Números irracionales, una apertura a su diversidad y a un abordaje didáctico.

Uno suele pensar en los números irracionales como una parte de los números reales que no pueden expresarse como cociente de números enteros y que tienen un número infinito de decimales no periódicos. También podríamos pensar que una investigación educativa debería tratar una relación de conceptos y no sólo uno, como el número irracional. Pero entonces, al leer los artículos y comenzar la charla con Luis Reina uno se topa con números tan relevantes como (pi) o el número (e) o muchos otros. Y se entera uno de verdaderas crisis en el mundo matemático de la antigüedad por el descubrimiento de tales números. Y comienza uno a escuchar conceptos como la “inconmensurabilidad” y los infinitos.

Luis D. Reina, Instituto de Estudios Superiores del Atuel en Mendoza, Argentina, nuestro invitado de la sesión 89 del Seminario Repensar las Matemáticas, aborda no sólo estos temas, sino que nos mostrará maravillas matemáticas que ponen de manifiesto que los números irracionales pueden ser metálicos, esquizofrénicos, cebras… pero nunca aburridos. Y después de dejarnos perplejos sobre ¿qué son los números irracionales?, nos mostrará su propuesta de cómo abordarlos.

Así que estimado participante, no dude en acompañarnos en esta aventura matemática, la cita es, en vivo, este miércoles 28 de septiembre de 2016 y dedicaremos las próximas semanas a discutirlo en el foro de la sesión. ¡Los esperamos!

Saludos cordiales.

Rosario Guzmán Sánchez y Liliana Suárez Téllez

Sinergia entre las Matemáticas y la Química

La aplicación de las matemáticas en el campo de la química ha evolucionado con el paso del tiempo, facilitando su aprendizaje y su comprensión. En un inicio las técnicas matemáticas más empleadas en esta área fueron los gráficos, el álgebra y las ecuaciones diferenciales simples, herramientas que no bastaron para describir el comportamiento de muchos de los fenómenos químicos. De ahí, que muchos científicos continuaron investigando sobre la aplicación de las matemáticas en esta ciencia, instituyendo un nuevo campo: el del modelamiento matemático. Hoy en día es impensable comprender la química y algunas otras ciencias sin la aplicación de las herramientas matemáticas, es por eso que todos los programas académicos de química e ingeniería química incluyen cursos de matemáticas.

Para debatir sobre esta sinergia entre las Matemáticas y la Química, se preparó la sesión 88 del Seminario Repensar las Matemáticas, transversal con la sesión 12 del Seminario Repensar la Química, en la que la Dra. Clara Alvarado Zamorano de la UNAM dialogará con Isaura García Maldonado de la ESIQIE-IPN y con Jacqueline Rebollo Paz del CECyT 2-IPN, sobre su documento de referencia titulado “Vinculando las Matemáticas y la Química: Tres casos”. En este dialogo se tratarán algunos ejemplos del campo de la química, que requieren de un adecuado dominio de ciertas herramientas matemáticas para su comprensión.

Los invitamos a todos a participar en esta sesión 88, el día miércoles 31 de agosto del 2016, a las 13:00 horas, tiempo de la Ciudad de México.

Cordialmente

Isaura García Maldonado y Jacqueline Rebollo Paz

Competencias tecnológicas en comunidades docentes de matemáticas y cultura financiera.

Una actividad relevante del investigador educativo, es la divulgación de los resultados de sus investigaciones. El Instituto Politécnico Nacional a través de la Secretaría de Investigación y Posgrado (SIP) y de la Dirección de Cómputo y Comunicaciones (DCyC) apoya esta divulgación en diversos foros.

El día de hoy estaremos dialogando con la investigadora Alma Yereli Soto Lazcano sobre una investigación reciente cuyo objetivo fue presentar los componentes identificados, en las competencias digitales de los participantes que integran las comunidades virtuales de aprendizaje de matemáticas, bioquímica y cultura financiera, los cuales derivaron del análisis de los foros de los seminarios que se llevan a cabo simultáneamente desde el año 2011. Cabe mencionar que los Seminarios Repensar la Bioquímica y Cultura Financiera son el resultado de la transferencia que se llevó a cabo del Seminario Repensar las Matemáticas, en el año citado.

Los resultados de esta investigación también han sido divulgados recientemente en el Congreso Internacional de Matemática Educativa en su edición No. 13, el cual se llevó a cabo en la Ciudad de Hamburgo-Alemania en julio pasado.

Bienvenidos sean todos.

Reyna Navarro y Adriana Gómez

La modelación en Matemática Educativa

A lo largo de ochenta y cinco sesiones del Seminario Repensar las Matemáticas hemos trabajado un amplio abanico de temáticas situadas en las diversas áreas de las matemáticas abordadas desde diferentes enfoques teóricos. Las temáticas también podrían clasificarse desde perspectivas transversales. El tema de la Modelación lo hemos trabajado en su relación con la construcción del conocimiento matemático, con la tecnología, con la formación de profesores y con el diseño de actividades de aprendizaje más auténticas.

En esta ocasión, en la sesión 86 del seminario, dialogaremos con Jhony Alexander Villa Ochoa, para entender cómo vive la idea de la modelación en profesores de matemáticas. El autor nos ofrece en su documento de referencia, Modelación matemática a partir de problemas de enunciados verbales: un estudio de caso con profesores de matemáticas, una revisión de la literatura sobre el papel de la modelación en la planeación de la enseñanza de las matemáticas. En el estudio de casos ofrece, entre otros resultados, tres de las ideas más recurrentes de los docentes y cómo estas funcionan a la hora de incorporar o no la modelación en sus clases.

