Sesión 116

¡Bienvenidos a la sesión 116 del Seminario Repensar las Matemáticas! 

Competencias docentes para el análisis didáctico

26 de agosto de 2020, 13:00 hrs, tiempo de México

S116 protagonistas

En esta sesión Adriana Gómez Reyes del CCH Sur, México y Jaime Espíritu Cadena estudiante de doctorado de la Universidad de Málaga. España, dialogarán con

Walter Fernando Castro Gordillo

(Universidad de Antioquia, Colombia)

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referencia

Castro, W. F., Pino-Fan, L. R., Parra-Urrea, Y. (2018). El modelo del Conocimiento Didáctico-Matemático de los profesores: Nuevas perspectivas y horizontes para la formación docente. Revista Colombiana de Matemática Educativa, 3(2), 17-26.

Documentos complementarios:

material de referencia

Godino, J., Rivas, M., Castro, W.F. y Konic, P. (2012). Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de matemáticas. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7(2), 1-21.

Pino-Fan, L. R., Assis, A. y Castro, W. F. (2015). Towards a Methodology for the Characterization of Teachers’ Didactic-Mathematical KnowledgeEurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education. 11(6), 1429-1456. 

28 comentarios en “Sesión 116”

  1. Importancia de la formación de profesores

    En el documento hay una referencia que señala lo siguiente: “El desarrollo del pensamiento y de las competencias matemáticas de los estudiantes depende de manera esencial de la formación de sus profesores” ¿Por qué lo considera así?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, CCH Sur

    1. Hola Adriana, considero que esto tiene que con el hecho de la frase “uno aprende viendo o imitando”, por lo que, para el caso del aprendizaje de un estudiante, este radica inicialmente en el conocimiento que el propio profesor tenga. Es evidente que esto no lo es todo y que influyen más factores, sin embargo, si uno de los principales.
      Marco Antonio Hernández Pérez
      CECyT 1 del I.P.N.

  2. Modelo “Conocimiento Didáctico Matemático”

    En el artículo se habla del modelo del Conocimiento Didáctico Matemático como una alternativa para analizar la formación de profesores desde sus prácticas de enseñanza. ¿Podría platicarnos brevemente en qué consiste el modelo y qué herramientas propone para explicarlo?

    Jaime Jesús Espíritu Cadena
    Universidad de Málaga
    Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”

  3. Prácticas de enseñanza efectivas

    Si consideramos lo anterior, ¿qué rasgos pueden caracterizar a una práctica de enseñanza efectiva de la matemática, según este modelo?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, CCH Sur

  4. Idoneidad desde el CDM

    En ese mismo orden de ideas, Juan Díaz Godino, precursor del Enfoque Ontosemiótico, resalta la idea de una enseñanza proficiente, eficaz e idónea. Nos gustaría saber cómo se retoma el concepto de idoneidad en el modelo del CDM.

    Jaime Jesús Espíritu Cadena
    Universidad de Málaga
    Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”

  5. Dimensiones del CDM

    En el modelo se establecen tres dimensiones: la matemática, la didáctica y la meta didáctico-matemático. ¿Podría compartirnos un ejemplo donde se observen las tres dimensiones y cómo se relacionan?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, CCH Sur

  6. Limitaciones y ventajas del modelo

    En el artículo se afirma que el modelo del Conocimiento Didáctico Matemático ofrece herramientas para analizar la actividad de enseñanza y aprendizaje que otros modelos no proporcionan. Tomando en cuenta las investigaciones que usted ha realizado con este modelo, háblenos acerca de las limitaciones metodológicas que ha identificado al aplicarlo y sus ventajas frente a otros modelos.

    Jaime Jesús Espíritu Cadena
    Universidad de Málaga
    Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”

  7. Aplicabilidad del CDM

    Para cerrar este diálogo, el modelo contiene distintos componentes que le otorgan un carácter integrador y que también advierten la complejidad de su aplicación. En este sentido, ¿qué recomendaciones brindaría a quienes desean desarrollar proyectos de investigación y programas de formación docente a partir de este modelo?

    Adriana Gómez Reyes
    CECyT 13, CCH Sur

  8. Mayor impacto?

    Qué se está haciendo para que estas ideas lleguen a los docentes que tienen clases frente a grupo?

