Sesión 76

¡Bienvenidos a la sesión 76 del Seminario Repensar las Matemáticas!

Monica-Adriana-CarmenTecnologías y educación matemática: necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza

Reprogramación: 10 de junio de 2015, 13:00 hrs, México

En esta sesión Adriana Gómez Reyes del CECyT 13, IPN y CCH Sur, UNAM y María del Carmen Varela del Colegio de Bachilleres, San Luis Potosí dialogarán con

Mónica Villarreal

de la Universidad Nacional de Córdoba, Argentina

El material alrededor del cual girará este dialogo será:

material de referenciaVillarreal, M. (2012). Tecnología y educación matemática: necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza. Revista Virtualidad, Educación y Ciencia, 3, 5, 73-94.

También puedes complementar tu lectura con el siguiente material:

material de referenciaVillarreal, M. y Borba, M. (2010). Collectives of humans-with-media in mathematics education: notebooks, blakboards, calulators, computers and…notebooks throughout 100 years of ICMI I. ZDM Mathematics Education. 42: p. 49-62.

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con la  investigadora invitada y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

97 comentarios en “Sesión 76”

  1. Alfabetización tecnológica

    Sabemos la situación, y sobre todo la preocupación de algunos profesores en cuanto al manejo de tecnología. Desde tu perspectiva ¿Cuál es la situación de los profesores en cuanto a la alfabetización tecnológica?

    Adriana Gómez Reyes
    CCH Sur, CECyT 13
    México, D.F.

  2. Estimada Mónica:

    La viñeta de Sergio Periotti que compartes, coincide con lo que se manifiesta en Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí. Se han implementado algunas estrategias con los docentes de cómo abordar las herramientas y matemáticas donde se percibe la visión de los padres, de pensar que los hijos al usar toda la serie de artefactos tecnológicos éstos no son necesarios para su aprendizaje ya que para ello los alumnos deberían usar su cabeza.

    Dentro de este programa de inclusión digital en tu país. ¿Se ha estudiado la percepción de los padres y alumnos en la tecnología y que resultados han obtenido?

    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres, San Luis Potosí, México.

  3. Regla y compás

    Me gusta la comparación de la computadora con la regla y compás en la época de los griegos. ¿Podrías hablarnos más sobre los cambios que esta herramienta puede generar y los nuevos tipos de conocimientos y prácticas matemáticas que pueden emerger?

    Adriana Gómez Reyes
    CCH Sur, CECyT 13
    México, D.F.

  4. Humanos- con- medios

    Estimada Mónica:

    Estoy de acuerdo, la tecnología es una parte complementaria que ayuda al aprendizaje del estudiante. En México, se tienen escuelas que no cuentan con computadoras o calculadoras graficadoras donde les permita experimentar la serie de estrategias a generar. Sin embargo, algunos alumnos y profesores utilizan el celular o su Tablet. Tomando en cuenta estos ambientes, ¿cómo influye la noción de humanos- con- medios hacia el uso de la tecnología?

    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí, México.

  5. Feedback

    ¿Podrías explicarnos a qué te refieres con el feedback que proviene de la computadora o calculadora gráfica?

    Adriana Gómez Reyes
    CCH Sur, CECyT 13
    México, D.F.

  6. Domesticación tecnológica

    Estimada Mónica:

    Se cree que al saber usar diferentes software para matemáticas los alumnos pueden avanzar en sus estudios de bachillerato, pero solo logran mecanizar o comprobar resultados. Con la intención de que el estudiante realmente aprenda matemáticas a través de la computadora ¿Cómo evitar caer en la domesticación tecnológica?

    María del Carmen Varela
    Colegio de Bachilleres, San Luis Potosí, México.

  7. Abordajes pedagógicos

    Como bien dices, la introducción de estos cambios implica desafíos para los profesores, directivos y formadores de docentes ¿qué recomendación nos harías para enfrentar estos cambios? ¿cómo se deben llevar a la práctica los abordajes pedagógicos?

    Adriana Gómez Reyes
    CCH Sur, CECyT 13
    México, D.F.

    1. 1. La primera recomendación que haría es que se formen, estudien, vean experiencias y se animen a probar, a transitar por una zona de riesgo.

      2. Que trabajen colaborativamente con sus pares. Comenzar a trabajar con propuestas elaboradas lleva mucho tiempo y requiere del trabajo en equipo. Cambiar en soledad es difícil.

      3. Que confíen en los saberes de los alumnos sobre el uso de tecnologías. Que les den la palabra. Dar espacio para que los alumnos creen, experimenten, conjeturen, jueguen con la matemática.

      4. Que hagan uso de materiales que hay en Internet, que exploren y aprendan a evaluarlos. Los hay de todo tipo: buenos y malos. Para evaluarlos es necesario crear criterios para seleccionar: ¿permiten experimentar?, ¿conjeturar?, pero principalmente siempre tener presente la pregunta: ¿Qué tipo de ambiente de aprendizaje puedo generar a partir del uso de este recurso?

      Aquí van algunas preguntas que podemos formularnos para evaluar materiales.

      ¿Qué evaluar de una actividad/secuencia para el aula donde se proponga el uso de TIC?

      – ¿Qué usos de las TIC se propone en la actividad/secuencia?
      – ¿La actividad/secuencia podría desarrollarse sin el uso de las netbooks?
      – ¿Qué recursos tecnológicos propone usar? ¿Le parecen adecuados? ¿Se podría mejorar/transformar la actividad en función de los recursos tecnológicos disponibles?
      – ¿Los enlaces propuestos provienen de fuentes confiables? ¿Son de fácil acceso? ¿Son pertinentes? ¿Funcionan correctamente? ¿Se abren en nuevas ventanas permitiendo volver fácilmente a la secuencia inicial?

      Teniendo en cuenta todos los aspectos analizados anteriormente, ¿es posible detectar algún modelo de enseñanza de la matemática subyacente en la actividad/secuencia propuesta?

      ¿Cómo evaluar applets, software?

      – Facilidad de uso, interfaz amigable.
      – ¿Es posible bajar el recurso para usarlo sin conexión? Facilidad de instalación, existencia de manual de ayuda.
      – ¿Es de uso libre o requiere del pago de licencias?
      – ¿Detecta errores en el funcionamiento?
      – ¿Cuáles son las posibilidades pedagógicas del recurso?

      1. ¿Qué tipo de actividades matemáticas podrían proponerse usando este recurso? (tipo de propuesta educacional= construcción, práctica de alguna técnica, revisión, refuerzo, introducción de contenido?)
      2. ¿Favorece la exploración?
      3. ¿Favorece la experimentación?
      4. ¿Es posible realizar conjeturas?
      5. ¿Es sólo una versión digital de materiales manipulables ya existentes? ¿Presenta ventajas respecto de ellos? ¿Cuáles?
      6. ¿El recurso ofrece situaciones que justifiquen su utilización?

      En síntesis y de acuerdo a Mishra & Koehler (2006), diría que al conocimiento del contenido, al conocimiento pedagógico y al conocimiento pedagógico del contenido que el profesor ya posee se agrega la necesidad de:

      Conocimiento tecnológico del contenido: la disciplina es central si se desea desarrollar herramientas tecnológicas para propósitos educativos. La elección de tecnologías favorece o restringe el tipo de ideas o contenidos que pueden enseñarse. De igual modo, ciertas decisiones en torno al contenido pueden limitar los tipos de tecnologías que pueden ser usadas. Las tecnologías restringen los tipos de representaciones posibles pero al mismo tiempo favorece la construcción de nuevas y más variadas representaciones.
      El conocimiento tecnológico del contenido es una comprensión de la manera en que la tecnología y el contenido se influencian y restringen mutuamente. Los docentes necesitan dominar más que la materia que enseñan, también deben tener una profunda comprensión de la manera en que la materia (o los tipos de representaciones que pueden ser construidas) pueden cambiar con el uso de la tecnología. Los docentes necesitan comprender qué tecnologías específicas son las más adecuadas para el aprendizaje de la materia y cómo el contenido cambia la tecnología, o viceversa.

      Conocimiento tecnológico pedagógico: tecnología y pedagogía se apoyan y restringen en el acto de enseñar. Por ejemplo los foros en Moodle que no permite ver las intervenciones de los colegas sin haber intervenido primero.
      Así el conocimiento tecnológico pedagógico es una comprensión de cómo la enseñanza y el aprendizaje cambian al usar determinadas tecnologías. Esto incluye conocer las ventajas y desventajas de un conjunto de herramientas tecnológicas relacionadas con diseños y estrategias pedagógicos apropiados. Esto requiere tener una comprensión profunda de las ventajas y desventajas de las tecnologías y los contextos disciplinares en los que funcionan.

      Conocimiento pedagógico, tecnológico del contenido (TPACK) comprende la comprensión de las representaciones de conceptos usando tecnologías; técnicas pedagógicas que apliquen tecnologías de modos constructivos para enseñar contenidos de modos diferentes de acuerdo a las necesidades de aprendizaje de los estudiantes; conocimiento de lo que hace difícil o fácil aprender y cómo la tecnología puede ayudar a enfrentar desafíos conceptuales; conocimiento de las comprensiones previas y suposiciones epistemológicas de los estudiantes; y conocimiento de cómo las tecnologías pueden ser usadas para construir sobre las comprensiones existentes para desarrollar nuevas epistemologías o fortalecer las viejas.

      Mishra, P. & Koehler, M. (2006). Technological pedagogical content knowledge: a framework for teacher knowledge. Teachers College Record. 108 (6), 1017–1054.

