Sesión 71

¡Bienvenidos a la sesión 71 del Seminario Repensar las Matemáticas!

Imagen3El computador como medio de aprendizaje: ejemplo de un enfoque

martes 28 de octubre de 2014, 8:00 am  (Tiempo de Ciudad de México)

 En esta sesión,  Luis Reina, Argentina del Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”, Argentina y Liliana Suárez Téllez de la CGFIE del IPN, México dialogarán con

Abraham Arcavi

Departamento de Enseñanza de las Ciencias del Instituto Weizmann en Israel

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referenciaArcavi, A. y Hadas, N. (2000). El computador como medio de aprendizaje: Ejemplo de un enfoque. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 5, 25—15.

Puedes complementar tu lectura con el siguiente material:

Arcavi, A. (2008). Modelling with graphical representations. For the Learning of Mathematics, 28.

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con el investigador invitado y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

Pueden tener acceso al video de la sesión en la siguiente página:

video

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89 comentarios en “Sesión 71”

  1. Los invitamos a leer el documento de referencia de la Sesión 71, ‘El computador como medio de aprendizaje: ejemplo de un enfoque’ de Arcavi y Hadas. Sugerimos hacer un alto en la lectura, para resolver, anticipadamente o junto con los autores, la situación problema. Así podremos dar una mayor profundidad a nuestras participaciones en el foro y lograr una interacción más provechosa con los autores y los docentes que dialogan con ellos.

    Esperamos su participación en este diálogo que iniciamos Luis Darío Reina del Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel en Argentina y Liliana Suárez Téllez del Instituto Politécnico Nacional, con Abraham Arcavi.

    1. Geometria Euclidiana para estudiantes de nivel básico

      Hola, a través del tiempo en que trabajo con estudiantes de diferentes niveles y observo que el GeoGebra como instrumento computacional es adecuado en el aprendizaje dinámico además de divertido para el estudiante, me parece importante que los Software educativos que ofertan en el mercado educativo podamos sacar provecho de ellos solo que tendremos que incrustarlos en el plan de clase de manera adecuada siendo esto un reto futuro en nuestra labor docente.

      1. Hola Enrique, este tipo de instrumentos computacionales como dices es divertido para el estudiante además de que puede ser elemento adecuado para el aprendizaje siempre y cuando se tengan conocimientos previos del tema a considerar, en este caso en particular de la geometría,

      2. Buenos días profesor Santillan, me parece muy interesante su comentario, creo que con software de esta naturaleza es posible visualizar de forma más dinámia algunos contenidos matemáticos. En algún momento escuché que sería bueno que las materias de matemáticas tuvieran laboratorio y aunque ese es un tema de discusión muy fuerte, supongo que tener una sala con computadoras y software educativos, se podrían hacer dinámicas para la enseñanza de los contenidos matemáticos, pero me surge la pregunta de siempre ¿será posible encontrar un punto medio entre lo que se debe cubrir del programa con los tiempos asignados y todabía incluir actividades de esta naturaleza con el software computacional, donde la guia del profesor es importante? o ¿serían actividades extraclase?
        saludos
        Allan Takeshi
        ESIME Zacatenco

      3. Buenas noches profesor, totalmente de acuerdo con usted, una de las virtudes de los programas para el cálculo matemático, es que suelen ser amenos y esto contribuye a despertar cierto interés en el alumno al emplearlo.

        Alexandra Ángel López,
        Estudiante de matemáticas ESFM-IPN

        1. Buenas noches.
          Como lo menciona Adrián, yo trabaje con alumnos un taller donde implementamos actividades diseñadas por uno mismo al uso de calculadoras graficadoras y temas de geometría, como lo menciona Adrián, nosotros inicialmente los temas los enseñamos en el aula de clases y posteriormente lo reafirmamos o reforzamos con el uso de la calculadora y se les hace más interesante y motivante, aunque se requiere de tiempo para el diseño e implementacion de estas actividades.
          Saludos

  2. Geometría, geometría analítica y cálculo diferencial.

    Estimado Abraham: Una idea sobresaliente del enfoque que pudimos leer en el artículo, es la elección de la situación problema que articula los aspectos importantes del aprendizaje como la visualización, la experimentación, las conjeturas y la necesidad de pruebas y demostraciones. Es interesante ver cómo se transita del planteamiento del problema geométrico de la familia de triángulos isósceles de lados iguales de longitud fija hacia el planteamiento de relaciones entre el área y la longitud del tercer lado del triángulo. Hay una nueva aportación en esta situación problema al trabajar simultáneamente dominios que tradicionalmente, en la escuela se trabajan en cursos distintos. ¿Podría considerarse la transversalidad de las situaciones problemas como una característica que aportan los ambientes computarizados dinámicos o sigue dependiendo del diseño de la situación problema?

    Cordialmente

    Liliana Suárez Téllez
    Instituto Politécnico Nacional, México.

  3. Situaciones y sorpresa.

    Estimado Abraham:

    Se señala en el documento, como un reto para el docente, encontrar situaciones en las cuáles el resultado de la actividad genere “sorpresa” y diferencias con las predicciones realizadas, ¿qué tan complejo puede resultar esta tarea para el docente?, ¿cómo les resultó a ustedes encontrar dichas actividades?

    Un saludo cordial.

    Luis D. Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza, Argentina.

  4. Gráficas cartesianas en la geometría dinámica.

    La introducción de la representación gráfica permite conocer propiedades que fueron inadvertidas al observar el fenómeno sin esta representación. También, la geometría dinámica ofrece la posibilidad de una interacción entre la situación geométrica y su gráfica sin mediar la representación algebraica. ¿Cuál es el papel de las gráficas cartesianas en esta propuesta donde se privilegia la visualización, la experimentación, el planteamiento de conjeturas o la necesidad de pruebas y demostraciones?

    Saludos

    Liliana Suárez Téllez
    Instituto Politécnico Nacional, México.

      1. Estimado Misael Flores:

        En el enfoque presentado por Arcaví y Hadas en el artículo de referencia se destaca la consideración de los ambientes computarizados como laboratorios virtuales en los que los estudiantes tengan una experiencia activa, dinámica de investigación y aprendizaje. La experimentación, de acuerdo con este enfoque, está relacionada con la exploración de los cambios de variables geométricas en varios casos y determinar las consecuencias de estas variaciones.
        Imagino que su interés es porque también ha reflexionado en la “experimentación”, ¿qué podría agregar al respecto?

        Saludos, Liliana Suárez Téllez
        Instituto Politécnico Nacional

    1. Desde mi punto de vista, la grafica cartesiana correspondiente a una función es la representación y establece el comportamiento o variación en un dominio adecuado de la o las variables consideradas en el modelo a estudiar

  5. Esperar a lo simbólico

    Una decisión esencial que tomaron en la experiencia realizada, sin duda, fue la introducción de “la representación simbólica después que la investigación tuviera lugar” ¿Se trata entonces de que nosotros los profesores, en este tipo de situaciones y de ambiente, “esperemos a lo simbólico” en vez de introducir la representación anticipadamente, darle tiempo a que surja la necesidad de símbolos?

    Un saludo.

