Sesión 45

Miércoles 22 de febrero de 2012, 13:00 horas tiempo de la Ciudad de México.

En esta sesión contamos con la participación de Víctor Larios Osorio, investigador del Departamento de Matemáticas del Universidad Autónoma de Querétaro, quien conversará con  Homero Flores Samaniego, profesor del CCH Sur -UNAM, y Claudia Flores Estrada, profesora del CECyT 5-IPN.

 
Este dialogo entre investigación y docencia en matemáticas es sobre:  

 La demostración en ambientes de geometría dinámica

Este tema se encuentra desarrollado en el artículo:

Da click sobre la imagen para ver el video de la sesión:

Participa aquí en el foro de discusión publicando tus preguntas, reflexiones y comentarios.

Es importante destacar que los investigadores, nuestros invitados, tienen que llevarse algo de la sesión y qué mejor que comentarios concretos sobre sus resultados de investigación y su aplicabilidad en el aula asi como preguntas nuevas.

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291 comentarios en “Sesión 45”

  1. Las herramientas como el software para geometría dinámica puede proporcionar elementos para diseñar y generar ambientes de aprendizaje con mucha riqueza, el aprendizaje de su uso no es automático y los alumnos pueden utilizarlos con finalidades completamente distintas a las que el profesor planeó.
    En esta sesión S45 del Seminario Repensar las matemáticas tendremos la oportunidad de charlar con Víctor Larios Osorio sobre el tema de la demostración en ambientes de geometría dinámica. Víctor menciona la importancia de aprender a demostrar, dado que es un proceso de validación, se proporciona elementos para el aprendizaje de la argumentación basada en reglas establecidas, coherentes y deductivas. En otras palabras, aprender a demostrar le permite al individuo aprender a argumentar para obtener conclusiones y defender sus posturas no sólo al momento de demostrar una proposición, sino de resolver un problema o sostener una opinión. O bien, aprender a argumentar le permite al individuo aprender a demostrar.
    Los invitamos a leer el documento de referencia para tener una provechosa interacción con nuestro invitado.
    Claudia Flores Estrada
    CECyT 5, Instituto Politécnico Nacional

    1. Buenas tardes estimada Claudia, con respecto a tu aportación en el punto donde mencionas
      ” aprender a demostrar le permite al individuo aprender a argumentar para obtener conclusiones y defender sus posturas no sólo al momento de demostrar una proposición, sino de resolver un problema o sostener una opinión. O bien, aprender a argumentar le permite al individuo aprender a demostrar”

      Considero que su aportación apoya a desarrollar en el alumno el pensamiento crítico, que es ese modo de pensar sobre cualquier tema, contenido y/o problema en el cual el individuo mejora la calidad de su pensamiento al apoderarse de las estructuras de pensar y al someterlas a estándares intelectuales.

      Aprender a argumentar considero es; aplicar el razonamiento lógico ( pasos de una demostración ) aunado a establecer la conclusión.
      saludos cordiales
      María Graciela Treviño
      ITESM, Campus Monterrey

      1. Encontrar rectas y puntos notables en los triángulos nos presentan una magnifica oportunidad para aplicar la geometría dinámica. Podríamos aplicar algún paquete computacional para hacerlo. En lo personal me funciona muy bien la aplicación de regla y compás para esto y el baricentro lo llevamos a corte y ven que realmente encontraron el centro de gravedad del triangulo propuesto por ellos mismos.

        Víctor Carrasco Chávez

        CICIMAR – IPN

      2. buenas tardes maestra maria concuerdo con usted y creo que lo mejor que debemos hacer como docentes es enseñar a nuestros alumnos a aplicar el razonamiento logico

        atte:

        ing. job manases cisneros lugo
        emsad 10 papatlaco, tamazunchale s.l.p.

        1. para usar el razonamiento lógico hay tener conocimiento, para irlos estructurando y con ellos fundamentar debidamente nuestras aportaciones, yo me voy por primero conocimiento y luego razonamiento.

          1. Buenas noches Maestro Margarito, al analizar los comentarios de los compañeros y el de Usted, me parece muy importante en tener el conocimiento primero de lo que se pretende hacer, entonces cabe mencionar la implementación de talleres para docentes con este enfoque razonamiento lógico.

          2. Yo creo que depende de lo que se esta aprendiendo, pero para el tema en cuestiòn, difero un poco de su punto de vista, pues en la mayorìa de los casos el conocimiento se crea apartir de la logica del propio alumno que le lleva a crear el conocimiento, que podrìa ser de manera inversa, pero el inciar con la parte lògica creo que nos garantiza un poco mejor que alumno revisa los dos aspectos, de otro modo, se queda la mayoria de las veces con la parte del conocimiento y si no le pone interès no lo analiza desde un punto de razonamiento..

  2. Estimados Víctor y Homero, propongo unas primeras preguntas para abrir este diálogo:

    ¿A qué te refieres cuando mencionas en el artículo la expresión “argumentos deductivos”?
    ¿Qué fenómenos intervienen o afectan la construcción de la demostración en el aprendizaje de la Geometría?
    ¿Qué conocimientos construyen los estudiantes en el proceso de construcción de la demostración en Geometría mediante el uso del software dinámico y que no se dan en las prácticas comunes (a lápiz y papel)?
    Sabemos lo complejo que resulta aprender matemáticas en particular en los niveles básicos ¿Cómo se logra que el estudiante construya demostraciones y realicen justificaciones en ambientes dinámicos?

    Claudia Flores Estrada
    CECyT 5, Instituto Politécnico Nacional

    1. Hola grupo y Prof. Flores:
      En realidad, y al ser profesor de Geometría, me encuentro en la misma situación pues al momento de hacer la demostración los estudiantes se preguntan si el SGD les “hace la demostración”.
      La herramienta es un muy buena ayuda, pero es la dirección (de manera heurística) del profesor la que puede enriquecer aún más el trabajo.
      Saludos
      Francisco Córdoba
      Instituto Tecnológico Metropolitano

      1. Hola Francisco Córdoba.
        Apoyando tu comentario, cabe mencionar que no es precisamente los SDG ni las herramientas tecnológicas en general las que nos van hacer el trabajo, sobre todo si lo que se quiere es desarrollar las habilidades de pensamiento de nuestros alumnos, sino el diseño planeado con estas herramientas así como la interacción guiada que se ponga en juego en la actividad de aprendizaje. Esto, en gran medida, implica un cambio de actitud tanto de profesores y de las instituciones, algo que es inminente y que hay que hacerlo “ya”.

        Rogelio Romero Hidalgo
        ITESM, campus Monterrey

        1. Buen día, maestro Rogelio!… complementando su comentario, recordar que el proceso de enseñanza aprendizaje toma en cuenta a todos los actores: alumnos, docentes y contenido. Y el hecho de manejar la participación del docente como mediador y facilitador del proceso conlleva a modificar la actitud del profesor, del alumno y la planeación de las situaciones didácticas que permitan realizar la triangulación.

          El uso de los SDG promueven ese cambio de actitud de manera natural y si esto conlleva a promover el razonamiento geométrico en los alumnos, mucho mejor.

          Saludos cordiales

          Adriana :-

        2. Considero muy apropiado el comentario, ya que el SGD y las otras herramientas tecnológicas no deben usarse porque si, solo para presentar otra forma de enseñar, sino que es de gran importancia el diseño de la actividad, reconociendo las posibles dificultades que se pueden presentar en la utilización del software, como las derivadas de las representaciones prototipicas, que llevan a que el estudiante identifique una determinada figura con una sola forma de representación.
          Por otro lado, la utilización del software para la demostración deductiva es poco clara, ya que en ella se acentuan los axiomas y propiedades básicas de la geometría, mientras que el uso del software puede llevar a enfatizar en los aspectos de transformación de la figura y descuidar los aspectos conceptuales de ésta, por lo que se debe tener presente acentuar los conceptos, propiedades y teormeas implicitos en la demostración.

        3. Estimado profesor, estoy de acuerdo con usted. No es la herramienta la que hace la diferencia o resuelve los problemas, sino que es el profesor. La herramienta puede ser “novedosa” (hago énfasis en las comillas), pero puede ser utilizada para generar los mismos procesos cognitivos en los alumnos que ya realizaban antes de utilizarla. Es por ello que el profesor debe aprender a utilizarla de manera adecuada y para eso necesita conocer y saber (en el sentido amplio de las palabras) de Matemáticas y del uso de la herramienta.

      2. Definitivamente, en este como en la mayorìa de los recursos que tenemos al alcance, serviràn de mucho siempre y cuando se les de el uso y el enfoque apropiado, y estoy de acuerdo que como dice el Maestro Francisco, es la gran tarea de nosotros como maestros.

      3. Estimado Francisco:

        Sin duda el uso de la tecnología es una herramienta que nos permite reflexionar, analizar y comparar con lo elaborado a lápiz y papel.

        Reciba saludos cordiales,
        Claudia Flores Estrada

    2. creo que la mejor forma de lograr algo en los estudiantes es con el ejemplo, y comenzar con cosas más cotidianas aunque no sean totalmente matemáticas el chiste es que lo apliquen en cada cosa que hagan, siempre fundamentar lo que dicen, y para ello se requiere de información y conocimiento, podemos comenzar leyendo creo que es buen inicio. saludos
      Margarito Ramirez

  3. Es muy importante estimular a los estudiantes al desarrollo de la demostración matemática ya que es una forma de desarrollar su “instinto y agilidad” tanto en las matemáticas como en el uso de la herramienta computacional, el problema es que van acarreando un cierto hastío y enfado debido a la mala didáctica del profesor en los niveles educativos anteriores. Esperemos que el manejo de la herramienta les sea atractiva y hagan una especie de juego para llamarles la atención y mantenerlos activos.
    Mirtha Albañez-Lucero
    CICIMAR – IPN

    1. me causa un poco de conflicto su aportación en cuanto a desarrollar el “instinto y agilidad” a partir de las demostraciones matemáticas, ¿puede explicarme un poco más?
      Margarito Ramírez

      1. Estoy de acuerdo con el profesor Ramírez. ¿A qué se refieren con “instinto y agilidad”? Quizá otra manera de expresarlo podría ser “intuición”. En este sentido Fischbein clasificó dos tipos de intuiciones: Las primarias y las secundarias. Éstas últimas son las que podemos educar (no instruir) más fácilmente en la escuela y así formar (no capacitar) a los alumnos para que recurran a ellas de manera casi automática.
        En cuanto al “hastío y enfado” en los alumnos, valdría la pena analizarlo más. Pero, insisto, no creo que el objetivo principal o un argumento principal del uso de las herramientas computacionales no es que sea atractivo, que llame la atención o los tenga activos, pues existen muchos recursos en la escuela (y fuera de ella) que pueden lograr esto. En ocasiones el uso de la tecnología digital deja a los alumnos más confundidos o les representa más obstáculos que hace que la abandonen.

      2. Estimado Margarito, disculpa que hasta ahora conteste…

        Con desarrollar el “instinto y agilidad”, me refiero a que los alumnos, desde una temprana edad, si se les promueve el uso de las matemáticas y su demostración, además de relacionárselas con aplicaciones a la vida real, los jóvenes “descubren” (el instinto que todos tenemos) su habilidad para las matemáticas, demuestrando agilidad y no al contrario, que ocurre cuando un docente les ofrece clases en las que ni él está conforme (o en peores casos no entiende y las dicta de mala gana).

        Espero no haberte dejado peor…

        Saludos,

        Mirtha Albañez-Lucero
        CICIMAR – IPN
        La Paz, B.C.S.

  4. Buenas tardes soy María Graciela Treviño, considero que existen ventajas para trabajar en ambientes de Geometría Dinámica entre ellas:
    1) Visualizar conceptos.
    2) Optimizar el tiempo en el aula para que el maestro y alumno construyan hipótesis y lleven a cabo demostraciones que dan cabida a la reflexión, por ejemplo: ¿qué conceptos matemáticos entran en juego? y ¿qué propiedades se pueden deducir?
    3) Considerar el que deben de tener aportes didácticos y pedagógicos.
    4) Promover el desarrollo del pensamiento crítico en el individuo.
    5) Proporcionar una base para pensar en alternativas no disponibles fácilmente si solamente se memorizan datos o patrones-prototipos.
    6) Aprender con comprensión ( Construye conocimiento basado en hechos, y los conceptos que aprenden, adquieren significado a través de variadas representaciones visuales basadas en hechos)

    saludos cordiales

    María Graciela
    ITESM, Campus Monterrey

    1. Coincido con usted en lo que uno puedo lograr con la geometría dinámica, aunque me parece que solo las dos primeras son ventajas y las otras parecen propósitos y para cada uno de estos se requieren horas de trabajo el cual sin duda tendrá buenos frutos.
      Felicidades
      Felicidades

    2. Efectivamente maestro Graciela, esta serie de caracteristicas son importantes de tomar en cuenta a la hora de diseñar las secuencias didácticas en clases de matemáticas y sobre todo el identificar las posibles respuestas de los alumnos, nos proveen de elementos necesarios para explotar en los recursos tecnológicos.

      Como indica el Dr. Larios en su artículo, es importante tomar en cuenta los diferentes niveles cognitivos del razonamiento gemétrico en los estudiantes, ya que nos permiten identificar las imagenes mentales que poseen los alumnos y que han manejado como una regla o patrón en la resolución de problemas pero que muchas veces, esa “imagen” se queda en un nivel o estadio bajo e impide manejar argumentaciones más completas y superiores.

      Otra vez sale a relucir el tránsito en los contextos: partir de un contexto familiar para ubicar al estudiante, y promover la comprensión, a través los ambientes de geometría dinámica, de los conceptos geometricos involucrados.

      Saludos cordiales

      Adriana :-

      1. Efectivamente, es indispensable considerar el desarrollo cognitivo de los alumnos. Aunque se les presenten herramientas que llamen la atención visualmente, con colores y movimiento, si el nivel cognitivo que tiene el alumno es inferior al del considerado en el diseño de las actividades entonces el alumno simplemente no entenderá y se puede aburrir.
        Aquí un señalamiento con respecto al verbo “optimizar” que utilizó la profesora Treviño: En educación “optimizar” no quiere decir enseñar o aprender más rápido (es por ello que se usa el adjetivo “adecuado”, ya que “optimizar” se relaciona con procesos productivos). Lo óptimo bajo ciertas condiciones puede implicar tardarse un semestre en aprender algo y en otras tardarse un mes. Lo óptimo está relacionado con el nivel de aprendizaje, con el desarrollo cognitivo, no con el tiempo considerado.
        Como menciona el profesor Ramírez, el desarrollo adecuado de las habilidades de razonamiento para lograr argumentar y demostrar puede consumir mucho tiempo al inicio, pero a veces esto se ve recompensado posteriormente.
        Como menciona la profesora Vargas Rosales (siguiente comentario) a veces las demostraciones no se hacen porque no alcanza el tiempo. Estoy de acuerdo con esto y ahí entra nuevamente la formación (no capacitación) del profesor: Debe saber qué demostraciones (bajo qué contextos, con que habilidadades, procesos y conocimientos, con cuáles herramientas, etcétera, involucrados) valen la pena abordar y cómo para no dejar las cosas a medias con los alumnos.

    3. Estoy totalmente de acuerdo, como bien comentan aunque las demostraciones son muy necesarias, generalmente no se realizan porque no alcanza el tiempo, o porque en ocasiones son demasiado aburridas para los estudiantes, de nueva cuenta el uso de SGD permite: optimizar tiempos, motivar a los alumnos al hacer la clase más dinámica y además fomenta la creatividad al permitirles explorar opciones o alternativas como bien comenta la maestra Mará Graciela, que de otra forma no tendrían.

      ESIME Culhuacan

  5. Estimados Víctor Larios y Noraísa González

    1) Podrían compartir ¿Cuál es el fenómeno a estudiar que ha causado mayor esfuerzo de comprensión en los estudiantes de nivel medio?
    a. y en los de ¿nivel superior- profesional?

    2) ¿cuáles son los momentos que consideran al abordar una demostración con los estudiantes y porqué o en base a qué los consideran así?
    • En lo particular considero los moementos:
    o La elección del concepto o fenómeno a comprender- estudiar,
    o El o los recursos con los que se cuentan.
    o Explorar los casos diversos: con los componentes del concepto ( dar valores a los parámetros y visualizar comportamientos),
    o Visualizar relaciones si las hay
    o Establecer hipótesis
    o Llevar a cabo más exploraciones
    o Razonamiento formal – demostración ( la generalización)

    3) ¿cuáles son los softwares que ustedes recomiendan en base a sus investigaciones y experiencia, para abordar demostraciones en ambientes de geometría dinámica?

    4. ¿consideran que esta visión que comparten en su artículo, para llevar a cabo una demostración obedece en parte a una visión constructivista del aprendizaje?

    Gracias por su atención
    María Graciela
    ITESM, Campus Monterrey

    1. Hola maestra Graciela

      Concuerdo con las ventajas que menciona de sobre trabajar con geometría dínamica.. sólo que hay qué tener bien claro cuál es el objetivo que se quiere enfrentar con la actividad, hacerles preguntar que los hagan reflexionar y tomar en cuenta los obstáculos que se pueden presentar para que el maestro vaya bien preparado para que el objetivo de su actividad se logre.

      Saludos cordiales
      María Guadalupe Tobías
      ITESM Campus Mty

      1. considero que la geometria dinamica permite en el alumno un cambio radical en el, ya que de por si las matematicas son dificiles para varios de ellos, entonces el dinamismo trae consigo un cambio en su forma de aprender, claro que para ello como docentes tener la seguridad plena de que el alumno se interese en la clase

        Federico Santos Salazar Matlapa S:L:P

        1. El software utilizado debe de considerarse una herramienta que permita interactuar con el objeto geométrico y permita darle un significado, por ello el docente debe de crear los escenarios para su desarrollo.

          David Osorio
          Cobach 33

          1. Estimado compañero J. David Osorio Mtz.
            Los escenarios los creamos con lo poco o mucho que se tiene en cada plantel, si usted tiene algun software compartalo con migo .

            Melquiades Correa V.
            Plantel 05

        2. Totalmente de acuerdo Federico, la geometría dinámica abre otras posibilidades en cuanto la aprendizaje, exige mucha planeación por parte del docente e infraestructura en el plantel, si existen estos dos elementos creo que el interés del alumno es una consecuencia.
          Saludos

      2. Gracias maestra Lupita, por su retro-alimentación.

        Definir y dar a conocer en la práctica ( en este caso la demostración ), el objetivo y sus objetivos específicos de la misma, al alumno es importante como bien menciona.

        Quizá al ir involucrando al alumno se empezarían con actividades guiadas, esto es, ir llevando al alumno mediante indicaciones a la realización de la práctica, para ir viendo si las hay áreas de oportunidad.

        saludos cordiales
        María Graciela Treviño
        ITESM Campus Mty.

