Bienvenidos a la sesión 141 del Seminario Repensar las Matemáticas
La argumentación en geometría
22 de noviembre de 2023,
13:00 hrs, tiempo Ciduad de México, 14:00 hrs, tiempo de Bogota
En esta sesión Mónica Marcela Parra Zapata y Zaida Margot Santa Ramírez de la Universidad de Antioquia, Colombia, dialogarán con,
(Universidad Pedagógica Nacional , Colombia)
El material alrededor del cual girará este diálogo será:
Camargo, L., Molina, O., Perry, P. y Samper, C. (2023). Ruta para identificar, reconstruir y tipificar argumentos matemáticos que surgen en clase de geometría. En C. Jiménez-Gestal, Á. A. Magreñán, E. Badillo, E. y P. Ivars (Eds.), Investigación en Educación Matemática XXVI (pp. 179–186). SEIEM.
Documentos complementarios:
Molina, O. y Camargo, L. (2022). El desafío de la formación de profesores de matemáticas en relación con los procesos matemáticos: el caso de la argumentación. Cátedra doctoral. Doctorado Interinstitucional en Educación. Universidad Pedagógica Nacional. Colombia.
Seminario Repensar las Matemáticas 
Desarrollo de tareas argumentativas en la clase de matemáticas.
Estimada profesora Leonor deseo estés muy bien. Agradezco tu amplio recorrido en el campo de la argumentación en geometría el cual nos ha permitido pensar otras posibilidades para las clases de matemáticas.
En los artículos que nos propones para esta sesión, se aborda la argumentación desde diferentes perspectivas y se resalta la importancia de los argumentos, su tipificación y el desarrollo de tareas argumentativas en la clase de geometría, me gustaría que nos cuentes desde tu trabajo investigativo ¿cuáles son esos desafíos de la formación de profesoras(es) de matemáticas con relación a los procesos matemáticos en el caso de la argumentación?
Además, en los documentos se mencionan algunas experiencias con estudiantes de un curso de geometría plana de primer semestre universitario ¿Nos podrías contar, de manera más detallada, sobre los contextos de cada una de estas experiencias?
Por último, me gustaría indagar un poco sobre un planteamieto realizado en la página 14 del texto de Molina y Camargo (2022), en dode mencionan lo siguiente: “con respecto al profesor, pueden dejar de considerarlo como la autoridad en la clase y la única persona que tiene el saber, y en cambio pueden llegar a verlo como el miembro experto de la comunidad que guía el proceso” (p. 14). ¿Cómo se podría lograr esto en las aulas de matemáticas de educación básica primaria y secundaria?
Agradezco tus respuestas y la conversación.
Mónica Marcela Parra-Zapata
Profesora Cátedra Facultad de Educación Universidad de Antioquia
Profesora Secretaría de Educación de Medellín
Procesos de argumentación en Educación Matemática.
Apreciada Doctora Leonor. Es un honor para mí tener la posibilidad de leer y estudiar sus investigaciones en el campo de la Educación Matemática, con respecto a los procesos de argumentación. En relación a los artículos compartidos, me permito hacerle las siguientes preguntas:
1. En uno de los artículos nos presentan una ruta seguida para identificar y tipificar argumentos matemáticos. ¿Qué desafíos podría mencionarnos sobre la ruta para identificar, reconstruir y tipificar argumentos matemáticos que surgen en clase de geometría? ¿Cómo podría influir esa tipificación y reconocimiento de argumentos matemáticos en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la geometría?
2. En los artículos se recurre a la argumentación en la formación de profesores y se invita a la realización de tareas que la favorezcan. En el escenario propio del aula de matemáticas escolar (primaria o secundaria), ¿cómo pueden usar profesoras y profesores los resultados de sus investigaciones sobre argumentación?
3. Si es posible, me gustaría que nos amplíe, de manera más detallada, sobre los ejemplos para la formación de profesores que se mencionan en Camargo, Samper, Perry, Molina y Echeverry (2009), Molina y Samper (2019) y Molina, Font y Pino-Fan (2021).
Mil gracias.
Zaida Santa-Ramírez
Profesora Asociada
Facultad de Educación
Universidad de Antioquia
Argumentación para mejorar la didáctica en geometría
Para Identificar, reconstruir y tipificar argumentos matemáticos en clases de geometría implica entender, desglosar y estructurar la lógica detrás de los conceptos geométricos. Como se aprecia en la investigación que está enfocada al diseño de tareas para mejorar el conocimiento didáctico matemático sobre la argumentación en profesores en formación me surgen un par de inquietudes.
Sobre su investigación la entendería como la argumentación para mejorar el conocimiento didáctico y para lo cual tomaría en cuenta, pero solo son inquietudes ustedes llevan un tiempo en la investigación.
Descomposición del Problema:
a. Análisis de la Información Dada: Examina detenidamente la información proporcionada en el problema.
b. Identificación de Propiedades y Relaciones: Busca propiedades geométricas y relaciones entre las diversas partes de la figura.
Y para ello las siguientes preguntas:
a. ¿Qué información se proporciona en el problema?
b. ¿Existen propiedades geométricas específicas mencionadas en el enunciado?
