Sesión 79

¡Bienvenidos a la sesión 79 del Seminario Repensar las Matemáticas!

Dualidad de la probabilidad y enseñanza de la estadística

17 de septiembre de 2015, 13:00 hrs, México

Pablo-Blanca-JL

En esta sesión Blanca Ruiz Hernández del Tecnológico de Monterrey y José Luis Torres Guerrero dialogarán con

Pablo Carranza

de la Universidad Nacional de Río Negro, Argentina

El material alrededor del cual girará este dialógo será:

material de referenciaCarranza, P. (2014). Presencia de interpretaciones bayesiana y frecuentista de la probabilidad en libros de estudio en Francia. Educação Matemática Pesquisa, 16 (3); 1071-1087. Número Especial ASI.

material de referenciaCarranza, P. y Fuentealba, J. Dualidad de la probabilidad y enseñanza de la estadística. Unión. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 24; 57-68.

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con la  investigadora invitada y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

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75 comentarios en “Sesión 79”

  1. Estimado Pablo, argumentas que te ocupas de los significados de la probabilidad en la estadística. Ciertamente, la probabilidad frecuencial y la bayesiana están muy vinculadas con las dos corrientes más fuertemente apoyadas actualmente de la inferencia estadística, la clásica, que deviene principalmente de Fischer y Neyman-Pearson y la Bayesiana que ha tomado auges muy fuertes a partir de los noventas del siglo pasado. Sin embargo, esto me hace pensar en el cuestionamiento del papel de la probabilidad en la inferencia, en particular de la probabilidad clásica (laplaciana), ¿Tiene algún papel la probabilidad clásica en la inferencia estadística? ¿por qué las vertientes frecuentista y bayesiana sí la tienen?

    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

  2. Pablo, la dualidad del concepto de probabilidad no se discute en México. Sí se llega a comentar la noción clásica y frecuencial de la probabilidad, pero hay un sesgo hacia el cálculo de probabilidades y se deja poco espacio para discutir aspectos conceptuales. El problema que planteas de las botellas con bolas de colores es muy ilustrativo de esta dualidad.
    ¿Puedes comentarnos brevemente esta dualidad?

    José Luis Torres Guerrero
    CECyT 7 Cuauhtémoc, Instituto Politécnico Nacional

  3. Pablo, en tu artículo con Jenny Fuentealba mencionas que toda probabilidad bayesiana es “subjetiva”. Me llama la atención porque otros trabajos alrededor de los significados de la probabilidad hacen mención de la probabilidad subjetiva y no de la bayesiana, ¿por qué tú optas por llamarla bayesiana? ¿cuál sería la diferencia de ésta que manejas tú con esa probabilidad subjetiva que se maneja normalmente?

    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

  4. Estimado Pablo:

    En México, a diferencia de Francia, Argentina y otros países, no se forman los profesores de matemáticas para los niveles secundario y superior de Argentina. La mayoría de los profesores tenemos una formación de ingeniería y algunos menos estudios de licenciatura de matemáticas.
    En un programa de intercambio entre el Instituto Politécnico Nacional, de México e INSA (Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas), un instituto de Francia, pudimos conocer el contenido de matemáticas en carreras de ingeniería y su enfoque se acercaba más al de una licenciatura de matemáticas que el de una ingeniería. ¿Puedes comentarnos cómo es la formación de los profesores de matemáticas en Francia?

  5. Hola Pablo:

    De acuerdo a tu estudio, la dualidad de la probabilidad está presente en las aulas, en particular en los libros de texto, aunque no institucionalizada, ni reconocida por el profesor. En otro párrafo aseguras que el significado de la probabilidad emerge cuando la probabilidad interviene en una decisión porque surge en la justificación de esa decisión. El problema es que a pesar de que los ejercicios de los libros de texto se prestarían a tales preguntas, el enunciado no lo hace. Supongo que no es tan simple como cambiar la pregunta sino insertar problemas en el mismo contexto que se dirijan a la justificación de las decisiones que permitan dar un significado a la probabilidad. Me pregunto por las dificultades del cambio que también implicaría un cambio en la dinámica misma de la clase. ¿Qué tan simple resultaría? ¿Podrías platicarnos en tú experiencia con profesores cómo ha funcionado esto?

    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

  6. Pablo,

    En México hay una diferencia entre lo que recomiendan especialistas de educación estadística y lo que es la práctica docente de profesores que imparten estadística, o probabilidad y estadística. Los primeros enfatizan la importancia del contexto y del desarrollo de un pensamiento estadístico que va más allá de calcular medias, desviaciones estándar, probabilidades y construcción de gráficas.
    ¿Qué situación se tiene en Francia?

    José Luis Torres Guerrero
    CECyT 7 Cuauhtémoc, Instituto Politécnico Nacional

  7. Estimado Pablo

    Regresando a la dualidad del concepto de probabilidad. En México se requiere discutir primero con los profesores esta dualidad y su importancia para que la tomen en cuenta en las actividades de aprendizaje que lleven a cabo con sus alumnos. Mencionas en tu artículo que esta dualidad está presente, aunque llega a pasar inadvertida y con ello la comprensión de la probabilidad queda incompleta. Al parecer en Francia no hay mucho espacio para discutir esta dualidad con los futuros profesores de matemáticas. ¿Cuándo y dónde sería oportuno tratar esta dualidad, tanto con los profesores, como con los alumnos?

    Blanca Ruiz y José Luis Torres Guerrero

  8. Pablo:

    Detenernos en caracterizar el tipo de ejercicios de un libro nos permite identificar qué aspectos se privilegian y cuales reciben poca atención en términos conceptuales y de operatividad. También qué tan cercanos o lejanos están los ejercicios propuestos con los programas de estudio vigentes. Un tercer elemento a tomar en cuenta es cuáles de estos ejercicios utiliza el profesor en sus clases.
    En tu artículo mencionas que analizaste dos libros. En México se llegan a utilizar diferentes libros, algunos de autores mexicanos y varios más son traducciones de libros editados en Estados Unidos. Hay pues, cierta diversidad.
    ¿Por qué elegiste dos libros y, además de lo que encontraste, qué importancia tiene la caracterización de ejercicios?

    Blanca Ruiz y José Luis Torres Guerrero

  9. Argumentación.

    En la sesión pasada de este mismo SRM comentaba el Dr. Llinares que la argumentación surge cuando los estudiantes deben convencer a sus compañeros, lo cual me lleva a pensar en el trabajo en equipo y a la importancia de la comunicación entre los estudiantes ¿Cómo influiría esto en los cambios que comentas en la pregunta sobre el significado de la probabilidad y su influencia en las decisiones?

