitt, respecto al tema expuesto, considero que en la actualidad tenemos estudiantes en cualquier nivel educativo que aprenden mas si lo que se les enseña es mas visual, representativo, grafico, etc, estamos en la era del aprendizaje por medio de las TICs por lo cual es muy útil esl uso de estas en el aprendizaje de las matemáticas y cualquier otra área, pero la pregunta es : ¿Cómo asociar el conocimiento adquirido con lápiz y papel o pizarrón con el que el alumno pueda aprender con el uso de software o instrumentos como la calculadora graficadora? ¿Cómo evaluaría este proceso cognitivo?
    Prof. Pedro Galván Estrada.
    Docente de Colegio de Bachilleres
    Emsad 24
    Sede Plantel 24

    1. Es importante diseñar actividades en donde se tenga un equilibrio entre el trabajo de lápiz y papel y tecnología. Las nuevas tendencias en la enseñanza con tecnología apuntan en esta dirección.
      La evaluación no cambia en general. Simplemente en los exámenes, los estudiantes tienen la opción de utilizar tecnología si así lo requieren.
      Saludos
      Fernando Hitt

  50. Dr. Fernando Hit.
    Me encuentro impartiendo la asignatura de geometría analítica y en especial en el tema de parábola utilizo un modelo tridimensional (una antena parabólica) donde los alumnos tienen que calcular la ubicación del foco para ubicar el receptor, ¿esto ayuda a que los alumnos hagan conversiones entre representaciones y así un aprendizaje significativo de conceptos matemáticos?
    Atte.
    Jaime Torres Juárez
    Docente CECYT No. 7, IPN.

    1. Estimado Jaime:
      Sí, es importante combinar la manipulación de objetos físicos con tareas de modelación matemática pasando por diferentes representaciones. Ello ayuda considerablemente en los procesos de articulación entre representaciones, y así, en la adquisición de conceptos.
      Saludos
      Fernando Hitll

  51. Dr. Fernando Hitt
    El documento que Usted nos comparte es muy interesante ya que en la actualidad el uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas resulta interesante porque permite al alumno realizar diferentes representaciones en la solución de problemas a través del cual construye sus propios conceptos.
    El papel que juega el docente es la de fomentar en los alumnos situaciones que le permita realizar una conversión del problema que se le presente, lo cual le va permitir tener una mejor visualización del mismo y esto se ve reflejado en el tratamiento que le den y en el producto que presenten. Mas sin embargo en la realidad nos encontramos en lugares en las cuales no contamos con esta herramienta tan importante.¿Que hacer?
    Elica Martínez Bautista
    Sede: Cobach 24 Cd. Valles, S.L.P.

    Promover este tipo de actividades
    Solicitar a nuestros alumnos cuando resuelvan un problema realicen una conversión, reconociiento y tratamiento

  52. Dr. Fernando Hitt, Sabes que las estrategias de aprendizaje que se emplean en el aula van a detonar en un aprendizaje significativo por parte del alumno. Estoy de acuerdo que actualmente los profesores en matemáticas todavía enseñamos mas el procedimiento algebraico en la resolución de problemas y dejamos de lado el uso de graficas o esquemas que ilustren mas el proceso, de ahí la importancia de generar conocimiento mediante el uso de representaciones geométricas. Pero en Matemáticas, ¿Cómo hacer practico el uso de un software dinámico como Geogebra? o una mas difícil aun como, ¿Cómo hacer que el alumno aprenda usando una calculadora graficadora? Si partimos de la premisa que no todos los alumnos pueden comprar una laptop o una calculadora gráfica. ¿Necesitaríamos todo un curso en el uso de tecnología aplicada al uso de sistemas dinámicos? O que se puede hacer al respecto.

    Prof. Pedro Galván Estrada.
    Docente de Colegio de Bachilleres
    Emsad 24
    Sede Plantel 24

  53. Las tareas de conversión de una representación a otra.
    De acuerdo a la teoría sobre la importancia del uso de diferentes representaciones en la enseñanza de las matemáticas, mi pregunta es: ¿Cuáles desde su punto de vista serían las actividades más adecuadas para propiciar el trabajo en diferentes representaciones en grupos numerosos a nivel medio superior?
    Ma. De la Paz Mireles Zapuche.
    Colegio de Bachilleres San Luis Potosí
    Sede. COBACH 24 Cd. Valles S.L.P.

