Sesión 72

¡Bienvenidos a la sesión 72 del Seminario Repensar las Matemáticas!

¿Qué?, ¿para qué?, ¿por qué? de la Reproducibilidad. Elementos de una realidad inventada

miércoles 15 de octubre de 2014, 13:00 pm  (Tiempo de Ciudad de México)

S72-AG-JL-FEEn esta sesión,  Adriana Gómez Reyes, del CCH Sur, UNAM y CECyT 13 “Ricardo Flores Magón” y Fabiola Escobar Moreno de la ESIQIE dialogarán con

Javier Lezama Andalón

del Programa de Matematica Educativa de CICATA, IPN

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referenciaLezama, J. (2005). Una mirada socioepistemológica al fenómeno de la reproducibilidad. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa (RELIME), Vol. 8, Nº. 3, págs. 339-362.

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con el investigador invitado y otras personas interesadas en profundizar sobre el fenómeno de la reproducibilidad y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

Para tener acceso al video a la sesión, te invitamos a que entres a la siguiente liga:

video

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101 comentarios en “Sesión 72”

  1. Reproducibilidad y Factores
    En el documento de referencia, cuando se habla de reproducibilidad de una situación de aprendizaje, menciona algunos “factores” posibilitan el logro de los objetivos didácticos, ¿Cuáles son estos factores?

    Fabiola Escobar
    ESIQIE-IPN

  2. Curriculum

    En el artículo haces referencia al curriculum como “el documento que determina los contenidos a enseñar” ¿qué ocurre cuando los programas están basados en aprendizajes o en competencias en vez de los contenidos?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13; CCH Sur

    1. Hola Adriana, me parece pertinente tu pregunta, sobre todo porque el nuevo escenario sociocultural que se tiene hoy en día va enfocado a un modelo educativo por competencias y en ellas el saber ser, hacer y aprender son cosas sobre las cuales deben girar los nuevos contenidos educativos y en el centro de ellos se encuentra el estudiante, el cual debe ser crítico, analítico, construir su conocimiento y en este sentido el profesor toma un papel de guía y orientador, pero ya no es el centro en clase. Creo que la claves está en que algo importante en la preducibilidad es que el estudiante debe ser responsable de su propio trabajo y no ser tan dependiente del profesor ¿tu qué piensas?
      Recibe un cordial saludo de mi parte
      Allan Takeshi.
      ESIME Zacatento

      1. Perdón Allan, creí que te había contestado hace días y acabo de ver que no se guardó.

        Estoy de acuerdo contigo que el estudiante debe ser más autónomo, pero en eso está el papel del profesor como agente de la reproducibilidad, pues su participación y la forma en que deje a estudiante hacer (como decía Javier) está la clave.

        Gracias por tu participación.

        Adriana

        1. Gracias por tu comentario, supongo que las actividades desarrolladas con el enfoque de la reproducibilidad sea posible que se logre esa autonomía en el estudiante.
          Saludos

          1. El propósito de investigar la reproducibilidad como una situación didactica nos posibilita a identificar los fenómenos que emergen cuando se repiten actividades didácticas o de aprendizaje, lo cual requiere un estudio detallado y profundo tanto de las estructuras y contenidos de la situación didactica así como las actividades desarrolladas por los estudiantes y profesores y su interacción, siendo el profesor el factor principal debe tener una amplio conocimiento del contenido y el enfoque adecuado a la propuesta didactica.

          2. Hola Allan.
            Aparte de que se desarrolle la autonomía en los estudiantes, nosotros los docentes podemos hacer los cambios pertinentes a una secuencia didáctica aplicada para que ellos puedan entender algún ente matemático.
            Saludos

      2. Estoy de acuerdo con Usted Prof. Takeshi ya que los nuevos modelos educativos hacen que se trabaje diferente y que los nuevos contenidos y formas de trabajo también den un viraje hacia el quehacer académico. Saludos!

        Enrique Alfonso Santillán Velarde
        ESIME U. Zacatenco

    2. Me parece que los 4 ejes de formación (saber ser, saber innovar, saber y el saber hacer) hacen que la reproducibilidad se apoye en argumentos empíricos donde el estudiante será capaz de auto prender y de explorar nuevas formas de aprendizaje, creo que requiere de un estudio detallado y profundo tanto de las estructuras de la situación didáctica así como las actividades desarrolladas por los estudiantes a través de proyectos.

      Enrique Santillán Velarde
      ESIME U. Zacatenco.

      1. Hola Enrique
        Estoy de acuerdo contigo, tanto los docentes como los alumnos tienen un objetivo concreto en la aplicación y resolución de dichas situaciones o actividades desarrolladas en el aula de clases.
        Saludos

  3. Metodología Ingeniería didáctica
    Javier, ¿Podrías explicarnos como se relaciona la Ingeniería didáctica con la reproducibilidad? Y ¿Cómo evalúas la efectividad de las actividades desarrolladas con esta metodología?

    Fabiola Escobar
    ESIQIE-IPN

  4. Características propias del grupo

    Comentas en el artículo como las concepciones del profesor juegan también un papel importante, pero me surge una duda ¿qué pasa con el grupo? Los profesores en activo reconocemos que cada grupo tiene sus características propias ¿cómo influyen estas en el desarrollo de la actividad y su reproducibilidad?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13; CCH Sur

    1. Buenas noches profesora, me permito externarle mi opinión. El ambiente de la clase queda determinado por las personas que más hablan en esta, estas son el profesor y cierto número de alumnos que participan, dichos alumnos suelen ser los mismos, un alumno que no participó en las dos primeras semanas de clase dificilmente hablará el resto del curso. Creo que el docente frente a grupo debe tratar de lograr un amplio número de participantes en su clase desde el comienzo para llevar a cabo de manera exitosa las actividades que tenga contempladas el resto del curso.

      Alexandra Ángel López,
      estuadiante de matemáticas, ESFM-IPN

  5. Reproducibilidad y la era digital.
    En cuanto a la resistencia al uso de dispositivos tecnológicos, dicha oposición puede obedecer a desinformación o mitos como: se les atrofiará el cerebro, se alentarán, se harán dependientes, etc. ¿Qué recomendaciones surgirían desde la reproducibilidad sobre los beneficios que tendría el uso de estos dispositivos?, ¿Desde qué niveles sugerirías el uso de estos dispositivos y cuáles serían más benéficos? ¿algún software en específico, calculadora?
    Fabiola Escobar
    ESIQIE-IPN

    1. Buenas noches, si me permite una opinión, efectivamente en muchos de los casos, los docentes presentan una resistencia al uso de dispositivos tecnológicos, sin embargo, creo que hay un error en la restricción, si bien en tiempos anteriores, la mayoría de los estudiantes no usaba dispositivos para resolver problemas matemáticos, lo cual les ayudaba a desarrollar habilidades de operaciones mentalmente, porque esa era la prioridad, resolver ejercicios mentalmente era el objetivo a lograr, cuando surgen estos dispositivos creo que podemos alcanzar mas allá, no solo en resoluciones de operaciones, ahora podemos buscar que el alumno logre mayores avances, ser mas critico y reflexivo, lo cual nos lleva a replantear los procesos de aprendizaje y enfrentar el reto de ir mas allá.

      Juan Hernández Hernández
      Emsad 07, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
      Sede: Dirección General, San Luis Potosí, S.L.P.

    2. Buenas noches profesora, hace un par de sesiones atrás, se hablaba de los objetos de aprendizaje, y uno de ellos era la computadora, se cuestinó al Dr. Ricardo Ulloa, quien fue el encargado de exponer dicho tema, sobre algún software útil para incorporarlo en clase, y él recomendo GeoGebra. También mencionó que durante la educación básica no es recomdable el uso de calculadoras, ya que es de suma importancia que el alumno comprenda el algoritmo que debe ejecutar al realizar una operación matemática, pero posteriormente si es recomendable el uso de la calculadora científica por ejemplo, en clase.