    Adriana Gómez Reyes
    IPN y UNAM

  10. Profundizar en cuestiones teóricas.

    Un pendiente que aún está en discusión es la profundidad con que debemos tratar las cuestiones teóricas, sobre todo en Nivel Medio Superior (15 a 18 años), pero me parece que estas cuestiones de la dualidad de la probabilidad dejas un hueco cuando no se discuten en el aula. ¿cuál es su opinión al respecto? ¿deberíamos profundizar más en estas cuestiones teóricas?

    Adriana Gómez Reyes
    IPN y UNAM

    1. En efecto, una de las intenciones de nuestro trabajo fue la de mostrar que la dualidad es inevitable. Y que ella aparece en el aula indefectiblemente, aunque no la explicitemos. es mucho más provechoso discutir las dos interpretaciones con los alumnos, por un lado porque ambas están “dando vueltas” en el aula, si no lo hacemos…la construcción que se hagan, quedará en la órbita de lo personal de cada alumno. Por el otro lado, el hecho de poder explicitar ambas permite tener un mejor control a la hora de las interpretaciones de los tests e intervalos de confianza

    2. Hola Adriana,
      A mi me parece que las cuestiones que Pablo propone discutir en el aula no son cuestiones teóricas como lo indicas. Se puede manejar desde una perspectiva muy cotidiana sin profundizar en qué es la estadística bayesiana o el Teorema de Bayes o cosas por el estilo.
      Lo que a mi me parece es que no hacer patente que hay una diferencia en las concepciones hace más bolas al estudiante que sí hacerlo. No hacerlo hace que los estudiantes crean en un tipo de probabilidad que no cuadra con lo que manejan en la práctica o en su lenguaje común y que por lo tanto desvincula la clase de su entorno. Hacerlo hace que se traiga el entorno a la clase y que entiendan lo que viven.
      Esa es mi impresión.
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey, México

  11. Retos institucionales

    Buenos días Dr. Carranza:

    Se sugiere en el documento de referencia la posibilidad de institucionalizar en clase ambas interpretaciones de la probabilidad. Es sabido que toda “innovación educativa” implica cambios. En relación a los profesores dichos cambios pueden surgir no solo en el orden de las creencias y concepciones en relación a la noción de dualidad de la probabilidad sino también en otros concernientes las “condiciones institucionales” de implementación de la experiencia. En relación a esto último, ¿Podría comentarnos cuáles fueron los “retos” a que se vieron enfrentados los profesores que llevaron adelante la experimentación en Francia en 2008?

    Felicitaciones por sus trabajos, son muy enriquecedores ya que plantean nuevas miradas sobre la enseñanza de la Estadística.

    Saludos

    Luis Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Uno de los mayores retos no fue tanto institucional sino epistemológico. La interpretación bayesiana no estaba reconocida en el sistema francés en ese momento por lo que resultaba difícil encontrar un docente que quisiera experimentar con conceptos que eran por un lado desconocidos y por el otro no reconocidos por el sistema

  12. Dimensión calculatoria

    Estimado Pablo:

    De acuerdo a las conclusiones obtenidas en el documento de referencia, en algunos casos, los libros de texto tienden a “reforzar” la “dimensión calculatoria” en ejercicios y problemas que involucran la noción de probabilidad. ¿Por qué cree Ud. que esto ocurre especialmente en textos dirigidos a la enseñanza secundaria?

    Un cordial saludo

    Luis Reina

    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. A mi criterio, la atención puesta en la dimensión calculatoria se puede explicar a que es la más próxima a la matemática escolar. Se trata de cálculos, en general de algoritmos…y esas cuestiones son más habituales en una clase de matemática

  13. Resistencias al concepto

    En el documento complementario se manifiesta que: “las resistencias las hemos encontrado en los docentes que, al ver la noción bayesiana como valores de certeza, temen cambios rotundos en el contrato didáctico de la clase” ¿Podría comentarnos cuáles son algunas de las “resistencias” ofrecidas por los profesores de secundaria a incorporar , en sus clases, la noción dual de la probabilidad?

    Saludos

    Luis Reina

    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. De por sí hay resistencia a incorporar estadística en general y esto porque los profesores de matemática no tienen una formación al respecto. Por otro lado, el hecho que la probabilidad cuantifique una medida de certeza …no caía bien pues en general los números suelen representar por un lado una propiedad de un objeto (y no una medida de algo nuestro como es el caso de la probabilidad bayesiana) y por el otro porque esa medida suele ser objetiva para los profesores, según su formación…Que la probabilidad sea entonces por un lado un número que indique algo referido a nosotros no es muy habitual y por el otro…que ese número puede variar en función de la información disponible e incluso de observador en observador…tampoco es habitual…ese tipo de cuestiones desestabiliza a muchos profesores

  14. Dualidad de la probabilidad

    Estimado Dr. Pablo Carranza:

    Desde su excelente trabajo, teniendo en cuenta el documento de referencia. Cuando menciona que los autores se encuentran en una contradicción, la interpretación oficial de la probabilidad sigue siendo la frecuentista mientras que los problemas propuestos y vinculados a la vida corriente de los alumnos son principalmente bayesianos. ¿esta discusión que se presentan en algunos libros, puede llegar a confundir a nuestros alumnos? ¿de que manera se puede abordar desde la enseñanza la dualidad de la probabilidad?
    Saludo atentamente.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Estimada Analy,
      Te recomiendo que leas el artículo complementario de Pablo. Es un artículo que esclarece muchísimo el asunto porque se detiene más en explicar qué es la interpretación bayesiana. Ahí vienen varios ejemplos que él usa para hacer ver al lector qué es la interpretación bayesiana, pero que nosotros podemos utilizar para abordar este tema en la enseñanza.
      De tu otra pregunta te puedo decir que la preocupación de Pablo es precisamente que a pesar de que la probabilidad bayesiana está presente en los libros de texto y en la vida cotidiana, no se trata de manera explícita en los libros de texto. Lo que a mí me gustó de su estudio es que aún cuando no es la intención del autor que esté ahí, la interpretación bayesiana se hace presente. Y claro, el estudiante se confunde porque en los libros está presente algo a lo que no se le da nombre ni se hace patente en el discurso de la clase.
      Yo pienso que los autores de los libros necesitan el contexto de la vida cotidiana para justificar el conocimiento y también necesitan probabilidades que no son posibles calcular para hacer cierto tipo de ejercicios (a veces un poco absurdos) así que hacen uso de la interpretación bayesiana sin que ellos se den cuenta. A partir de que leí el artículo de Pablo me he puesto a pensar en cuantas veces yo tomo decisiones sustentándome en probabilidades que no son propiamente las que necesito saber y son la mayoría. Hago uso de información probabilística para darle evaluar situaciones de las que no conozco la probabilidad. Yo también uso la probabilidad bayesiana para tomar decisiones de mi vida, ¿por qué los autores de los libros de texto no harían lo mismo para hacer sus ejercicios escolares?
      Muchos saludos desde Monterrey.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey, México.