    2. Estimada profesora, no entiendo su primer pregunta. Cuando dice “fenómeno a estudiar” ¿a quién se refiere? En la redacción de la pregunta se está suponiendo la existencia de un fenómeno que causa un esfuerzo de comprensión en los alumnos del nivel medio, pero los fenómenos pueden obstaculizar o promover la comprensión, porque no son lo que estudian los alumnos (muchas veces no son conscientes de ellos).
      En cuanto al segundo punto habría que hacer la precisión de que “momentos” se refiere a pasos o etapas establecidos de manera temporal. En este sentido los puntos que propone algunos no son tales y otros están fuera del proceso del aula. En otras palabras, considero que valdría la pena reformular su pregunta ya que al parecer lo que le interesa es establecer los elementos, criterios y procesos involucrados en el diseño e implementación de actividades (o ambientes de enseñanza) para la enseñanza de la demostración.
      Al respecto estoy de acuerdo de que se tienen que:
      A) Elegir el concepto o el fenómeno a estudiar. Para ello se tienen que considerar criterios que consideran incluso lo institucional, pero también el nivel cognitivo de los alumnos y los recursos disponibles.
      B) Elegir los recursos a utilizar. Para ello también se consideran criterios como los anteriores y también las representaciones de los objetos matemáticos.
      C) Los siguientes puntos que propone son más bien ya momentos temporales en el diseño de las actividades. Para esto se tienen que considerar criterios y aspectos como el desarrollo de los alumnos, el saber matemático (incluyendo su desarrollo histórico y las relaciones con otroas disciplinas), la naturaleza de los objetos matemáticos, sus representaciones, etcétera. En términos generales consideramos que mucho puede ser basado considerando la noción de “Unidad Cognitivo de Teoremas” propuesta por varios investigadores y que hemos retomado en el artículo que está disponible como referencia.
      En cuanto al software recomendable en Geometría Dinámica podríamos decir que tres: Geogebra, Cabri y Sketchpad. Cada uno tiene sus ventajas y desventajas que no sólo van en lo económico (Geogebra es libre), sino también en sus opciones (menús modificables por ejemplo), en la manera en que se manipulan los objetos (compárense Cabri y Sketchpad en la selección de objetos, su borrado, etcétera), en su naturaleza (por ejemplo, Cabri está orientado más hacia una Geometría sintética, Sketchpad hacia una métrica y Geogebra hace un énfasis en la relación con otras áreas como Cálculo), en su arquitectura, en su tamaño.
      Es importante decir que estos no son los únicos ni los mejores. Otros se han estado desarrollando y pueden ser accesibles.
      En cuanto a la última pregunta la respuesta es “sí”.

  6. En la noción de Institución de enseñantes de la matemática, ¿Qué otro tipo de funciones?, además de la toma de sentido y su significación, tiene la demostración en la “enseñanza”, pero mejor aún, en el aprendizaje de la geometría.
    Relacionándolo con la temática anterior, de resolución de problemas con uso de tecnología, ¿no sería bueno diseñar actividades de resolución de problemas, para motivar la demostración?
    Por ejemplo, el problema del triángulo, me recuerda otro de Polya, sobre inscribir un cuadrado en un triángulo dado, sólo que ahi aplica su estrategia:

    3. ¿Cuál es la condición?
    4. ¿Es posible satisfacer la condición?…
    5. Si no puedes resolver el problema propuesto, intenta resolver un problema relacionado, podrías cumplir con una parte de la condición?
    Y si contestas esto puedes llegar a una solución con circunferencias centradas en dos de los vértices, que no pasa por las rectas paralelas mencionadas ahí como necesarias.
    Atentamente.
    Ramiro Saldaña Acosta
    Profesor de matemáticas.
    ITESM Campus Laguna

    1. Profesor.
      En la escuela, y dependiendo de la situación, la demostración y el proceso de construirla puede tener funciones diferentes a la mera validación y, de hecho, algunas pueden coincidir con las funciones en la institución de los matemáticos.
      La demostración en la escuela puede tener función de explicación, descubrimiento, reto intelectual, sistematización y la misma validación.
      En cuanto a sus comentarios (o preguntas) estoy de acuerdo en la necesidad de plantear este tipo de preguntas, pues aunado al problema de significación de la demostración para los alumnos está la situación de que el SGD proporciona demasiada evidencia que le puede quitar aún más dicha significación, por lo que se hace necesario forzar de alguna manera a que los alumnos necesiten argumentar y validar los procedimientos, observaciones o propiedades (sean propios o ajenos).

  7. En el articulo se toma como referencia a Fischbein (1993) quien argumenta que “los objetos de investigación y manipulación en el razonamiento geométrico son entonces entidades mentales, llamadas por nosotros conceptos figurales, que reflejan propiedades espaciales (forma, posición y tamaño), y al mismo tiempo, poseen cualidades conceptuales –como idealidad, abstracción, generalidad y perfección” (pág. 143).

    También se afirma que el SGD “permite construir significados de los objetos geométricos a través de la posibilidad de transformación continua de los dibujos que son diferentes a los significados construidos al utilizar la tecnología de papel y lápiz, convirtiéndose así en un mediador semiótico entre el conocimiento geométrico y el usuario”.

    Mi pregunta es: Qué podemos entender por entidades mentales o conceptos figurales? Si hablamos de construcciones geométricas con el uso de SGD y de transformaciones continuas, es posible que cambie el significado de dichas entidades mentales o conceptos figurales?

    Mercy L. Pena Morales

    1. Una entidad mental es la representación mental de un objeto que puede ser físico o mental. Esta representación mental idealmente puede ser manipulada mentalmente y representada nuevamente de alguna manera (gráficamente, verbalmente, simbólicamente). Los conceptos figurales son entidades mentales que provienen de la representación mental de un objeto geométrico pero que están influenciados por las representaciones (gráficas) que se conocen. Esto provoca que dicha entidad mental (el concepto figural) tenga los dos aspectos mencionados en el artículo: El conceptual, que proviene del objeto matemático (geométrico), y el figural, que proviene principalmente de las representaciones (gráficas) que ha conocido el individuo.
      En cuanto a la segunda pregunta la respuesta es un rotundo “sí”.

  8. En tu artículo mencionas que existen diferencias entre un dibujo y una figura, ¿podrías darnos un ejemplo de esto?
    Homero Flores
    CCH-UNAM

  9. Dices que la Geometría Dinámica se puede convertir en un mediador semiótico, me gustaría saber qué se entiende por mediador semiótico y en qué sentido la GD puede convertirse en ello.
    Homero Flores
    CCH-UNAM

  10. El estudio que has hecho sobre la demostración en nivel medio se basa, principalmente, en el desarrollo del razonamiento deductivo, ¿qué papel juega el razonamiento inductivo en la construcción del concepto de demostración y su uso?
    Homero Flores
    CCH-UNAM

  11. ¿Cómo sería posible abordar la demostración fuera del ámbito de la geometría? En ese caso, ¿se podría esperar un papel similar del software de GD?
    Homero Flores
    CCH-UNAM

    1. Buenas tardes estimado Homero, estoy leyendo su pregunta y lo que pudiera comentarle a reserva de haberla comprendido, es por ejemplo en algún concepto en Cálculo.

      1) El descubrir que la derivada en una función es la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva; pues bien se tiene primero que graficar la curva, después en un tramo de dicha curva ir realizando acercamientos ( zoom in) cada vez más profundos y descubrir que lo curvo, en lo infinitesimal es recto.

      2) El predecir magnitudes de manera aproximada utilizando el método de Euler, para cuando la función ( razón de cambio de la magnitud) no admita antiderivada.

      3) El descubrir las las curvas equi-potenciales de un campo vectorial conservativo, utilizando las gráficas que cumplan con la cualidad de ortogonalidad.

      Considero que el software GD pudiera apoyar a que el alumno construya su conocimiento, incluso utilizando por ejemplo la calculadora graficadora y programable.

      Gracias por su atención, y una disculpa si acaso no entendí su pregunta.

      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Mty.

      1. Buenas tardes

        Les quiero compartir que en lo personal me sirvio las demostraciones en calculo diferencial e integral, ya que de manera grafica los alumnos pudieron comprender mejor el concepto de diferencial.
        Y lo que hisieron los alumnos fue contruir graficas y obtener las derivadas, relacionandolos con la pendiente de la recta tangente en un punto de x determinado, Y se puede ver que cuando existe un incremento en x, se puede obtener la Diderencias en y: dy, es como se puede llevar a una comprobacion clara.

        Juan Hernandez Hernandez.
        Emsad 08, Colegio de Bachilleres San Luis Potosi,
        sede: San Luis

        1. Que tal Juan Hernández:

          Definitivamente el uso de software para demostrar conceptos matemáticos nos facilita mucho el trabajo en el aula, sin embargo debemos equilibrar las sesiones con ambientes “tradicionales” como la construcción de figuras con papel, etc., esto para que también siga habiendo la interacción con sus compañeros y logren desarrollar una competencia de colaboración.

          Profr. Adrián Moreno Manzanares
          Docente COBACH 02, Villa Hidalgo, S.L.P.
          Sede San Luis

          1. Coincido con el profesor Adrián, el uso de las TIC’s tiene muchas ventajas pero en definitiva no puede sustituir totalmente otras experiencias de aprendizaje, considerando que debemos desarrollar competencias como trabajo colaborativo, respeto, tolerancia, creatividad.

      2. Hola, maestra Graciela y maestro Homero!….

        Recuerden que un concepto matemático puede tener varias representaciones: numerica, analítica, gráfica (geométrica. Algunos de nosotros somos de la escuela alegbraica ya que los conceptos matemáticos abordados se manejaban en su acepción algebraica. El contexto gráfico era poco explotado anteriormente pero de un tiempo para acá se ha buscado la manera de promover esta representación (estilos de aprendizaje).

        Existen ramas de la matemática que por génesis manejan este contexto, como lo es la geometría. Pero en las demás áreas se puede explotar esta representación: productos notables, introducción al concepto de derivada, integral, transformaciones gráficas, etc.)

        Lo importante es compenetrarnos en los demás contextos del concepto que queremos abordar.

        Saludos cordiales

        Adriana 🙂

    2. Profesores, sé que ha pasado un buen tiempo desde que se planteó esta pregunta y que pongo mi respuesta. Pido una disculpa por ello.
      Me llaman la atención sus comentarios al respecto. La pregunta del profesor Homero iba en el sentido de la manera en que si se podría abordar la demostración (como proceso constructivo) de una manera similar a la Geometría (dinámica) en el Cálculo o el Álgebra. Mi opinión es de que así es, pero EL PROCESO DE LA DEMOSTRACIÓN. ¿Por qué este énfasis? Por lo siguiente:
      Así como menciona la profesora Adiana Cantú, los objetos matemáticos pueden representarse de varias maneras, no sólo simbólica o gráfica, y estas representaciones influyen en la idea (significado) que tenemos sobre dichos objetos. Entonces podemos utilizar el SOFTWARE para Geometría Dinámica como una HERRAMIENTA para representar de cierta manera (gráfica) los objetos matemáticos y así tener la oportunidad de llevar a cabo el proceso de construcción de la demostración que se propone: Realizar exploraciones, realizar observaciones, plantear propuestas (conjeturas), proponer argumentos que las justifiquen, verificarlas, organizar los argumentos y presentar una demostración.
      Los comentarios que han puesto parecieran que van en la dirección de que la demostración es una muestra gráfica de lo que ocurre en ámbitos diferentes a la Geometría. Es decir, es utilizar a al SGD como herramienta para mostrar (“demostrar”) una situación y con ello justificar un hecho, pero no se construye una demostración para validar un hecho matemático. Este uso del SGD permite mostrar gráficamente el hecho matemático, pero no se está cumpliendo con la necesidad en la escuela de generar argumentación al no plantearse argumentos explícitos que puedan ser encadenados de una manera lógica (pensamos deductivamente), sino se queda en la observación y, en todo caso, la argumentación implícita.

  12. Es interesante ver en el artículo, como los investigadores nos comparten que ” la demostración como un método de validación matemática se puede constituir en un recurso didáctico para enseñar la naturaleza del pensamiento matemático, pero que, a la vez, presenta dificultades que aparentemente son insalvables en los niveles básicos y medio.”
    Considero como los autores ( Larios -González) que, el buscar las condiciones propicias para que el estudiante construya demostraciones y realice justificaciones recurriendo a propiedades geométricas previamente dadas, es una acción del docente; en donde implícitamente esta el conocimiento y habilidad en el manejo de las herramientas tecnológicas ( software para Geometría Dinámica) y de la misma disciplina; acción en donde bien puede justificar su utilización, en el tiempo, forma, y con la orientación de su diseño didáctico.
    María Graciela Treviño
    ITESM Campus Mty

  13. Buenas tardes estimados Víctor y Noraísa ¿Cuáles son sus resultados que han obtenido con respecto a : La generación de conjeturas por parte de los alumnos, como parte fundamental en la demostración y que los acerca a un proceso inferencial?; considerando que existe una continuidad entre la generación de conjeturas y la construcción de la demostración ( Unidad Cognitiva de Teoremas; Boero, Garuti y Mariotti).

    Gracias por su atención
    María Graciela Treviño
    ITESM Campus Mty.

    1. Buenos días.
      En términos generales los alumnos del nivel medio con los que hemos trabajado no están acostumbrados a plantear de manera explícita sus observaciones y sus argumentaciones, pero sí son capaces de realizar algunas observaciones básicas y de justificarlas cuando se les pide explícitamente que lo hagan. En las actividades que trabajamos, suponiendo la existencia de la unidad cognitiva en la construcción de la demostración, dicha solicitud explícita no se hace en términos de “demuestra que ocurre tal cosa” sino de “explora esta situación, expresa lo que observas y justifícalo”.
      Hemos notado que se hace necesario implementar este esquema y, más que nada, hacer que los alumnos expliciten sus observaciones y sus justificaciones.

  14. Es indudable el beneficio en el desarrollo del razonamiento matemático a través de las demostraciones, las cuales generalmente se omiten por cuestiones de tiempo, debido a lo ambicioso de los programas.
    Pregunta para Victor, ¿cómo podríamos salvar esto y además convencer que las demostraciones son esenciales para el aprendizaje matemático?

    Guillermo Gaspar Grimaldo
    C. E. C. Y T. No. 7

    1. Compañeros, esta participación en el foro será a través de la pregunta, se podría decir que con el software geometría dinámica ¿disminuye la abstracción de la geometría? Explicar respuesta.
      Saludos.

      Guillermo Gaspar Grimaldo
      CECyT No. 7 “Cuauhtemoc”

    2. Profesor, como ya se ha mencionado el asunto está en un diseño de actividades que considere el desarrollo cognitivo de los alumnos y el desarrollo epistemológico de las Matemáticas.

  15. Considero que es de destacar el hecho de que en el nivel medio se impulse el desarrollo del pensamiento deductivo a través de la geometría. Sin embargo, en términos de los planes de estudio la atención que se ha puesto a nivel general es reducido, en el CCH-Unam sigue vigente, en los CECyT’s del IPN la temática se ha diversificado y en el bachillerato general prácticamente no se enfatizan estos temas. Lo cual a nivel superior se ve reflejado, no se tiene idea de lo que es un axioma, un teorema, etc; lo cual le dificulta la comprensión en algunos temas que se requiere un enfoque deductivo.

    Fernando Tobias Romero
    ENCB – IPN

    1. Buenos días estimado Fernando, estoy leyendo su aportación y es una realidad y de gran valor lo que nos comparte. Entonces considero que para salvar en parte tal situación, pudieramos pensar en actualizar y/0 rediseñar los programas académicos considerando el entorno, y convencer para que sea un lineamiento en la institución, de que cada ” x años” se renueven en su estructura y en forma. La forma en que se aborden los temas, ya sea con el uso de la tecnología es una manera diferente de estar dando al alumno una explicación, para que él capture mediante una serie de imágenes el concepto; no basta, más sin embargo el docente entra en acción innovando para aboradar los conceptos en el aula. En esa dirección considero que los profesores- investigadores ( Larios – González) están haciendo un gran aporte.

      Comparto con usted y con bien venga a retroalimentar este comentario un slogan de calidad: ” Las cosas que nos trajeron hasta aquí, no necesariamente son las que nos llevarán al futuro”.

      Atentamente

      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Mty.

      María Graciela Treviño

    2. Buenas tardes!… efectivamente es evidente la falta de conocimiento de los estudiantes del lenguaje manejado en las demostraciones “formales” en matemáticas.

      Si pensamos que una demostración formal requiere de lenguaje matemático (variables, operadores, axiomas, teoremas, postulados, etc.) podemos señalar que la mayoría de los estudiantes no los poseen, maxime si ya no se maneja a nivel medio superior el curso de lógica y conjuntos (reforma educativa). Pero si pensamos en una demostración como comprobación de resultados, podemos manejar el contexto gráfico como una forma en la cual no se incluyen este tipo de lenguaje, más aun si estamos en los estadios iniciales (niveles educativos básicos).

      Hace poco tuve la oportunidad de estar en un seminario de matemáticas (Pulido y Alanís) y en una de las sesiones se manejaba que al principio las demostraciones eran geométricas, y en ese tiempo se tomaban como “formales”. Después se empezo a manejar “el rigor” y a utilizar generalizaciones por medio de operandos, operadores matemáticos que nos llevaron a las demostraciones actuales.

      Entonces sería interesente primero identificar las diferentes acepciones demostrativas, luego ubicar aquellas que son demandas según el nivel y finalmente manejar los ambientes de aprendizaje adecuados para promoverlas.

      Saludos cordiales

      Adriana Cantú 🙂

      Campus Monterrey, ITESM

      1. Profesora Adriana Cantú estamos de acuerdo en la necesidad de que el docente se dé cuenta de cuál ha sido el desarrollo histórico de las Matemáticas, por ello la insistencia en considerar la epistemología de las Matemáticas (no del individuo, sino de la ciencia). Es por ello también que proponemos una definición empírica de la demostración, basada en el contexto socio-cultural de la escuela, el desarrollo cognitivo del individuo y la ontología y epistemología de las Matemáticas y sus objetos.
        Bajo esta perspectiva la definición no puede quedar cerrada a un solo conjunto de condiciones, sino debe ser capaz de poderse adaptar (es por ello que más de una persona no se siente a gusto). Tiene la desventaja de que entonces lo que se puede aceptar como “demostración” queda supeditado a la formación del profesor en turno, por lo que se hace NECESARIO que éste tenga una formación ADECUADA de las Matemáticas (incluyendo una reflexión SERIA al respecto). Sin embargo, nosotros proponemos una caracterización (que estamos afinando) con la finalidad de se ayude en este sentido.

        1. Perdón, en un lapsus lingual (diría alguien que conocemos) puse “definición empírica” en lugar de “definición pragmática”.

    3. Tiene razon, la gran cantidad de temas incluidos en los programas limita el tiempo, por lo cual en muchas ocasiones dejamos de lado las demostraciones, por lo que coincido en que si es necesario primeramente reformar los programas, y ahora que en el IPN se estan reestructurando los planes de estudios serían interesante considerar este tipo de enfoques.

      1. Coincido con Usted Maestra que a veces por cumplir con el programa dejamos de lado el software que podamos proyectar a nuestros alumnos o por otro lado no hay suficiente tiempo para incluir un software de geometría.

    4. Al respecto es importante mencionar que no creo que deba haber un tema que se llame “aprendiendo a demostrar”. No se trata de enseñarles (o mostrarles) a los alumnos las técnicas de la demostración como si fuese un manual, ni mucho menos convertir la clase de Matemáticas (cualquiera que ésta sea) en un curso de “demostraciología”. La construcción de la demostración es un proceso transversal que debe permear a todos los cursos de Matemáticas en los distintos momentos. Es por ello que planteamos no sólo una definición pragmática de la misma (con una caracterización), sino que también se propone un esquema de aplicación basado en la existencia de una unidad cognitiva. Es por ello que en la propuesta se vincula a la demostración (como producto) con el proceso de construirla, el proceso de argumentar, la existencia de esquemas de argumentación (en términos de procesos), la existencia de diferentes tipos de justificaciones (que son productos), etcétera.

