¡Bienvenidos a la sesión 91 del Seminario Repensar las Matemáticas!
Entre el currículo y la clase, ¿dónde queda el aprendizaje de la estadística en las clases de estadística?
9 de noviembre de 2016, 13:00 hrs, tiempo de México
En esta sesión Blanca Ruiz Hernández, del Tecnológico de Monterrey, y José Luis Torres Guerrero, del CECyT 7 del IPN, dialogarán con
Roberto Behar
de la Universidad del Valle, Colombia
El material alrededor del cual girará este dialógo será:
Behar, R. (2015). Estadística: aprendizaje a largo plazo. Algunas reflexiones. Probabilidad condicionada. Revista de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria, 4: 37-52.
Behar, R. (2004). Enseñanza y aprendizaje de la estadística. Mitos y barreras. Heurística, 11. Obtenido en: http://hdl.handle.net/10893/6222.
Behar, R. (2013). El histograma como un instrumento para la comprensión de las funciones de densidad de probabilidad. Probabilidad condicionada. Revista de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria, 2: 229-235.
Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con la investigador invitado y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.
Accede al material de apoyo que utilizó nuestro invitado en esta sesión:
Seminario Repensar las Matemáticas 
El profesor de estadística
Roberto:
La lectura de tus artículos nos lleva, a varios profesores que impartimos la materia de probabilidad y estadística en escuelas de bachillerato de México, a reconocer algunas de las preguntas que formulas como propias e identificar otras.
Hay una dificultad doble, que no se tiene en el resto de las asignaturas de matemáticas. A la ya conocida de los alumnos para comprender los conceptos importantes, se agrega la de los propios profesores. Mencionas que en Colombia hay profesores con formación matemática, pero también los hay con formación de ingeniería y de otras disciplinas, y cada uno de ellos tiene una concepción diferente de lo que debe aprender el alumno. En México también los profesores tenemos formaciones diferentes y varias opiniones sobre la importancia de los cursos de probabilidad y estadística en el bachillerato. Por otro lado, indicas que los profesores tenemos modelos de aprendizaje, implícitos o explícitos, en nuestras mentes que nos sirven como guías para impartir clase. Mi pregunta es si estos modelos de aprendizaje que tiene el profesor también están condicionados por su propia profesión y si ésta les proporciona un concepto diferente de estadística. Si esto es cierto, entonces, el cambio en la forma de enseñarla deberá provenir de un cambio profundo en el profesor ¿cómo crees que se podría lograr esto?
José Luis Torres Guerrero
CECyT 7, IPN, México
Algunas líneas de desarrollo
Hola Roberto,
Te agradecemos mucho que hayas aceptado estar aquí con nosotros.
En tu artículo recomiendas el desarrollo de un curso holístico y en espiral y, creo entender, que nos das un ejemplo de cómo abordar esta espiral con el desarrollo de la probabilidad empezando con la idea de “propensión” basada en la frecuencia relativa y concluye con la conexión entre la función de densidad y el histograma (esto último, además, lo desarrollas detalladamente en otro de tus artículos). Es muy interesante puesto que, como bien dices, las mismas herramientas crecen para poder responder preguntas, que en un inicio se responden con herramientas “artesanales”, de forma más compleja ¿Nos podrías hablar sobre otras líneas que hayas desarrollo de tu curso?
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey
Los programas de estudio
En tu artículo nos propones una visión holística de los cursos introductorios a estadística. También unos objetivos de acuerdo a esta visión. Sin embargo, los programas de estudio actuales no siguen esa visión, incluso los objetivos que planteas podrían asustar a muchos profesores porque pareciera que se están agregando temas a los ya de por sí saturados currículos de los cursos introductorios a la estadística. ¿Cómo recomendarías a un profesor lidiar con las exigencias académicas de su institución (muchas veces sujetos a exámenes departamentales o impartir un porcentaje amplio del contenido del programa) y esta perspectiva holística que nos mencionas?
José Luis Torres Guerrero
CECyT 7, IPN, México
Un test a cinco años
Roberto,
Hay una pregunta que guía tu artículo. Es muy provocadora porque estimula la reflexión de qué es lo que quiero, de todo el arsenal de conocimientos y herramientas que se introducen en los cursos de estadística, que les quede a mis alumnos a largo plazo. Esa pregunta me gustaría que tú nos la contestaras con respecto a tu propia práctica docente y la reflexión que has hecho sobre la investigación en didáctica de la estadística: Si en estos momentos apareciera una persona que fue tu estudiante hace 5 años ¿Qué preguntas le harías que creas que él puede responder razonablemente bien?
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey
La importancia de los datos
La necesidad de practicar el cálculo de estadísticos y construcción de histogramas y otras gráficas, utilizando sólo calculadora, justifica hasta cierto punto que no se tratara lo de la generación de datos y se discutiera pocos aspectos conceptuales. Ahora, la tecnología permite disponer de más tiempo. ¿Puedes comentarnos por qué es recomendable que se generen datos con los cuales trabajar en los cursos de estadística?
José Luis Torres Guerrero
CECyT 7, IPN, México
Retomando el conocimiento previamente existente
Roberto,
Mencionas que los alumnos no llegan a los cursos de estadística en blanco, que ya un esquema explicativo sobre cómo actuar frente al azar y la incertidumbre y que es el que ha usado para tomar decisiones toda su vida. Pero no lo tomamos en cuenta en nuestros cursos. ¿Cómo podríamos aprovechar estos conocimientos?