      1. insisto en que lo más natural y provechoso sería que abordemos las dos interpretaciones. Ellas están ahí en nuestras clases..solo falta darles a ambas el mismo estatuto institucional. Con qué tipo de problemas? pues los hay y muchos. les propongo buscar en la web. es muy importante que podamos entender nosotros mismos las diferencias y relaciones entre ambas interpretaciones. Les aseguro que la convivencia de las dos es perfectamente natural. De hecho…así conviven en nuestras vidas y en la ciencia…solo falta en la escuela

        1. Muchas gracias por su respuesta, fue muy interesante su trabajo de la dualidad de probabilidad y nos fortalece para buscar las herramientas necesarias que enriquecen nuestras prácticas docentes.
          Saludo atentamente
          Analy Herrera.

      2. Estimada Blanca Ruiz:

        Muchas Gracias por su respuesta y sugerencia, leí el articulo suplementario para entender mejor las interpretaciones bayesianas y como aplicarla a la enseñanza.
        Saludos cordiales.

        Analy Herrera.
        Alumna del Profesorado de Matemáticas.
        Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
        San Rafael, Mendoza, Argentina.

  15. Estudio estadístico

    Estimado Dr. Pablo Carranza:

    Desde su magnífico trabajo, su objeto de estudio se tradujo en observar la presencia potencial de cada una de las interpretaciones de la probabilidad, en ejercicios y problemas propuestos a los alumnos. ¿Qué estrategias didácticas se pueden realizar a partir del estudio estadístico desarrollado en los textos franceses?

    Saludo atentamente.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Andrea, para nosotros el estudio de los libros de texto estuvo motivado por el interés en mostrar que la noción bayesiana aparecería en los problemas propuestos a los alumnos…aunque ella no fuera reconocida por el currículum. hay muchos problemas interesantes a extraer de esos libros, creo que si le agregásemos cuestiones ligadas a las tomas de decisiones…los problemas serían aún más interesantes

      1. Estimado Dr. Pablo Carranza:

        Muchas gracias por su respuesta, quiero nuevamente felicitarlo por su trabajo de la dualidad de la probabilidad, fue muy fructífero la videoconferencia y los documentos porque contribuye a la enseñanza y formación docente.

        Saludo atentamente.
        Andrea Herrera.
        Alumna del Profesorado de Matemáticas.
        Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
        San Rafael, Mendoza, Argentina.

      2. Coincido con el Profesor Carranza, el hacer atractivos los problemas de la estadística seria un aliciente muy importante para nuestros alumnos y mejoraría nuestra practica docente.
        Saludos compañeros
        Atentamente
        M.E DOROTE DÍAZ SÁNCHEZ COBACH S.L.P

      3. Estimado Pablo, los libros de texto suelen estar organizados de forma tal que se presente determinado concepto y, luego algunos ejemplos seguidos de ejercicios para practicar lo aprendido, ¿cómo se vislumbra la posibilidad de incorporar “cuestiones ligadas a la toma de decisiones” cuando la presentación en el texto es tan esquemática, cerrando la puerta a la posibilidad de que el alumno se enfrente a problemas más reales y contextualizados?

        Muchas gracias
        Olga Botero
        Universidad de Antioquia
        Medellín – colombia

  16. Sentido bayesiano de la probabilidad

    Buenos días Dr. Pablo Carranza:

    Con respecto al sentido bayesiano de la probabilidad, me gustaría que dieran un ejemplo más concreto donde se explicite como afecta determinada información sobre los valores de probabilidad.

    Saludos.

    Dario Corvalan
    Alumno del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N° 9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Estimado Dario,
      En el artículo complementario, Pablo nos da varios ejemplos. Antes dejame decirte que estas acepciones son una propuesta de Pablo. A mí me gustó porque soy profesora de ingeniería y en ingeniería cada vez se usa más la estadística bayesiana para hacer investigación. Sin embargo, los estudiantes se la pasan toda su carrera pensando que sólo hay una forma de mirar el análisis de datos y es a través de la estadística frecuencial (las pruebas de hipótesis, los intervalos de confianza, los análisis de varianza y todas las pruebas estadísticas que conoces son frecuenciales), pero, si se van a maestría, les van a pedir otros tipos de análisis que, desde una perspectiva epistémica, es muy distinta a la frecuencial. Sin embargo, ¿cómo insertar la estadística bayesiana en la escuela? No se puede pensar sólo en dar un curso paralelo al de estadística frecuencial porque todo el aparato escolar está construido para la estadística frecuencial. Pablo nos propone insertarla desde la educación básica, más aún nos da una opción para hacerlo.
      El ejemplo que a mí me hizo entender la filosofía es el de la decisión que tiene que tomar Nahuel para ir por una carretera A o por una B. Él conoce la tasa de mortandad de accidentes de tránsito de cada una de ellas y usa esa información para tomar una decisión: en A es 5 por mil y en B es 2 por mil. Esto pareciera una decisión sustentándose en una interpretación frecuencial porque finalmente estamos considerando la frecuencia de accidentes en una u otra carretera, pero no es verdad, porque lo que Nahuel quiere saber es cuál de las carreteras ofrece menos riesgo para él, no para un auto seleccionado al azar que pasa por esa carretera. ¿La probabilidad es la misma para él que para un auto seleccionado al azar? Como Nahuel no tiene otra información, hace una serie de suposiciones y toma una decisión sustentándose en esa información. Es una interpretación bayesiana.
      Una cuestión más es sobre este mismo ejemplo es cómo fue calculado el 5 por mil o el 2 por mil. ¿qué siginifica el mil? ¿mil autos que pasan por esa carretera en cualquier día? ¿esos mil autos son los que pasan sólo por la carretera A, por la B o por ambas?. La información es diferente porque eso cambiaría las probabilidades de que el lunes un auto seleccione la carretera A y sufra un accidente, aun cuando el auto fuera seleccionado al azar.
      La probabilidad está calculada para los grandes números, pero lo cierto es que cuando se trata de decisiones personales, lo que nos importa es qué nos puede pasar a nosotros. Quisieramos que la información fuera tan específica que estuvieramos seguros aunque sea de la probabilidad que estamos calculando para tomar esa decisión, pero lo cierto es que eso es muy difícil.
      Muchos salduos.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey, México.