    1. Estimada profesora:
      El trabajo en equipo es recomendable. Es importante proponer tareas de resolución de problemas en donde los procesos de conversión entre representaciones sea uno de los objetivos. El problema viene en la evaluación, en donde se debe tomar en cuenta la participación de cada alumno. Una combinación de trabajo en equipo y examen individual es lo más adecuado.
      Combinación de resolución de problemas de cuando en cuando dejando que discutan unos minutos con sus vecinos puede ayudar. El problema con métodos de este tipo es que los estudiantes deben estar habituados a realizar ese tipo de trabajo, ya que si toman una actitud negativa, pueden echar a perder la actividad en la clase.
      Saludos
      Fernando Hitt

      1. Saludos y una felicitación al Dr. Fernando Hitt
        Estoy de acuerdo con realizar nuevas estrategias, en la enseñanza de las matemáticas, como es el trabajo colaborativo, y como lo menciona es importante proponer tareas de resolución de problemas en donde los procesos de conversión entre representaciones sea uno de los objetivos

  54. Dr. Fernando Hitt, Me gustó mucho su ponencia, y creo que es muy importante re direccionar el rumbo de la enseñanza de las matemáticas por parte del docente al alumno, ya que no basta solo con mejorar los procesos de enseñanza sino también aplicarlos definiendo la forma en como se aplicaran estos mediante el uso de nuevas tecnologías como son los programas dinámicos asi como algunos instrumentos tecnológicos. Por lo tanto, me podría compartir algún curso o proponer algún material interactivo que me permita mejorar mi práctica docente en el aula en el área de las matemáticas.

    Prof. Pedro Galván Estrada.
    Docente de Colegio de Bachilleres San Luis
    Emsad 24
    Sede Plantel 24. Cd. Valles, SLP

    1. El uso de la tecnología por sí sola no resuelve el problema de aprendizaje significativo, antes del uso de las tics es importante darles las bases solidad para que estas tecnologías enriquezcas a nuestros alumnos y no los limiten.

  55. Buenas tardes compañeros (as):
    Agradezco al Dr. Fernando Hitt por compartir su trabajo con todos nosotros. Se me hace interesante que el estudiante pueda manejar diferentes representaciones se requiere diseñar actividades muy bien planeadas.
    Da énfasis que la visualización se considera como parte del razonamiento además se deben considerar los obstáculos como conocimientos.
    El papel del docente es fundamental puesto que debe de retroalimentar a los estudiantes para lograr aprendizajes significativos.
    ¿Considera que es necesario realizar un exámen diagnóstico a los estudiantes para conocer cuáles son las representaciones que domina en el nivel medio superior?
    ¿Qué aspectos se deben de considerar al integrar un equipo de estudiantes puesto que el líder muchas veces es quien resuelve el problema?
    Saludos cordiales. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. El examen diagnóstico siempre le puede proporcionar al profesor una idea de la distribución de conocimientos en su grupo. Con ello, el profesor puede cuidar que los alumnos más retrasados puedan poco a poco adquirir mayores conocimientos.
      En la metodología ACODESA (que yo utilizo), se solicita en primer lugar el trabajo individual. Ello para que el más listo no haga todo antes de que otros no tengan tiempo de reaccionar.
      El trabajo en equipo promueve la conjetura y el poder realizar demostraciones a su nivel. El profesor es guía sin mencionar lo que es correcto o no; más bien es quien dirige la discusión y permita que otros alumnos respondan.
      La elección de las tareas es fundamental. Precisamente la discusión en gran grupo es importante para que los alumnos aprendan a argumentar, validar y probar.
      Saludos
      Fernando Hitt

  56. USO DE TECNOLOGÍA.
    Buenas tardes Dr. Fernando Hitt, me pareció muy interesante el tema analizado el día de hoy, a esto me surge la siguiente pregunta.
    ¿En un nivel de secundaria es bueno el uso de la calculadora o en qué casos y hasta qué nivel se pueda recomendar el uso de este medio? ¿estaría limitando su desarrollo analítico del alumno?

    Juan Hernandez Hernandez
    Emsad 15, Colegio de Bachilleres.
    Sede: Cobach 17, San Luis Potosí, S.L.P

  57. Buenas noches Dr. Fernando Hitt, me gustaría saber su comentario sobre la siguiente cuestión
    ¿Por qué debemos desarrollar habilidades en nuestros estudiantes sobre la visualización matemática? ¿Qué criterios se debe considerar al desarrollar las habilidades en los estudiantes?

    Juan Hernández Hernández
    Emsad 15, Colegio de Bachilleres.
    Sede: Cobach 17, San Luis Potosí, S.L.P

  58. TECNOLOGIAS, REPRESENTACIONES Y CONCEPTO.
    Las tendencias actuales en la enseñanza de la matemática han destacado la importancia del uso de la tecnología como un medio que permite al estudiante obtener conclusiones y realizar observación que en otros ambientes, por ejemplo “lápiz y papel”, sería difíciles de obtener.
    De acuerdo a lo analizado en la sesión de hoy hago los siguientes cuestionamientos.
    ¿Qué tipo de representaciones se favorecen con el uso de distintas herramientas tecnológicas? ¿Cómo contribuye, en la comprensión de un concepto, el uso de distintas herramientas tecnológicas? ¿Cómo interactúa el estudiante con la tecnología?