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey
El papel del pensamiento estadístico
Me sorprendió saber que los estudiantes tienen una opinión muy desfavorable hacia sus cursos de estadística. Mencionas varias causas. Una es la actitud del profesorado. ¿Crees que a los profesores les hace falta discutir sobre los objetivos a lograr en sus cursos, la metodología a seguir y el papel que juega el pensamiento estadístico en la sociedad actual?
José Luis Torres Guerrero
CECyT 7, IPN, México
Holístico y en espiral
Buenas Tardes Dr. Roberto Behar
Para mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la Estadística y las expectativas de lo que se pretende lograr menciona en el documento emplear un enfoque holístico y en espiral. ¿Podría detallarnos como emplea este enfoque con sus estudiantes y si ha logrado mejorar el aprendizaje de la estadística?
Saludos
Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.
Hola Martha Luisa,
A mi en lo particular me gustó mucho la perspectiva de Roberto Behar. Así que, independientemente de lo que nos pueda decir Roberto, me gustaría comentar contigo tus inquietudes y la forma en que yo vi ambas cosas, el espiral y lo holístico, en sus artículos.
El ejemplo que da sobre cómo hace crecer el concepto de probabilidad durante un curso en profesional es muy bueno. Uno de los grandes problemas que tenemos es cómo vincular la probabilidad con los datos. De alguna forma la variable discreta es, digamos, fácil de visualizar. El espacio muestral es realtivamente fácil de observar y la equiprobabilidad ayuda mucho. Por otro lado, la toma de datos a partir de la repetición del experimento aleatorio un número grande de veces, ayuda a visualizar la convergencia de la frecuencia relativa a probabilidad, pero la variable continua es un problema. Roberto nos propone una relación muy estrecha entre el histograma y la función de densidad.
A través de esto, que en realidad es complicado, Roberto nos propone a la probabilidad como una línea a la que hay que darle continuidad a través del curso. No un concepto que ya está dado cuando se define sino que crece a través del currículo con diferentes grados de dificultad. Esta es su propuesta de espiral. Retomar en diferentes momentos con distintos grados de profundidad.
Lo holístico está relacionado con la resolución de problemas. Un problema estadístico real difícilmente se puede resolver aplicando un solo concepto, en la realidad se aplican muchos a la vez. Reducir un problema al cálculo de media o de desviación estándar es reducir el razonamiento estadístico, cuando en la realidad no se puede obtener una conclusión sólo a partir de la media o la varianza sino de una conjunción de ambas y de más conceptos: variación, centralización, posición, etc. Roberto va más allá de un solo problema. El problema de las chocolatinas en realidad es una familia de problemas porque una sola pregunta da lugar a más y el análisis se hace más rico. Involucra no sólo análisis de centralización, variación y posición sino también relación y desglose de variables (¿de qué depende el peso de la chocolatina?) y regresión lineal. Es un problema holístico, que considera a la estadística como un todo y no como un conjunto de conceptos aislados.
Eso me encantó, una clase así me gustaría haber tenido o poder dar.
Un saludo.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Estrategias para aprendizajes estadísticos.
Dr. Roberto Behar
En el nivel de bachillerato (Sistema Colegio de bachilleres) aquí en México la estadística como parte de las Matemáticas Básicas solo se estudia como una unidad (llamada Bloque) en Matemáticas de segundo semestre, por lo cual considero que al llegar a un nivel profesional los estudiantes no tienen los conocimientos previos necesarios para que se les facilite la comprensión de esta parte de las matemáticas. Ante esta situación que se vive en la educación medio superior ¿que nos puede recomendar como estrategias con la experiencia que usted posee para que nuestros estudiante logren tener un aprendizaje óptimo de los temas estadísticos en tan poco tiempo (8 sesiones para estudiar ese bloque)?
Buenas tardes Dr. Behar, buenas tardes Martha
Quisiera yo agregar a esta pregunta la visión «desde el otro lado», cuando tienes uno de los primeros cursos en superior y te encuentras con que los conocimientos de los estudiantes son muy variados, desde los que tuvieron muy buenos cursos de estadística, los que llevaron solo unas sesiones, o quienes no llevaron nada, por la variedad de curriculum del bachillerato. Que no es culpa de los chicos, pero necesitamos de alguna manera unificar estos conocimientos para poder seguir con nuestro curso.
Me permito repetir la pregunta ¿qué nos puede recomendar como estrategias con la experiencia que usted posee para que nuestros estudiante logren tener un aprendizaje óptimo (uniforme) de los temas estadísticos en poco tiempo?
Adriana Gómez Reyes
CECyT 13; IPN
CCH Sur, Ciencia Forense; UNAM
México
Hola Adriana,
Yo creo que tu pregunta está muy relacionada con la de Martha Luisa sobre el tiempo que se tienen para los cursos. Hablando de problemas reales, tocaste dos puntos que son reales: La variabilidad de los estudiantes y el tiempo. Sin embargo, yo creo que ese problema lo tenemos en todos los cursos y no sólo en estadística. Concuerdo con Roberto Behar, debemos ser selectivos con los temas. La pregunta de ¿qué es lo que me gustaría que un estudiante exitoso pudiera responder sobre la estadística que vimos en mi clase en 5 años? y ¿qué hago en mi clase actual para que ello ocurra? Son la clave para una reflexión sobre a qué le debemos dar prioridad.
Yo creo que hace falta mucha reflexión sobre cómo se enseña estadística en todos los niveles y si realmente se logra establecer una relación entre la probabilidad y la estadística.
