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¿Qué es lo que los alumnos no comprenden ni usan adecuadamente del álgebra?

“Es que no saben álgebra”,

es una afirmación familiar que se escucha y dice desde la educación secundaria hasta la educación superior, e incluso posgrado. Pero, ¿qué es exactamente lo que los alumnos no comprenden ni usan adecuadamente del álgebra? Por ejemplo, del concepto de variable, ¿cuántos usos diferentes tiene tanto dentro del ámbito de la escuela como fuera de él?

María Trigueros nos ofrece un marco que nos permite identificar distintos usos del concepto de variable, el modelo 3UV, mediante el cual se puede evaluar lo que han aprendido los alumnos y que sirva de guía para la planeación de actividades que atienda los diferentes usos del concepto de variable.

Ella misma nos ilustra el uso de este modelo para documentar el conocimiento y uso del concepto de variable de estudiantes de educación secundaria, primer semestre de educación superior y quinto semestre de educación  superior.

Lee el artículo ¿Mejora la comprensión del concepto variable cuando los estudiantes cursan matemáticas avanzadas? y participa en el diálogo de la sesión S53 del Seminario Repensar las Matemáticas.

José Luis Torres Guerrero

Claudia Flores Estrada

Las matemáticas y el mundo de los negocios

El potencial de la modelación como una herramienta de aplicación, de construcción o de enseñanza de las matemáticas ha sido el tema de interés e intercambio en esta sesión donde tratamos la relación entre la Matemática y la Cultura a partir de los aportes de la modelación.

Hemos planteado cuestiones muy interesantes a Jhony Villa, nuestro invitado de la sesión S52, que podríamos discutir más específicamente en el contexto financiero. En la próxima sesión del Seminario Repensar la Cultura Financiera tendremos la oportunidad de bordar las relaciones entre las matemáticas y el mundo de los negocios, los invitamos a leer el documento de referencia.

La cita es el próximo miércoles 10 de octubre de 2012, favor de consultar la página del Seminario Repensar la Cultura Financiera para mayor información. http://repensarlaculturafinanciera.wordpress.com/

Liliana Suárez Téllez, dialogante invitada a esta sesión.

Desarrollo de un sentido de la realidad en matemáticas

“El desarrollo de este estudio mostró que, a pesar de existir profesores con una fuerte convicción positiva al cambio en las aulas de clase, se hace necesario desarrollar un sentido de realidad como una herramienta que puede facilitar la interacción entre los contextos socioculturales y las matemáticas escolares a través de la modelación”.
Con esta frase  Jhony A. Villa Ochoa presenta su trabajo sobre Sentido

de la Realidad, el cuál servirá como base para platicar con él sobre Matemática y Cultura: Aportes desde la modelación Matemática. Los esperamos en la sesión S52 del Seminario Repensar las Matemáticas que se llevará acabo este miércoles 3 de octubre a las 13:00 horas, tiempo de la Ciudad de México.

Atentamente,
Adriana Gómez Reyes

Cómo Pensamos: Una teoría de la toma de decisiones humanas con énfasis en la enseñanza

La Dirección General del Colegio de Ciencias y Humanidades de la Universidad Nacional Autónoma de México, a través de su Centro de Formación de Profesores, y como parte de las actividades de Actualización Curricular, ha invitado a Alan H. Schoenfeld a dar una charla sobre su libro How We Think publicado en 2010. Se contará con la presencia de Luz Manuel Santos Trigo, investigador del Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV-IPN y los profesores integrantes del Centro de Formación de Profesores del CCH-Sur.

La cita es el próximo viernes 14 de septiembre en la Sala del Consejo Técnico de la Dirección General del CCH, que está a un lado de Rectoría, junto al Centro Médico de Ciudad Universitaria, a las 12:00 horas.

Atentamente

Homero Flores Samaniego

Docente e investigador del CFP.

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How We Think: A Theory of Human Decision-Making, with a Focus on Teaching (Cómo Pensamos: Una teoría de la toma de decisiones humanas con énfasis en la enseñanza)

¿Es posible construir una teoría que caracterice la resolución de problemas matemáticos, la tutoría y la enseñanza (y unas cuantas cosas más como la cocina y el diagnóstico médico)? Éste es el tema de mi plática.

Durante los últimos 30 años he estado desarrollando una teoría sobre cómo la gente toma decisiones “en el acto” cuando están involucradas en actividades complejas. Estas son las principales preguntas que planteo:

Supongamos que una persona realiza una actividad compleja, como enseñar. ¿Qué determina lo que esa persona hace, momento a momento, mientras está llevando a cabo la actividad? ¿Qué recursos utiliza y por qué? ¿Qué conforma las opciones que escoge? ¿Qué explica la efectividad (en resolución de problemas, el éxito o el fracaso) de los esfuerzos de esa persona?

