Investigar en Matemática Educativa: Memoria Colectiva de una Experiencia Latinoamericana

Siguiendo con la contribución anterior, y de la tradición de este seminario repensar las matemáticas, en esta ocasión queremos compartir con ustedes el diálogo que se llevó a cabo en la presentación del libro que lleva por nombre de esta entrada con participantes conectados desde diferentes ciudades, Monterrey, CDMX, dentro de las actividades del Coloquio de la Maestría en Docencia de la Matemática de la Universidad Autónoma de Guerrero. Los comentaristas Blanca Ruiz Hernández y Juan Antonio Alanís Rodríguez, desde sus perspectivas nos hacen una invitación a leer y aprovechar el libro.

Estas reseñas del libro se pueden consultar en la transmisión por el canal de YouTube de la Red DocenMat http://www.youtube.com/watch?v=m9uzvaAIfDM

Y a manera de aperitivo, les dejamos en este espacio las primeras páginas del libro que lo presentan y que representan una invitación más a su lectura.

Dossier el libro

Un libro de la red de los seminarios repensar

En la Red de Seminarios Repensar se ha asumido el firme propósito de contribuir a la transformación de las didácticas en Latinoamérica a través de un esfuerzo colectivo que sume voluntades y haga uso de los resultados de la investigación educativa. Dicha transformación se esboza partiendo del saber y de la aplicación de métodos que provean a los docentes de herramientas para guiar a sus estudiantes de forma clara y retadora.

Este libro es resultado de un esfuerzo colectivo, con el cual no se intenta com­pendiar el saber didáctico para la bioquímica, matemáticas, física, cultura financiera y filosofía, es antes un conjunto de propuestas construidas por docentes e investiga­dores para docentes, que invita a repensar nuestra actividad a partir de la investiga­ción educativa y la praxis reflexiva. A partir del análisis de cada contexto, los autores de los capítulos se han planteado como una tarea fundamental compartir aquellas prácticas exitosas en didácticas específicas para distintos niveles educativos que van desde educación secundaria hasta posgrado.

En el siguiente enlace compartimos el acceso a este libro, los invitamos a leerlo.

¿Cómo andan nuestras intuiciones sobre probabilidad?

¿Cuál es la probabilidad de que un joven estudie ingeniería si su padre es ingeniero? Un matrimonio planea tener 3 hijos, ¿qué tan probable es que los dos primeros sean hombres y el tercero sea mujer? ¿Qué tan probable es que tú alcances los 80 años de vida? ¿Cuál es la probabilidad de que la madre de una niña tenga los ojos azules si la niña los tiene azules? Estas son preguntas a las que, en nuestro contexto cotidiano, nuestras intuiciones nos dictan una respuesta, pero ¿qué tan certeras son nuestras intuiciones acerca de la probabilidad de estos acontecimientos? Si nos propusieran la enseñanza de una teoría matemática que nos proporcione una forma de contestar objetivamente a estas y otras situaciones bajo incertidumbre, ¿qué tan dispuestos estaríamos a aprenderla? ¿sería fácil aceptarla aun cuando contradijera nuestras intuiciones? Esta teoría ¿sería más fácil de aceptar en estudiantes que tienen inclinación hacia la ingeniería?

Algunos estudios en el área de la Educación Estadística indican que no es fácil que las personas dejen de lado sus creencias erróneas sobre las situaciones de incertidumbre y busquen analizarlas por medio de un razonamiento más objetivo. En sus múltiples estudios, Tversky y Kahneman (1980) concluyeron que las heurísticas y sesgos en el razonamiento probabilístico y estadístico son muy resistentes, perduran después de varios años de enseñanza y se presentan incluso en personas con una alta preparación matemática, pero ¿qué más sabemos de esto? ¿las intuiciones pueden ser decisivas en la enseñanza de la probabilidad y la estadística aun en el área de ingeniería?

Hugo Alvarado ha enfocado sus investigaciones a la mejora de la enseñanza de la probabilidad y la estadística en el área de la ingeniería. Siguiendo a Fischbein (1987), Hugo Alvarado defiende que la enseñanza debería tomar en cuenta la confianza que los estudiantes tienen en sus intuiciones (correctas o incorrectas) sobre la probabilidad y llevarlos a distinguir entre sus creencias intuitivas y sus convicciones con sustento. Conocer cuáles son las intuiciones de los estudiantes de ingeniería sería un primer paso para el diseño de una enseñanza que contemple el desarrollo de intuiciones informales y creencias sobre probabilidad, un desarrollo que contribuya a robustecer las intuiciones correctas y cuestione las erróneas para corregirlas.

Te invitamos a esta interesante charla con Hugo Alvarado alrededor de su artículo Intuiciones probabilísticas en estudiantes de ingeniería: implicaciones para la enseñanza de la probabilidad en la Sesión 129 del Seminario Repensar las Matemáticas. Será el miércoles 10 de noviembre a las 13:00 (tiempo de Ciudad de México) por aquí. No te lo pierdas. Es un espacio abierto al diálogo contigo y que te hará cuestionarte tus propias intuiciones sobre la probabilidad.

Te esperamos.

José Luis Torres Guerrero y Blanca Ruiz Hernández

¡¡ No se te olvide!!

Cognición y pensamiento numérico

Promover el aprendizaje del concepto de número es un interés latente en los docentes que constantemente buscan estrategias para desarrollar su comprensión en los estudiantes. 

