Sesión 82

¡Bienvenidos a la sesión 82 del Seminario Repensar las Matemáticas!
(Sesión transversal con el Seminario Repensar la Comunicación y la Argumentación) 

Comunicación de la didáctica de las matemáticas

24 de febrero de 2016, 13:00 hrs, tiempo de Méxicos82-la foto

En esta sesión Claudia Flores Estrada, del CeCyT “Benito Juárez”, IPN, y Elisa Álvarez López, de la Escuela Superior de Turismo, IPN, dialogarán con

Gabriela Buendía Abalos

de la Universidad Iberoamericana, Ciudad de México

El material alrededor del cual girará este dialógo será:

material de referenciaHernández, P. y Buendía, G. (2011). Usos de la periodicidad en los ambientes de divulgación. XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Realizada del 26 al 30 de junio de 2011, Recife, Brasil.

material de referenciaBuendía, G. (2015). De gráficas e historias¿Cómo ves?,  17 (203):16-18. Complemento al documento de referencia aquí.

Otros materiales de interés relacionados con esta sesión son los múltiples espacios dedicados a la difusión de la ciencia: ¿Cómo ves?Conversus, Universum, Museo Tezozomoc, Museo Interactivo de economía, Festival biológicas niños, cinvesniñ@s, MIIMAZ, Zig.Zag, Sesión 59 del SRM, Sesión 41 del SRM, Sesión 25 del SRM.

Si quieres volver a ver el diálogo, consulta el vídeo de la sesión:

video

Las diapositivas que usa la Dra. Buendía en su exposición puedes bajarlas aquí: Material de Apoyo.

Analiza los documentos de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con la  investigadora invitada y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

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120 comentarios en “Sesión 82”

  1. Uso de la representación gráfica
    Estimada Gabriela:
    En diferentes medios de comunicación como revistas, periódicos, artículos y en la escuela ciertos ejercicios o problemas de situación real la información se nos da en una representación gráfica ¿Cuáles son los diferentes usos considerados del conocimiento matemático al ejemplificar una representación gráfica?
    Recibe saludos cordiales,
    Claudia Flores Estrada
    CECyT 5 Benito Juárez

    1. Estimada Claudia, los usos del conocimiento matemático no varían de acuerdo al empleo o no de representaciones gráficas, considero que el aporte de las representaciones gráficas va más de la mano de favorecer la interpretación de la información presentada a través de otro registro, tal es el caso de las diferentes historias que se presentan en el artículo “De gráficas e historias”, por tanto lo que se favorece a partir del empleo de gráficas en el aula es la interpretación y posterior uso de ciertas informaciones con sentido en la resolución de problemas y en la resignificación del conocimiento matemático.

      Olga Botero
      Universidad de Antioquia
      Colegio Gimnasio Los Pinares

      1. Hola Olga,

        En realidad sí hay diferentes usos de las gráficas , en primera instancia porque “gráfica” no es sólo la representación de una función. Como tal, pudiera considerarse única (digamos, una parábola es la representación de una función cuadrática). Sin embargo, la idea de uso de una gráfica es reconocer que por ejemplo las herramientas matemáticas que te permiten argumentar, calcular o incluso interpretar una gráfica son distintas dependiendo d la persona, del contexto, del nivel educativo, el entorno, etc. Así “uso de…” es un constructo teórico de naturaleza socioepistemológico que permite reconocer que en la construcción de conocimiento (en particular, matemático) hay y debe haber distintos usos.
        Espero contribuir al debate. Saludos!!

        1. Hola!
          Estimada Claudia
          En efecto la gráfica es una representación de esquemas, que bien pueden ser alguna función analítica, como de una representación geométrica bidimensional o tridimensional o simplemente como un organizador gráfico, para el estudio de casos contextuales.
          Es necesaria la recreación de prototipos y actividades con el interés de poner en práctica algunos conceptos matemáticos. Su uso tiene que ver con la construcción social del conocimiento matemático. La comunicación pública de la ciencia se hace por medio de exposiciones como escenario de divulgación científica.
          muy interesante las reflexiones
          saludos

          1. Estimado Domingo:

            Muy interesante lo que mencionas ¿De qué forma se lograría la construcción de conocimiento matemático a partir de prototipos en el proceso de enseñanza aprendizaje?
            Recibe saludos cordiales,
            Claudia Flores Estrada

      2. Estimada Olga:
        Agradezco el comentario.
        Sin lugar a dudas el uso de las gráficas tiene su importancia de estudio y entendimiento en el aula a través de situaciones reales para comprender como varía el uso de las gráficas si se consideran las herramientas matemáticas las cuales te permiten argumentar e interpretar la gráfica. Por otro lado comentas sobre los ejemplos que se muestran en el artículo de “Gráficas e historias” en especial el interpretar la gráfica y si se cambia la historia como sería su interpretación? Situaciones reales que se podrían realizar en el aula para saber como nuestros estudiantes interpretan, aprenden o si bien logran construir conocimiento matemático.
        Recibe saludos cordiales,
        Claudia Flores Estrada

  2. La periodicidad en un espacio de divulgación científica
    Estimada Gabriela:
    Los museos son espacios que preservan el conocimiento del ser humano cuya finalidad es la de conservar, investigar, comunicar, exponer o exhibir cierto tipo de colecciones de alguna cultura. En tu artículo de referencia te basas en los de divulgación científica ¿Cómo es considerada el uso de la periodicidad y como es comprendida ésta en escenarios de divulgación científica?
    Recibe saludos cordiales,
    Claudia Flores Estrada
    CECyT 5 Benito Juárez

  3. La comunicación de la ciencia
    Estimada Gabriela:
    La comunicación de la ciencia es interesante, sin embargo nos encontramos con gente que le llama ciencia a lo que simplemente son creencias ¿Qué opinas sobre esta comunicación que pasa por derribar creencias sobre cómo es el mundo o cómo se aprende, como es el caso de los profesores y la matemática educativa?
    Recibe saludos cordiales,
    Claudia Flores Estrada
    CECyT 5 Benito Juárez

    1. De qué manera comunicar la matemática educativa

      Hola Gaby, Claudia, Elisa:
      De investigadores que estudiaban los sesgos en los razonamientos estadísticos aprendí, decía un colega muy querido, que la estadística nos ayuda a educar nuestra intuición. Yo extendería esta idea a que el conocimiento lo hace, al sustituir explicaciones intuitivas pero que no toman en cuenta, por ejemplo, condiciones iniciales u otros hechos. En el mismo sentido creo que la matemática educativa, como una disciplina nos puede ayudar a darle un gran giro a nuestra práctica docente al aportar explicaciones sistémicas, proporcionar metodologías de observación o toma de datos o al mostrarnos estrategias o materiales con explicaciones de lo que puede suceder con estudiantes y ambientes con ciertas características. La pregunta entonces sería, ¿cómo comunicar la matemática educativa? … tema de esta sesión.
      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez

      1. Hola Liliana, gracias por tu comentarios.
        Yo propondría una pregunta quizá complementaria bien dirigida a los que hacemos -conocemos, estudiamos, aplicamos- Matemática Educativa: ¿nos hemos dado cuenta que tenemos que comunicarla? Es decir, ningún investigador te pudiera decir que la divulgación o comunicación no importa pero en general percibo que se refieren al quehacer en la ciencia básica correspondiente: física, química, matemática. En un entorno que llamamos científico como la Matemática Educativa aún es incipiente el comunicar nuestros resultados hacia un público más amplio: cada vez más trabajamos de cerca con profesores y qué bien que eso ya es parte natural. Pero ,¿y el “resto del mundo”? Desde autoridades educativas hasta con los propíos divulgadores y hasta entre la propia comunidad: además de las revistas científicas ¿tenenmos un órgano de divulgación de nuestro quehacer?

        mmmm Creo que mi respuesta salió más inquisidora que “respondedora”. Saludos!!!

  4. Juegos y matemáticas

    Estimada Gabriela:
    Me llama la atención la posibilidad de enseñar un concepto matemático a través del juego, ¿se podría afirmar que la capacidad lúdica de los jóvenes y sus experiencias previas intervienen en la aprehensión de conceptos matemáticos? Por ejemplo, ¿consideras que para entender una gráfica sería un factor a considerar la diferencia entre los chicos que, quizás, ya conocían el juego de submarino o batalla naval y aquellos que no, aunque los primeros no tuvieran previamente la noción de gráfica?

    Saludos cordiales

    M. en C. Elisa Álvarez López
    Profesora de la Escuela Superior de Turismo del IPN
    Coordinadora del Seminario Repensar la Comunicación y la Argumentación

    1. Juegos y matemática

      Estimada colega, considerando tu pregunta sobre las experiencias previas y las capacidades lúdicas que intervienen en la aprehensión de los conceptos, consideró importante resaltar que el juego debe siempre tener un fin,un propósito que le permita no sólo a los estudiantes hacer conexiones entre los diferentes conceptos sino que además le permita al docente conocer y aprender como ellos interpretan y argumentan frente a la situación planteada y así la puedan abordar por diferentes caminos. Un caso particular en mi práctica docente es cuando voy a enseñar la suma de términos semejantes en grado octavo, utilizando regletas cuisinare o multifichas, siempre empiezo desde la exploración para así llegar a la formalización del concepto como tal.
      La idea es que ese juego no se quede ahí o como dice el prefesor Rua de la universidad de medellin, no se convierta en un muñequero y permita ir más allá.
      Espero te sea de ayuda mi aporte.
      Feliz día
      Sirwuendy Cardona
      Universidad de Antioquia
      Estudiante de maestría – universidad de medellin- educación matemática

      1. Me agrada mucho la nota que haces sobre que si los juegos deben tener un objetivo, más aún “que le permitan al docente conocer y aprender como ellos interpretan y argumentan…” Creo que está idea se puede generalizar a todas las actividades que llevamos al aula, aunque estoy de acuerdo que se hace más visible en los juegos; pero más importante es esta parte de que docente conozca y aprenda por que en ello radica la razón de ser de la investigación: conocer, aprender, generar conocimiento…

      2. MTRO EUDOSIO MARVAN PAZ

        Considero muy adecuado este comentario, y que en la enseñanza cuando se usan juegos para el logro de los objetivos jamas se debe perder de vista para que es utilizado y en que momento de la sesion podemos apicarlo, de esta manera los jovenes encuentran la forma de obtener un conocimiento atraves de este metodo, pero sin llegar a perder la cualidad del juego y lo que se busca con el.

  5. Motivación interna de una Cultura Matemática (y científica)

    Estimada Gabriela:

    Actualmente se ha incorporado en la práctica docente el enviar a los alumnos a museos o como se propone en tu investigación, utilizar revistas de divulgación científica como herramientas para la didáctica en el aula. Sin embargo, considerando la experiencia en bachillerato, ¿de qué modo se podrá hacer significativo el aprendizaje de las matemáticas en el aula de manera que se despierte en el estudiante la curiosidad por visitar museos de divulgación científica o de consumir revistas de este tipo?

    Saludos cordiales

    M. en C. Elisa Álvarez López
    Profesora de la Escuela Superior de Turismo del IPN
    Coordinadora del Seminario Repensar la Comunicación y la Argumentación

    1. Estimada Elisa, considero que el objetivo de hacer significativo el aprendizaje de los alumnos en el aula no es despertar en ellos la curiosidad por visitar museos de divulgación científica. De acuerdo al texto de referencia los museos de divulgación científica surgieron como una necesidad de acercar a la sociedad en general a ciertas nociones científicas que precisamente en el aula no estaban siendo aprendidas por los estudiantes y por tanto no hacían uso de ellas en su vida en sociedad.
      Si lográramos que los aprendizajes en el aula fueran significativos a partir del uso que los estudiantes hagan de ellos, no habría necesidad de motivarlos a asistir a museos de divulgación científica, pues el objetivo se estaría alcanzando desde las aulas escolares.

      Olga Botero
      Universidad de Antioquia
      Colegio Gimnasio Los Pinares

    2. Hola Elisa,
      Tu pregunta me hace pensar en lo mencionado por la Dra. Gabriela sobre el uso social de las matemáticas que enseñamos:
      su invitación a trascender las definiciones y alejarnos de la mera búsqueda de situaciones reales en las que aplicar lo que enseñamos y esperamos que los estudiantes aprendan.