  8. La viñeta la cabeza
    En esta viñeta mencionas la incomprensión de los adultos por el uso de las tecnologías que actualmente tienen los jóvenes y hablas también de alfabetizar tecnológicamente a los docentes
    Pero ¿que podrías sugerir para alfabetizar tecnológicamente a docentes de la tercera edad que no tienen ningún interés en hacerlo y q están aferrados a la forma antigua de aprender y de enseñar como es en el caso de ESIME zacatenco donde hay muchos docentes de edad avanzada, no se quieren jubilar pero tampoco quieren actualizarse en el uso de TIC.?
    Rocio Ramírez villanueva
    ESIME zacatenco

    1. ahcarmona
      Para construir un contexto en el uso tecnologías para el proceso enseñanza – aprendizaje, partamos entonces de las concepciones inherentes a las TIC´s, analfabeta digital, migrante digital, inmigrantes digital, nativo digital. Entonces a partir de una reflexión como docente ¿cuál es nuestro estatus digital?

  9. Estimada Mónica E. Villarreal:

    Tecnologías y educación matemática

    Desde su magnífico trabajo de la necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza; destaco la relación del empleo de la TICs con el conocimiento matemático; su vinculo permite realizar una actividad matemática y motivar a los alumnos desde las nuevas tecnologías a despertar el interés de investigación e indagación para el aprendizaje de nociones matemáticas.
    ¿Cual es el proceso que el docente debe realizar para que verdaderamente las TICs sean el recurso didáctico que posibilite el aprendizaje de una actividad matemática?

    Saludo Atentamente.
    Analy Herrera
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011
    San Rafael-Mendoza- Argentina.

  10. Estimada Mónica E. Villarreal:

    Tecnologías en las escuelas.

    En su excelente trabajo del avance de las tecnologías en la educación; se remite el concepto de tecnología que no está sólo vinculado a desarrollos de equipos sofisticados, sino que
    «engloba la totalidad de cosas que el ingenio del cerebro humano consiguió crear en todas
    las épocas, sus formas de uso, sus aplicaciones». ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de las Tics en el aula, principalmente cuando se enseña una noción matemática?

    Saludo Atentamente.
    Andrea Herrera
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011
    San Rafael-Mendoza- Argentina.

  11. La inevitable integración de las tecnologías

    Estimada Mónica
    En el siglo XXI es inminente el uso de las tecnologías en todos los ámbitos de la vida: lamentablemente la escuela siempre va pasos atrás en su incorporación. Ante las resistencia y los vicios para replicar con “nuevas” tecnologías las viejas metodologías:
    ¿Cómo pasar de la herramienta, TIC o cualquier otra, al medio y coautor para potencializar los aprendizajes?
    ¿Cómo hacer que la computadora juegue un papel significativo en el proceso del razonamiento?

    Saludos a toda la comunidad de los repensares
    María Eugenia Ramírez Solís
    Coordinación General de Formación e Innovación Educativa

  12. Diseño de propuestas educativas con TIC

    Estimada Mónica:

    Sin duda, como tú muy bien señalas, es un desafío para el docente de matemática el diseñar propuestas educativas que promuevan pensar y aprender con las TIC.
    ¿Piensas que el profesor necesite, tal vez, transitar por diferentes etapas o estadios que impliquen por ejemplo: aprendizaje de un software, reconocimiento de potencialidades didácticas del mismo, primeras experiencias en el aula de matemática, reorganización curricular, acuerdo con pares, etc., para lograr un diseño coherente y eficaz de propuestas didácticas que promuevan un ambiente matemático experimental con tecnología?

    Una alegría el poder contar contigo en este seminario!

    Felicitaciones por tu trabajo.

    Luis Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Luis, cordial saludo, desde la experiencia de alfabetización digital que he llevado a cabo con los profesores de la institución he constatado que el principal obstáculo que manifiestan es el temor. Temor a que otras personas se den cuenta que no saben, temor a no ser capaces de comprender los comandos y especificaciones de los diferentes programas. Los docentes que se han atrevido a aprender comienzan a reflejar un alto grado de satisfacción y a presentar nuevas alternativas para que sus estudiantes aprendan de formas diferentes. Por tanto considero que sí debe haber un proceso a través de diferentes etapas para el profesor en términos de adquirir mayor competencia en uso de recursos digitales.

      Olga Botero
      Colegio Gimnasio Los Pinares – Medellín
      Universidad de Antioquia

      1. Estimada Olga:
        Coincido con tus palabras plenamente, también desde mi experiencia en capacitar a docentes de mi provincia y de otras provincias de Argentina como participante en proyectos de investigación, he detectado ese temor que tu mencionas.
        Pero también otros sentimientos igualmente importantes como la desconfianza en el impacto beneficioso que pueda tener el uso de la tecnología informática en clase de matemática.Tal vez ponen en la balanza “riesgo” – “beneficio” y, si no les cierra, en algunos casos deciden su no utilización.
        En efecto, como tu dices les resulta necesario transitar por diferentes etapas y,una vez que se “atreven”, vivencian un alto grado de satisfacción con la experiencia.

        Un cordial saludo.

        Luis Reina
        Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”.
        San Rafael, Mendoza, Argentina.

  13. El reto está presente

    Estimados Mónica y compañeros
    Las generaciones actuales, de escuelas básicas en México , ya cuentan con un tablet y trabajan con ella. Ya está en la puerta su integración a las escuelas de bachillerato.
    El Tema que se dialoga en esta sesión es, sin lugar a dudas, orientadora sobre las estrategias o “abordajes pedagógico” que hacen viables potencializar el aprendizaje y exigen una nueva mediación docente.
    Mónica de los abordajes pedagógico para incorporar tecnologías que presentas en tu trabajo, ¿Hay algunos que sean más útiles para determinados campos disciplinares?
    ¿Qué características debe presentar nuestra concepción de la disciplina, de las actividades de aprendizaje y de la evaluación para interiorizar el uso de TIC en educación? ¿Cómo debe ser la nueva mediación pedagógica?

    Saludos
    María Eugenia Ramírez Solís
    Coordinación General de Formación e Innovación Educativa IPN
    CGFIE

  14. Estimada Mónica:
    La felicito por el trabajo realizado, es muy interesante para el momento que estamos pasando con las tecnologías, sobre todo en la educación, ya que constantemente vemos a los chicos con las computadoras en casa, pero pocas veces están aplicando lo aprendido en clase. pero esto depende siempre de la aplicación que de el profesor. por eso mi pregunta es la siguiente:
    Usted hace referencia a la importancia de que los estudiantes tengan la oportunidad de aprender matemática con la computadora. ¿Cómo podemos lograrlo de manera que su utilización, para los estudiantes, sea inteligente y critica?

  15. Transformación de mentalidad

    Me preocupa cuando veo en entornos escolares ciertas prácticas que involucran recursos tecnológicos, pero que realmente lo que han cambiado es el formato de presentación de la información. En los entornos a los que me refiero se ha cambiado el libro físico por un texto en formato pdf que se proyecta a través de un video beam. Me pregunto cómo puede hacerse desde las directivas de las instituciones educativas para posibilitar una transformación en la forma como los docentes que realizan estas prácticas conciben los procesos de aprendizaje. Teniendo en cuenta que no se constituya en una imposición…?

    Olga Botero
    Colegio Gimnasio Los Pinares Medellín
    Universidad de Antioquia

  16. De un abordaje experimental a una práctica cotidiana

    Estimada Mónica
    El abordaje experimental con tecnología que nos presentas a manera de ejemplo es conocido por algunos de los profesores del Instituto ya que hace más de 10 años se dotó a las academias de profesores de calculadoras con poder de graficación y sensores. Si bien es cierto que a pesar de que sólo algunos profesores finalmente tuvieron acceso a esa tecnología hoy en día son contados con los dedos de una mano los profesores que siguen proporcionando a sus alumnos esta experiencia. Agregando a la riqueza de aprendizajes que nos compartes en tu artículo me gustaría agregar que los estudiantes de bachillerato pueden explorar un tipo mucho más variado de gráficas sin necesitar previamente su representación algebraica como la situación de movimiento oscilatorio amortiguado. ¿Qué han observado que se necesita para que pase de un abordaje experimental a ser una práctica cotidiana en el salón de clases?

    Saludos cordiales.
    Liliana Suárez Téllez
    Docente del Instituto Politécnico Nacional

    1. Estimada Liliana:

      muchas gracias por tu intervención en el foro. Realizo algunos comentarios a partir de tu pregunta.

      Para poder trabajar con un abordaje experimental en la escuela es necesario tener profesores que estén formados para esto. Creo que es fundamental trabajar desde la formación inicial del profesor con propuestas didácticas que incluyan lo experimental, no solo en las disciplinas pedagógicas sino en las disciplinares. Los ejemplos que muestran son excelentes para trabajar en un curso de Física o de Cálculo. Poder graficar sin pasar por el álgebra es un abordaje más que interesante para el estudio de funciones y eso lo permite la tecnología.

      Lamentablemente el uso de calculadores gráficas en Argentina nunca se popularizó, quizás por el costo de los equipos.

      Un cordial saludo

      Mónica

  17. Diferentes representaciones

    Doctora Mónica, como menciona en el artículo, la coordinación entre las diferentes representaciones gráficas, numéricas y algebráicas cuando se interrelacionan con elementos kinestésicos permiten favorecer las diversas posibilidades de visualización. Considero que ésto debe llevarse a cabo de manera más o menos sistemática en el aula de clase para que se no se convierta en una experiencia aislada, sino que desarrolle en los alumnos formas de actuar y de razonar acordes con la adquisición significativa de conocimiento,mediado por la experiencia con el Otro como sujeto que también aprende.
    ¿Cómo pasar de un currículo que privilegia sólo lo escritural y repetitivo a uno en el que sean las prácticas con otros lo que permita la evolución de los aprendizajes?