      1. Dario, algunos ejemplos vimos en el seminario. Los hay y muchos…de hecho son mas frecuentes que los ejemplos frecuentistas… te invito a buscar en la web más documentación, la hay muy interesante.

  17. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Dr. Pablo Carranza:

    Primero y principal, quiero felicitarlo por su maravilloso y estupendo trabajo.
    Luego, me surge un interrogante referido a dicha dualidad. Usted menciona que “la enseñanza de la dualidad podría resultar menos conflictiva que lo pensado y que su explicitación en clase permitiría un trabajo más profundo sobre aspectos propios tanto a la noción de la probabilidad como a la estadística inferencial“; mi duda sería: ¿institucionalizar ambas nociones(frecuencial y bayesiana) no implicaría en el alumno una complejidad al abordar un problema estadístico y no saber o no reconocer qué noción es la correcta para aplicar? Haciendo referencia a que el alumno podría confundir dichas nociones y pensar que son diferentes.
    Desde ya muchas gracias por su tiempo.

    Alexis Díaz
    Alumno del Profesorado de Matemática.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N° 9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Estimado Alexis,
      Independientemente de lo que Pablo Carranza nos pueda decir al respecto, me gustaría comentarte mi experiencia como profesora de probabilidad y estadística y en algunas investigaciones sobre las distintas acepciones de la probabilidad.
      Aún cuando no lo hagas explícito, el estudiante convive con distintas acepciones de la probabilidad en su vida diaria y en la escuela. Piensa tan solo cuando hablamos de la operatividad de la probabilidad. Uno piensa que la forma de cálculo se reduce a casos favorables entre casos posibles, pero eso ocurre solo cuando, o una de dos, tenemos a la población completa (y suponemos equiprobabilidad para cada individuo) o bien conocemos el espacio muestral (y suponemos equiprobabilidad para cada suceso simple). Tan sólo estas dos cuestiones ya son dispares. Una cosa es tener los datos (recalco: DATOS) de la población completa y otra es tener el espacio muestral porque aquí no tenemos datos, sino tenemos SUCESOS posibles, que no son propiamente datos.
      Hay algo peor: cuando no tenemos la población completa sino sólo una muestra, y sí tenemos la opción de seguir sacando datos (DATOS otra vez, ¿te fijas?). Aquí recurriríamos a la convergencia para conocer la probabilidad (de otra forma, sólo tenemos una frecuencia relativa de una muestra), pero ¿hasta cuándo dejaremos de sacar datos? ¿es que hablamos de una convergencia al estilo matemática determinística? pues aquí entran varias acepciones de lo que es el teorema central del límite y suena espantoso, pero es una convergencia distinta a la que se maneja en cálculo.
      Pero volviendo a tu pregunta: ¿es necesario sumergir al estudiante en todos estos vericuetos? Pues yo pienso que sí porque lo único que hacemos cuando no hacemos explícito algo que de por sí usan es precisamente hacer lo que no quieres hacer: confundirlos. Nuestro papel como investigadores y profesores es buscar la forma de enseñar la matemática (o la probabilidad y la estadística) con toda su complejidad, pero de manera accesible y palpable. Obviamente cada concepto tiene un nivel cognitivo para cada nivel educativo y debemos buscar cuál es (porque con respecto a comportamiento humano y a educación no tenemos todas las respuestas). No te propongo enseñarle a un niño de 10 o 11 años los distintos tipos de convergencia, pero sí enseñarle la diferencia entre un dato y un suceso, entre un valor de la variable y un dato, entre un suceso y el valor de la variable. Eso hará que el estudiante de 10 años se dé cuenta que hay varias formas de calcular la probabilidad y sabrá elegir cuál tiene que usar en cuál situación. Disfrazar las distintas acepciones de cálculo en una sola, al estudiante sólo le servirá para el examen de un curso. Enseñarle las diferentes formas de cálculo le servirá para su vida diaria, aunque no se les enseñe de la manera formal como lo haría con un estudiante de universidad. Más aún, cuando ese alumno llegue a universidad le encontrará más sentido al teorema central del límite.
      Cuando Pablo habla de “institucionalizar” no significa que la definas de manera formal, sino de hacerla explícita: darle un nombre y ser consciente de que se tienen distintas formas de interpretación. Piensa que cuando hablamos de institucionalizar la probabilidad frecuencial tampoco hablamos de una definición formal en la que mencionemos las distitnas convergencias, al menos no en nivel secundaria.
      Muchos saludos desde Monterrey hasta Mendoza.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey, México.

      1. Es tal cual Dice Blanca, las dos interpretaciones están. No solo ello…la mayoría de las veces los estudiantes interpretan un intervalo de confianza frecuentista de manera bayesiana…Si ambas interpretaciones fueran explicitadas…ese error sería más sencillo de tratar…entre otras cuestiones.

        1. Estimado Dr. Pablo Carranza

          De verdad agradezco tanto su respuesta como su aporte con su trabajo sobre la dualidad de la probabilidad, mis felicitaciones para usted.

          Alexis Díaz
          Alumno del Profesorado de
          Matemática.
          Instituto de Enseñanza Superior “Del
          Atuel” N° 9-011.
          San Rafael, Mendoza, Argentina.

      2. Estimada Blanca Ruiz

        Agradezco que se haya tomado el tiempo en responder a mi inquietud respecto a los textos de dualidad de la probabilidad; en verdad su respuesta fue muy enriquecedora. Muchas gracias.

        Alexis Díaz
        Alumno del Profesorado de
        Matemática.
        Instituto de Enseñanza Superior “Del
        Atuel” N° 9-011.
        San Rafael, Mendoza, Argentina.

  18. Dualidad de la Probabilidad
    Estimado Pablo Carranza:
    En primer lugar quisiera agradecer por su trabajo y por la importancia del tema abordado en la enseñanza secundaria. Con respecto a uno de sus aportes en la conclusión del documento de referencia que menciona que “la interpretación de la probabilidad convoca tipos de razonamientos diferentes, en particular la bayesiana mobiliza argumentaciones del tipo abductivas”. ¿En qué ejemplos se puede visualizar dicho razonamiento?.
    Saludos cordiales
    Marianela Morales
    Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior 9-011.“Del Atuel”.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. El tema de la abducción es interesantísimo pues la “fórmula” de Bayes es un modelo (no el único” para ese tipo de razonamientos. El principio de este modelo de razonamiento es que las indicios o informaciones disponibles sirven para reforzar o debilitar las hipótesis posibles. Esto es exactamente lo que representan las probabilidades condicionales en la fórmula de Bayes. No solo por eso es interesante, lo es también…y por sobre todo…porque el modelo de razonamiento por abducción es uno de los aplicados en casi todas las ciencias. invito fuertemente a leer sobre el tema, es muy interesante. hay un autor muy ameno, se llama Ian hacking y trata muy bien ese tema

      1. Dr. Carranza:
        Muchas gracias por su respuesta, me parece muy interesante este tema de que además se promuevan distintos razonamientos, es de gran importancia para tener en cuenta para realizar nuestras practicas.
        Saludos.
        Marianela Morales
        Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
        Instituto de Enseñanza Superior 9-011.“Del Atuel”.
        San Rafael, Mendoza, Argentina.