      Alexandra Ángel López,
      estudiante de matemáticas ESFM-IPN

  6. Los profesores como agentes

    Viendo entonces a los profesores como agentes de reproducibilidad, ¿tendrá que atenderse desde el desarrollo profesional docente? ¿y qué pasa con la comunicación de estos con los estudiantes?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13; CCH Sur

    1. Comentario
      Como maestra en formación y objeto de la reproducibilidad de actividades de clase de varios maestros en la universidad, puedo expresar algo que he visto en estos maestros reproductores, y es el hecho de que se forma en ellos una actitud de prepotencia sobre el saber que manejan, tal que cuando un grupo no responde como lo esperan en sus clases, tienden a castigar la “poca objetividad o juicio” de los estudiantes.
      La repetición de una clase sin algún tipo de modificaciones (que deben ser orientadas por una buena evaluación del estado inicial del estudiante en el proceso educativo) empobrece -como dice Lezama- el acto educativo, precisamente porque para el maestro que lo ha repetido tantas veces (un concepto) es impensable que otros “no comprendan algo tan sencillo”.
      Milena Cardona
      UDEA

      1. En correspondencia
        Como docente soy consciente de la dificultad en la que se encuentra un maestro, con la carga laboral actual, para plantear a diario actividades nuevas a sus estudiantes, en el área de matemáticas y que vinculen todos los pensamientos matemáticos. Lo que no puedo excusar es que haya maestros que reproduzcan actividades de clase y hasta tareas sin sentido, ignorando los avances de la ciencia, de la tecnología y hasta de la forma como se ven las matemáticas en las actuales perspectivas.

        1. Hola Yeidy
          Nosotros los docentes tenemos que estar a la vanguardia de la tecnología, ya no podemos seguir dando las mismas clases de años anteriores cuando hoy en la actualidad hay diferentes formas de aprendizaje. Hay páginas web, profesores en línea,videos, etc que ellos pueden revisar y aclarar sus dudas, el problema que yo veo es que no hay iniciativa por ellos, el hacer actividades de la escuela.
          Saludos

  7. Dr. Javier Lezama
    Importancia de los fenómenos en el aprendizaje
    En el documento se menciona que la matemática educativa tiene como eje central el estudio de los fenómenos que se producen en la apropiación del saber matemático. ¿A qué tipo de fenómenos se refiere: académicos, didácticos, al contexto grupal o algún otro? Al identificarlos plenamente ¿de qué manera podemos canalizarlos positivamente en el aprendizaje matemático?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Docente Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P. Sede Cobach 06, Valles I

    1. Hola profesora Marta. Hay multeples factores que influyen o intervienen cuandos las personas aprendemos matemáticas. Un lugar para aprenderlas es la escuela, pues una institución socialmente establecida para eso. La identificación de los factores que influyen para que los sujetos se apropien del saber o construyan conocimiento matemático. Son múltiples y de distinto tipo. La Matemática Educativa tiene como objeto de estudio factores, identificando fenómenos. Me explico. Los inherentes al saber, es decir a la matemática misma, la manera como se produce el conocimiento matemático, la naturaleza de cada uno de sus componentes, ejemplo de ellos son cómo se construye la idea de función, como se distingue de la ecuación. Cmo evoluciona la relación de igualdad en la aritética, el álgebra, el cálculo. Las estructuras matemáticas, su axiomática, el pensamiento variacional, el pensamiento estocástico y probabiliístico. Otro aspecto asociado a los fenómenos es el de las representaciones. La matemática vive el el universo represntacional F(x)=ax+b no es la recta, es su representación. Otro tipo de fenómenos son los del escenario institucional donde se produce la enseñanza, la explicación, el problema, la atividad colaborativa para aprender, el uso de la tecnología. El programa de estudios, el libro de texto, la lista de ejercicios, las actividades extraclase, la tarea, los exámenes, la demostración, etc. Cuando estos hechos comunes de la escuela se problematizan, se identifican fenómenos. Cosntruir teoría para entenderlos, explicarlos, nos permite intervenir para ponerlos a jugar en beneficio del aprendizaje de los estudiantes. Sólo le puedo dar una muestra minúscula de la enorme complegidad de estos fenómenos. Si usted quiere ver que cosas más estudia nuestra disciplinapuede ir a la siguiente dirección ahí hay un mustrario de 37 tópicos de estudo en nuestro campo académico (http://www.icme12.org/sub/sub02_05.asp)
      Espero haber respondido a su inquietud

  8. Dr. Lezama
    Situaciones didácticas
    En el artículo menciona el fenómeno de envejecimiento de situaciones didácticas, si estas se modifican al ser interactivas tardan más envejecer. ¿Qué sugerencias a nivel de práctica docente puede dar para que las situaciones didácticas se innoven y sigan siendo efectivas?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Docente Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P. Sede Cobach 06, Valles I

    1. Hola
      Piensa que para cada estudisnte es nueva, es el profesor el que la modifica. Hay diversas posturas y tienen su fundamento teórico, que hay un proceso controlado de la evolución de esta. Y depende de los grupos, de la pertinencia del tema. El profesor nos ha mostrado que hace modificaciones (toma decisiones) a cada momento, en
      términos de sus estudiantes, del tiempo escolar, de la forma de evaluar. De este mar de elementos que influyen en el maestro, el profesor revisa críticamente la situción y se qued con lo fundamental.
      Espero haberme explicado

        1. Hola Profesor Lezama y Martha Luisa
          Es un gusto conversar y escucharlo porque usted tiene las respuestas precisas, no crees Martha. PAsando a otra cosa, me gustaría saber en donde podemos saber más del diseño de secuencias didácticas.
          Saludos

  9. Elementos, modelación y reproducibilidad.

    Estimado Dr. Javier Lezama.

    Es muy interesante la forma en que describe el fenómeno de la reproducibilidad de las situaciones didácticas y de sus implicaciones como alternativa didáctica. Mi pregunta se refiere a la fase práctica de la modelación, o la puesta en escena de la situación didáctica, una vez que se ha recorrido con el profesor participante las fases de Estructura, Comunicación y Adaptación. Por un lado la situación didáctica parte de la identificación previa de obstáculos o de dificultades para el aprendizaje, obstáculos que se pretende remontar mediante la situación misma. Por otro lado, aunque en estrecha vinculación con lo anterior, la distancia entre las historias individuales o las que cada equipo desarrolla a lo largo de la actividad y la historia principal, es decir, la que se prevé desde el diseño de la actividad, puede ser reducida cuando se da paso a la difusión y a la discusión de los distintos desarrollos que se han generado, es decir, cuando es posible comparar o contrastar las distintas historias individuales. ¿Qué podría compartirnos respecto a la actuación en esta etapa de los profesores con los que se ha trabajado la reproducibilidad de las situaciones didácticas?

    1. Hola Mario
      Como lo dice el artículo, en los estudios de reproducibilidad lo que se buscas es la identificación de invariantes. Es decir aquellos aspectos de naturaleza matemáica en los que se situa el que trabaja la situación. Te pongo un ejemplo: Les dijimos traza el segmento con magnitud raíz de dos. Varios estudiantes suiguieron el procedimiento geométrico de la media geométrica y pasaro a lo que sigue. Pero algunos se dieron cuenta que era elevar dos a la un medio. Hay diferencia entre ambos alumnos. nosotros buscábamos el segundo aspecto. Ambos alumnos siguen la misma trayectoria pero nosotros nos dimos cuenta que en ese punto orbital algunos alumnos habían problematizado que la actividad geométrica les resolvía el hecho aritmético que buscábamos. Los profesores aprendieron a distiguir que hacer algo en la activida de aprender matemáticas no es suficiente. La historia principal decia que pasarían dándose cuenta de ese asunto, las historias particulares quedan a cierta distancia de la historia principal.
      No se si me explico. Lamento no poder usar la simbilogía matemática para ser más preciso.
      Saludos

      1. Estimado Javier: Muchas gracias por la respuesta.

        Entiendo que la posibilidad o la existencia de invariantes, que pueden ser identificados al cabo de varias reproducciones de una situación didáctica, en distintos escenarios o condiciones, es lo que le da un valor didáctico a la situación, es decir, el dispositivo diseñado para llevar a los estudiantes a una experiencia de aprendizaje tiene valía en términos de estos invariantes que permanecen en el escenario de aprendizaje, independientemente de las condiciones particulares de cada puesta en escena. Mi pregunta va en el sentido de la forma en que un profesor, que se apropia de una situación didáctica, va desarrollando cierta sensibilidad al escenario particular, de manera que puede modificar una secuencia o bien puede orientar la actividad de los estudiantes de distintas maneras, precisamente para hacer que esos invariantes surjan en la actividad. ¿Cómo puede ser desarrollada esta capacidad o competencia docente, más allá de la ejecución en la práctica o de la experiencia?

        Gracias y un saludo.