    Olga Botero
    Colegio Gimnasio Los Pinares – Medellín
    Universidad de Antioquia

    1. Tienes razón Olga, es importante un cambio en lo que se privilegia en nuestros currículo, pero esto no será de utilidad si no hay un cambio de actitud de los docentes que somos quienes llevamos esté currículo propuesto a un currículo efectivo

    2. Estimada Olga:

      muchas gracias por tu intervención en el foro. Ensayo una respuesta a tu pregunta:
      Creo que generando nuevos ambientes de aprendizaje a partir de reconocer que las actividades matemáticas trascienden aquellas basadas meramente en lo repetitivo y algorítmico. Y que esas actividades son pobres comparadas con todas las actividades que desarrolla un matemático y nos gustaría que se den en una clase de matemática. Si queremos que en la escuela se simule una pequeña comunidad matemática en el aula, son muchas las actividades que habría que desarrollar y los ambientes de aprendizaje que deberían diseñarse.
      Muchas veces creo que no se dejan de enseñar ciertas cosas porque de ser así, no se sabría qué enseñar, pero esto es una sensación personal.

      Un cordial saludo

      Mónica

  18. Falta de capacitación
    saludos
    Felicito por el excelente informe, en cuanto al tema, a mi ver, la educación actual tiene todas las herramientas para avanzar junto con la tecnología solo que no sabe como hacerlo. La falta de información y capacitación hacen cada vez más lento este proceso, si hay programas para matemáticas se desconocen, si se conocen se dificulta la manipulación o no saben como implementarlos en el aula.

  19. sugerencia
    si me permiten hacer una sugerencia de un software de gestión de clase, para los que no lo conocen, que ya viene incorporado en las computadoras de gobierno en versión de alumno, es el classroom management teacher by mythware.
    Este programa en versión del docente, permite tener un monitoreo de todas las actividades que realizan los alumnos en sus maquinas.

    Diego Juarez, estudiante del instituto de educación superior 9-011 Del Atuel

    1. Estimado Diego:

      muchas gracias por tus aportes en el foro. Coincido con tu opinión en relación a la necesidad de capacitación en relación al uso de TIC para fines educativos. Es un proceso demorado que requiere de paciencia y en ese camino es fundamental la formación de los nuevos profesores y maestros. Me alegro que seas uno de ellos!

      Un cordial saludo

      Mónica

  20. Buenas tardes.
    Me llamó la atención la relación de los seres humanos con los medios de comunicación además hoy en día los jóvenes tienen derecho a la alfabetización tecnológica.
    Se requiere que haya laboratorios de matemáticas así como la hay en otros campos. La cognición incluye medios de comunicación.
    ¿Cómo se lleva a cabo la reorganización de contenidos ? ¿Qué se considera?¿Cómo se valida un dispositivo técnico en la educación para que se pueda implementar en una escuela? ¿Cómo maneja la evaluación en una estrategia de enseñanza aprendizaje con un ambiente experimental?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Estimada Bertha:

      muchas gracias por tus aportes en el foro. Son muchas las preguntas que planteas y muy relevantes también. Intentaré responder algunas.

      Con respecto a la reorganización de contenidos, considero que la presencia de TIC en el ámbito educativo produce una especie de “erosión curricular”: hay contenidos que se vuelven obsoletos (pensemos en las tablas de logaritmo y sus usos antes de la calculadora científica) y otros innecesarios. La habilidad para discernir y seleccionar contenidos teniendo en cuenta la posibilidad del uso de TIC en la escuela está relacionada con el denominado “conocimiento tecnológico del contenido”. En la respuesta que di a la pregunta de la Prof. Adriana Gómez Reyes formulada bajo el título “Abordajes pedagógicos” puedes ver una breve explicación de lo que se entiende por “conocimiento tecnológico del contenido”. Se torna necesaria entonces una reorganización curricular, ya que dependiendo del ambiente de aprendizaje generado es posible que surja la necesidad de abordar algo que no estaba previsto para ese momento. Esto ocurre con frecuencia al trabajar en escenarios de modelización matemática en los cuales los estudiantes tienen la posibilidad de desarrollar proyecto de modelización a partir de la elección de temas extra-matemáticos de su interés, para abordar matemáticamente. Es imposible conocer de antemano los contenidos matemáticos que serán necesarios para dar cuenta de los problemas planteados desde los proyectos y eso implica una reorganización curricular.

      Respecto de tu pregunta en torno a la evaluación, da para mucho, pero en principio si se incorporar el uso de las tecnologías en la escuela, eso implica también cambios en los modos de evaluar. Es necesario crear instrumentos de evaluación donde el uso de tecnología también esté habilitado. En relación a la evaluación de un trabajo exploratorio considero que es posible hacerlo a través de un seguimiento que considere distintos indicadores: tipo de conjeturas elaboradas, formas de validación de las mismas, actitudes en relación al trabajo con los colegas, formas de comunicar los resultados obtenidos, formas de uso de las tecnologías.

      Un cordial saludo

      Mónica

  21. Buenas tardes.
    Muy interesante el trabajo expuesto hace énfasis en aprender matemática con la computadora.
    Se requiere de desafíos por parte de docentes y alumnos. Además de un ambiente experimental con tecnología donde los estudiantes puedan hacer conjeturas y utilizar su razonamiento.
    ¿Cómo manejar ciertas limitantes tecnológicas al no poder hacer representaciones numéricas, algebraicas y gráficas los estudiantes? ¿Qué se implementaría en los planes de clases actualmente con un ambiente experimental? ¿Cómo maneja el ensayo y error con los estudiantes?Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Estimada Bertha:

      gracias por tus preguntas. Aquí ensayo algunas consideraciones que responden parcialmente a tus preguntas.

      El ambiente experimental no alude a un contenido particular sino más bien a una forma de trabajo en el aula: proponer una actividad, un problema que permita realizar exploraciones en busca de aproximarnos al contenido deseado, pero también puedo independizarme del contenido y plantear una actividad exploratoria para que lo que se viva en la clase de matemática sea la exploración e sí misma como una actividad que también realiza el matemático y que es relevante desarrollar en los alumnos.

      Con respecto al ensayo y error, considero que es una forma válida para iniciar una exploración. Esa primera forma exploratoria puede mejorarse para que se transforme en un “ensayo y error educado”. Por ejemplo, si se propone indagar los efectos de los parámetros a, b y c en una ecuación cuadrática y=ax2+bx+c, fijar dos parámetros y variar el tercero es un ensayo y error educado ya que no se hace una exploración variando los tres parámetros juntos, sino que se “ordena” la exploración para observar el efecto de cada parámetro.

      El problema que se plantee debe ser de una naturaleza tal que el mero ensayo y error no sea suficiente para resolverlo, sino que sea necesario realizar una exploración con cierta sistematicidad para poder resolverlo, eso es lo que llamo “ensayo y error educado”.

      Un cordial saludo

      Mónica

  22. Estimada Mónica E. Villarreal

    Primero y principal, quiero felicitarla por su espléndido trabajo e investigación, en el cual trata un tema que está muy presente en nuestras escuelas e instituciones hoy en día.
    En su maravilloso trabajo, usted hace mención que: “los estudiantes deberían tener la oportunidad de aprender matemática con la computadora. Entretanto, los estudiantes tienen escasas oportunidades de aprender matemática con computadoras porque no es la manera usual de aprender matemáticas y porque no se asume como posición epistemológica básica que los medios son constitutivos del conocimiento.“, mi pregunta sería: ¿qué procedimiento o método podríamos implementar para que el estudiante comprenda y pueda aprender matemática mediante las TIC‘s? ¿Es un error común pensar que el uso de la tecnología en la matemática no es muy enrriquecedora y que se pierde esa capacidad de noción del alumno de poder resolver cálculos con “lapíz y papel“?

    La saludo atentamente y desde ya agradezco su contribución y respuesta.

    Alexis Díaz
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel“ N° 9-011
    San Rafael, Mendoza, Argentina

    1. Estimado Alexis:

      muchas gracias por tus palabras e intervención en el foro. Envío algunos comentarios ensayando una respuesta a tu pregunta.

      Personalmente creo que se ha dado un valor excesivo al aprendizaje de algoritmos para la resolución de las operaciones con lápiz y papel. Algoritmos que muchas veces empañan la comprensión de lo que significan las operaciones. Saber un algoritmo para resolver una operación con lápiz y papel no significa que se comprenda la operación que se está realizando, ni cuándo es apropiada usarla. Es un error pensar que el uso de tecnologías impide el razonamiento matemático. Las diferentes tecnologías que se utilizan en el ámbito escolar realizan las acciones que el usuario les transmite, no razonan por él sino a través de él.

      El matemático Conrad Wolfram, en una conferencia TED que se puede ver en
      http://www.ted.com/talks/lang/en/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers.html, expresó:

      “La gente confunde, en mi opinión, el orden de la invención de las herramientas con el orden en que deberían usarlas para la enseñanza…
      Sólo porque el papel se inventó antes que las computadoras no necesariamente significa que uno entiende mejor lo básico del tema usando papel en vez de computadoras para enseñar matemáticas…
      Si uno nació después de las computadoras y del papel, en realidad no importa el orden en que nos enseñan con ellos, uno sólo quiere tener la mejor herramienta.”