    Luis D. Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”, Argentina.

  6. Situaciones problema en enfoques computarizados de aprendizaje.

    Estimado Abraham: La presentación de la situación problema en dos fases que señalas en el artículo hace explícitas las decisiones de introducir una instrucción o una guías para que el estudiante avance en su exploración, en la comprensión del fenómeno y en la construcción de ciertas estructuras que lo hagan controlar la situación. Por favor, coméntanos, sobre la decisión didáctica de trabajar la situación problema en dos fases y en cuánto tiempo se trabaja en un curso con estudiantes.

    Saludos.
    Liliana Suárez Téllez
    Instituto Politécnico Nacional, México.

  7. Tipo de pregunta

    En el texto se revela como muy importante el tipo de pregunta a realizar por el profesor a los alumnos, ¿qué tan determinante resulta esto último para la intensidad del aprendizaje, de acuerdo a sus investigaciones y a la experiencia realizada?

    Saludos.

    Luis D. Reina
    Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”, Argentina.

  8. Hola Dr. Abraham Arcavi
    La visualización elemento clave.
    La visualización es como lo marca en el artículo una de las piezas claves para el aprendizaje, ¿pero como lograr que los alumnos visualicen (yo lo llamaría observar?) ¿Hacer preguntas, pedir su punto de vista de lo que visualizan, es decir de qué manera guiarlos para esta visualización y puedan analizar razonar y no solo lo vean?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Docente Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P. Sede Cobach 06, Valles I

  9. Saludos Dr. Abraham Arcavi
    La actividad matemática es clave
    Usted menciona en el artículo que la herramienta tecnológica en sí misma es de poco valor si no se acompaña por situaciones problema las cuales le efectúe un uso significativo. Por lo tanto ¿Qué actividades matemáticas nos puede sugerir o compartir desde su amplia experiencia en el manejo de laboratorios virtuales las cuales logren la meta de aprendizaje significativo?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Docente Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P. Sede Cobach 06, Valles I

  10. Estimado Dr. Abraham Arcavi
    El trabajo que usted presenta, me hizo recordar la experiencia que vivi como estudiante de preparatoria. El profesor de Física nos planteaba problemas de mecánica clásica, en donde el estudiante tenia que formular su propia hipótesis, dar la justificación de sus ideas para después proponer el arreglo experimental que lo pudieran conducir a la confirmación de su hipótesis. Todo esto, nos llevaba a realizar un análisis experimental, descubrir cuales eran nuestras posibles variables para que de esta forma lograramos sacar nuestros resultados y ver que sucedia con nuestras ideas que se habian dado al inicio. No cabe duda que esto me animo muchísimo estudiar la carrera de Física y ser experimental, pues me gusto mucho ver este enfoque de la física, pero sobre todo, el romper con la educación tradicional hizo que varios de mis compañeros disfrutaran de la materia de física.
    ESIME-Zacatenco

    1. Hola profesora Araceli, que interesante la experiencia que nos comparte, sobre todo porque en efecto, cuando los maestros nos ayudan a más que aplicar fórmulas a razonar es cuando el estudiante en verdad puede comenzar a ver los conocimientos que aprende en clase como situaciones en las que es necesario no aprender las cosas, sino saber interpretar las fórmulas, preguntarse y cuestionarse los resultados obtenidos, interpretarlos en contexto, argumentarlos, justificarlos, etc.
      Creo que un profesor que enseña a razonar a sus estudiantes comienza con el pie derecho en sus cursos, usted que opina?
      Reciba un cordial saludo de mi parte
      Allan Takeshi
      Esime Zacatenco

      1. Estimado profesor Allan Takeshi, efectivamente, un profesor que enseña a razonar a sus estudiantes desde un inicio en sus cursos, estará empezando con el pie derecho en sus cursos. No sabe como disfrute tener esta experiencia, aún recuerdo mis cursos, los experimentos que realizamos, oh! sobre todo las discusiones que teniamos todos mis compañeros. Pero hay algo que debo reconocer es que, el tiempo no fue suficiente para cubrir todos los temas del programa de Física, eso fue el único problema que vi al usar este tipo de enfoques para el aprendizaje, se aprende mucho pero desgraciadamente el tiempo no es suficiente para cubrir todos los temas de un curso.
        Saludos
        ESIME-Zacatenco

    2. Hola Profesora Araceli, el comentario que realiza es muy bueno, ya que enfatiza la idea de siempre probar y aceptar un argumento a través de la experimentación, esperemos que esto no se pierda ya que desde la etapa escolar primaria hasta el nivel superior debe atenderse esto con mucha seridad, Felicidades

      Enrique Santillán Velarde
      ESIME U. Zacatenco

  11. Enseñar la materia de Cálculo diferencial a partir de los problemas de optimización?
    Seria muy bueno que se partiera de los problemas de optimización para mostrarle a los alumnos, la importancia que tiene el Cálculo diferencial en diferentes aplicaciones, ya que esta es una de las materias que se les dificultad muchísimo a nuestros estudiantes. Similarmente como en el problema del triángulo que usted mostró en su artículo, seria muy bueno buscar las preguntas claves las cuales motiven a los alumnos a formular sus hipótesis, y con ayuda de un programa, ir buscando las respuestas a su pregunta y/o verificación de su hipótesis. Mi pregunta ¿Cuáles son los inconvenientes que se tienen para aplicar este método de aprendizaje en nuestra práctica docente?
    Saludos
    ESIME-Zacatenco

  12. Hola Dr. Abraham Arcavi
    Laboratorio virtual
    Una de las competencias disciplinares matemáticas a desarrollar en los jóvenes es el uso de las tecnologías de la información y la comunicación, por lo tanto los laboratorios virtuales son una herramienta importante para lograrlo, ¿mínimo con que debe contar un laboratorio virtual para considerarlo como tal tanto en software como en hardware? ¿Capacitación del profesor?
    Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Docente Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P. Sede Cobach 06, Valles I

    1. que tal, Estimada Martha Luisa:

      creo que son indispensables un laboratorio y la capacitación del docente, insisto también en la importancia de un espacio destinado a crear estas situaciones problema, analizar el currículo e implementar formas de evaluación. En la historia del desarrollo humano se nos dice que tenemos posibilidades de potenciar nuestras habilidades cognoscitivas con el simple hecho de tener la herramienta en nuestras ‘manos’, pienso que en este sentido lo que se puede hacer es acercarlos a la tecnología.

      Felipe Solórzano Flores
      EMSaD 08, Pozas de Santa Ana
      Sede: Dirección general, San Luis Potosí

      1. Para este tipo de planteamientos en situación problema o estudio de casos, los ambientes computarizados o laboratorios virtuales, deben ser elementos a considerar en la curricula de matemáticas como apoyo en el aprendizaje significativo para el estudiante además es importante el conocimiento del profesor en el tema a estudiar asi como los tiempos y tipos de problemas a establecer y la forma de evaluación.