        1. Que tal Mario, te comento.
          En relación a tu pregunta puedo afirmar que lo que capacita al profesor para la identificación de los invariantes son tres de los elementos que declara la socioepistemología. Diversidad epistemológica, racionalidades contextualizadas y resignificación constante. Trato de explicarme. En relación de la primera, es que no hay una sola manera de construir conocimiento. Cada persona, en términos de su contexto, bagaje cultural y experiencias, asociada a la naturaleza matemática en juego podré constuir conocimiento, esto no es universal. El contexto es fundamental pues eso le da el carácter de aprendizaje situado a un momento, histórico y espacial determinado. Ese contexto permite interpretar y construir ideas asociadas al contexto que se espera puedan evolucionar. Esto está asociado a lo he denominado resignificación constante. La idea que tenga de número en un determinado contexto, podrá cambiar en un contexto más teórico. Te comento un ejemplo. “El teorema de Pitágoras” que por lo general se conoce en la escuela básica, por lo general se trata con magnitudes enteras de los lados del triángulo rectángulo. Se dan justifitu preguntacaciones o demostraciones de múltiples naturalezas. Pero ese resultado se cumple para magnitudes que no necesariamente son enteras y existen demostraciones formales que validan el resultado, pero jamás dicen porqué ese resultado. Ese es una idea de resignificación.
          Matrio, espero haberme explicado y haber respondido a tu pregunta cuáles eran lo elementos de conocimiento del profesor que trascendiaran la práctica o experiencia..
          Saludos

          1. Estimado Javier:

            Muchas gracias por tu respuesta. Creo que son tres elementos que pueden dar cuenta de manera amplia de la actuación de un profesor o profesora al realizar su labor docente en general, y particularmente ante la reproducibilidad de situaciones didácticas. Me da la impresión de que son tres elementos muy relacionados, digamos como un sistema. ¿Alguna referencia bibliográfica que recomiendes?

            Saludos.

            Mario Armando Giordano Moreno.
            CECyT 4. Academia de Matemáticas.

          2. Buenas noches, por lo que entiendo, en el desarrollo de los contenidos no solo se debe desarrollar procedimientos de manera mecánicos, sino que desde el principio haya una representación significativa de los procedimientos, es decir que el alumno parta de lo que sucede a su alrededor, entonces para el alumno desarrollara, entonces estaremos desarrollando la reproducibilidad. Logrando así que se logre un aprendizaje significativo.

            Juan Hernandez Hernandez
            Emsad 07, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
            Sede: Dirección General, San Luis Potosí, S.L.P.

  10. Dr. Lezama
    Situación didáctica de la función exponencial
    Del estudio de reproducibilidad que usted menciona de la situación didáctica de la función exponencial, ¿qué aprendizaje se logró en los estudiantes referente al tema? En la conclusión menciona que asocian la función exponencial con crecimiento, pero incapaces de reconocer la modalidad de crecimiento.
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Docente Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P. Sede Cobach 06, Valles I

    1. Hola Martha, respondo a tu pregunta.
      La situación didáctica, es una situación de naturaleza experimental, no una situación de clase con propósitos de aprendizaje específico. Dicho esto, logramos que los estudiantes, identificaran la función como una función de crecimiento, llevo a los estudiantes a experimentar dicho crecimiento o variación creciente en un escenario geométrico. Por ejemplo un segmento de magnitud raíz de 2. Recuerda que es una magnitud “irracional”. Con ello rompe con cierta inercia que elevar a potencia es multiplicar la base tantas veces como lo indica el exponente.
      Finalmente pero eso no se puede ver en el artículo, llevó a los estudiantes a identificar la exponenciación como una relación o covaricación entre una progresión aritmética con una progresión geomética. Un par de años despues una colega en su tesis doctoral utilizó la idea para llevar a los estudiantes a la construcción de logaritmo.
      Eso es lo que puedo decir al respecto. Espero haber sido claro.
      Saludos
      Javier

  11. Dr. Lezama
    Los profesores y las interacciones con los estudiantes.
    En el proceso de reproducción didáctica, el profesor juega un papel muy importante, donde se le exige habilidades que van más allá del dominio disciplinar. ¿Cuál sería la mejor manera de desarrollar dichas habilidades durante la formación docente?
    Melo Luis. Alumno del Profesorado de Matemática del IES “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza. Argentina

    1. Hola Luis, me gustó mucho tu pregunta, sobre todo porque nosotros como profesores de matemáticas, desde mi punto de vista, debemos siempre estar actualizándonos tanto en conocimientos como en las tecnologías educativas que se presentan día con día, estaré atento a la respuesta que te den, pues es de mi interés saber cómo es que como decentes podemos mejorar nuestra labor en clase y ser un parte de esa apropiación de conocimiento en los alumnos, para encaminarlos, dirigirlos y guiarlos.
      Recibe un cordial saludo de mi parte
      Allan Takeshi
      ESIME Zacatenco

      1. Hola Allan. Un gusto en saludarte.
        La respuesta a Melo Luis, es también para ti. Espero haber sido claro, y si hay duda con gusto respondo lo que preguntes.
        Nuevamente saludos y un abrazo.
        Javier

    2. Hola Luis, comento.
      Si, las habilidades van más allá del dominio disciplinar, pero nacen de la disciplina. Trataré de explicarme.
      Te comentaré en principio que en mi país México, los profesores de matemáticas de nivel medio superior o bachillerato (15 a 18 años), llegan al aula de matemáticas sin haber tenido una formación profesional docente. Casi, se forman sobre la práctica y luego (no en todos los casos) con estudiaos especializadoen en docencia, educación o bien en Matemática Educativa. Responder a “Cuál es la mejor manera de desarrollar las habilidades para desarrollar la actividad profesional de enseñar” tiene múltiples respuesdtas tando del orden práctico como teórico. Reconociendo este hecho, retomo como guía el discurso de la profesionalización del quehacer docente. Todo al reflexión del quehacer docente en matemáticas es común que parta de cómo enseñar, pero ne nuestra reflexión hemos hecho un cambio que pudiera parecer radical, qué enseñar. Si nos quedamos en cómo enseñar, puede ser que no estemos mirándo críticamente a la escuela, al curriculo, a temario, al texto a el discurso matemático escolar. Las evidencias de investigación que tenemos señalan en que hay que “repensar la matemática” y reflexionar desde ella, Profundizar en su contenido y su relevancia como herramienta de pensamiento, de convivencia, de reflexión crítica de la realidad. Creo que esa es la reflexión que ha faltado a nosotros los profesores en servicio y en formación. Reflexionar la disciplna en todas sus dimensiones, cuándo ésta reflexión se produce, entonces se prefiguran las habilidades del profesor. Planear clases, situar el aprendizaje, identificar las prácticas que propician la construcción de conocimiento, evaluar las prácticas y sus producciones. Realmente hay mucho que decir, pero de entre lo mucho que se ha dicho, me quedo con aquela de mirar criticamente el discurso escolar y preguntar ¿qué enseñar?
      Saludos

      1. Hola Dr. Lezama, No había tenido la oportunidad de escribirle antes, muchas gracias por su respuesta, muy clara y reflexionare sobre ello.

    3. Hola Luis, desde mi punto de vista, y bajo este esquema donde el profesor juega un papel importante tanto en la enseñanza y aprendizaje, debe actualizarse en los métodos y procesos didácticos, epistemologicos y cognitivos, es decir en la matemática educativa además de la propia matemática, como tal.

    4. Me parece que el profesor debe desarrollar la didáctica en la medida en que las condiciones de aparición se den tal como lo indica el documento de referencia “lo cual requiere un estudio detallado y profundo tanto de las estructuras y contenidos de la situación didáctica así como las actividades desarrolladas por los estudiantes y profesores y su interacción, siendo el profesor el factor principal debe tener una amplio conocimiento del contenido y el enfoque adecuado a la propuesta didáctica”. creo quela clave de eso esta ahí donde el profesor es el eje motor para que el estudiante entre en sintonía en la actividad a desarrollar.

      Enrique Alfonso Santillán Velarde
      ESIME U. Zacatenco

  12. Estimado Dr. Javier Lezama, Me parece muy interesante lo que se busca con la matemática Educativa, en su investigación sobre la búsqueda de mejores estrategias para la enseñanza y la innovación en el proceso de aprendizaje, ¿Cuáles serian los criterios a considerar para un buen desarrollo de la matemática y la innovación? ¿Qué aspectos se deben considerar, cuando uno de los factores en contra es el tiempo y la gran gama de contenidos en los programas?

    Juan Hernández Hernández
    Emsad 07, Santo Domingo, Santa María del Rio
    Sede: Dirección general, Colegio de Bachilleres
    San Luis Potosí, S.L.P.