      Desde lo que comprendo y me parece tanto fascinante como retador, el llamado más que a realizar salidas pedagógicas a una variedad de lugares en los que las matemáticas son una herramienta fundamental en la resolución de problemas, es a que se contemplen esos entornos desde lo que ellos mismos son. Es decir, involucrarse de tal manera en esos entornos que la necesidad de utilizar conceptos o procedimientos matemáticos para comprender lo que ocurre en ellos aparezca de manera natural y no forzada. De esta manera, las nociones matemáticas que se desarrollan en clase aparecerán justificadas y necesarias en la resolución de problemas en ese entorno y no como antecedentes necesarios para ir a conocer dicho entorno.

      Ahora bien, queda en cada docente la invitación a trascender, a adentrarse en los distintos entornos en los que viven las matemáticas que enseña y a lograr que sus estudiantes viajen por esos entornos y reconozcan el rol que las matemáticas juegan en ellos. ¡Qué reto!
      Saludos,

      María Clara Bustos Gómez
      M.Ed.
      Docente Colegio Gimnasio Los Pinares, Medellín, Colombia

  6. Entre la divulgación de la ciencia y la de la matemática educativa
    Gaby, me llama mucho la atención la vertiente que ha tomado tu profesión. Te felicito por esta preocupación en la divulgación de la ciencia y te agradezco mucho esta sesión dedicada a ello. Sólo me gustaría que me ayudaras a pensar (a repensar) en las semejanzas y diferencias entre la difusión de las matemáticas y la difusión de la matemática educativa, ¿hay una diferencia entre ambas? ¿habría diferencia entre el lenguaje, o la forma de comunicación, que hay que entablar para difundir la matemática o la matemática educativa? Si hay diferencia entre ambas ¿en qué medida la comunicación de la matemática educativa se convierte en difusión de la matemática?
    Muchísimos saludos y te reitero mi agradecimiento.
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey, Monterrey, México.

    1. Hola Blanca,

      Es una pregunta muy interesante ya que efectivamente la distinción no es obvia. Y tal interés empezó con más fuerza cuando al escribir mi articulación de divulgación ( aún sin reflexionar todavía en divulgación de qué) me topé con que los editores querían una explicación inicial sobre graficas al estilo de la matemática más ruda ( bueno, la matemática institucionalizada ). Es más, después de echarme todo mi rollo del uso de las gráficas, querían ponerle de título al articulo algo como “Las gráficas cartesianas”. Y entonces me dio un ataque: cómo era posible que en una revista de divulgación muy buena todavía tuvieran a las matemáticas como ese conjunto de verdades universales, fijas, preestablecidas. Y caso al mismo tiempo me di cuenta que la responsabilidad de ello es precisamente de la matemática educativa ( o didactica) ,. Ahí capté la diferencia entre lo que dices: los que hacen divulgación ( especialistas, periodistas, investigadores) saben comunicar ciencia ( física, matematicas, química….) pero es responsabilidad del matematico educativo comunicarle a ellos y a otros algo como : sí, hay una manera distinta de hablar sobre matemáticas. Así, lo que he estado reflexionando (en comunidad, como siempre) es no sobre divulgar matemáticas sino por ejemplo, divulgar que son los usos de las matemáticas y en particular de las gráficas ( reconocerlos, analizarlos, favorecerlos) lo que favorece la idea de un conocimiento matemático crítico ( productivo, significativo, etc)

      Ufff…espero haber sido clara. Abrazos!

      1. Buenas tardes
        Estimada Gabriela

        Deja te comparto mi experiencia, yo realice mi servicio social en mi tiempo como estudiante en el Papalote Museo del Niño, y mi es grato decirte que fue una experiencia extraordinaria; el museo se dividía por secciones para mi fortuna me toco el área de conciencia, me llamo mucho la atención su nombre, y me capacitaron como transmitir por medio del juego el conocimiento a los niños y el de crearles el interés por la Ciencia. A mi como me encantaba las secciones de “Burbujas” y como los niños se interesaban en saber como lo lograbas, a los adultos los papás de los niños como se hacían participes en la función de las burbujas, de igual manera me pasó con otras áreas, yo pienso que es importante como docentes como podemos crecer el interés de los estudiantes en ser participes en la investigación científica y que la parte conceptual es fundamental para poder interpretar y saber leer las gráficas, o toda representación.

        Saludos cordiales

  7. Preguntas sensiblemente adecuadas.
    Estimada Gabriela, buenas noches.
    Me llama mucho la atención el calificativo “sensiblemente adecuadas” para las preguntas que deben hacerse en el aula de matemáticas a fin de favorecer los usos y la resignificación del conocimiento matemático. Entiendo que no es simplemente preguntar por preguntar, sino que cobra especial importancia la acción del maestro de anticipar los posibles usos que pueda tener el conocimiento que se está abordando en ese momento y a partir de allí generar las preguntas o actividades que hagan circular en el aula esos posibles usos a los que nos referimos. ¿Qué elementos de orden metodológico y didáctico deben tenerse en cuenta en los procesos de formación de maestros para desarrollar en ellos esa sensibilidad para formular las preguntas adecuadas? ¿cómo desarrollar esta sensibilidad en los maestros que llevan mucho tiempo en ejercicio y que siempre han abordado la enseñanza de las matemáticas de forma memorística?

    Olga Botero
    Universidad de Antioquia
    Colegio Gimnasio Los Pinares

    1. Historia de la actividad

      Estimada Olga Botero:
      La historia de la actividad es una herramienta de orden metodológico para que promover en los docentes lo que en el artículo llaman preguntas sensiblemente adecuadas. Si consideramos de manera sistémica la planeación de un problema (o una actividad matemática) podemos observar un conjunto de relaciones que deben establecerse, por ejemplo, con los aprendizajes o habilidades matemáticas a desarrollar (su objetivos), con la potencial diversidad de representaciones a usar (cuadro de soluciones), con las interacciones con otros estudiantes (lineamientos para el trabajo en equipo), en la medida en que estos documentos de planeación son explícitos y compartidos por varios docentes, en comunidad se puede construir una sensibilidad para plantear preguntas.

      http://historiasdeactividades.blogspot.mx/2007/09/la-historia-de-la-actividad-como-objeto.html

      Recomiendo también ver la respuesta de Abraham Arcavi (S71) o de Fernando Hitt (S60) a la pregunta sobre las características que deben tener las tareas que se proponen a los estudiantes.

      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez

  8. RECONCEPTUALIZACIÓN MATEMÁTICA
    La imaginación, creatividad, lenguaje, uso, continuidad, etc. conlleva a una reconceptualización, nuevas formas de proyección de un mismo tema dentro del aula, en la mayoría de las ocasiones no se puede enseñar lo que uno no posee, ni cambiar métodos arraigados en un sistema, ¿de que manera propiciar cambios o divulgaciones que capten la atención o interés?.
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
    C.E.C. y T. No. 1 “Gonzalo Vázquez Vela”

    1. Es muy cierto Martha. De ahí que mi mayor énfasis en mis investigaciones ha sido sobre cómo el profesor usa una gráfica al enfrentar una tarea (mi ejemplo d las bicicletas ). Cuando en talleres o charlas los profesores tienen oprtunidad de experimentar -reconocer, analizar- cómo ellos mismos usan las gráficas, la sensibilidad hacia lo que pasa enel aula se incrementa buscando entonces no sólo la respuesta correcta (digamos, graficar ) sino cómo desarrollar usos de una misma gráfica -lineal, digamos- en el aula.

      Saludos!

    2. Estimada Martha
      En efecto la imaginación, creatividad, e innovación son el principal ingrediente para replantear el discurso matemático e ir a un conocimiento significante, palpable y de comprensión más que memorístico.
      Si se pueden romper esquemas, es complejo pero ante este mundo con retos actuales se requiere de poder tener presente un problema con varias vertientes de abordarlo con escenarios didácticos que lleven a trascender.

      Domingo Márquez Ortega
      Fes-Cuautitlán UNAM

    3. Buen día estimada colega.
      Me gusta mucho el comentarios que haces frente al hecho de la reconceptualización, en mi caso, yo hablaría de un reaprender para poder enseñar, pues muchas veces queremos enseñar como no lo enseñaron ya sea en el colegio o en la universidad y vemos que los tiempos han cambiado y que nosotros mismos hemos sido permeados por un estilo de enseñanza quizá muy diferente, ahora bien la pregunta sería si nosotros como docentes queremos hacer algo para que eso cambie o de un giro diferente, pero además si estas haciendo algo para que tu disciplina no se quede en un simple cúmulo de conceptos aislados de la realidad que le permita al estudiante hacer diferentes relaciones pero a su ves despierte ese interés que aveces es tan difícil de lograr. teniendo en cuenta esto algo que me ha funcionado es utizar diferentes formas de llevarles la temática desde un simple reto (situación problema), un juego, un video, material concreto, en fin todo lo que sea posible con tal de llamar su atención pero que al mismo tiempo le permita conectar, argumentar y replantear todo lo aprendido o adquirido en clase.

      Saludos

      Sirwuendy Cardona
      Docente de la universidad de Antioquia
      Estudiante de maestría- universidad de medellín-educación matemática.

  9. Las gráficas y aprendizaje.
    Buen día Doctora Gabriela.
    En el documento complementario hace referencia a varios ejemplos contextualizados del uso de las gráficas. Los cuales son muy interesantes. En ocasiones no le vemos el potencial tan grande que tiene la graficación como una metodología (modelo) para el aprendizaje del estudiante. En su experiencia educativa con los estudiantes ¿el aprendizaje de las matemáticas ha sido más comprensible, motivante e interesante para sus estudiantes con el empleo de graficación que nos puede compartir de su experiencia?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P

    1. Buenas tardes!
      Me gustaría compartir una experiencia con el uso de gráficas para facilitar la comprensión de un concepto:
      Sucedió cuando pretendía explicar magnitudes directamente proporcionales y comencé a relacionar un ejemplo de una situación cotidiana como lo es comprar diferentes cantidades del mismo objeto, en los que intervienen la variable independiente “cantidad” y la variable dependiente “dinero pagado”. imagen aportada para el foroFue muy interesante ver como, desde la modelación de la situación por medio de una gráfica y a partir de la interpretación la misma, se concluye no solo el concepto de magnitudes directamente proporcionales, sino que también se determina una función matemática que describe o generaliza la situación.
      Al final, los comentarios de los estudiantes, son de agrado por el uso de la gráfica para representar la situación y que se facilita la interpretación de la constante de proporcionalidad al relacionarlo con la pendiente de la recta que se obtiene de graficar.

      Muchas Gracias!

      JUAN MAURICIO MUÑOZ ZAPATA

      Docente Colegio Cantabria – La Estrella – Antioquia
      Aspirante a Maestría en Educación Matemática – Universidad de Medellín – Colombia

      1. Gracias Juan Mauricio por compartir tu experiencia. Alguna vez hablando de cómo los profesores usaban una gráfica propuse un sistema de ecuaciones lineales y de ahí, solicité la historia (el problema, la situación) para la cual el sistema y sus componentes (en particular el papel de las pendientes y el punto de intersección ) se pusieran de alguna manera en juego. Creo que justo ahí es cuando empezamos a reconocer el uso de las gráficas : no es lograr una respuesta correcta, es darnos cuenta cómo todos ponemos e juego los diferentes elementos matemáticos para argumentar, plantear y hasta para resolver.

        Saludos

    2. Creo, Martha, que tu observación referida a la gráfica como metodología es muy significativa porque justo uno de los objetivos de reconocer que las gráficas tienen diferentes usos es parar desarrollar más conocimientos matemáticos: o sea, no es graficar por graficar; es, ya gráficaste, qué otros tópicos puedes continuar desarrollar a través de un lenguaje rico.
      Con estudiantes , las buenas experiencias comienzan cuando son capaces de argumentar sobre la solución de algo -la existencia o no o el valor de un límite- articulando significativamente el contexto analítico y el gráfico. Al final, la respuesta que logran es significativa:: lo analítico finalmente la dice algo porque ya lo vieron y lo gráfico les auxilia por dónde debiera andar la solución analítica.