    Juan Hernández Hernández
    Emsad 15, Colegio de Bachilleres.
    Sede: Cobach 17, San Luis Potosí, S.L.P

    1. D i v e r s i d a d de H e r r a m i e n t a s T e c n o l ó g i c a s

      Estimado profesor Juan Hernández:

      Antes de comentar su pregunta: ¿cómo contribuye, en la comprensión de un concepto, el uso de distintas herramientas tecnológicas? Debemos reconocer que distintas herramientas contribuirán de distintas maneras a la comprensión de un concepto matemático. En el artículo del Fernando Hitt “”Una Reflexión Sobre la Construcción de Conceptos Matemáticos en Ambientes con Tecnología” ejemplifica con graficadores para avanzar en la visualización matemática del concepto del límite y de la tangencia.

      Figura5delMaterialdeReferencia

      Pero durante la sesión mencionó un software que tiene una naturaleza diferente. Se trata de Tracker, este software permite hacer un análisis del movimiento a través del tratamiento del video de alguna situación de movimiento, http://www.dgeo.udec.cl/~andres/Tracker/, serán diferentes las conexiones que el estudiante logre hacer de los conceptos matemáticos con aspectos físicos de variación.
      ¿Qué opinas al respecto? También me gustaría preguntarte si en el sistema EMSAD utilizan más herramientas tecnológicas que en los cursos presenciales del Colegio de Bachilleres.

      Saludos Cordiales.
      Liliana Suárez Téllez
      Docente de la CCGFIE del IPN.

  59. Tecnología y Nivel educativo
    Hola Dr. Hitt y estimados participantes.
    En el documento complementario mencionan a grupos de secundaria de otros países usando una calculadora gráfica.
    Al respecto , ¿sería contraproducente en el contexto del nivel educativo en nuestro país aunado a las limitaciones económicas, la inclusión de estos dispositivos en este nivel?
    Saludos
    Fabiola Escobar Moreno IPN-ESIQIE
    faby_escobar @yahoo.com

  60. Percibir y visualizar
    El planteamiento que hace Dr. Hitt, es por demás retador para los docentes de todos los niveles de hecho yo no recuerdo un solo profesor de matemáticas que acentuara la importancia de las representaciones de los objetos matemáticos, ¿Cómo enrolar o convencer a los profesores que imparten matemáticas desde nivel básico hasta superior para que se den la oportunidad de enfatizar en los elementos visuales, desde luego haciendo uso de la tecnología?, ¿cuáles serían los beneficios o ventajas de enfatizar estas representaciones?
    Saludos
    Fabiola Escobar Moreno ESIQIE-IPN
    faby_escobar@yahoo.com.mx

  61. Buenos días compañeros (as) del Seminario:
    En su trabajo el Dr. Hitt menciona que la visualización es un proceso del pensamiento matemático. Se consideran tres actividades asociadas a la semiótica: 1) La presencia de una representación identificable. 2) El tratamiento de una representación. 3) La conversión de una representación.
    ¿Qué tan complejo debe de ser el problema en el nivel medio superior para fortalecer la visualización?
    ¿Cómo se pueden fortalecer a los estudiantes cuando hay errores en la interpretación de conceptos?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  62. Saludos
    Jorge Álvarez Hernández, Estudiante UNACH

    La tecnología si bien es cierto facilita la visibilidad logrando un aprendizaje intuitivo ¿en qué momento de la enseñanza-aprendizaje es conveniente hacer uso de la tecnología?

    1. Hola Jorge
      Ya se encuentra disponible el video de la sesión para que podamos repasar y repensar el diálogo. Fernando comentó, en una de sus intervenciones, que en su Curso de Didáctica de la Variabilidad de las Funciones él ponía el uso de la tecnología al final de una secuencia donde primero se privilegiaban el manejo de datos y el sentido de la situación para llegar después a la expresión algebraica y una vez con ella proponer un manejo con los graficadores. Pero también reforzó la idea de que viene en el artículo de los Anales de la Didáctica y las Ciencias Cognitivas relacionada con la importancia del diseño y secuencia de las actividades, así que el mejor momento para usar el software dependerá del objetivo de esa actividad, o secuencia de actividades, en particular.
      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez
      Profesora dialogante.

  63. basándonos en el hecho de que el utilizar en exceso las TIC’s, la dependencia hacia las mismas seria primordial antes de buscar alternativas que permitan llevar de forma tradicional el proceso de enseñanza-aprendizaje para fortalecer el razonamiento, a quién realmente beneficia la sobre explotación de estos recursos informáticos?? empresas?? docentes?? alumnos??