Un saludo.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Hola Martha Luisa,
Esta pregunta te la contestó Roberto en el video, ¿qué opinaste de ella? ¿cuáles crees que van a ser las dificultades a las que se enfrentará un profesor para poder seguir su recomendación? ¿crees que valdrá la pena el esfuerzo?
Hace poco me quejaba porque en este final de semestre, mi maestra de inglés está muy apurada por concluir el libro que llevamos («debemos terminar el programa», nos dice). Una de mis compañeras la interpeló: -Yo quiero aprender inglés, mi interés está en poder escribir, hablar, escuchar sin tantas dificultades, ¿para qué quiero yo terminar el programa si para ello tengo que venir a oír una letanía velozmente dicha de los últimos temas de los que consta el semestre? Y me pregunté si mis alumnos no pensarán lo mismo de mi clase, ahora que estoy preocupadísima por el fin de semestre que se avecina.
Un saludo.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Contextualizar la estadística
Dr. Roberto Behar.
Usted menciona que la Estadística, es una disciplina de hacer, de interactuar con el medio, por lo tanto bajo este enfoque se debe contextualizar el conocimiento y aprendizaje en los estudiantes, ¿nos puede informar si ha existido “resistencia del estudiante” al momento de realizar la ejercitación de esta forma?
Saludos
Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P
Una evidencia en el entorno
Estimada Martha:
En lo personal a actividad de aprendizaje que se ha involucrado las instalaciones de la escuela, los estudiantes son muy participativos. Lo importante es poner en juego los conocimientos previos con los que se van adquiriendo para el análisis y comprensión de la actividad.
Saludos,
Claudia
Analfabetismo estadístico.
Estimado doctor Behar:
Un punto que me parece extremadamente preocupante es el nivel de analfabetismos estadístico (si se me permite el termino) que encontramos en nuestra población en general. Yo lo he observado en México, pero me temo que es un problema a nivel mundial, aunque desde los niveles básicos se manejan conceptos estadísticos, existe un desconocimiento total, que se traduce en una manipulación y mala interpretación de datos que se observa desde los acontecimientos cotidianos, hasta (incluso) en algunos artículos «científicos», pasando por los noticieros y los periodicos , donde se vuelve realmente impresionante.
¿podemos hacer algo desde nuestras aulas? ¿què opina?
Adriana Gómez Reyes
CECyT 13, CCH Sur y Ciencia Forense
Mèxico
Aprendizaje a largo plazo…
Cordial saludo Dr Behar y Adriana,
Me uno al comentario de Adriana respecto a que el tratamiento de datos (conceptos, procedimientos y algunas representaciones) se exploran desde la escuela primaria; particularmente en Colombia el Ministerio de Educación Nacional plantea el estudio de los Sistemas de Datos para el desarrollo del pensamiento aleatorio desde los primeros grados. Sin embargo, como lo plantea Adriana, es preocupante que su estudio, enseñanza y aprendizaje en las aulas no se traduzca en dotar a los ciudadanos de habilidades para leer, interpretar y criticar la información que se les presenta en diversos medios. Algo se debe estar haciendo mal…
En su propuesta, Behar, R. & Grima, C. (2015), presentan una serie de elementos clave en para la concepción sobre la Estadística y la enseñanza de la misma que bien pueden ser considerados desde la escuela primaria. Me llama la atención la coincidencia de las distintas propuestas presentadas en este Seminario, en particular la detallada propuesta del Dr Behar, en que bien sea para la enseñanza significativa de la Estadística, de las Matemáticas o de otras ciencias (independientemente del grado escolar), deberíamos empezar a ir desde los problemas reales y contextos hacia lo instrumental y no al revés como se ha venido haciendo.
Saludos,
María Clara Bustos Gómez
Docente Colegio Gimnasio Los Pinares
Medellín, Colombia
Hola María Clara,
Así es tienes razón. La propuesta de Behar va de ir de los problemas reales a los conceptos matemáticos. Considero que nos propone una buena forma, sin embargo, eso despierta muchas dudas, puesto que nuestra clase siempre está condicionada por un currículo. La mayoría de los profesores estamos inmersos en una cultura del currículo. Los comentarios en las salas de profesores son ¿en qué vas? sobre todo a final de semestre. No me preocupa dejar de estar al frente de mi clase, me preocupa cómo aterrizar los problemas en conceptos, procedimientos o generalizar a partir del conocimiento que surge a través de la resolución de problemas. Me pregunto qué aprende cuando un estudiante resuelve problemas y si ese conocimiento adquirido podría trasladarse a otros contextos o si podría servir de base para generar más conocimiento. ¿Qué tendríamos que hacer para que eso ocurriera?
Un saludo.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Resolución de problemas y ejercitación – Prácticas Diarias
Buenas noches Blanca,
Quería compartir algo que he venido haciendo en mi práctica docente. En el colegio donde trabajo se nos pidió que asignáramos diariamente algunos ejercicios para que las estudiantes pudieran practicar en casa lo visto en clase y así mantenerlas conectadas. Se me ocurrió proponer, en lugar de ejercicios típicos todos los días, retos de distinto tipo. En esta actividad llevo más de un año asignando para cada día algo en qué pensar, un problema, una tabla para completar, una aplicación online para explorar, la creación de un cartel en el que las estudiantes escriben un problema inventado por ellas; todas estas actividades conectadas con los contenidos y procedimientos vistos en clase semanalmente. Estas Prácticas Diarias son intencionales y , a mi manera de ver, han permitido mantener conectadas a las estudiantes con lo de la clase y en varios casos, han ayudado a las estudiantes a desarrollar hábitos de estudio en matemáticas. Estas Prácticas también les han permitido ir más allá y potenciar habilidades como el razonamiento, la verificación de procedimientos, la explicación y argumentación, la creación de situaciones desde sus intereses y comprensiones, el reconocimiento de lo que se entendió en clase y lo que no, … Al preguntarles sobre la experiencia, me atrevo a decir que a la gran mayoría le encanta y que de esta manera se les presentan distintos escenarios y contextos en los que están en juego los mismos conceptos/procedimientos/habilidades, sólo que no únicamente desde el típico ejercicio.