        1. Tienes razón en que en la currícula se debe implementar, pero se requiere de espacio así como demostrar que nos sirve de apoyo para que el estudiante logre sus competencias educativas.
          Saludos

  13. Estimado Dr. Abraham Arcavi y estimados compañeros participantes:

    El documento de referencia pone de manifiesto la pertinencia de considerar un currículo mucho más integrado, en términos del desarrollo amplio de ideas fundamentales, como lo es en este caso la noción de función. Esto también implica el desarrollo de competencias docentes enfocadas en la puesta en marcha de secuencias de aprendizaje que lleven una situación problema hasta el límite de su potencial didáctico, o en todo caso, hasta el punto en el que las condiciones académicas lo permitan. Mi pregunta es: ¿existen propuestas curriculares orientadas en este sentido, si es así, cómo es que se ha llegado a su implementación?

    Saludos.
    Mario Giordano
    Academia de Matemáticas del CECyT 4.

    1. Estimado Mario Giordano:

      En lo que he observado, creo que es necesario considerar la implementación, debe ser un proceso, que creo no se ha generalizado en México, pues insisto en el tiempo efectivo para llevar a cabo tales situaciones problema; pensemos en que tenemos a disposición laboratorios y programas necesarios, el momento de la ejecución requerirá tiempo a considerar en los programas.

      Felipe Solórzano Flores
      EMSaD 08, Pozas de Santa Ana, Guadalcazar, Colegio de Bachilleres
      Sede: Dirección General, San Luis Potosí

      1. Estimado Felipe:

        Estoy de acuerdo contigo. La forma en como se distribuye el tiempo disponible tendría que cambiar, si lo que se pretende es potenciar las ideas matemáticas fundamentales aprovechando la tecnología. Desde luego, esto constituye una tarea muy compleja, redistribuir los espacios y los tiempos disponibles en la escuela, y aun más; proponer nuevas formas en las que se vinculen las distintas unidades de aprendizaje, o las asignaturas, para que adquiera sentido el currículum como un todo. Realmente, no se si algo así sea posible, aún cuando sabemos que existen alternativas como el desarrollo de proyectos.

        Saludos.

  14. DISEÑO DE SITUACIONES PROBLEMA.

    Estimado Dr. Abraham; En el diseño de situaciones como las que se proponen llevar a cabo, y dejar a un lado el hecho de hacer uso de estas herramientas tecnológicas para aplicar; “viejos enfoques dentro de otro ropaje”; como se menciona en la lectura de referencia, y en el sentido de evaluar, ¿Qué es lo que se debería evaluar, la manera en la que el alumno se haga posibles cuestionamientos, sus conclusiones, o un procedimiento? esto con el fin de no caer en los viejos enfoques.

    Felipe Solórzano Flores
    EMSaD 08, Pozas de Santa Ana, Colegio de Bachilleres
    Sede: Dirección General, San Luis Potosí.

  15. Estimado Dr. Abraham Arcavi
    La sorpresa.
    Cuando el estudiante se compromete con la situación problemática y realiza sus propias conjeturas, las cuales luego difieren con el resultado de la actividad ¿Puede ser que en algunos casos esto no sea el detonador para nutrir su propia necesidad de re-analizar su conocimiento y predicciones, sino que actué de forma inversa?.
    Melo Luis: Alumno del Profesorado de Matemática del IES “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza. Argentina

  16. Este tipo de programa de computadora (software)de acuerdo a lo que entendí del documento de referencia se aplicó al análisis de matemáticas (análisis de triángulos). En la carrera de Ing. Química Industrial, se imparte la unidad de aprendizaje Fundamentos de Fenómenos de Transporte, específicamente en la unidad temática, se analiza la distribución de velocidad de un fluido newtoniano, que es una función del tipo f(x)= a(xɅ2 –bɅ2), que es una parábola, donde a y b son constantes con el tipo se software que se utilizó en el trabajo presentado

    ¿también se puede utilizar en el análisis de otras funciones?

    1. Las herramientas computacionales se pueden utilizar en muchos campos de matemáticas como en cálculo, geometría, siempre y cuando estos programas estén disponibles, que las instituciones tengan la infraestructura disponible y que los profesores tengan el conocimiento y la teoría adecuada de la materia a enseñar, estas serían las condiciones óptimas para que el alumno bajo este tipo de presentaciones en las cuales el enfoque visual y los procesos dinámicos juegan un papel importante para que en el alumno se genere: por un lado el interés por la matemática y por otro principalmente la apropiación del saber matemático además de significativo.

      1. Estoy con Usted Prof. Zaldivar el comentario que realiza es de verdad adecuado y pertinente para este Seminario
        Enrique Santillán Velarde
        ESIME U. Zacatenco

  17. Buenas tardes a todos los participantes del foro,

    En el laboratorio de física II, una ocasión hicimos un experimento y recolectamos una serie de datos, la profesora nos pidió que los graficáramos y le dijéramos cual era el comportamiento en general que se observaba y cual era la función que se ajustaba mejor a la gráfica. Yo utilicé excel para hacer la tarea y resultó que al pedirle a excel que hiciera el ajuste vi que una función cuártica, era la que verdaderamente coincidía con mis datos recolectados en el laboratorio, (probé con la cuadrática y la cúbica); al entregar la tarea, la profesora dijo que debimos haber obtenido una función cuadrática, lo cierto es que la una mitad del grupo había hecho lo que yo, mientras que la otra mitad había ajustado con una función cuadrática, pero era claro que el ajuste no era el mejor. Al final la profesora no supo explicarnos porqué nos debíamos quedar con la función de grado 2 y no con la de grado 4 y muchos quedamos bastante descontentos. Por eso me parece que el reto que les toca a los profesores en esta tarea del uso del ordenador, va a tener mucho que ver con lidiar con problemas de este tipo, donde a veces la manipulación de los datos a través de algún software da lugar a conclusiones que a la vista son acertadas y no son en realidad las esperadas; allí radica el esfuerzo de los profesores para tratar de aclarar las ideas claves y saber guiar al alumno a veces en contra de su intuición, y darle una buena razón del porqué suceden o tienen que ser así las cosas.

    Alexandra Ángel López,
    Estudiante ESFM.

    1. Estimada Alexandra,
      Concuerdo contigo cuando dices que los profesores debemos estar bien preparados para poder guiar a nuestros estudiantes en su aprendizaje. El conocer todas las variables que pueden surgir en un planteamiento del problema o los resultados a los cuales nos conduzcan, hará que nuestros alumnos, se lleven una muy buena experinecia en su actividad académica pero sobre todo, los motivaremos para reflexionar y razonar cualquier situación a la cual se enfrenten en situaciones no solo de estudio, sino también, laborales. Lamento mucho la experiencia que tuviste, pues tu profesor de física no supo explicar la situación en la que se encontraron, es posible que los datos les faltara tratamiento estadístico o los datos mostraran un error muy grande debido a las variables que les falto manipular.
      Saludos
      ESIME-Zacatenco

  18. Situaciones problema- comunicación en el aula

    Entendiendo las situaciones problema como espacios en donde los estudiantes pueden interactuar con sus conocimientos previos y donde pueden conjeturar y validar hipótesis en referencia a algún tema, los estudiantes se sienten mas cómodos contando de manera verbal sus experiencias; es decir , al pedirles que plasmen en un papel lo que pudieron encontrar al interactuar con alguna situación, lo que nos encontramos es muy pobre con relación a lo que ellos nos cuentan de manera verbal. ¿a que cree que se debe esto? y ¿como la tecnología puede ayudar para fortalecer estos procesos comunicativos desde situaciones problema en relación con la educación matemática?

