La investigación en matemática educativa y su impacto en los salones de clases: Las aportaciones de la semiótica a la educación.

Si (como afirma el griego en el Cratilo)
el nombre es arquetipo de la cosa
en las letras de ‘rosa’ está la rosa
y todo el Nilo en la palabra ‘Nilo’.

Y, hecho de consonantes y vocales, habrá un terrible Nombre, que la esencia
cifre de Dios y que la Omnipotencia
guarde en letras y sílabas cabales.

Jorge Luis Borges: [Inicio de] El Golem


¿Cuál es la fuente de los cambios en las clases de matemáticas que se han propuesto en los últimos 10 años? En las nuevas ediciones de los libros se puede observar como constante el uso de la tecnología con diferentes herramientas, estrategias y actividades diseñadas para su mejor aprovechamiento en la comprensión y el uso de las matemáticas. En el Álgebra o el Cálculo se incorpora una estrategia de manejo múltiple, lo numérico y algebraico se complementa con lo pictórico, lo gráfico y los contextos.  En las modalidades de clase se promueve el trabajo entre los estudiantes. Todos estos cambios nos hacen repensar lo que entendemos como la enseñanza o el aprendizaje de las matemáticas. Algunos de ellos, para sorpresa de muchos docentes, tienen su fundamento en los resultados de la investigación educativa, en particular en Didáctica de las Matemáticas, en las últimas décadas. Los cambios mencionados en esta entrada tienen que ver con las relaciones entre la Semiótica y la Educación Matemática como lo veremos en el desarrollo del diálogo que sostendrán Luis Radford, investigador de la Laurentian University de Ausbury, Canadá, Blanca Ruiz Hernández, docente del ITESM, Campus Monterrey, y Liliana Suárez Téllez, docente del IPN, Campus Zacatenco.

Y dado que la investigación de hoy orientará los cambios de nuestras aulas en los próximos años, los invitamos a leer, analizar y discutir en comunidad la presentación que Radford (2007) hace de las tradicions semióticas y su relación con la Educación Matemática en el artículo que abre el número especial de la Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, así como el artículo de Radford, Schubring y Seeger (2011) quienes consideran a la enseñanza y el aprendizaje como un único proceso que depende de la significación y la construcción de significados, en el que importan sobremanera la comunicación y la comprensión compartida.

Por la coordinación académica de la sesión S49: Blanca Ruíz Hernández y Liliana Suárez Téllez

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Principales inquietudes docentes sobre la investigación educativa

En un segundo corte que podemos hacer al foro de discusión de la sesión con el tema “Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas” podemos identificar tres principales grupos de preguntas, comentarios e interacciones:

  • Las características, semejanzas y diferencias entre los aspectos cualitativos y cualitativos de una investigación educativa.
  • El impacto e implementación de la resolución de problemas en el currículum
  • El proceso de la investigación reportada en la tesis.

Con respecto al primer punto, la comunidad del seminario repensar las matemáticas las inquietudes teóricas y metodológicas bordaron alrededor de ¿cuáles son estas características, semejanzas y diferencias más significativas entre el método cualitativo y el cualitativo? y sobre si es posible implementar en la estrategia didáctica algunos de los aportes de los métodos cualitativos.

En el segundo grupo de preguntas que destacan el impacto e implementación de la resolución de problemas en el currículum, no necesariamente en cursos extracurriculares, encontramos planteamientos medulares: ¿cuáles son los principales aportes de la resolución de problemas par su inserción en e l currículum?, ¿qué aspectos deben considerarse para su aplicación en matemáticas y otros cursos de ciencias?, ¿qué grado de dificultad deben de tener el problema que se plantee a los estudiantes?, ¿es posible aplicar la resolución de problemas en diferentes comunidades?, ¿cómo se concibe el ambiente generado por la resolución de problemas?, ¿cuál es el papel de error en estos procesos de resolución de problemas

En cuanto a la investigación compartida en el documento de referencia las principales inquietudes fueron sobre la población con la que se trabajo, por ejemplo, ¿cuál fue la razón principal para excluir a los alumnos que mostraban aversión por las Matemáticas?, sobre los resultados ¿qué resultados se obtuvo con respecto al tema o problemas que trataron en el curso?, ¿qué cambios significativos se obtuvieron con los alumnos, en relación al aprendizaje logrado con los problemas tratados en él curso en cuestión? Y ¿qué tan seguros serán los resultados obtenidos de aquello que he querido descubrir o conocer de esa muestra?