    Guillermo Basilio – ESIME ZACATENCO
    Gabriel Avilleda – CECyT 17
    Claudio Valdés – ESIME CULHUACAN
    CIUDAD DE MÉXICO. IPN
    Equipo de trabajo. Repensar las matemáticas.

  9. Características que deben tener los profesores de matemáticas (idóneamente)

    ¿Qué conocimientos debe tener un profesor que imparte matemáticas?

    Autores como” Fennema y Franke (1992), Llinares y Krainer (206), Philipp (207), Sowder (2007) y Sullivan y Wood (2008) han propuesto diferentes maneras de concebir el conocimiento requerido para la enseñanza, así como las formas de construirlo” Walter F. Castro, Pino-Fan L. R y Parra-Urrea; Y. (2018). Llinares et al; (2008) , entre otros, se han interesado en entender ¿Con qué elementos debe contar un profesor de matemáticas para enseñar eficientemente?
    Al respecto existen modelos que tratan de compilar las características idónas con las que debe contar el profesor.
    Sin embargo, ser profesor va más allá de la parte disciplinar que es fundamental, la parte pedagógica, el entender su contexto educativo, etc.

    Yo preguntaría ¿Por qué somos maestros?
    ¿Fue el único empleo que encontramos y nos “fletamos”?
    ¿Tal vez, no quise ser docente pero me apasionó la enseñanza y me preparo en la parte pedagógica y me actualizo, me comprometo con la docencia.
    ¿O tengo el placer por enseñar las matemáticas y tengo un bagaje que puedo transmitir el conocimiento de las matemáticas dando siempre la pauta a nuevos constructos?

    Opino que un docente se puede analogar con cualquiera de los modelos supuestos, pero un maestro verdadero, como aquellos que nunca olvidamos nos da la confianza, cree en nosotros, nos invita a explorar por nuevos caminos, reconoce sus errores ¿Qué nombre recibirían estas cualidades en un modelo?

    Gracias.

    Mi nombre es Claudia Carranza Sierra
    Trabajo para el IPN, Centro de Estudios Científicos y Tecnológicos 14 “Luis Enrique Erro”
    CDMX, México.

  10. En el documento complementario de Godino, J., Rivas, M., Castro, W.F. y Konic, P. (2012) pp 2 se menciona que “…competencia es la capacidad de afrontar un problema complejo, o de resolver una actividad compleja.” En mi opinión una versión resumida de los 4 pilares de la educación. (“Aprender a conocer”, “Aprender a hacer”, “Aprender a ser”, “Aprender a convivir”) Y siempre se hace énfasis en que los estudiantes desarrollen competencias, pero…

    Los docentes de matemáticas (y otras asignaturas) en todos los niveles educativos, ¿también desarrollan competencias para impartir sus clases?

    Leonardo Ramírez Caudillo
    CECyT 14. Instituto Politécnico Nacional
    Ciudad de México (CDMX). México.

    1. Competencias del profesor de Matemáticas
      El artículo “Competencias en profesores de matemática y estrategia didáctica en contextos de reforma educativa” (Díaz, Poblete, 2005) refiere que en Chile se desarrolla una evaluación de las competencias del profesor de matemáticas que contempla competencias generales y especializadas y menciona como ejemplos:
      Competencias generales: Habilidad para aplicar conocimientos disciplinarios; habilidad para innovar, indagar y crear en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática; capacidad para propiciar un ambiente favorable para el aprendizaje de la matemática; capacidad para lograr una adaptación, actualización y una proyección como profesor de matemática.
      Competencias especializadas: Capacidad para asumir nuevas exigencias curriculares, metodológicas y tecnológicas; habilidad para planificar acciones didácticas en matemáticas; capacidad para utilizar diversas estrategias de enseñanza; habilidad para comprender, identificar y aplicar teorías de aprendizaje en matemática; habilidad para favorecer el aprendizaje por resolución de problemas en matemática, por investigación y métodos activos; habilidad para seguir, desarrollar y exponer un razonamiento matemático; habilidad para exponer ideas matemáticas; habilidad para conectar áreas de desarrollo de la matemática y su relación con otras disciplinas y capacidad para utilizar formas actualizadas en evaluación.
      Los profesores de Matemáticas tenemos una gran responsabilidad para adquirir las competencias que nos permitan lograr un aprendizaje matemático significativo en nuestros alumnos.
      M. en C. Lilia Aída Luckie Duque.
      Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacional.
      CDMX, México.