Generalización y Abstracción:
c. Generalización de Resultados: Extiende tus conclusiones a casos más generales siempre que sea posible.
d. Abstracción de Principios: Identifica los principios geométricos subyacentes que se aplican más allá del problema específico.
Las preguntas son:
c. ¿Podemos extender nuestras conclusiones a casos más generales?
d. ¿Cuáles son los principios geométricos subyacentes que podríamos aplicar en diferentes situaciones?
Reconstrucción del Problema:
a. Construcción de Diagramas: Utiliza herramientas geométricas, como regla y compás, para construir diagramas que representen la situación dada.
b. Validación de Resultados Intermedios: Verifica que cada paso de tu argumento pueda ser representado de manera precisa en el diagrama
a. ¿Cómo podemos utilizar herramientas geométricas para construir un diagrama que represente la situación?
b. ¿Cómo validamos que nuestros resultados intermedios son coherentes con la información dada?
Es un excelente trabajo donde se logra esbozar una posible ruta para el proceso algunas ideas:
– Identificar los conceptos geométricos
– Construcción de argumentos
– Razonamiento lógico
– Tipificación de argumentos
– Comunicación de argumentos
Este proceso implica un enfoque metódico y reflexivo para analizar problemas geométricos, construir argumentos sólidos y comunicar eficientemente tus conclusiones matemáticas. La práctica regular de este enfoque puede mejorar significativamente las habilidades de resolución de problemas y razonamiento geométrico.
Domingo Márquez Ortega
FES-Cuautitlán UNAM, Bachillerato General
Geometría
Muy buenos días, quisiera yo, estimada Leonor, que nos comentaras un poco por que trabajar con Geometría para el estudio de la argumentación, ¿qué pasa con otras áreas de la matemática? ¿cómo el álgebra? ¿que nos recomiendas para abordarlo en otros cursos?
Adriana Gómez Reyes
CCH Sur, UNAM
CECyT 13, IPN
Buenas tardes doctora Camargo
La argumentación es un modo de justificación y también hacia la construcción del conocimiento y como bien lo menciona un modo colectivo para construir ese conocimiento.
¿Cómo lograr que la argumentación matemática se convierta en una actividad de comunicación eficiente y con conceptos bien empleados?
Saludos
Guillermina Ávila García
CDMX-CECyT 11-IPN
Trabajo colaborativo
Me parece primordial la idea de los trabajos en equipo, pues considero que aprendemos cuando compartimos, por esto quisiera destacar lo que nos decías de la argumentación de los estudiantes con sus compañeros, ¿podrías ampliar este punto sobre la importancia del trabajo en equipo?
El trabajo colaborativo reguiere de habilidades transversales por desarrollar, sobre todo en adolescentes.
Adriana Gómez Reyes
CCH Sur, UNAM
CECyT 13, IPN
México
Doctora Camargo
Gracias por compartirnos su investigación que está muy interesante.
¿Cómo han trabajado con los estudiantes que se encuentran en los niveles iniciales de la argumentación en la geometría?
Si se trabajarán algunas materias como por ejemplo las ciencias experimentales con su respectivo modelo matemático, ¿cómo trabajarían o trabajan el argumento cuando hay más asignaturas asociadas?
Saludos
Guillermina Ávila García
CDMX-CECyT 11-IPN
Buenas tardes Dra. Leonor
Me gustó mucho su propuesta de qué es argumentación dentro de la clase de matemáticas. Indudablemente, la geometría es una de las ramas de las matemáticas donde se favorece el enseñanza de la argumentación, sin embargo, creo que su propuesta podría ser utilizado en cualquier rama de las matemáticas en las cuáles el profesor termina favoreciendo el uso de las formulas como sinónimo de «hacer matemáticas». Me gustaría que comentara si conoce algunos marcos referidos en otras áreas de las matemáticas universitario como el cálculo o la probabilidad.
Una cuestión más es que nos comentara si conoce un marco que apoye la construcción de Exámenes argumentativos para evaluar el desempeño de los estudiantes en una clase de matemáticas y si ha investigado algunas cuestiones sobre este marco que se está comenzando a usar en algunas universidades.
Muchísimas gracias por su diálogo.
Blanca Ruiz
Tecnológico de Monterrey
Dra. Leonor,
Agradezco mucho su contestación.
Los exámenes argumentativos, efectivamente, son abiertos, pero no sólo por ser de pregunta abierta, sino porque la solución no es única puesto que se busca evaluar el argumento que dan los estudiantes para encontrar una conclusión. Los problemas son complejos y pueden tener varias soluciones. Lo importante es cuál es el argumento con el que el estudiante llega a la conclusión. Desde mi perspectiva es complicado construirlos (y evaluarlos) y más si no se cuenta con un marco para construirlos. Actualmente ya se están usando en varias universidades pero yo siento que falta un marco que nos ayude a hacerlos.
Blanca Ruiz
Dados dos segmentosseñalar el rastro de la intersección de las mediatrices. ¿Qué lugar geométrio se determina? … ¿por qué se forma este lugar?