Saludos,
María Clara Bustos Gómez
Colegio Gimnasio Los Pinares,
Medellín, Colombia
Hola Adriana
Muy Buenos días!
Te envío un cordial saludo!
Es cierto la importancia del conocimiento que deben tener los maestros de Estadística, no es el simple hecho de dar los conceptos por enseñarles, sino que encuentren el significado y la importancia en la vida cotidiana el saber estadística, promoviéndoles el aprendizaje significativo. Me llamo el interés de como el Dr. Roberto lleva al alumno del descubrimiento de lo que son la obtenciòn de datos para poder analizarlos y de que manera nos hace pensar y buscar el significado de las gráficas como los conceptos; y analizar los datos. No es una simple aritmética si no reflexionar los cuestionamientos para razonag lo que se pide, la comprensión de las fórmulas como se lleva a cabo. El alumni de hoy es estar dinámico e interactivo y hay que buscar las estrategias didácticas adecuadas para transmitir el aprendizaje estadístico.
Saludos cordiales
ESIME ZACATENCO
Aprendizaje
Behar menciona en su artículo que el curso de estadística posiblemente sea la única oportunidad de encuentro formal del estudiante, de ahí la oportunidad de buscar en que no sea una materia más. Como docentes nos invita a buscar actividades de aprendizaje donde el estudiante pueda poner en practica el conocimiento matemático en un ambiente distinto al escolar.
Saludos
Claudia Flores Estrada
CECyT 5 BJ
Apreciado Roberto,
Disfruté mucho la lectura del documento y a medida que realizaba la lectura fui contrastando con la práctica en el aula escolar y puedo concluir que las reflexiones que realiza son totalmente pertinentes, quisiera saber , teniendo en cuenta que los conocimientos matemáticos y algebraicos de los estudiantes de colegio, especialmente de primaria, son limitados, cuáles serían los objetivos que usted propondría para estos niveles y qué sugerencias nos puede ofrecer para llevarlos a cabo.
Muchas gracias
Olga Botero
Universidad de Antioquia y Colegio Gimnasio Los Pinares
Medellín – Colombia
Dr Roberto, cordial saludo.
Teniendo en cuenta que «Cuanto más temprano incorporemos una idea, más destrezas podemos adquirir para utilizarla» quisiera preguntarle a qué tipo de ideas y a partir de qué tipo de actividades es necesario acercar a los niños de los primeros grados de la primaria para que al avanzar en su escolaridad logren tener vínculos armoniosos con conceptos e ideas apropiadas y puedan alcanzar los aprendizajes en estadística y probabilidad que tendrán lugar en bachillerato o universidad.
Muchas gracias
Olga Botero
Universidad de Antioquia y Colegio Gimnasio Los Pinares
Medellín – Colombia
Dr Roberto, cordial saludo.
Quienes no tenemos una formación sólida en Estadística y Probabilidad y estamos convencidos que la enseñanza debe transformarse, nos sentimos un poco como quien a través de diapositivas enseña a no enseñar con diapositivas… ¿En su trabajo se ha acercado a formas de preparar eficientemente a profesores en ejercicio a partir de transformar sus concepciones previas con relación a estas áreas? ¿Nos puede dar un punto de inicio para comenzar esta reconversión?
Muchas gracias
Olga Botero
Universidad de Antioquia y Colegio Gimnasio Los Pinares
Medellín – Colombia
Formación de maestros en Estadística y para Estadística…
Buenas tardes Olga, he tenido la oportunidad de asistir a conferencias y talleres guiados por docentes que presentan sus experiencias de aula y han sido dirigidos por el Dr Behar. En esas experiencias vi cómo los docentes lograban, poniendo en juego la resolución de situaciones de incertidumbre en el contexto escolar, que sus estudiantes lograran comprender y usar conceptos y procedimientos estocásticos. Recuerdo un concurso a la hora de descanso en el que los estudiantes apostaban por determinado resultado en el lanzamiento de una moneda. Allí, la incertidumbre y los instrumentos estocásticos tomaban parte de la conciencia de cada estudiante aún fuera de clase´.
Saludos,
María Clara Bustos Gómez
Colegio Gimnasio Los Pinares
Medellín, Colombia
El profesor ante la naturaleza de la estadística
Estimado Roberto:
Me uno a esta línea de interés de las profesoras Olga Botero y Clara Bustos sobre la formación de profesores. Después de leer el documento de referencia me parece fundamental que los profesores, así como los estudiantes o los que hacemos uso de la estadística, entendamos que se involucra una epistemología diferente, no determinista, donde se estudia la variabilidad y la incertidumbre. En tu experiencia, ¿cuáles son los obstáculos más comunes para entender este cambio de pensamiento de lo determinista a lo no determinista?
Muy interesante sesión, agradecemos tu participación.
Saludos cordiales.
Liliana Suárez Téllez
Docente de la CGFIE-IPN.