    2. Hola Leonardo, coincidimos con lo que indicas de la versión resumidas de los 4 pilares de la educación. Respondiendo a tu pregunta y basándonos en el Modelo de Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM), consideramos que, aunque no de la misma forma, pero si con cierta similitud, todos los profesores desarrollan competencias para impartir sus clases.
      * Profa. Alma Rosa Alvarez Chávez
      * Prof. Marco Antonio Hernández Pérez
      CECyT 1 del I.P.N.

  11. Modelo de Conocimiento Didáctico Matemático

    Por lo que entiendo del artículo, estamos evaluando al docente y a través del tiempo y los autores se ha ido perfeccionando, hasta llegar al modelo actual, de hecho, menciona una herramienta en la cual se evalúan las tareas proporcionadas y en esta menciona “El primero, explorar objetos y significados puestos en juego en la solución de una tarea; el segundo, identificar posibles conflictos de significado y predecir dificultades y errores que podrían surgir en las soluciones que los estudiantes otorgan dada una tarea, y el tercero, explorar cómo el uso de las entidades primarias” pero mi pregunta es en todo el documento se califica al docente, pero no todo recae en el docente depende mucho de la actitud y predisposición del alumno lo cual entra en el segundo punto antes mencionado, pero aunque el docente lo tome en cuenta si el alumno se niega a aprender no será culpa del docente que dicho alumno no obtenga el conocimiento, así que es algo a tener en cuenta.
    En mi experiencia tuve un alumno que se buscó n métodos y tareas para que pudiera aprender, pero él estaba en una negación completa, lo cual llevo a reprobar la materia y no solo conmigo sino también en el recurse, y de hecho quedo bajo dictamen por la materia. Por lo cual considero es un punto para considerar.

    Ana Laura Atilano Belmonte
    CECyT 16 Hidalgo

  12. Didáctica en la enseñanza matemática.

    Algunos estudios han demostrado que no es como preparar a los futuros maestros para la enseñanza matemáticas, sino responder ¿Cuáles son las experiencias y los escenarios que se tienen para preparar a los maestros para enseñar a los alumnos las matemáticas?

    De acuerdo con algunas formas de pensamiento matemático que tenemos algunos docentes para poder enseñar a nuestros alumnos. ¿Cómo podríamos no limitar la enseñanza a los contenidos? y ¿Cómo podemos enseñar desde el impacto que actualmente se tiene el avance tecnológico en la sociedad actual?

  13. Entorno escolar, su impacto
    Se tienen datos o comparativas de la medida en que el entorno escolar (regulaciones, recursos humanos y economicos) favorecen o incrementan la calidad de la educación?
    Prof. Manuel Torres
    CECyT 10, nivel medio superior, IPN
    México

    1. Dudo mucho
      Pienso que en otros lugares fuera de México si se tienen estadísticas, sin embargo en nuestro país no se tiene información al respecto, es un buen punto saber cuales son los resultados, los mecanismos que se tiene, enfocado precisamente a la aplicación pedagógica de la educación y agregaría de las matemáticas en los diferentes niveles académicos.
      Saludos
      Claudio Valdes
      IPN. ESIME Culhuacán
      CDMX. México

    2. Buen día profesor. Manuel, es evidente que el contexto de la institución educativa, así como el entorno social y cultural del estudiante (Dimensión Meta Didáctico-Matemática del CDM) influyen en una enseñanza efectiva, nos parece un excelente punto es el que menciona usted.
      * Prof. Marco Antonio Hernández Pérez
      * Profa. Alma Rosa Alvarez Chávez
      CECyT 1 del I.P.N.

  14. Normas y metanormas.

    En lo que respecta a la dimensión meta didáctico-matemática del modelo CDM se consideran las normas y metanormas, ¿se refiere esto a lo que en el salón de clase llega a ser considerado como válido o adecuado desde el punto de vista de la matemática, o tiene otra connotación?

    Mario Armando Giordano Moreno.
    CECyT 4, IPN. México.

    1. Hola Mario, respondiendo a tu pregunta, yo entiendo que la dimensión Meta Didáctico-Matemática del CDM tiene que ver con conocer el contexto de la institución educativa y el entorno social y cultural del estudiante, pues es claro que, las condiciones institucionales, las normas y metanormas establecidas, regulan el ejercicio profesional del propio docente.
      Alma Rosa Alvarez Chávez
      CECyT 1 del I.P.N.