      Un cordial saludo

      Mónica

  23. Hola buenas tardes compañeros(as) del seminario.
    Cada vez los jóvenes tendrán acceso a Internet y podrán realizar proyectos que les atraigan ciertos temas que a ellos les interesen. Es un reto poder implementar el uso de las tecnologías en el aula se tiene que empezar con una organización curricular. En mi caso tengo estudiantes de comunidades que tienen deficiencias en el uso de las tics pero también hay quienes dominan muy bien las tics.
    ¿Qué tipo de software recomienda utilizar en el nivel medio superior?¿Cuánto tiempo lleva a cabo una actividad utilizando el sensor de movimiento?¿Con qué grado de dificultad deben de ser los problemas reales?
    Saludos cordiales y gracias por compartir su trabajo. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Estimada Bertha:

      gracias por tus nuevas preguntas. Aquí envío mis comentarios.

      El software GeoGebra resulta apropiado para el nivel medio en general. Su manejo es bastante intuitivo, es de uso libre y puede bajarse de Internet. Tiene versión en español, existen manuales de uso disponibles en Internet. También hay páginas donde se pueden encontrar sugerencias de actividades.
      Las actividades con sensor de movimiento son de fácil realización y no implican demasiado tiempo, eso dependerá de la actividad que se plantee. Son actividades que pueden llevarse a cabo conjuntamente con otras disciplinas como física, química o biología, es decir admiten un trabajo interdisciplinar.
      Respecto del grado de dificultad de los problemas reales, no necesariamente deben ser de gran complejidad, pero sí es importante tener en cuenta que al trabajar con problemas de la realidad será necesario a veces estudiar contenidos no matemáticos para entender mejor la realidad con la cual quiere trabajarse.
      El problema en ese caso puede ser el costo de los equipos.

      Un cordial saludo

      Mónica

  24. TECNOLOGÍA Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA
    MONICA, GUSTO EN SALUDARTE Y GRACIAS POR COMPARTIR TU ARTICULO.
    En el mencionas:
    “Si hoy se protesta por que los niños hagan sus operaciones aritméticas con calculadora, quienes lo hacen tienen razón al afirmar que las cosas no serian como cuando se luchaba con la aritmética armados de lápiz y papel. Pero se equivocan al pensar que lo ideal es esa forma de calcular, y que los medios que los reemplazan no son viables”
    De acuerdo a esta parte¿Qué me puedes decir sobre los estudiantes de nivel superior que debido precisamente al uso de la calculadora para hacer sus operaciones aritméticas en niveles anteriores, ahora ocurre que no son capaces de resolver un quebrado si no tienen una calculadora en la mano, o no son capaces de realizar una conversión de unidades de Amperes a miliamperes sin la calculadora, cuando esto en tiempos atrás los estudiantes lo realizaban mentalmente y ahora no pueden?, incluso me han tocado alumnos que quieren hacer las conversiones de unidades en la calculadora y lo hacen mal y el resultado es incorrecto y se aferran a que el resultado esta bien ¡por que lo hicieron en la calculadora! sin utilizar su lógica y decir si convierto de gramos a miligramos solo recorro tres posiciones a la izquierda el punto y listo. Algo pasa en sus mentes que los bloquea y no razonan.
    Que me puedes aportar acerca de esto? que ocurre con estos estudiantes que se aferran a la tecnología hasta para las cosas más básicas, en lugar de ejercitar su mente?
    Saludos
    ROCIO RAMIREZ VILLANUEVA
    ESIME ZACATENCO
    ACADEMIA DE MATEMATICAS

    1. Estimada Rocío:

      muchas gracias por tus palabras y aportes en el foro. Aquí envío mis comentarios relacionados con tus preguntas.

      A menos que las fracciones sean sencillas los cálculos suelen no ser mentales y necesitaremos algún medio para realizarlos. Usar el lápiz y el papel no garantiza que los estudiantes sepan resolver bien una cuenta o realizar correctamente una transformación de unidades. Cuando trabajamos con lápiz y papel muchas veces el cambio de unidades de km a metros o a milímetros se piensan en términos de una técnica que tampoco entiende: correr una coma a derecha o izquierda dependiendo del caso y la culpa de eso no es de la tecnología.
      Probablemente a esta altura lo importante sea que sepan hacer bien los cálculos con la calculadora e interpretar los resultados de modo que puedan determinar su razonabilidad o sentido en función del problema que se está resolviendo. Resolver las cuentas mentalmente o con lápiz y papel no es garantía de obtener resultados correctos, tampoco garantiza la comprensión de los algoritmos utilizados.
      Creo que es importante pensar si los resultados que se obtienen son coherentes o no en función de los problemas.
      Considero importante reflexionar sobre lo siguiente: en lugar de mirar lo que ya no hacen los alumnos sería importante ver lo que sí pueden hacer ahora y que antes no podían.

      Un cordial saludo

      Mónica

  25. ESTIMADOS MONICA Y COMPAÑEROS QUIERO COMPARTIR MI PUNTO DE VISTA DE ACUERDO A MI EXPERIENCIA CON LOS ESTUDIANTES DE ESIME ACERCA DEL TEMA

    CONSTRUCCIÓN COLECTIVA HUMANOS CON MEDIOS

    El conocimiento es una construcción colectiva de humanos con medios, siendo las TIC los nuevos medios que se hacen presentes en el ambiente educativo.
    El papel de las TIC en la construcción de conocimientos es útil en el nivel superior en el sentido en que hay temas por ejemplo de cálculo vectorial, donde la explicación de un ejercicio en tres dimensiones es complicado de graficar en el pizarrón, sin embargo al utilizar la computadora para realizar este tipo de graficas es muy enriquecedor por que se pueden ir dando valores y los alumnos podrán ver como varia la grafica, como rota con otros valores, como se desplaza a la izquierda o a la derecha con ciertos valores, y esto en el pizarrón es muy tardado de hacer y las graficas no son muy comprensibles para los estudiantes, en esta parte de las matemáticas son muy utiles las TIC, también lo son en las materias de circuitos por que ahora cuentan con un software que es un simulador, y antes de hacer sus prácticas físicamente en protos, lo que hacen es meter sus datos calculados al simulador y verificar que los cálculos que hicieron previamente harán funcionar dicho circuito, si funciona correctamente, entonces proceden al armado, esta es una muy buena utilidad de las TIC en el nivel superior, y como esta aplicación hay muchas de utilidad, con las TIC pueden desarrollar sus proyectos de tesis incluso, pero en el nivel básico la calculadora no se debe usar en forma indiscriminada por que les provoca pereza mental. Las operaciones matemáticas mentales les dan habilidades matemáticas para avanzar y entender mejor los temas de nivel medio superior y las matemáticas de Ingeniería.
    ROCIO RAMIREZ VILLANUEVA
    ESIME ZACATENCO
    ACADEMIA DE MATEMATICAS

    1. Estimada Rocío:

      muchas gracias por estos nuevos comentarios. Son muy interesantes. Me permito disentir con tu afirmación final en relación al uso de la calculadora en el nivel básico. Creo que es necesario pensar en formas de usar una calculadora para que los alumnos comprendan el funcionamiento del sistema de numeración y no creo que aprendiendo las tablas de memoria o adquiriendo rapidez en el cálculo mental las cosas sean mejores más adelante. ¿Quién de nosotros realiza una suma de fracciones a mano, si no es en el marco de una tarea escolar? Creo que es importante tener un manejo del cálculo mental pero el tipo de cálculos que nos serán de utilidad realizar mentalmente son realmente pocos hoy en día: un porcentaje para calcular un descuento, una estimación del valor de una compra en el supermercado, saber si el vuelto que me están dando es correcto.

      Respecto del uso de la calculadora, existe un documento producido por Horacio Itzcovich y Claudia Broitman que puede resultarte de interés. Su título es: Aportes didácticos para el trabajo con la calculadora en los tres ciclos de la EGB. Puedes buscarlo en Internet.

      Un abrazo

      Mónica

  26. Sorprendente análisis histórico.

    La verdad me ha sorprendido el exhaustivo análisis histórico que realizó acerca de muchos de los temas mas representativos de matemáticas, me da gusto que sea una persona conocedora de matemáticas y de historia, he aprendido bastante, yo daba por hecho, que por ejemplo muchas ecuaciones matemáticas existían sin saber que antes diversos personajes las habían analizado, que los conceptos de números reales eran de difícil comprensión en las diferentes épocas. Felicidades por enriquecer su material con tan excelente breviario histórico cultural.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco, SLP. Sede: San Luis Potosí, SLP, México.

  27. El desarrollo del cálculo vinculado a cuatro problemas.

    Creo que los cuatro problemas que menciona, clásicos en el desarrollo del cálculo, me llenan satisfactoriamente porque en breves palabras me permite responder las preguntas de los estudiantes “¿Para que sirve el cálculo?, ¿para que lo inventaron?”. En forma breve y especificando los cuatro problemas, ya me será más sencillo responder estas interrogantes. Gracias.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco, SLP. Sede: San Luis Potosí, SLP, México.

  28. Números reales.

    Vaya, que el texto de referencia está lleno de datos bien fundamentados, la historia mostrada es interesante, así como los diversos problemas enfrentados en las diferentes civilizaciones y diversos personajes que tan atinadamente se mencionan, es notable la forma en que se presentaron la diferentes situaciones de series, temas de cálculos, como se desarrollaron, como el álgebra, la aritmética y la geometría se fueron formando. Excelente artículo que vale la pena leerlo una y otra vez para siempre tener referencias a lo visto en el aula. Todo lo desarrollado a lo largo de los siglos se presenta en el aula en pocas sesiones, se debe reconocer el mérito de quienes han permitido entender con formulaciones matemáticas la naturaleza.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco, SLP. Sede: San Luis Potosí, SLP, México.