    1. B Ú S Q U E D A de A L T E R N A T I V A S

      Estimado profesor Roberto:

      En el diálogo de esta sesión se hizo énfasis, como usted señala, en que hay que buscar alternativas y diversas estrategias y recursos de aprendizajes para fortalecer la visualización matemática de nuestros estudiantes. Un alumno estudioso de las matemáticas se verá beneficiado si su profesor le propone redes y secuencias de actividades de aprendizajes y que tenga una idea clara de cómo estos contribuyen a la construcción de los conceptos matemáticos, en particular, lo que a usted le preocupa, cómo y en qué momento interviene el uso de la tecnología para fortalecer las competencias matemáticas de los estudiantes. El profesor también se verá beneficiado porque al diseñar o incorporar actividades proporcionadas por otros colegas o investigadores acrecentará su conocimiento matemático y también el conocimiento pedagógico de las matemáticas.

      Me gustaría que nos compartiera, desde su propia experiencia como docente, ¿cuáles son las alternativas que usted ha incorporado o piensa incorporar en sus clases de matemáticas?

      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez.
      Docente de la CGFIE – IPN.

      1. se ha trabajado con la gama de servicios que hoy día se ofertan como un beneficio cuando se puede trabajar con software libre o aplicaciones que no generen un gasto para el uso de las mismas, asimismo nos hemos encontrado con el uso en desmedida de recursos que lejos de aportar solo por ser una vía de comunicación saturan a los alumnos de información no requerida y no les facilita llevar a cabo hacer sus tareas de forma normal.

  64. Santos Gerónimo Félix
    ¡Hola! buenas tardes.
    Es importante el uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas porque se pueden hacer representaciones y visualizar los problemas, con ello facilita su planteamiento y obtención de resultado; pero es más conveniente que el alumno puede realizar empleando lápiz y papel, porque estaría reforzando el razonamiento y creatividad, y no dependería únicamente de la tecnología.

    1. MATEMÁTICAS COMO CAMBIO DE REGISTROS

      Estimado Félix,
      Yo creo que sí es importante hacer las cosas con lápiz y papel, aprender eso da una visión de las cosas, pero también es cierto que la tecnología su propia visión. Yo pienso que el uso de la tecnología no quita creatividad a las personas porque una computadora es un dispositivo similiar al lapiz en el sentido de que no se maneja sola, hace lo que las personas le piden. Cierto es que es una caja negra en la que entran cosas y salen respuestas que uno puede saber o no cómo se calculan, pero uno tiene que entender cómo interpretar esa salida, es decir, tenemos que saber para qué me sirve. Hay investigaciones sobre uso de la tecnología que muestran que potencia muchísimo el cambio de representación, porque a diferencia del papel y el lapiz, puede ser dinámica. Es decir, puede potenciar el cambio de representaciones y su vinculación (de gráfico a analitico o a numérico o textual o pintorico) y por lo tanto puede potenciar una comprensión de las matemáticas como algo más que ecuaciones o gráficas estáticas. Al final, todo está en el significado que queremos que el estudiante se lleve de lo que es matemáticas.
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz.
      ITESM, Campus Monterrey

  65. Buenas tardes compañeros(as) del seminario:
    Es necesario implementar la visualización en nuestras estrategias de enseñanza aprendizaje y se da énfasis a integrar tareas contextualizadas.
    Uno de los retos como docente es poder fortalecer el aprendizaje colaborativo y el debate científico y la auto reflexión además que los estudiantes puedan pasar de una representación a otra.
    Hay alumnos que por costumbre resuelven los problemas algebraicamente aunque ellos se les dificulta realizarlos utilizando otros recursos. El trabajo del Dr.Hitt se me hizo muy interesante.
    En materias de Cálculo diferencial algunos conceptos son algo complejos interpretarlos para los estudiantes. ¿Qué estrategia de enseñanza aprendizaje pudiera recomendarme aparte de la experimentación, modelación, simulación?
    ¿Se han modificaciones a los libros de texto en el nivel bachillerato con estos tipos de representaciones de visualización que usted recomienda?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  66. Comentario 1
    Hola a todos. Procesos de visualización matemática
    Se ha demostrado con diversas investigaciones, que los procesos de visualización matemática son vitales en el proceso de “construcción” del conocimiento matemático; apoyados con la tecnología en este caso, se hace evidente que se deben de retomar estas herramientas para la comprensión de las matemáticas, mediante un equilibrio entre su “uso” y su “reflexión”.
    Estudiante: Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
    Universidad Autónoma de Chiapas
    gotthelife_esqueda@hotmail.com

  67. Hola a todos. Alumnos o profesor
    En mi opinión algunos profesores o la mayoría desconocen el objetivo del buen uso de la tecnología en el aula, lo cual se refleja en la poca importancia que se atribuye a esta herramienta, por lo tanto: ¿Por qué razón los estudiantes ofrecen tanta resistencia a las representaciones gráficas y en cambio prefieren el aspecto algebraico? ¿Qué se debe implementar para tratar de dar solución a este problema?
    Estudiante: Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa.
    Universidad Autónoma de Chiapas
    gotthelife_esqueda@hotmail.com

    1. QUIEN ACTUALIZA A LOS PROFESORES

      Hola Carlos,
      Yo creo que en la introducción a tu pregunta das la respuesta: ¿cómo pueden no presentar reticencia los alumnos si los profesores no conocen la importancia de las representaciones? La solución, desde mi perspectiva es un cambio en la mentalidad de los profesores. El problema fuerte es ¿quién le pone el cascabel al gato?
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz
      ITESM, Campus Monterrey

    1. ¡DÓNDE NOS ENSEÑAN LAS SOLUCIONES ANALITICAS?