    1. Hola Juan
      A tu pregunta, ¿Cuáles serian los criterios a considerar para un buen desarrollo de la matemática y la innovación? “para buen desarrollo de la matemática”, te soy sincero no enteindo el sentido de esto, ¿podrías aclarar que quieres decir con ello?. En la parte de la innovación puedo comentarte lo siguiente. Entiendo que te refieres a qué puedo hacer para innovar en la clase de matemáticas. La innovación dicha de manera general hace referencia a la creación y producción acciones, artefactos, enfoque para la mejora de la clase de matemáticas. Pero … en dónde nacen dichas acciones, artefactos, enfoques, pueden ser regidas por las siguientes palabras “creo”, “imagino” “supongo” “sé” . Podría colocar más,pero me quedo con estas. La de creo la desecho y coloco sé en la base de la imaginación y la suposición. La innovación debe basarse en el conocimiento, o dicho de otra manera es hija de la investigación. Estudiar la reproducibilidad nos ha permitido indagar sobre los invariantes y reconocer todo lo que está sobrepuesto a ello y que lo afectan de algún modo. Entre ellos está el saber y asociemos el saber a la pregunta que nos hemos estado haciendo con enorme fuerza ¿qué enseñar? Cuando estudias o reflexionas sobre esto, puedes encontrar algunas respuestas a los fenómenos del tiempo escolar y los contenidos curriculares. Las reducciones del tiempo, afectan el tratamiento de los contenidos. Entonces regresamos a la pregunta de investigación ¿qué enseñar? Es la gran pregunta del investigador pero sobre todo del porofesor o docente, pero que curiosos que uno de los rasgos profesionales del profesor de matemáticas se encuentre la investigación o su asociación a las comunidades que investigan.
      Cáspita espero haberte respondido.
      Saludos
      Javier

  13. Dr. Lezama
    Buenas tardes
    El documento que Usted comparte es muy interesante porque me permite reflexionar sobre la importancia de romper esquemas y comenzar a diseñar situaciones didácticas que no estén enfocadas solamente en los contenidos sino que permita al alumno adquirir un aprendizaje significativo, que al momento de planear considere aspectos como: a quien va dirigido, cuáles son sus antecedentes académicos, sus posibilidades, su contexto sociocultural, pero sobre todo evaluar si se logró lo que se planteó.

    Elica Martínez Bautista Cobach 09, Tanlajas, S.L.P.
    Sede: Cobach 06, Cd. Valles

    1. Hola Elica
      Es interesante lo que dices y me detengo en el asunto del “diseño de situaciones didácticas”. Es un asunto importante como señalas y tiene ciertas complicaciones que vale la pena reflexionar. El constructo Situación didáctica” al que hago referencia, debe ser aclarado. Este constructo nace al interior de una teoría, la Teoría de Situaciones didácticas y asociado a ella, nació la Ingeniería Didáctica. Pero no es la única. Mis colegas han dado en llamarla Situaciones de aprendizaje, y dependiendo del paradigma teórico en el que te encuentres se le donominará de alguna manera. Algunos les llamarán descomposiciones genética y ciclos para revisar su efectividad y producir mejoras. Recorridos didácticos o diseños de tareas ne le marco de la Teoría antropológica de los didáctico, experimentos de clase, problemas de aprendizaje. Por ejemplo los que trabajan en la socioepistemología pueden llamarlas situcaciones, o situaciones de aprendizaje, pero lo que las caracteriza ya no es su centracióin en conceptos matemáticos, sino en las prácticas a desarrollar por elque aprende, que será un aprendizaje situado, y con un contexto que posibilite construcción de significados. Sólo quería aclarar eso, pero lo qe dices claro y debe ser tomado en cuenta
      Gracias y saludos
      Javier

  14. Hablas de la reproducibilidad como estudio de lo que hace el profesor porque, mencionas, es el factor más importante, pero, entiendo, las invariantes están reflejadas propiamente en el diseño de la actividad (o dispositivo didáctico, como le llamas). ¿Cuál es el papel del diseño (y el rediseño) de la actividad en la reproducibilidad?
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

    1. Hola Blanca
      El diseño es fundamental y éste se fundamenta en el saber. El saber tiene su complejidad que debe ser tomada en cuenta, repito como periquito, su epistelogía, sus problemas de cognición (representaciones, su singularidad como forma de pensamiento, determinista, aleatorio, basado en datos, variacional, discreto, etc.), las formas de instrucción y tradición didáctica y los escenarios socioculturales. Estás en al ciudad? En zona rural? en una escuela con alta tecnología? Todos los estudiantes aspiran al conocmiento matemático, pero el contexto es diferente, No estoy seguro (habrá que investigarlo) si un diseño en una escuela con alta tecnología puede funcionar en un colegio deprimido de la periferia de mi ciudad, pero los maestros (todos? ) aspiramos que todos los alumnos accedan al mismo universo matemáticco. Esto hace del diseño un dispositivo complejo, que mejor funcionará (o será estable) cuantas más consideraciones haga, como las que he mencionado más arriba.
      Estoy seguro de no haberte respondido pero es lo que puedo hacer hasta ahora.
      Saludos
      P:D.
      ¿Πυεδεσ γιραρ ινστρυχχιονεσ παρα θυε ψα ναδιε πρεγυντε?

  15. Dr. Javier Lezama Andalón.
    Buenas Noches.
    Gracias por compartirnos su trabajo de investigación acerca del fenómeno didáctico llamado reproducibilidad. Es interesante lo que usted nos menciona en el artículo de referencia, al analizar la reproducibilidad como un proceso de adaptación de situaciones diseñadas en circunstancias y escenarios socioculturales particulares a otros escenarios distintos de los originales. Debemos reflexionar sobre lo que sucede en nuestras clases y aprovechar los productos de investigación es decir las innovaciones educativas incorporarlos a nuestras clases para mejorar la calidad de los aprendizajes en nuestros estudiantes.
    Nora Hilda Velarde Hernández.
    Sede: Cobach 06 , Cd. Valles S.L.P.

    1. Hola Nora. Efectivamente los estudios de reproducibilidad son importantes en el caso que tu comentas. Adoptar innovaciones desarroladas en otros escenarios, debe hacernos preguntarnos si es posible trasladarlos a un nuevo escenario. En el artículo se comenta un aspecto que denominamos comunicación del escenario. Un mismo profesor con otro grupo no está seguro de poder repetir una misma experiencia. El maestro con su experiencia se da cuanta qué está cambiando y realiza acciones para aminorar las variaciones. Esto que comento es muy interesante porque nos regresa a la idea que es el profesor el facvtor principal de la repre¡oducibilidad y de alguna manera nos habla de las características profesionales del profesor.

  16. Dr. Javier Lezama Andalón.
    Buenas Noches.
    En el artículo de referencia nos habla de que el profesor es un factor fundamental en el proceso de la reproducibilidad. Existen trabajos de Matemáticas Educativa que nos hablan de las resistencias que presentan los profesores, ¿Cuáles son las principales resistencias desarrolladas por los profesores de matemáticas ante la dificultad de articular novedosos enfoques educativos basados en teorías educativas, con las actividades realizadas en clases?
    Nora Hilda Velarde Hernández.
    sede: Cobach 06 Cd. Valles S.L.P.

    1. Hola Nora.
      Las resistencias al cambio son naturales. Cualquier persona para desarrollar una actividad prefiere funcionar teniendo bajo control todos los elementos que componen la actividad. En el profesor hay responsabilidad y no lemgusta entrar a escenarios que le hacen sentir inseguro o sin sentido. Cualquier cambio en la dinámica de la clase, si no está costumbrado a ella, le provoca un estado de inquietud y prefire regresar pronto a lo conocido. Desde fuera, uno puede creer que el profesor teme incorporar nuevas dinámicas de clase, o explorar otro texto o nuevas maneras de evaluar. Para cada una de ellas el profesor debe prepararse, y encontrar una clara justificación para trabajar de manera distinta. El profesor prefiere ir a su ritmo. Por ejemplo un profesor mira a otro trabajar ideas sobre funciones trabajando con tecnología, puede quedar impresionado, pero él no es hábil trabajando con los artefactos o el softwarwe. Cómo llevar a su clase eso que él esta viendo. No puede improvisar, debe aprender muchas cosas y contar con las herramientas que vió en otros. Muy probablemente desista. Aveces el profesor está muy solo y sólo se anima si hay una comunidad a su alrededor que lo acompañe y lo ayude en su desarrollo, es sus acciones innovativas. No es resistencia a secas, tiene su origen y razón. No se si me expliqué.
      Saludos