  29. ” …la tecnología no es la solución, es sólo la herramienta. Pero mientras la tecnología no produce automáticamente una buena educación, la falta de tecnología garantiza automáticamente una mala educación…”
    Me quedo con esta frase, resume muy bien lo que es la tecnología, para saberla utilizar se debe hacer uso de la razón y planeación.
    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco, SLP. Sede: San Luis Potosí, SLP, México.

  30. Uso de calculadora.

    En la lectura se menciona el rechazo a su uso por parte de muchs matemáticos incluso, ya que … “promovería la vagancia y la ineficiencia”, (Kidwell et al.2008), personalmente y en uso consciente es muy práctica para verificar respuestas, comparar, claro que requiere de la observación y guía del docente.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco, SLP. Sede: San Luis Potosí, SLP, México.

    1. Hola José
      Es cierto que han habido muchas críticas acerca del mal uso de la tecnología de en el aula de matemáticas; existen otras caricaturas en donde muestran el uso que hacen algunos docentes de los recursos tecnológicos, por el ejemplo: que el alumno esté enfrente de un computador y repita las tablas de multiplicar.
      Lo que debemos buscar es la creación de ambientes de aprendizajes ricos en significados, en donde la tecnología sea una herramienta que permita vincular las matemáticas con la vida cotidiana, un ejemplo claro fue el presentado en el artículo de referencia sobre el uso del CBR y la calculadora graficadora.
      Saludos
      Bernardo García Velasco
      Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.

  31. Tecnología educativa.

    Interesante la caricatura en el texto de referencia e invita a la reflexión. La educación se debe ir ajustando a las tecnologías existentes. Antes era lápiz y papel, ahora es la tecnología digital, y las generaciones y su educación son afines.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco, SLP. Sede: San Luis Potosí, SLP, México.

    1. Estimado José:

      muchas gracias por todos tus comentarios y opiniones vertidos en el foro.

      El matemático Conrad Wolfram, en una conferencia TED que se puede ver en
      http://www.ted.com/talks/lang/en/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers.html, expresó:

      “La gente confunde, en mi opinión, el orden de la invención de las herramientas con el orden en que deberían usarlas para la enseñanza…
      Sólo porque el papel se inventó antes que las computadoras no necesariamente significa que uno entiende mejor lo básico del tema usando papel en vez de computadoras para enseñar matemáticas…
      Si uno nació después de las computadoras y del papel, en realidad no importa el orden en que nos enseñan con ellos, uno sólo quiere tener la mejor herramienta.”

      Vale la pena verla completa, ya que permite una mirada diferente sobre las tecnologías en la educación.

      Un abrazo

      Mónica

      1. Estimada Doctora Mónica E. Villareal:
        La problemática del uso de la computadora en el proceso de enseñanza – aprendizaje es un problema con el que hay que lidiar no solo con los padres de familia si no tambien con las mismas autoridades educativas que desconocen el aporte de esta poderosa herramienta, las mismas autoridades imponen reglamentos como el no uso de telefonos inteligentes en las aulas.
        DOROTEO DÍAZ SÁNCHEZ docente del subsistema Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí Plantel-34

  32. Estimados colegas:

    buenas tardes. Agradezco todos los comentarios y preguntas recibidas. Resultan muy valiosos e invitan a reflexionar.
    Como ya sabrán el seminario se reprogramó para el próximo miércoles 10 de junio a las 13 hs (de México). Con Adriana y Carmen combinamos en que parte de las preguntas enviadas al foro las retomaría en el Seminario. Si esto no fuera posible, me comprometo a responder a través del foro.
    Espero que nos encontremos el 10 de junio.
    Un fuerte abrazo
    Mónica

      1. Lamentamos los problemas tecnológicos que se pueden haber presentado en algunos lugares, pero el video ya está disponible en la liga que dice “video de la sesión” y aún podemos platicar en este foro.

    1. Estimada doctora Mónica E. Villareal:
      ¿Cómo potencializar el Smarphone como herramienta que facilite el aprendizaje?
      DOROTEO DÍAZ SÁNCHEZ PLANTEL 34 COLEGIO DE BACHILLERES DE SAN LUIS POTOSÍ

  33. Las TICs como mediadora en la enseñanza
    Estimada Mónica:
    La felicito por el trabajo. Cuando se hace referencia a que hay que reconocer la condición mediadora de las tecnologías y que además, esto plantea un desafío para el docente cuando tiene que diseñar propuestas educativas que promuevan pensar y aprender con las TIC. ¿Por qué cree que resulta tan difícil aceptar esta condición de mediadora e implementarlas en las secuencias didácticas?
    La saludo atentamente.
    Verónica Genoud
    Alumna del Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Estimada Verónica:

      muchas gracias por tus palabras e intervención en el foro.

      Respondiendo a tu pregunta, podría mencionar dos causas: por un lado el desconocimiento del potencial de las tecnologías en el ámbito educativo (qué podemos enseñar y aprender con ellas). Para superar esto es necesario formarse, estudiar, experimentar, etc. Y eso demanda mucho tiempo. Por otro lado, el hecho de no percibir que siempre han existido tecnologías que han mediado en los procesos educativos. Por ejemplo: lápiz, papel –liso, cuadriculado, milimetrado, logarítmico –, cuaderno, pizarrón, tiza, instrumentos de geometría, etc. Esas tecnologías hoy están naturalizadas en el ámbito escolar y por eso su presencia a veces no es percibida en términos de mediación.

      El matemático Conrad Wolfram, en una conferencia TED que se puede ver en
      http://www.ted.com/talks/lang/en/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers.html, expresó:

      “La gente confunde, en mi opinión, el orden de la invención de las herramientas con el orden en que deberían usarlas para la enseñanza…
      Sólo porque el papel se inventó antes que las computadoras no necesariamente significa que uno entiende mejor lo básico del tema usando papel en vez de computadoras para enseñar matemáticas…
      Si uno nació después de las computadoras y del papel, en realidad no importa el orden en que nos enseñan con ellos, uno sólo quiere tener la mejor herramienta”

      Creo que vale la pena ver esa conferencia.

      Un abrazo

      Mónica

      1. Hola profesora Mónica,
        Primeramente la felicito por el artículo y por mostrar un ejemplo claro de cómo poder utilizar los recursos tecnológicos, en este caso el CBR y la calculadora graficadora.
        Es muy cierto que muchos docentes no utilizamos la tecnología ya sea por desconocimientos de estos recursos o, por miedo a innovar y a enseñar de una manera diferente. En mi caso en este ciclo escolar utilice el CBR y la calculadora graficadora para trabajar con el tema de caída libre, con estudiantes de secundaria, y puedo concluir que a pesar de que el tiempo para el diseño e implementación de la actividad fue mayor a lo que se utilizaría en una clase tradicional, el ambiente experimental que permite este tipo tecnología provoca que el estudiante construya conocimientos matemáticos significativos.

        Bernardo García Velasco
        Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.

  34. Tecnología y educación: un contexto y una posición epistemologica

    Estimada Monica Villareal:
    es un placer saludarla y felicitarla por el interesante artículo que ha presentado. En la sección indicada de su informe, cuando menciona la falta de comprensión y escepticismo de los padres y adultos frente a los jóvenes y el uso que estos hacen de la tecnología, como se plantea en la viñeta ; ¿Cómo podemos como docentes en proceso de formación y futuros transmisores de cultura, no solo capacitarnos para brindarles las herramientas que todo joven debe poseer para su “alfabetización tecnológica” sino además, influenciar posivamente en los preconceptos de los adultos para que estén a favor y acompañen a los jóvenes en su nueva forma de aprender?
    Desde ya muchas gracias, saludos cordiales

    IES Nº 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina

    1. Estimada Sofía:

      muchas gracias por tus palabras y por haber intervenido en el foro. Respecto de tu pregunta, creo que son importantes las acciones de sensibilización de los adultos acerca de las potencialidades de las TIC en el ámbito educativo, es decir trascendiendo los usos de comunicación (redes sociales) y entretenimiento. En este sentido que los padres vean que sus hijos pueden aprender con las tecnologías es fundamental. En algunos casos invitar a los padres a la escuela para que vean lo que sus hijos hacen con las tecnologías suele ser una manera de sensibilizar.
      Realizar talleres destinados a los padres para que aprendan a utilizar las TIC también puede ser una acción interesante para adultos que acceden por primera vez a una computadora a partir de la entrega de las netbooks del Programa Conectar Igualdad, por ejemplo. Sugiero ver el informe “Nuevas voces, nuevos escenarios: estudios evaluativos sobre el Programa Conectar Igualdad”, que está disponible en internet. Ahí podrás encontrar opiniones de padres en relación al uso de las tecnologías y la llegada de la primera computadora al hogar.
      Espero que te sea de utilidad.

      Un abrazo

      Mónica

      1. Estimada Doctora Mónica E. Villarreal :
        Que opina de la inclusion de las redes sociales en el proceso de aprendizaje como una manera de socializar el conocimiento:
        DOROTEO DÍAZ SÁNCHEZ PL-34

        1. Estimado Doroteo:

          personalmente considero que cualquier medio que favorezca los procesos de aprendizaje de la matemática es válido. La cuestión es organizar el espacio y generar normas de uso que atiendan los objetivos educativos que se persiguen.
          Nunca he realizado experiencias usando redes sociales para las clases de matemática, pero es cuestión de animarse.
          Un cordial saludo

          Mónica

  35. Estimada Mónica Villarreal:

    Tecnologías y diseños curriculares.