Los invitamos a que participen en esta interesante sesión el día miércoles 15 de junio de 2016 a las trece horas, tiempo de la Ciudad de México.

Cordialmente

Yolanda Serres Voisin y Liliana Suárez Téllez

 

Variación, graficación y realidad

Eduardo Carrasco presenta una investigación sobre prácticas de construcción e interpretación de una figura de entidades ostensibles y/o no ostensibles de un fenómeno de variación que llama prácticas de figuración. Es una aproximación de estudio de casos que indaga en contextos escolares e históricos de Oresme y de Newton, estas últimas como hitos en el desarrollo histórico de la gráfica cartesiana. Carrasco señala que es interpretativa, pues se reúnen unas prácticas de casos científicos y estudiantiles; es analítica en cuanto a que se identifican factores imbricados en tales prácticas y relacional, pues se busca eslabones y disonancias respecto a los elementos configuradbanner s85 srmos. Comprende a las figuraciones –estudiantil e histórica– de lo que varía desde una epistemología de la figuración.

La investigación  que analizamos en esta sesión, además de tratar aspectos que le interesan al profesor de matemáticas, en cuanto al sentido de las construcciones gráficas que realizan los alumnos y su significado en situaciones de variación, también trata aspectos de interés al profesor de filosofía pues lleva a la reflexión del ser humano en relación a lo que son la representación, la variación, el lenguaje y la argumentación en el aprendizaje.

Los invitamos a que nos acompañen a la sesión 85, este miércoles 11 de mayo de 2016 a las 13:00 horas, tiempo de la Ciudad de México, a conversar con el doctor Eduardo Andrés Carrasco Henríquez sobre la figuración.

Saludos:

María de la Luz Huerta Ramírez y José Luis Torres Guerrero

representación, variación, lenguaje, argumentación

El campo de la evaluación en Matemáticas

Desde la década del 80, los currículos y la evaluación en matemáticas para la Educación […], han sufrido cambios sustanciales…”. Así comienza nuestra invitada el capítulo que nos presenta como documento de referencia para la sesión 84 de nuestro seminario, pero ¿cuánto ha cambiado realmente la evaluación en nuestras aulas? y ¿es este cambio suficiente y adecuado?

La evaluación, vista por algunos como una actividad rutinaria o, por otros, como herramienta que dota de poder a las instituciones,  no debería ser una acción esporádica o circunstancial. La Dra. Gloria García cuestiona la perspectiva objetiva con la que se defiende la evaluación para situarla como una acción social con un fuerte énfasis subjetivo, pues se sitúa dentro de una institución que le da un significado propio y en una clase permeada por el criterio de un profesor. A partir de un estudio bien documentado, se pone en la mesa de discusión  ¿qué es lo que evaluamos?, ¿qué debemos evaluar? y con ello ¿qué significa saber matemáticas?

banner s84 srmNuestra especialista invitada también comparte con los participantes de este seminario la evolución que ha tenido su línea de investigación. En particular, con los dos documentos complementarios, comparte el giro que dio su mirada sobre la evaluación, para analizarla en el campo de las relaciones de poder como una técnica de normalización y de subjetivación enmarcada en los procesos de escolarización de las matemáticas.

Los invitamos a que nos acompañen el miércoles 13 de abril del 2016 a las 13:00 horas, tiempo de la Ciudad de México a conversar con la Dra. Gloria García y reflexionar sobre el sentido de la evaluación en matemáticas en la sesión 84 del Seminario Repensar las Matemáticas.

Saludos cordiales,

Adriana Gómez Reyes  y  María Eugenia Ramírez Solís

La importancia de la modelación matemática en la escuela

Hablar de modelación matemática no es nuevo en el desarrollo del conocimiento científico, desde la antigüedad, la matemática ha estado relacionada con la resolución de problemas prácticos, sin embargo, en los últimos siglos, la modelación matemática ha jugado un papel cada vez más importante por la relación de las matemáticas y su entorno. La modelación matemática en la escuela ayuda a responder los cuestionamientos de los estudiantes sobre la utilidad de las matemáticas además de que permite la incorporación de un ambiente de aprendizaje enriquecido. También resulta útil al promover el interés de nuestros estudiantes por las matemáticas en situaciones cotidianas y de gusto de la comunidad juvenil, como el deporte y diversas tecnologías, pues al valorar sus conocimientos previos los podrán aplicar a dichas actividades a la par del desarrollo de nuevas habilidades.

Hoy en día los profesores sabemos que es necesario incorporar la tecnología pero aún hay muchas preguntas sobre su relación con el pobre manejo algorítmico que los estudiantes logran por apoyarse tanto en el tecnología, pero lo importante es conocer el potencial que tienen para que se exploren situaciones en contextos más cercanos que les permitan el desarrollo de habilidades, actitudes y valores hacia la matemática.

En la propuesta que discutiremos en la sesión 83 del SRM resalta la visión de trabajo de Rafael Pantoja Rangel, en la que la tecnología potencia tanto el aprendizaje autónomo como el trabajo colaborativo a través de la modelación. En las lecturas que nos comparte nuestro invitado podemos obtener muchos recursos por medio de los cuales los estudiantes pueden trabajar de forma independiente y relacionar las matemáticas con su vida cotidiana, aumentando su confianza en la exploración y el descubrimiento. Los invitamos a que nos acompañen el miércoles 16 de marzo a las 13:00 horas, tiempo de la Ciudad de México.

Atentamente

María del Carmen Varela y Martha Luisa Rodríguez Reséndiz