  16. Hola a todos coincido con los comentarios de Guillermo y Fernando, los programas actuales en bachillerato tienen una gran cantidad de temas, con las diferentes reformas hay algunos que se han modificado en complejidad y cada vez se hace menos referencia a las demostraciones, y considero que para los alumnos y aún para nosotros ha sido un tanto cómodo ya que implica procesos más complejos y el manejo conceptual (propiedades) de la materia, mismo que los alumnos dejan de lado, aún en este nivel están muy acostumbrados a querer seguir procesos muy familiares (como lo menciona la lectura) para todos los ejercicios.

    Dado lo anterior me gustaría saber, además de en que momentos es conveniente el uso de las demostraciones, cuál ha sido su impacto en el desempeño de los alumnos al resolver los ejercicios propios de la geometría que propone el programas de la materia,

    Socorro Gómez González
    COBACH 26 SLP

    1. Hola Socorro, Guillermo y Fernando.. considero que existe un área de oportunidad para que desde niveles básicos se puedan desarrollar en los alumnos habilidades de demostración, pero pues se tendria que proponer algún taller para los maestros de nivel básico donde se les comparta la importancia de la demostración y se les capacite en este tema y también en las herramientas tecnológicas que puedan usar.

      María Guadalupe Tobías Lara
      ITESM Campus Mty

  17. Hola nuevamente………. si una de las finalidades del estudio de las matemáticas radica en preparar para tener la capacidad de analizar, razonar y emitir juicios en cualquier ámbito, el uso de este tipo de software, pero sobre todo el poder demostrar de manera más visual (tangible) lo que vemos de la materia, creo que podría ser una alternativa para atraer a los alumnos a “repensar” de las matemáticas.

    Hasta pronto.
    Socorro Gómez González
    COBACH 26 SLP

    1. La geometria dinamica como tal nos permite obtener una gama infinita de aplicaciones y sobretodo los alumnos pueden ver las figuras geometricas en dos y tres dimensiones, existen software libres que nios permiten el uso de esta tecnologia en nuestras aulas y que de alguna manera apoyan nuestra labor docente.
      Una primera instancia seria que el alumno dibuje en papel como tradicionalmente se venia haciendo para despues utilizar algun programa que pueda ser dinamico, y hacer rotar, girar o mover nuestra figura de tal forma que podamos ver sus diferentes caras y algunas caracteristicas especiales como tal.
      En algunos de los posibles eventos seria evaluar el valor de la oendiente de una recta tangente a una curva en un punto dado, es decir la derivada y que alumno reflexione acerca del comportamiento que esta recta tiene a lo largo de su trayectoria y como es posible este cambio dinamico y asi poder interpretar sus caracteristicas y opciones de calculo.

      M.E. EUDOSIO MARVAN PAZ
      COLEGIO DE BACHILLERES DE TAMUIN
      SAN LUIS POTOSI, SLP
      PLANTEL NUMERO 22

    2. Exactamente creo lo mismo que usted maestra Socorro, esto nos ayuda a que los alumnos realmente se interesen en la matemàticas y le quiten a la materia la etiqueta de “Materia dificil” pues el hacerles que ellos deduzcan en ocaciones el conocimiento les lleva a asimilar mejor los conceptos y por lo tanto encontrar la logica de lo que se propone, a diferencia de cuando los saturamos de informaciòn que no comprenden y los hace perderse y rendirse por el hecho de no encontrarle el sentido a lo que en clase se ve.

      Saludos Cordiales

  18. ¿Como podria el alumno abandonar la educacion tradicional con lapiz y papel y pueda y transformarse en un alumno tecnologico, es decir dinamico y conciente de lo que sucede a su alrededor?
    EUDOSIO MARVAN PAZ
    COLEGIO DE BACHILLERES DE TAMUIN

    1. Eudosio, saludos. El uso del software geometría dinámica, es una magnifica oportunidad para que profesor y alumno reflexionen entre otras cosas sobre la aplicación de la geometría y observar la presición en el trazado de las figuras geométricas a diferencia del uso de lápiz y papel.

      Por otro lado, el uso de las TIC ha modificado sustancialmente nuestro quehacer docente.
      hasta luego.

      Guillermo Gaspar Grimaldo
      CECYT No. 7

    2. Hola, Eudosio!… solo una cosa, recuerda que no se debe de abandonar el lapiz y el papel, sino que se debe de complementar con el uso de ambientes dinámicos.

      Puedes tomar como referencia cualquier situación didáctica que genere un acercamiento del concepto en los alumnos:
      El teorema de Pitagoras se demuestra por medio de áreas.
      Las propiedades de los triángulos se manejan gráficamente: comprobar que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180° los puedes manipular al manejar tres cortes que incluyan cada uno de los ángulos y luego ubicarlos en una línea y juntarlos, comprobarás que forman un ángulo llano.

      Desde mi perspectiva la idea es buscar llevar estas demostraciones a ambientes geométricos dinámicos que pueden ser por medio de una animación en algún PP y que los alumnos se convenzan, tanto con materiales concretos como con representaciones más avanzadas, de dichos resultados.

      Saludos cordiales

      Adriana Cantú 🙂
      ITESM, Campus Monterrey

      1. Hola, maestra,soy el Prof. y BQ. Pedro, laboro en Emsad, Educacion Media superior a distancia, y coincido totalmente con Ud, en que las matematicas como otras ciencias, como la fisica y la quimica, deben complementarse con el uso de ambientes dinamicos de aprendizaje y no solamente el uso de algun sofware interactivo, ya que estas son ciencias experimentales que requieren ambientes de aprendizaje practicos, lo mismo sucede con matematicas, es necesario que el alumno construya su propio conocimiento a traves de razonamiento teorico y practico, que si bien es cierto, los los sofware dinamicos son de gran ayuda, pero no sustituyen la practica, por lo tanto no es posible soslayar el uso de lapiz y papel.

        Saludos

    3. Profesor Marvan, me llama la atención cómo usamos el término “tecnología”, como si el lápiz no fuese una tecnología (en estricta teoría sería un “producto tecnológico”). Independientemente de ello, no creo que el SGD desplace definitivamente el uso de lápiz y papel.
      En las actividades escolares en Geometría en algún momento se hacen trazos y también es necesario prever situaciones, por lo que se recomiendan actividades que los alumnos tengan que reflexionar antes de manipular las representaciones dinámicas.
      Si consideramos en algún momento que el lápiz y el papel quedan desplazados porque los alumnos utilizan (por ejemplo) tablets para hacer garabatos con los dedos (utilizando pantallas táctiles), habría que preguntarse si no es el mismo proceso cognitivo el que realiza el individuo al garabatear con el dedo (o con un lápiz de plástico sobre una pantalla sensible) que al garabatear utilizando un lápiz sobre papel. No creo que haya mucha diferencia. Hace varias décadas Piaget advertía que el proceso cognitivo de un individuo era el mismo cuando veía una película educativa que cuando veía a un conferencista exponiendo un tema, aunque el usar películas fuese la “novedad”.
      En el ejemplo que puse sobre garabatear con el dedo en una pantalla táctil (o en un piso arenoso) habría que considerar que ahí no hay necesariamente la dinamicidad de un SGD.

  19. El uso adecuado de los software especialzados en el manejo de simulaciones matemáticas es un recurso muy utuizado por parte de los profesores no solo de matemáticas, sino de todos aquellos interesados en plasmar ideas y conceptos en algo atractivo para los estudiantes.
    En el trabajo de referencia hacen mención al mal uso o interpretaciones erroneas en el uso de la herramienta auxiliar y señalan que, a niveles superiores de educación los conceptos y grado de integración y manejo del conocimiento ayudan a una interpertación menos subjetiva, en el caso de las escuelas del area médico-biológicas ¿han realizado pruebas que evidencíen el grado de abstracción de la geometría dinámica? particularmente en el caso de la curricula que forma ingenieros bioquímicos donde esta necesidad de manipular figuras geometricas son una constante sobre todo, en los primeros años de formación. ¿Existe alguna relación en la construcción de objetos de aprendizaje?

    Escuela Nacional de Ciencias Biológicas
    Víctor Hugo Luna Acevedo
    http://ibqvictorhugo1966.wordpress.com

    1. Buenos días profesor.
      No hemos trabajado con alumnos del nivel superior. Ahora bien, no entiendo su última pregunta pues creo que falta algo en la redacción: pregunta si existe alguna relación, pero no dice con qué o de qué.

  20. Con relación a dos aspectos que se tratan en el artículo de referencia:
    1) ¿La noción de representación adquiere un significado y este se traduce en conocimiento? ¿el proceso de transposición se refleja en una evolución de la representación?
    2) Algunos participantes al comentado sobre el desarrollo del pensamiento deductivo que induce la geometría dinámica, ¿podemos considerar este aspecto como una configuración cognitiva que cumple un fin específico o es un paso hacía un constructo matemático formal?

    1. Adriana Avilés Flores, UAQ
      Hola Eudosio, considero que para que el alumno sea consiente de lo que sucede a su alrededor, es necesario que como profesores les mostremos que la matemática no solamente se encuentra en el aula, sino que todo su alrededor (la naturaleza) es matemática, sobre todo geometría; como el pentágono se encuentra presente en las plantas, el hexágono en los cristales, etc.

      Saludos
      Adriana Avilés Flores
      Estudiante de la Especialidad en Didáctica de las Matemáticas, UAQ.

    2. Profesor Romero, le contesto:
      1) No tiene sentido su primer pregunta en términos de la exposición que se dio: Ni la representación adquiere un significado, ni mucho menos la noción de representación (la exposición fue sobre GD, no sobre semiología). Una representación ayuda a formar un significado o promueve el otorgamiento de significados sobre un objeto matemático. Ahora bien, ¿si los significados se traducen en conocimientos? Opino que sí, pero no necesariamente en un conocimiento que puede ser movilizado o que puede ser significativo.
      Por otro lado, en su segunda pregunta supongo que se refiere a la “transposición didáctica”. En tal caso opino que más que en la evolución de la representación sería en el manejo de las representaciones. Como menciona Duval, en la capacidad de manipular adecuadamente las representaciones, de transformarlas de un registro (Registro de Representación Semiótica) a otro y de una a otra dentro del mismo registro.
      2) No creo que la GD induzca el pensamiento deductivo por sí misma. Insisto en que el SGD es una herramienta para representar objetos matemáticos y que puede ser utilizada de muy diversas maneras (adecuadas o no), siendo el profesor en responsable en el proceso escolar. ¿A qué se refiere específicamente con “configuración cognitiva”? Mi pregunta es porque en la redacción se expresa que la GD induce el desarrollo del pensamiento deductivo, pero eso no es una configuración cognitiva. Además, si fuese un paso hacía un constructo matemático formal, ¿no sería entonces una configuración cognitiva con un fin específico? (suponiendo que es una configuración cognitiva).

  21. Estimado Víctor Larios, me queda muy claro que el SGD permite a través del arrastre distinguir entre las propiedades del dibujo (representación del referente o figura) y la figura, así como el ambiente dinámico permite también construir significados de los objetos geométricos diferentes a los que se crearían al usar lápiz y papel así como generalizar y situaciones y buscar propiedades invariantes. Pero si en los objetos geométricos de estudio conviven propiedades espaciales y conceptuales (identidades mentales) que dependen de los conocimientos previos del alumno, ¿no se requiere además de este mediador semiótico, un mediador como lo es el docente para que el alumno no se pierda entre las propiedades de la figura y las del objeto de estudio?
    Profesor Jaime Torres Juárez
    CECyT No. 7 “Cuauhtémoc”
    IPN

    1. Profesor Torres estamos completamente de acuerdo.
      Esto lo dije en la entrevista, en el artículo y lo he estado escribiendo en el foro. El profesor es clave, por eso DEBE saber Matemáticas con todo lo que ello implica.

  22. Hola a todo el grupo:
    “La geometría es el arte de razonar sobre figuras mal hechas”…, reza un viejo adagio.

    El uso de los SGD ha cobrado una importancia mayor en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Sin embargo, definir claramente el concepto de institución (matemática o escolar) hace que los esfuerzos se encaminen, en el caso escolar, a integrar estas herramientas como un elemento en la construcción de la demostración misma, en la que según los autores, la demostración tome sentido y significado. Si bien los estudiantes son muy afines al uso de estos recursos y los manejan con mucha facilidad, esperan que la misma herramienta les ayuda en la demostración y al ver que no es así, en algunos casos se desmotivan.
    Saludos
    Francisco Córdoba
    Instituto Tecnológico Metropolitano

    1. Ma. Guadalupe Saldìvar Lozano Cobach No.24 , Sede Cobach 06 Cd. Valles S.L.P.
      Considero que tiene Usted razòn, ya que actualmente los alumnos utilizan los diferentes programas de computaciòn esperando que se resuelvan automàticamente los ejercicios, sin llegar al razonamiento, por lo cual es importante utilizar la Geometrìa Dinàmica para la demostraciòn de dif. tipos de contenidos en Geometrìa y asì motivarlos para que aprendan a dar argumentaciones y conclusiones en la resoluciòn de ejercicios, evaluando con esto el conocimiento.

    2. Profesor Córdoba dos observaciones:
      Primero, el adagio que menciona incluye “razonar bien” y se le atribuye a Henry Poincaré (aún no desarrollaban ningún SGD en esa época).
      Segundo, insisto que el alumno NO está solo en el salón, hay alguien que es responsable y es el profesor. (Ahora bien, si está solo entonces el profesor no se está haciendo responsable.)

  23. El SGD es una herramienta que nos permitira optimizer tiempo y despertar el interes de los estudiantes en el ambito de las matemáticas, desarrollando la aplicacion que ellos tienen en este rubro de las computadoras pero ahora enla geometria, con una variente que creo que no se debe de perder, el facilitedor simpre debe de estar presente, para que lo pueda encausar a descubrir las propiedades de los objetos geometricos, y posteriormente aplicarlas, estos fundametar los trazos en funcion de una promiedad y no en funcion de un juego.

    1. Efectivamente los Software dinámicos aportan en el ambiente de aprendizaje una mayor interacción de docente-alumno, dando un clima de mayor seguridad para el estudiante ya que se va a sentir más aceptado por utilizar tecnologías con las que convive muy a menudo.

      Saludos!!!

      Profr. Adrián Moreno Manzanares
      Docente COBACH 02, Villa Hidalgo, S.L.P.
      Sede San Luis Potosí, capital

      1. La tecnologìa efectivamente forma parte de la vida cotidiana de los jovenes hoy en dia, por ello es muy sano y de gran aprovechamiento, llegar a ellos por este medio que lo dominan perfectamente si lo podemos decir asì, comprendiendo ellos de la manera que mas se les familiariza diferentes conceptos y situaciones que en ocasiones es casi imposible hacerles ver de la manera tradicional, que llamariamos mas bien obsoleta.

        Saludos Cordiales!!

  24. Hola grupo:

    Me gustaría que por favor se ampliara la diferencia entre figura y dibujo, pues creo que es conveniente tener esta claridad. Con los SGD, ¿qué construimos dibujos o figuras y cómo hacer explícita esta diferencia?
    Saludos
    Francisco Córdoba
    Instituto Tecnológico Metropolitano

    1. Ambas cosas (dibujos y figuras) están íntimamente relacionados. Me parece que no pueden desarrollarse unos sin los otros (sería interesante ver cómo una persona ciega de nacimiento le otorga significados a la palabra “circunferencia” sin ver ninguno… aunque puede palpar representaciones), pero en estricta teoría lo que aparece en la pantalla de la computadora son dibujos, pero los creamos y los manipulamos de acuerdo a los significados que tenemos o que construimos con ellos, es decir, de acuerdo a las figuras.

  25. Alicia G. Juárez Carrión ESCOM – IPN

    Antes que nada gracias por compartir mediante este artículo el sustento teórico que hay detrás de las demostraciones en la enseñanza de las matemáticas, y que justifican el uso de herramientas como el SGD para crear recursos didácticos; en este sentido mi cuestionamiento es el siguiente:

    ¿Han utilizado el SGD como recurso didáctico en otro tipo de modalidades educativas como la mixta y a distancia?
    ¿El SGD puede empaquetarse como objeto SCORM (Sharable Content Object Reference Model) para ser compatible con plataformas (LMS) como Moodle?

    Gracias.

    1. ¿Modalidades mixtas o a distancia? No, no las hemos trabajado. El centro Comenius de Chile sí lo ha hecho para capacitar a profesores de todo Chile.
      En cuanto a si el SGD puede empaquetarse como objeto SCORM creo que no, pero no estoy seguro. En Moodle hemos utilizado Geogebra echando mano de applets y así se diseño un curso de geometría como parte de un diplomado para profesores de secundaria.

  26. El uso de prototipos didácticos es fundamental para la comprobación de los resultados obtenidos en la solución de problemas matemáticos, por lo que los docentes deben tener la iniciativa y habilidad para la elaboración y manejo de estos y no solo hacer la demostración abstracta, un ejemplo típico es en la solución de triángulos oblicuángulos.

    1. Ma. Guadalupe Saldìvar Lozano, Cobach 24, Sede Cobach 6 Cd. Valles S.L.P.
      Debemos propiciar el ambiente apropiado, para utilizar la Geometrìa Dinàmica como un medio ùtil para realizar la exploraciòn, justificaciòn y demostraciòn de los diferentes temas a abordar al estudiar un tema determinado, desarrollando asì la capacidad deductiva y crìtica de nuestros alumnos

      1. Ma. Guadalupe Saldivar Lozano

        Lo que Usted comenta es cierto el estudiante debe realizar este proceso de demostracion como lo comenta el M.D. Victor Larios que es un proceso continuo de crecimiento del individuo en el que el alumno debe explorar, validar y justificar los resultados obtenidos

        C.P.Elica Martìnez Bautista
        COBACH 09, Tanlajàs.
        Sede: Cd. Valles, S.L.P.

        1. Ma. Guadalupe Saldívar Lozano
          Hola Elica. Efectivamente es un proceso contínuo de crecimiento del individuo, para uno como docente, ya que al tomar este seminario efectivamente como su nombre lo indica estamos repensando las matemáticas, como un cambio de enfoque y creando en nosotros un cambio de actitud al ver la necesidad de utilizar diferentes tipos de programas computacionales como una herramienta actual ante las necesidades de nuestros alumnos que ya utilizan la tecnología como medio de comunicación, y ese es el reto a seguir: capacitarnos en nuestra practica docente para poder transmitir el conocimiento de una forma efectiva, dinámica y atractiva . Y a que en general nuestras herramientas de trabajo son tradicionalistas. De tal forma que surge la necesidad de
          Aprender a Repensar las Matemáticas.
          Q.F.B. Ma Guadalupe Saldívar Lozano
          Docente del Cobach No. 24
          Sede Cobach No. 06 Cd. Valles S.L.P.