Tengo certeza de que si se sabe lo suficiente sobre el conocimiento, las metas y las creencias de un profesor, es posible explicar cada una de las decisiones que toma cuando se encuentra enseñando. Daré ejemplos en los que se muestra qué conforma la toma de decisiones de los profesores y explicaré la teoría. Mostraré también cómo estas ideas tienen implicaciones sobre cómo ayudar a los profesores a convertirse en mejores profesores de Matemática.

Alan H. Schoenfeld

La tecnología en el salón de clases: las complejidades de una interacción cada vez más inevitable

El ritmo acelerado del surgimiento de tecnología cada vez más diversa y compleja plantea dilemas a la enseñanza de la matemática, y en particular, a la enseñanza de la probabilidad y estadística.

La enseñanza escolarizada no puede cerrar los ojos ante la demanda social del uso de la tecnología. Su pertinencia y mejor forma de introducirla representan un reto para el profesor, en particular, por la contraposición de un conocimiento práctico e informal y una episteme axiomática y formal.

Una de las primeras preguntas que como profesores nos hacemos es si realmente es necesario hacer uso de herramientas tecnológicas en el salón de clases, ¿mejora significativamente la calidad del aprendizaje? ¿es tan valioso su potencial de uso en la resolución de problemas? En la mayoría de las escuelas existen materias específicas para enseñar el uso de la tecnología al estudiante, entonces ¿por qué la clase de matemáticas se tiene que preocupar por el uso de la tecnología? ¿Cuál es el plus que esta introducción aporta a la clase de matemáticas? ¿Cuáles son los objetivos de la tecnología dentro de una clase de matemáticas?

La necesidad implica un fuerte cuestionamiento sobre la forma y las condicionantes que la introducción conlleva, ¿qué es lo que un profesor debe saber para introducir tecnología en sus clases?, ¿cuál es la mejor forma de hacerlo? A su vez, estas preguntas conducen al objeto matemático que uno se propone enseñar, ¿cómo se entrelazan y complementan las habilidades para usar tecnología con el conocimiento matemático? ¿Es el mismo objeto matemático el que se enseña cuando se usa tecnología que cuando no? ¿Cómo cambia el conocimiento matemático cuando se introduce tecnología?

¿Cuáles son las potencialidades y restricciones que el uso de una herramienta tecnológica ofrece a la enseñanza de los fenómenos aleatorios? Con esta pregunta Santiago Inzunza nos invita a reflexionar sobre la forma en que un artefacto tecnológico deja de serlo para convertirse en una herramienta que ayuda al estudiante a establecer relaciones significativas que favorecen la construcción de esquemas mentales para el desarrollo de tareas específicas en probabilidad y estadística. Estas son cuestiones sobre las que conviene repensar contantemente en todas las clases de matemáticas porque sus respuestas están en la base de las decisiones que, inevitablemente, tomamos. Los invitamos a prepararse para el diálogo que con este tema y con Santiago Inzunza entablaremos el próximo miércoles de septiembre de 2012 a las 13:00 horas tiempo de la Ciudad de México.

Blanca Ruiz Hernández

El espacio social de la clase: condición de posibilidad para la producción de conocimiento.

Con la llegada de las “competencias” a la escuela se introduce entre los docentes un lenguaje compartido que hace explícitos aspectos como el trabajo autónomo, el trabajo en equipo, apreciación del arte, la expresión y la comunicación, el pensamiento crítico y reflexivo, entre muchos otros. Parte de la generalidad de estas competencias se debe a que están presentes en cada una de las disciplinas, áreas o materias en la educación superior. ¿Por qué los profesores tienen la responsabilidad del desarrollo de estas competencias genéricas incluso en la clase de matemáticas? Una razón importante es que por muchos años se han generado resultados en el campo de la investigación educativa que nos permiten discutir  cómo los aspectos que delinean lo que ocurre en el salón de clase pueden contribuir a la producción de conocimiento matemático.

Patricia Sadovsky, docente de la Universidad Pedagógica de la Provincia de Buenos Aires, comparte con nosotros un minucioso análisis de una secuencia de clases en la que una profesora trabaja con sus estudiantes  en un problema que aborda cuestiones relativas a la transición de la aritmética al álgebra. Con esta amplia descripción se muestra que es posible organizar actividades donde los alumnos vayan más allá de definiciones y algoritmos en donde tengan una participación más activa para dar sentido y significado a su trabajo matemático.

Los invitamos a leer el documento de referencia y preparar sus intervenciones para  tener una provechosa interacción con nuestra invitada en esta sesión especial, la número cincuenta, del Seminario Repensar las Matemáticas.

Saludos

José Luis Torres Guerrero

Liliana Suárez Téllez