    En su interesante investigación, hace referencia a que los diseños curriculares recomiendan el uso de TIC, sin embargo lo que se necesitaría además es una reorganización curricular que permita lograr un aprendizaje de las matemáticas con la tecnología, sin caer en su domesticación; pero para que esto ocurra, a mi parecer, seguramente va a transcurrir un largo tiempo. Ante esta situación, mi pregunta es si es posible y de qué manera construir conocimiento matemático con las TIC teniendo en cuenta el diseño curricular actual, el precario manejo que tienen algunos alumnos y profesores de ellas, y los cortos tiempos educativos con los que se cuenta.

    Saludo Atentamente.

    Melanie Antolínez
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011
    San Rafael-Mendoza-Argentina.

    1. Estimada Melanie:

      muchas gracias por tu intervención en el foro. Respecto a tu pregunta, lo primero que puedo decir es que creo que sí es posible. Las actividades que mostré en el seminario (animaciones con GeoGebra, proyectos de modelización, etc.) fueron llevadas a cabo en una escuela y los temas que se abordaron estaban presentes en el diseño curricular. Creo que es importante animarse a realizar pequeñas experiencias. Al comienzo serán más dirigidas y acotadas, pero eso permitirá al docente que vaya ganando confianza.
      Sin dudas la formación docente en el uso de TIC para la enseñanza es de suma importancia, desde la formación inicial. Esto demanda tiempo y exige dedicación.
      Con respecto a los alumnos, creo que si tienen espacio para aprender con las TIC serán los que más se beneficiarán. También son quienes mejor predispuestos están a aprender el manejo de las TIC porque, muchos de ellos ya han explorado distintos dispositivos y se animan a probar y equivocarse.
      Espero que estas consideraciones te ayuden a seguir pensando en torno al uso de la TIC en el ámbito educativo.
      Un abrazo

      Mónica

      1. Muchas gracias por responder mi pregunta, es motivador saber que se han implementado estos cambios y los resultados son positivos. La investigación ha sido muy enriquecedora en mi formación docente.

        Saludos.

        Melanie Antolínez.

  36. El uso de la tecnología en la formación de maestros.

    Profesora Mónica Villareal.
    En la sesión del seminario se discutía acerca de cómo la tecnología debe mediar la enseñanza de las disciplinas en este caso de las matemáticas. Sin embargo, aunque como profesores consideramos el papel protagónico de la tecnología en el aula y de alguna manera la literatura lo reitera, existe resistencia para su vinculación en los espacios formativos. En el documento de referencia se indicaban algunas causas de la resistencia: ” temor a lo desconocido, temor a la pérdida del poder en el aula, desconocimiento del uso de diversos software educativos y sus posibilidades para el aula, etc.” (Viilareal, 2012, 83).
    Considero que un elemento clave para evitar la resistencia y el abordaje de la tecnología de modo domesticado se relaciona con la vinculación de tal herramienta en los programas de formación docente de tal forma que se reflexione acerca de la actividad matemática que se media con la tecnología y se de espacio para la creación de nuevos abordajes para la enseñanza. En este sentido, los formadores de maestros debemos dar un lugar a la tecnología en la construcción del conocimiento pedagógico y didáctico.

    Paula Andrea Rendón Mesa
    Universidad de Antioquia
    Medellín-Colombia

    1. Estimada Paula:

      muchas gracias por tus aportes en el foro. Coincido plenamente con tu posición. Además creo que también es importante reconocer que las tecnologías pueden tener un lugar en la construcción del propio conocimiento matemático y por ello es preciso incorporarlas en la enseñanza de las disciplinas matemáticas de los programas de formación de maestros y profesores.
      Espero que el seminario te haya servido para seguir pensando en torno al uso de las TIC en la educación.
      Un abrazo

      Mónica

  37. Estimada Mónica E. Villarreal:
    Opino que está muy buena la idea de trabajar con dispositivos tecnológicos en el aula como la CBR (calculator Based Range), en particular he tenido la experiencia como alumna en una clase de física de realizar diversos experimentos con estas tecnologías y me parece fascinante porque me entusiasmo mucho, logró llamar mi atención y también pude entender muchas cosas que sin estos dispositivos no lo hubiera entendido en profundidad. Está muy buena la idea de que el alumno experimente e investigue, pero también es cierto y es una realidad que no todas las escuelas tienen a su poder este tipo de tecnologías y que no todos los profesores los saben utilizar. ¿Cómo solucionar este problema?
    Saludo atentamente.
    Delgado Luciana
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011
    San Rafael-Mendoza- Argentina.

    1. Estimada Luciana:

      muchas gracias por tu intervención en el foro.

      Respecto de tu colocación, considero que si bien la presencia de tecnología permite y facilita la realización de actividades de exploración en las clases de matemática, eso no implica que sin tecnologías no sea posible llevar adelante actividades de exploración. Es posible formular propuestas didácticas exploratorias que solo hacen uso de una calculadora, otras que recurren a actividades con origami, otras a construcciones geométricas con regla y compás.

      También es cierto que a pesar de contar con nuevas tecnologías en la clases de matemática, siga sin haber actividades exploratorias. Es decir la creación de un ambiente de aprendizaje desafiador depende del docente y del uso que sepa darle a las nuevas y viejas tecnologías con las que cuenta.

      Un abrazo

      Mónica

    2. hola Luciana,
      Es muy cierto que en muchas escuelas no se cuentan con los equipos tecnológicos como el CBR y una calculadora, y mucho peor aún, que los docentes no sabemos utilizarlo.
      Te cuento mi experiencia: como estudiante de la maestría en matemática educativa tuve la necesidad de comprar un CBR y una calculadora graficadora el cual fue una herramienta importantísima durante mi investigación. Ahora en mis clases con mis estudiantes de secundaria he utilizado este equipo tecnológico, y me ha permitido generar un escenario de aprendizaje rico en significados. En donde las gráficas de funciones dejan de ser solo una representación y pasan hacer argumentativas.
      Cabe señalar que trabajo en una comunidad indígena del estado de Chiapas, México. Así que es cuestión de perder el miedo y buscar comprar estas herramientas aunque sea por nuestra propia cuenta.
      Saludos
      M en C. Bernardo García Velasco
      Escuela Secundaria Técnica No. 97; sabanilla, Chiapas.

  38. Estimada Mónica E. Villarreal:
    Tecnologías y educación matemática
    Desde su magnífico trabajo de la necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza; destaco la relación de la TIC con el conocimiento matemático. Considerando que una educación sin tecnología, es una mala educación y más en una sociedad altamente tecnológica. ¿Qué podemos hacer como futuros docentes para que esto no ocurra, sabiendo que falta mucho tiempo para que llegue en nuestras escuelas la tecnología?
    Saludo Atentamente.
    Ivana Valeria Pozos.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011
    San Rafael-Mendoza- Argentina.

    1. Estimada Ivana:

      muchas gracias por tus comentarios en el foro. Ensayo algunos comentarios relacionados con tu pregunta. Considero que es importante explorar las posibilidades que brindan otras tecnologías que sí están en la escuela aunque de manera no oficial, por ejemplo, los celulares. En lugar de prohibir su uso, podríamos pensar cómo usarlos para la clase de matemática. Hasta los celulares menos avanzados cuentan con una calculadora. ¿Cómo podemos aprovecharla más allá de la realización de las cuatro operaciones?
      Si en la escuela tenemos acceso limitado a la tecnología, eso no significa que los alumnos no tengan acceso fuera de la escuela. ¿Cómo se aprovecha ese acceso? ¿Qué es posible proponerles desde la escuela?
      Si en la escuela solo cuento con una computadora que puedo llevar al aula, ¿qué puedo hacer con esa computadora? ¿Puedo mostrarles un determinado software, applet, página web y sugerirles que luego realicen una exploración en sus casas?
      En fin, son muchos los escenarios posibles para pensar en una respuesta única.
      Respecto del uso de la calculadora, existe un documento producido por Horacio Itzcovich y Claudia Broitman que puede resultarles de interé. Su título es: “Aportes didácticos para el trabajo con la calculadora en los tres ciclos de la EGB”. Pueden buscarlo en Internet.

      Un abrazo

      Mónica

  39. Estimada Mónica E. Villarreal:
    Felicito a usted por el excelente trabajo que realizó y compratió, es interesante ya que estamos viviendo en tiempos donde la tecnología avanza cada vez más,y que esto llegue al área de matemática es importante para el aprendizaje, pero sabemos que no todos los alumnos cuentan con esas condiciones, escuelas donde no llegan las TICs, y hogares en donde los alumnos por distintos motivos no pueden llevar a cabo lo aprendido en la escuela. ¿Cómo se podría llegar con las tics a los hogares siendo allí el momento de práctica profunda en los alumnos? Y con respecto a las escuelas ¿Llegarán cursos necesarios para que se puedan aplicar las TICs?
    Saludo atentamente.
    Sanchez Cecilia
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011
    San Rafael-Mendoza- Argentina.