      Hola Carlos,
      Yo creo que toda respuesta que se pueda dar a esa pregunta siempre involucrará a la enseñanza y la escuela. Y es que finalmente ¿quién les enseña a los alumnos las soluciones analíticas? ¿quién evalúa su conocimiento y por lo tanto les exige cierto tipo de conocimiento?
      El razonamiento analítico lo adquieren en la escuela, no en la calle, no en la tele, no con sus amigos o artistas favoritos. Yo creo que debemos comenzar a asumir esa responsabilidad: somos nosotros los maestros los que favorecemos esa creencia. ¿O tú qué piensas?
      Blanca Ruiz.
      ITESM, Campus Monterrey

      1. HOla Blanca,
        Estoy de acuerdo con tú planteamiento, también es cierto que el profesor muchas veces el profesor no da cabida a las soluciones gráficas, porque ni el mismo las entiende, de hecho mis alumnos de vocacional me han puesto a estudiar este punto, cuando soportan sus respuestas con análisis gráficos es mucho más entendible, de hecho la solución no requiere de planteamientos tan complejos y cuando se plantea primero esta solución y después la analítica, percibo que para mi asignatura (Mecánica Clásica), el tema se comprende mejor.
        Saludos
        Fabiola Escobar Moreno ESIQIE-IPN
        faby_escobar@yahoo.com.mx

  68. Buenas noches Dr. Fernando Hitt.
    Una felicitación por compartir su trabajo de investigación sobre “Una reflexión sobre la construcción de conceptos matemáticos en ambientes con tecnología”. En él nos habla de que el objetivo de la enseñanza es construir una combinación coherente de representaciones funcionales que proporcionen una concepción completa del objeto matemático. ¿Cómo lograr que mis alumnos logren desarrollar las representaciones funcionales que les permitan enfrentar un problema matemático?.
    Nora Hilda Velarde Hernández. Plantel 09 Tanlajas S.L.P.
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosi
    Sede: COBACH 24 Cd. Valles S.L.P.

    1. PAUTAS QUE ME AYUDEN EN LA BUSQUEDA

      Hola Nora,
      Yo comparto tu punto sobre la preocupación de tener algunas normas o reglas que nos ayuden a incorporar esos registros al salón de clases, pero que además, resulte exitosos. Sin embargo, creo que la tarea no es fácil. Difícilmente la investigación en didáctica de la matemática puede proporcionarnolas, pero sí nos da pautas que puede ayudarnos a tomar nosotros mismos acciones. El artículo del Dr. HItt (el que está en inglés) a mí me ayudó a ver que es necesario poner a los estudiantes a discutir con sus pares (sus propios compañeros) porque eso hace que realmente se cuestionen sobre los tópicos y no solamente los tome como regla sin tratar de relacionar las distintas representaciones o a ver en donde están esas relaciones. En particular, la actividad del Dr. Hitt yo no la puedo poner en mi clase (porque no estoy dando cálculo), así que estoy buscando actividades que me ayuden a que se de esta interacción entre estudiantes y entre registros. Yo creo que lo importante es que ya sé que buscar, aunque, claro, eso implica más trabajo para mí como profesora, pero también puede hacer mi práctica más satisfactoria para mí misma.
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz.
      ITESM Campus Monterrey

    2. Buenas tardes! Compañera
      Creo que ahi entra la estrategia que usted utilizara para que el conocimiento que desea transmitir tenga exito, en nuestras secuencias y planeaciones estan diseñadas las estrategias que voy a utilizar , asi como lograr que el alumno enfrente un problema matematico, que es lo que la RIEMS requiere, que busquemos que el alumno llegue a solucionar situaciones de su vida diaria aplicando los conocimientos.
      Cecilia Santiago Hernandez, EMSaD 11,
      Sede Cd. Valles

  69. Saludos: El mostrarle al estudiante que puede utilizar diferentes herramientas que lo ayudaran a tener una visión más clara, del comportamiento de las funciones en la resolución de los problemas, pero nuestra realidad es que no todos nuestros estudiantes cuentan con recursos a su alcance para poder utilizarlas