      Saludos!!

    3. Concepción grafica del conocimiento
      Buenas Tardes
      Es importante la creación del conocimiento a través de la abstracción de información que brinda una gráfica, pero, para la mayoría de alumnos ver esa información no resulta tan simple y constructiva como para otros. ¿Cómo hacer, desde el proyecto de aula, o desde el diseño de una guía didáctica, que el alumno en igualdad de condiciones extraiga información y lo que es mas importante, sea autónomo en la creación de su conocimiento a partir de un grafico matemático?
      Muchas gracias
      Gabriel Ospina
      Docente Colegio Colombo Británico
      Estudiante Maestría Universidad de Medellín

      1. Diversidad de representaciones

        Estimado Gabriel Ospina:

        Uno de los conocimientos que tenemos ahora los docentes, derivado dela investigación educativa, es que los estudiantes no aprenden de la misma manera, eso conlleva a entender que las dificultades de cada uno de ellos serán diferente y aparecerán en diferentes épocas. Quiero referirme a la experiencia de trabajo de un lenguaje gráfico con mis estudiantes de bachillerato que relaté en mi respuesta a la profesora Martha Luisa. Para algunos de mis estudiantes que no tenían una historia exitosa en cursos anteriores de matemáticas desarrollaron un conjunto de relaciones muy fuertes entre el tipo de gráficas y situaciones de variación de tal manera que podía explicar el significado de una pendiente horizontal o positiva o negativa, u otros hecho matemáticos, en el contexto de la situación. Creo que un docente debe tener presente la diversidad de pensamiento de sus estudiantes y manejar diferentes representaciones para desarrollar las ideas matemáticas, cuando los estudiantes logren las relaciones entre unas y otras sus aprendizajes serán más sólidos.

        Saludos cordiales.
        Liliana Suárez Téllez

    4. Lenguaje gráfico en bachillerato

      Estimada Martha Luisa
      Quiero compartir mi experiencia en un curso de Cálculo que di instaurando primero un lenguaje gráfico y luego trabajando las ideas fundamentales del cálculo. Existe una forma de trabajar las gráficas sin que medie una expresión analítica a la que corresponde. Esta forma de trabajo se conoce como graficación cualitativa y se trata de describir por medio de una situación de movimiento una gráfica y viceversa. Por ejemplo, el problema de Valentina. La introducción de esta experiencia de aprendizaje ofrece a los estudiantes una variedad de gráficas asociadas a situaciones y no restringe su aparición a un orden (primero rectas, luego parábolas, luego …). Con un análisis cualitativo de la gráfica no sólo se puede obtener información de las variables que intervienen en la situación planteada (distancia y tiempo, o ingresos y número de unidades vendidas, o cantidad de líquido en un recipiente y tiempo) sino de la forma en como las variables varían. Para algunos de los estudiantes fue significativa la discusión de temas como la derivada, máximos, mínimos y puntos de inflexión a partir de las referencias a situaciones y sus gráficas. Yo lo veo como una forma de construcción distinta si no se construye ese lenguaje gráfico.

      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez

    5. Estimad@s colegas
      Martha, Domingo y Sirwuendy:

      Nuestra práctica docente día con día es un reto, hace poco un estudiante menciona “hágalo usted maestra para yo copiarlo”.
      Y quizás no sea tanto su culpa sino como mencionan así otros profesores le acostumbraron a no razonar o analizar lo que el profesor explica.
      En esta sesión nos da un acercamiento de educación informal y formal donde el profesor a partir de ejemplos que nos muestra Gabriela Buendia le permitirá guiar al estudiante, el cual pondrá en juego los conocimientos previos y nuevos en la resolución, comprensión y análisis de una situación real.
      Reciban saludos cordiales,
      Claudia Flores Estrada

  10. La compresión matemática con la graficación

    Buen día Doctora Gabriela.
    Una manera de que los alumnos sean creativos, que a la vez aprendan y contextualicen las matemáticas es que a través de las gráficas ellos generen una situación que les sea conocida y que les llame la atención, por lo tanto es nuestra obligación auxiliarlos para que se rompa la apatía y el miedo a las matemáticas. Sería importante y me ayudaría en mi labor docente que compartiera algún ejemplo en particular con el cual se reflejó una mejor comprensión en un tema considerado por los estudiantes difícil de entender.
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P

    1. Hola Martha, un ejemplo concreto lo tengo pero es referido a ecuaciones diferenciales lineales y el papel de las condiciones inciales. Usar el comportamiento de la familia de las curvas solución les abre un panorama riquísimo frente al mundo 100% analítico que suele privilegiarse en ese nivel educativo. Está en árticulo en coautoroía con F. Cordero que te puede hacer llegar. En nivel básico, la tesis de M. Neri analizó con detalle qué pasó con la gráfica de los refrescos y con la gráfica de la niña con temperatura (árticulo Cómo ves?). La tesis puedes verla enla biblioteca virtual del Cicata. Y podemos explorar con tus alumnos!!!

      Saludos

    2. “La compresión matemática con la graficación”
      Buenas Noches Doctora Gabriela
      Comparto el mismo sentimiento con la compañera Martha Luisa Rodríguez Reséndiz cuando hace referencia a la apatía y miedo a las matemáticas, a la cual le agrego el termino motivación que es tan difícil con los jóvenes visuales de hoy día, y su falta de creatividad, la que se fundamenta en replicar conocimiento.
      Usted habla de un ejemplo con ecuaciones diferenciales, pero en un adolecente de noveno grado que no le es fácil resolver sistemas de ecuaciones, ¿cómo puede ser para él mas motivante, la creación y la interpretación grafica?
      Muchas gracias
      Gabriel Ospina
      Docente Colegio Colombo Británico
      Estudiante Maestría Universidad de Medellín

      1. Compañero Gabriel Ospina, muy buena pregunta en cuanto a la motivación te refieres, teniendo en cuenta que en el área de matemáticas hay situaciones problemas que su gráfica resulta mas complicada que la misma situación en si, eso es un factor que puede jugar en contra del aprendizaje y en la motivación de nuestros estudiantes, considerando que aunque el uso de las representaciones gráficas son un aporte importante ante la comprensión de una situación en particular, esto no significa que su uso se aplique para todas las situaciones problemáticas en el campo de las matemáticas
        cordial saludo
        Daninson Reyes Mosquera
        Universidad de Medellin

        1. Buenas tardes estimado Gabriel Ospina, comparto con ud la importancia de la motivación cuando se proponen resolver situaciones matemáticas, más aún la importancia de la gráfica, entendida ésta como una representación que permite visualizar las características de las magnitudes presentes en una situación dada. A su vez porque a través de una gráfica los estudiantes pueden encontrar mas relaciones entre lo que aprenden y su vida cotidiana ,que cuando formulan estrategias de solución a partir del uso de fórmulas, que para la mayoría carece de sentido y aplicabilidad.

      2. Hola Gabriel, gracias por tu comentario.

        Noveno grado es alrededor de 15 años, ¿cierto? Bueno, el otro ejemplo que mencionaba sobre la tesis de Mercedes Neri donde se analizó el ejemplo de la niña con temperatura (y otros) resultaron no sólo motivantes para los estudiantes sino significativos en tanto poner en usos nociones como la pendiente.
        Me parece que justo el desarrollo de usos de las gráfica empieza después de “graficar” resolviendo sistemas de ecuaciones. Es decir, las tareas escolares son eso: al lograr encontrar la intersección, la tarea y por lo tanto el papel de las gráficas en la construcción del conocimiento ha terminado. ¿Qué sigue? Seguir favoreciendo un lenguaje gráfico en el que lo gráfico no sea ya el fin, sino quizá el medio para seguir construyendo cosas. Por ejemplo, alguna vez con un grupo de colegas -en una investigación- pusimos un ejercicio que por “sencillo y simple” ilustró muy bien el uso de las gráficas. Se trataba de graficar dos gráficas que se intersectaran en el primer cuadrante, luego modificar sólo una de ellas para que se intersectaran en el cuadrante opuesto por el vértice. Si hablamos de rectas, ¿qué noción entra en juego aquí? pues el papel del parámetro “b ordenada al origen” entra en juego ganando significados más allá del “localiza”. Y así, luego pedíamos otras modificaciones para que la intersección fuese donde ellos -y nosotros!!!!- quisiéramos dándole a los alumnos el poder no sólo de “graficar” sino “de modificar, transformar”: hacer propio el sistema y su comportamiento.
        Espero haber aclarado mi punto: las tareas que favorecen un uso de gráficas no son otras más que aquéllas que ponen en juego lo que la escuela sólo limita a “graficar” “calcular” “localizar”.

        Muchos saludos

    3. Hola Estimada Martha
      Buenas tardes

      Comparto tu opinión, es importante también fundamentar al resolver un problema por medio de una representación gráfica, y romper creencias tienen muy arraigadas con referente a las matemáticas, que son difíciles de entender o comprender, ellos se llevan esas creencias por el profesor,el docente que les ha impartido las matemáticas de forma mecánica y no hay una significación de lo que están haciendo. Me toco en el periodo de recuperación de estudiantes en la asignatura de Funciones, los alumnos habían reprobado la asignatura y otros la habían dejado por circunstancias externas, en el momento que iniciamos les pedí de favor que me hicieran una base de madera con clavos un plano cartesiano y que trajeran hilo cánamo y fuimos realizando rectas, parábolas e hipérbolas etc. al principio se sentía apáticos pero conforme fuimos vendo los temas de lo más sencillo hasta lo mas complicado pero no difícil de resolver y los invité a descargar unos programas donde ponías la función y la graficaba y mas adelante les mostré una calculadora graficadora, y lo mas importante en la resolución de problemas en aplicaciones cotidianas sencillas hasta los mas complicado. la verdad se hizo un trabajo arduo pero satisfactorio. Se los comparto. Gracias
      saludos cordiales

  11. Los museos y el conocimiento
    Buen día Doctora Gabriela.
    Para generar un cambio en la percepción de las matemáticas por parte de los estudiantes es necesario innovar la forma de aprender las matemáticas, y esto se da a través de ambientes no formales. Desde su punto de vista ¿Es necesario crear esta cultura en nuestra sociedad a partir de quien: maestros, padres, instituciones educativas, programas de estudio, gobierno federal con partidas presupuestales para dicho fin? En el documento de referencia nos habla de que puede haber un cambio en los estudiantes con estos ambientes no formales de aprendizaje. ¿si influyó el cambio de contexto en el aprendizaje de sus estudiantes?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Hola Martha Luisa, gracias por sus comentarios.

      En particular, el documento de referencia se refiere a una investigación que se llevó a cabo en el museo con “guías” (monitor) de ahí mismo. Es decir, no se trabajó con alumnos que fuesen al museo para ver qué pasaba. En ese sentido quiero comentar que el Guía con el que más se trabajó es ya un estudiante que estaba por obtener su licenciatura y era muy interesante ver cómo “usaba lo periódico”: más allá de aplicar fórmulas que seguro sabía, ponía en juego -como platiqué- la periodicidad de dos fenómenos para obtener datos que no conocía. Y así: en algún momento logró identificar a través del comportamiento periódico eclipses y en otro momento exclamó: “De verdad giran”. Es decir, su conocimiento institucionalizado sobre astronomía, al desarrollar su uso en esta actividad, se significa y resignifica continuamente: eso es lo que hace un museo y de ahí, el conocimiento científico tendría un marco de referencia mucho más amplio para integrarse en la vida de cualquier ser humano.