  15. Faceta ecológica.

    Existen enfoques referidos a la prueba como procedimiento de validación en la clase de matemáticas en los que se considera una ecología de la prueba y que consiste en sustentar la prueba en los recursos con los que se cuenta en un momento dado del proceso de enseñanza y aprendizaje, es decir, en los conocimientos y los hechos matemáticos que son del dominio del grupo en ese momento o en esa etapa del proceso, más allá de lo que formalmente se entiende como una prueba matemática. ¿Es este el sentido que tiene la faceta ecológica del modelo? y si no es así, ¿cuál es el sentido de esta faceta?

    Mario Armando Giordano Moreno.
    CECyT 4, IPN. México.

    1. Réplica Mario Armando Giordano Moreno
      Faceta ecológica

      Lo que un servidor interpreta respecto a la faceta ecológica es cuando se diseña alguna tarea se debe tomar en cuenta el contexto social, cultural, político y económico de la institución educativa; por ejemplo si imparto cátedra en una carrera de ingeniería debo diseñar actividades relacionadas a dar atención a un problema de la industria o la sociedad, con el propósito que el estudiante tenga una visión de que está adquiriendo conocimientos que puede ser aplicados en situaciones reales.

      Gabriel Villeda Muñoz
      CECyT 17 “León, Guanajuato”
      México

  16. Tecnología
    Mishra y Koehler (2006) proponen un modelo que enfatiza las conexiones, interacciones, posibilidades y limitaciones entre el contenido, la pedagogía y la tecnología. ¿Qué opinan al respecto? ¿Hay algún otro autor que le haya dado continuidad a esto? Gracias.
    Marco Antonio Hernández Pérez
    CECyT 1 del I.P.N.

    1. Réplica Marco Antonio Hernández Pérez
      Tecnología

      Shulman (1986) no menciona la relación que tiene la tecnología en el proceso educativo, por lo que Mishra y Koehler prácticamente dos décadas después proponen la conexión que existe entre el contenido, la pedagogía y la tecnología.
      Probablemente Shulman no consideró la tecnología porque a mediados de la década de los 80’s era poco común utilizar la tecnología en los procesos de enseñanza-aprendizaje.
      Enrique Verdecia Carballo, Silvia C. Enríquez, Sandra B. Gargiulo, María J. Ponz, Erica E. Scorians, Mercedes Vernet y Norberto Wenk escribieron un artículo en 2015 titulado “Tecnologías de la información y las comunicaciones en educación. Logros actuales y proyección hacia el futuro”, en el cual se presenta un breve panorama de la situación actual del aprendizaje y empleo de las TIC’s en América Latina.

      Gabriel Villeda Muñoz
      CECyT 17 “León, Guanajuato”
      México

  17. Modelo de Conocimiento Didáctico-Matemático

    El Modelo de Conocimiento Didáctico-Matemático (CDM) propuesto por Pino-Fan, Godino y Font en 2015, considera tres dimensiones para caracterizar el conocimiento del profesor: dimensión matemática, dimensión didáctica y la dimensión meta-didáctica.

    Respondiendo la pregunta de la maestra Claudia Carranza Sierra del CECyT 14, ¿con qué elementos debe contar un profesor de matemáticas para enseñar eficientemente?

    Opino que estos elementos están establecidos en el Modelo de Conocimiento Didáctico-Matemático y los profesores del IPN utilizamos el CDM de la siguiente manera:

    1. Dimensión Matemática
    Considero que el conocimiento común es una fortaleza, los profesores del IPN tienen excelentes conocimientos en las unidades de aprendizaje que imparten, sin embargo, el conocimiento ampliado es un área de oportunidad, debido a que falta visualizar que los conocimientos que se están enseñando actualmente son de utilidad para temas en el futuro, tanto para unidades de aprendizaje de matemáticas como de otras áreas del conocimiento.

    2. Dimensión Meta Didáctico-Matemática
    En la mayoría de los casos el profesor del IPN carece de una preparación pedagógica y su cátedra la realiza de manera empírica, tomando como referencia a sus maestros de preparatoria y universidad; talleres como “Repensar la enseñanza de las matemáticas desde la investigación educativa” nos brindan elementos para reflexionar e impartir nuestra cátedra de manera distinta.