    Maria Camila Ocampo Arenas
    Estudiante licenciatura en educación: Matemáticas
    Universidad de Antioquia

  19. Dr.Abraham Arcavi

    En el documento que Usted comparte habla de que los estudiantes puedan jugar investigar y aprender matemáticas en los laboratorios virtuales siempre y cuando existan ambientes dinámicos donde no sólo les permiten a los estudiantes construir figuras con ciertas propiedades sino que también le permite al estudiante transformar construcciones, para lograr ese objetivo es necesario que el docente diseñe situaciones que logre estas habilidades. ¿Alguna bibliografía que me recomiende sobre este tipo de actividades?

    Elica Martínez Bautista, Cobach 09, Tanlajas, S.L.P.
    Sede: Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Bibliografía recomendable

      Estimada Elica:

      Desde mi humilde experiencia puedo recomendarte el siguiente libro:

      “GeoGebra entra al aula de Matemática”.

      Autores: Susana Ammann, Fernando Bifano, Rosa Cicala, Cecilia González y Leonardo Lupinacci. Rosa Ferragina (editora).

      Editorial Miño y Dávila. 2012. Segunda Edición.

      Página web: http://www.minoydavila.com

      Ojalá la información te sea de utilidad.

      Saludos.

      Luis Reina

  20. Buenas tardes
    Dificultades a tener en cuenta
    felicito por el excelente material, lo leí y se me planteo una duda… para llevar a cabo este tipo de estrategias pedagógicas necesitamos que el alumno tenga una computadora portátil, lo cual por dificultades económicas no siempre es posible. En Argentina hay un plan de gobierno que consiste en brindar una notebook por alumno en préstamo hasta que se recibe y la adquiere como propia, esto facilita las enseñanzas que plantea este enfoque. la pregunta es en Mexico, ¿Como afrontan esta dificultad?
    Diego Juarez
    Alumno del Profesorado de Matemática del IES “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza. Argentina

    1. Hola Diego, puedo compartirte lo que se al respecto de lo que preguntas, en México también hay programas gubernamentales que brindan a los estudiantes de becas e instrumentos escolares y se les dota una Tablet personal, pero en cuestión de computadoras estas solo son a nivel institucional. No estoy seguro creo que desde nivel primaria y secundaria ya se les da este tipo de herramientas computacionales a los estudiantes como parte de los útiles escolares que da el gobierno, sería bueno que algún otro compañero que tenga conocimiento de ello pudiera complementar la información.
      Saludos
      Allan Takeshi.

      1. Es cierto que últimamente en sistema educativo a nivel básico en las escuelas se les dotó a los alumnos de cuarto y quinto año de este tipo de herramientas, el problema es que en algunos lugares no se tiene internet además de que los profesores no tiene el conocimiento de estas herramientas, se que la secretaria de educación pública estuvo capacitando durante “dos semanas” a los profesores antes de iniciar los cursos.

  21. Buenas tardes..

    Estimado Dr. Abraham: muy interesante el artículo, me resulta muy innovador lo que plantea con respecto a la enseñanza de la matemática a partir de la utilización de las TIC. Ahora mi pregunta es la siguiente: ¿usted cree que todos los profesionales del área de matemática están realmente capacitados para llevar a cabo una práctica desde este enfoque?.

    Saludos cordiales.

    Camacho, Ludmila
    Alumna del Profesorado en Matemática del Instituto de Enseñanza Superior 9-011 “Del Atuel”
    San Rafael, Mendoza. Argentina

    1. Docentes capacitados

      Estimada Ludmila:

      El proceso de capacitación de profesores en el uso de tecnologías de la información y comunicación en el área de enseñanza de la matemática, lleva su tiempo.
      En el caso de Argentina hace algunos años que se viene realizando diferentes tipos de capacitaciones a docentes de escuelas primarias, secundarias y de nivel terciario.
      En formación de profesores existen materias específicas que ayudan al futuro docente a introducirse en esta problemática.
      Si te refieres a que si estas capacitaciones sean suficientes para que “todos” los docentes puedan emplearla en sus clases, probablemente quede un camino por recorrer.
      De todas maneras sería interesante que los profesores se animen a utilizar este este tipo de herramientas en clase de matemática y luego analicen ventajas y limitaciones que puede tener dicho empleo.
      Un aspecto esencial que se plantea es el tipo de situaciones que se proponen a los alumnos para que puedan apropiarse de una determinada noción matemática.
      Esto último no se desarrolla, por parte del docente, de un día para el otro. Como en el texto se menciona se trata de una serie de situaciones que habría que estudiarlas, si es posible junto a colegas, que ayuden a los profesores a considerar la posibilidad del empleo de la herramienta.

      Espero que mi respuesta haya contribuido, en parte, a responder tus inquietudes.

      Un saludo.

      Luis Reina.

      Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza.Argentina.

    2. Buenas Noches
      Existen varios programas de geometría dinámica, una herramienta para que los alumnos tenga un mejor aprendizaje pero lamentablemente la tecnología no llegan a todos los centros educativos como algunas comunidades de mexico, y la actualización de algunos profesores en los software y diseños de situaciones didácticas con estas herramientas son muy pocas.
      Francisco Hugo Osorio Luna
      Telebchillerato No. 40

      1. Buenas tardes Profesor:
        Estoy de acuerdo con su comentario acerca de que debemos capacitarnos y actualizarnos en el uso de la tecnología para poder aplicarla en nuestras clases y lograr que el aprendizaje sea más significativo, por lo tanto no debemos presentar resistencia a los cambios que nos exige las nuevas generaciones de alumnos, sin embargo esta tecnología aún no está al alcance de muchos lugares, como en nuestro contexto donde no todos los alumnos pueden adquirir una computadora y el acceso al internet también es limitado.
        Nora Hilda Velarde Hernández.
        Sede: plantel 06 Cd. Valles S.L.P.

  22. El tiempo, nuestro principal enemigo?
    Estimado Dr. Abraham Arcavi,
    Muy interesante el trabajo que nos presenta en su articulo sobre el uso del computador como un medio de aprendizaje. Al ver los pasos que siguió para llevar a cabo la solución al planteamiento del problema, me surgíó la siguiente pregunta: ¿ Que tiempo se llevaron los alumnos para resolver este problema? ¿Usted ha aplicado este método de enseñanza en una materia? y si es así, ¿Es posible cubrir todo el contenido de los temas de su materia? ¿Que sugerencias nos puede dar para logremos utilizar el computador como un medio de aprendizaje en nuestra enseñanza de la matemática?