    1. Estimada Cecilia:

      creo que en Argentina, el Programa Conectar Igualdad ha sido una manera de ampliar la llegada de la tecnología a los hogares. Por supuesto que este programa no llega a todas las escuelas. En algunas escuelas existen laboratorios que aunque con pocas computadoras también es posible usar. La presencia de celulares también puede aprovecharse aunque, como bien señalaba un colega que ya intervino en el foro, es necesario que se cuente con el apoyo de los directivos.
      Con respecto a cursos de formación en el uso de las TIC, existen instancias on-line que periódicamente son ofrecidos desde el Ministerio de Educación de la Nación. Los mismos son publicados en la página del Programa Conectar Igualdad. También conviene revisar la página del INFD (Instituto Nacional de Formación Docente) donde suelen ofrecerse cursos relacionados con TIC.
      Espero que esta información te sea de utilidad.
      Un cordial saludo

      Mónica

  40. Incorporación de TIC
    Es cierto que la penetración de la computadora y TIC’s en la última década ha sido fuerte e intensiva en casi todas las actividades humanas. Pero me atrevo a preguntar a la ponente: ¿qué tanto esta penetración ha sido forzada más bien por imposición gubernamental en lugar de realizarse con convencimiento de las potencialidades de estos recursos?. En México, las políticas públicas en torno a este tema se han planteado en el papel desde hace varios sexenios pero las acciones concretas en esta materia se presentaron hasta la gestión del ex – presidente Vicente Fox Quezada con el proyecto Enciclomedia en el nivel de educación básica y se dotaron a muchas escuelas con estos recursos; pero el uso fue pobre, ya que muchos profesores no contaban con la capacitación tecnológica que les permitiera aprovechar estas herramientas.
    Martha Aguirre
    ESIQIE – IPN – México

    1. Concuerdo con el comentario de la profesora, ya que claramente en la actualidad ya se cuentan con los recursos suficientes; sin embargo, nos enfrentamos a dos situaciones: la primera es la falta de capacitación, por lo que muchos de los recursos simplemente son dejados a un lado y las clases mantienen su curso actual y antiguo. Y el siguiente es la falta de recursos, únicamente en espacios específicos se cuenta con los elementos necesarios. ¿De qué sirve tener un proyector si no se tiene una computadora?

      IPN ESIQIE

  41. Rol del docente
    La experiencia relatada por la Dra. Villarreal es muy simple, sencilla y práctica si se analiza desde el punto de vista de infraestructura; pero la riqueza del experimento realizado se encuentra en: el análisis. Esta experiencia demuestra que no se requiere de gran equipamiento en las aulas para diseñar una experiencia didáctica exitosa en términos de análisis, reflexión e introducción de conocimientos matemáticos; pero el centro de todo ello, es el interrogatorio dirigido que realiza el docente hacia el alumno para conducirlo, “guiarlo” hacia el logro de los objetivos del experimento. Me parece que la creatividad en este tipo de situaciones didácticas lleva inmerso el deseo del docente por aterrizar los conceptos matemáticos en la vida real del alumno y así, fortalecer el análisis e integrar los conocimientos previos para crear nuevos aprendizajes. En este sentido, le pregunto a la ponente: ¿considera pertinente relacionar los resultados de esta experiencia con conocimientos de otras materias que cursa el alumno de manera paralela al curso de Matemáticas?, tal vez eso ayudaría al estudiante a visualizar la aplicabilidad de las matemáticas en su vida diaria.

    Martha Aguirre
    ESIQIE – IPN – México

  42. Querida Martha

    Estoy de acuerdo contigo, no se necesita una gran infraestructura, es mucho más fuerte el interés y la actitud que tenga el docente hacia el logro de los objetivos. Ligándolo con tu otro comentario anterior quisiera agregar que ningún cambio, (sea introducir tecnología, cambiar programas o cualquier otro) debe considerar la formación y el apoyo a los docentes, pues además de una buena actitud es necesario que los docentes sepamos hacer el análisis y comunicar los resultados.

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, IPN
    CCH Sur, UNAM

    1. Adriana, concuerdo contigo que es necesario que exista interés y actitud, principalmente por parte del docente, ya que cuando se busca cumplir con un objetivo, las herramientas son lo de menos. Sin embargo, vivimos en un mundo globalizado, en donde los cambios tecnológicos están en su máxima expresión y en un día te quedas atrás, y como guías de nuestros alumnos, debemos fomentar que ellos siempre estén en busca de innovación, y qué mejor que demostrándoselos en el aula.

      Cuando nosotros logramos demostrarles que si se aplican los conocimientos por medio de análisis y buena comunicación, los alumnos automáticamente buscarán ver más allá de lo que se les propone, claro está, si se cuenta con las condiciones necesarias.

      IPN ESIQIE
      PROFESOR

  43. Buenas Tardes!
    Estimada Mónica E. Villarreal:
    Me pareció muy interesante su trabajo; muy enriquecedor.
    Comparto que es importante que se garantice a los estudiantes el abordaje de la tecnología no de modo domesticado, como auxiliar para mostrar un gráfico o una construcción geométrica dinámica; sino que los estudiantes deberían tener la oportunidad de aprender matemática con la computadora. Como futura docente creo que es un desafío que debemos asumir; ya que nuestros alumnos están inmersos en este mundo tecnológico.
    Ivana Pérez.
    Alumna del Profesorado de Matemática. I.E.S. “Del Atuel” 9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.
    .

  44. Estimada Mónica Villarreal:

    Cuando hace mención de que en el nivel primario, los beneficios pedagógicos son controvertidos y las formas apropiadas de reorganización curricular no han sido desarrolladas, mi duda es que si esto se lograra, ¿cómo se puede enseñar matemática con el uso de TIC, a niños tan pequeños, que tienen poco conocimiento de ello? Además, aprender las operaciones básicas con la calculadora por ejemplo, ¿no difiiculta el razonamiento lógico que deben desarrollar? En la vida cotidiana, cuando necesiten calcular alguna operación, ¿el aprendizaje con el uso de la calculadora se lo permitiría, sin contar con ella siempre?

    Desde ya muchas gracias.

    Melanie Antolínez
    Alumna del Profesorado de Matemática.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  45. Estimada Mónica Villarreal:

    Mi última inquietud es respecto al desafío actual de pensar qué nuevos tipos de conocimientos y prácticas matemáticas pueden emerger como consecuencia del acceso y uso de las nuevas tecnologías digitales, ¿sería posible en los tiempos educativos enseñar el conocimiento matemático existente junto con los nuevos? Si se haciera un recorte en los saberes actuales para lograrlo, ¿se podría aprender los nuevos conocimientos sin ellos?

    Felicitaciones por su trabajo, saludos cordiales.

    Melanie Antolínez
    Alumna del Profesorado de Matemática.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  46. Estimada Mónica Villarreal:

    Felicitaciones por su trabajo. Usted hace mención en el texto: … deberíamos considerar no solamente la historia de los dispositivos electrónicos sino también la historia de productos más antiguos – tales como libros de texto, pizarrones, papel gráfico, … – que se han mostrado tan prácticos y durables que se asumen como dados (…) estos instrumentos reflejan nuevas ideas educativas y capacidades técnicas así como visiones cambiantes de la matemática y de la educación a través de la cultura. ¿Usted considera que los instrumentos tecnológicos y transparentes trabajándolos en conjunto proporciona una mayor contribución en la enseñanza y aprendizaje? ¿Por qué?

    Saludos atentamente.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  47. El uso de las TICs.

    Estimada Mónica Villarreal:

    Quiero felicitarla por su excelente trabajo expuesto.
    Reconocer la condición mediadora de las tecnologías plantea el desafío de diseñar propuestas educativas que promuevan pensar y aprender con las TIC, creando ambientes de aprendizaje que se constituyan en escenarios de Investigación y exploración y evitando caer en una domesticación de la tecnología ¿Cuáles son los desafíos que usted propone para la contribución progresiva de la utilización de las Tics en el aula?

    Saludos atentamente.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  48. Acceso a la informática

    Estimada Mónica Villarreal:
    felicitaciones por su trabajo sobre las tecnologías y educación matemática: necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza.
    En el documento hace referencia:El acceso a la informática en la educación debe ser visto no sólo como un derecho, sino como parte de un proyecto colectivo que prevé la democratización de accesos a tecnologías desarrolladas por esa misma sociedad. ¿Cuáles son los accesos que permiten ver a la informática como un derecho y como proyecto colectivo?

    Saludos atentamente.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  49. cceso a la informática

    Estimada Mónica Villarreal:
    Nuevamente felicitaciones por su excelente trabajo sobre las tecnologías y educación matemática: necesidad de nuevos abordajes para la enseñanza, nos aporta significativamente a nuestras practica docente.
    Usted menciona en el documento de referencia:Comprensión y utilización inteligente y crítica son la clave que los diseños curriculares proponen para el empleo de las TIC en el marco de cualquier espacio curricular en la escuela. ¿De qué manera se ve reflejado estas características de los diseños curriculares en el aula?
    Desde ya muchas gracias.
    Saludos atentamente.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  50. ahcarmona. Tecnología y Educación Matemática Necesidad de nuevas tecnologías para la enseñanza.

