La reproducibilidad… ¿un fenómeno posible?

Es común que cuando nos encontramos con una actividad que a obanners72srmtro profesor le ha funcionado, estemos interesados (¡y hasta entusiasmados!) en incluirla en nuestros planes de clase y trabajarla con nuestros alumnos, pero ¿nos funcionará igual? ¿qué tanto se reproducirán los resultados reportados por un investigador o un colega cuando nosotros la pongamos en clase? ¿qué tanto tendría yo que adaptar esa actividad para que sea útil en mi contexto y circunstancias? Te invitamos a reflexionar sobre el fenómeno didáctico llamado reproducibilidad en la Sesión 72 del Seminario Repensar las Matemáticas. Este término surgió dentro de la Teoría de las Situaciones Didácticas y Javier Lezama, nuestro investigador invitado, lo analiza como un proceso de adaptación de situaciones diseñadas en circunstancias y escenarios socioculturales particulares a nuevos escenarios distintos de los originales. En este diálogo, Javier nos invita a “discutir el papel que tienen los estudios de reproducibilidad de los productos de innovación para la escuela y que han sido elaborados con base en la investigación”.

Siempre es importante meditar sobre lo que sucede en nuestras clases, estudiar el potencial y las limitaciones de reproducir una situación didáctica, la influencia que tiene la visión del profesor y, en general, el análisis de los elementos que modelan los fenómenos de la reproducibilidad. No hay duda: su estudio nos servirá de apoyo y referencia para un mejor aprovechamiento de los productos de investigación a los docentes que deseamos incorporar a nuestras clases innovaciones educativas que mejoren la calidad de los aprendizajes de nuestros estudiantes.

El Dr. Javier Lezama, en su artículo, nos invita a reconocer que en Matemática Educativa no se pueden soslayar los elementos socioculturales ni su vinculación con aspectos de carácter cognitivo y didáctico.

Los invitamos a consultar el material de referencia de esta sesión. Además, el intercambio de ideas y la interacción con otros participantes y con nuestro invitado en el foro de discusión nos permitirá conocer y reconocer este fenómeno didáctico.

Por la coordinación del SRM Noveno ciclo,
Adriana Gómez, Fabiola Moreno y Blanca Ruiz
 
La sesión 72 del Seminario Repensar las Matemáticas se llevará a cabo el
miercoles 15 de octubre, a las 13:00 pm

El octavo ciclo

fractalsrm8-negroEl octavo ciclo del Seminario Repensar las Matemáticas, representa un cambio sustancial para los docentes, convirtiéndose en un espacio donde los resultados de las investigaciones sobre matemática educativa se transformen, mediante el conocimiento y experiencia de los docentes, en una estructura de diseño de paquetes didácticos, de una manera sistemática, organizada y con el objetivo de favorecer el aprendizaje de nuestros alumnos.

El calendario del ciclo presenta diez oportunidades de conocer, interactuar y de formar, redes de colaboración entre las diferentes unidades académicas del Instituto Politécnico Nacional, siendo a su vez, copartícipe de instituciones, centros, escuelas y universidades a nivel nacional e internacional.

Permítanos acompañarlos en esta nueva aventura académica, concientes que, al final del ciclo, las evidencias tendrán los matices y el color de un horizonte colmado de trabajos en congresos, de publicaciones, de uso adecuado de las tecnologías de la información y comunicación, con diferentes marcos, pero sobre todo, transformando la práctica docente y por consecuencia, convirtiendo los centros de educación en escuelas inteligentes.

Bienvenidos

Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza

El estudio del azar juega un papel fundamental para lograr una explicación más holística de nuestro entorno. ¿Qué tan preparados están nuestros estudiantes para aprender sobre ese otro tipo de fenómenos en los que no se puede predecir con antelación cuál es será el próximo resultado? ¿en qué difiere el razonamiento estadístico y probabilístico del que se maneja en otros cursos de matemáticas? ¿qué es la inferencia estadística?

Uno de los principales aportes de la estadística es el énfasis en la experiencia para producir conocimiento. Partiendo de datos, la estadística propone análisis y herramientas que hacen posible obtener modelos matemáticos útiles para generar nuevo conocimiento. Sin embargo, el método no puede asegurar que se conocerán los resultados previamente. Pero entonces, ¿en dónde está la riqueza del análisis estadístico?

La estadística propone inferencias sustentadas en las que se puede conocer y evaluar los riesgos considerando toda la información de que se dispone. Y cuando de estimar el parámetro de una población se trata, una inferencia a través de un estimador puntual es menos asertiva que la lograda a través de un intervalo. El intervalo de confianza, al sustentarse en una visión frecuentista, muestra el otro lado de la estadística. Su medida no es la probabilidad sino la confiabilidad. Un intervalo con un 95% de confianza, indica que si hiciéramos un número infinito de intervalos, a partir de diferentes muestras obtenidas de la misma población, podríamos confiar que en el 95% de ellos se encontraría la media de la población. Este tipo de razonamiento, diferente incluso a los previos a este tema dentro de un curso de probabilidad y estadística, ocasiona incomprensión y errores que se pueden disfrazar por la aparente facilidad con la que se realizan los cálculos al obtener el intervalo.

Con un doble acierto, la investigación “Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza” nos proporciona un panorama de las dificultades y errores que un profesor puede encontrar en sus estudiantes cuando enseña el tema de  intervalos de confianza. Pero también, brinda un ejemplo muy factible de la utilidad de la estadística en la investigación en matemática educativa a través de los procesos de evaluación a los que se somete un cuestionario cuya intención es, a su vez, evaluar el razonamiento estadístico de los estudiantes sobre intervalos de confianza.

Después de leer la investigación, podríamos preguntarnos, ¿qué tan validos y confiables son los cuestionarios que aplicamos cuando evaluamos los conocimientos de los estudiantes en nuestras clases? Si bien es cierto que un cuestionario con fines de investigación tiene objetivos diferentes a los que aplicamos en nuestros cursos, vale la pena analizar si cuando aplicamos un examen realmente evaluamos la comprensión de conocimientos e ideas que el programa de estudios exige de nuestras clases. Esto sería su validez de constructo ¿realmente nuestras evaluaciones miden el aprendizaje de los estudiantes, ese constructo inmedible, pero que tenemos que evaluar de alguna forma?

En la investigación reportada por Eusebio Olivo se pone énfasis en el análisis factorial y de correspondencias como herramientas necesarias para validar un cuestionario, pero también en un análisis preliminar exhaustivo de los ítems y de los significados del objeto matemático. Más allá de su definición, los intervalos de confianza son un cuerpo de conceptos, procedimientos, propiedades, campos de problemas y un lenguaje que proporciona una herramienta para conocer el valor de un parámetro desconocido de una población. En este trabajo se revela la necesidad de aplicar mecanismos adecuados para validar un instrumento que se utiliza para evaluación.

Por la coordinación en la sede ITESM Campus Monterrey: Blanca Ruiz Hernández