    2. Estoy de acuerdo, considerando tambien los dibujos, las demostraciones en la comprobación de los resultados obtenidos en la solución de problemas matemàticos, por lo que el docente tendra la capacidad de manejar el software para la geometría dinámica (SGD).
      Hector Reazola Sanchez

  27. Existe software de geometría dinamica en disco disponible de parte de la dgb ó de las instituciones como la UNAM ò el POLITÈCNICO fuera de la WEB disponible para los docentes que imparten la materia?
    Atte. ING. RGELIO VARGAS LÒPEZ, PLANTEL 22, COLEGIO DE BACHILLERES DE SAN LUIS POTOSÍ

    1. buena tarde rogelio, existen software gratuitos como el geogebra, el graph que los puedes descargar gratis en la web saludos

    2. Que tal maestro, mi opinion acerca del SGD es que se debe comprender como cualquier herramienta informatica que sirve para generar geometria, existen muchos ejemplos, el geogebra, el cabri, el graph, el graphmatics, la web de interactividades, el proyecto descartes en su linea de geometria, el autocad y arquicad, etc. que serían recursos para fomentar la demostracion geometrica como sustento de la demostracion como proceso analitico, metodo aximoatico, pensamiento inductivo y deductivo, y otros.

    3. Se debería de incluir en el Programa de Geometría analítica un software que sea acorde a nuestros alumnos de nivel medio superior para llevar a cabo las demostraciones en la geometría dinámica.

  28. ¿como demostrar y justificar la geometria a traves de un software? creo que con la capacitacion de los docentes y despues ya enseñarle al alumno pienso que esos seria lo primero que tendriamos que hacer

    ing. job manases cisneros lugo
    emsad 10 papatlaco, tamazunchale s.l.p.

    1. Hola Job, no se trata de un curso de computacion, de lo que se habla es mas de añadir a nuestra practica docente el uso de las nuevas tecnologias, sino tratar de usar software dinamicos para la demostracion matematica de algunos conceptos, tal es el caso de como desarrollas el calculo de un volumen de un solido de revolucion a traves de algun medio didactico que te ayude a la comprension de ese contenido en particular.

      1. gracias por tu aportacion eudosio, no habla de un curso en computacion como tal, pero si de un curso de aplicacion del software porque el ejemplo es claro mucho docentes no saben usar el geogebra o el graph el cual nos recomiendan usar en nuestro sistema de COBACH
        SALUDOS

        1. Hola Job,coincido con tu punto de vista ya que en lo personal creo que debemos capacitarnos en el manejo adecuado de algún software que nos apoye en nuestra labor docente, sobretodo si deseamos aplicarlo a las demostraciones de geometría dinámica.
          Saludos.

  29. Muy Buen Día…a todos los compañeros del foro.
    Me parece muy interesante la exposición de Víctor Larios con respecto a la utilización de SGD, ya que los jóvenes en el nivel medio superior, considero que necesitan interactuar más con herramientas que permitan el aprendizaje, esto es entre más lúdico sean los conceptos a manejar y sobre todo en las matemáticas los resultados en este proceso se alcanzaran con menor esfuerzo y mas satisfacción, sobre todo el alumno comprenderá mejor la idea abstracta que se presenta en las clases.
    Gracias.

      1. Que tal pancho:
        estoy de acuerdo con tu opinion , con respecto a que uno debe capacitarse en ese aspecto, pero de que le va a servir dicha capacitacion si en ningun momento la va aplicar con sus alumnos por di
        ferentes factores que lo va a llevar simplemente a trabajar con lo tradicional saludos.

        Ing. hector izeta leal
        cobach 24 valles II

    1. Buen día, considero que las actividades lúdicas no solo buscan el uso del sw para la observación del objeto en la pantalla, sino como dice el articulo el alumno produzca “justificaciones” que pueda argumentar…

      David Osorio

  30. Con que fercuencia las instituciones que llevan la delantera como el Politécnico participan en la revisión de los contenidos de los programas de las materias de las matemáticas como la geometría

    1. Susana ASusana Azuara cortes, plantel 13
      Sede: Cd.Ciudad Valles S.L.P.
      Sesión 2
      La demostración en ambientes de geometría dinámica

      Es importante demostrar lo que se realiza en el salón a través de un software para comprobar los resultados realizados manualmente en algunos temas de las matemáticas.
      Pero cuando el alumno ya maneja bien o se familiariza con el software ya no quiere realizar los ejercicios manualmente, porque se le hace más fácil a través del software.
      ¿Es Valido?

  31. Hola profesor Víctor Larios, es muy interesante el tema que hoy nos ha compartido, una de las metas es lograr que los alumnos aprendan Matemáticas por medio de la demostración, que le permite al alumno aprender mediante un proceso donde investiga, explora e innova para que de como resultado una justificación lógica. Y agradezco la recomendación hecha en relación a que los profesores determinemos en que momento de nuestro programa de estudios hagamos uso de un software dinámico. Saludos!!
    ING. BLANCA E. VILLEGAS BARRERA
    SEDE MATLAPA S.L.P.

    1. Hola maestra Blanca Estela estoy de acuerdo con usted creo que tendremos que hacer varios análisis y modificaciones tanto al programa de estudios, a la manera en que trabajamos en las sesiones e implementar talleres para que los alumnos aprendan a manejar los softwares dinámicos.
      Ing. Oscar Efraín Galarza Sánchez
      Cobach # 13 Tanquian De Escobedo S.L.P.
      Sede Plantel 06 Cd. Valles S.L.P.

      1. Hola ing. Oscar Efrén, en definitiva, pero los primeros en tener este manejo debemos ser los maestros y luego ponerlo en practica dentro del aula, comenzando con actividades sencillas con nuestros alumnos y así podremos ir descubriendo debilidades propias y de nuestros alumnos al trabajar con un software dinámico.
        Gracias por su comentario…saludos!!!
        Ing. Blanca Estela Villegas Barrera
        Sede Matlapa S.L.P.

  32. Me interesa saber si se ha hecho una fusión entre los software que se usan para demostraciones y los softwares dinómicos.

    Saludos

    Lorenza Illanes

    1. ¡Buenas Tardes!
      La sesion 2, me ha parecido muy interesante como a todos mis compañeros, la demostración es una parte indispensable y puede ser un recurso para el aprendizaje pero en ocasiones se le omite por las dificultades que presenta su enseñanza y aprendizaje, como docentes lo esencial es que nos preparemos para llevar a cabo esta utilizacion.
      El objetivo primordial de la utilizacion del SGD, es dar a los alumnos herramientas que fomenten su autonomia, presentandoles aspectos que permitan ampliar su vision de conocimiento matematico. Para dotar de conocimientos es necesario profundizar en el conocimiento del propio recurso de la utilizacion de la herramienta asi como el analisis de las consecuencias de su enseñanza. Por tal es importante proponer a los alumnos tecnicas a realizar con el software que nos ayudarán a profundizar el conocimiento y como apoyo para reflexionar sobre lo que se enseña.
      Cecilia Santiago Hernandez, EMSaD 11, Zacayo Matlapa, S.L.P.

      1. Buenas tardes maestra Cecy estoy de acuerdo con su comentario publicado.
        Pero de acuerdo a los programas de estudio emitidos por la DGB cree usted que los SGD ayuden a nuestros alumno a fomenter el desarrollo de las competencias genericas y diciplinares?

        Isrrael Salvador Hdz
        Emsad 19 Coyoles, Cd. Valles, S.L.P.

      2. Buenas tardes maestra Cecilia, comparto su comentario acerca de la importancia de utilizar herramientas como el SGD en la demostración de las matemáticas, ya que es un recurso que el alumno puede manipular y le permite construir significados de los objetos geométricos, pero para ello es necesario conocer y manejar este tipo de medios.

        C.P. ELICA MARTINEZ BAUTISTA
        COBACH 09, TANALAJAS
        SEDE CD. VALLES, S.L.P

  33. Me parece muy interesante el comentario del Dr. Horacio de qu no todo se debe de hacer con software, y que no todo software es adecuado para enseñar todo, mi pregunta es existe un artículo donde se pueda ver que características tienen que tener los conceptos para usar softawre y por otro lado que características tiee que tener el software para enseñar algun concepto.

    Saludos,

    Lorenza Illanes

    1. Hola profesor…en lo personal lo he estado aplicado Geógebra para ver la respuesta de mis alumnos y que efectos tiene, y he descubierto que les es muy interesante y hacen todo lo posible por realizar las practicas que les he dejado de tarea, pero soy sincera que necesito tener dominio de este software para poder interactuar con mis alumnos mucho mas, pero la respuesta ha sido positiva por parte de los alumnos y muestran mucho interés.
      Blanca Estela Villegas B

      1. Excelente Maestra siempre es bueno tener estas herramientas, seria genial sin ser mucha molestia poder contactarle para compartir y mejorar la experiencia con este tipo de software en el area de las matematicas, contacteme porfavor seria de gran ayuda

    2. Job Manases
      Considero las siguientes ventajas y desventajas a las que podríamos enfrentarnos en nuestra clase:
      Ventajas:
      Favorece la construcción de conocimientos
      Aumenta la motivación del estudiante al manipular este tipo de herramientas
      Existe mayor efectividad en la enseñanza

      Desventajas:

      Algunos docentes no tenemos los suficientes conocimientos para el manejo de los Software por lo que considero es un reto adentrarnos en el uso de estas tecnologías educativas.
      En algunos planteles no hay computadoras disponibles para desarrollar este tipo de prácticas.
      C.P. ELICA MARTINEZ BAUTISTA
      COBACH 09, TANALAJAS
      SEDE CD. VALLES, S.L.P

      1. Hola Elica:

        Comparto tu opinion, pero ademas de lo que mencionas , tambien es muy motivante para el alumno desarrollar y aplicar esta herramienta ya que para ellos el salir de lo tradicional de hoja ,lapiz y juego de geometria; a lo que es la aplicacion del geogebra .Saludos.

        Ing. Hector izeta leal
        Cobach 24 valles II

  34. Profesor Víctor Larios, ¿Cuál es el software dinámico que usted nos recomienda es el mas apropiado para la geometría?
    ING. BLANCA E. VI LLEGAS BARRERA
    SEDE MATLAPA S.L.P.

    1. Maestra Blanca yo le recomiendo el software que usted domine, en base a eso ya despues si quiere aprender otro software seria mas facil el entorno
      saludos
      atte:
      ing. job manases cisneros lugo
      emsad 10 papatlaco, tamazunchale

      1. Muchas gracias compañero Job, tiene toda la razón, lo importante es comenzar con la aplicación de matemáticas dinámicas, y eso me dará experiencia e iré mejorando mi enseñanza con una de estas herramientas. lo importante es comenzar!!!
        Saludos!!!
        Blanca Villegas Barrera
        Sede Matlapa

  35. Podráin mencional varios softwares que se consideren dinámicos, pues especificamente me interesa saber como se caracteriza desde la Matemática Educativa si el software que estas usando es dinámico ó no lo es pues desde el punto de vista de softawre es todo software que permite el movimiento pero inclusive a nivel de software es decir que yo puedo crear subprogramas que den respuesta a mis preguntas.

    Saludos,

  36. Estoy terminando de ver el video de la sesion y con muchas dificultades, mi participacion es con respecto a una pregunta que hizo la profesora del colegio de bach. san luis en donde pregunta que tipo de competencias se aplican en este tema, comento que en el programa anterior de geometria del colegio de bachilleres D.F. se sugeria que trabajaramos con observacion, construccion y experimentacion de las figuras geometricas y luego se priorizaba el trabajo con geometria con enfoque estatico y luego enfoque dinamico, esto ayudaba mucho al estudiante en cuanto al manejo de lo que es simplemente dibujar con la relacion de figuras que comenta el investigador, esto cae dentro de las competencias disciplinares. (agoitez, plantel rosario).

  37. Una de las mayores aportaciones de software dinámicos es el DESCARTES, ya que es de libre acceso y nos ayuda en gran parte a promover soluciones de algunos problemas de la geometría y de la geometría analítica, por lo que a mí respecta en el ámbito educativo donde nos desarrollamos, cabe hacer mención que no es propiamente enseñar a los alumnos un curso de computación, más bien es que el docente sepa utilizar este tipo de tecnología en bien de sus clases y en la demostración de algunos conceptos y contenidos que se generan en sus cursos.

    1. Ahora lo que sigue es el trabajo por parte de nosotros para innovar, crear y acompañar a los estudiantes a que tambien entiendan que si damos una opinion, una proposicón, o solución de un problema deben demostrar para poder argumentar y así obtener conclusiones y defender posturas.
      Oscar Efraín Galarza

      1. Para Oscar Efrain

        Es importante la atencion al alumno y verificar que esta apto para dar el siguiente paso en cuestion de la aplicacion del softwer a aplicar, considerando que para un mejor aprendizaje es necesario la aplicacion del SDG y para que el alumno no batalle., si la institucion no cuenta con suficiente equipo de computo es necesario que el alumno porte su Lap top para no esperar demasiado, pudiendo resultar que los laboratorios siempre se encuentran ocupados por alumnos de la capacitacion de informatica.

        saludos. sede Matlapa S.L.P.

  38. Maestro Víctor Larios y compañeros de foro:
    Es indiscutible que son las mismas matemáticas que nacieron hace ya algunos miles de años con las que actualmente estamos trabajando en nuestras aulas, mas sin embargo la forma de llevarla hasta cada uno de nuestros alumnos han cambiado conforme el tiempo ha transcurrido, las estrategias han sido muy variadas y por lo menos hoy día, podemos ser testigos que la tecnología ha hecho que el alumno y el profesor tenga una manera de interactuar en el aula con mejores resultados, siempre quedara la duda si la tecnología hace que el alumno sea más dependiente y por lo tanto reflexione menos, aun así creo que tenemos que estar abiertos a todos los cambios que se presenten, en hora buena a los compañeros docentes que practican con honestidad esta hermosa tarea de enseñar y están abiertos al cambio.

  39. Más que abandonar el lápiz y papel yo considero que el uso de sotware permite ofrecer al alumno una nueva alternativa de realizar trazos geométricos, y que el comprenda que en la actualidad existen softwares como el SGD que nos permiten mayor precisiòn pero que indudablemente es muy importante el aprendizaje que tengamos como antecedente el realizarlos de manera manual, es una forma de experimentar con la geometría.

    Vito Alessio Morín Morán
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí
    Plantel No. 21, Matlapa.

    1. Así es maestro, estoy de acuerdo con ustd, ante todo que los alumnos conozcan que en matemáticas también existen software que permiten otra forma de apropiarse del conocimiento matemático y que el uso de este tiene sus ventajas. Saludos Vito Alessio!!!!

      1. Saludos
        He tenido la experiencia de trabajar con el Geogebra y la verdad que los alumnos se muestran muy interesados, claro que primero la actividad se realiza en la libreta y enseguida con el software, creo que son momentos muy emotivos para los educandos, ya que muestran disposicion al trabajo y señalando que cuando no se recurre a otras disposiciones el alumno suele aburrirle la actividad, por lo tanto como maestros tener la habilidad de estrategia, permite adentrar al conocimiento al educando.

        sede Matlapa

    2. Como lo menciona compañero la utilización del sofware permite a los alumnos trazar figuras geométricas y manipularlas, corregir, además de descubrir y aplicar los conceptos aprendidos.

      Saludos

      Andrés Martínez Hernández
      Plantel 21, Matlapa

    3. Buen día: es cierto maestro Vito Alessio tan necesario es el lápiz y el papel como que el docente acompañe y ayude al alumno a construir sus “justificaciones” como lo menciona el artículo, a partir de las observaciones hechas con sw.

    4. Coincido con usted ingeniero este sw sera una gran herramienta que permitira al alumno combinar la tecnologia con las matemáticas.
      Ademas de hacer del aprendizaje mas atractivo y facil el conocimiento sera mas duradero.

      Saludos profe

  40. pienso que los softwares dinámicos son positivos para los alumnos, pero desde mi punto de vista el manejo del papel y lapiz sigue siendo indispensable para que se demuestre los pasos del desarrollo de la actividad.

    Tlaletla Xilitla S.L.P.

      1. Efectivamente Maestra Cecy el manejo de lapiz-papel es fundamental para que el alumno observe el desarrollo de una o muchas activadades realizadas dentro del aula escolar y ya estos softwares vienen a contribuir y ayudar el comportamiento de los resultados obtenidos de manera procedimental que se realiza en el salos de clase.

      2. Maestra Cecilia, permítame intervenir en su comentario, que me parce muy apropiado y sobre todo congruente con los tiempos que a nuestros alumnos les toco vivir, ellos están a la vanguardia tecnológica y ameritan un cambio de actitud de nuestra parte y debemos darnos la oportunidad de actualizarnos y aplicar matemáticas dinámicas. Saludos!!

      3. compañeros(as)
        Vemos que los tiempos van cambiando en cuanto a educacion se refiere, por lo tanto la tecnologia busca entrar en todos los rincones de las comunidades y localidades aisladas, donde quizas se pensaba que nunca llegaria, hoy en dia el alumno aprende bajo competencias, las cuales se adaptan a lo que se tiene en cada region y para mi que el uso de los softwers son importantes, pero el uso de lapiz y papel sean material a usar tambien, por lo que pueda representar el dia de mañana en el alumno, es decir que varios tienen la oportunidad de tener la computadora a la mano mientras otros, por situaciones diferentes, quizas no tengan esa oportunidad.

        sede Matlapa

    1. Que tal Julio,
      Leyendo su comentario, efectivamente el lapiz y papel no es malo, eso lo dijo el Investigador de la Sesion 44, pero si es importante que tomemos en cuenta que hoy en dia los alumnos viven inmersos en el area de la tecnologia, de tal manera que sus intereses tambien estan cambiando, muestran mayor interes si lo que ven en la escuela tiene relacion con su vida diaria y la tecnologia es una de ellas, y si es importante que sepan realizar las demostraciones en papel, pero mediante un software se desarrollan tambien importantes habilidades de analisis y razonamiento, ademas de ubicacion de espacios, Por ejemplo el manejo de Geogebra en Matematicas IV es una herramienta indispensable para demostrar las diferentes funciones y sus caracteristicas, por mencionar un tema, en transfomacion de funciones, esto permite optimizar tiempos, manejo de funciones con mayor claridad, demostracion visual para el alumno y permite que el propio alumno manipule esta herramienta y desarrolle asi otras habilidades.

      Esto es solo un ejemplo, porque el manejo de demostraciones mediante software se puede llevar a cabo en todas las materias de matematicas.

      Juan Hernandez Hernandez
      Emsad 08, Colegio de Bachilleres San Luis Potosi, S.L.P.
      Sede: San Luis

  41. Estoy de acuerdo en que el SGD permite hacer mas amigable la enseñanza de la geometría especialmente las demostraciones, ya que nos va a permitir poder manejar mejor el tiempo ya que y quitarle lo árido a algunos temas. Haciendo que el alumno se acerque a manejar la computadora y sacarle provecho no solo para las redes sociales ó el entretenimiento sino para que su aprendizaje sea significativo.
    Rogelio Vargas López,

    1. Hola Ing. Francisco, estoy de acuerdo con usted, ya que nosotros principalmente debemos tener una buena actitud ante el cambio, y darnos la oportunidad de aprender y capacitarnos es este campo, para poder darles a los alumnos una nueva forma de aprendizaje matemático, que pude ser mas atractivo e interesante para los estudiantes. Saludos!!