    En mi opinión Primero.- debemos de contextualizar el tema, en condiciones particulares de ambiente de aprendizaje para ello debemos atender las Dimensiones de las TIC´s locales: a) Disponibilidad y accesibilidad de recursos informáticos en escuela, centro o unidad de enseñanza, b) Suficiencia docente en el dominio de programas y paquetes informáticos, c) habilidad para construir practica aplicada en paquetes informáticos, d) gestión eficiente de actividad tecnológica en aula para consolidar actividad efectivamente realizada (AER) y construir logro de la AER. e) habilidades y destrezas del discente en el uso cotidiano de paquetes informáticos y capacidad de adaptación en el uso de un paquete particular, f) dominio de antecedentes disciplinares de la matemática y capacidad de su uso en la vida cotidiana del conocimiento matemático.
    Segundo.- A partir de la pregunta ¿Usa Tecnología en la Actividades de Aprendizaje de la Matemática? Entonces la respuesta pertinente de COMPLETITUD es ¿tecnología de que época? Abaco, Regla de Calculo, Sumadora, Calculadora, Lenguaje de Programación, Software ambiente MS-DOS, Software para Windows, Software en Línea, APP, para que nivel de enseñanza.
    Tercero.- La condición situacional en el proceso de enseñanza aprendizaje, es la yuxtaposición docente – discente es la actividad de aprendizaje efectivamente realizado en la interacción para la construcción del logro – suma – producto de tema disciplinar abordado y la alfabetización tecnológica, pasa por la solución de la antinomia docente inmigrante digital – discente nativo digital, en su caso pares analfabetos funcionales digitales.
    Cuarto.- Disyuntiva del aprendizaje constructivo significativo, crear nuevo conocimiento, usar conocimiento existente, pensamiento constructivo para abordar y resolver problemática de reto cotidiano.

    Para quienes impartimos las materias del área de matemáticas y métodos cuantitativos es nodal resolver “a mano” ejercicios numéricos de cada tema en particular (método, algoritmo y estrategia) consolidar resultados de la solución de ejercicio a) expresión cuantitativa, b) expresión tabular, c) expresión gráfica d) desarrollo de interpretación de resultados, análisis y conclusiones; Resulta menester desarrollar tantos ejercicios para asegurar comprensión y apropiación del saber por parte del discente, solo con esta base se transita al ejercicio en software informático. En mi opinión es condición indispensable que el alumno se apropie del saber sustantivo “a mano” sin cumplir esta condición, resulta en funcionalismo mecánico la sesión en aula de cómputo.

    atte, ahcarmona.

  51. Dra. Mónica Villareal

    En referencia a su documento, por el cual la felicito, concuerdo con una gran postura que mantiene y que otros autores creen: el hecho de que las nuevas tecnologías han jugado un papel significativo en el proceso de razonamiento. Es cierto que la tecnología ha venido a enriquecer muchas áreas, y es una herramienta magnifica en el aula, desde el nivel básico hasta superior; sin embargo, es imposible decir que es la gran maravilla o una desgracia. El objetivo tanto de padres como de profesores es enseñar a los alumnos a ver los artefactos como herramientas de apoyo, las cuales servirán para enriquecer el conocimiento, buscando que sea un proceso más fácil y rápido, optimizando el tiempo invertido, y que no sean utilizadas como una forma de NO hacer las cosas. Como es en el caso de un problema de matemáticas, de nada sirve tener la mejor calculadora científica, si no se sabe el proceso para encontrar el valor de x.

    Por lo tanto, ¿cómo cree que tiene que ser la postura de los profesores para enfrentar este tipo de situaciones?

    IPN ESIQIE
    PROFESOR

  52. Importancia de la formación docente.

    En el video que presenta la Dra. Villarreal y los ejemplos mostrados con el software Geogebra, percibo dos cosas: primero, el dominio del software para generar diversos ejemplos de índole matemática y segundo, invitar al alumno a la realización e interpretación de los resultados obtenidos con en los ejemplos. Esto me confirma que la formación del docente es de suma importancia para lograr actividades cognoscitivas de orden superior en el alumno y la alfabetización computacional y/o digital es importante en el logro de estos objetivos. Me permito preguntar a la Dra. Villarreal ¿qué otro software recomienda usar para realizar experiencias similares a las mostradas en el video?.

    Martha Aguirre
    ESIQIE – IPN – MÉXICO

    1. ahcarmona
      Es catartico para quienes vivimos los periodos de transición, al ingresar a la primaria en el primer grado nos enseñaron las primeras letras escribiendo manuscrito, segundo año obligatorio escribir con letra de molde, en nivel medio superior primer año operaciones de matemáticas y física con regla de cálculo, segundo año obligatorio calculadora científica, inicio de carrera calculadora científica, segundo año materia de computo msdos, software interfaz línea de comandos, últimos años, Windows y paquetería, etc, etc, etc

  53. José Luis González Marroquín

    Humanos-con-medios

    Dra. Mónica Villarreal.

    Gracias por compartir su valioso trabajo. Toca un punto que ha sido causa de debate por muchos años, y que desde mi concepción no se ha resuelto. Siempre ha causado polémica cómo es conveniente facilitar el aprendizaje, siendo prácticos enseñando a resolver problemas mediante pasos mecánicos, o enseñar el origen teórico y de análisis que se utilizan como cajas negras que dan origen a las herramientas. La solución de los problemas matemáticos que se utilizan en las calculadoras, son algoritmos programados que a los alumnos generalmente se les hace tedioso aprender. Yo no igualarìa las hojas de papel y el lápiz con las calculadoras, ya que las primeras son un recurso que se han utilizado para plasmar ideas y desarrollos, pero la calculadora ya resuelve problemas matemáticos aprendiendo a introducir datos y algunas instrucciones elementales. Bajo este último concepto, ¿cómo se puede hacer tecnología si no se conocen los fundamentos? ¿Seremos siempre consumidores de tecnología renunciando a desarrollarla?

    IPN ESIQIE
    Profesor de Matemáticas Aplicadas.

  54. José Luis González Marroquín

    Humanos-con-medios

    Dra. Mónica Villarreal.

    Continúo mi comentario sobre el tema, porque me parece que es lo fundamental de sus artículos.
    En su definición de humanos con medios, Ud. menciona que “la cognición no es una empresa individual, sino social”, y que “la cognición incluye herramientas, medios con los cuales se produce el conocimiento y éste componente del sujeto epistémico no es auxiliar o suplementario, sino esencial”.
    Cuando leí la primera mención, me vino a la cabeza la teoría de que la sociedad está formada por “aldeas”: de abogados, de médicos, etc., las cuales se comportan y tienen su propio lenguaje. Una persona que no tiene los conocimientos que se supone tienen los integrantes de una aldea particular, debe formarse, y coincido con lo que menciona, auxiliado con diferentes herramientas. Pero también menciona que “ésta posición epistemológica que coloca a los medios en una situación de coautor en la producción del conocimiento brinda una perspectiva que nos permite comprender el papel de la tecnología en la escuela con un carácter potenciador y reorganizador en lugar de supresor del raciocinio”. De los estudios que Ud. ha hecho, ¿ha tenido experimentos donde se puede constatar éste carácter potenciador y reorganizador? Sería una buena referencia que nos ayudaría a plantear programas de estudio basadas en TIC’s estableciéndose el carácter potenciador y reorganizador como un objetivo primordial.

    IPN ESIQIE
    Profesor de Matemáticas Aplicadas.

  55. Concepciones Pedagógicas.

    En la última parte del video, la Dra. Villarreal toca varios puntos que considero importante resaltar en el sentido de las diversas formas que tiene el docente para evaluar. Este tema ha sido de una larga discusión entre los colegios de profesores desde hace varias décadas, donde existen personas que continúan con modelos tradicionales – resultados aceptables- hasta los docentes que dicen usar nuevos modelos educativos a distancia, abusan de sus posiciones y no acuden a sus clases programadas y sus resultados académicos presentan dudas en el desempeño de sus estudiantes. En este sentido, es importante reflexionar sobre las formas de evaluación y sobre la concepción misma del término como lo menciona la Dra. Villarreal, para crear diversas formas de evaluar un tema, presentarlas en el seno de estos cuerpos colegiados y en un marco de absoluto respeto, analizar y reflexionar sobre la pertinencia de cada una de las posturas que se presenten, sobre todo si promueven construcción de conocimientos matemáticos o simplemente mayor comprensión del tema abordado. En este orden de ideas, pregunto a la Dra. Villarreal ¿considera indispensable el aspecto de formación pedagógica en la formación de nuevos docentes de matemáticas?.

    Martha Aguirre
    ESIQIE – IPN – MÉXICO

  56. Enseñar lo evidente.

    Dra. Mónica:

    Me parece que la conclusión que realza sobre “Demostrar lo evidente” en la enseñanza de las matemáticas, en donde indica que: “no son los aspectos convencer ni decidir los que se ponen en juego, sino más bien la comprensión y la búsqueda de razones”, enmarcan la enseñanza no solo de las matemáticas, sino de todas las materias de estudio. En muchas ocasiones observamos que en los programas de estudio se tocan temas desde el punto de vista del docente “triviales”, y hasta da flojera impartirlas. Y también indica que el estudio de estos temas permite pasar “de lo pragmático a lo intelectual”. Para esto último se requiere que nosotros tengamos herramientas más allá del conocimiento de los temas, requiriéndose habilidades que muchas veces no tenemos. Un ejemplo de ello es cuando se hacen exámenes de oposición para impartir alguna materia, donde se pide al aspirante que exponga algún tema específico conocido de antemano. Puede ser brillante la exposición ante iguales, pero ¿cómo se puede saber si tienen dichas habilidades para los alumnos, como por ejemplo, llevar a las matemáticas a nivel experimental?

    IPN ESIQIE
    Profesor de Matemáticas Aplicadas.

  57. Aclaración:

    Los puntos que se mencionan en la anterior intervención, son relacionadas con el artículo base de la siguiente sesión, sin embargo, creo que se pueden aplicar para el tema que trata la Dra Mónica. Disculpas con mi confusión.

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