    3. Dimensión didáctica
    La función del docente no solo es enseñar; también debe motivar a los estudiantes, conocer las bases matemáticas que poseen y su contexto sociocultural.

    ¿De acuerdo a tu experiencia cuáles consideras que son las fortalezas y áreas de oportunidad del personal docente en la implantación del Modelo de Conocimiento Didáctico-Matemático?

    Gabriel Villeda Muñoz
    CECyT 17 “León, Guanajuato”
    México

  18. Evaluación de la idoneidad del proceso educativo.
    Las seis Facetas de la Dimensión didáctica son reflexionadas y llevadas a la práctica por la mayoría de los profesores de nuestros diversos niveles escolarizados; por mi experiencia profesional docente, puedo afirmar que se trabaja regularmente la Faceta interaccional que establece actividades para favorecer la interacción en el aula, la mediacional que determina los recursos requeridos para potenciar el aprendizaje, la afectiva para motivar a los estudiantes, la cognitiva para monitorear el desarrollo cognitivo de los alumnos, la epistémica para tomar en cuenta las características de los objetos matemáticos que se imparten y la ecológica para contextualizar el aprendizaje dentro del entorno sociocultural de la institución educativa; sin embargo, no existen mecanismos institucionalizados (por lo menos no en el Instituto Politécnico Nacional de México) que evalúen si la idoneidad del proceso educativo satisface las expectativas de los alumnos, la institución y la sociedad.
    En el texto “El Campo de la evaluación” (García, G. 2003) En Currículo y evaluación en Matemáticas. Un estudio en tres décadas de cambios en la educación básica. (Documento de referencia de Sesión 84 SRM), en lo referente a los cambios en la evaluación se propone modificar la función tradicional de la evaluación de los aprendizajes de las matemáticas de comprobar el rendimiento de los alumnos, para reconocer la complejidad de los diversos aspectos implicados identificando que no es una acción esporádica o circunstancial de los profesores o de la institución escolar, sino que obedece entre otros aspectos a modelos pedagógicos implícitos o explícitos en las instituciones, a concepciones epistemológicas sobre el conocimiento que se evalúa, sobre la enseñanza y sobre la naturaleza del aprendizaje.
    ¿Existen en alguna otra institución estos mecanismos de evaluación de los resultados del proceso de aprendizaje en la Educación Superior? ¿Cuáles serian las principales características del proceso educativo que se deberían evaluar? ¿Qué instrumentos de evaluación serían pertinentes para identificar si se cumplen las expectativas de los alumnos, la institución y la sociedad?
    M. en C. Lilia Aída Luckie Duque.
    Escuela Superior de Turismo del Instituto Politécnico Nacional.
    CDMX, México.

    1. Réplica Lilia Aída Luckie Duque
      Evaluación de la idoneidad del proceso educativo

      Referente a las seis facetas de la dimensión didáctica coincido con la Mtra. Lilia Aída Luckie Duque, el profesor debe tomar en cuenta el contexto sociocultural de la institución educativa, la motivación de los estudiantes, los medios a utilizar, la interacción en el aula, las características de los conceptos matemáticos y el desarrollo cognitivo de los estudiantes.

      Respecto a las preguntas que plantea, esta es mi opinión al respecto:

      ¿Cuáles serian las principales características del proceso educativo que se deberían evaluar?
      a) Dominio de la unidad de aprendizaje.
      b) Habilidad didáctica.
      c) Estrategias de enseñanza-aprendizaje.
      d) Uso de las TIC’s.

      ¿Qué instrumentos de evaluación serían pertinentes para identificar si se cumplen las expectativas de los alumnos, la institución y la sociedad?
      Considero que un instrumento pertinente es la evaluación 360°, porque toma en cuenta la opinión de los estudiantes, los colegas y las autoridades además de que permite la autoevaluación.

      Gabriel Villeda Muñoz
      CECyT 17 “León, Guanajuato”
      México

  19. Modelo CDM

    El modelo CDM propone cuatro fases de diseño didáctico: estudio preliminar, diseño, implementación y evaluación. En su opinión, ¿Cuál de ellos es más importante y por qué? Gracias.

    Alma Rosas Alvarez Chávez
    CECyT 1 – I P N

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