  42. Hector Ignacio Izeta Leal
    Saludos:
    Usted menciona el uso de la geometría dinámica,para aplicarla con los alumnos;pero también el uso del lápiz y papel que es importante en el desarrollo del conocimiento matematico del alumno,considero que primero uno como docente debemos conocer y saber aplicar esa geometría dinámica y entonces si poder abordar al alumno con su aplicación,sus ventajas y no necesariamente el lápiz y papel. Ademas,¿Qué es lo que estamos haciendo con el lápiz y papel,dibujo o figura

    Ing. Hector Ignacio Izeta Leal

    sede: plantel 06 cd.valles s.l.p.

    hectorizleal@live.com

    1. Considero que el uso de la geometría dinamica, permite encontrar nuevos horizontes en el alumno, es decir despierta el interes, resultado que puede ser trabajado poco a poco y donde el docente tiene que estar muy bien preparado para poder dar un buen criterio de manejo del dinamismo, sin descartar el papel y la hoja que son complemento del buen aprendizaje en el alumno.
      son tiempos en que debemos de poner atencion a la tecnologia y buscar programas de interaccion con el alumno, de manera que el educando brille por su saber.

      Federico Santos Salazar Matlapa San Luis Potosi

      1. Hola compañero Fedrico

        El uso de la tecnología en la geometría permite a los alumnos manipular las figuras , actualizarlas y corregir las construcciones ; como lo mencionas como docentes debemos actualizarnos para poder ofrecer una educación de calidad.

        Saludos

        Andrés Martínez Hernández
        Plantel 21, Matlapa

        1. Buenas Noches.

          En lo personal trabajo un poco con el programa de Geogebra , lo proyecto y mediante trabajo extra clase los alumnos interactúan con éste software; es poco lo que se logra realizar con este programa debido al tiempo; además que son pocas las computadoras que se tienen en el laboratorio de informática pero lo que se logra proyectar es significativo y los alumnos se motivan bastante y tienen otra visión de ver las graficas o figuras geométricas.

      2. Que tal compañeros

        Estoy completamente de acuerdo con el profesor Federico Santos Salazar cuando se refiere a la complementación entre la geometría dinámica, lápiz, papel, preparación del docente y dinamismos que se debe mostrar a los estudiantes.
        Solo agregaría un poco de organización y motivación en el quehacer docente para insertar demostraciones por lo menos básicas para el comienzo del nuevo aprendizaje.

        Graciela Pérez Torres
        COBACH
        Plantel 25 Satélite, San Luis III

        1. Ma. Guadalupe Saldívar Lozano
          Hola Maestra Graciela:
          Estoy de acuerdo con usted y con el Profesor Federico Santos, en lo referente a que estos son nuevos tiempos en la transmisión del conocimiento, pero no debemos descartar el uso del lápiz y papel como herramientas básicas. La tarea de nosotros como docentes será prepararnos, tener una organización adecuada de nuestros programas de estudio para ver en que temas podemos implementar el uso de la Geometría Dinámica en los conceptos básicos y de ahí motivarnos en nuestra práctica docente para poder transmitirlo a nuestros alumnos.

          Q.F.B. Ma. Guadalupe Saldívar Lozano
          Cobach No. 24
          Sede Cobach No. 06 Cd. Valles S.L.P.

          1. Saludos:
            Definitivamente el uso de herramientas como SGD facilitara nuestra práctica docente, esto permitirá además que los alumnos interactúen tanto con ellos mismos y con el docente, les permitirá ampliar aún más su conocimiento adaptándolo a su entorno.
            Debemos como docentes indicar a los alumnos estas ventajas, es decir deben darse cuenta que el uso de la tecnología no solo son las redes sociales, sino que existen una variedad de herramientas con las que pueden hacer más “dinámicas” asignaturas como las matemáticas.

            Ing. José Domingo Campos Martínez.
            Colegio de Bachilleres San Luis Potosí.
            Sede: Ciudad Valles

  43. La utilización de SGD,es una herramienta con la cual los alumnos más que dibujar, construyen y hacen demostraciones, lo cual propicia un ambiente en la que explora, además de la interacción con el objeto construido descubre y aplica los conceptos matemáticos. Mi pregunta es:
    ¿Qué aspectos del conocimiento se desarrollan con la utilización del SGD?

    Andrés Martínez Hernández
    Cobach 21
    Matlapa

  44. Otra, es mas se puede generargeometria dinamica con excell y con Power point, porque incluso en este ultimo programa se le puede dar movimiento y sonido a las figuras, recalco que solo son herramientas para dibujar y que la demostracion esta muy involucrada con procesos mentales de logica, y principios de solucion de problemas, ejemplo; la construccion de modelos de funcion matematica.
    Alberto Agoitez

    1. Para Alberto Agoitez

      Estoy de acuerdo con lo que menciona respecto a Excel y Power Point, que son herramientas a usar y claro lo que se pretende es que las actividades a desarrollar tengan más dinamismo, salir de lo tradicional, permitir a que el alumno sea activo y no pasivo en sus quehaceres escolares y para lograrlo, tenemos que buscar esas actividades que lleven poco apoco al educando por los caminos del saber, siendo tan necesario que el docente pase a ser un investigador, donde tiene que indagar software que le ayuden a sacar adelante el conocimiento de los alumnos.

      saludos. Sede Matlapa S.L.P.

  45. ciertamente como comentan algunos compañeros sobre el atraso tecnológico que presentan muchos de los compañeros docentes, que tan conveniente seria instalar el software de SGD en las maquinas de los laboratorios de informática y dejar que los alumnos se adentren practicando con ello. obedeciendo la frase “jugando se aprende”. mientras los profesores reciben un curso relacionado a ello.
    Julio Jesus Diego

    1. Para Julio Jesus

      Importante su comentario, y aunando a ello considero que la educacion en Mexico se ve afectada por la candidad de alumnos que tenemos en cada salon de clase, que van de 40 a 60 en algunos casos, ahora que si en en laboratorio solo se tienen 20 maquinas por mencionar y que de esas solo te funcionen 15, esto trae como consecuencia el bajo rendimiento en los alumnos, creo que esto no justifica, lo importante es equipar los laboratorios y capacitar al responsable del area, que en algunos casos esta capacitado mas no se tienen las suficientes maquinas para trabajar.

      sede matlapa

    1. Respondiendo al comentario que realiza el Ing. Francisco Piña, de darle mas utilidad al manejo del Sotware pues es fundamental siempre y cuando como docentes estemos preparados para realizarlo.
      Porque como decia el DR. Victor Larios no es nadamas presentarles a los alumnos y que ellos lo manejen solos, porque a lo mejor lograran utilizarlo pero no bajo el enfoque que nosotros deseamos.
      Cecilia Santiago Hernandez

    2. Como Usted lo menciona Ing. Piña, debemos de aprovechar la tecnología para propiciar un ambiente en la cual el alumno no considere a la Geometría como una materia complicada sino en la cual él explore y se interese por la materia.

      Saludos

      Andrés Martínez Hernández
      Plantel 21, Matlapa

    3. Maestro Piña. concuerdo con su argumento, desafortunadamente se ha dejado de lado el uso de prototipos, maquetas o representaciones incluso algunos libros ni incluyen aplicaciones.

    1. Saludos Ing. Piña. De acuerdo a su comentario publicado anteriormente creo y pienso que por muchos años seguiremos utilizando el metodo del uso de lapiz y papel para que el alumno logre enteder del por que los resultados cuando se realiza un ejercicio, actividad o tarea.
      Pero tambien por otra parte la tecnologia a permitido el desarrollo de software que nos sirven como herramienta para comprobacion y validacion del desarrollo y planteamiento de un problema.
      y de acuerdo a lo comentado por el Dr. Victor Larios es fundamental que logramos involucrarnos con el alumno para la aplicacion de estas herramientas que sirvan para la formacion del mismo y que cuando se le presente una situacion sepa entender, comprender y resporder ante todo esto.
      Gracias…
      Isrrael Salvador Hdz
      EMSaD 19 Coyoles, Cd. Valles, S.L.P.

    2. Ing. Francisco Muñoz Piña.
      Estoy de acuerdo con Usted, es cierto que el lápiz y el papel son herramientas importantes para la demostración de las matemáticas pero si contamos con la tecnología hay que hacer uso de ella, porque estos recursos le permitirán al alumno con mayor efectividad, la comprensión de las nociones matemáticas al manipularlas.

      C.P. ELICA MARTINEZ BAUTISTA
      COBACH 09, TANALAJAS
      SEDE CD. VALLES, S.L.P

      1. Hola concuerdo con ustedes definitivamente no se debe de dejar a un lado el lápiz y el papel, en la enseñanza de las matemáticas por que desde luego así nació como ciencia, desde luego son bienvenidas todas las herramientas que hagan más sencillo e interactivo este campo, lo que me llama la atención es el comentario en la sesión 44 y que es del conocimiento de todos ustedes, desafortunadamente los libros están en su mayoría desfasados porque siguen proponiendo la resolución de problemas solo a través de lápiz y papel.

        Ing. José Domingo Campos Martínez.
        Colegio de Bachilleres San Luis Potosí.
        Sede: Ciudad Valles

        1. Para Jose Domingo Campos

          compañero estoy de acuerdo con su comentario y al respecto donde menciona que los libros aun no incluyen softwares a aplicar, es cierto y creo que es por ello este seminario que llevamos acabo, con el fin de ser portadores al nuevo saber, donde las herramientas tecnologicas aparezcan en los libros o bien ser nosotros mismos los promotores que apliquemos en nuestras instituciones estos metodos con el fin de garantizar un mejor aprendizaje en los alumnos.
          ¿usted que opina al respecto al comentario que le hago?.

          saludos Sede Matlapa S.L.P

  46. Considero que los SDG son magificas herramientas semioticas que ayudan al razonamiento matematico en la argumentacion y demostracion desde el análisis de su funcionamiento cognitivo y del de su estructura y niveles organizativos.
    Federica González García

    1. ing. Fedrica González, estoy de acuerdo con usted, ya la utilización del software, crea un ambienteen en la cual el alumno explora, lleva a cabo las demostraciones y corregiones al mismo tiempo,y aplica los conceptos aprendidos.

      Saludos

      Andrés Martínez Hernández
      Plantel 21, Matlapa

      1. en definitiva concuerdo con ustedes, seria de mucha utilidad que se incluyera un manual de practicas donde se pueda poner en practica este tipo de herramientas.

        1. Hola profesor José Domingo, considero que la Dirección General en coordinación con jefatura de materia debería ofrecernos otro curso de Geogebra, aunque yo he asistido a dos talleres de este tipo, sigo sin tener el dominio, pero es debido a que me hacia falta ponerlo en practica para ir disipando dudas. Tal vez después de este seminario sea necesario otro acercamiento con este software dinámico para los que no lo conocen y para los que tenemos dudas preguntar para mejorar.
          Saludos!!!
          Ing. Blanca Estela Villegas Barrera
          Sede Matlapa S.L.P.

    2. Para Federica Gonzalez

      Aunando a su informacion, señalo que todo esto trae consigo mayor dinamismo en los alumnos y como consecuencia el aprendizaje, se busca fortalecer los conocimientos pasivos a activos, donde el alumno pondra en practica sus habilidades para adquirir sus conocimientos y que mejor que con la aplicacion de los softwares, como docentes tenemos un gran reto, buscar esos programas y aprender a manipularlos con el fin de dar buen uso y que permita lograr los abjetivos en la asignatura, de manera que el alumno desarrolle su trabajo y justifique sus resultados.

      saludos maestra

  47. H ector Ignacio Izeta Leal

    Saludos:
    A cerca de utilizar la geometría dinámica,pienso que es muy importante y a la vez muy practica y sencilla ya que el alumno se estará divirtiendo con el uso de la misma.
    Hector Ignacio izeta leal

    Sede: plantel 06 valles s.l.p.

  48. Me llama mucho la atención la lectura en la parte donde dice:
    Los objetos geométricos
    Geometría II. “Geometría Natural y axiomática basada en leyes de hipotético deductivas relativas a un conjunto de axiomas cercano lo más posible a la realidad sensorial”.

    En la lectura se dice que es el nivel deseado que tuvieran nuestros alumnos bachilleres, que en realidad sabemos que solo un porcentaje muy bajo de nuestros alumnos los que en están en dicho nivel.

    Es ahí donde empezamos a trabajar con los alumnos para que alcancen ese nivel y partir de ahí para poder avanzar, donde nos lleva más tiempo de lo previsto.

    Natalia Briano Olvera

    COLEGIO DE BACHILLERES

    Plante 28

  49. Prof.Campos Niño Hermes Noe

    Considero que el conocimiento deductivo es fundamental en el proceso de aprendizaje del alumno y es de suma importancia el analizar a profundidad los temas vistos en clase y una vez dominados, reforzar, demostrar y comprobar el conocimiento por medio de paquetes computacionales, para que el aprendizaje del alumno sea Significativo, Gracias
    Prof. Noé Campos
    Cobach SLP pl17

  50. Dr. Larios mencionó Ud el manejo de rotaciones y traslaciones,si bien su trabajo
    se enfoca a nivel medio superior, la extensión en este sentido
    a nivel superior se podría dar en términos de álgebra lineal especificamente
    hablando de transformaciones lineales.¿Tiene Ud algún antecedente? y con
    respecto a la educación a distancia ¿conoce experiencias y/o resultados en
    esta modalidad?
    Fernando Tobias Romero

  51. Coincido con el Dr. Larios respecto de que es trabajo del profesor planear las actividades que induzcan al alumno a cuestionar y deducir hasta llegar a generar sus demostraciones. Esta planeación conlleva hablar de las competencias que debe fortalecer o en su defecto adquirir el docente. La participación en el seminario resulta productiva con las opiniones y comentarios no sólo del especialista sino de los colegas en relación con su práctica cotidiana.
    Fernando Tobias Romero

  52. Siendo estudiante, en secundaria y bachillerato me tocó experimentar el uso de fórmulas, pero solo eran anotadas en el pizarrón y había que simplemente hacer uso de la calculadora y sustituir, es decir, solo aplicarlas. En la carrera, las fórmulas se obtenían matemáticamente, nos demostraban de donde salían, con argumentos sólidos y recuerdo que eso me permitía recordarlas con mayor facilidad. Hoy en día en mi papel de facilitador, analizo las dos formas de trabajar en en aula, cuando les doy las fórmulas, en forma autómata, substituyen y obtienen el resultado, pero es cuestión de días y ese conocimiento se olvida. Pero cuando se trata de demostrar algo, decir de donde proviene una fórmula, noto que causa cierto brillo en las miradas de los estudiantes y se admiran de donde provienen, de los razonaminetos que en algún momento, ciertos profesionales llevaron a cabo.
    Es importante mencionar que existen casos donde algunos estudiantes no tienen buenas bases matemáticas y pues no es lo esperado, pero, fuera de esto, no cabe duda que el conocimiento sí se queda si trabajamos con demostraciones.

    José Arturo Viramontes Reyna. Colegio de Bachilleres de SLP, Plantel 07, Ahualulco.
    Sede: San Luis Potosí.

    1. Excelente comentario. A veces debido a las dificultades que presentan los estudiantes para comprender una demostración y entender de donde proviene la fórmula, nos limitamos a darles las fórmulas y que sepan usarlas, pero ello hace que el aprendizaje pierda “significado” y se vuelva automata.
      Considero muy interesante la afirmación de los autores (Victor Larios y Noraisa Gonzalez) respecto a que se pida explicitamente al estudiante que demuestre, aunque inicialmente no se obtenga el resultado esperado, ya que se exige un esfuerzo al alumno que le permite comprender que el software no le da ldemostración ya hecha.

  53. El software “Derive”, es una maravilla de programa que permite adentrarnos en una figura en tres dimensiones, verla desde diferentes perspectivas, el dinamismo que ofrece, hace que la imaginación vaya aún más alla de lo normal. Trazar una parábola o la gráfica del seno, y poderla admirar desde arriba, desde abajo, o incluso rotarla, para apreciar las curvaturas que presenta. Girarla y no cansarse de apreciarla. Con lápiz y papel es dificil imaginar la magnitud de la belleza de una gráfica, las tecnolgías y herramientas informáticas de hoy en día nos permiten incluso “casi” tocarla. Si hace falta que se nos capacite más, dada la gran diversidad de herramientas tecnológicas que existen hoy en día. Espero, en algún momento, se considere, así como poner al alcance del alumno y el docente las computadoras y cañones suficientes para llevar a cabo tan interesante empresa.

    José Arturo Viramontes Reyna. Colegio de Bachilleres de SLP, Plantel 07, Ahualulco.
    Sede: San Luis Potosí.

  54. Sin duda las investigaciones del profesor Larios, ha servido para demostrar la eficacia de trabajar con SGD y podemos verlo en el aula con nuestros alumnos cuando les toca graficar y demostrar con lápiz y papel, pueden perder de vista algunas propiedades importante que con matemáticas dinámicas se ofrece una forma atractiva, lúdica e interesante de aprendizaje. Saludos compañeros.
    Sede Matlapa, San Luis Potosi

    1. Saludos Compañera:

      Efectivamente coincido contigo, pero tambiien es importante considerar que para poderlo llevar al aula nosotros los docentes debemos de estar abiertos a este tipo de experiencias, dejando atrás viejos paradigmas y olvidarnos de temores que lo único que ocasionan son limitar nuestro desempeño docente.

      Ing. Vito alessio Morín
      Cobach 21, Matlapa, S.L.P.

      1. Hola ing. Vito Alessio, gracias por su comentario, solo agregaría que tenemos que llevarlo a la practica para ir teniendo experiencia en el software dinámico que trabajemos, e ir adquiriendo la experiencia y en base a esto disipar nuestras propias dudas, en lo personal le comparto que trabajo con Ginebra pero me falta el dominio, y reconozco que tenia que empezar para poder tener un mejor manejo de este.
        Saludos profesor!!!!
        Ing. Blanca Estela Villegas Barrera
        Sede Matlapa S.L.P.

    2. Efectivamnete maestra las investigaciones del profesor Larios es bastante acertada en el quehacer de las matematicas tanto para el alumno como para el docente.
      ahora nos corresponde a nosotros capacitarnos y familiarizarnos mas no solo con este sw sino con otros que fortalezcan el proceso de enseñanza aprendizaje.

      Saludos maestra

  55. Nuestra generación tiene una característica única, vivimos la transición de un cambio de milenio, nos tocó atestiguar hechos históricos que para el estudiante actual forman parte de un libro de texto de historia, pero sobre todo, el adaptarnos de golpe a una era de tecnología que en cuestión de unos pocos años cambió notablemente a la sociedad. Muchos de nosotros terminamos la carrera con un conocimiento de computación que prácticamente hacía referencia a su definición, es decir, casi nada. Los estudiantes actuales, crecen con la computadora, desde niños les es familiar, asimismo, cambió la enseñanza. Y a nosotros nos toca el privilegio de utilizar esa herramienta y adaptarla al contexto de los jóvenes. Queremos que aprendan gráficas, utilicemos su punto fuerte, la computadora. Programas de vanguardia que en su momento nos habrían facilitado este proceso. Pero, nosotros, necesitamos que se nos continúe apoyando, con capacitación en el uso de ellas.

    José Arturo Viramontes Reyna. Colegio de Bachilleres de SLP, Plantel 07, Ahualulco.
    Sede: San Luis Potosí.