Los invitamos a revisar las respuestas de José Luis Torres en la segunda parte de la sesión grabada en video.

Por la coordinación académica de la sesión S48: María Eugenia Ramírez Solís

Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas

A todos los integrantes de la comunidad del Seminario Repensar la Matemáticas los invitamos a la retransmisión de la sesión S48 con el tema Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas, que se realizará el  23 de mayo del año en curso a las 13:00 horas.

En esta sesión  el Mtro. en Ciencias José Luis Torres Guerrero presenta una investigación que resalta los aportes de esta metodología  en un taller extracurricular  de matemáticas en un ambiente de resolución de problemas. La discusión en los foros se encuentra en desarrollo. En una veintena de participaciones se aborda  lo referente ala metodología cualitativa en comparación con la cuantitativa;  los ambientes de resolución de problemas, sus aportes en los diferentes niveles educativos, las habilidades que se potencian y  cómo aplicarlo en el aula, entre otros.

Consulta los documentos de referencia, sigue la retransmisión del video sesión  e intégrate al foro: https://repensarlasmatematicas.wordpress.com/sesion-s48/

Participa en este foro de análisis y reflexión de la práctica docente rumbo al diseño de la didáctica de la disciplina – Recuerda escribir tu nombre y correo electrónico para poder participar. Es importante destacar que los investigadores, nuestros invitados, tienen que llevarse algo de la sesión y qué mejor que comentarios concretos sobre sus resultados de investigación y su aplicabilidad en el aula así como preguntas nuevas.

Por la coordinación académica de la sesión S48: María Eugenia Ramírez Solís

Historia de un problema

En la sesión S48 del Seminario Repensar las Matemáticas se habló de un marco, usado en la investigación, para elegir los problemas, o en un sentido más general, las actividades de aprendizaje que se proponen a los estudiantes para el aprendizaje de un tema matemático. Compartimos con ustedes un blog donde encontrarán el trabajo colaborativo que incluye los elementos cruciales para la planeación de una actividad en un ambiente de resolución de problemas.

http://historiasdeactividades.blogspot.mx/2007/08/qu-es-la-historia-de-una-actividad-de.html

En este blog se realizarán historias de actividades de aprendizaje de Matemáticas y Estadística. En principio, usaremos una estructura que incluya el enunciado, las soluciones, el comentario didáctico, las evidencias, los organizadores, la evaluación y los metadatos.

S48 Documento de referencia

Las metodologías de investigación cualitativas en ambientes de resolución de problemas

Este tema se encuentra desarrollado en la tesis:

  • Torres, J.L. (1997). Métodos cualitativos en una experiencia de resolución de problemas. Tesis de Maestría No Publicada. CINVESTAV-IPN.

Para trabajar durante la sesión, del documento de referencia tomaremos el Capitulo 2 Tesis de José Luis Torres Guerrero y el Capitulo 6 Tesis JLTG, los cuales pueden descargar para su mejor lectura.

Documento complementario. Tesis completa

Un problema

Una compañía de discos estima que podrá vender siete mil álbumes de una nueva versión de “Le nozze di Figaro” de Mozart-Da Ponte a N$290 cada álbum. Por cada reducción de N$5 en el precio por álbum, calcula que venderá 300 álbumes más. A la compañía cada álbum le cuesta N$95 y sus costos fijos son de N$l 00000.

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