    ESIME – Zacatenco

    1. Estimado Profesor Guillermo, me llamó mucho la atención su cuestionamiento, sobre todo porque en las clases de matemáticas no se cuenta con laboratorios ni se tiene la infraestructura para que los estudiantes puedan empelar la tecnología en clase, al menos en la ESIME Zacatenco no se cuenta con ello, y eso desafortunadamente nos deja en desventaja con respecto a otras instituciones que tal vez cuenten con todo ello. supongo que no es posible cubrir todo un curso de matemáticas desde este enfoque, pero tal vez se podrían ir introduciendo algunos temas con esta dinámica computacional y aunque no sean todos, si los que más se me presten para ilustrar al alumno como mediante la computadora se pueden razonar y abordar temas de matemáticas.
      Reciba un cordial saludo
      Allan Takeshi

      1. Efectivamente profesor Allan Takeshi, el tratar de usar este enfoque en uno de nuestros cursos, nos tomaria mas tiempo para cubrir cada tema. Una opción podria ser aplicarlo en uno de los temas de nuestros cursos y ver como los alumnos pueden aprender desde este enfoque de aprendizaje.
        Le envio un cordial saludo
        ESIME-Zacatenco

  23. Buenas tardes Dr. Abraham Arcavi:
    Me pareció muy interesante el artículo planteado; pero mi pregunta es: ¿Considera que todos los contenidos deberían ser trabajados desde esta propuesta; utilizando este recurso; de la computadora; para que su aprendizaje sea significativo; o es necesario ir haciendo variantes; sin caer en un enfoque completamente tradicional?
    Ivana Perez. Alumna del Profesorado de Matemática del I.E.S. “Del Atuel”. San Rafael. Mza. Argentina.

    1. Utilización de recursos

      Estimada Ivana:

      El recurso lo propones tú como profesora de acuerdo a la situación, a los problemas y en definitiva a la noción matemática que intentas que los alumnos aprendan.
      Es tan válido el uso de la regla y el compás (físicos) como la computadora u otros artefactos.
      Me parece que lo importante es cómo utilizas esos artefactos para que se transformen en instrumentos como propone Luc Trouche, Artigue y otros.
      Se trata que los alumnos vayan evolucionando en el proceso de conceptualización de una noción matemática. Los recursos deberían contribuir a ese proceso, si esto no ocurre hay que replantearse la utilización que hacemos de los artefactos.

      Un saludo.

      Luis Reina

      Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza.

      1. Muchas gracias por su respuesta, muy completa! Un saludo!
        Ivana Pérez. Alumna del profesorado de Matemática del I.E.S. “Del Atuel” San Rafael. Mza. Argentina.

      2. Buenas noches Prof Luis
        comparto su idea, la situación didáctica que se le ponen a los alumnos son las que hacen el aprendizaje significativo independientemente que sea con o sin tecnología, la tecnología es muy buena siempre y cuando es acompañada por un situación donde el alumno cree conocimiento.

        Francisco H. Osorio Luna

  24. Uso racional del poder de decisión.
    Respecto a la pregunta ¿Estamos haciendo un uso racional del poder de decisión que nosotros como profesores tenemos que adelantar en ciertas prácticas más que en otras? Respecto a la cuestión, y en base a mi propia experiencia, puedo agregar lo siguiente. En la asignatura de cálculo diferencial, al inicio del tema de las derivadas y a manera de introducción, es posible trazar una curva en un sofware, ubicar un punto en ella, y ubicar otro a cierta distancia, trazar la recta secante, calcular su pendiente, posteriormente se va acercando uno de los puntos al otro, hasta que sea una tangente. y aqui se trata de responder ¿Cual es la pendiente si sólo se conoce un punto de la recta? ya no es posible aplicar la f´romula de la pendiente, dado que ya no son dos puntos.

    José Arturo Viramontes Reyna.
    Colegio de Bachilleres de SLP. Plantel 07, Ahualulco. Sede: San Luis Potosí.

  25. Progreso en varios enfoques.
    Se plantea la pregunta ¿Debemos hacer progreso en varios enfoques y dejar que los estudiantes escojan? Mi opinión sería la siguiente. Creo que los maestros debemos seguir siendo curiosos, ponernos en el papel de estudiantes, modelar diferentes tipos de ejercicios de geometría o aplicaciónes de matemáticas. Y analizar de que forma nos gustaría aprender equis o tal tema, esto nos llevará a progresar en varios de los enfoques. y seguro nos convertiremos en guías o facilitadores que el estudiante necesita.

  26. El computador como medio de aprendizaje.
    En el pizarrón es un proceso muy lentos el trazar figuras geométricas que están cambiando, al mismo tiempo se analizan sus propiedades. Gracias a la computadora podemos en animaciones incluso modelar las dieferentes características de las figuras geométricas. Y como se dice en la lectura, el estudiante se sorprende de todo lo aprendido gracias al computador. Poder analizar gráficas incluso desde arriba, desde abajo, verla por los lados. Sólo nos falta a los maestros tener la iniciativa de involucrarnos.

    José Arturo Viramontes Reyna
    Colegio de Bachilleres de SLP, Plantel 07, Ahualulco, Sede: San Luis Potosí.

    1. José Arturo Viramontes Reyna
      Comparto su comentario, es necesario cambiar nuestras estrategias de aprendizaje e involucrarnos en el uso de la tecnología, aunque a veces no es posible del todo, porque hay contextos donde no es posible por la falta del mismo.
      Elica Martínez Bautista, Cobach 09, Tanlajás, .S.L.P.
      Sede: Cobach 06, Cd. Valles, S.L.P.

      1. Toda la razón, aún existen muchas limitantes, para poder aplicar las tecnologías. Esperemos que poco a poco se vaya mejorando esta situación, un saludo y gracias por el comentario.

        José Arturo Viramontes Reyna.
        Sede: San Luis Potosí. Cobach 07, Ahualulco.

  27. Dr. Arcavi, me pareció muy interesante el artículo que nos propuso, en lo personal creo que para poder llevar acabo esta dinámica en clase, primero debo actualizarme en los softwares matemáticos existentes y en el uso de la computadora para poder guiar a los alumnos, sería muy bueno que en mi institución se crearan laboratorios para la clase de matemáticas y se capacitara a los profesores para que podamos hablar el mismo lenguaje que los estudiantes (hablando en sentido tecnológico) pues muchos de los alumnos manejan la computadora, Tablet, etc. con los ojos cerrados, son muy hábiles.
    Tengo curiosidad por adaptar algún tema de mi materia de transformadas de funciones con este enfoque y ver que resultados tengo.
    Reciba un cordial saludo de mi parte
    Allan Takeshi.

    1. Estimado profesor Allan Takeshi,
      Concuerdo con usted, los docentes necesitamos ser capacitados para el manejo de diferentes software matemáticos, pero además, aprender a utilizar diferentes herramientas que actualmente se tienen como son las Tablets, diferentes programas que se utilizan en los celulares, etc. No cabe duda que nuestros alumnos resultan ser muy hábiles en el manejo de estos aparatos y uno que otro software matemático, algo que deberia ser aprovechado para su aprendizaje en las matemáticas.
      Reciba un cordial saludo

      ESIME-Zacatenco

    2. Buenas noches profesor
      concuerdo con sus comentarios, antes de aplicar la tecnología a los estudiantes hay que saber como utilizar, y no dejar que los estudiantes pueden utilizar estas herramientas para obtener respuestas a sus problema matemáticos sin ningún esfuerzo y análisis, por lo que es de vital importancia actualizarse en estas tecnologías y aplicarlas con ejercicios que despierten el interés y la curiosidad de los alumnos al manipular cualquier problema.