    1. LO IMPORTANTE ES LA VINCULACIÓN ENTRE REPRESENTACIONES

      Estimada Lucero,
      Lo importante no es mostrarle al estudiante los diferentes dispositivos en los que puede graficar o visualizar sino mostrarle que los conceptos matemáticos tienen diferentes registros de representación (gráfico, pictorico, algebraico, numérico, textual, etc), que tenemos que aprender a vincularlos y que la matemática no sólo se reduce a ecuaciones. Los dispositivos electrónicos ayudan en esa tarea, pero si no se tienen al alcance, podemos recurrir a otros recursos para darle al estudiante esa visión de una matemática con múltiples registros. Creo que un ejemplo de creatividad nos la dio el Dr. Fernando Hitt en su sesión cuando recurrió a cartulinas (a modo de PowerPoint) porque las cámaras no reflejaban el contenido de su iPad (está en el video de la sesión).
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz
      Por la coordinación del srm
      ITESM Campus Monterrey

    2. Hola Lucero
      es muy cierto no todos los alumnos tienen una herramienta tecnologica, pero pueden trabajar en forma colaborativa, o bien usando cañon y un software como geogebra y que ellos manipulen la computadora, así he trabajado en talleres de recuperación en binas y haciendo uso del cañon y a los alumnos les parecio interesante y mas practica esta forma.
      saludos
      Martha Luisa Rodriguez R.
      Cobach 06, sede plantel 24 Cd. Valles S.L.P.

    3. Sangos Gerónimo Félix
      ¡Buenas tardes compañera!
      Estoy de acuerdo en sus cometarios, ya que en muchas instituciones del país todavía no podemos decir que se ha modernizado la enseñanza-aprendizaje de los estudiantes por carecer de muchas cosas y tecnología, pero si es bueno ir introduciendo algunas mejoras en cuanto a la calidad de la educación, y si es por el lado del uso de la tecnología, en cuanto a la visualización y representaciones de los problemas en el área de las matemáticas ¡excelente!

      Santos Gerónimo Félix Plantel 09 de Tanlajás, S, L . P.
      SEDE: COBACH 24, CD. VALLES, S. L. P.

  70. Saludos: Para lograr desarrollar las habilidades matemáticas en el estudiante en el empleo de la herramienta (grafica doras) para la resolución de problemas. ¿Cómo generar en el joven el interés por el uso de las grafica doras de los problemas para un aprendizaje eficaz y que facilite la comprensión matemática, si el docente no sabe utilizar esta herramienta?

    1. La planeación de actividades nos puede ayudar en el caso de estar teniendo problemas con algunas técnicas ya que podemos hacer ejercicios previos y verificar como son los resultados, pero indudablemente debemos tener mucho cuidado con lo que mostramos a los alumnos sobre todo tener los temas bajo control.

  71. ¡Buenas Tardes! Compañeros del Seminario
    Un saludo a la Dra. Blanca, Dra. Liliana y Dr. Fernando Hitt, y agradezco que nos comparta su trabajo, es muy interesante ver las opiniones que tienen los compañeros sobre el tema.
    Al respecto considero que es ya indispensable el uso de la tecnología en cada una de las asignaturas, es cierto que existimos aun escuelas de comunidades que no tienen posibilidades de adquirir una computadora sin embargo como docentes debemos de buscar estrategias que permitan al alumno interactuar con este tipo de instrumentos.
    Así mismo como aplicar los conocimientos con el uso de las Tic´s, sin dejar a un lado el lápiz y papel sino encontrar maneras prácticas de poderlo mezclar y hacer de los alumnos, jóvenes creativos y dinámicos.
    Cecilia Santiago Hernández, EMSaD 11,
    Sede Cd. Valles, S.L.P.

  72. ¡Buenas Tardes! Compañeros del Seminario
    Es muy difícil lograr que los docentes apliquemos la Tecnología, nos resistimos al cambio ya que estamos acostumbrados a explicar, proponer y revisar, sería interesante que se nos dieran cursos durante el semestre y que se le diera seguimiento a esta parte, pero que existiera un compromiso real, de intercambio de experiencias, de estrategias, etc.
    Aun nosotros mismos le tememos a la tecnología, existe poco conocimiento o total desconocimiento de aplicación de software, es por esa razón que pido a mis compañeros tomemos conciencia de la importancia de la aplicación.
    Cecilia Santiago Hernández, EMSaD 11,
    Sede Cd. Valles, S.L.P.

  73. Saludos
    Jorge Álvarez Hernández, Estudiante UNACH

    La visualización es una habilidad muy importante, que además de hacer uso de ella de manera inconsciente también deberíamos trabajar para desarrollarla ¿Cómo sería eficiente desarrollar esta habilidad en un primer acercamiento, desde papel y lápiz o con tecnología? ¿Cómo se podría desarrollar la habilidad visual en escuelas que carecen de tecnología?

    1. muy de acuerdo con ud, maestro jorge alvarez, y sobre todo los recursos que son necesarios para este fin.