Hola Liliana,
A reserva de lo que Roberto pueda comentarnos, yo te puedo comentar mi experiencia. En universidad los profesores que dan probabilidad y estadística están acostumbrados a dar su clase como si fueran matemáticas. Una matemática un poco rara porque lo cierto es que la matemática necesaria para comprobar muchos resultados estadísticos y probabilistas es de una complejidad tal que aún para cursos para ingeniería es inaccesible, así que terminamos comprobando algunas cosas, justificando otras y pidiendo un acto de fe en otras. Sin embargo se tiene una confianza muy grande en ese sistema. No sé si porque es relativamente cómodo para nosotros (en parte por la costumbre de dar clases así) o porque uno se niega a creer que la estadística tiene un razonamiento diferente al de la matemática, como que es algo que duele. Yo considero que ésto último es lo que más nos une a ese sistema y una de las más grandes dificultades: la creencia en un sistema ordenado y axiomático como sinónimo de ciencia. Alejar a la estadística de la matemática duele porque es como quitarle un estatus de ciencia. Vemos como nuestros estudiantes papalotean, se desentienden y apuntan la formula hasta que acabamos de demostrarla y sin embargo seguimos pensando que es nuestro deber dar todos los eslabones de la cadena, ¿por qué? yo pienso que es porque creemos que esa es la forma de enseñar ciencia matemática.
Por otro lado, el corazón de la estadística está en los datos y los datos normalmente están cargados de incertidumbre, pero no solo la propia de los datos sino la que se genera en el ambiente cuando se introducen en clase. Uno no sabe qué va a pasar, no puede determinar con certeza a qué hora terminará el tema, qué conocimientos surgirán, qué harán bien o qué harán mal los estudiantes, qué resultado saldrá. Es decir, ni siquiera los profesores mismos estamos acostumbrados a la incertidumbre o a la búsqueda de regularidades.
A mi me gustaron mucho los ejemplos que dio Roberto sobre la forma en que enseña, son ejemplos que usa en universidad donde se puede establecer una vinculación más fuerte entre los datos y los modelos probabilísticos y encontrar un sentido en unos y otros, pero también creo que en universidad es donde es más difícil aceptar un cambio de pensamiento porque en ese nivel los profesores ya tienen una concepción muy fuerte de lo que es la estadística.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Hola Blanca, un aprendizaje importante que recojo de esta sesión es lo «inútil» que resulta dedicarse con los estudiantes a analizar datos tomados sólo del libro de texto. He podido observar que es más enriquecedor cuando ellos mismos se plantean las preguntas que quieren resolver y diseñan los instrumentos para su recolección y análisis.
Muchas gracias por tu reflexión.
Olga Botero
Universidad de Antioquia, Colegio Gimnasio Los Pinares
Medellín Colombia
Hola!
Gracias Estimada Liliana Suárez como bien lo menciona
El estudio de la estadística involucra el manejo de algunos temas conceptuales como son la variabilidad, indudablemente la relación como son los diagramas de dispersión, el coeficiente de relación, Matriz de correlación, etc. e interesante pregunta del pensamiento determinista a lo no determinista, con el manejo del análisis numérico y los algoritmos se puede realizar una exploración para lograr un mejor entendimiento de los procesos estadísticos
Saludos
Atte. Domingo Márquez
María Clara,
Gracias por compartir tu experiencia en un taller con Roberto Behar. Supongo que debe haber sido una experiencia muy enriquecedora.
Un saludo.
Blanca Ruiz.
Tecnológico de Monterrey
Formación estadística
Hola!
Buenos días estimados
Investigadores
Es un gusto leer los documentos y el que ustedes compartan sus experiencias y conocimientos
La carencia de una suficiente formación estadística limita su uso en técnicas simples e insuficientes para abordar y resolver problemas relevantes.
La complejidad de los problemas de investigación, las dificultades metodológicas, el poder concentrar los instrumentos adecuados o unidades de medida para valorar dimensiones o características de los fenómenos
¿La estadística puede ser entendida como un verdadero motor para el desarrollo de la investigación pedagógica y/o científica?
Domingo Márquez
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán UNAM
Hola Domingo,
Te contesto sobre mis creencias y experiencia. Yo pienso que no es la carencia de formación estadística lo que limita el uso de técnicas estadísticas, sino la falta de razonamiento estadístico. El razonamiento estadístico no nos daría conocimientos sobre las técnicas estadísticas, pero si nos ayudaría a pensar cuándo necesitaremos de la ayuda de un estadístico. La estadística es la base de la investigación cuantitativa, lo cual significa que en otras ciencias es muy necesaria, sin embargo, tampoco debemos olvidar que existe la investigación cualitativa.
Un saludo.
Blanca Ruiz.
Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
partiendo de un problema real
felicidades muy interesantes sus presentaciones esto es una pequeña aportación al tema.
los siguientes comentarios son aportaciones que se practican desde el aula se presentan al inicio para la obtención de algunos conceptos y al final para un análisis de datos.
Resultaría interesante hacer un ejercicio, partiendo de visitar en la web las diferentes bases de datos y describir a partir de un análisis lo que aporta a cada docente, padre de familia, alumno, institución educativa, etc., la contribución de la información de las diferentes tablas que ahí se presentan, se propone un enlace http://planea.sep.gob.mx/ba/base_de_datos_2015/ , se aporta una parte de la tabla de datos presentada en la página para un autoanálisis.
Hola!