      Sauldos
      Francisco H. Osorio Luna

  28. El uso de la computadora como medio de enseñanza en proceso docente educativo está dada indisolublemente, por su relación con otros componentes del proceso docente educativo. Los objetivos de la enseñanza de la física precisan el para qué enseñamos, y establece los fines que nos proponemos, dado en forma de aprendizaje de conceptos, leyes, fenómenos, habilidades y valores. En éste está implícito también el nivel a que se aspira establecer el conocimiento, es
    decir el tránsito por diferentes niveles de desempeño cognitivo, como diferentes estadios que se alcanzan en la enseñanza (conocer, saber hacer y crear).

  29. el objetivo de usar la computadora como medio de enseñanza sera desarrollar nuevas etapas de formación para orientar el conocimiento y habilidades lógicas en los estudiantes, así como te sistematizar y consolidar dichas habilidades

  30. tampoco debemos olvidar que el uso de la computadora como medio de enseñanza requerirá una preparación adecuada de los docentes , permitiendo la posibilidad de apropiación de nuevos elementos metodológicos.

    1. Alejandra Hernández
      Es cierto que el uso de la tecnología juega un papel importante ya que apoya el proceso de aprendizaje donde los alumnos Juegan, investigan y aprenden matemáticas. Esto me hace reflexionar sobre la importancia de utilizar este tipo de herramientas en mi práctica docente, pero sobre todo tener dominio del mismo para que realmente funcione como una herramienta de aprendizaje.
      Elica Martínez Bautista, Cobach 09, Tanlajás, .S.L.P.
      Sede: Cd. Valles, S.L.P.

  31. La computadora como una herramienta en la enseñanza de las matemáticas.
    Actualmente existen varios software educativos, programas como es el Geogebra, Mathematica, Matlab, etc, que nos ayudan a realizar graficas, cálculos matemáticas, simulaciones, etc. Desde mi punto de vista, es muy importante que a la planta docente la capaciten y actualicen en el manejo de los diferentes programas que existen, pero ademas, es necesario contar con laboratorios para llevar a cabo practicas en donde los estudiantes puedan investigar, jugar pero sobre todo aprender las matemáticas. Para esto, me surge la siguiente pregunta: ¿que nos recomendaria hacer o cuales serian los pasos a seguir para aplicar este enfoque que nos comparte Dr. Arcavi, en nuestra práctica docente?
    ESIME, Zacatenco

  32. Buenos días compañeros del seminario.
    Muy interesante la propuesta del investigador. La visualización permite realizar transformaciones que ellos mismos vayan modificando para experimentar. Con programas como el Geogebra permite visualizar y ver las propiedades que se aplican en un problema.
    Se requiere que nosotros como docentes nos preparemos para fortalecer nuestra enseñanza en poder no solo en aprender a utilizar los programas computacionales sino a implementar problemas que sean significativos y poder plantear preguntas que les conlleve a interpretar su realidad.
    Es un reto poder encontrar problemas que haya sorpresa esto motiva a los alumnos a encontrar respuestas y darles retroalimentación cuando ellos lo tengan dudas.
    ¿Cómo se manejan los errores que pudieran tener los alumnos al aplicar una estrategia y que no les funcionó?
    Saludos a todos. Bertha Alicia Alviso Nájera.Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

    1. Buenos días Bertha:

      Tuve oportunidad de poner en funcionamiento con mis alumnos la experiencia que propone el Dr. Arcavi.
      Al manifestarse errores en el trabajo de los alumnos, por ejemplo, no les coincidía el rastro dejado por un punto en movimiento con la función asociada a dicho rastro, ellos mismos propusieron nuevas fórmulas de funciones, “tantearon”, pero fue el álgebra (los símbolos) quien actuó, en este caso, como una herramienta que permite superar la intuición y el tanteo. Como nos dice el Dr.Arcavi en el texto, los símbolos aparecieron después.
      En definitiva ellos mismo fueron superando sus errores, algunos alumnos necesitaron la ayuda de sus compañeros, ya que trabajaban en grupos,otros la del profesor.
      Ojalá que mi respuesta contribuya en algo a tu inquietud.

      Un saludo.

      Luis Reina.
      Instituto de Enseñanza Superior “Del Atuel”. San Rafael. Mendoza. Argentina.

  33. Hola compañeros del seminario.
    El papel del docente es motivar a nuestros estudiantes a que realicen actividades utilizando el modelado puesto que permite que el alumno encuentre variables. Se comenta que es importante poder desarrollar modelar funciones con nuestros alumnos aunque cabe mencionar que les ocasiona dificultades en encontrarlas.
    El despertar la curiosidad en los estudiantes a que ellos vayan descubriendo diferentes formas de resolver un problema. Nuestra manera de impartir las clases debe ser más dinámico puesto que todos los estudiantes trabajan de manera diferente y tienen distintos planteamientos de la resolución de un problema.
    ¿Con que frecuencia se debe de tener en cuenta en una estrategia de enseñanza aprendizaje utilizando el modelado en el nivel medio superior? ¿Cómo fortalecer a los estudiantes en cuestión del lenguaje simbolico?
    Saludos. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  34. Buen tardes.
    Hoy en día los estudiantes manejan a la perfección el computador sin embargo se debe de encaminar a realizar manipulaciones dinámicas y donde ellos puedan posteriormente reflexionar. El lenguaje es importante desarrollar con los estudiantes así como el trabajo colaborativo.
    ¿Cuántas representaciones se pudieran manejar en el nivel medio superior utilizando el computador? ¿La percepción que tengan los estudiantes puede limitar a encontrar otras soluciones?
    Saludos cordiales. Bertha Alicia Alviso Nájera. Centro Emsad 04. Colegio de Bachilleres de San Luis Potosí.

  35. Buenos días a todos

    Experimentación-Visualización

    Se menciona que las situaciones problemas deben ser significativas que a su vez se acompañe de la experimentación entonces mi pregunta es la siguiente porque hay algo que no me queda claro ¿Qué papel juega la visualización en este tipo de problemas? ¿De qué forma se evidencia?

    Muchas gracias
    Gisela Ayola
    Universidad de Antioquia

  36. Experimentación-Retroalimentación-Reflexión.

    Buenos Días a todos los presentes, especialmente al Dr. Abraham Arcavi.

    A manera de comentario introductorio, las situaciones problema que propone y conceptualiza el Dr. Arcavi en su documento respecto a la utilización del computador en ámbitos educativos, es pertinente entonces hablar en términos matemáticos de una introducción y exploración de conceptos como la derivada cuando se aplica en la optimización. Se pueden leer preguntas de tipo ¿cuál es la área máxima? o ¿Cuál es el área miníma?. Son preguntas del cálculo diferencial, sin embargo no traducidas al lenguaje formal, sino a manera de exploración y sorpresa.
    También es posible introducir conceptos como el área cero (0) o que un segmento es un triángulo, si nos vamos a la teoría de la medida, y poder visualizar y discutir que estos conceptos son complejos y de carácter probelmático al estudiante, dado que “atentan” (no sé si será la mejor palabra, pero no encuentro en el momento otra) contra la intuición del sujeto.