  19. Dualidad de la probabilidad.
    Buenas tardes Dr. Pablo Carranza:
    Muy enriquecedor su trabajo.
    De acuerdo al apartado de dificultades que se preveen al intentar explicitar los dos significados de probabilidad; en el que se menciona que a pesar de las dificultades observadas, han constatado que, en problemas decisionales tanto sean frecuentistas como bayesianos, y luego de la institucionalización de estas dos nociones, los alumnos no manifiestan signos de resistencia a ninguno de estos dos conceptos ni a su convivencia bajo el mismo termino “probabilidad”. Por el contrario, las resistencias las han encontrado en los docentes que, al ver la noción bayesiana como valores de certeza, temen cambios rotundos en el contrato didáctico de la clase. ¿A qué cree Ud. que se debe?
    Muchas Gracias!
    Ivana Pérez.
    Alumna del Profesorado de Matemática; I.E.S. “Del Atuel” N°9-011. San Rafael; Mza; Argentina.

    1. Hstimanda Ivana:

      Coincido con usted, antes que nada los alumnos deben aprender que existen dos tipos de interpretaciones, pero para ello el docente debe estar preparado para enseñarlo. Si un docente no considera necesario mostrar las diferencias, el alumno en automático aprenderá lo que se le enseña, lamentablemente con error, que en un futuro puede resultar peor.

      ¿Cuál sería su postura frente a esta situación?¿Enseñar ambas de manera separada o mostrar sólo una siendo razonada de diferentes formas?

      IPN ESIQIE
      PROFESOR

  20. Dualidad de la probabilidad.

    Buenas tardes Dr. Pablo Carranza:

    Desde ya muy agradecida por su trabajo y atención, usted menciona en el documento de referencia, que los sistemas educativos suelen centrar su atención en la probabilidad frecuentista, pero a su vez, también se deja constancia de que ambas nociones pueden ser trabajadas por los alumnos sin ningún tipo de conflicto, ¿por qué cree que los sistemas educativos no brindan los dos significados simultáneamente?, ¿no sería más enriquecedor para el alumnado, contar con ambas nociones para ser trabajadas directamente en el aula?

    Muchas Gracias!
    Ojeda, Marta
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  21. Dualidad de la probabilidad.
    Estimado Dr. Pablo Carranza:
    Dado que en el documento complementario se concluye que los alumnos no manifiesta signos de resistencia a ninguno de los dos conceptos ni a su convivencia bajo el mismo término “probabilidad”. Sino que por el contrario, las resistencias han sido encontradas en los docentes que, al ver la noción bayesiana como valores de certeza, temen cambios rotundos en el contrato didáctico de la clase.
    ¿Sobre qué aspectos, tanto de la probabilidad como de la estadística, se podría profundizar con los alumnos en el aula?
    Desde ya muchas gracias y felicitaciones por su trabajo.
    Paola Correa
    Alumna Profesorado de Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N° 9-011
    San Rafael. Mendoza. Argentina

  22. Dualidad en enseñanza secundaria
    Estimado Dr. Pablo Carranza:
    En su excelente trabajo alude que en muchos países la probabilidad es presentada como frecuentista, sin mencionar la interpretación bayesiana, siendo esta ultima noción omitida en los programas. Aunque se trabaje con ejercicios y problemas para integrar ambas nociones, ¿cómo podría generarse la necesidad de establecer en los programas oficiales, las nociones bayesianas y frecuentistas de la probabilidad?
    Cecilia Sanchez
    Alumna Profesorado de Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N° 9-011
    San Rafael. Mendoza. Argentina

    1. Estimada Cecilia,
      Me encantó tu pregunta. ¿Cómo generar necesidad? Yo pienso que desde la perspectiva social la necesidad ya existe. Unos comentarios más arriba platicábamos que en ingeniería ya hay uso de estadística bayesiana y que los estudiantes que requerirán de ella se llevarán una sorpresa cuando traten de entenderla. El gran problema es cómo insertarla en la escuela. Hasta hace algunos años ni siquiera se trataba la probabilidad frecuencial, sólo la clásica o laplaciana y la combinatoria tenía un peso enorme por la prioridad que se le daba al cálculo de los casos posibles y totales. Yo creo que lo que hacemos (difundir trabajos como el de Pablo) nos puede ayudar mucho y también haciendo uso de lo que él nos ha propuesto. No es mucho, pero ya es un avance. Antes de esta semana, nosotros tampoco conocíamos esta propuesta.
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey, México

  23. Dualidad de la probabilidad.

    Felicitaciones por su trabajo, ha sido muy enriquecedor en mi formación docente. Cuando hace mención de que antes el enfoque frecuentista y el bayesiano de la probabilidad eran irreconciliables, pero actualmente se admite una natural cohexistencia de ellos. ¿Por qué ocurría esto antiguamente? ¿Cómo lograron modificar esa idea?

    Saludo atentamente.
    Melanie Antolínez
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

    1. Coincido con las opiniones de la mayoría de los colegas, esta dualidad existe en la mayoría de las aulas de las instituciones y llevar a la practica todos los conocimientos
      seria lo ideal, el no quedarse solo con realizar tabulaciones y practicas.
      Saludos atentamente.
      M.E DOROTEO DÍAZ SÁNCHEZ
      Docente de tiempo completo subsistema COBACH S.L.P

      1. Muchas gracias por responder mi pregunta, espero que todos los docentes y los que estamos en formación nos animemos a trabajar en ello.

        Saludos.

        Melanie Antolínez.

  24. Profesor Carranza, lo felicito por su trabajo sobre la dualidad de la probabilidad, ha sido de gran utilidad para mi formación docente. Al leer su investigación pude arribar a una conclusión mas general que el de sus estudios y deseaba preguntarle: ¿Es posible que a un nivel mas general, su estudio indique que al momento de abordar la dualidad de la probabilidad en el aula será primordial elegir un libro que armonice con el tipo de dimensión(semántica u operatoria) que pretendemos enfatizar como docentes en el aula?