  17. Dr. Lezama
    En las interacciones donde el profesor observo que los integrantes de los equipo no avanzaban, podríamos decir que tal hecho lo angustia en extremo y lo obligó hacer cada vez más intensas sus intervenciones para tomar la dirección del equipo, lo cual generó en los estudiantes acciones totalmente dependientes del profesor. ¿Cómo podríamos actuar ante dicha situación?
    Villegas Belén. Alumno del Profesorado de Matemática del IES “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza. Argentina

    1. Hola Villegas Belén.
      Si efectivamente, una de los fenómenos que pudimos observar fue el asunto de las interacciones profesor alumno. Parto del hecho de que los estudiantes no avanzaban en su actividad. A pesar de que habíamos discutido ampliamente posibles acciones ante esa situación, mis colegas sentían gran inquietud conforme pasaba el tiempo. Tratamos de clasificar las preguntas de los estudiantes y las correspondientes respuestas de los profesores. O también el profesor hacía preguntas, o bien observaciones. De entre ellas me llamaron la atención aquellas que inmediatamente trababan inmediatamente una relación dependiente. Imagina una pregunta que busca que el maestro valide lo que los estudiantes están haciendo. Si el maestro no rompía con eso, el diálogo continua en ese tono. El alumno va buscando que el profesor le diga sistemáticamente si va bien o va mal. Como el juego aquel, no se si lo conoces de caliente caliente , no frio , templado, ardiendo. Por ejemplo me encontré casos en que el profesor no entendió la pregunta del estudiante, entonces en ves de solicitar la reformulación de la pregunta, el profesor dio una respuesta ambigua y generó una gran desviación por parte del estudiante, porque puede ser que éste considere que el profesor le está enviando un mensaje de que va mal. Ya el estudiante no está pensando por sí mismo, o profundizando en el problema sino respondiendo a la orientación del profesor. Cáspita ya dije muchas cosa y creo me desvío de tu pregunta. En la teoría de situaciones didácticas hay un concepto denominado devolución y hace referencia a devolverle el derecho al estudiante de actuar por si mismo, tanto en el acierto como en el error, respondiendo a tu pregunta, creo que la mejor accioón es siempre devolver ese derecho al estudiante, de las mil maneras que es posible hacerlo y que no significa dejarlo en el desamparo.
      Es lo que te puedo decir

  18. Dr. Javier Lezama
    Buenas noches.
    Sería interesante que el Profesor como parte fundamental del escenario del salón de clases, se despersonalizara para poder preparar y adaptar el rediseño para mejorar y tener éxito en sus clases.
    ¿Por qué se dice que el fenómeno de reproducibilidad se presenta como frágil?

    Pilar Gpe. Gutiérrez Moreno.
    Sede ESIME-ZAC.

    1. Es . fragil, la reproducibilidad porque sus principales actores son humanos y por ende impredecibles en estricto sentido. Lo que pasa en una clase es diferente a lo que pasa en otra. Nos preguntamos ¿Que pasó? Alumnos con diferentes antecedentes y fortalezas matemáticas. Un profesor que no entendío el contenido de la situación de aprendizaje y la desvirtúa. Condiciones de aula muy distintas, dinámica del grupo. Por eso la pregunta de reproducibilidad es sobre lo que no cambia o cambia de manera moderada. Esa es la razón de la afirmación de fragilidad.
      Saludos

  19. Dr. Lezama, que gusto saludarle y tenerlo en el seminario “repensar las matemáticas”. Su explicación de lo que implica la matmática educativa me parece muy buena e interesante, sobre todo porque muchas personas tienen la idea de que la matemática educatica se refiere a como dar clases de matemáticas y usted abre la visión más amplica al respecto y da la posibilidad de comprender que la matemática educativa, entre otras cosas, permite detectar probleas que se presentan en el aula al eseñar un cocepto matemático y crear lineas de investigación. Me llama la atención lo que menciona en su artículo sobre que los alumnos y los profesores cambiamos y a eso hace que se repitan algunas cosas, pero la determinación exacta sobre qué hace que se repita el efecto didáctico no es posible, y eso es muy cierto sobre todo porque en los últimos años los avances tecnológicos han alcanzado el salón de clases y muchos estudiantes ya ni siquiera toman notas, gravan la clase o le sacan foto al pizarrón.

    Reciba un cordial saludo de mi parte.
    Allan Takeshi.
    Academía de Matemáticas de ICE, ESIME Zacatenco.

    1. Estimado profesor Allan Takeshi,
      Muy cierto lo que comentas, pues es común ver que la gente piense que la Matemática Educativa se refiera o trate sobre temas acerca del como se imparten las clases, y por ningun motivo nos pasa por la mente que ésta trate problemas que pueden surgir en los cursos y de esa manera, se pueden abrir diferentes líneas de investigación. En tu comentario me llamo mucha la atención la parte donde dices que tanto el alumno como el profesor cambian, a que te refieres? Que cambios se dan para que ocasione que las cosas se repitan?
      Saludos
      ESIME-Zacatenco

      1. Profesor vega, el cambio al que me refiero es al que se da al paso de los años, muchas veces las generaciones cambian su forma de observar al mundo porque este también cambia, por ejemplo en la tecnología, no es la misma de hace 20 años.
        Reciba un cordial saludo de mi parte
        Allan

        1. Buenas Tardes profesores
          es cierto que la tecnología ah alcanzado el aula de claces y sin darnos cuenta, la tecnología lo dominan mas los jovenes, por eso la tecnologia puede ser una herramienta de doble filo donde puede ser perjudicial al alumno al caer en un modo de comodida y confort al solo tomar fotografías a las tareas y subirlas a las redes sociales para que otros matemáticos la resuelvan. pero se puden utilizar estas tecnologias para grabar alguna actividad de ingeniería y entre todos analizar el video con ayuda de software graficadoras y puedan modelar dicho fenómeno,
          Saludos
          Francisco H. Osorio Luna

          1. Buenas tardes Profesor:
            Estoy de acuerdo con su comentario acerca del uso de las tecnologías de la información y la comunicación ya que su uso se da en los diferentes niveles educativos y tiene un impacto significativo en el desarrollo del aprendizaje de los estudiantes así como en el fortalecimiento de sus competencias para la vida y el trabajo. Estas tecnologías han demostrado que pueden ser un gran apoyo tanto para los docentes como para los estudiantes La implementación de la tecnología en la educación puede verse sólo como una herramienta de apoyo, no viene a sustituir al maestro, sino pretende ayudarlo para que el estudiante tenga más elementos (visuales y auditivos) para enriquecer el proceso de enseñanza aprendizaje.
            Nora Hilda Velarde Hernández
            Sede Plantel 06 Cd. Valles S.L.P

    2. Hola Allan
      Que gusto encontrarnos en este sitio, creéme que me da mucho gusto conversar contigo.
      Lo que dices es muy interesante y aprendo de lo que comentas. El profesor tiene muchos factores que tomar en cuenta. Uno de ellos es el aluvión de la tecnología. Tanto como herramienta de acción, sacar fotos, grabar lo que dice el profesor, graficar rápidamente, hacer cálculos con gran velocidad. El profesor se pregunta como usar estos artefactos para desarrollar pensamiento. Existe software muy potente y útil para el ingeniero, para el matemático. Se pueden hacer exploraciones en el aula que hace unos años no nos imaginábamos. Desde la disciplinam de la Matemática Educativa, nos hacemosa preguntas sobre ello. Tú que trabajas formando ingenieros, segurammente te preguntas sobre el sentido de la matemática que se enseña en la escuela de ingeniería, en qué sentido es herramienta útil al ingeniero y si ya tienes un posicionamiento al respecto, cuáles son las prácticas a doc, que permitan una relación con la matemática que ilumine el quehacer del ingeniero. Cómo se aprende matemática con los artefactos, como se transforman en instrumentos para el pensamiento y como modifica en el usuario de dichos intrumentos su visión de la matemática y de qué naturaleza es su uso.
      Que interesante, estás en un lugar donde se puede estudiar y reflexionar mucho sobre esos aspectos. Por ejemplo, cómo conviven las prácticas tradicionales con la creciente innovación tecnológica. Cómo evoluciona la ingeniería y la demanda que hace ésta a la matemática. Muchas preguntas en verdad.
      Nuevamente un gusto saludarte Allan y me paso a retirar.
      Javier