      Espero haber respondido. Saludos

  12. Construcción y uso del conocimiento matemático
    estimada Dra. Gabriela, Mtra. Claudia y Elisa es interesante lo que comparten en sus documentos.
    Cuando se hablar de usos del conocimiento matemático implica dar importancia a las diversas formas y funcionamientos que surgen cuando los grupos sociales emplean el conocimiento matemático. Es necesario que los docentes vinculemos las actividades para que los estudiantes utilicen el conocimiento matemático por ejemplo las gráficas, como una representación geométrica de las actividades o representación esquemática que describa el comportamiento del estudio u objeto (s) que se esté analizando, cuando se logra vincular con contextos reales que están a la vista de la vida cotidiana de estudiante este logra comprender de forma interesante esa aplicación y uso y sobretodo saber y predecir el comportamiento del caso en estudio. El museo es un espacio recreativo para aprender matemáticas en todas sus salas haciendo ese recorrido con ciencia y plasmar en esquemas la interpretación ¿Qué actividades recomienda a los estudiantes que reflejen diferentes usos y aplicaciones de las gráficas?
    Domingo Márquez Ortega
    Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán UNAM

    1. Hola a Domingo, exactamente lo que tú dices es lo que recomiendo: que las tareas a desarrollar en clase no queden sólo en “grafica” o “localiza” sino una vez logrado eso, entonces usa el comportamiento mostrado -por ejemplo, la pendiente a través de más o menos inclinada” para argumentar sobr nuevas situaciones en las que la respuesta no sea solo “hallar la pendiente” sino el comportamiento de la misma: cómo logró que sea más parada o menos. Abrir entonces el tipo de tareas para que no sea solo calcular o hallar.

      ¿Hace sentido lo que menciono?

      Saludos

  13. La importancia de la interpretación de gráficas.

    Buenas tardes Dra. Gabriela,
    El los documentos menciona los siguiente:

    Usos de la periodicidad en ambientes de divulgación
    “Si durante la actividad los estudiantes son cuestionados frente a la gráfica, vemos que surge un gran abanico de respuestas que reflejan diferentes usos,”

    De gráficas e historias.
    “Incluso en el ámbito matemático puede haber más de una forma de interpretar las cosas”

    Me puede precisar mejor los términos “diferentes usos” y “puede haber más de una forma de interpretar”, pues podría entenderse que la gráfica en sí misma tiene múltiples interpretaciones, lo que difiere con mi creencia de que una gráfica debería dar cuenta clara y precisa de una situación (o historia) concreta.
    Mil Gracias.

    JUAN MAURICIO MUÑOZ ZAPATA

    Docente Colegio Cantabria – La Estrella – Antioquia
    Aspirante a Maestría en Educación Matemática – Universidad de Medellín – Colombia

    1. hola Juan Mauricio,
      En lo que respecta a las diferentes interpretaciones que uno le da una gráfica, te puedo poner un ejemplo: si una persona que no es especialista en leer electrocardiograma podrá ver cosas muy distintas a lo que puede ver un médico cardiólogo. El cardiólogo esta modelando a través de un uso de la gráfica, en cambio la otra persona solo ve lineas pero sin ningún significado. Lo mismo pasa con las gráficas cartesianas, los estudiantes pueden saber que se trata de una gráfica lineal o cuadrática, pero no interpretan el fenómeno que esta inmersa en ella.
      Bernardo García Velasco
      Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.
      Instituto de Estudios de Posgrados. Secretaria de Educación de Chiapas

    2. Hola Juan Mauricio,

      El comentario de Bernardo me parece que ilustra muy bien el punto que cuestionas. Ahondando en ello, si viste mi artículo de la revista Cómo ves? Puedes ver cómo con la misma gráfica tres alumnos respondieron de tres maneras distintas: ven de diferente forma a la misma gráfica y en consecuencia, les funciona de distinta manera para responder a la misma gráfica. Así, no es lo mismo ver puntos, por ejemplo, que ver intervalos. Y si la meta del profesor era, digamos, enseñar la noción de pendiente, el alumno que solo ve puntos (quizá porque incluso nunca ha tenido tareas que le permitan ver más globalmente) encontrar complicado entender la explicación del profesor.

      Observa entonces que si tú haces preguntas del tipo “hallar la intersección” (enunsistema de ecuaciones) o ” señale dónde la curva es creciente” concuerdo contigo en que la gráfica debiera arrojar una única respuesta. Y justo esa es la idea de la que propongo alejarnos: dejemos que la gráfica nos diga otras cosas porque al final de cuentas al visualizar es casi seguro que tú estés enfocado en algo y tus alumnos en otra cosa.

      Espero haber contribuido al debate.

      Saludos

      1. Bued día!

        Dra. Gabriela, agradezco enormemente su respuesta, pues logro aclarar el punto que me inquietaba, pues como mencioné, pienso que una gráfica bien hecha, clara y completa debería dar cuenta de un evento específico y puntual, no obstante, la misma gráfica vista por personas con diferente formación académica o diferentes experiencias al respecto de dicho evento, podrían no estar interpretando la misma situación.

        Aprovecho para mencionar que estoy muy de acuerdo con lo que mencionaba sobre la importancia del papel que juega el maestro en idear nuevas estrategias y diseñar situaciones que trasciendan la información explícita de la gráfica para que el estudiante tenga mayor exigencia en sus procesos mentales que es finalmente una de las intensiones de la matemática como herramienta del desarrollo de pensamiento.

        Mil gracias!

    3. compañero Juan Mauricio, estoy de acuerdo con su apreciación e inquietud “puede haber mas de una forma de interpretar” en cuanto a que una gráfica refleja las características especificas de una situación y por ende su interpretación tendría que apuntar a lo mismo independiente de quien la analice a no ser que se estén refiriendo a una interpretación correcta o una incorrecta debido a que esto dependerá de los conocimientos que tenga en la materia quien los interpreta Ejemplo: si usted esta analizando una ecografia aun sin tener los conocimientos suficientes prodira emitir un juicio pero esto no significa que este esté reflejando lo que verdaderamente dice el gráfico; caso contrario si quien la analiza es una persona que ha recibido la capacitación pertinente en este sentido con seguridad su apreciación seria oportuna, precisa y certera de lo que se esta representando.
      recibe un afectuoso saludo y que tengas un buen día

      Daninson Reyes Mosquera
      Universidad de Medelli

  14. Estimada Gabriela
    Divulgación de las Matemática en Zacatecas
    Dada la importancia de la divulgación en el estado, ¿Qué situación presentan los estudiantes y que acciones se realizan para abatir el descenso científico?

    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí

  15. Estimada Gabriela
    Alfabetización científica
    Al reconocer la problemática de la Alfabetización científica y que ésta influye en el aula, ¿Cómo se ha contribuido a que se cumpla con eficacia la enseñanza de la ciencia?

    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí

    1. Hola Carmen, enormes y ambiciosas tus preguntas!! Desde mi pequeñísimo ámbito ( y no lo digo por falsa modestia sino porque lo que planteas es complejísimo), la noción de uso del conocimiento matemático permite reconocer que el conocimiento científico -matemático en particular- que le resultará significativo a cualquier persona es aquel que finalmente logra articular su cotidiano (todos tenemos nuestro cotidiano) , con lo institucionalizado, lo lúdico, etc. De todos estos contextos se nutre , o debiera nutrir- el conocimiento escolar. Estos supuestos , y estas bases socioepistemologicas, permiten abordar preguntas relativas a la alfabetización científica cómo cuál es el conocimiento matemático que un ciudadano crítico debería tener.
      Saludos!

  16. Divulgación y trabajo en el aula

    Es un gusto que nos acompañes en el SRM Gaby, muchas gracias.

    Estaba yo pensando mi pregunta, en base a lo que comentan las colegas, sobre la forma en que podemos aprovechar las actividades de divulgación en el trabajo del aula. Sabemos que no se trata solo de mandarlos al museo o a leer ¿qué recomendaciones nos puedes hacer para la planeación aproveche la divulgación de las ciencias?
    En el texto preguntan ¿por que es importante para el profesor saber como usan el conocimiento sus alumnos? Creo que esta pregunta se puede ligar con las actividades relacionadas con la divulgación y con la evaluación ¿cómo ves?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, IPN
    CCH Sur, UNAM

    1. Hola Adriana,

      Efectivamente, pasa por el profesor. Uno usa su conocimiento matemático de diferentes maneras y dependiendo de la situación que enfrenta tus propias herramientas te funcionan de manera distinta. Y por situación me refiero a la escuela (preguntas d los alumnos, por ejemplo), fuera de la escuela (digamos cuando te das cuenta que el periódico esta presentan tendenciosamente alguna i formación ) o en escenario de divulgación como los museos (por ejemplo, yo una vez en un museo vi una gráfica que explicaba cómo median los componentes químicos de un elemento para dar la edad de una vasija. Pero era una gráfica triangular!! Supondrás que estuve como media hora analizando cómo funcionaba la gráfica y porqué era un recuerso didáctico ingenioso). Básicamente quiero decir que usas aquel conocimiento que te es útil, significativo, o incluso que te divierte….a ti. ¿Por qué no darle la misma oportunidad a nuestro alumno evidenciando que una misma noción matemática (digamos pendiente) puede tener distintos usos más allá de su simple cálculo.
      Así, cuando estén en otros contextos no escolares podrían tener más oportunidad de exclamar : ah….pues por eso tuve que aprende a calcular pendiente, porque aquí veo que …o me doy cuenta que….

      Saludos !!

  17. Estimada Gabriela
    De gráficas e historias
    Notamos la importancia de las gráficas para entender quizás conceptos no tan explícitos como comúnmente se da en un aula de clase, sin embargo puede pasar que al ser tan abierta la pregunta planteada sobre la gráfica esto genere confusión en los estudiantes. Teniendo en cuenta esto ¿Qué estrategias recomienda para abordar el uso de las gráficas sin generar confusión en los estudiantes?
    Sirwuendy Cardona Posada
    Docente de la Universidad de Antioquia – Colombia
    Estudiante de Maestría en educación matemática de la universidad de Medellín

    1. Hola Sirwuendy, gracias por tu muy interesante pregunta. La respuesta vuelve a poner el centro en el papel del docente. Como bien señalas, hay un objetivo didáctico. Entonces, ¿sabría el docente qué tareas proponer para que al usar un gráfica se pongan en juego herramientas y argumentos que desarrollen (le den significado o lo introduzcan significativamente al aula) a ese concepto en particular? Las tareas entonces son intencionales y de ahí la importancia del profesor de reconocer elementos gráficos, por ejemplo, que favorecen ciertos conceptos para que con base en ellos se diseñen y pongan en escena ciertas -y no otras- tareas.

      Así que una razón más para seguir estudiando e investigando. Saludos

      1. Buen día doña Gabriela.
        Agradezco su respuesta y una ves más estoy de acuerdo frente al hecho de replantearnos como docentes el hecho de cómo estamos enseñando para así lograr esa trascendencia de la que usted tanto habla.
        Mil gracias
        Saludo

        Sirwuendy Cardona
        Docente de la universidad de Antioquia
        Estudiante de maestría-universidad de medellín-educación matemática

  18. Sesión transversal
    Pensando en nuestra sesión transversal, me parece que vale la pena pensar en la Matemática como un lenguaje y justo lo que dices ahora Gaby, ¿cómo se usan las gráficas para comunicar ideas? ¿cómo se usan en el salón? ¿no deberíamos acercarnos a como la usan en los periódicos?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, IPN
    CCH Sur, UNAM

    1. Efectivamente Adriana: reconocer que ahí están esas gráficas de periódicos y que en consecuencia algo se espera de la ciudadanía al respecto (o la ciudadanía del periodismo!!) ha sido un punto de partida para cuestionar cuál es el conocimiento matemático que viene al caso. Y de ahí, la noción de” uso del conocimiento” se muestra potente para dar explicaciones, hacer análisis, etc. Así, creo, no sólo opinamos sino que aportamos desde la Mate Educativa!!

      ¡Sigamos haciendo trabajo en ese sentido!

    2. Las gráficas contextualizan.
      En mi experiencia en educación básica primaria , procuro atender nuevas propuestas didácticas como favorecer la verbalización de los procesos mentales de las estudiantes, dar uso significativo a las matemáticas, al descubrirlas en contextos reales, evitar fragmentar el conocimiento al dar los conceptos en forma aislada y entre otras propuestas .
      Este año he visto que al realizar actividades planteadas con gráficas es una excelente oportunidad de lograr estos objetivos, también las estudiantes logran motivación y satisfacción personal que las anima a comunicar en familia los aprendizajes logrados, ya que los nuevos conceptos, las acercan a la realidad social y les potencian otras habilidades para interpretar, formular hipótesis y en general resolver problemas.
      También tengo la experiencia que al pasar a grados superiores las estudiantes empiezan a perder esa motivación y confianza en sus habilidad. ( a pesar de seguir usando recursos didácticos adecuados) ya que el rigor y la complejidad de los contenidos no les permite ser exitosas en su desempeño.
      Podrían sugerirme estrategias para que no se dé esta ruptura y terminen evadiendo las matemáticas

  19. Estimada Gabriela
    Situación problema
    En el aula de clase es muy común encontrar problemas donde las preguntas son muy puntuales sobre el concepto enseñado. Para usted que elementos son o deberían ser tomados en cuenta a la hora de plantear una situación problema donde se transcienda más allá de los simples conceptos como nos contaba en el uso de las gráficas.