    Saludos cordiales
    Amorós Sofía
    Alumna del IES “Del Atuel” 9-011
    San Rafael, Mendoza, Argentina

  25. Buenas tardes.
    Se requiere un cambio en el currículo en el nivel medio superior y es un reto poder desarrollar la transposición didáctica.
    Muy interesante el trabajo expuesto sobre la dualidad de la probabilidad y enseñanza de la estadística. Se requiere de pasar de una dualidad a otra.
    La elección que tuvieran los estudiantes al utilizar la estadística para tratar las dos nociones. Un inconveniente es que los temas de estadística es poco tiempo lo que se considera.
    ¿Cree que si se aplican proyectos podrían favorecer en la estadística? ¿Cómo evaluar la probabilidad bayesiana si cada observador tienen diferente criterios y diferente percepción?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  26. Buenas tardes a todos.
    Hay muchos acontecimientos que los estudiantes deben de visualizar y aprender a tomar las mejores decisiones. Se da énfasis en que se debe de dar un significado e interpretar la probabilidad.
    ¿Cómo se manejan los errores en la información?
    ¿Recomienda utilizar las tics en la noción de probabilidad en estadística?¿Cómo contemplar los criterios de razonamiento en una planeación y en la práctica?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  27. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Dr. Pablo Carranza:

    Primero quiero felicitarlo por su estupendo trabajo. Por otra parte, ya que la enseñanza de esta dualidad es posible y convoca tipos de razonamientos diferentes en los alumnos, y teniendo en cuenta que muchos docentes y futuros profesores no hemos aprendido los dos significados bien distintos de probabilidad, como expresa en el documento de referencia; ¿No sería conveniente, empezar a enseñar en el nivel superior, a nivel del Profesorado, esta dualidad tan importante, así después introducirla sin problemas en nuestras prácticas en la Educación Secundaria?

    Desde ya, muchas gracias!

    Lorena Granero
    Alumna Profesorado de Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N° 9-011
    San Rafael. Mendoza. Argentina

    1. Estimada Lorena,
      Parte de tus inquietudes están siendo discutidas en otras entradas del foro. Te invitamos a que te unas a discusiones de arriba en donde el Dr. Carranza ya ha emitido una opinión.
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey

    2. Estimada Lorena:
      Coincido contigo que sería importante que a nivel superior se estudien ambas visiones de la probabilidad, claro está que esto implica un desafío para los formadores de docentes,habrá que ver entonces si estos lo aceptan. Por lo pronto me parece sumamente importante que tú hayas accedido a este conocimiento que tendrás que seguir estudiando e indagando para tus futuras prácticas docentes.

      Un saludo cordial
      Luis Reina
      Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”, San Rafael, Mendoza. Argentina.

  28. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Dr. Pablo Carranza:

    Antes que nada felicitaciones por su trabajo, leyendo el material y viendo sus videos surgen interrogantes que no me había planteado que surgirían en mis tareas como futuro profesor de matemáticas en la enseñanza de la estadística.
    Cree usted que merecen ser institucionalizadas la probabilidad frecuencial y la bayesiana, aún no estando contemplado en los planes de estudio, para un aprendizaje más natural y significativo en los alumnos? Ya que como usted lo menciona, naturalmente la probabilidad frecuencial y bayesiana surgen de manera natural en la enseñanza de la probabilidad.

    Saludos Cordiales
    Sergio Riera
    Alumno Profesorado de Matemática
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N° 9-011
    San Rafael. Mendoza. Argentina

    1. Estimado Sergio,
      Tu pregunta me parece muy buena, vale la pena que la discutamos entre todos los que participamos en este foro. Te invito a que te unas a discusiones ya abiertas en conversaciones anteriores en donde Pablo Carranza ya ha emitido su visión sobre el tópico que enuncias.
      Muchos saludos.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrey, México.

    2. Estimado Sergio:
      Como lo ha señalado el Dr. Carranza es importante el estudio de ambas visiones de la probabilidad en Educación Secundaria. Ahora, ten en cuenta que para introducir una innovación hace falta un trabajo conjunto con tus pares, o sea con los profesores de cursos paralelos, modificación de la planificación, etc. Eso es posible, pero exige esfuerzo compartido.

      Un saludo cordial

      Luis Reina
      Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza. Argentina.

  29. Hola.
    Felicito al investigador y gracias por compartir su investigación con todos los maestros.
    Se comenta de las dos dimensiones en la probabilidad calculatoria y semántica. Se deben de considerar el contexto en donde están nuestros estudiantes.
    Los estudiantes deben de exponer sus puntos de vista así como fundamentar sus respuestas.
    Muchos de los estudiantes al resolver un problema consideran el resultado y por no analizar la información que se desea en un problema.
    ¿Qué se debe de tomar en cuenta al considerar las variables?¿Que recomienda realizar en una planeación ? ¿Qué tipo de problemas da mejores resultados en la probabilidad uno contextualizado o simulado?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  30. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Pablo Carranza:

    Me gustaría conocer por qué y con qué criterios se eligieron los dos libros franceses con los que se trabajó en la investigación. Además, cuando afirma que las conclusiones a las que se ha arribado son realtivamente extrapolables a otros países, en particular a Argentina, ¿realizaron un análisis previo sobre los libros con los que constamos acá y en otros países? Si esto es así, ¿en qué país observaron mayor diferencia con los libros analizados?

    Saludo atentamente.
    Melanie Antolínez
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  31. Ejecicios sobre urnas y juegos

    Estimado Pablo Carranza:

    Mi última inquietud trata a cerca de la atención dada a los aspectos calculatorios de la probabilidad en los ejercicios con juegos y urnas. Usted afirma que el eventual significado construido a partir de su resolución quedaría enteramente a cargo del alumno, puesto que la interpretación subyacente no forma parte de los elementos a institucionalizar. ¿Usted considera que el significado construido suele ser el correcto? Si no lo es, ¿los docentes cómo pueden detectarlo?

    Muchas gracias, reitero mis felicitaciones.

    Melanie Antolínez
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  32. Estimado Pablo, en los Estándares Básicos de Matemáticas de Colombia, figura desde los primeros grados la inclusión en el currículo de nociones de probabilidad abordadas desde experiencias cotidianas de los alumnos, tales como la probabilidad de eventos conocidos por ellos y situaciones de pelotas de colores en urnas. Desde la perspectiva que ustedes plantean de la importancia de la dualidad en la enseñanza de la probabilidad, ¿consideran que podría incluirse algo más en los primeros grados o así es suficiente?