    1. Estimado José Arturo, efectivamente los alumnos actualmente ya sean de primaria, secundaria, preparatoria , profesional o posgrado, crecieron con la tecnología; éstos seres son llamados Nativos Virtuales, y ya están en nuestras aulas.
      Considerándolo, y como docentes preocupados porque los alumnos aprendan con comprensión, hay que crear un ambiente propicio en el aula en donde la tecnología: llámese computadora con software especializado, calculadoras científicas, cámaras de video etc, apoyen a nuestra didáctica.

      Para lograrlo estoy de acuerdo con usted, se necesita capacitación para el docente, punto importante, pero considero que se necesita también, que el docente tenga la actitud de aprender estas nuevas corrientes de enseñanza, así como que la institución educativa en la cual se labora, favorezca con la infraestructura necesaria.

      Comparto con usted y con quien venga a bien leer esta pequeña aportación, un slogan que existe en la teoría de calidad: “Las cosas que nos trajeron hasta aquí no necesariamente son, las que nos llevarán hacia el futuro”

      Atentamente

      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Mty.

      1. Maestra, agradezco su comentario, que a su vez, complementa el mío. Muy importante su aportación. Y la frase, la llevo conmigo, dado que en pocas palabras hace énfasis en la calidad.
        Muchas gracias.

        José Arturo Viramontes Reyna. Colegio de Bachilleres de SLP, Plantel 07, Ahualulco.
        Sede: San Luis Potosí.

        1. Muchas gracias maestro José Arturo, y en relación a la frase ha sido en parte, un detonador en mi caso para estar pensando en la innovación en este mundo de la docencia.

          Considero que hay que estar evolucionando en nuestras prácticas docentes ya que los alumnos que están hoy en las aulas, ya no presentan las mismas características de años atrás, los docentes que tenemos ya varias décadas en este ámbito, lo podemos constatar.

          Considero que este espacio, y lo que en él se comparte es importante ya que nos brinda la oportunidad de conocer lo de otros colegas, y conformando en parte nuestro aprendizaje continuo, para con ello, ir propiciando y generando dicha evolución.

          saludos cordiales
          María Graciela Treviño
          ITESM Campus Mty.

  56. Buenas tardes compañeros(as):
    El software (SGD) es una herramienta que proporciona un medio para la manipulación a través del ratón (arrastrar) el cual permite utilizar funciones de animación que tiene como finalidad la demostración.
    Es necesario que nosotros como maestros utilicemos la transposición didáctica al realizar una situación problema y buscar ejemplos que se encuentren en su contexto. Cabe mencionar que muchos de nuestros estudiantes tienen representaciones gráficas estereotipadas pues debido a sus experiencias que tienen en su contexto por lo que se produce la rigidez geométrica además el uso del software disminuye crear estas representaciones.
    También nuestra finalidad es poder crear ambientes de aprendizaje donde el alumno pueda participar y utilice sus capacidades y poder manejar el Software para la Geometría Dinámica puede propiciar el razonamiento deductivo y poder estudiar las propiedades junto con los estudiantes y que ellos mismos vayan creando sus propias conjeturas para poder resolver la situación problema y en el cual puedan crear su propio aprendizaje.
    Creo que para todos lleva tiempo poder realizar una estrategia de enseñanza aprendizaje utilizando el SGD, nuestro reto es poder crear un problema que conlleve al razonamiento deductivo y el entendimiento de estructuras axiomáticas.
    Saludos cordiales.
    Bertha Alicia Alviso Nájera
    Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí

    1. Buenas noches compañeros.
      Yo creo que la mayoría de nuestros estudiantes carecen de cómo bien lo comenta la compañera Bertha Alicia Nájera de “entendimiento de estructuras axiomáticas” por diversas razones contextuales propias o adquiridas por docentes cuyos motivos son infinitos, sin embargo, hay un porcentaje posiblemente muy bajo de alumnos que si alcanzan a vislumbrar propiedades en situaciones gráficas dentro de problemas cuyos contextos, no son necesariamente de la vida cotidiana. Me refiero a problemas del tipo olímpicos donde a lápiz y papel los alumnos reciben asesoría para desarrollar razonamientos lógicos y analíticos para llegar a una demostración. Por otro lado pienso, sería magnífico que por lo menos éste porcentaje de alumnado utilizara la geometría dinámica para desempeñar un mejor papel en lo propuesto.

      Graciela Pérez Torres
      Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí
      Plantel 25 Satélite, San Luis III

  57. Hola:
    el tema de hoy me gusto aprendí que cuando el alumno demuestra los resultado o como decimos comprueba sustituyendo valores, debe sentirse con confianza de que es verdad los teoremas que utilizo. Pero me cuesta un poco de trabajo comunicarle al alumno en que lo puede aplicar en su vida cotidiana.
    Elisa Cuéllar Regil
    plantel 26 slp

  58. Francisco Javier Ramírez Castellanos. Profesor de Física de la Escuela Nacional de Ciencias Biológicas.

    Tipo de participación: Pregunta
    Observación: Es ta pregunta no pudo realizarse a través del sistema de videoconferencia debido a cuestiones técnicas y de conectividad.

    “¿Qué efectos y validez tiene la Geometría Dinámica para la validación de procesos lógico-deductivos en fenómenos físicos o biológicos?”

    1. Hola, como están? Me surgieron las siguientes preguntas al leer el artículo

      ¿Qué estrategias puede utilizar el maestro para detectar ideas que ya traen
      los alumnos y que obstaculizan la generación de un nuevo concepto y por tanto
      pueda generar una justificación ó demostración errónea?. Sé que una de ellas
      es la de poner al alumno en una situación de conflicto en la que se le cuestione sobre sus ideas.

      ¿Cómo ayudar al estudiante a formular cada vez mejor sus conjeturas y demostraciones?

      ¿Qué recomendaciones existen al elaborar una actividad en la que se involucre
      una demostración? Pienso que es mejor que cada alumno lo haga individualmente y luego
      hacerlos reflexionar en pequeños equipos y después ya hacer una reflexión
      del profesor ante todo el grupo, ó de que forma es la más común que se ponga
      en práctica una actividad de demostración?

      1. Buenas tardes estimada María Guadalupe (Lupita) con respecto a su pregunta le podría sugerir aplicar a los alumnos un diagnóstico, previo a la demostración en cuestión, utilizando el software ( en donde el maestro tenga experimentación, habilidad y haya validado para lograr tal objetivo) para después brindar la retro-alimentación en las áreas de oportunidad que se presenten.

        Quizá los espacios dados por tutoriales, no sean del todo adecuados, en esta parte del proceso, porque pueden sesgar las acciones en los alumnos.

        Con respecto a su segunda pregunta, considero que ello es relativo.
        Es cuestión de tiempo, es cuestión de la maduración del conocimiento adquirido, es cuestión de la habilidad adquirida, es cuestión de estilos de aprendizaje, de la infraestructura, y del diseño instruccional y didáctico ( intención ) entre otros. Como podemos ver entran en juego varias variables, y quizá con niveles en cuestión diferentes.

        Puedo comentarle que en gran medida influyen los factores antes mencionados aunado a factor cualitativo como lo es la actitud de aprender, tanto por parte del estudiante, como la actitud por parte del maestro de investigar, innovar, planear, diseñar, implementar, evaluar y mejora si fuera el caso la práctica o actividad ( demostración )

        Desconozco si con todas estas variables que estoy mencionando se pueda responder tal pregunta, pero si hay que considerar como comentan los autores Larios- Gonzáles de la posible ruptura durante la construcción de la demostración en el aspecto estructural ( Duval, 1999) y el epistemológico ( Arzarello, Olivero, Robutti y Paola, 1999), y estoy de acuerdo que para la construcción de la demostración, las herramientas tecnológicas disminuyen la ruptura estrucural y epistemológica ( como lo menciona Kuzniak en sus diversos paradigmas).

        Atentamente

        María Graciela Treviño
        ITESM Campus Mty.

  59. Buenas noches.
    Despues de leer el documento y algunos de los comentarios de los compañeros coincido con no debemos perder de vista las demostraciones en Matematicas, eso justifica las diferentes formulas que se plantean, solo que tambien pareciera que estamos presionados con el tiempo para abordar los temas y eso nos lleva a no profundizar en las demostraciones y caemos en el error de saltarnos ese proceso, yendo solo en la aplicaciones de las formulas o teoremas.

    Por eso quiero preguntarle al maestro Victor Larios o a los compañeros

    ¿cuales son los procesos cognitivos que se desarrollan o en su caso se dejan de desarrollar en el alumno al trabajar o dejar de trabajar con las demostraciones?

    Juan Hernandez Hernandez
    Emsad 08, Colegio de Bachilleres, sede: San Luis Potosi, S.L.P.

    1. Hablando específicamente del modelo planteado por Michael Villiers; si elaborase un instrumento de evaluación que fuese lo suficientemente útil para demostrar la geometría ¿Qué aspectos podría considerar y a qué tendría que darle mayor peso?

      Ing. Juana Gerónimo Cedillo
      Docente del Plantel 07
      Ahualulco del Sonido 13;S.L.P
      Sede San Luis Potosí; Capital

      1. A menudo los docentes nos atareamos llevando a cabo un programa que en muchas ocasiones no se concluye debido a lo ajustado del tiempo ¿Qué temas podría considerar como básicos para demostrarse además del teorema de Pitágoras?
        Ing. Juana Gerónimo Cedillo
        Docente del Plantel 07
        Ahualulco del Sonido 13;S.L.P.
        Sede San Luis Potosí; Capital

        1. Sería sumamente interesante realizar demostraciones, pero considero que a manera de club con alumnos destacados.
          Ing. Juana Gerónimo Cedillo
          Docente del Plantel 07
          Ahualulco del Sonido 13;S.L.P.
          Sede San Luis Potosí;Capital

          1. Considero que para realizar demostraciones tenemos que tener un buen ambiente de aprendizaje maestra Juana, ya que estamos hablando de una actividad en la debe de incluir interes por parte de los alumnos y me imagino que te pasa lo mismo.
            Oscar Efraín Galarza

  60. Buen día!… espero se encuentren muy bien, les comento que me pareció muy interesante el trabajo del Dr. Larios, ya que lleva una continuidad con el trabajo del Dr. Santos y me parece tan natural el manejo de la geometría y la demostración como concepto central que promueve el razonamiento geometrico y por lo tanto el pensamiento matemático en los estudiantes.

    Nuevamente se explota un contexto familiar en el estudiante (desde primaria el estudiante se encuentra expuestos a nociones de geometría, incluso desde el preescolar) y el manejo del software dinamico que le permitará al alumno transitar de manera natural a través de los tres niveles cognitivos de la geometría (tomando como referencia los constructos iniciales que han logrado construir a lo largo de su recorrido escolar).

    Se me viene a la mente el típico caso en el cual se le enseña al estudiante a identificar el triángulo rectángulo y como si a esta figura la rotamos, algunos estudiantes ya no la identifican como tal, este aspecto lo he vivido con mi hijo de 11 años y con mis alumnos a nivel superior.

    Saludos cordiales

    Adriana Cantú Quintanilla
    🙂

  61. El tema del Dr. Larios es muy interesante y acorde a la actualidad en la que debemos de utilizar la tecnología en la educación; la SGD es una herramienta con la cual se lleva acabo demostraciones, aplicando los conceptos matemáticos, generando el razonamiento en la argumentación y la visualización,además propiciando un ambiente más dinámico.

    Saludos

    Andrés Martínez Hernández
    Plantel 21, Matlapa

  62. Buenas noches.
    En la práctica docente observamos que el alumno y el maestro hablan lenguajes diferentes, sabemos que el aprendizaje es un proceso a través de niveles de madurez que el estudiante va alcanzando conforme va estructurando su conocimiento, pero también sabemos que la instrucción para ayudar al estudiante a subir de nivel es primordial. La idea es que el maestro diseñe su instrucción, considero que el uso de SGD favorece significativamente el entendimiento de conceptos matemáticos

    Saludos
    Emma Hilda Ortega Fernández
    Cobach 24, Valles

  63. Los SGD vienen constituyéndose en una fuerte herramienta tecnólogica pero ¿cómo podemos explotar esta herramienta de manera que pueda ayudar a nuestros alumnos a construir su conocimiento matemático? ¿cuáles son las habilidades que debemos constatar para validar el producto de nuestros alumnos? y no quedarnos en el uso de la herramienta porque está de moda.

    Juan Carlos Ruiz Malásquez
    Davy College
    Cajamarca-Perú

    1. Estimado Juan Carlos, me permitir leer su pregunta y quiero compartir algunas que bien pongo a su consideración y al resto de quienes bien puedan enriquecer o hacer sugerencias al escrito dado a continuación.

      Para llevar a cabo la evaluación del aprendizaje en este tipo de prácticas ( = demostración) y que usted bien dice “validar el producto”.

      Fase 1) Conocimiento para utilizar el software por parte del alumno.
      Saber leer las instrucciones.

      Fase 2) Explorar las figuras dadas en la instrucción ( práctica) con la herramienta tecnológica.
      Identificar variables y parámetros involucrados.
      Identificar la meta o el objetivo a realizar ( Comprender lo que se quiere demostrar)

      Fase 3) Generar hipótesis
      Generar y explorar dibujos de acuerdo a las hipótesis ( proceso cíclico en el tiempo, que
      le permita hacer deducciones )
      Explorar las hipótesis planteadas en base a los dibujos generados para
      Identificar la relación de los dibujos con las figuras.(conceptos figurales)
      Identificar o descubrir la propiedad en las figuras. (conceptos figurales)

      [para dar cabida a las justificaciones organizadas, o las justificaciones con deducciones o
      bien justificaciones empíricas como lo expresan los autores Larios- González en su artículo
      ]

      Fase 4) Trasladar el aprendizaje adquirido para ser utilizado en la solución de problemas en
      contexto.

      La evaluación podrá estar seccionada en base a las fases y a los objetivos del maestro en cada práctica ( demostración ).

      En las fases 2 y 3 y 4 podremos identificar el desarrollo congnitivo del estudiante, aún así existen quienes tienen dificultad par arealizar la fase 1 y más aún si hay en ellas, simbología matemática.

      Atentamente
      María Graciela Treviño
      ITESM, Campus Mty.

      ¡Saludos cordiales desde Monterrey Nuevo León, México¡

      1. Muchas gracias Marìa Graciela por leer mi comentario, por responder y sobretodo por compartir tan valioso aporte.

        Espero empezar en el corto plazo actividades matemáticas mediante el uso de las SGD y aplicar el proceso que me propones. Me pregunto si ¿podría compartir contigo las experiencias que voy obteniendo y me ayudes a monitorear estas actividades?

        De antemano ¡GRACIAS!

        Juan Carlos Ruiz Malásquez
        Davy College
        Cajamarca-Perú

        1. Buenos días estimado Juan Carlos, muchas gracias por implementar a corto plazo la metodología para evaluar las actividades, y adelante estoy para ayudar si fuera el caso.

          Saludos cordiales
          María Graciela Treviño
          ITESM Campus Mty

          mgtrevin@itesm.mx

      2. Hola Graciela he leído tu aporte a juan carlos y me parece que haz experimentado y aplicado diferentes prácticas, podrías referirme algun documento o sitio web en donde pueda encontrar ese tipo de prácticaas y algunas rúbricas para evaluarlas?
        De antemano muchisimas gracias.
        Leticia Ibarra pl. 28
        cobach. sede SLP

        1. Buenas tardes estimada Lety, con respecto a las prácticas, las he experimentado pero a nivel de profesional, no a nivel de preparatoria, si lo deseas las comparto vía mail con gusto¡¡
          mi mail es: mgtrevin@itesm.mx
          Atentamente
          María Graciela

  64. Buenos días, yo creo que es muy importante el uso de SGD. Ya que el alumno puede manipular objetos geométricos y hace mas amigable e interesante lo visto en el tema.
    Además permite que alumno pueda observar situaciones muy diferentes a las que se pueden presentar al utilizar solo lápiz y papel.
    Es muy importante la utilización de un software como apoyo y como una herramienta de apoyo.
    lenninger vazquez ramirez

  65. Buenos días compañeros(as):
    Es muy interesante la lectura que se propone. En mi práctica docente solo he llegado a que los alumnos puedan realizar las gráficas sin embargo en esta lectura hace énfasis en realizar demostraciones. Por otro lado es necesario poder realizar más actividades utilizando SGD pero lleva más tiempo del planeado.

    Aunque me surgieron varias dudas al realizar la lectura. Espero si algún compañero (a) me puede contestar o el Dr. Victor Larios Osorio.

    ¿Cómo lograr conceptos figurales con las limitaciones de ciertos softwares?
    Al utilizar el SDG ¿se recomienda trabajar en forma individual o por equipos?
    ¿Cómo lograr que los estudiantes lleven a cabo el razonamiento deductivo si tienen cierta rigidez geométrica y uso de prototipos en la Geometría?
    Saludos cordiales.
    Bertha Alicia Alviso Nájera

    Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  66. El Dr. Victor Larios en su artículo menciona que la demostración como método de validación del conocimiento matemático presenta dificultades en la enseñanza de las Matemáticas en los niveles básico y medio, sin embargo, en el nivel medio se están buscando las condiciones para que los alumnos construyan demostraciones y realicen justificaciones. En el caso del nivel de bachillerato, ¿qué dificultades u obstáculos se presentan?¿cómo se podrían solucionar dichas dificultades?

    Ing. José Alfredo Campos Mtz.
    Docente del COBACH 06
    Sede COBACH 06, Cd Valles, S.L.P.

  67. Los SGD como se ha venido mencionando representan una poderosa herramienta en la enseñanza de la Geometría, ya que permite a los alumnos realizar manipulaciones como rotar, mover, arrastrar o modificar las figuras geométricas trazadas logrando una mayor perspectiva y significado de las propiedades o características de los objetos geométricos, lo cual jamás se lograría con el enfoque clásico de papel y lápiz.

    Ing. José Alfredo Campos Mtz.
    Docente del COBACH 06
    Sede COBACH 06, Cd, Valles, S.L.P.

  68. En la videoconferencia, el Dr. Victor Larios comentaba que el uso de los SGD en el enfoque de Competencias podría generar en el alumno las competencias de observación, argumentación, generalización, comunicación, etc. En mi caso particular, tengo algunos años trabajando principalmente con Geogebra, pero no he desarrollado demostraciones rigurosas, ¿alguien ha hecho demostraciones a este nivel?¿cómo han sido sus experiencias?

    Ing. José Alfredo Campos Mtz.
    Docente del COBACH 06
    Sede COBACH 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Estoy en la misma situación, tal vez necesitamos adentrarnos más con el uso de los SGD me gustaría conocer si existen demostraciones o donde las podemos encontrar? ya que el campo disciplinar de las matemáticas tiene la finalidad de desarrollar la cratividad el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes mediante procesos de razonamiento, argumentación y estructuración de ideas. y la utilización de éstas nos facilitarían.
      Oscar Efraín Galarza

  69. ¿Cómo podemos estructurar los pasos adecuados para que nuestros alumnos alcanecn las competencias mencionadas por el conferencista utilizando las SGD? ¿Alguno puede compartir su experiencia?