    Lo anterior, como dije es a manera de comentario introductorio, un aporte didáctico y un punto de reflexión que la hago de manera subjetivo y las comparto a ustedes estimados colegas.

    Quiero entonces preguntar en este espacio al Dr. Arcavi:
    En el ítem de “Necesidad de pruebas y demostraciones”, se puede leer que la experimentación-retroalimentación-reflexión es un ciclo, el cuál permite sumistrar algunas bases de argumentación que ayudan a explicar y a demostrar una declaración, además se afirma que este ambiente didáctico apoya realmente a cerrar el ciclo.
    ¿Este ciclo verdaderamente tiene un fin? ¿No será posible que en la fase de reflexión se abra un nuevo debate que tenga que ver con la temática abordaday no cierre el ciclo, sino que sea una introducción a nuevos experimentos?

    Gracias a todos los colegas y al Dr. Abraham Arcavi.

    David Espinosa Zapata
    Estudiante de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas.
    Universidad de Antioquia – Colombia.

  37. Buenos días a todos los presentes.

    En el texto se tiene la siguiente cita: “En otras palabras, la herramienta tecnológica en sí misma es de poco valor si no se acompaña por situaciones problema las cuales le efectúe un uso significativo” p.43. Sin embargo, me cuestiono acerca de si solamente las situaciones problema dinamizan el trabajo en los estudiantes.

    De lo anterior, mi pregunta radica en ¿Qué otras metodologías, ademas de las situaciones problema, permiten que el uso de las herramientas tecnológicas en el aula adquiera un uso significativo en la enseñanza?

    Gracias,
    Alejandra Quintero
    Estudiante de Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas
    Universidad de Antioquia – Colombia

  38. Buen día para todos y todas.
    Quisiera compartir con todos ustedes algunas de las reflexiones a las cuales he llegado gracias a la lectura de este texto, a mi modo de ver una propuesta bastante interesante y que puede motivar al Maestro a investigar, profundizar y aprender acerca de los ambiente computarizados y de todo lo que este puede propiciar en el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas.
    Reflexiones que espero seguir nutriendo con sus distintos aportes.
    A manera de reflexión el texto me deja:
    . La importancia que tiene que el maestro desarrolle y alimente al máximo su capacidad Inventiva, para proponer situaciones problemas que realmente propicie en el estudiante un aprendizaje no sólo experimental como lo propone el autor del texto sino también una mayor apropiación de los conceptos.
    . La importancia que tiene que el Maestro de matemáticas idee estrategias que le permita a los estudiantes superar las diferentes dificultades que estos puedan presentar a lo largo del proceso enseñanza – aprendizaje y de este modo hacer de este proceso, un proceso más significativo.
    . Si bien los ambientes computarizados nos ofrecen grandes posibilidades para el logro de un aprendizaje innovador , donde los estudiantes pueden jugar, investigar y aprender matemáticas en este caso particular ( geometría) como lo expresa el Profesor Abraham Arcavi, considero que es el Maestro que desde sus distintas experiencias, desde su “sentido de realidad”, desde las preguntas que realiza a sus estudiantes, de cómo enfoca, estructura y orienta las distintas actividades quién hace de estos ambientes computarizados un ambiente propicio para un aprendizaje significativo.

    Muchas Gracias;

    Kelly Johana Pino Moreno
    Estudiante Universitaria
    Universidad de Antioquia
    Licenciatura en educación básica con Énfasis en Matemáticas

  39. La matemática y la actividad matemática.

    Buen día.

    Desde una mirada histórico-epistemológica, la afirmación que el Dr. Arcavi menciona sobre “La ausencia inicial de la representación algebraica, no parece impedir un razonamiento matemático genuino y profundo.” (P. 41), es totalmente cierta. Basta entonces con mirar detalladamente la historia y darse cuenta que el razonamiento algebraico viene después (casos como Euclides, Descartes, Newton, entre otros).
    Siendo así, en primera instancia me preguntaría y pongo a discusión lo siguiente: ¿Como llegar a la representación algebraica si se parte de la representación gráfica con ayuda del computador y no tanto del uso del papel y lápiz?
    Derivado de este cuestionamiento, también me permito preguntar ¿que implicaciones socio-culturales y académicas tiene la sustitución del lápiz y papel por la computadora? ¿Será esto posible?

    Muchas gracias.
    Natalia Medellin Jimenez
    Estudiante de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas.
    Universidad de Antioquia – Colombia.

  40. Buenos días para todos

    De una u otra manera las practicas educativas han venido siendo transformadas a través de la implementación de tecnologías (en este caso el computador), ¿cambia igual la evaluación? si es así ¿como puede evaluarse con el uso de estos recursos? ¿que se evaluaría?
    Muchas gracias!

    Andres Vasquez

    Estudiante de Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas
    Universidad de Antioquia – Colombia

    1. Buenas noches Andres, en mi opinión, debe de cambiar también las formas en que se evalúan, ya que anteriormente quizá se evaluaba lo mecánico, aplicación de procedimientos, resolución de ejercicios sin el uso de la tecnología, ahora con el uso de medios tecnológicos, esta puede formar parte de una herramienta para llevar a cabo las evaluaciones, ademas de que en la evaluación ahora, se podrá hacer sobre modelación, diseño, planteamiento de situaciones reales, no evaluar solo contenidos, sino evaluar razonamientos, solución de problemas de la vida cotidiana y en muchos de los casos esto mediante la aplicación de medios tecnológicos.
      Saludos y buenas noches.

      Juan Hernandez Hernandez
      Emsad 07, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
      Sede: Dirección General, S,L.P.

  41. Retroalimentación-Visualización-Experimentación

    Sin duda alguna las herramientas tecnológicas juegan un papel muy importante y fundamental en la enseñanza de las matemáticas, en este caso, podemos evidenciar cómo los estudiantes al interactuar con estas herramientas permiten no sólo ver los resultados sino su “justificación geométrica” es decir, los estudiantes pueden observar además de ir practicando otras concepciones, definiciones, relaciones y propiedades que juegan las figuras geométrica y con estas herramientas permiten visualizar de una manera más rápida y eficaz.

    Podemos observar a partir de esta interacción con la tecnología que se evidencia una relación entre experimentación, visualización y retroalimentación, en la experimentación vemos que el estudiante comprueba por él mismo y por medio de la práctica las diferentes relaciones y concepciones que se van presentado a medida que trabaja con la herramienta, la visualización es un proceso muy complejo sin embargo el estudiante puede percibir “otras ideas” a medida que va construyendo y la retroalimentación que también es muy importante ya que el estudiante se va dando cuenta sus errores, en qué va fallando y a la vez va mejorando a medida a interactua.