    Gracias
    Olga Botero
    Universidad de Antioquia
    Medellín – Colombia

  33. Estimado Pablo, en las sesiones anteriores hemos abordado la importancia de generar situaciones que lleven a los alumnos a la toma de decisiones, sin embargo en el documento de referencia se menciona que en múltiples ocasiones los alumnos solicitan la aprobación por arte del docente, ¿Considera que ésto puede deberse al inadecuado diseño de las situaciones o a la dualidad propia de la enseñanza de la probabilidad y qué elementos nos sugiere tener en cuenta para el diseño de estas situaciones probabilísticas que permitan la toma de decisiones de los alumnos?

    Muchas gracias
    Olga Botero
    Universidad de Antioquia
    Medellín – Colombia

  34. Transposición didáctica

    Estimado Dr. Pablo Carranza:
    Felicitaciones por su excelente trabajo.
    Usted menciona en el texto de referencia: Este manual se caracteriza por proponer ejercicios abiertos, de esta manera, la influencia del profesor en la gestión de la clase sería determinante para el sentido de los objetos trabajados en estos ejercicios. ¿De qué forma cree que el profesor debe poner en juego la transposición didáctica?

    Saludo atentamente.
    Andrea Herrera.
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  35. Recursos didácticos

    Estimado Dr. Pablo Carranza:
    Deseo felicitarlo por su maravilloso trabajo de la dualidad e la probabilidad y enseñanza de la estadística.
    haciendo referencia al documento de referencia: Dada la complejidad de la tarea de observación de la reaparición de la dualidad en las aulas, restringimos nuestro objeto a estudiar los recursos didácticos frecuentados por alumnos y profesores. Si utilizamos como recursos la TIC ¿De qué manera cree conveniente ponerlo en práctica en el aula?

    Saludo atentamente.
    Analy Herrera.
    Alumna del Profesorado de Matemáticas.
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel” N°9-011.
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  36. Abordaje de la Probabilidad y Estadística.

    Resulta agradable observar que los investigadores en la enseñanza de la Matemática centran sus esfuerzos en los niveles básicos de educación. Personalmente, considero importante abordar el análisis de los resultados de los problemas y ejercicios matemáticos desde edades tempranas ya que esto facilitará la comprensión y manejo de conceptos de mayor grado de reto en los niveles de educación superiores.

    Me resulta sorpresivo los resultados que comparte el autor en el sentido de que los libros de la educación Básica en Francia presenten ejercicios de Probabilidad del tipo operatorio y que no favorecen el análisis ni la reflexión de los resultados; tal vez se hacen expectativas en el sentido de que en un país europeo los libros de texto tendrían otro enfoque. En México, también los libros de texto presentan este enfoque opertativo pero sería tarea del docente conducir la reflexión y análisis de los resultados para estimular este ejercicio en los alumnos en el nivel de secundaria. En este sentido, me permito preguntar al Dr. Carranza, ¿qué tipo de ejercicios, ejemplos, situaciones de la vida real sugiere que se aborden en estos niveles de enseñanza que le faciliten al docente el análisis y reflexión de la Probabilidad?, ¿qué literatura recomienda para contextualizar la enseñanza de la Probabilidad en la vida cotidiana del alumno?.

  37. Estimado Dr. Pablo

    En primera instancia me gustaría felicitarlo por la labor que ha realizado con esta investigación.
    Tras leer con detenimiento, me surgió una duda. Al revisar las referencias utilizadas, ¿tomó en consideración fuentes de diferentes países, o únicamente obras francesas?
    Mi duda surge a que cada país cuenta con una situación diferente, y me gustaría saber si las condiciones son similares o el estudio fue enfocado únicamente en esta nación?

    IPN ESIQIE
    PROFESOR

  38. Estimado Dr. Pablo:

    Me gustaría saber ¿cómo sería su enfoque en un salón de clases nivel superior, cuando los alumnos ya vienen con conocimientos previos, y en ocasiones erróneos, para que como docente pueda explicar nuevamente el tema y los alumnos se muestren interesados y con ganas de corregir el error que traen consigo?, ya que muchas veces cuando un alumno vienen con conocimiento previo, y peor aún, conocimiento erróneo, es difícil modificar y mostrar nuevas formas y resultados.

    IPN ESIQIE
    PROFESOR

  39. Sesión 79
    Dualidad de la probabilidad y la enseñanza de la estadística.
    ahcarmona.

    En esta participación me permitiré abordar mi propuesta relacionando las temáticas de las sesiones anteriores, en el entramado de la redacción.

    Considero que la construcción de un contexto de aprendizaje transita por las fases de: a) construcción de noción de probabilidad, b) proceso de codificación (significado único o dual), c) representación propia y caracterización general, d) significación del saber a través del decir y sustentar e) recuperación de idea – noción – asociación – caracterización – especificación – uso – concepto, e) concreción de significado.

    Es decir el dotar al discente de los elementos constitutivos del contexto para que active y aplique su cognición, entendiendo esta como la actividad mental “elaborativa” de idea noción concepción.

    Si bien la perspectiva disciplinar, es decir del saber disciplinar de la probabilidad y la estadística como ramas de la matemática, exigen suficiencia en uso y aplicación pero para extraer conclusiones exige bastedad conceptual y por ende asunción crítica constructiva, en la formulación de dichas conclusiones, resultantes del análisis estadístico, a su vez resultantes del análisis disciplinar.

    Entonces como construcción de la situación de aprendizaje considero pertinente recurrir a la rama que parte de la ciencia lingüística, así como de la ciencia cognitiva: La Semántica.

    En la idea básica la semántica implica respecto de una palabra su significado, su sentido y su interpretación, En ciencia la pregunta nodal de la semántica es: ¿Por qué nos comunicamos y cuáles son los mecanismos cognitivos de la comunicación y para que nos comunicamos?, en mi entender nos comunicamos para construir saber, para apropiarnos de conocimiento como individuos y para socializar saber y conocimiento.

    Insistiendo, semántica como palabra significa – en contexto – concretamente el concepto de semántica: es la palabra en contexto. Para dar contexto a la palabra, la semántica usa dos recursos lingüísticos el primero la connotación y el segundo la denotación.
    Para la connotación entonces, la comunicación es de carácter objetiva a la cual se le añade una valoración personal mediante gestos y entonaciones, para la denotación el mensaje se expresa objetivamente.

    Entonces partamos que la construcción del concepto dual de la probabilidad implica el posicionamiento de dos escuelas o dos posiciones. Tal vez el citar las concepciones resulte aburrido para el lector pero lo considero sustantivo para preparar el cierre de esta participación.

    La concepción frecuentista nos dice que: probabilidad es la proporción de aparición de un fenómeno dado cuando una experiencia se le reproduce u número infinito de veces y bajo condiciones aleatorias.

    La concepción bayesina nos dice que: probabilidad es la medida de certeza que un individuo tiene sobre una proporción dada.