    Juan Carlos Ruiz Malásquez
    Davy College
    Cajamarca-Perú

  70. Considero que el uso de la herramienta informática software para geometría dinámica (SGD) nos va ayudar mucho en la demostración, dibujos, prototipos así como la manipulación de los mismos, donde el alumno se dará cuenta de los cambios ya que en nuestra práctica docente utilizamos papel y lápiz .Al mismo tiempo interactuará con estas herramientas, obteniendo un aprendizaje significativo
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí
    Héctor Reazola Sánchez Plantel 24
    Sede: plantel 06 Cd valles
    hreazola68@yahoo.com.mx

    1. Desde el punto de vista de Michael Villers, Se deduce que la forma de demostrar una situación, con respecto a un teorema, se hace siempre y cuando no se tenga ninguna duda de un problema , por ejemplo aplicando a ala experiencia docente ejemplificamos en casos prácticos la demostración del teorema de Pitágoras, para ello es necesario ejemplificar; “como demostrar el teorema de congruencia de la hipotenusa con los catetos.
      Cayetano Rico Santana.
      Docente del Plantel 07
      Ahualulco del sonido 13; S.L.P.
      Sede San Luis Potosí; Capital

  71. La utilización de un software (SGD), yo creo que es muy útil para el alumno, como para el maestro, ya que permite la exploración de situaciones geométricas, empleando la animación de estas, lo que hace que para el alumno sea mas interesante y cobre un valor de evidencia para ellos.

    Docente del plantel 35 Tambaca
    Sede , cd valles S.L.P

  72. José G. Medina Arredondo

    Dr. Larios en el documento de referencia del tema (S. G. D.) se habla de la demostración matemática; mi prenta ¿ por que se a permitido a los medios tecnologicos para el uso de las demostraciones, dejando entrar la intuición y sin tomar en cuenta las caractristicas y procesos logicos matemáticos?

    José G. Medina A.
    Sede Plantel 26, S. L. P.

    1. Hola José G. Medina A.
      Aunque la demostración matemática en la actualidad, en un sentido estricto, requiere de un marco axiomático riguroso y formal que solo es posible llevar a cabo con un buen grado de madurez y pensamiento matemático, éste no ha sido siempre así, pues es un concepto que ha ido evolucionando en el tiempo con las prácticas educativas. “La historia del desarrollo de las matemáticas, es en cierto modo, la historia de la relación entre los dos aspectos del conocimiento: intuición y lógica” (Cecilia R. Crespo Crespo).

      En particular para el nivel medio donde todavía no está totalmente formado el pensamiento lógico-deductivo, la demostración matemática toma una gran diversidad de formas derivadas de argumentaciones basadas en los razonamientos deductivos, explicaciones, para validar un contenido. Aquí la demostración se basa en hacer conjeturas partiendo de observaciones a fin de hacer generalizaciones de propiedades. Es aquí donde las SGD pueden representar una herramienta de apoyo al profesor.

      Rogelio Romero Hidalgo
      ITESM, campus Monterrey

  73. Hola maestra Graciela Treviño, muchas gracias por sus aportaciones, estoy totalmente casada con que tenemos que prepararnos para enfrentarnos a nuestros alumnos y propiciar ambientes de enseñanza más acordes al contexto actual, en este caso con el uso de software que nos permitan hacer más atractivo y significativo el aprendizaje; por lo que si es necesario la introducción de talleres para docentes o en su defecto uno mismo actualizarse en lo necesario.

    Los pasos que nos comparte para las demostraciones me parecen sumamente adecuados, en mi caso agregaría que si bien no existe el tiempo para realizar las demostraciones de cada tema que trabajamos, se haga por lo menos para los que consideramos tienen mayor cantidad de aplicaciones reales en el momento (es decir lo que involucra el tema para el nivel que trabajamos) y realizar comprobaciones de algunos ejercicios también con el SGD, creo que esto atraería el interés para el resto de posibles demostraciones (ven que realmente se válida el ejercicio)

    Saludos
    Socorro Gómez
    Cobach 26 SLP

    1. Buenos días maestra Socorro Gómez, muchas gracias por retiro alimentar la propuesta sugerida.

      Saludos cordiales

      María Graciela Treviño
      ITESM Campus Mty

  74. Esta lectura resulta interesante porque nos muestra la gran necesidad de que el profesor se adentre en la práctica de la demostración.
    En mi práctica docente e utilizado muy poco el Geogebra para matemáticas II cuando se trabaja con triángulos y los alumnos se muestran muy interesados, por ello considero que el SDG es un recurso didáctico para la enseñanza de las matemáticas, el uso de este tipo de herramientas permite abrir ambientes de aprendizaje agradables para el alumno ya que al realizar demostraciones ellos llegan a obtener un aprendizaje significativo al realizar justificaciones de sus resultados.
    ¿Qué otros software me recomiendan para realizar demostraciones en geometría?

    C.P. ELICA MARTINEZ BAUTISTA
    COBACH 09, TANALAJAS
    SEDE CD. VALLES, S.L.P.

  75. Después de haber leído los comentarios vertidos por los compañeros, coincido plenamente con la idea de que el uso de los SGD han revolucionado el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Geometría, ya que han generado en el alumno la exploración y el descubrimiento de nuevos significados geométricos. Sin embargo, considero que para que este proceso siga evolucionando es necesario establecer los vínculos directos y constantes entre los investigadores y los profesores de Matemáticas lo cual se puede lograr a través de programas o convenios entre las Instituciones de Investigación y los diferentes Subsistemas Educativos, de tal forma, que en un futuro no muy lejano se puedan incluir las nuevas metodologías de aplicación de los SGD en los programas de estudio oficiales. En este sentido, el Seminario Repensar las Matemáticas representa un importante precedente de lo antes expuesto.

    Ing. José Alfredo Campos Mtz.
    Docente del COBACH 06
    Sede COBACH 06, Cd, Valles, S.L.P.

  76. El uso de software de este tipo me parece una herramienta muy adecuada para que el alumno se interese en experimentar con la geometría de una forma más dinámica.

    Ing. Vito Alessio Morín Morán
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí
    Plantel 21, Matlapa.

  77. En la actualidad y con la dinámica de éstos tiempos considero que el maestro debe ser autodidacta y buscar de inumerables maneras el poder incorporar a los alumnos al campo de las matemáticas es por ello que herramientas como la que nos presenta hoy el Maestro Victor Larios nos permite abrir una ventana de luz tanto para los docentes como para los alumnos.
    Saludos Compañeros.

    Ing. Vito Alessio Morín Morán
    Cobach 21, Matlapa, S. L. P.

  78. Hola a todos:
    Muy interesante sus comentarios respecto a este tema, desde luego sin duda alguna los ambientes gráficos y dinámicos son una herramienta más completa ya que permiten tener una mejor comprensión de las matemáticas, desde un pensamiento abstracto llevar hasta una representación grafica donde los alumnos pueden observar formas más “tangible” sobre temas que en muchas de la veces son muy complejos.
    Lo que me llama la atención es ¿Hasta qué grado o punto es bueno que los alumnos utilicen y pongan en práctica este tipo de herramientas?
    ¿Dejaran de lado el razonamiento, la deducción y la lógica si esperan que los resultados se den de manera automática?, lo digo porque desgraciadamente es una realidad que si el alumno no utiliza una herramienta como la calculadora en muchos de los casos se le imposibilita solucionar un problema u operación.

    Ing. José Domingo Campos Martínez.
    Colegio de Bachilleres San Luis Potosí.
    Sede: Ciudad Valles

    1. Buenos días José Domingo:

      Respecto a su comentario, yo considero que las herramientas las debemos de utilizar sólo como un apoyo, por ejemplo, en el caso que menciona de la calculadora, él hecho de utilizarla, no significa que no enseñemos a nuestros alumnos a realizar las operaciones básicas con lápiz y pape, y que utilicen la calculadora para evitar ese aprendizaje, implica que enseñemos a los alumnos a realizar las cosas a papel y lápiz, pero se propone que utilicemos de “apoyo” los ambientes gráficos para que ellos puedan tener una mejor comprensión los temas.

      Saludos.

  79. Benito ReynosoTristàn Colegio de Bachilleres de San Luis Potosì sede Cd.Valles cobach 06 En esta sesión de Geometría Dinámica mi propuesta de aplicación consiste en cambiar las representaciones cotidianas de los cuerpos Geométricos por diferentes posiciones en el plano para que el alumno centre su atención en las propiedades geométricas y no predomine la imagen de la figura .Gracias

  80. Benito Reynoso Tristàn sede Cd Valles Plantel 06 Despues de esta sesiòn considero importante usar la demostracion en la practica docente como un recurso didactico en los temas de Matemàticas tratando de que el alumno sea cosciente de as funciones que tiene la demostraciòn: verificación (referida a la verdad de un enunciado)
    explicación (proporciona comprensión o discernimiento de por qué es verdadero)
    descubrimiento (el descubrimiento o invención de resultados nuevos)
    sistematización (la organización de varios resultados en un sistema deductivo de axiomas, conceptos y teoremas principales
    reto intelectual (la auto-realización/plenitud derivada de la construcción de una demostración)
    comunicación (la negociación del significado y la transmisión del conocimiento mate

  81. Benito Reynoso Tristàn sede d. verificación (referida a la verdad de un enunciado)
    explicación (proporciona comprensión o discernimiento de por qué es verdadero)
    descubrimiento (el descubrimiento o invención de resultados nuevos)
    sistematización (la organización de varios resultados en un sistema deductivo de axiomas, conceptos y teoremas principales
    reto intelectual (la auto-realización/plenitud derivada de la construcción de una demostración)
    comunicación (la negociación del significado y la transmisión del conocimiento matematico

  82. Benito Reynoso Tristàn sede Cd. Valles 06 San Luis Potosì Al analizar la representacion figural y como queda en las personas una representaciòn tan fuerte que llega a inhibir la concepciòn de otras posibles representaciones en la Geometrìa. Creo que en otras àreas del conocimiento suede lo mismo lo cual debe llevarnos a la conclusion de que es necesario permitir a los alumnos explorar con los recursos disponibles.

  83. Hola compañeros:
    Es muy interesante el tema que se aborda acerca de la Demostración en Ambientes de Geometría Dinámica. En lo particular, cuando fui estudiante de la universidad me gustaba mucho la parte donde explicaban las demostraciones de los teoremas, porqué sentía que de esa manera comprendía el porqué de las ecuaciones, sin embargo, en mi labor docente en ocasiones omito las demostraciones, a veces por falta de tiempo, y otras porque cuando lo intenté los alumnos se mostraban realmente confundidos, como si no entendieran nada de lo que se está diciendo, y si les pedía que ellos lo intentaran solos, pasaban los minutos y eran muy pocos los que lo lograban. Por lo tanto considero que sería de mucha ayuda utilizar la geometría dinámica. Para que los alumnos puedan palpar y observar de manera más íntima y comprensiva las demostraciones. Así mismo que sirvan de método de validación de conocimiento matemático, además, de esta manera se le facilitaría al alumno el realizar generalizaciones de situaciones, para a partir de allí, buscar soluciones a casos particulares, como lo menciona el documento de Víctor Larios y Noraísa González. De ésta manera, se podría lograr que los alumnos demuestren y justifiquen, como lo observó Michael De Villiers, quien explicando las observaciones e interviniendo como profesor se puede ayudar los alumnos a construir las justificaciones deductivas a partir de SGB.

    Así que como en otras ocasiones, hemos visto que el apoyarnos de diferentes tipos software en el aula, los pueden brindar resultados satisfactorios, además de un aprendizaje más significativo para nuestros alumnos.

    Profesora Paula Isabel Dávila Romero
    Colegio de Bachilleres del Edo. De San Luis Potosí.
    SEDE: plantel 06, Cd. Valles. S. L. P.

    1. Hola Maestra Paula:
      Definitivamente hace años como estudiantes era muy difícil contar con medios o herramientas que facilitar la comprensión de los temas, ahora sí que todo consistía en hacer uso de lápiz y papel, desde mi punto de vista creo que ya hasta se había tardado contar con herramientas o software que apoyen a las matemáticas, desafortunadamente si los había eran en su mayoría en ingles dificultando con esto su aplicación, que bueno que ahora exista más apertura y accesibilidad en hora buena este tipo de seminarios.
      Ing. José Domingo Campos Martínez.
      Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
      Sede: Cobach 06 Ciudad Valles

    2. Totalmente de acuerdo con usted Mtra. Paula la demostración en la Matemática es incuestionable pero para ello no basta que nosotros los profesores “sepamos” de la materia, es necesario onvertirnos en profesionales de la docencia, en ingenieros en didáctica, que estemos al tanto de los resultados de la investigación en educación matemática y que tengamos claro, de manera explícita, cuales son los principios en que fundamentamos nuestra practica a pesar de los diversos motivos que nos limitan.
      SALUDOS
      I.Q. Ma. De los Ángeles Cabrera Rodríguez
      Plantel 14, Tancanhuitz. S.L.P.
      SEDE CD. VALLES, S.L.P. COBACH 06

  84. Estimada profesora Paula, muy valioso ese fenómeno que comparte de su experiencia con los alumnos, sobre las demostraciones; pareciera que es una replica que se presenta en diversas aulas de diversas universidades, con diversos colegas; de acuerdo con usted.

    Pues bien para tratar de minimizar dicho fenomeno, y considerando que las demostraciones pueden darse en dos mundos por así decirlo, en el mundo de la institución escolar y que considero es un preámbulo para realizar las demostraciones en el mundo de la institución matemática.
    Llegar al nivel de abstracción que es el que se requiere en el mundo de la institucion matematica, es llegar a un nivel de cognición superior, y para llegar a el, hay que lograr habilidad y la habilidad se logra resolviendo muchos problemas, en el caso que se esta abordando realizando diversas exploraciones con lápiz y papel ( haciendo las actividades que el maestro diseñe ) y realizando tambien dichas exploraciones con tecnología ( construyendo dibujos con las características de la figura). Aquí en este punto pudiéramos preguntarnos ¿ Cuantas.?, y podría decir, tantas como se requieran por parte del alumno.
    Para que al construir hipotesis y vivir experiencias, le permitan comprender situaciones concretas para después poder dar el salto a la abstracción, y evitar lo que quizá escuchamos ” se ve tan fácil, cuando lo hace, usted”; que bien puede demostrar la falta de comprensión y habilidad.

    Comparto con usted y con quien bien venga a leer este pequeño comentario, un proverbio Chino: “Lo que oigo lo olvido, lo que veo lo recuerdo, lo que hago lo aprendo”

    Muchas gracias
    María Graciela Treviño
    ITESM Campus Mty

  85. Felicidades por la Sesión. El trabajo que Víctor ha desarrollado es muy interesante. El artículo base seleccionado para esta sesión fue accesible e ilustrativo. Dos inquietudes me quedaron y que son para mí dos grandes ausentes del trabajo:
    1. ¿Por qué dejó Víctor a un lado el papel de las intuiciones y la demostración (y en particular los trabajos de Fischbein al respecto)?
    2. y, como puede verse en su artículo, Víctor trabaja un marco teórico muy plural [utiliza conceptos como prácticas institucionales del enfoque ontosemiótico de Godino (p.12), pero también de la Teoría de Situaciones como contrato didáctico (p.7), transposición didáctica (p.2) de Chevallard y resultados de la psicología cognitiva (conceptos figurales de Fischbein (p. 3)] no tomó en cuenta las aportaciones de Crespo C. y su grupo argentino sobre argumentación como una práctica de construcción social del conocimento (tiene varios artículos en la Relime)?
    Por otra parte, su trabajo muestra, en mi opinión, un avance significativo de la introducción de ambientes SGD en el aula.

    1. Estimado Víctor Larios ,

      me permito darle continuidad al comentario de Armando Albert, sobre todo respecto al punto 2 cuándo retoma que la demostración pueda ser vista como una práctica al seno de dos instituciones de referencia: la Matemática en sí como la Matemática escolar (de los profesores). En este sentido creo que interesa al autor estudiar los fenómenos desde un punto de vista en términos de prácticas: en qué acepción de esto se cita en su trabajo 2009, en el sentido de Godino? Chevallard en su enfoque de transposiciòn o antropológico? o de la práctica de la Socioepistemología de la escuela mexicana (Cantoral y/o Cordero?).

      Pudiera comentar más al respecto. Saludos

  86. Rogelio Romero Hidalgo

    La demostración matemática va resignificando su contenido a través de las diferentes etapas del desarrollo cognitivo. El pensamiento deductivo y el inductivo se va construyendo gradualmente a lo largo del los distintos niveles educativos en distintas formas y a través del uso de la argumentación y la justificación de resultado. Es un proceso que no es obra de la casualidad debe estar plenamente considerado como contenido de aprendizaje en el currículo.

    En el nivel medio, aunque todavía se requieren como fuente de validación los objetos de la realidad para hacer conjeturas ya es posible presentar las propiedades de los objetos haciendo uso de las imágenes dinámicas de la realidad. En este sentido, las herramientas tecnológicas juegan un papel importante como complemento a la labor del profesor de construir un pensamiento de validación de reglas y propiedades de los objetos matemáticas.

    Aunque el uso de los SGD implica vencer obstáculos y retos personales e institucionales pues hay que hacer cambios en el quehacer del profesor, en los contenidos, objetivos de aprendizajes, metodologías, no hay duda que, al menos en el tema de las demostraciones matemáticas es un gran facilitador de ideas que solo estaban reservadas para eruditos en el tema.

    Departamento de Matemáticas
    ITESM, campus Monterrey

  87. Buenas tardes: compañeros
    En primer lugar quiero señalar que la Geometría es parte fundamental de la cultura del hombre. Resulta difícil encontrar contextos en los que la Geometría no aparezca de forma directa o indirecta.
    La enseñanza de la geometría es también importante ya que nuestro lenguaje verbal diario posee muchos términos geométricos, como punto, paralela o recta. Si nosotros debemos comunicarnos con otros acerca de la ubicación, el tamaño o la forma de un objeto la terminología geométrica es fundamental.
    Por otra parte la Geometría es una de las partes de las matemáticas más próxima a la realidad que nos rodea, y es por ello por lo que su enseñanza es imprescindible, sobre todo en las primeras etapas educativas.
    Su enseñanza es fundamental además ya que gracias a la Geometría el estudiante adquiere un criterio al escuchar leer y pensar, ya que cuando el alumno estudia geometría, deja de aceptar a ciegas proposiciones e ideas y se le enseña a pensar de forma clara y crítica, antes de hacer conclusiones.
    I.S.C. Cayetano Rico Santana
    Docente del Plantel 07
    Ahualulco del Sonido 13;S.L.P.
    Sede San Luís Capital.

    1. Gracias a la Geometría el estudiante adquiere un criterio al escuchar, leer y pensar” me han hecho reflexionar. Realmente dentro de la geometría nos encontramos muchas cosas que parecen una cosa y luego son otra, que atentan contra la intuición.
      No me refiero sólo a las ilusiones ópticas, en las que aparentemente colocando las piezas de una manera obtenemos un área diferente a si las colocamos de otra. Es por ello que hay que enseñar a nuestros alumnos a reflexionar sobre los criterios.
      I.S.C. Cayetano Rico Santana
      Docente del Plantel 07
      Ahualulco del Sonido 13;S.L.P.
      Sede San Luís Capital.

  88. Es importante la preparación del docente en el manejo del sw pues el alumno al tratar de resolver alguna tarea puede caer en el uso de “arrastre como herramienta externa”, cumpliendo con la tarea, visualmente en la pantalla el resultado es correcto, sin recurrir a sus propiedades geométricas. El docente es quien debe de ayudar a construir las justificaciones a partir de las observaciones hechas.