    2. Hoy en día la tecnología y la información es muy abierta, ciertamente algunas escuelas no cuentan con esta infraestructura pero muchos de los alumnos tienen esa curiosidad por investigar y explorar el mundo de información pero adentrarse en él es muy peligroso por lo que si les podemos asesorar sería algo muy bueno, por otro lado si tenemos a la mano la tecnología si debemos utilizarla pero siempre dando la pauta a los cálculos e interpretación de resultados que debemos conocer para poder lograrlo a través de algún dispositivo electrónico.

  74. Uso inteligente de la tecnología educativa
    El desarrollo de la tecnología educativa se ha incrementado en los últimos años, a pesar de ello, muchos de los docentes no la utilizan en sus clases; en muchos de los casos por la falta de conocimiento sobre las grandes ventajas que tiene el uso inteligente de la tecnología para la construcción de conocimiento matemático; por ello es de suma importancia que se publiquen artículos como el presentado en este seminario; además sería de gran ayuda que se subieran prácticas de laboratorio que sirvan de apoyo a los docentes.
    Bernardo García Velasco
    Estudiante de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa
    UNACH

  75. Buenas tardes
    Dr. Fernando , gracias por compartir su investigación.
    En el campo matemático es esencial el conocimiento del aspecto teórico, ya que es la base para entender y construir conceptos matemáticos. La tecnología es una herramienta que nos ayuda a visualizar de una manera más clara y rápida los conceptos , sobre todo al trazar gráficas y hacer la correcciones al instante.

    Andrés Martínez Hernández
    Cobach 21, Matlapa
    Sede: Matlapa

  76. Buenas tardes.
    Sin duda la visualización es una parte fundamental para una mejor comprensión y mejor significado de un objeto matemático. Pero para lograr visualizar y no solo percibir es necesario el uso de tecnología para poder ver más de lo que con lápiz y papel no se podría ver.

    Francisco H. Osorio Luna
    Estudiante matemática educativa
    UNACH

    1. Buenos días Maestro Paco Osorio.
      La tecnología favorece mucho la visualización con operaciones que se pueden realizar en el software aunque algunos tienen ciertas limitaciones. Considero que no todos los alumnos pueden tener acceso a la tecnología por diferentes motivos y por ello un recurso que puede favorecer es el de lapiz y papel.
      Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04.CBSLP

  77. Hola Dr,fernando Hitt.
    es interesante su estudio “lápiz,papel y tecnología” y sobre todo el enfoque que le esta dando, en lo pesonal me inmagino la interfaz de la edad de piedra y el uso de los metales, pues al conjugar los métodos tradicionales matemáticos con los métodos actuales del siglo xxI, por lo que me hace pensar lo siguiente,¿ como hacer la conexión pedagógica con nuestros alumnos, cuando exiaste poca infraestructura y grupos muy numerosos en nuestras escuelas?,¿ es necesario hacer con lo que tenemos una reingeniería e inovar con equipos obsoletos, que a los jovenes ya se les hacen aburridos?Dr. fernando la manera tradicional en la que la mayoria de los docentes enseñamos matemáticas es la que precisamente menciona “lápiz y papel”,por lo anterior considero tres aspectos que son importantes para complementar la parte que falta o sea la “tecnoligía” a) Capacitar a los docentes, b) Equipo adecuado, c) diseño de programas de matemáticas que consideren el uso de las tecnologias como una herramienta indispensable de uso para el estudiante.

    cobach 03 de cedrtal,s.l.p.

    1. Hola profesor Reynaldo Estoy de acuerdo con usted es difícil poder aplicar la tecnología con tantas carencias lo sobresaliente es la capacidad que tienen los docentes que aplican algunas estrategias con las nuevas tecnologías con y a pesar de las carencias felicidades a todos los docentes innovadores
      Saludos

      1. Hola Ana y Reynaldo:

        Como bien nos expreso el Dr. Fernando Hitt, el da un curso para aprender a utilizar la tecnología en las clases de matemáticas y además da sus cursos con el uso de la misma. Pero algo que nos compartió, en el sentido de utilizar lo que tenemos a nuestro alcance (una cuerda, papel, lápiz, objetos, etc.) para enseñar.

        También la metodología ACODESA como un referente para institucionalizar el conocimiento de forma colaborativa.

        Saludos,
        Juan José Rodríguez Peña
        CICATA IPN Querétaro

  78. Simulación de fenómenos de movimiento
    El uso de paquetes computacionales que pueden simular el movimiento de fenómenos de la naturaleza, ha provocado que en el aula de matemáticas se pueda construir el conocimiento a través de la interacción con dicho fenómeno; además se logra que se desarrolle una clase discursiva en el que los alumnos construyen argumentos y significados sobre el fenómeno modelado. ¿Cuáles son los paquetes computacionales que me permitirían simular el movimiento de un móvil?

