La probabilidad, de lo cotidiano a lo formal, ¿se puede tender un puente?

A pesar de que en nuestra vida cotidiana constantemente recurrimos a palabras vinculadas al grado de incertidumbre con que ocurren diversas cosas o a la inseguridad de que algo pase, no es fácil comprender lo que significan esos enunciados que incluyen la probabilidad en una forma más más precisa. La concepción de “sencillo” que nos ofrece la visión de “casos posibles entre casos totales” pronto se diluye ante una barda fabricada con axiomas, teorías, significados, abstracciones y convenciones que cuesta mucho trabajo escalar. Y es que la probabilidad tuvo que esperar al surgimiento del cálculo, el álgebra abstracta y la teoría de la medida para poder formalizarse. Pero, entonces ¿cómo enseñar una probabilidad más precisa a los niños? ¿En qué elementos es conveniente enfocarse para conducir a un niño a una concepción más precisa de lo que es probabilidad? ¿qué necesita un profesor de educación básica para poder enseñar de una mejor forma este tema?

En los trabajos de la Dra. Claudia Vásquez (nuestra invitada al Seminario Repensar las Matemáticas) se advierte la forma en que han evolucionado las preguntas de una investigadora preocupada por la forma en que la probabilidad se ha impartido tradicionalmente en la educación básica y por una actualización y formación docente que pueda mejorar su impartición. En su artículo, Enseñanza de la probabilidad en educación primaria. Un desafío para la formación inicial y continua del profesorado, hace evidente que los currículos de los últimos años y los estándares internacionales ya se han preocupado por una mejor enseñanza de la probabilidad y proponen un aprendizaje progresivo y gradual a lo largo de toda la educación básica, pero ¿qué caminos o propuestas son necesarios para hacerlo real en el aula? ¿Cuál es el conocimiento didáctico-matemático que necesita un profesor para poder cumplir los objetivos curriculares actuales?

En otra investigación, Surgimiento del lenguaje probabilístico en el aula de educación primaria, Claudia Vásquez se enfrenta al análisis de su propia propuesta a través de la reacción de niños de segundo de primaria. Su premisa principal es aprovechar el estrecho vínculo existente entre las expresiones de uso común y el lenguaje probabilístico para potenciar la comprensión del lenguaje cotidiano y propiciar el desarrollo del conocimiento probabilístico del niño hacia una alfabetización probabilística y una cultura estocástica. Otras preguntas, por supuesto, surgen a partir de esta propuesta, ¿Cómo pueden retomarlo los profesores? ¿cómo darle continuidad en otros niveles dentro de la misma educación básica?

La probabilidad y el azar están en nuestra cotidianidad, pero también forman parte de una ciencia con un lenguaje preciso y especializado. La dificultad de su aprendizaje quizá se debe a una imposición prematura de su formalización. Claudia Vásquez se sustenta en diversas investigaciones para proponer un aprendizaje temprano, progresivo, gradual y continuo de la probabilidad que vale la pena explorar y retomar en nuestras clases. Los invitamos a la Sesión 113 del Seminario Repensar las Matemáticas donde se pondrá a la mesa el importante tema de cómo enseñar probabilidad a los niños y su desafío para los profesores. La discusión que se suscite quizá también oriente a muchos adultos que recibimos una enseñanza formal en la que sólo nos quedaron fórmulas difíciles de comprender o dudas de su significado en nuestra actual cotidianidad.

La sesión tendrá lugar el lunes 11 de noviembre de 3:00 a 4:30 PM, hora de México.

Blanca Ruiz, Tecnológico de Monterrey, México

Luis Pino Fan, Universidad de Los Lagos, Chile

Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular: Expectativas sobre el aprendizaje matemático

Los cambios educativos son un reflejo las transformaciones sociales, políticas, económicas y culturales de una sociedad. En el diseño de un currículo las corrientes conductistas en los años setenta se centraron en destacar las expectativas de aprendizaje mediante objetivos operativos, en los ochentas una segunda alternativa se centró en caracterizar las expectativas del aprendizaje logrado a través de los contenidos y una tercera alternativa propone concretar las expectativas de aprendizaje.

La inclusión estudio de las matemáticas en el sistema educativos obedece a su carácter formativo, al valor de sus aprendizajes y a las potencialidades cognitivas que este aprendizaje implica en la formación del estudiante durante el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Los autores del documento de referencia de la sesión 114 del seminario sobre el tema de Competencias matemáticas desde una perspectiva curricular: Expectativas sobre el aprendizaje matemático, nos invitan a la comprensión de este interesante término: Expectativas de aprendizaje y su relación con las capacidades, las competencias, los objetivos específicos y los niveles de expectativa que considera el currículo. La preocupación del profesor es que el estudiante logre una riqueza cognitiva, en la que pueda resolver problemas y tareas de mayor complejidad vinculada con situaciones reales.