Gracias Estimada Martha Guadalupe
El estudio de la estadística involucra el manejo de tablas como bien lo menciona con la realización de análisis y sin duda muy interesante su enlace que compartió para una comprensión de los temas estadísticos
Saludos
Atte. Domingo Márquez
Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
Interrogante para analisis e investigacion del tema?
resulta lo mismo un maestro que atiende un grupo de veinte estudiantes en un semestre, al cual lo evalúan dichos estudiantes y en su evaluación tiene un 100% de alumnos satisfechos con su labor, a un maestro que atiende ese mismo semestre a seis grupos, de diferentes niveles, aproximadamente 200-240 estudiantes y su porcentaje de evaluación resulta de un 83% de satisfacción de su labor frente a los alumnos, el premio al mejor docente en cuestión numérica es para el que obtuvo el 100%, ya que solo es tomado en cuenta un solo factor el de resultados.
CECyT No 1 IPN
Estimada María Guadalupe,
Tu interrogante me llama. Lo que yo te puedo decir es que en mi institución no sólo se toma en cuenta el promedio de la evaluación sino el número de estudiantes atendidos y el percentil en el que se ubica tu evaluación con respecto al total de evaluaciones de todos los profesores. Esto es un ejemplo de por qué la estadística tiene que ser integral, una sola medida no te dice demasiado.
Un saludo.
Blanca Ruiz.
Tecnológico de Monterrey
Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
¿serán capaces los padres de familia, los docentes, los directivos, la sociedad en general de traducir a lenguaje común el lenguaje numérico y obtener información relevante de la institución donde estudian o estudiaran sus hijos?. El lenguaje aritmético no es sencillo y traducir la complejidad educativa a números, lo convierte en algo más complicado.
No se podría afirmar si la información que se proporciona en la página http://www.planea.sep.gob.mx/, haya alcanzado alguno de los propósitos expuestos, en base a la aplicación de pruebas estandarizadas:
Conocer la medida en que los estudiantes logran el dominio de un conjunto de aprendizajes esenciales al término de los distintos niveles de la educación obligatoria. Ofrecer información contextualizada para la mejora de los procesos de enseñanza en los centros escolares. Informar a la sociedad sobre el estado que guarda la educación, en términos del logro de aprendizajes de los estudiantes. Aportar a las autoridades educativas la información relevante y utilizable para el monitoreo, la planeación, programación y operación del sistema educativo y sus centros escolares.
Saludos
CECyT No 1 IPN
Hola compañeros (as) del seminario.
Cada vez se requiere más preparación del maestro que imparte Estadistica y se requiere que los estudiantes tengan conocimientos a largo plazo.
Es muy cierto que hoy en día en la educación hay diferentes profesionistas que imparten la materia de Estadística.
¿Cómo manejar la representatividad con los estudiantes de bachillerato?
¿Qué recomienda a los docentes al tener errores con los estudiantes sobre la interpretación de los gráficos como histograma?
Saludos. Bertha Alicia Alviso Najera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
Hola compañeros (as) del seminario.
Muy interesante el tema. Me llamo la atención los mitos que se mencionan en la enseñanza de la Estadística.
Es conveniente encontrar la mejor estrategia que los alumnos puedan tener el razonamiento y el cuestionamiento de nuevas e interesantes cuestionamientos.
Se requiere que los estudiantes tengan una interacción con el mundo real.
¿Cree conveniente utilizar un diagnóstico de estilos de aprendizaje para implementar la estrategia de enseñanza aprendizaje en la estadística?
¿Cómo recomienda evaluar la estadística?
Saludos. Bertha Alicia Alviso Najera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosi
Hola.
Es claro que existe analfabetismo estadístico porque muchos de nuestros alumnos no son críticos, en lo que está sucediendo en los problemas que se tienen en la actualidad y donde fundamenten con validez.
En cuanto a la estadística se ve muy poco en los programas académicos se debería contemplar más tiempo.
Se deben de implementar estrategias novedosas para que a los estudiantes les atraiga la Estadística y lo implementen en su contexto.
Me llama la atención lograr objetivos altos como se menciona. El maestro debe de estar capacitado para lograr esa conexión.
¿Cómo se manejan las confusiones entre el lenguaje cotidiano y el que se maneja en la Estadística?
Saludos a todos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
Muy buenas tardes
Estimado Dr. Behar interesante su artículo referente a la enseñanza de la Estadística, es bien cierto que cuando vemos la aplicación de las Matemáticas es cuando obervamos la importancia de aprenderlas para un futuro, y de comprender el mundo en el que nos rodeamos. Usted menciona y me pareció importante es que los estudiantes salen del semestre frustrados de las clases de Estadística, pero no es que el profesor sea malo tiene los conocimientos, solo que esta la apatía de comprender mejor la Estadística desde un punto perceptivo por parte de los estudiantes. Y contestarse como las preguntas ¿Qué es la Estadística?, ¿Cuál es la finalidad de aprender Estadística?, ¿Cómo me sirve para la vida?, ¿Con qué objeto me lleva a compactarlo con la Probabilidad?, estas son algunad interrogantes que creo que debmos contestarnos como docentes de Matemáticas que enseñamos Estadística. Dirán que todo lo tienen en los libros pero realmente se lo creen. Enseñamos con el ejemplo.
Saludos cordiales
Esime zacatenco
Aprendizaje significativo
Estimado Behar Roberto:
Felicitaciones por su trabajo en el documento menciona:..”este puede mirarse como una meta al final del proceso, pero es claro que si en el desarrollo el estudiante no encuentra sentido al objeto de su aprendizaje, no siente que este conocimiento le aporte a la formación que él ha escogido como profesión, iremos por el camino equivocado, estaremos construyendo en la dirección de la motivación extrínseca, que se traduce en que el estudiante invertirá sus esfuerzos en aprobar el curso..”