  89. Martin Piña Hernadez
    Especialidad de docencia en las matematicas
    Universidad Autonoma de Queretaro

    Me parece importante la composición del concepto figural y las propiedades geométricas para la formación de objetos geométricos utilizando tecnologías de papel y lápiz, juegos de geometría o herramientas de manipulación (SGD).

    Sin embargo para el proceso de demostración usando la geometría, en la escuela, de forma que tome sentido y significación, tomando en cuenta que requiere:

     Dominio de trazo y propiedades geométricas
     Dominio de tipos de argumentación
     Experiencia o capacidad para construir imágenes mentales y su manipulación a falta de SGD
     Dominio de herramientas de manipulación para exactitud en arrastre

    Dados estos requerimientos en el entorno escolar, y específicamente para el nivel básico “primaria y secundaria”, sería prioritario que el profesor (quien necesariamente debe cubrirlos) muestre al alumno e INDUSCA a entender la forma de DEMOSTRAR. Mientras que en los niveles medio superior y superior sean los alumnos quienes USEN y realicen DEMOSTRACIONES geométricas.

    En base a lo anterior la duda seria que ajustes o estrategias (actividades previas en curricular y/o secuencias) implicaría lograr que en los niveles básicos “primaria y secundaria” los alumnos lograran USAR la geometría en DEMOSTRACIONES, considerando los requerimientos antes mencionados.

    Gracias.

  90. Hola buenas noches a todos los compañeros del foro
    Es cierto que se facilitan los procedimientos con el uso de SGD lamentablemente es mínimo el número de alumnos que logran “ver” e interpretar todas las propiedades visibles en un dibujo ó grafica realizando justificaciones organizadas parcialmente, justificaciones con deducciones locales y justificaciones empíricas como lo menciona Larios en el articulo debido a que la gran mayoría no a desarrollado el razonamiento deductivo por no alcanzar el estadio acorde a su nivel escolar.
    I.Q. Ma. De los Ángeles Cabrera Rodríguez
    Docente cobach 14, Tancanhuitz, S.L.P.
    SEDE COBACH 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. ES IMPORTANTE QUE LOS ALUMNOS PARA SABER COMO EXPLORAR Y DEDUCIR LAS SITUACIONES QUE SE LES PRESENTEN , COMO POR EJEMPLO UNA SIMPLE FIGURA, NECESITAN DE CIERTOS CONOCIMIENTOS, POR LO QUE EL CONJUNTO DE LAS HERRAMIENTAS BÁSICAS DE PAPEL Y LÁPIZ, COMO EL USO DE UNA HERRAMIENTA MÁS AVANZADA COMO UN SOFTWARE, SERIA UNA FORMA DE QUE LOS ALUMNOS SUPIERAN VISUALIZA DESDE DIFERENTES PERSPECTIVAS, NO SOLO CON DINAMISMO, COMO FUNCIONA LA GEOMETRIA EN GENERAL.
      JULIO CESAR JIMENEZ SORIA

    2. Hola, buenas noches maestra Ma. de los Angeles Cabrera.
      Estoy de acuerdo con su comentario en el que afirma que son pocos los alumnos que pueden observar e interpretar todas las propiedades o caracteristicas de un dibujo o gráfica, pero siendo optimista considero que los profesores y los alumnos más avanzados podemos diseñar algunas estrategias para que los demás alumnos adquieran ésta habilidad poco a poco.

      Ing. José Alfredo Campos Martínez
      Docente del COBACH 06
      Sede: Cd. Valles, S.L.P.

  91. La educación debe evolucionar en función de las demandas de una sociedad progresivamente compleja, que requiere para su funcionamiento un desarrollo intensivo de las capacidades individuales que favorezcan la incorporación a procesos productivos complejos y la flexibilidad mental necesaria para asumir distintos roles en una sociedad dinámica. Además, la educación deberá procurar el desarrollo de una capacidad crítica y creativa que permita incidir en la modificación de la realidad social. La enseñanza de las ciencias favorece en los jóvenes el desarrollo de sus capacidades de observación, análisis, razonamiento, comunicación y abstracción siendo de gran apoyo el uso de SGDsin olvidar el lápiz y el papel como lo menciono el Prof. Víctor Larios.
    SALUDOS
    I.Q. Ma. De los Ángeles Cabrera Rodríguez
    Plantel 14, Tancanhuitz. S.L.P.
    SEDE CD. VALLES, S.L.P. COBACH 06

    1. Buenos días compañera Ma. de los Angeles concuerdo con usted en lo que plasma. Actualmente se realizan proyectos que tengan relación no solo en el área de matemáticas sino con otras materias y donde los estudiantes puedan resolver una diversidad de situaciones en su contexto. Además es necesario que nosotros como docentes diseñemos estrategias de acuerdo a las caracteristicas muy particulares de ellos.
      Buen dia. Bertha Alicia Alviso Nájera.

  92. EL SGD, ES UNA HERRAMIENTA QUE AYUDARIA AL ESTUDIANTE DE CUALQUIER NIVEL A APRENDER MAS SOBRE LA GEOMETRÍA GENERAL, NO SOLO DINÁMICA, QUE ES EN LA QUE EN SI FUNCIONA EL SOFTWARE, YA QUE COMO SE COMENTA, ES UNA MANERA EN LA QUE UN ESTUDIANTE ENCUENTRA POR MEDIO DE LA EXPLORACIÓN SITUACIONES QUE NO ENCUENTRAN CON EL USO DE PAPEL E INSTRUMENTOS MANULES, COMO EL PAPEL, LAPIZ, COMPÁS, ESCUADRAS,ETC, POR LO QUE ES UN SOFTWARE, QUE INCLUSIVE NO SOLO AL ALUMNO, SI NO AL PROFESOR, LE AYUDARIA A EXPLORAR, MÁS SEGUN LOS CONOCIMIENTOS QUE SE TIENEN.
    JULIO CESAR JIMENEZ SORIA

  93. Hola! Buenas Tardes.

    Quiero comentar que soy docente de matemáticas y sabemos que en matemáticas IV, todos los temas llevan consigo gráficas y funciones. En mi quehacer diario estoy enseñando a los alumnos a sacar las raíces de una función de manera manual utilizando el pizarrón para explicarles los pasos que se llevan y los procedimientos que se pueden utilizar. Ya habiendolo analizado de esa forma pienso mostrarles el como obtener la raíz, utilizando los medios como el software de Geogebra. Ya que ahí unicamente se anexa la función y automaticamente se grafica, y pues no se ven los procedimientos que pudieran utilizar al momento de graficar. De esa forma quiero mostrar a los alumnos la dinamica que existe en matematicas IV. ¿Como ven?, Espero me corrijan si es que estoy mal en el empleo que realizó en la materia de matematicas y recibo con agrado todas sus aportaciones que me realicen. Gracias
    Cecilia Santiago Hernandez, EMSaD 11, Zacayo, Matlapa, S.L.P.

  94. En la demostración del conocimiento matemático es necesario partir de un nuevo enfoque curricular basado en el razonamiento lógico, y uso de herramientas como software, donde el estudiante valla adquiriendo una nueva habilidad encaminada al nivel superior específicamente a las ingenierías y ciencias.

  95. hola muy buenos dias compañeros del seminario; despues de analizar la lectura, y por supuesto los comentarios, sigo en la misma creencia que la mayoria de nuestros alumnos si necesitan reafirmar sus conocimientos basicos de las matematicas en base a ensayo y error en papel y lapiz, y des pues apoyarse con la tecnologia, es muy cierto como dicen algunos compañeros y compañeras que los programas dinamicas, omiten los procedimientos y es algo muy indispensable para nuestros estuduantes, fuera de este contexto, todo es ventaja para quien lo maneja, ya que es rapido, y es muy intercativo.

    E s mi opinion: gracias

  96. Buenas tardes compañeros
    Coincido con la misma opinión de varios de ustedes, ya que al utilizar algún software para resolver algún tipo de problema, se omiten muchos pasos, yo pienso que la utilización del software es cuando el alumno ya asimilo el procedimiento de dicho problema, y el programa se utilizaría para que ellos vieran distintos tipos de situaciones que a veces con lápiz y papel es muy difícil, como lo seria el arrastre de objetos, la representación grafica de varios problemas en un solo plano.
    Creo que el software es un apoyo muy importante, además hace la clase más interesante para el alumno.
    Ing. Lenninger Vázquez Ramírez
    Plantel 35 tambaca.
    Sede cd valles S.L.P . Cobach 06

  97. Leticia Ibarra González
    pl. 28
    Hola a todos…
    El manejo del software en en geometría me parece de lo más trascendente, pues el alumno encuentra él eso que con el papel y lápiz no pudiera realizar en un primer acercamiento a la figura geométrica, una vez probado con el software el joven se da cuenta que si se puede lograr y así podrá intentarlo con papel y lápiz, aquí creo que es donde él deduce y puede evaluar su propio conocimiento, de alguna manera las imágenes valen más que mil palabras. Puede alguien decirme si ya probo con algún software y tenga a bien compartir en donde encontrarlo?.
    Gracias
    Lety Ibarra.
    pl. 28
    sede San Luis

    1. exactamente compañero, el aprendizaje para que sea significativo debe de ser por etapas, con eso no tratamos de decir que los softwares no sirvan; son muy buenos pera hay saber utilizarlo con los alumnos, de lo contrario estariamos formando alumnos meramente automatas, es decir ya no utilizaron su poder de razonamiento.

  98. Buenos días, compañeros(as):
    Se me hace muy interesante las aportaciones del Dr. Victor Larios Osorio, puesto que enfatiza en utilizar la Geometría Dinámica e ir encaminando a los estudiantes como un medio para representar objetos además sugiere que el software se convierte en un mediador porque representa objetos geométricos y se pueden plasmar diferentes conceptos figurales.
    Con la ayuda del software (SGD) favorece a la transformación de la práctica docente se debe buscar una situación problema donde la demostración juega un papel importante y los estudiantes pueden proponer, investigar, proponer soluciones y se pueda generar el razonamiento deductivo.
    Es necesario manejar diferentes escenarios de aprendizaje como SGD debemos de utilizar la demostración creo que lleva tiempo realizar estas demostraciones en el aula.
    Es necesario conocer las características de los software y de las actividades que debemos de realizar con nuestros estudiantes y buscar los más óptimos.
    Que tengan un excelente día. Bertha Alicia Alviso Nájera.E04 Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Hola Bertha
      consido con tigo es necesario que el docente maneje y tenga conciencia de los diferentes esenarios que se pueden utilizar, debemos tener en mente el objetivo de lo que deseamos que el estudiante aprenda para poder transformarlo en la tegnologia que se nos presenta.
      saludos
      Martha Gpe Escoto

  99. Noe Campos Plantel 17 Cobach

    Es muy interesante el uso de SGD ya que a nuestros alumnos les sirve como una herramienta mas para demostrar lo aprendido en el aula e interpretar con mayor exactitud sus respuestas, desde los mas sencillo del la demostración del teorema de Pitagoras hasta la aplicación y realización de Gráficas de funciones Logarítmicas, Trigonométricas etc.

  100. Muy buenas tarrde Las diferentes situaciones y la gran variedad de posibilidades que se presentan gracias a la ayuda de la informática, para la demostración que faciliten el proceso de enseñanza –aprendizaje, logrando una conceptualización como propios, aplicado con deducciones y demostraciones y logrando la motivacion por este medio, facilitan el objetivo de aprendizaje.
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
    CECyt No1 “Gonzalo Vazquez Vela”
    IPN

  101. Dentro del trabajo del docente es mantecerce actualizado y a la vanguardia ya que es el generador de cambios, pero en la introduccion de software es entrar a un mundo completamente nuevo mas para el profesor que para los alumnos, es aplicar el conocimiento pero con el estudio de la herramienta de lo contrario se desecha sin analizar las ventajas que ella proporciona.
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
    CECy T No 1 “Gonzalo Vazquez Vela”
    IPN
    D.F.,

  102. los Software proporcionan una mayor interacción maestro-alumno, dicho software debe de tener un objetivo bien establecido de que se desea que se aprenda de el, ya que la representacion grafica muestra en muchas ocaciones una forma mas clara, continuidad y discontinuidad, comprobacion de resultados, demostraciones, pitagoras,
    etc.
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
    CECyT No. 1 “Gonzalo Vazquez Vela”
    IPN, D.F.,

  103. Buenas noches
    Considero que es muy importante el uso de SGD. Ya que con este sw el alumno lograra manipular objetos geométricos en diferentes dimensiones y por lo tanto las matematicas se volveran mas amigables e interesantes para el alumno.
    Además permite que alumno pueda observar situaciones mas reales que las acostumbradas a obtener con lapiz y papel.

  104. El SGD posibilitara que los estudiantes puedan: Desarrollar competencias y tomar decisiones en situaciones nuevas permitiendo orientar los conocimientos de las matematicas con otras materias.
    finalmente considero que el sw de implementarse como tal permitira estimular y desarrollar la capacidad de crear e innovar.

  105. La alta incidencia entre los estudiantes de esquemas de demostración basados en
    convicciones externas puede explicarse por la influencia de una práctica escolar cotidiana acorde con ese tipo de argumentos. Si los estudiantes no se comprometen en procesos de
    demostración no es tanto porque no puedan hacerlo, sino porque no ven ninguna razón
    o no sienten ninguna necesidad en hacerlo.

  106. Tras haber leído el manuscrito de apoyo y escuchado la sesión del Dr. Larios, entendí que el maestro es quien deberá estimular y mantener la atención del estudiantado para el uso del software dinámico para aplicaciones en la vida real, pero, desde mi muy particular punto de vista, los problemas se inician desde el nivel básico, ya que no se les incita a los alumnos al eso de esas herramientas o bien la escuela no está acondicionada, o quizá el maestro no está capacitado para su uso o las matemáticas no son de su total agrado y no profundiza.

    1. Cuando un docente ofrece una clase de matemáticas haciendo uso de Software para Geometría Dinámica tiene un efecto emotivo benéfico en los estudiantes ya que lo ven como un juego, y que además aprenderán las matemáticas divertidamente y así seguirán en su vida académica, haciendo las demostraciones matemáticas de manera fácil y ágil, así como la resolución de problemas y su aplicación.

      Saludos,

      Mirtha Albañez-Lucero
      CICIMAR – IPN
      La Paz, B.C.S.

  107. En el foro 2, la participación del profesor Víctor Larios con su experiencia en la práctica del campo matemático fue de mucha ayuda considerando que la argumentación, las conjeturas son parte de las competencias que el alumno del nivel medio superior desarrollara en las actividades realizadas en el transcurso de la asignatura
    Un estudiante que cuente con las competencias disciplinares de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos
    ¿Cómo puede el alumno construir, interpretar, formular, resolver, cuantificar utilizando el software para geometría dinámica (SGD) según las competencias?
    Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí
    Héctor Reazola Sánchez
    Plantel 24
    Sede: plantel 06 Cd Valles
    hreazola68@yahoo.com.mx

  108. Considero que aparte de las características y razones mencionadas por Claudia Flores, también es importante demostrar ya que en el proceso se hace hincapié en cuales elementos se cumple y lo que se cumple, y esto permite que en el manejo de estos podamos con mayor certeza manipular a los involucrados en la demostración.

  109. Hola a todos, me gustaría comentar sobre la 2a situación que puede aparecer en un SDG, a saber, la función de arrastre. Me parece que en ambientes específicos como CABRI esta noción permite de ejemplificar como en niveles básicos como primaria la demostración sea la formulación de conjeturas de parte de los alumnos, es decir, un cierto “nivel” de demostración. ¿qué nos puede comentar al respecto de hallazgos en este sentido sobre todo en la escuela francesa de Grenoble, lidereados entre otros por Colette Laborde (cuyo trabajo cita en conjunto con Caponni.

    Saludos

    Ruth Rdz
    ITESM Campus MTY

  110. Una última participación es conocer si la forma en que se visualiza hacia la parte final del artículo que la demostración sea llevada al aula pudiera extrapolarse para otros niveles educativos y para la enseñanza de otros temas diferentes a la geometría, se han realizado trabajos en esta dirección?
    Saludos
    Ruth RDZ
    ITESM Campus MTY

  111. La experiencia me ha dejado ver que el alumno comprende los conceptos hasta que los ve transportados a su realidad, uno de estos pasos es precisamente el modo figural en donde traslada ese conocimiento adquirido y lo va concretizando.

    Leticia ibarra G.
    Cobach. Pl. 28 Sede S.L.P.

  112. considero que los software dinámicos son parte fundamental en la enseñanza aprendiza de los alumnos ya que nuestros alumnos aprenden mejor en poco tiempo pero es necesario realizar una buena planeacion para que esto funcione como tal existen varios software como es el geogebra,l cabri, grafh, maple y devemos utilizar el que mas dominemos par evitar contratiempos al momento de ponerlo en practica.. desgraciadamente existen ventajas y desventajas al utilizarlos pero siempre debemos ser positivos y motivar a nuestros alumnos.

    Cobach plantel 40 chalco

  113. hola un gran saludo
    Debemos destacar la importancia que el docente dedique parte de su tiempo a la exploración de los recursos para contar con un amplio panorama de su uso antes de introducirlo, ya que con ello podemos determinar que habilidades cognitivas nos ofrece cada medio y los fines para alcanzarlos.
    Si integramos el objetivo, las diferentes herramientas, el contexto en el que se desea implementar de acuerdo a sus características y realizamos una evaluación del programa educativo para identificar sus competencias, contenidos, planteamiento didáctico, el tipo de actividades que presenta, la calidad técnica disponible, integraremos los elementos para los cambios que la educación requiere.
    Martha Gpe Escoto
    CECyT No 1

  114. Buenos días.
    Antes que nada quiero pedir una enorme disculpa a todos los participantes del foro por no haberme hecho presente. Puedo decir en mi defensa que hemos tenido mucho trabajo en la Universidad donde laboro pues hemos cerrado un proyecto y estamos en proceso de un cambio curricular de nuestro posgrado y de la solicitud para que ingrese al PNPC.
    Estaré respondiendo sus comentarios en los próximos días.
    Víctor Larios
    UAQ

    1. Buenas tardes compañeros.
      Estoy completamente de acuerdo con la compañera Martha Guadalupe Escoto del CECyT No 1, yo solo agregaría la exploración de la problemática que envuelve cada institución para que se ajustase mas las actividades planeadas y así tener un aprendizaje además de significativo, contextual y salvaguardaría algunos de las obstáculos que hace que los alumnos pierdan estimulación.
      Graciela Pérez Torres
      COBACH
      Plantel 25 Satélite, San Luis III

  115. Con las herramientas que nos ofrecen los programas educativos, podemos mostrar la geometría de una forma dinámica y práctica para el alumno sin necesidad de tener que hacer dibujos precisos en su cuaderno de trabajo que al final se quedan sólo en eso, simples dibujos que se borran con facilidad y que el alumno difícilmente los puede transportar a su cuaderno.

    1. Es muy importante que el docente domine el software que vaya a trabajar en el aula con los alumnos, ya que al tener mayor conocimiento del mismo los estudiantes tendrán más confianza de resolver sus dudas y será más factible la comprensión del tema. Sugiero que el profesor practiqué los ejemplos que desarrollara en clase con anticipación.

      Saludos!!!
      Profr. Adrián Moreno Manzanares
      Docente COBACH 02, Villa Hidalgo, S.L.P.
      Sede San Luis Potosí, capital

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