El análisis de los objetivos específicos en el currículo de matemáticas consiste, de acuerdo con lo que Luis Rico Romero y José Luis Lupiáñez expresan, en que el estudiante logre utilizar los conocimientos, competencias y las capacidades para resolver problemas en diferentes situaciones y contextos.

En los documentos de referencia de la sesión 114 podremos adentrarnos pues a la noción de Expectativas de aprendizaje empleadas para estudiar el significado y la concreción de las intenciones educativas desde la perspectiva curricular. Los invitamos a leerlos para discutir el tema con invitado José Luis Lupiáñez.

La cita es el miércoles 4 de diciembre de 2019 a las 13:00 horas por el canal de este seminario. Esta sesión se transmitirá desde el Instituto Politécnico Nacional en conexión con la Universidad de Granada en España.

Los esperamos.

Claudia Flores Estrada

Liliana Suárez Téllez

Seminario repensar las matemáticas Ciclo 14

El Seminario Repensar las Matemáticas es un espacio para vincular la investigación y la docencia por medio de un diálogo que confronta las perspectivas de un profesor e investigadores educativos en el área de matemáticas para avanzar en su profesionalización aprovechando el uso de las tecnologías de la información y la comunicación.

En este Ciclo 14 se cuenta con la participación de investigadores de Chile, Colombia, Perú, España, EEUU y México quienes han aceptado entablar un diálogo con los profesores participantes también de varios países.  

Las temáticas de este Ciclo 14 giran alrededor de preocupaciones actuales del profesor de matemáticas como:

– la incorporación de estrategias, recursos y tecnologías,

– la generación de ambientes de aprendizaje que integran las cuestiones disciplinares y profesionales

– el repensar la planeación como una actividad intelectual ligada a los aprendizajes

– el repensar la evaluación para conocer su influencia y en el quehacer docente en el logro de los aprendizajes de los estudiantes

– y la importancia de problematizarnos nuestro propio conocimiento como profesores.

Los invitamos a conocer todos los recursos que ya están disponibles en este Ciclo 14 del Seminario repensar las matemáticas y a interactuar en la comunidad académica que todos conformamos.

Coordinación del srm-ciclo 14

Concepciones sobre la evaluación del aprendizaje

“La evaluación de los estudiantes es una de las prácticas docentes que más inciden en el aprendizaje y desarrollo de los estudiantes …” con esta contundente frase inician nuestra invitada, la doctora Nina Hidalgo, y su colega, Javier Murillo, en el documento que tenemos como referencia: Las Concepciones sobre el Proceso de Evaluación del Aprendizaje de los Estudiantes.

Los autores, conscientes de la influencia que tiene la concepción de la evaluación tanto de profesores como de los estudiantes, dedican este trabajo al análisis precisamente de esas creencias que repercuten directamente en el aprendizaje.

A partir del modo que ahondan las investigaciones en el estudio de las concepciones en general y algunos de los estudios actuales en la concepción particularmente de la evaluación, nos comparten su experiencia sobre como incide ésta en la práctica evaluativa.

El objetivo es la mejora de la evaluación, para lograr que esta sea más equitativa y justa, pero sobre todo que aporte al aprendizaje de los estudiantes.

Los esperamos en la sesión 112 del día 18 de septiembre de 2019 a las 13:00 horas para conversar con nuestra invitada Nina Hidalgo sobre las concepciones sobre la evaluación del aprendizaje.

Saludos cordiales.

Guillermina Ávila García

Adriana Gómez Reyes

La planeación didáctica en matemáticas: ejercicio intelectual del docente

En la cotidianeidad docente la planeación es indispensable, pero ha sido más bien un instrumento administrativo, que una auténtica guía para garantizar los propósitos educativos, por ello es importante analizarla y  darle el justo valor a la planeación didáctica como instrumento del que disponemos para tener una efectiva guía en los procesos de enseñanza-aprendizaje, tal como señala Mónica Monroy Kuhn, nuestra invitada a la sesión 111 del Seminario Repensar las Matemáticas.

No realizar y ejecutar una planeación didáctica en matemáticas, es lo análogo a ir de viaje sin un itinerario; se corre el riesgo de perder tiempo, no conocer lo relevante y desviarnos de nuestro verdadero objetivo. Una buena planeación permitirá al docente hacer partícipe al estudiante de toda la utilidad y relevancia de las matemáticas a nivel cotidiano y profesional

Nuestra invitada nos compartirá una interesante investigación relacionada con un grupo de docentes en formación a quienes, a través de la implementación de una propuesta metodológica basada en la reflexión crítica, el análisis didáctico y el modelo 5E, propicia la construcción de planeaciones de unidades didácticas logrando una profunda cavilación sobre su labor, destacando las habilidades para interpretar y comprender el diseño de unidades didácticas.