  20. Hola a todos.
    Me llama la atención el trabajo del investigador puesto que creo que todos los maestros buscamos encontrar la estrategia de enseñanza aprendizaje que pudiéramos aplicar en nuestras clases sin embargo se deben de tomar en cuenta varios factores importantes a considerar la interacción con los estudiantes así como utilizar un lenguaje comprensible.
    Muchas veces he preguntado a otros compañeros que estrategia es la que han utilizado sin embargo esta investigación me hizo reflexionar sobre que cada estrategia es diferente de acuerdo a los estudiantes y a sus necesidades que tienen cada uno de ellos.
    ¿Los estudiantes pueden manejar el control de la actividad cambiando la estrategia planeada en el nivel medio superior? ¿Con que frecuencia se pueden modificar?
    ¿Para grupos grandes el tiempo es una limitante para que los estudiantes puedan terminar con sus actividades de que otra manera se pueden evaluar si no llegasen a terminar sus actividades?
    Saludos.Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. El trabajo que realizamos lo hicimos con estudiantes de nivel medio superior. Trabajamos con estudiantes muy variados. Unos muy potentes matemáticamente hablando, y otros menos interesados. Nuestro interés era ver como vivían la situación y como la transitaban por ella. Fíjate que lenguaje estoy usando. No hablo de como la resolvían y si su resultado era correcto o equivocado. Queríamos que los estudiantes vivieran una experiencia matemática, algunos la sufrieron. No entiendo a cabalidad tu pregunta ¿Los estudiantes pueden manejar el control de la actividad cambiando la estrategia planeada en el nivel medio superior? ¿Podrías aclarármela?
      Las situaciones, los problemas, las clases se pueden cambiar, siempre y cuando el profesor tenga fundamento para hacerlo. Si el profesor cambia porque sus estudiantes se traban con ese problema, hay que explorar la razón de de ese fenómeno (fíjate cómo lo califico) fenómeno. Es un punto para esclarecer y ponerlo a funcionar. Hay que explorar a profundidad las razones del cambio. Si tu llegas a una glorieta con mucho tráfico y éste se torna en embotellamiento, la pregunta que nos hacemos ¿qué pasa? qué hace que pase lo que está pasando. Habrá manera de hacerlo razonablemente fluido. Exige un análisis detallado y aveces casi científico o técnico. Lo mismo pasa con los asuntos de la escuela y esa es la razón de la investigación. Porque los estudiantes cuando llegan aquí no avanzan, qué pasa, que impide que no pueda fluir su pensamiento. No lo vamos a cambiar así por que sí. Pero debo reconocer que la cultura escolar dicta quita ese obstáculo y adelante.
      Saludos

  21. Buenas noches compañeros(as) del seminario.
    El profesor se convierte en un profesor diseñador.Los estudiantes tienen diferentes de actuar por lo que el profesor se convierte en observador y apoyarlos en lo que se les dificulte.
    La historia particular debe de ser lo más parecido a la historia ideal.
    ¿Qué nivel de complejidad deben manejarse las actividades en el nivel medio superior tomando en consideración lo conceptual y lo operativa en los estudiantes?
    ¿Qué puntos considerar en un rediseño para disminuir las dificultades que tuviesen los estudiantes?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de San Luis Potosí.

    1. Hola Bertha, tus preguntas me resultan interesantes y difíciles de contestar. ¿Qué nivel de complejidad deben manejarse las actividades en el nivel medio superior tomando en consideración lo conceptual y lo operativa en los estudiantes?
      Para responder a esto, debes considerar la institución en la que te encuentras trabajando y en los planteamientos generales de lo que es la formación en el bachillerato. En México existe mucha desigualdad entre las instituciones. Lo que puedes trabajar en una, resultará más complicado en otra y con resultados distintos. Creo que debes de conocer muy bien a tu institución y el escenario sociocultural que la rodea. Hay propósitos generales del bachilletrato y esso son a los que hay que apuntar y estoy seguro que la matemática tendrá un enorme campo de cultivo en que los estudiantes se podrán desarrollar. Un problema abierto, que no tiene un resultado único resulta de enorme complejidad para la escuela tradicional. Fíjate que tu pregunta la centras en nivel de complejidad y haces referencia a conceptos y aspectos operativos. Si la pregunta la haces desde el discurso tradicional, es muy dificil dar una respuesta. Aprender polinomios a sumarlos, que nivel de complejidad es la adecuada, es muy complicado responder. Pero si te preguntas para qué enseñar y dónde sería apropiado emplearlos, cambia totalmente el panorama. El para qué y en dónde usarlos es una cuestión de gran complejidad, esta nace sóla, cambiando la pregunta. La escuela da vueltas y vueltas preguntándose cómo enseñar, pero cambia la pregunta y verás que esta remueve todo y hace compleja la actividad del profesor ¿Qué enseñar en la escuela?
      Tu segunda pregunta ¿Qué puntos considerar en un rediseño para disminuir las dificultades que tuviesen los estudiantes? Creo que no se busca disminuir las dificultades, por el contrario mantenerlas o presentarlas sistemáticamente, eso permitiría desarrollar intensamente el pensamiento de los estudiantes, la complegidad y entonces el profesor piensa y crea herramientas para asumir esa complejidad. Claro que si tú estas pensando de manera tradicional en los mismos temas, te puedo asegurar que casi no hay salida, es seguir dando vueltas a lo mismo. Cómo hacer que mis estudiantes aprendan a resolver la ecuación de segundo grado. Pero que modela, de dónde nace la necesidad de enfrentar lo cuadrático.
      Cáspita creo que no he sido lo suficientemente claro, disculpa.
      Me gustaron tus preguntas porque me hacen pensar muchísimo.
      Saludos

  22. Hola compañeros(as) del seminario.
    Hay dos vertientes en la reproducibilidad externa e interna (Artigue).
    Hoy en día las herramientas tecnológicas son implementadas por los estudiantes de todos los niveles educativos sin embargo en algunas escuelas aun no las implementan en las clases.
    Los maestros requieren nuevas habilidades tecnológicas al utilizar software, calculadoras científicas entre otras sin embargo se requiere implementar actividades con los estudiantes que requieran de formulación de preguntas a la exploración.
    ¿Los procedimientos que el docente implemente con los estudiantes utilizando tecnología llevan un tiempo considerable en la implementación de estas en el aula que recomienda utilizar como estrategia para reducir tiempos?
    ¿Cómo fortalecer el razonamiento utilizando las tecnologías debido a la forma de interpretación de los estudiantes?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Hola Bertha.
      Te comento algo de la experiencia que he tenido en cuanto al uso de tecnología con los estudiantes. He trabajado con geogebra cursos de geometría analítica y de cálculo, los estudiantes rápidamente aprenden el uso básico de la herramienta, les doy un guión de actividad en el que les pido que trabajen con el software algún contenido, por ejemplo la pendiente de una recta. Desde mi punto de vista, se trata de potenciar el aprendizaje, llevando a los estudiantes a un escenario en el que es posible hacer una exploración amplia del contenido, relacionando los distintos registros que el contenido mismo puede tener. Puede haber resistencia por parte de los estudiantes, a veces porque en realidad no pueden acceder a la tecnología, a veces por que no han desarrollado suficiente autonomía y depende del profesor para hacer el trabajo. He observado también que, cuando se apropian del instrumento, en este caso el software, son capaces de avanzar por ellos mismo en las formas de aprovecharlo. Por esto considero que vale la pena hacer el intento y el esfuerzo.

      Saludos.

    2. Hola Bertha
      Como dice Mario, la adaptación al uso técnico del o los instrumentos tecnológicos en los actuales estudiantes es rápida. Ellos utilizan la tecnología para muchas cosas en su vida cotidiana, así que no creo que represente un problema para el profesor usarla con los alumnos. El problema es del profesor que deberá adentrarse en ese universo tecnológico para hacer diseños.
      Considero que los diseños deben ser radicalmente distintos a los que convencionalmente se venían haciendo en el pasado. La tecnología no sólo es para como se dice potenciar lo que se hacía, sino para enprender otras exploraciones. Hay que experimentar y evaluar las experiencias y repetirlas, ¿reproducirlas?. Sólo así lograremos entender las nuevas maneras de aprender. Eso es lo que cxreo.
      Saludos

  23. Estimado Dr. Javier Lezama
    La mayoria de los profesores empiezan a dar sus cursos de la misma manera en la que sus profesores les impartieron sus clases. Es muy común, tratar de reproducir un método de enseñanza que durante nuestro periodo como estudiante, nos haya gustado mucho y de la cual califiquemos como el mejor método de enseñanza para que de esta manera lo usemos en nuestra práctica docente. Sin embargo, en la práctica nos damos cuenta que no siempre resulta ser la mas adecuado, por lo que le pregunto: ¿Cual seria su recomendación para que los profesores utilicemos el método de enseñanza correcto en nuestros estudiantes? ¿Cuales serian los factores principales que se deben de tomar en cuenta para la elaboración correcta de una planeación didáctica?
    Reciba un cordial saludo
    ESIME- Zacatenco