¿Cuáles estrategias se podrían aplicar en la educación de alumnos de secundaria para que posea un aprendizaje significativo en estadística para propiciar en ellos un aprendizaje a largo plazo?
Saludo atentamente.
Andrea Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Buenas tardes Andrea Herrera.
Con respecto a las estrategias de enseñanza aprendizaje se podría considerar que ellos mismos vayan creando sus datos por ejemplo al considerar cuantos hombres y mujeres viven en su localidad o ciudad.
De esta manera realizar gráficas que me indiquen el comportamiento que hay en su comunidad o lugar donde viven.
O se podría considerar que tipo de empleos tienen cierta probabilidad de ser óptimos.
Espero sirva mi aportación.
Saludos desde San Luis Potosí.
Bertha Alicia Alviso Nájera.
Buenas Tardes: Estimada Bertha Alicia Alviso Nájera:
Muchas gracias por su respuesta, es muy ùtil para mis prácticas profesionales docente.
Saludo atentamente.
Andrea Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Analfabetismo estadístico
Estimado Behar Roberto:
Excelente su trabajo. en el documento expresa: está claro que en la actualidad, no es suficiente con garantizar que la población pueda leer y escribir con solvencia; es necesario erradicar el analfabetismo numérico y en particular el analfabetismo estadístico, que permitirá que los ciudadanos comprendan y participe críticamente en el ejercicio de rendición de cuentas de sus gobernantes y del alcance de las propuestas, así como las cifras de los candidatos en campaña. Estoy de acuerdo que se radique el analfabetismo estadístico ya que en la sociedad estamos rodeados de informaciones que nos brinda de forma incorrecta ¿Qué propuesta se podría proponer para poder erradicar el analfabetismo estadístico? ¿se comenzaría por la educación?
Saludo atentamente.
Andrea Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina
Análisis Exploratorio de Datos
Estimado Behar Roberto:
Felicitaciones por su trabajo. en el documento expresa: El estudiante con este aprendizaje, siente que la Estadística puede serle muy útil, refuerza su actitud positiva y siente que el puede resolver preguntas de interés en un contexto particular y formular hipótesis. Con esta herramienta se pueden descubrir resultados de la inferencia haciendo simulaciones y puede visualizarse el vínculo entre la forma de generar los datos y la manera de analizarlos. ¿Cuáles son algunas habilidades que se desarrollaría para el Análisis Exploratorio de Datos, orientado a dar respuesta a preguntas de interés en una investigación?
Saludo atentamente.
Andrea Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Ausubel
Estimado Behar Roberto:
Felicitaciones por su trabajo. en el documento expresa: En el modelo que plantea Ausubel, para que el nuevo conocimiento tenga posibilidades de formar parte estable del sistema, debe encontrar conceptos y relaciones en el sistema explicativo del estudiante que permita integrarse de manera coherente. Entre más vínculos armoniosos encuentre, mayor es la probabilidad que lo integre a su sistema. Con respecto a este modelo ¿Cómo se ve aplicado en la estadística para un conocimiento a largo plazo?
Saludo atentamente.
Analy Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Buenas tardes Analy Herrera.
Uno de los aportes de Ausbel fue el aprendizaje significativo que se logra con el conocimiento anterior y el nuevo. Si los estudiantes se les implementa un problema donde ellos están familiarizados en su entorno en la estadística se puede lograr un aprendizaje significativo.
Los maestros pueden implementar estrategias de enseñanza aprendizaje a largo plazo en la estadistica como el registro de la información, la interpretación de los resultados, la realización de gráficas.
Cuanto mayor se involucren los estudiantes con los conocimientos que tienen y lo que se requiere para resolver un problema aplicando la estadística sera el aprendizaje que se quiera lograr con ellos a largo plazo.
Saludos desde San Luis Potosí
Bertha Alicia Alviso Nájera
Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.
Buenas Tardes: Estimada Bertha Alicia Alviso Nájera
Muchas gracias por su respuesta es un gran aporte para mis prácticas aúlicas.
Saludo atentamente.
Analy Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Desarrollar la capacidad crítica
Estimado Behar Roberto:
Maravilloso su trabajo. en el documento indica: Todos los días y en todo lugar nos vemos bombardeados de información estadística, desde el gobierno hasta las empresas que pretenden vendernos bienes materiales, usando estadísticas con las cuales demuestran presuntamente que son mejores que la competencia. Nos presentan estadísticas sobre mejoras en el tiempo usando indicadores estadísticos. Al estar rodeados constantemente por información estadística la sociedad nos presenta informaciones a favor de lo que desea que se informe a la comunidad. ¿La sociedad está preparada para darse cuenta si es correcta esta información? Esa capacidad crítica que debería desarrollarse en los cursos de estadística como se lograría?
Saludo atentamente.
Analy Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Libros de textos en estadística
Estimado Behar Roberto:
Excelente su trabajo. en el documento indica: Se habló de la poca importancia que dan los libros de texto al proceso de generación de datos, no obstante que una falla en el diseño del estudio o en la medición puede entregarnos datos con los cuales no puedan cumplirse los objetivos del estudio. Si además los libros de texto envían la señal de que la Estadística empieza cuando ya se tienen los datos, está el terreno abonado para muchos fracasos en la investigación empírica. ¿Cuáles podrían ser algunos libros a seleccionar que sean útiles y que no presenten dicha dificultad?
Saludo atentamente.
Analy Herrera.
Alumna del Profesorado de Educación Secundaria en Matemática
Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
San Rafael, Mendoza, Argentina.