    Sirwuendy Cardona Posada
    Docente de la Universidad de Antioquia – Colombia
    Estudiante de Maestria en educación matemática de la universidad de Medellín

    1. Características de un buen problema.

      Estimada Sirwuendy:
      Me parece que tú misma apuntalas a tres características de un buen problema:
      -que no se trate de repetir un problema que ya ha sido enseñado
      -que no involucre sólo un concepto
      -que involucre además aprendizajes sobre estrategias, actitudes o valores tanto dentro de la misma matemática como relacionada con otras disciplinas o contextos.

      Además hay otras características que que han mencionado otros colegas en este foro, que voy a parafrasear como:
      -que represente un reto para el estudiantes,
      -que sea susceptible de ser resuelto con los conocimientos previos de los estudiantes
      -que admita más de una representación y más de una vía de solución.

      Te invito a ver la caracterización que el Instituto Politécnico Nacional publicó en los Paquetes Didácticos de Matemáticas, por ejemplo el de Geometría Analítica. Libro del estudiante, 2006, pág. 47:

      Instituto Politécnico Naciona (2016). Geometría Analítica. Libro del Estudiante. México:IPN.

      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez

  20. Hola a todos:
    Considero que es importan el enseñar la interpretación de las graficas, sobre en la divulgación cientifica, ya que en muchas ocasiones los medios de divulgación las utilizan de manera erronea. Aunque tambien siento que a veces como profesores no promovemos el uso de las graficas, ya que he observado que a los alumnos se les dificulta relacionar a la ecuación de primer grado con la recta; y la ecuación de segundo grado con la parabola.
    Mi inquietud es la siguiente: ¿que estrategia recomienda para explicar el reposo en una grafica?

  21. Empieza por el profesor.

    Al principio de la sesión se mencionó que es difícil el aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, con la plática de la Dra. Gabriela, el aprendizaje de las matemáticas comienza con el profesor. Esto nos lleva una situación compleja en términos de la educación básica en México, pero es tema a parte.
    Quiero agregar que si comparan las publicaciones de entretenimiento mexicanas con las españolas, se observa que mientras en México dominan las sopas de letras, las publicaciones españolas que han llegado a México son de lógica y requieren un mayor uso de la razón por parte del lector. Ejemplo: Revista Logic; se vende aquí en México en puestos de revistas. Esto me hace sospechar de una diferencia cualitativa de los lectores de este tipo de revistas.
    Con lo anterior quiero llegar a que si hay un problema global de en el proceso de enseñanza-aprendizaje, hay también un problema (al menos uno) particular en México.

    Muchas gracias

  22. Museos detonadores de aprendizaje
    La charla me gustó mucho, son temas con los que coincido, en algún tiempo estuve atendiendo un museo itinerante y son un espacio perfecto para despertar la creatividad y el interés que la rutina y la cotidianidad han ido eliminando, espero visitar pronto el de Zacatecas, creo que aun falta mucho para que las autoridades educativas acepten e integren en su agenda las visitas, pues en ocasiones ni siquiera aceptan que los alumnos salgan al patio a realizar actividades de aprendizaje.
    Gracias por la charla

    Margarito Ramírez Auces

    1. Estimado Margarito:

      Es un gusto que participes en el foro con tus experiencias. Me entran muchas preguntas con respecto al museo itinerante, ¿qué tipo de actividades se proponían ?, ¿en qué consistían las exposiciones? Creo que además de las ventajas que tú ya mencionas se puede agregar que los estudiantes, los asistentes en general, pueden tener una visión interdisciplinaria de las ciencias y las matemáticas.

      Muchos saludos.
      Liliana Suárez Téllez

  23. El uso de las matemáticas
    Hola Dra. Gabriela es un placer saludarla,
    Me parece verdaderamente trascendental lo que menciona sobre la importancia de trascender los conocimientos matemáticos a otras áreas de conocimiento; considero que para lograr tal cometido debemos cambiar nuestras prácticas escolares que han estado centradas en los objetos matemáticos, a una que este centrada en las actividades reales que realizan los estudiantes en su contexto social, de esa manera el estudiante hará uso de las matemáticas en la resolución de problemas reales y no caer sólo en situaciones simuladas. ¿ le parece correcto? o ¿ de qué otra manera se podría hacer desde la educación básica (secundaria)?
    Bernardo García Velasco
    Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.
    Instituto de Estudios de Posgrados. Secretaria de Educación de Chiapas

    1. Buen día!
      Señor Bernardo, quiero compartirle algunas experiencias desde la enseñanza de la física, pues he obtenido muy buenos resultados al utilizar herramientas matemáticas para modelar y facilitar la interpretación de un concepto físico como lo es la rapidez. Es muy interesante ver como los estudiantes logran, desde la participación activa en una situación real como correr por ejemplo, y luego de tomar datos reales de tiempos y distancias, hacer representaciones gráficas que les facilite la interpretación del concepto de rapidez, vista como una razón de cambio entre distancia y tiempo, comparándola luego con la pendiente de la recta que se genera al realizar dicha gráfica. Y mejor aún, si se trasciende a los resultados obtenidos, planteando otras ideas como los factores de conversión, la comparación de resultados, relación de orden. Y luego sí, usar las conclusiones obtenidas para predecir que distancia recorrería si aumentara el tiempo, o qué tiempo emplearía para recorrer cierta distancia.

      Mil gracias!

      JUAN MAURICIO MUÑOZ ZAPATA
      Docente Colegio Cantabria – La Estrella – Antioquia
      Aspirante a Maestría en Educación Matemática – Universidad de Medellín – Colombia

      1. Hola Juan Mauricio,
        Aprecio mucho que compartas tu experiencia sobre el uso de las gráficas desde la física, me parece una forma muy interesante de darle verdaderos significados a nociones como pendiente (vista tal como tu dices) como razón de cambio y no como una simple formula. También he explorado actividades reales como el movimiento de una persona y el movimiento de carritos de juguetes usando sensores de movimientos y graficadores, el cual ha sido realmente experiencias muy significativas.
        saludos.
        Bernardo García Velasco
        Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.
        Instituto de Estudios de Posgrados. Secretaria de Educación de Chiapas

  24. Reconocer herramientas matemáticas
    Estimada Dra. Gabriela,
    Coincido que es muy importante que nosotros como profesores reconozcamos las herramientas matemáticas que necesitan nuestros alumnos en su contexto social y partir de allí para planear nuestras clases. Es decir, no basta quedarse encerrados en el salón de clases resolviendo problemas inventados sino que es necesario ir al escenario donde la matemática está viva. Se me ocurre de acuerdo a mi contexto, ir al potrero del papá de algún alumno y que los alumnos midan, calculen áreas, perímetros, utilicen el teorema de Pitágoras etc.
    Bernardo García Velasco
    Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.
    Instituto de Estudios de Posgrados. Secretaria de Educación de Chiapas

    1. Totalmente de acuerdo.

      Es muy importante que nosotros tengamos el perfil adecuado, en este caso la formación matemática para que asi tengamos los elementos mínimos necesarios para poder encausar a los alumnos en diferentes contextos y no solo resolver problemas hipotéticos.

      Candelario Angulo Alejandro
      ESIME ZACATENCO

  25. Luz Marina Palacios
    REPENSAR LAS MATEMÁTICAS
    Reflexionar sobre el proceso enseñanza-aprendizaje de las matemáticas es repensar las matemáticas la cual a su vez nos conecta directamente con el docente que enseña y el estudiante que aprende.
    La
escuela
 como
 un
lugar
 de
 construcción
 de conocimiento permanente y continuo, influida
 por
múltiples
relaciones 
que de una u otra manera marca al estudiante en el proceso enseñanza-aprendizaje, están sujetas al pensamiento del docente y sobre todo como este aborda el discurso y la manera como transmite el conocimiento de las matemáticas a los educando.
    Un elemento que está siempre presente en la enseñanza de las matemáticas, es que todos los conceptos en ellas son complejos. Por esta razón el docente que no lo tenga en cuenta puede generar muchas dificultades. El docente debe analizar por sí mismo aquellas características de cada idea o concepto que el estudiante debe comprender a la hora de aprenderla.
    Aunque los aprendizajes matemáticos, de modo muy especial, constituyen una cadena en la que cada conocimiento va enlazado con los anteriores acorde a un proceder lógico. El nivel de dificultad de los contenidos no solo viene marcado por las características del propio contenido matemático sino también por las características psicológicas y cognitivas de los estudiantes. Y el docente.
    El aprendizaje de las matemáticas no solo depende del interés y la capacidad del estudiante sino también de la motivación del docente y como este hace que el estudiante se enamore de las matemáticas, le coja amor y mucha disciplina a la hora de enfrentarla.

    Estudiante de Maestría en educación matemática de la universidad de Medellín cohorte 7.

    1. Repensar la enseñanza de las matemáticas.
      Estimada colega, en tu aporte menciones sobre la importancia de la motivación por parte del docente a la hora de mejorar los aprenzajes de los estudiantes y es algo con lo que estoy de acuerdo debido a que en mi experiencia como docente de semillero e tratado de que la fobia que traen los estudiantes al estudio de las matemáticas disminuña.
      Esto por medio de diferentes estrategias como es el uso de material concreto y lúdico, el uso de las TIC o simplemente utilizando su entorno como medio de aprendizaje, generando así debates que permitan no sólo mejorar el aprendizaje sino que también su capacidad de argumentar e interpretar.
      Gracias por tus aportes

      Sirwuendy Cardona
      Docente de la universidad de Antioquia
      Estudiante de maestria- universidad de medellin- educación matemática

    2. Luz marina con relación a tu aporte estoy totalmente de acuerdo ya que las matemáticas se deben ensenar ubicando al estudiante en su contexto haciendo especificaciones del tema con lo que el estudiante vive en su cotidianidad. También es importante antes de iniciar un tema contarle al estudiante cual es la importancia del tema y como lo aplicaríamos en el contexto. de igual forma hacer unos comentarios o chistosos de quien invento esta teoría, por eso eso estoy de acuerdo con tu aporte ya que si las matemáticas se ensenan con buenas herramientas didácticas los estudiantes tienen un aprendizaje significativo y ademas de ello durante las próximas semanas estar hablando del tema. ya que esto es lo mas importante de cualquier clase que el estudiante pueda hacer comparaciones con lo estudiado.

  26. Luz Marina Palacios
    Sesión 82 del seminario Repensar las matemáticas.
    Uso de las gráficas en el aula.
    Considero de suma importancia el contenido del vídeo y sobre todo la intervención de la Doctora Gabriela Buendia cuando hace referencia al uso de las gráficas en el aula. Es un tema interesante porque esto permite el acercamiento del estudiante con su entorno social y sobre todo porque facilita la comprensión y aplicación de conceptos. Me surgen dos interrogantes ¿Porque hacer las matemáticas mas practicas en el aula de clase? ¿Porque es necesario llevar las matemáticas al contexto social del estudiante?.
    Estudiante de Maestría en educación matemática de la universidad de Medellín cohorte 7.

    1. Importancia de las matemáticas en el ámbito social
      Buenas tardes colegas
      Las matemáticas no son un ámbito aislado ni tan rigurosa, dependen en gran medida de como sea impartida por el docente, es indispensable que sea visualizado primero por el todo el contexto en el que es aplicable, para poder transmitir y guiar la idea dentro de todo escenario.
      Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
      CECyT No 1

      1. La importancia del trascender en la clase de matemática.

        Buen día doña Marta
        Comparto su idea sobre la gran responsabilidad que tenemos como docentes al impartir las matemáticas, pues como docentes debemos de buscar diferentes medios o formas que me permitan hacer un anclaje con los diferentes contextos sociales de los alumnos, pero además con las demás disciplinas, todo esto con el objetivo de mejorar su aprendizaje e interpretación en su vida diaria.
        Es por eso que estoy de acuerdo con Gabriel cuando expone que debemos como docentes de matemáticas trascender en nuestra enseñanza, en como estoy enseñando y ques es lo que quiero que mis estudiantes aprendan.
        Mil gracias por sus aportes.