    1. Cáspita Guillermo!!!
      ¿Cual seria su recomendación para que los profesores utilicemos el método de enseñanza correcto en nuestros estudiantes?
      La pregunta que haces es muy complicada, quiero decir la respuesta. No se si existen métodos de enseñanza correctos. Lo que si se que existen prácticas mejores que otras de por decirlo así de enseñanza. Esta pregunta se liga con la siguiente que haces.
      Te comento. Un elemento principal está determinada en gran parte por el maestro. Trataré de explicarme. Si el maestro conoce a sus alumnos, conoce su institución, conoce la propuesta educativa, la curricula y su disciplina, creo que está en condiciones de realizar acciones que resulten coherentes con los elementos que he señalado arriba. Entonces el profesor estará capacitado para problematizar el saber y entonces construir escenarios que somentan o introduzcan a los estudiantes a prácticas que les permitiran construir conocimiento. La materia que se imparte ya no es suficiente, habrña de atender a aquello que se denomina transversalidad, o las otras materias, la disciplina en la que ese está formando. El asunto está en procesos de construción de significados, es decir, todo lo que hace el estudiante al adentrarse en un campo o una actividad es estar dánlole sentido, en su experiencia y la comparte con sus compañeros, así contruye significados. Aprendemos para que las cosas y las acciones adquieran significado, ya sea muy especializado o provisional. Nuevas experiencias hacen que se amplien o se estabilicen los significados.
      Un maestro que puede lograr eso en sus alumnos o sabe hacer diseños para lograr que las cosas que se aprenden adquieran sentido creo que es el que tiene un buen método.
      No se si respondí a tu pregunta.
      Saludos

      1. Hola Javier recibe un cordia saludo.
        Una opinión muy particular. Pienso que los métodos utilizados en la enseñanza de las matemáticas dependen mucho de la institución, de los alumnos, es decir, del contexto en el que se quiera ubicar, y para esto es importante que el profesor tenga un amplio conocimiento en los contenidos así como elementos de la didactica de la matemática, de tal forma que ambos posibiliten y doten a los elementos de su significado y los alumnos puedan apropiarse del conocimiento.

  24. El proceso de aprendizaje en el aula

    Estimado Dr. Javier Lezama,
    La mayoria de los profesores del nivel superior no contamos con una formación docente, esta la vamos obteniendo mediante la práctica, aprendemos con el paso del tiempo, y por supuesto, con la ayuda de nuestros alumnos. Mi pregunta para usted es:
    El método de reproducibilidad que usted plantea, lo ha aplicado en su práctica docente? Que resultados ha tenido con este método? Y con respecto al tiempo, ha tenido algún problema para emplear este método para cubrir los contenidos de sus cursos?
    Reciba un cordial saludo

    ESIME – Zacatenco

    1. Hola Profesor Guilermo
      La reproducibilidad como tal no es un método de instrucción. Es una categoría teórica que estudia qué es lo que se repite en términos de aprendizaje cuando repetimos clases o situaciones de aprendizajes.
      Lo hemos estudiando y nos ha llevado a la identificación de invarientes que de alguna manera pueden estabilizar lo que llamamos efectos didácticos o aprendizajes. Pero es un fenómeno necesario de estudiar pero volátil.
      Saludos

  25. Ingeniería didáctica.

    Interesante la parte del texto donde dice que la ingeniería didáctica reconoce que los objetos con los que se trabaja en educación resultan ser mucho más complejos que los considerados por la ciencia lo cual obliga al profesor o investigador a hacer uso de todos los recursos a su alcance para lograr su objetivo. La verdad no estaba familiarizado con el término. Trataré de documentarme más al respecto, y sobre todo tener lo más posible de recursos didácticos, porque es verdad que en un grupo se aplican recursos que en el siguiente ya no son tan útiles, y viene la necesidad de mover otros recursos a fin de lograr el objetivo.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco.
    Sede: San Luis Potosí, SLP

    1. Buenas Tardes Profesor José
      comparto su comentario ya que no todos los grupos son iguales y las técnicas que utilizamos puedes ser muy significativos para un grupo pero no tanto para otro por lo que el profesor debe de estar capacitado para poder conocer bien los grupos y a base de sus intereses poder crear situaciones didácticas.
      Saludos
      Francisco H. Osorio Luna

  26. Reproducibilidad.

    ES común que cuando uno escucha el comentario de otro profesor, en el cuál afirma que tal método le ha funcionado, es primeramente porque se ha documentado y principalmente ha logrado combinarlo con la experiencia, así como el tacto para conocer al grupo con el cual trabaja. Un error muy común es querer adoptar ese método, y resulta que los resultados no eran los esperados. No es sólo reproducir, es combinar con la experiencia, así como el desarrollar la habilidad de identificar al grupo y lograr mover una gran cantidad de recursos.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco.
    Sede: San Luis Potosí, SLP

    1. Estimado profesor Jose A. Viramontes,
      Muy cierto lo que comentas, pues es común caer en el error de querer adoptar el método de enseñanza que a un profesor le ha funcionado muy bien. Pero mi pregunta es: Debido a que la mayoria no contamos con una formación en la docencia, ¿que recomendarias para no caer en ese error de querer usar un método que no conocemos bien y solo hermos escuchado que a un compañero le ha funcionado?

    2. Buenas Tardes
      Es muy cierto lo que comentan que al utilizar las técnicas de otros profesores a nuestros grupos pueden dar resultados no favorables. pero por hay dicen que del los errores se aprende siempre y cuando analicemos en que fallamos? por que en otro grupo si tuvo exito y el de nuestro no? a partir de las respuestas podemos modificar y adoptar las estrategias de enseñanza para implementarlas en nuestro grupo.
      Saludos.
      Francisco H. Osorio Luna

  27. Los estudiantes ante la reproducibilidad.
    Reproducir no es lo mismo a repetir, este último concepto no considera las necesidades del grupo con el que se trabaja. Reproducir involucra considerar al grupo en sus características de aprendizaje y enseñanza, se consideran los dominios de cada estudiante, así como el diagnóstico correspondiente.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres, Plantel 07, Ahualulco.
    Sede: San Luis Potosí, SLP

    1. José Arturo Viramontes Reyna
      Efectivamente la reproducibilidad involucra al estudiante a enfrentarse a situaciones de aprendizaje donde el factor principal es el profesor el cual es el que diseña y reproduce situaciones de aprendizaje en un ambiente real de clase
      Elica Martínez Bautista, Cobach 09, Tanlajas, S.L.P.
      Sede: Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P.

  28. Modelos futuros de aprendizaje
    Los modelos de aprendizaje presentdos son muy parecidos a los que se proponen en los nuevos modelos de aprendizaje; modelos de formación integral Saber hacer, Saber Ser, Saber y Saber innovar donde la práctica tiene mas peso que la teoria me pueden acompletar esta idea por favor?
    Enrique Santillán Velarde
    ESIME U. ZAc

  29. Creo que es importante entender el fenómeno didáctico de reproducibilidad; ya que esta asociado (en la didáctica de las matemáticas) como una practica que la mayoría de los profesores desarrollan en su actividad escolar, esto es “repetir clases”. Para ello es importante apoyarnos de la ingeniería didáctica, haciendo un análisis “ingeniería, acción para investigar” e “ingeniería, acción para la acción”; dicha ingeniería nos ayudara para la concepción, realización, observación y análisis de secuencias de enseñanza.

    1. Alejandra Hernández

      Coincido en tu comentario
      Este tipo de actividades exige mucho trabajo pero es necesario innovar nuestras clases modificando las instrucciones, exposición, ejemplos, ejercicios, la estructura del tema cuando sea necesario y no envejecer con las mismas situaciones de aprendizaje, cada que diseñemos situaciones didácticas preguntarse ¿Qué es lo que realmente se produce?
      Elica Martínez Bautista, Cobach 09, Tanlajas, S.L.P.
      Sede: Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P.

  30. Cuando estudiamos la reproducibilidad, debemos establecer los factores (específicos) que posibilitan el logro de los propósitos didácticos, al repetirla en distintos escenarios. La reproducibilidad nos lleva a tener envejecimiento en la enseñanza, por lo cual es necesario modificar las instrucciones, ejemplos, ejercicios, etc. Debemos estar al pendiente de nuestra actividad diaria en cada una de nuestras clases para evitar la reproducibilidad y tener una mayor interacción entre profesor y alumno, lo cual contribuirá a un envejecimiento mas lento.