    Muchas gracias

    Gisela Ayola Oquendo
    Estudiante de Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas
    Universidad de Antioquia

  42. Buenas tardes
    Dr. Abraham Arcaví
    En el documento que Usted comparte señala la importancia del diseño de situaciones exitosas en el cual es necesario formular preguntas significativas sobre el problema a resolver permitiéndole al alumno realizar predicciones sobre el mismo, considero que eso es importante porque le permite al estudiante ver con mayor claridad y se compromete en la solución del problema y realizan sus propios significados, el reto para los docentes es formular este tipo de situaciones. ¿Qué estrategias utilizar para que los alumnos intervengan en este tipo de situaciones, como lograr que ellos redacten sus propias predicciones?
    Elica Martínez Bautista, Cobach 09, Tanlajás, .S.L.P.
    Sede: Cd. Valles, S.L.P.

  43. Hola buenos días, este es mi comentario
    El propósito de la matemática educativa es el estudio de los fenómenos que se producen en la apropiación del saber matemático en los estudiantes y la enseñanza por parte del profesor, entre otros entre otros enfoques y líneas de investigación se tiene el uso de las herramientas computacionales para apoyar la enseñanza de las matemáticas, últimamente las tecnologías tales como herramientas computacionales calculadoras celulares y otros dispositivos se han introducido en el medio educativo y ya tienen un uso generalizado en la sociedad, con respecto al computador como de aprendizaje, en un ambiente dinámico el cual juega un papel muy importante y significativo en el campo de la geometría en particular en problemas específicos, la enseñanza tradicional de la geometría así como el aprendizaje tienen un soporte visual estático, en este enfoque el resolver un problema es necesario tomar en cuenta un proceso lógico deductivo además de las formulas requeridas y un proceso algebraico aritmético, los medios computacionales y programas dinámicos ofrecen al estudiante un juego muy atractivo y puede ser usado para acercar mas al estudiante hacia la matemática y su comprensión.

  44. Buenas tardes Dr. Abraham Arcavi:
    Me pareció muy interesante el artículo planteado; pero no me quedo muy claro el : ¿Porque cree que este tipo de enseñanza es significativa para el alumno?

    1. Buenas noches, si me permite un comentario, de acuerdo al documento de referencia, considero que es significativo ya que permite partir de la modelación de una situación, esta situación puede ser real, es decir partir de alguna situación de la vida cotidiana del alumno, ya que normalmente partimos de procedimientos mecánicos, de aplicación de algún método en resolución de ejercicios y muchas de las veces el alumno se pregunta y ¿esto para que me va a servir? si iniciamos de una representación real en gráfica, entonces el alumno se podrá enganchar.

      Juan Hernandez Hernandez
      Emsad 07, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
      Sede: Dirección General, S.L.P.

    2. Buenas noches, si me permite un comentario, me parece que se vuelve significativo cuando partimos de una situación real, es decir, como lo plantea el doctor en su documento, que se debe partir de la modelación de una situación, y si esto es dentro de lo cotidiano del alumno, entonces tendrá significativo, y mas cuando se sale de la rutina o lo tradicional de presentar los métodos, de manera algebraico, si no que se parte de una modelación de una situación real, entonces el alumno le dará un sentido a lo que esta viendo.

      Juan Hernandez Hernandez
      Emsad 07, Colegio de Bachilleres, S.L.P.
      Sede: Dirección General, S.L.P.

  45. Buenas Tardes Dr. Abraham Arcavi
    Gracias por compartir su trabajo de investigación , me resulto muy interesante lo que usted nos plantea en su documento de referencia “El computador como medio de aprendizaje : ejemplo de un enfoque” al resaltar la importancia del enfoque en donde los ambientes computarizados dinámicos juegan un papel significativo y único como un apoyo a las trayectorias de aprendizaje innovador en las matemáticas, siempre que se acompañe convenientemente por material de currículo , prácticas del aula y el aprendizaje de los estudiantes puede diferir del enfoque tradicional.
    Nora Hilda Velarde Hernández
    Sede: Plantel 06 Cd. Valles S.L.P.

  46. Buenas Tardes Dr. Abraham Arcavi
    En su documento de referencia nos menciona que las características de los laboratorios virtuales son: La visualización, la experimentación, la sorpresa, la retroalimentación, la necesidad de pruebas y demostraciones. Gracias a la visualización se puede llegar a la formación del hábito de transformar un ejemplo particular, para estudiar las variaciones, da indicios de invariantes. El desempeño con estos ambientes dinámicos permite a los estudiantes aprender a experimentar, y a apreciar la facilidad de obtener muchos ejemplos. Así mismo nos dice que el reto es encontrar situaciones en las cuales el resultado de la actividad sea inesperado de tal forma que la sorpresa generada cree una clara diferencia con las predicciones explícitamente enunciadas. ¿Qué sugerencias nos podría usted recomendar para poder afrontar ese reto que usted menciona?
    Nora Hilda Velarde Hernández
    Sede Plantel 06 Cd. Valles S.L.P.

  47. Buenos días,

    Particularmente considero que en la sociedad actual es imposible pensarse sin la tecnología, el computador como uno de los muchos elementos tecnológicos es usado para múltiples funciones teniendo en cuenta los intereses particulares de cada individuo Es el momento de que los docentes veamos en estas herramientas las cuales están íntimamente relacionadas con el desarrollo de la sociedad como medio para llevar a aprendizajes mas significativos. a consideración mía y teniendo en cuenta mi experiencia, el computador ya es parte de cada uno, así como lo son otros elementos tecnológicos como bolígrafos, celulares etc, . La tarea acá radica entonces en apropiarnos de estos elementos y transformarlos en elementos claves que permitan desencadenar en los estudiantes la actividad matemática, en este sentido pensar en las situaciones problemas como ese espacio donde es posible desencadenar en el estudiante esta actividad mediatizada por el computador, puede ser una de las clave para que desde allí transformemos las prácticas tradicionales de enseñanza, para optar por otros aprendizajes que de cierta manera puedan contribuir significativamente en la formación de los estudiantes.

  48. Buenas noches, me parece muy interesante el documento, ya que muestra una forma diferente de plantear los problemas, generalmente en el desarrollo de las funciones somos muy lineales en como planteamos los temas, es decir, partimos del proceso algebraico para luego llevarlo a la gráfica, sin embargo es interesante la propuesta, de invertir, es decir partir desde la propuesta de un problema y que se inicie de la graficación de una situación, puede esto enganchar al alumno y serviría de motivación.

    Juan Hernandez Hernandez
    Emsad 07, Colegio de Bachilleres de S.L.P.
    Sede: Dirección General, S.L.P.

  49. Buenas noches a todos,
    no conozco el porcentaje de profesores que ya emplean la computadora al dar una clase, pero la realidad es que no todos lo hacen; lo cierto es que los alumnos que forman los profesores de hoy, que se dediquen a impartir clases tendrán que hacer uso de este medio al llevar a cabo su trabajo, ya que es una herramienta que está evolucionando rápidamente, y es el objetivo y el proyecto de muchas universidades y escuelas de nivel superior equiparse de computadoras, mismas que quedarán en manos de dichos profesores, por eso conviene hoy en día, que quien se dedica a dar clases vaya intentando hacer uso del equipo que dispone, para capacitar de la mejor manera posible a sus alumnos.

    Alexandra Ángel López,
    estudiante de matemáticas ESFM-IPN

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