        Sirwuendy Cardona
        Docente de la universidad de Antioquia
        Estudiante de maestría en la universidad de medellin- educación matemáticas.

      2. Las matemáticas como dices son sin duda las mas utilizadas en cada uno de los campos que nos queramos desempernar, ya que vivimos en una sociedad de conocimiento y que cada día nos están evaluando desde el conocimiento matemático, en las pruebas saber. icfes , pruebas de conocimiento,etc. por ello al estudiante hay que enseñarle a entender las matemáticas de forma clara para que este en capacidad de resolver todo tipo de situación problema.

      3. Las matemáticas como dices son sin duda las mas utilizadas en cada uno de los campos que nos queramos desempernar, ya que vivimos en una sociedad de conocimiento y que cada día nos están evaluando desde el conocimiento matemático, en las pruebas saber. icfes , pruebas de conocimiento,etc. por ello al estudiante hay que enseñarle a entender las matemáticas de
        forma clara para que este en capacidad de resolver todo tipo de situación problema.

        Claudia Patricia Sierra Ospina
        Estudiante de maestría en matemáticas

    2. Matemáticas prácticas y contexto social.
      Estimada Luz Marina considero que hacer las matemáticas más prácticas en el aula de clase y llevarlas al contexto social del estudiante son apenas dos elementos a tener en cuenta cuando se pretende generar en los estudiantes aprendizajes más significativos y duraderos. Desde diversos aportes teóricos como el constructivismo mismo de Piaget, la teoría de situaciones de Brousseau, los enfoques socioculturales, entre ellos los planteamientos de Vigotsky, Moura y Radford, entre otros, han dejado claro en los avances que han realizado en didáctica de la matemática, la importancia de, al menos, no realizar su enseñanza de manera “trasmisionista” sino involucrando desde diferentes perspectivas al estudiante y su acción en el aula de clases.

      Olga Botero
      Universidad de Antioquia
      Colegio gimnasio Los Pinares
      Medellín – Colombia

    3. Buenas tardes
      Respecto a su primera pregunta, ¿A que nivel se refiere? ¿Cuando dice matemáticas más practica se refiere a las aplicaciones?

      Candelario Angulo Alejandro
      Sesión 82 del seminario Repensar las matemáticas.

  27. Gráficas e historias
    Se puede afirmar que el aprendizaje de las matemáticas además del aprendizaje conceptual y procedimental debe tener en cuenta el aprendizaje representacional ya que está claro que la dificultad que presentan los estudiantes para representar e interpretar gráfica es debido a que los docentes hacen poco uso de estas en el desarrollo de sus prácticas académicas, porque se considera que elaborar gráficas no constituye un aspecto importante del desarrollo de la clase si no que es una temática esporádica.
    En algún momento de su intervención usted expresa que las normas o reglas matemáticas pueden tener otro significado. No es que en las matemáticas las “reglas o normas” como las menciona usted tengan otro significado, el sentido es el mismo solo dependerá del contexto en el que se apliquen y la forma como se presenten pero en esencia los conceptos matemáticos serán los mismos independiente mente del gráfico que lo represente ya que estas representaciones gráficas pretenden reunir las características principales de una situación que se desea analizar y así facilitar la solución del mismo a través del uso adecuado de procesos matemáticos
    Daninson Reyes Mosquera
    Universidad de Medellín

    1. Buenos Días Estimado Daninson, estoy muy de acuerdo con ud, en la medida en que muchos de nosotros los profesores, no nos permitimos realizar representaciones de algunas de las situaciones que desarrollamos en las clases; la realidad es que nos situamos ajenos a dichas representaciones dado que las consideramos como descripciones aisladas de la situación que estemos desarrollando. Considero que es necesario promover dentro de nuestras practicas pedagógicas el uso de representaciones que faciliten analizar, describir y contrastar las situaciones con las que se llevan a cabo la enseñanza de conceptos matemáticos.

  28. Doctora Gabriela
    Cordial saludo
    Me encanto su ponencia en el seminario de ayer en especial cuando dijo que Las gráficas son excelentes formas de comunicación para plantear y resolver problemas, ejemplificar, ilustrar y comunicar resultados, pero que además nos llevan a transcender en la diferente disciplina de las matemáticas. Considero que hacer que las matemáticas transcienda es tarea de los docentes formadores de docentes en las universidades ya que de la formación y conocimientos que tengan los docentes depende si el aprendizaje es significativo y trascendental en los estudiantes o no. Ya que la tarea del docente es alentar a los estudiantes a formular y resolver problemas relacionados con su entorno para que puedan ver estructuras matemáticas en cada aspecto de sus vidas. Para que ellos traten de crear su propia forma de interpretar una idea, relacionarla con su propia experiencia de vida, ver cómo encaja con lo que ellos ya saben y qué piensan de otras ideas relacionadas.
    Pero si los docentes de matemáticas logramos crear aprendizajes significativos en los estudiantes a través de la lúdica y el uso de herramientas tecnológicas, estaremos logrando que las matemáticas pueda transcender y ser reconocida a través de la historia de la humanidad.

    Claudia Patricia Sierra Ospina
    Docente de la Universidad de Antioquia – Colombia
    Estudiante de Maestría en educación matemática de la universidad de Medellín cohorte 7

    1. Buenas Días profesora Claudia
      Es claro que debemos repensar las metodologías para la orientación de nuestros estudiantes hacia aprendizajes significativos, en los que puedan relacionar el contexto en el que se desenvuelven con los objetos matemáticos que aprenden. En esta medida me parece interesante que los profesores podamos desarrollar habilidades en el uso de herramientas tecnológicas, pero muy seguido me hago el siguiente cuestionamiento, ¿ Qué tipo de herramientas son las que pueden entenderse como tecnológicas y como estas en realidad procuran mejorar las estrategias de enseñanza aprendizaje?
      Mery Ester Flórez Pérez
      Estudiante Maestrái en educación matemática
      Universidad de Medellín.

  29. Buen día
    Repensar las matemáticas.
    Estimadas colegas, después de leer sus aportes y de escuchar a doña Gabriela sobre la importancia de repensar las matemáticas desde el uso e interpretación de las gráficas, me hace pensar en la pregunta que más hacen los jóvenes en un aula de clase “y eso para q sirve profesora” y es que estamos muy acontumbrados como docentes sólo a dar esos conceptos como acabados, sin permitir que el estudiante vaya más de un concepto. Ahora bien es hora de repensar nosotras como estamos enseñando y que estamos haciendo para que esas matemáticas se conviertan no sólo en un cúmulo de conceptos sino que además permita el uso y la interpretación en diferentes contextos de la vida.
    Mil gracias, feliz día
    Sirwuendy Cardona
    Universidad de Antioquia

  30. Importancia de repensar las matemáticas
    Buenas Tardes Colegas
    es interesante y retroalimenta las diferentes opiniones y experiencias, ya que permite ampliar el campo de acción y aplicación, es importante interpretar una gráfica, pero también no se puede dejar por separado que cada ecuación va ligada a una gráfica y no son aisladas una de otra, tal ves la unión vaya dando una visualización mas amplia de manejo, creación e interpretación..
    saludos
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor

  31. Usos de la periodicidad en ambientes de divulgación
    ¿Cómo se usa la periodicidad en un ambiente de divulgación?

    Usar la periodicidad de los satélites de Júpiter para el modelo geocéntrico del universo, como se menciona en el artículo la falta de comprensión y manipulación de conceptos, que en base a las observaciones empíricas se puede llevar a efecto a la divulgación de la ciencia.
    Es necesaria la recreación de prototipos y actividades con el interés de poner en práctica algunos conceptos matemáticos. Su uso tiene que ver con la construcción social del conocimiento matemático. La comunicación pública de la ciencia se hace por medio de exposiciones como escenario de divulgación científica.
    El ambiente lúdico para el aprendizaje a través de exhibiciones interactivas, como bien lo menciona Chappel los museos son centros de alfabetización científica, que contribuyen a educar científicamente a la ciudadanía
    Trasladar la reflexión al escenario de divulgación –un espacio de aprendizaje no formal- la alfabetización científica cuando el conocimiento resulta útil y significativo, es decir en una palabra funcional, por lo que en estos escenarios es mal útil explorar los conocimientos que permitan diseñar preguntas para favorecer el conocimiento científico.
    El uso del conocimiento matemático está ligado con una preconcepción en la construcción del mismo.
    Es importante y de suma trascendencia considerar el aspecto social del conocimiento científico. De aquí el marco teórico de este artículo es el marco socioepistemológico.
    Los fracasos escolares se dan por la falta de comprensión y manipulación de nociones y conceptos aplicados de las matemáticas. En las escuelas se recurre a la reproducción memorística para su uso, generando problemas e inconsistencias para el aprendizaje y un conocimiento significante. Es de reconocer el esfuerzo de la comunidad educativa de matemáticas al ilustrarnos con ejemplos concretos y claros como la duración del movimiento de la tierra alrededor del sol ¿Cuánto dura?, alfabetización científica de la ciudadanía. Es necesario ser especialistas en la enseñanza y sobre todo de las matemáticas, el objetivo requiere de analizar la naturaleza del aprendizaje y el impacto académico de los museos. Reflexionare sobre sus preguntas ¿Hasta qué punto se logran los objetivos de aprendizaje previstos en las visitas escolares a un Museo de Ciencias? ¿En qué medida el cambio de contexto influye en el aprendizaje de los estudiantes? ¿Qué características debe cumplir una enseñanza de las ciencias eficaz en un Museo de Ciencias?
    La periodicidad como una propiedad compartida y generalizable.
    La periodicidad como propiedad de las funciones trigonométricas,
    sen (2 π + z) = +sen z, cos (2π ± φ) = cos φ.
    La periodicidad y sus variaciones.
    Es muy importante los puntos que se analizan en el documento

    Profr. Domingo Márquez
    FES- Cuautitlán UNAM

  32. Muy buenas tardes a todos

    hola Gabriela.
    Muy interesante tu aportación referente a las interpretaciones gráficas y en la forma en la que lo comunicamos a nuestros estudiantes con ejemplos de aplicaciones cotidianas.
    Cuando inicio mi enseñanza de la asignatura de funciones comienzo con las siguientes interrogantes hacia mis alumnos de nivel medio superior :
    ¿Qué es una función?
    ¿Para que creen que no serviría conocer el concepto y para qué?
    ¿Tiene que ver con las gráficas?
    ¿Mencionen alguna aplicación de las gráficas?
    y así sucesivamente hasta construir el conocimiento en relación con las gráficas y en el transcurso del semestre. A mi me pareció interesante lo que mencionas de que los alumnos interpreten adecuadamente las gráficas cuando lo vemos en periódicos , revistas, estadísticas y en la propia televisión. Y es importante mencionar también que ahora los estudiantes tengan las bases bien cimentadas la parte conceptual de forma significativa.

    saludo a todos

  33. buenas noches
    después de leer sus aportes muy valiosos por cierto, los cuales apuntan al mejoramiento continuo de la enseñanza de las matemáticas sin duda alguna, quedo muy motivado por la participación en estos foros debido al aprendizaje mutuo que se obtiene pero me queda un interrogante sobre ¿qué tanto ponemos en práctica estas estrategias metodológicas en nuestro quehacer pedagógico ya que escribimos y opinamos muy bonito(en los comentarios) sobre cómo se debe enseñar matemáticas pero sera que si mejoramos de verdad nuestras práctica en nuestras aulas de clase?

