¿Es docente el investigador en educación?

¿Dentro de las actividades del investigador en educación debe considerarse la de contribuir a la comprensión de los resultados de investigación y al diseño de actividades de enseñanza de la Educación Matemática?. Algunos investigadores consideran que sí porque ello contribuiría a una mejora directa de la educación de los estudiantes. Sin embargo esta faceta del investigador en educación, a la que Cristina Ochoviet llama El rol docente del investigador, requiere investigación en sí misma. ¿Qué aspectos deben considerarse para lograr que los profesores en ejercicio se apropien de los resultados de investigación? ¿Deben considerarse marcos referenciales propios?

La actividad reflexiva de enfrentar al profesor al análisis de los productos de los estudiantes cuando éstos intentan resolver, por ejemplo, un sistema de  ecuaciones lineales, es una de las cuestiones a considerar. Sin embargo, gran parte del éxito de este objetivo estaría en el diseño de actividades que impulsen al profesor a la vinculación entre su práctica docente y los resultados que se han obtenido sobre las dificultades de los estudiantes en la investigación del pensamiento algebraico.

Los invitamos al diálogo El rol docente del investigador en Matemática Educativa: sistemas de ecuaciones lineales,que entablaremos con Cristina Ochoviet, quien profundizará sobre su propuesta de mejora de la calidad educativa a través de proyectos de trabajo que reúnan a investigadores y docentes en acciones colaborativas que permitan a ambas partes nutrirse mutuamente de los saberes que cada uno construye: práctica docente y práctica de investigación.

La sesión se llevará a cabo el día 13 de febrero a las 13:00 horas, tiempo de México.

Claudia Flores Estrada, por la coordinación  del Octavo Ciclo del SRM
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Importancia creciente del Álgebra Lineal en todos los niveles educativos

En la sesión S45 tuvimos la oportunidad de repensar los elementos de construcción de una demostración en geometría. Hubo un interés manifiesto en el foro de discusión de esta sesión de llevar el tema de la demostración hacia otras áreas de las matemáticas como el álgebra o el cálculo. En ese tenor podemos preguntarnos:

¿Cómo se justifican los procedimientos usados para determinar si un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución?,

 o más específicamente,

 ¿por qué el determinante cero implica que un sistema de ecuaciones no tiene solución única?

La dimensión matemática del bachillerato, en su doble valor de nivel formativo y propedéutico, incluye el trabajo con contenidos que permiten el planteamiento de preguntas que se contestarán en los cursos universitarios de álgebra lineal. Es fundamental que el docente sepa cuáles son estos contenidos que servirán de base para el desarrollo de conceptos que, según el marco de los modos de pensamiento de Sierspinska, transitarán por modos de pensamiento geométrico, aritmético y estructural. El álgebra lineal ha adquirido una importancia creciente en los procesos formativos por la variedad de fenómenos que permite modelar. Los sistemas de ecuaciones lineales , las matrices, los polinomios, las funciones y los sistemas de ecuaciones diferenciales son objetos matemáticos que se retoman como conjuntos de objetos con propiedades específicas en el álgebra lineal. Además, como continuación de una discusión recurrente, que recibió expecial atención en la S44, las herramientas computacionales permiten operar estos sistemas con muchas variables para responder preguntas que se plantean en áreas muy diversas.

Invitamos a todos los participantes del Seminario a leer el documento de referencia de la sesión S46 del seminario repensar las matemáticas, reflexionar sobre su contenido y aprovechar la oportunidad para vincular los contenidos del bachillerato con el nivel superior a través de la discusión de los modos de pensamiento de estudiantes universitarios del concepto de dimensión finita de un espacio vectorial.