¿Cómo planear nuestras sesiones de matemáticas? No debería ser una interrogante después de conocer el trabajo de Mónica Monroy. Planear nuestras sesiones de matemáticas debe ser una afirmación inherente a nuestra praxis cotidiana.

La invitación a migrar de la concepción de que las matemáticas son una unidad de aprendizaje necesaria a concebirse como una disciplina que nos permitirá tomar mejores decisiones en nuestra vida es tarea de todos, pero, podemos cambiar ese paradigma con una buena planeación.

Los esperamos este 21 de agosto, en la transmisión por Internet y en el foro de discusión de la sesión 111 del Seminario Repensar las Matemáticas.

Fabiola Escobar Moreno y

María Eugenia Ramírez  Solís

Articulación entre la matemática y el campo de acción de un futuro Ingeniero de Diseño de Producto. Componentes de un proceso de modelación matemática.

La modelación matemática ha sido un tema de amplio debate e interés a lo largo de los 14 ciclos del Seminario Repensar las Matemáticas. Evidencia de ello, son las casi una decena de sesiones y la diversidad de preguntas e interacciones que se han presentado en el Seminario. Este interés es comprensible pues, por un lado, diversas investigaciones han presentado evidencias sobre las contribuciones que tiene la modelación en el aprendizaje de las matemáticas y la práctica de modelación misma; y por otro lado, la investigación en la temática ha sido creciente y se han consolidado agrupaciones de profesores e investigadores quienes han desarrollado un sin número de estrategias que aportan a los profesores comprensiones sobre los significados de las matemáticas, su utilidad en las otras áreas o contextos y el desarrollo de visiones y competencias en los estudiantes.

Por su naturaleza, la modelación matemática tiene amplias y profundas relaciones con otras áreas del conocimiento y otros campos de formación. En esta oportunidad, Paula Andrea Rendón-Mesa de la Universidad de Antioquia nos presenta los desarrollos de su investigación en la que dio sentido a la modelación teniendo en cuenta la formación de un tipo particular de ingenieros. Para Paula Andrea, su investigación aportó a una articulación entre la matemática y el campo de acción de un futuro ingeniero de Diseño de Producto. Esta articulación implicó para la investigadora el diseño de ambientes de modelación en los cuales se introdujeron cuatro componentes. Estos componentes fueron resultado de la experiencia durante la amplia trayectoria en cursos de modelación matemática ofrecidos para esos ingenieros, y de la observación detallada y minuciosa sobre las necesidades y manifestaciones que los estudiantes evidenciaban cuando participaban del curso.

En esta sesión 110 del SRM ponemos en debate estas componentes de la modelación matemática y la manera como se articulan para trascender de una solución de problemas estereotipados de la ingeniería hacia problemas que se relacionan con el campo de acción propio del futuro Ingeniero de Diseño de Producto. En el texto de referencia de la sesión se describen las cuatro componentes de un ambiente de modelación que busca más y mejores acciones de articulación de la matemática y el campo de acción profesional, estas cuatro componentes son: contextualización, problematización, interacción con expertos y las relaciones entre los modelos matemáticos y no matemáticos para la creación de un diseño. Estos cuatro componentes son una manera de reflejar interacciones entre los estudiantes, profesores y expertos en las temáticas.

Otro aspecto a resaltar en el trabajo de Paula Andrea es la noción de modelación situada, la cual viene acompañada de evidencias sobre los alcances y formas de modelar (en matemáticas y en la profesión) de los estudiantes de la Ingeniería de Diseño de Producto. La lectura del documento nos invita a pensar en la importancia de la modelación situada para los procesos de formación de futuros Ingenieros de Producto, y de la posible proyección y extensión de los resultados de su investigación a otros campos de la formación matemática.

Los invitamos a analizar los documentos de referencia de la sesión 110 para discutir cómo la modelación matemática situada permite a los estudiantes de la carrera de Ingeniería de Diseño de Producto enfrentarse a situaciones propias de su futuro campo laboral, a través de un diálogo con nuestra colega: Paula Andrea Rendón-Mesa.

PARM

Paula Andrea Rendón-Mesa de la Universidad de Antioquia

La cita es el miércoles 26 de junio de 2019 a las 13:00 horas por el canal de transmisión de este seminario. Esta sesión se transmitirá desde la Universidad de Antioquia en Medellín, Colombia.

Cordialmente

Olga Emilia Botero Hernández

Lina María Muñoz Mesa