    1. Ficción y realidad al repensar la enseñanza de las matemáticas …

      Buen día Daninson, está es la primera vez que participo en este seminario y me parece que el hecho de estar aquí es evidencia de nuestro interés por reflexionar, por entender, por compartir, y sobre todo por mejorar nuestras prácticas docentes en matemáticas (repensar).
      Personalmente, me cuesta pensar que en un espacio de esta calidad las personas se unan para comentar desde la ficción experiencias de sus prácticas, la verdad, creo que quien así lo viva no estaría siquiera interesado de compartir sus experiencias aquí.
      Me uno con expectativa y desconocimiento al seminario, intentando descubrir su dinámica y no ´morir´ en el intento de aprovecharlo. Siento que desde ésta primera sesión y sumándole la sincera intención personal por mejorar mi práctica docente, el seminario me invita y me brinda un espacio para reflexionar y discutir sobre nuestras prácticas, nuestras necesidades y nuestros logros, de manera que para todos definitivamente se traduzca en una mejor enseñanza de las matemáticas.
      Saludos,
      María Clara Bustos Gómez
      M.Ed.
      Docente, Colegio Gimnasio Los Pinares
      Medellín, Colombia

    2. Gracias Daninson por participar.

      El impacto en el aula de matemáticas finalmente se da en diferentes niveles. Por ejemplo, un estudiante de especialidad o maestria seguramente impactará su quehacer probando con sus alumnos las actividades que él mismo vio, probó o diseñó. En otro extremo, un investigador de carrera impactará en el sistema educativo de su país no sólo diseñando materiales didácticos como libros sino partcipando con el gobierno en la toma de decisiones. Así, el impacto y el cambio no es de un día para otro pero sin duda ya cada vez hay más reconocimiento a las necesidades de voces autorizadas y preparadas – y no improvisadas- cuando se habla de la enseñanza de las matemáticas.

      Saludos

  34. Usos de la periodicidad en ambientes de divulgacion.
    Al leer este articulo tan interesante, pienso en Medellin, Colombia, la ciudad donde trabajo y vivo, en los últimos años se ha invertido en Museos de ciencia, que promueven espacios de acercamiento a cuestionarse sobre el lugar que tienen las ciencias en nuestra sociedad. Como es un espacio relativamente nuevo, su impacto a largo plazo aun es desconocido. Veo muy positivo estos museos de las ciencias para el ejercicio docente, porque se convierten en herramientas que favorecen el desarrollo de competencias en los estudiantes

  35. Uso de la periodicidad en ambientes de divulgación
    Buen día Gaby,
    Agradezco que compartas tu articulo, en este
    Mencionas que “se tiene un aprendizaje mecánico de fórmulas que aseguren una buena calificación y que consideran que la palabra ciencia da miedo a la mayoría de los ciudadanos, y que los programas de ciencia que tenemos que “tragarnos” en la escuela, enfatizan más la reproducción memorística de certezas que sus usos. El rigor se transforma en un dogma que demasiado a menudo resulta en una serie de recetas que intentan plasmar una imagen en el espejo de la realidad que a lo más es una imagen distorsionada y tenue.”

    Por lo que he leído de tu articulo supongo que estas hablando de niveles básicos de estudios, en el nivel superior las matemáticas que se enseñan son dando las demostraciones de donde salen las formulas y el porqué, mi pregunta es si TU CONSIDERAS QUE ESAS DEMOSTRACIONES DEBERÍAN DARSE EN LOS NIVELES BÁSICOS, CONSIDERAS QUE LOS ESTUDIANTES DE ESE NIVEL ENTENDERÍAN ESAS DEMOSTRACIONES? PARA QUE DE ESA MANERA NO SOLO MEMORIZARAN LAS FORMULAS COMO MENCIONAS EN TU ARTICULO, O QUE MODIFICACIÓN CONSIDERAS EN LA ENSEÑANZA DE ESE NIVEL PARA QUE LA CIENCIA FUERA UN ATRACTIVO PARA LOS ESTUDIANTES.

    ROCIO RAMIREZ VILLANUEVA
    ESIME ZACATENCO

    1. Gracias Rocío por tu aporte.

      La demostración, entendida dentro de la obra matematica y referida, por ejemplo, a demostrar teoremas requiere de ciertos procesos de abstracción que no son desarrollados en la matemática básica. Además hay upque reflexionar sobre cuál es el objetivo de una demostración, de aprende a demostrar y de demostrar. Así, me parece, cuando cuestionamos esos objetivos estamos en mejor posición para pensar entonces en qué nivel, cuándo y por qué. Y ya después en el cómo. Creo que desde un posicionamiento así, crítico, es desde donde podemos hacer sugerencias sobre qué cambiar. Pensemos entonces no sólo en cambiar los cómo enseñar, sino qué, dónde , a quién y para qué.

      Saludos!!!

  36. Quiero compartir una reflexión que me provocó lo mencionado por la Dra. Gabriela sobre la mirada que muchos tienen y mantienen de las matemáticas como un saber acabado y perfecto.

    En la escuela primaria, donde yo acompaño a mis estudiantes a explorar las matemáticas, hay una necesidad continua de hacer los objetos matemáticos que exploramos ´lúdicos´y ´cotidianos´ pues deben tener algún significado y utilidad fuera del contexto del salón de clase. La reflexión es constante considerando además que no sólo se trata de transponer estos objetos sino que las prácticas deben considerar las necesidades cognitivas y emocionales de cada estudiante.

    En este ejercicio de reflexión y transposición constante ha sido particularmente importante observar y reconocer la diversidad de interpretaciones que las estudiantes pueden dar a una misma situación presentada. A partir de las discusiones en clase sobre las situaciones que estudiamos han ido aflorando ideas sobre la naturaleza misma de las matemáticas y el rol que las estudiantes juegan al explorarlas; así se ha reconocido que es posible tener más de una interpretación para la misma situación pues cada niña la interpreta desde lo que sabe, qué el tener determinada solución obedece a una interpretación en particular sobre la situación, que juzgamos el error a partir de la historia que cada solución nos cuenta y no a partir del resultado, que hay una variedad de registros de representación que pueden ser usados para mostrar soluciones a la situación y su uso dependerá de nuestro conocimiento o gusto por usarlas, que puede haber por lo tanto una variedad de soluciones a una situación determinada, y que cada una niña tiene siempre algo que decir sobre la situación.
    En conclusión, considero que desde el aula de clase y desde los primeros grados de escolaridad los educadores matemáticos estamos llamados a trascender las meras definiciones y a reconocer y dotar a las matemáticas de flexibilidad, dinamismo, lúdica y cotidianidad.
    María Clara Bustos Gómez
    M.Ed.
    Colegio Gimnasio Los Pinares, Medellín, Colombia

    1. Gracias María Clara por tu reflexión.

      De hecho lo que mencionas en ocasiones “se vuelve en contra” a medida que avanza el sistema educativo . Se tacha al pensamiento matemático superior de carecer de tales atibutos y el profesor en consecuencia se declara sin herramientas para abordarlo. Así que una mirada al nivel básico siempre es necesaria y enriquecedora. Saludos

  37. De la lúdica a la rigidez…?

    Buen día Dra. Gabriela, me encanta que este seminario este abierto para compartir desde nuestra experiencia en educación matemática en distintos niveles de escolaridad. Considero fundamental reconocer que unos dependemos de otros y que espacios como este nos ayudan a crear unidad de criterio y a buscar soluciones entre todos y no culpables a medida que bajamos o subimos por la escalera de los grados escolares.

    Si bien es cierto que a medida que se avanza en grados de escolaridad no sólo se complejizan los temas y se espera cada vez un desarrollo más avanzado del pensamiento matemático en los estudiantes y rigor en sus elaboraciones, también es cierto que es cada vez más difícil cautivar a los estudiantes que no fueron cautivados antes y encontrar estrategias que le permitan a todos los estudiantes experiencias significativas con el uso de las matemáticas. Al respecto, quisiera citar la preocupación de una colega en este sentido e insistir sobre la dependencia existente entre nosotros:
    ¨… En mi experiencia en educación básica primaria , procuro atender nuevas propuestas didácticas como favorecer la verbalización de los procesos mentales de las estudiantes, dar uso significativo a las matemáticas, al descubrirlas en contextos reales, evitar fragmentar el conocimiento al dar los conceptos en forma aislada y entre otras propuestas … tengo la experiencia que al pasar a grados superiores las estudiantes empiezan a perder esa motivación y confianza en sus habilidad… ya que el rigor y la complejidad de los contenidos no les permite ser exitosas en su desempeño… ¨(Luz Stella Acosta Toro, posteada en este foro en marzo 2, 2016, 20:19)

    Saludos,
    María Clara Bustos Gómez, M.Ed.
    Docente Colegio Gimnasio Los Pinares
    Medellín, Colombia

  38. Buenas tardes compañeros (as) del seminario.
    Hay muchos museos de Ciencia en el país sin embargo como docentes debemos de encaminar actividades que les sean divertidas al estudiante pero al mismo tiempo aprenda y desarrolle el conocimiento científico.
    Puesto que muchos estudiantes por su situación geográfica no hay museos cercas de sus comunidades. Por ejemplo yo laboro en una comunidad por lo que no hay museos donde los estudiantes pudieran ver otro tipo de entornos. Me llamó la atención del uso de la periodicidad en ambientes de divulgación que se lleva a cabo en Museos.
    ¿Hay normas establecidas para realizar gráficas en los medios de comunicación (periódicos, revistas, etc ) pero con lineamientos matemáticos? ¿Qué materiales pudiera recomendarme realizar al no haber museos en el nivel medio superior?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosi.

  39. Buenas tardes compañeros (as) del seminario.
    Muy interesante la propuesta de la Dra. Gabriela Buendía y gracias por compartir sus investigaciones con todos nosotros. Muchos de los estudiantes aprenden de forma distinta cuando los estudiantes tienen interés en ciertos temas se mencionó que tenemos que conocer a nuestros a nuestros alumnos y su entorno. Un reto para nosotros los docentes es poder diseñar preguntas para poder lograr la resignificación. Muchos de nuestros alumnos han perdido la curiosidad de hacer preguntas del porque pasan las cosas o acontecimientos.
    Las historias que se dan a conocer son muy interesantes la ejemplificación de gráficas en la vida cotidiana. Muchas de las preguntas que realizamos tenemos que diseñarlas de tal manera que no se confundan los estudiantes.
    ¿El uso de la tecnología puede favorecer a los estudiantes en lograr una argumentación de las gráficas en el nivel medio superior a comparación de lápiz y papel? ¿O en cual se tienen mejores resultados?¿Si se consideraran realizar ajustes a las gráficas en qué momento de una secuencia didáctica?
    Saludos cordiales. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Eudosio Marvan Paz
      cobach SAN LUIS POTOSÍ

      El uso de la tecnología bien apropiada en las diferentes materias de matemáticas pueden causar un gran impacto en nuestros alumnos, y que hoy en día por ejemplo el uso del geogebra en geometría analítica, calculo, álgebra, pueden ahorra mucho tiempo a la hora de tratar algún temas que nos ayude este programa y así aprovechar mas el tiempo en vez de estar trazando una gráfica en el pizarron que te llevara mas de media hora una sola de ellas con alguna comparación analítica.-
      Hoy en día no podemos dejar las tics que son una gran herramienta para el docente y una gran ayuda para el profesor.

  40. Buenas tardes.
    Una de las dificultades que pienso es que los estudiantes quieren aplicar fórmulas y procedimientos sin cuestionarse o saber qué es lo que realmente son las preguntas clave del problema.
    ¿Qué recomienda implementar en una estrategia de enseñanza aprendizaje: realizar un problema contextualizado (que uno como docente lo realice) o que los estudiantes sean los que propongan un problema de su entorno en el nivel medio superior?
    ¿Considera necesario que en los libros de texto del nivel medio superior donde se aprecian gráficas y problemas se tengan que realizar adecuaciones para desarrollar las competencias de comunicación?
    Saludos a todos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Modelación y graficación en el bachillerato

      Estimada Bertha:
      En el año de 2010 se publicó una investigación sobre el uso y funcionamiento de las gráficas en el bachillerato politécnico. Los autores presentan un diagrama con gráficas sacadas de los libros de texto de los programas de estudio.

      Cordero, Cen y Suárez, 2010
      Cordero, F., Cen, C. y Suárez, (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: Una práctica institucional en el bachillerato. Revista Latinoamericano de Matemática Educativa, 13 (2), 187-214.