    Bernardo García Velasco
    Estudiante de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa
    UNACH

    1. Hola profesor Bernardo es interesante que utilicen algunas herramientas como la que nos comenta pero desafortunadamente por desconocimiento no las aplicamos o por la falta del programa en nuestra institución
      Saludos

  79. Visualización
    La enseñanza tradicional de las matemáticas ha privilegiado el tratamiento algebraico y se ha olvidado de las otras formas de representaciones existentes; esto ha provocado que muchos de los conocimientos que el estudiante aprende soslaye a su vida diaria, ya que los alumnos se han dedicado a repetir algoritmos sin que comprendan el uso que tiene en las diferentes prácticas de referencia. De acuerdo al artículo de Hitt es de gran importancia promover la visualización en el aula de matemáticas, ya que ella permite la construcción de conocimientos matemáticos mediante el uso de diferentes representaciones. Como docentes en servicio debemos promover el uso de las diferentes representaciones y no privilegiar el tratamiento algebraico como se ha hecho en el Discurso escolar dominante.
    Bernardo García Velasco
    Estudiante de la Maestría en Ciencias con Especialidad en Matemática Educativa
    UNACH

  80. Estoy de acuerdo con el Dr. Hitt de que la enseñanza de las matemáticas, puede emplearse como estrategia, el trabajo en equipo es recomendable en la resolución de problemas de cuando en cuando dejando que discutan unos minutos con sus vecinos que mucho pueden ayudar. Sin perder de vista que la evaluación debe ser individual. El problema con métodos de este tipo es que los estudiantes deben estar habituados a realizar ese tipo de trabajo, ya que si toman una actitud negativa, pueden echar a perder la actividad en la clase.

  81. Saludos al Dr. Hitt Sin embargo la realidad en que nos encontramos, el papel que juega el docente es difícil si partimos de que nuestros alumnos no cuentan con los recursos, para la compra de equipo y así fomentar en los alumnos situaciones que le permita realizar una interpretación del problema que se le presente, lo cual le va permitir tener una mejor visualización del mismo y esto se ve reflejado en el tratamiento que le den y en el producto que presenten. ¿Qué hacer sin este recurso?

  82. Hola profesores es importante que como docentes debemos de tener iniciativa y creatividad. Para aprovechar los recursos tecnológicos con responsabilidad y requerimos de una actualización continua

    1. Hola Ana:

      Coincido contigo en lo relevante de la actitud positiva, la iniciativa y la creatividad. Los considero ingredientes para mantenerte despierto todo el día y reflejar en nuestra práctica diaria nuevas posibilidades de enseñar. Y aquí es donde, varios especialistas han realizado esfuerzos para incorporar tecnologías educativas a la matemática educativa, logrando un mejoramiento en el proceso de enseñanza de las matemáticas. (Caso: Proyecto Descartes y Arquímedes del Dr. José Luis Araujo).

      Saludos,
      Juan José Rodríguez Peña
      CICATA IPN Querétaro

  83. Compañeros, creo que nuestras dudas, quejas y sugerencias generales se enfocan en la formación del recurso humano, del entusiasmo del estudiantes hacia el uso y correcto manejo de la diversas tecnologías de información y comunicación que se nos ofrecen, en este caso las calculadoras gráficas. Pero también concluimos todos que los recursos económicos son un gran “bache” entre el avance tecnológico y la ciencia aunado a la concentración de cursos de actualización en la capital del país.

    Saludos,

    Mirtha O Albañez-Lucero
    CICIMAR-La Paz

  84. las diferentes técnicas que se podrían emplear en clase para romper con la complejidad de de las matemáticas por su forma abstracta con TIC’s se sugieren las sig.

    1) software de modelacion matemática que permite visualizar los resultados de la solución a un problema, aunque para esto hay que verter problemas aplicados.

    2) almacenamiento en la nube para poder hacer consultas de los tópicos impartidos en clase, así como tareas y trabajos, aunque es necesario aclarar que cada uno de estos debe llevar conclusiones para visualizar desde otra perspectiva lo que se esta haciendo

    3) software de diagramacion para un aprendizaje mas sencillo basado en autoformas

    4) el uso de blogs y foros para postear y responder preguntas en concreto en donde solo gente que pueda aportar algo al conocimiento sea lo necesario

    5) comunicacion en todo momento con los alumnos a traves de servicios de mensajeria instantanea donde solo se utilicen topicos de clase

  85. Salu2…. como docentes debemos reconocer en las herramientas tecnológicas excelentes mediadores didácticos en los procesos de enseñanza-aprendizaje para el desarrollo de competencias matemáticas en los estudiantes, pues estas permiten realizar diferentes representaciones de los objetos matemáticos, permiten una mayor interacción entre los estudiantes, el conocimiento y el docente y contribuyen de forma inmensurable en la conceptualización matematica.

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