Aspectos a considerar
En el documento de la estadística: aprendizaje a largo plazo. Algunas reflexiones de Behar donde se hacen algunas reflexiones en tres aspectos como son como potenciales objetivos, contenidos y Metodologías usados, provocando y confrontando al lector, sobre la pertinencia de sus objetivos, de sus contenidos y sus énfasis, y sobre sus estrategias pedagógicas, en el horizonte del largo plazo. de las tres ¿cuál sería en primer lugar?
Saludos
Atte. Domingo Márquez
FES- Cuautitlán
Elaborando resultados
En el reporte de lectura correspondiente a la presente bibliografía descrita en la parte inferior, relata la dificultad que se tiene al enseñar la estadística, como herramienta de resolución de problemas en diversas disciplinas y que el proceso de enseñanza se culmine con una interiorización del tema en por medio de un aprendizaje significativo. El primer argumento expuesto es que ningún estudiante viene vació, pero ¿sólo los estudiantes o también los maestros? La investigación narra la dificultad que tienen los maestros de estadística en el aprendizaje cognitivo del alumno, ya que al no elaborar los resultados el mismo se ve en un bajo proceso de interiorización.
El proceso cognitivo se ve truncado por cargas exageradas de matemáticas que evidentemente dificultan el fin de la interiorización, ya que el aprendizaje se ve truncado por un proceso de no elaboración de diseño curricular que le permitan al alumno llevar las aportaciones a la vida profesional y esto se ve combinado con una falta de práctica de la estadística en la modelación de los datos.
Los alumnos tienen un excedente de carga laboral, mediante la cual se ven forzados a trabajar sin el ejercicio de generación de los datos y aísla aún más de una práctica real de la estadística en sus carreras.
Al no tener una modelación de los datos como una herramienta de diseño curricular que le permita al alumno hacer el ejercicio estadístico, desde el diseño de la información y continuar con un esquema tradicionalista de enseñanza, que impide que en una clase se den patrones pedagógicos de incertidumbre (indispensables para el cuestionamiento) en la enseñanza de las matemáticas y por lo tanto se ve imposibilitado para posteriormente desempeñarse en la práctica estadística cotidiana.
Bibliografía
Behar, R. (2015). Estadística: aprendizaje a largo plazo. Algunas reflexiones. Probabilidad condicionada. Revista de didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria, 4: 37-52
Nory Andrea Poot Vélez
Estudiante de doctorado de
Desarrollo Científico y Tecnológico
para la Sociedad
CINVESTAV del IPN
Presentación de los números
En el argumento central del análisis de la estadística podemos percibir que el problema de la estadística no es la eficiencia de la misma, sino la forma en la que se enseña el tema. El libro de Hans y la lectura de Behar (Zeisel, 1998) (Behar, 2015) mencionan claramente que las deficiencias en la enseñanza estadística se encuentran desde el planteamiento de objeto. El propio diseño de la modelación de la clase.
La aplicación de la disciplina estadística es una traducción numérica de los temas y conceptos de las matemáticas aun sistema de relaciones que permiten observar las diferencias porcentuales. (Zeisel, 1998)
En Viena, el gran Otto Neurrath-físico, sociólogo, filósofo, reformador-, quien luchó apasionadamente por la presentación pictórica de la información estadística como parte de si búsqueda de un lenguaje que fuera entendido universalmente. La idea original era la transformación de las palabras y los números de un cuadro estadístico en dibujos o pictogramas, que fueran tan fáciles de percibir como de entender. (Zeisel, 1998)
La estadística es entonces una herramienta de divulgación que debe presentarse como una opción para los profesionistas y no como una limitante para las titulaciones.
Bibliografía
Zeisel Hans (1998). Dígalo con números. FCE
Nory Andrea Poot Vélez
Estudiante de doctorado de
Desarrollo Científico y Tecnológico
para la Sociedad
CINVESTAV del IPN
Complejidades
En el nuevo entorno de una modernidad, una de las corrientes de análisis social es la modernidad líquida. (Bauman, 2004) El propio principio de cambio y movimiento de un líquido, al que se refiere el autor, es el principio del cambio en las estructuras sociales y de los tiempos en los que se viven, y que al final existen como un proceso de que carece de certeza en las condiciones sociales.
Como llegó a mencionar el autor Herbert Marcuse en el momento en que nos enfrentamos a nuevos momentos históricos tenemos la opción de realizar los cambios que las necesidades culturales, sociales e históricas están demandando. (Bauman, 2004)
Por lo tanto, será necesario que los autores de la enseñanza en matemáticas sean conscientes de la demanda de su siglo y de los competentes de medios de enseñanza tecnológicos. En la libertad de su catedra, un profesor tendrá la oportunidad de impulsar la comprensión de las matemáticas para formar una nación de libres pensadores y con capacidad de razonar, bajo un pensamiento lógico matemático.
Bibliografía
Bauman, Zygmunt (2004). Modernidad líquida. FCE
Nory Andrea Poot Vélez
Estudiante de doctorado de
Desarrollo Científico y Tecnológico
para la Sociedad
CINVESTAV del IPN
Un buen ejemplo de graficación:
Caballero, José Luís. Gasolinas son más caras que en los gobiernos de Fox y Calderón. El Economista. 12 de enero de 2017 en línea. Disponible en: http://eleconomista.com.mx/industrias/2017/01/11/gasolinas-son-mas-caras-que-gobiernos-fox-calderon
Nory Andrea Poot Vélez
Estudiante de doctorado de
Desarrollo Científico y Tecnológico
para la Sociedad
CINVESTAV del IPN