Hablar sobre el papel que juega el pensamiento numérico en esta comprensión se vuelve importante, partiendo de la consideración de tomar el pensamiento numérico como una forma de pensamiento superior cuya construcción requiere tiempo y propuestas, y que relaciona tanto aspectos conceptuales de las matemáticas, como del desarrollo mismo de la cognición humana. 

El Dr. Gilberto Obando Zapata ha investigado durante varios años acerca del vínculo entre cognición y pensamiento numérico, reconociendo el trabajo formal que tienen los sistemas numéricos para la construcción de múltiples sentidos y significados del número. Además, ha establecido relaciones de este vínculo con la formación de profesores; ha contribuido a la enseñanza y aprendizaje en las aulas; y señalado líneas y perspectivas de estudios como consideraciones para futuras investigaciones alrededor del pensamiento multiplicativo y lo posiciona en relación con la coordinación de procesos de variación entre cantidades, y por ende, sobre la base conceptual de las nociones de razón, proporción y proporcionalidad. 

¿Cuál es la importancia que tiene el estudio de la multiplicación? ¿Cómo puede el profesor integrar en su aula actividades que le permita al estudiante por ejemplo, construir covariaciones lineales de dos o más magnitudes: la cantidad de producto comprado vs el valor pagado por dicha cantidad de producto; en las cantidades involucradas al cambiar una receta para más o menos personas; en las relaciones entre las áreas de figuras planas vs la longitud lineal de su base y altura; y por supuesto, en el análisis del comportamiento de muchos conceptos científicos (velocidad, espacio y tiempo; fuerza, masa y aceleración; densidad, masa y volumen, etc.). 

Los invitamos a participar en la sesión 128 del Seminario Repensar las Matemáticas para conocer estos aportes y contribuciones sobre la cognición y pensamiento numérico, específicamente en lo que concierne al pensamiento multiplicativo. Los esperamos en este espacio de diálogo con el Dr. Gilberto Obando, este 20 de octubre de 2021, 13:00 horas, hora de México. 

Cordialmente, 

Teresa Pontón Ladino y

William Andrey Suárez Moya 

Enseñanza de los números reales en el Bachillerato

La enseñanza de los números reales a nivel bachillerato involucra el conocimiento matemático de sus representaciones, sus características y sus propiedades.

En la representación de los números en la recta existe un juego constante entre lo aritmético de los conjuntos numéricos y lo geométrico de la recta. Los racionales como los números que se pueden escribir como fracción. El conocimiento que los estudiantes puedan desarrollar en el salón de clases en relación a las representaciones, sus características y propiedades como la densidad en los números racionales permitirá comprender situaciones que demandan esfuerzos intelectuales cognitivos al resolver ejercicios y problemas.

En las clases de matemáticas los estudiantes se enfrentan al papel que juega la doble representación de los números racionales y la propiedad de la densidad en los números racionales a través de un problema didáctico.

La Doctora Betina ha investigado y desarrollado propuesta de enseñanza para los números reales en la que invita no solo a pensar en los números irracionales, sino también en los números reales como la existencia de infinitos números entre dos números racionales como el tipo de expresión decimal que puede ser finita o periódica a partir del análisis de un problema didáctico.

¿Cuál es la importancia que tiene el estudio de los números reales en el aula?¿Cómo puede el profesor integrar en su aula actividades que le permita al estudiante construir conocimiento al abordar la igualdad de 0.999… = 1  o bien que 1.999…=2  como el mayor racional entre 1 y 2?

Los invitamos a participar en la sesión 127 del Seminario Repensar las Matemáticas para conocer los aportes de las investigaciones realizadas en la Enseñanza de los números reales en el Bachillerato en la clase de matemáticas. Los esperamos en este emocionante diálogo con nuestra investigadora invitada la Doctora Betina Duarte, este 15 de septiembre de 2021, 13:00 hrs, tiempo de México.

Cordialmente,

Claudia Flores Estrada y Luis Dario Reina

Coordinación del SRM 16 ciclo

Perspectivas políticas en la Educación Matemática

La educación hoy, en particular la Educación Matemática, enfrenta desafíos frente a la comprensión de la constitución social y política de las prácticas de las matemáticas escolares.

La pandemia ha puesto en escena desigualdades sociales que conllevan escenarios de inequidad e injusticia, en especial a los más vulnerables. También, ha permitido reflexionar en torno a asuntos relacionados con la pertinencia de la formación matemática y, con ella, se derivan cuestionamientos sobre la formación ética, política y crítica de los sujetos. De ahí, la necesidad de continuar el debate sobre las matemáticas escolares, sus contenidos, metodologías y su pertinencia en las situaciones sociales y culturales en medio del aislamiento social y del retorno gradual a los espacios físicos de la escuela.

En este contexto, queremos invitar a directivos, profesores, investigadores, estudiantes, padres de familia, para que el 18 de agosto a la 1:00 p.m. (Mex), en la sesión 126 del Seminario Repensar las Matemáticas, participen del diálogo que la doctora Paola Valero tendrá con Mónica García Quintero y Mónica Parra-Zapata sobre lo político y lo ético en la Educación Matemática. De la sesión se espera aportar reflexiones sobre otras maneras de contribuir a la justicia social y la equidad en la clase de matemáticas.

Cordialmente

Mónica García Quintero

Mónica Parra-Zapata