  31. Es conveniente aclarar que toda practica escolar, esta irremediablemente condenada a repetirse; es decir, propósitos, antecedentes, eje conceptual y secuencia permanecerán inalterados en cualquier escenario, sin embargo los profesores podrán contribuir con cambios en los procesos de comunicación del escenario y una mejor interacción con los alumnos ayudara a disminuir la reproducibilidad.

  32. Estimado Sr. Javier Lezama:

    Muy interesante lo expuesto en su artículo. Quisiera ahora preguntarle: ¿Usted cree que en los Institutos de formación superior se abordan los contenidos necesarios para que los futuros formadores puedan llevar a cabo la propuesta de enseñanza-aprendizaje que propone? ¿Qué elementos cree necesarios, desde el punto de vista de la formación docente, para llevar a cabo lo preguntado anteriormente?
    Saludos Cordiales

    Camacho, Ludmila
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática. Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”.
    San Rafael, Mendoza, Argentina

    1. Ludmila
      En los que yo conozco, no. Son muy tradicionales, en mi país se está repensando la formación del profesor. Conozco casos de algunos centros de formación de profesores en que grupos de profesores se organizan para introducir nuevas formas de formar a profesores pero son muy difíciles en instituciones que tienen cierta riguidez en su proyecto de formación de profesores.
      Es lo que puedo comentarle
      Saludos
      Javier

  33. Estimado Dr. Lezama,
    Que es lo que realmente se reproduce?
    Antes que nada, gracias por compartir este trabajo de nvestigación que resulta ser muy interesante, pero que además nos hace reflexionar que es lo que realmente hacemos en nuestras clases, reproducimos? o simplemente repetimos el contenido de los diferentes temas planteados en el plan de estudios? Desgraciadamente no contamos con una formación como docentes, pues eso es una consecuencia por la cual la mayoría de los profesores solemos usar las estrategias “didácticas” que nuestros profesores usaron con nosotros, y en ocasiones llegamos a pensar que es una manera buena para impartir clases con nuestros alumnos. Pero ¿cuáles son los factores que debemos tomar en cuenta para llevar a cabo este método de aprendizaje?

  34. La reproducibilidad, un fenómeno que se convierte en algo problemático.
    Estimado Dr. Lezama, según Johsua, en base a los trabajos de investigación de Artigue (1984), menciona que la reproducibilidad en sentido estricto de la palabra, no se puede asegurar en didáctica, ¿a que se refiere Johsue cuando hace mención de esto?

    1. Buenas noches profesora, me permito comentale que en el texto de refrencia, el Dr. Lezama menciona que existe una limitante muy drástica para la reproducibilidad en la didáctica, la cual es motivo de que Johsua haga mención a que la reproducibilidad en el sentido estricto de la palabra, no pueda asegurarse en la didáctica, dicha limitante es el hecho de que cada situación didáctica tiene sus propias trayectorias y órbitas muy particulares, las cuales el profesor puede distinguir en base a las historias de cada clase. El Dr. Lezama afirma que la reproducibilidad también depende de éstos factores de orígen externo.

      Alexandra Ángel López,
      estudiante de matemáticas ESFM-IPN

  35. Dr. Lezama:
    Muy interesante su propuesta. Quisiera hacerle una pregunta, en relación a: Los profesores y las interacciones con los estudiantes. Cuando el profesor incurre en interacciones ambigüas que constituyen una fuente de bloqueos y desviaciones; ¿Qué recomienda hacer en esos casos?
    Ivana Pérez. Alumna del Profesorado de Matemática.
    I.E.S. “Del Atuel” 9-011; San Rafael; Mza. Argentina.

  36. Currículo y Reproducibilidad

    Dr Lezama y participantes del foro.

    El currículo que se desarrolla dentro de una institución educativa se plantea unos fines de educación, el maestro debe procurar que esos fines lleguen a darse, por eso diseña situaciones de aula que cumplan con lo que establece el currículo. Si un maestro diseña una situación que le resulta exitosa en el aula de clase y va acorde con lo que se le pide en el currículo, pienso que, es natural que la quiera seguir reproduciendo con otros estudiantes esperando el mismo éxito. a partir de esas ideas me pregunto lo siguiente,¿los fines del currículo pueden considerarse como factores que inciten a la reproducibilidad? y ¿que otros factores pueden incitar a ésta?
    Muchas gracias por sus repuestas.

    Harold Winston Mosquera
    Estudiante licenciatura en educación básica con énfasis en Matemáticas
    Universidad de Antioquia

  37. Estimado Sr Lezama,

    Desde lo que expone en su texto, quiero resaltar varios aspectos que son importantes al momento de hablar de matemática educativa: el conocimiento, el maestro y los alumnos. El primero considero que con el fenómeno de la reproducibilidad el conocimiento no se ve muy afectado, sin embargo los estudiantes no reciben o apropian el conocimiento de la misma forma, de ahí que usted menciona que la variable más compleja de controlar son los humanos, esta idea de que los sujetos son diversos me da la sensación de que el fenómeno de reproducibilidad no tendrá el mismo éxito dos veces, debido a que los contextos cambian, las personas son diferentes, incluso los maestros generan estrategias diferentes para enseñar en aulas distintas dentro de una misma institución, por tanto considero pertinente hablar de ritmos de aprendizajes, por lo que el fenómeno de reproducibilidad se enfoca más en las estrategias didácticas que el maestro diseñara para llevar a cabo una situación .
    En cuanto al maestro se menciona que es el centro de atención del fenómeno de reproducibilidad, porque es el quien crea y reproduce la situación diseñada, para ello considero que las situaciones de enseñanza se debe crear pensando en el aprendizaje del estudiante y por ello es importante conocer su contexto social, cultural, histórico y político, porque es el quien va a tomar el conocimiento y lo va a interiorizar. Siendo así, la reproducibilidad es adecuada en tanto el estudiante podría reproducir sus conocimientos de formas más concretas en situaciones de su vida cotidiana, y tendría más autonomía en su aprendizaje.
    Para finalizar me gustaría conocer cuál es su postura frente a la educación matemática, ya que en su texto habla de matemática educativa y no de la anterior.

    Muchas Gracias.

  38. Dr. Lezama,

    Teniendo en cuanta que dentro del proceso de reproducibilidad se identifican dos vertientes: una externa, el proceso de enfrentarse o resolver una actividad en clase (conjunto de orbitas en la historia de clase), y la otra interna, comprensión de significados, entonces dentro de este proceso de reproducibilidad donde queda la relación que se da entre maestro- estudiante y estudiante –estudiante ya que la interacción entre estos sujetos en fundamental en cualquier proceso de enseñanza y de aprendizaje para constituir significados. Además, si las intervenciones del maestro, al proponer una serie de situaciones, se esperaban que fueran rígidas ¿cómo lograr que no exista una confusión entre el objeto de conocimiento matemático que propone el maestro y el que el alumno está entendiendo?, considero entonces, que en este aspecto se generaría unas tensiones puesto que el alumno haría una cosa y el maestro otra muy diferente. Es por tanto, que el maestro debe participar e interactuar de forma contante cuando pretenda enseñar un objeto matemático para no generar incertidumbres ni malos entendidos, pues si esto ocurre ¿cómo participaría el alumno en una situación si el objeto de estudio no es claro?

    Muchas gracias.

  39. Dr. Lezama,

    En lo expuesto en su texto afirma que el centro de la reproducibilidad se da en el maestro, de ahí que me surja la inquietud por las posibles fallas que pueda tener este maestro al momento de cubrir tantos aspectos que surgen en la misma, por lo tanto ¿qué podría hacer el maestro para disminuir estas fallas? Así mismo, puedo interpretar que la reproducibilidad se vería afectada en el sentido de que las situaciones particulares de cada estudiante varían y esto sería un factor que no se estaría teniendo en cuenta.

    Muchas Gracias.

    Yuly Andrea Uribe Pulgarín, Estudiante de pregrado
    Universidad de Antioquia.

  40. Buenos días
    Me parece interesante el articulo y su finalidad, y coincido con la conclusión de que la reproducibilidad se ve como algo ilusorio debido a la diversidad de contextos en los que se llevan a cabo.pero ¿Por qué no intentarlo?, ¿perderíamos tiempo tratando de recrear una situación de enseñanza? ¿qué pasaría si al intentarlo la situación se estanca? ¿llegaríamos a la conclusión que no funcionó, por lo tanto no lo tengo en cuenta?.
    I.E.S. 9-011 Del Atuel, Profesorado de Matemática.

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