    ¿son excluyentes estas concepciones?

    Caractericemos la concepción frecuentista.- para registrar una regularidad estadística le es exigible un contexto y condiciones particulares, dice se trata de encontrar su FRECUENCIA con base al comportamiento del universo o la muestra en estudio que con un comportamiento aleatorio que tiende a la convergencia y estos patrones de comportamiento al denotar una regularidad siempre son replicables.

    Caractericemos la concepción bayesania.- para registrar una regularidad estadística NO le es exigible un contexto y condiciones particulares, dice se trata de encontrar una FRACCION con base al comportamiento del universo o muestra en estudio con comportamiento disyuntivo sucede o no sucede por lo existe una certeza en su patro de comportamiento.

    ¡Que estoy diciendo! que con base al apoyo de los recursos con que cuenta el docente puede construir razonamiento, argumentando con base a elementos que posee y domina el discente en su formación factual y del saber transversal enfocados a la particularidad de lo disciplinar.

    Mi participación tiene como idea central que el seminario repensar permite aportar perspectiva desde nuestra práctica docente.

    Saludos.
    ahcarmona

  40. Formación docente específica

    En la primera parte del video, el Dr. Carranza toca varios temas sobre su artículo pero comenta algo relevante sobre la pregunta de la formación docente en Francia y Argentina. Indica que en ambos países, esta formación se centra en que el docente cursa una licenciatura en Matemáticas y posteriormente un Master (posgrado) en Pedagogía o bien, en Argentina, acreditan un grupo de cursos de didáctica para incorporarse al aula. En este orden de ideas, me permito preguntar al Dr. Carranza, ¿este protocolo de formación es un lineamiento gubernamental que se aplica en todo el país?, ¿están señalados de manera uniforme los tipos de cursos de Pedagogía que se tienen que acreditar?, o bien, cada universidad tiene autonomía para tomar la decisión de elegir los cursos que el estudiante debe acreditar, dentro de un marco gubernamental?.

    En este mismo orden de ideas, el Dr. Carranza señala existe otra opción que ha observado en diversas escuelas y que está basada en que el docente tenga formación de ingeniería y después acredita cursos de Pedagogía, para incorporarse a la docencia; señalando que esta opción le resulta interesante. En efecto, personalmente considero que la formación profesional del docente de Matemáticas incide de forma directa en el manejo, gusto y motivación hacia el estudio de esta ciencia, cuando se forman ingenieros y sobretodo, cuando estos docentes demuestran experiencia en el ámbito de la ingeniería. Ahora pregunto al Dr. Carranza, ¿considera que la formación y la experiencia serían factores determinantes para facilitar la enseñanza de la Matemática en educación superior?.

  41. Rol del docente

    En otro momento del video, Blanca Sánchez presenta un cuestionamiento sobre replantear la redacción de las preguntas de los problemas de Probabilidad con el objetivo de invitar a la discusión y análisis del resultados obtenido e ir más allá del mero cálculo numérico. En este sentido, el Dr. Carranza menciona una situación muy real en el aula: el rol del docente. Indica que es el docente el que tiene que guiar al alumno para darle un contexto de realidad al cálculo numérico que se realizó y colocarlo en la vida diaria del alumno, para darle significado real. Es contundente observar que todo intento de innovación, de cambio en las formas tradicionales de enseñanza e incluso de aprendizaje, dependen de la formación del docente, de su dominio disciplinar y más aún, de su seguridad personal para salir de un área confortable y navegar en otros escenarios didácticos.

    También, me permito colocar algunas observaciones sobre el ejercicio didáctico de colegas del nivel medio y medio superior que imparten la materia de Probabilidad y Estadística, quienes tienen que compaginar los intereses institucionales en el tema del índice de aprobación de sus respectivas instituciones por encima del análisis reflexivo que se menciona en el video. En México, existe la costumbre de presentar esta materia como algo “muy sencillo” para el alumno, en aras de bajar la presión del disgusto por las Matemáticas y las prácticas didáctica llegan al reduccionismo y simplismo del cálculo y tal vez, una ligera interpretación de él. En este sentido, le pregunto al Dr. Carranza, ¿qué estrategias didácticas recomienda para mantener el gusto del cálculo sin perder el sentido del análisis en la toma de decisiones?.

  42. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Dr. Carranza:

    Es interesante su trabajo, porque desde mi punto de vista, muestra que los temas de enseñanza van más allá de los programas de estudio diseñados para cada institución. Entraría en juego lo que en sesiones anteriores mencionan, en el sentido de que el profesor debe ser formador, diseñador de ambientes de enseñanza e investigador. Considero que apoyados con su trabajo, sería conveniente echar a andar la parte de investigador que se supone los docentes debemos tener. Simplemente una observación para complementar. La mayoría de las veces nos vemos restringidos en tiempo para la enseñanza de los temas de un programa de estudio, y nos damos de santos que se cubran todos los temas planeados. ¿Se podría por consiguiente crear un ambiente de docentes con la inquietud de que fueramos más allá de lo plasmado en un programa de estudio, particularmente en el área de Probabilidad y Estadística?

    José Luis González Marroquín
    ESIQIE – IPN – México

  43. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Dr. Carranza:

    Me llama la atención lo siguiente que menciona en su artículo: “Sin embargo es necesario remarcar que, presentando a nuestros alumnos sólo ejercicios calculatorios, estaríamos cercenando el concepto a enseñar reduciéndolo a un simple número, lejos, muy lejos de su verdadera función”. Esto quiere decir que tantos años de enseñar probabilidad desde el punto de vista calculatorio, no han cumplido con los objetivos de enseñanza – aprendizaje, ya que queda volando el concepto bayesiano. De acuerdo con ésto, ¿considera Ud. que su propuesta de la dualidad de la probabilidad debe ser adoptada universalmente rediseñando los programas de estudio de los temas correspondientes? ¿sería esto posible, y que debería hacerse?

    José Luis González Marroquín
    ESIQIE – IPN – México

  44. Dualidad de la probabilidad.

    Estimado Dr. Carranza:

    En el trabajo desarrollado por Ud. con los libros de probabilidad en Francia, menciona que: ” cada interpretación de la probabilidad convoca tipos de razonamientos diferentes, en particular la bayesiana mobiliza argumentaciones del tipo abductivas”. ¿No considera Ud. que debería ser al revés, que cada interpretación debe ser aductiva? Porque al ser abductivas, nunca se va a llegar a converger en una aceptación general, ya que cada quien tendría su propia interpretación, lo que desde luego, enriquecería la polémica, pero sería un cuento de nunca acabar. ¿Que opina al respecto?

    José Luis González Marroquín
    ESIQIE – IPN – México

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