      Respondiendo a tu segunda pregunta, me parece que contamos con una gran diversidad de gráficas en los libros de texto del nivel, pero también podemos la mayoría de ellas están asociadas a su manejo ligado a sus expresiones analíticas. Es necesario que trabajemos también el uso de las gráficas que está ligada a situaciones de modelación de la variación y que, de acuerdo a lo mencionado en otras entradas se refiere más a una graficación cualitativa. Y en este uso el apoyo con tecnología es muy útil como lo veremos en la próxima sesión del seminario con el tema de las Matemáticas y tecnología: la modelación matemática en situaciones cotidianas con software Avimeca y Mathcad.

      Saludos cordiales.
      Liliana Suárez Téllez

  41. Estimada Gabriela.

    El uso de las TICS son una fuente de divulgación valiosa, pero no siempre hay un docente que oriente una interacción inteligente que lleve a los estudiantes a trascender el conocimiento matemático.
    Es posible, que esta interacción espontánea y lúdica, permita a los alumnos al estar motivados una mejor consolidación de sus conocimientos y que algunos por sus diferentes intereses y mecanismos de aprendizaje logren un mejor acercamiento al conocimiento matemático y esto genere una dinámica más productiva en las aulas? o es un desperdicio donde se paso del texto impreso al computador?
    Mi inquietud radica en que se desaprovecharía un buen recurso, esperando a que las diferentes áreas, los docentes y demás fuentes de conocimiento ( editoriales…..) ,armonizan sus estrategias y desarraigan ideas ajenas a esta visión actual que debemos promover.
    Luz Stella Acosta Toro
    Colegio Gimnasio Los Pinares

  42. SORAYA CANO
    EL JUEGO EN LAS MATEMÁTICAS

    El juego en las matemáticas debe ser primero bien planeado y que tenga la intención de potenciar conocimientos, además de que es una la herramienta adecuada para que se produzcan aprendizajes conceptuales, procedimentales y de actitudes.
    La gamificación en la educación juega un papel importante en despertar interés de los estudiantes en las clases de matemáticas y potenciar conocimientos. Además que somos nosotros como profesores que con nuestra actitud, ayudamos a los estudiantes a que se motiven e involucren en las clases. por eso debemos volvernos innovadores y buscar diferentes métodos para volver nuestras clases más amenas. Debemos inculcar en nuestros estudiantes la importancia de las matemáticas, que no solo es aprender y saber aplicar las operaciones básicas, sino que el mundo y la sociedad nos pide ser jóvenes pensantes y analiticos de los problemas de la actualidad.

    Soraya Cano
    Estudiante de Maestría en Educación Matemática Universidad de Medellín

    1. Función del juego en educación matemática
      Estimada Soraya, con relación al juego empleado en educación matemática, es importante señalar varios aspectos, el primero de ellos es que los alumnos de hoy en día están expuestos a una mayor cantidad de estímulos, lo que exige de parte del maestro mayor creatividad y uso eficiente de diferentes recursos y estrategias. Sin embargo la función del juego en educación matemática va más allá de hacer la clase “amena”, teniendo en cuenta los planteamientos realizados en el texto “Didáctica de las matemáticas para preescolar” de María del Carmen Chamorro, el juego considerado de estrategia es importante en matemáticas pues desarrolla en los estudiantes habilidades similares a las requeridas en la solución de problemas, tales como anticipación, desarrollo de una estrategia, validación de la estrategia, ente otras. De igual forma, según Juan Miguel Belmonte, autor del capítulo al que hago referencia en el texto citado, el juego en educación matemática debe enfocarse de tal manera que el aprendizaje buscado surja como estrategia ganadora y supere a la estrategia inicial del alumno.

      Olga Botero
      Universidad de Antioquia y Colegio Gimnasio Los Pinares
      Medellín
      Colombia

  43. LA GRÁFICA EN LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

    La enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, es un proceso que se convierte en una actividad social que debe tener en cuenta los intereses y realidades del estudiante, una de las formas para darle significación a dicho proceso son las mediaciones didácticas que permiten al estudiante acceder a la información, apropiarse y construir el conocimiento. Por tal motivo la información que se presenta en las gráficas que utilizamos en las clases de matemáticas permite que nuestros estudiantes adquieran y le den significado a su aprendizaje mismo de las matemáticas, teniendo en cuenta que dichas gráficas deben estar en relación con el contexto y la realidad que rodea al estudiante y también la intencionalidad para su utilización.

    Andrés Harvey Zapata Granados
    Estudiante de Maestría en Educación Matemática
    Universidad de Medellín

  44. Usos de la periodicidad en ambientes de divulgación
    Los Museos son considerados en la actualidad como ambientes de divulgación, en particular en los Niños, considerándose como ambientes lúdicos para su aprendizaje a través de exhibiciones interactivas (por ejemplo el Museo Tecnológico de la Comisión Federal de Electricidad en la ciudad de México, Planetario Alfa en Monterrey, Universum, el museo de las ciencias y Papalote el museo del niño), esto con la finalidad de familiarizar a la población con la Ciencia y la Tecnología. Es interesante notar la evolución que han tenido los museos, pues es considerado como uno de los tantos espacios complementarios de la escuela, ya que son generadores de conocimiento científico y algunos fungen como escenarios de divulgación. Los museos son centros de alfabetización científica, que contribuyen a educar científicamente a la ciudadanía.

  45. Las funciones en su contexto
    Hablando del papel que juegan las funciones en la vida cotidiana de cada uno de los seres humanos, nos permiten describir el mundo real en términos matemáticos, como por ejemplo, el crecimiento de una población, las variaciones de la temperatura, consumo de agua de mes a mes que se describe en un recibo de pago, el movimiento de los planetas, e nivel de desempleo en una región, las ondas cerebrales, el alza de los precios en determinado sector de la economía durante cierto período, los ciclos comerciales, las preferencias de los turistas que viajan a México en cuanto a los lugares que visitan, el ritmo cardíaco, los milímetros de lluvia que han caído esta semana en el lugar donde vives, el número de votos por partido político en las elecciones, porcentaje de deforestaciones en las selvas del mundo, etc. En los ejemplos anteriores son de las tantas aplicaciones que se pueden analizar y llevar a cabo dentro y fuera del aula, el alumno solo tendrá que considerar las que se adapten a su contexto y de esta manera sería un aliciente para que el alumno se interese por las matemáticas y tenga conocimiento donde puede aplicarlas.

  46. Las gráficas y sus historias
    Más allá del tipo de gráfica que existen para representar información de manera clara y precisa, algunos principios para crear gráficas informativas y útiles son los siguientes: mostrar comparaciones, contrastes y diferencias, mostrar causalidad, mecanismo, explicación o estructura sistemática, mostrar datos multivariados; es decir, más de 1 o 2 variables, integrar completamente palabras, números, imágenes y diagramas, describir y documentar detalladamente la evidencia, el contenido es lo más importante. Las presentaciones analíticas en último término triunfan o fracasan dependiendo de la calidad, relevancia e integridad de su contenido.

  47. EUDOSIO MARVAN PAZ
    COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE SAN LUIS POTOSI
    TAMUIN, S.L.P.

    En nuestra escuela utilizamos mucho el software geogebra que es un ambiente gráfico para la creación de gráficas y modelos que nos ayudan a entender mejor las gráficas, la modelacion y la aplicación practica en problemas donde utilizamos gráficas y que dependen de este software para determinar o predecir resultados a través de los diferentes problemas de aplicación.

  48. Candelario Angulo Alejandro
    Sesión 82 del seminario Repensar las matemáticas.
    Uso de las gráficas en el aula.

    Los ejemplos gráficos mostrados en las diapositivas son muy importantes pues nos ilustra la Doctora Gabriela Buendia como un estudiante puede obtener información sin necesidad de que sea un experto en dicho tema.

  49. Estimada doctora Gabriela.
    La sesión representa una oportunidad para visualizar la gran diversidad de maneras que los estudiantes ponen en juego para propiciar su aprendizaje y generar conocimiento ¿Cuáles de ellas es la que destaca por su frecuencia en un salón de clase? ¿Puede ser considerada como una evidencia del desarrollo del pensamiento matemático?
    Felicidades por la sesión.

    Víctor Hugo Luna Acevedo
    ENCB

  50. Gráficas e historia
    La primera idea dentro del artículo trata de la comunicación a través de las gráficas. En realidad todo el seminario se tratará de la transmisión de ideas a través de un lenguaje: las matemáticas.
    Uno de los datos históricos presentados en el artículo es que René Descartes en el siglo XVII inventó las gráficas. Las gráficas se encuentran descritas en el artículo como un medio de comunicación que es eficiente para el planteamiento de los mismos y la resolución de problemas.
    La gráfica nos sirve en diversas materias, aplicaciones y puede ayudarnos a localizar puntos, a describir casos de estudio o situaciones de la vida cotidiana. La ventaja de la gráfica es que nos ayuda a entender el entorno social.
    Dependiendo de la manera en la que se presente los datos contenidos en ella la interpretación de una gráfica puede variar y también facilitar el completar datos que no se tengan por razones adversas.
    El objetivo a alcanzar es que los alumnos entiendan el uso de las gráficas como una herramienta útil que les permita describir su realidad de manera eficaz así podemos describir nuestra historia e incluir la historia de las gráficas como herramienta de la humanidad.
    Bibliografía
    Buendía, G. (2015). De gráficas e historias. ¿Cómo ves?, 17 (203):16-18

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

  51. Resignificación de la conducta
    El autor menciona una frase de Carl Sagan y dice: los niños nacen como científicos naturales, pero en la preparatoria se desaniman y se vuelven indiferentes, algo terrible pasó entre el primero y doceavo grados.
    Es interesante ver como la divulgación de la ciencia se puede dar en diversos espacios y con distintas herramientas pedagógicas, así el caso del artículo en cuestión. Por medio de una investigación a los comentarios obtenidos en el museo Interactivo e Itinerante de Matemáticas de Zacatecas se obtiene el resultado previo de que las matemáticas pueden llegar a ser asimilables.
    Uno de los rasgos con los que se tiene que luchar para proveer de conocimiento científico y en este caso matemático es el pensamiento mágico, que se encuentra arraigado en la sociedad. La intención con la divulgación de la ciencia o la introducción de la pedagogía en la enseñanza de materias como las matemáticas es el poder introducir la alfabetización científica en la población para poder permitir una respuesta que parta de la concepción científica sin eliminar el contexto en el que se encuentren pero sí permitiendo que se desenvuelvan tareas complejas con éste pensamiento científico.
    La alfabetización del conocimiento matemático pretende ser incluyente por medio de la importancia que se debe dar a los grupos sociales y la utilización del mismo en los diversos contextos sociales.
    Al lograr la vinculación del conocimiento con la sociedad se permite realizar la vinculación del pensamiento científico con la sociedad nos permite alcanzar nuevas formas de representación del contexto en el que se encuentra la población por medio del uso de la ciencia y así generar alternativas de resolución de problemas actuales con herramientas científico y tecnológicas.

    Bibliografía
    Hernández, P. y Buendía, G. (2011). Usos de la periodicidad en los ambientes de divulgación. XII Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Realizada del 26 al 30 de junio de 2011, Recife, Brasil

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

  52. Prácticas en docencia matemática
    La resignificación en las prácticas docentes depende en gran parte de la innovación y en la creatividad para hacer de las matemáticas una materia que se pueda desplazar a la vida cotidiana.
    Por lo tanto no basta con una salida a un museo si eso no se puede llevar a la interiorización del conocimiento de las matemáticas en la práctica cotidiana. Es importante mostrarles a los alumnos lo importante que son las herramientas como las gráficas y que estas significan una forma de transmisión del conocimiento en diversas materias. ¿De qué manera se puede hacer este ejercicio, si no está marcado dentro de los planes y programas?, ¿en México estamos destinados a realizar esfuerzos individuales de la enseñanza en matemáticas por no tener una política rectora que garantice la inclusión de las matemáticas en la vida diaria de los alumnos?

    Nory Andrea Poot Vélez
    Estudiante de doctorado de
    Desarrollo Científico y Tecnológico
    para la Sociedad
    CINVESTAV del IPN

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