Objeto para el aprendizaje, ¿qué cosa es?

Solemos vincular los objetos de aprendizaje con actividades dirigidas a la enseñanza con un uso intensivo de la tecnología, los imaginamos para la enseñanza virtual o como apoyo tecnológico de nuestras clases. Sin embargo este concepto es menos reciente de lo que podríamos suponer puesto que ha estado presente en múltiples intentos de enseñanza a lo largo de la historia de la humanidad y se ha venido transformando gracias al desarrollo de la tecnología. Actualmente se ha disparado la producción de repositorios de objetos de aprendizaje en el mundo. La tecnología parece favorecer un futuro prometedor al uso de estos artefactos en las clases de matemáticas, pero en realidad no sabemos mucho de ellos. Su incorporación a la enseñanza no es transparente ni simple. Es necesario profundizar sobre qué es un objeto de aprendizaje, cuáles son sus características, cómo se diseña y cuándo y cómo es conveniente usarlo. Sobre todo es necesario conocer un marco que evite confusiones y nos ayude a garantizar su buena calidad y su correcta aplicación.

En una primera aclaración sobre qué son, Ricardo Ulloa recomienda el uso de la preposición ‘para’ en lugar del tradicional ‘de’ porque, aclara, Objetos para Aprendizaje (OPA) denota mejor su objetivo de apoyo al aprendizaje en lugar de enfocarse en un contenido a aprender. Para este autor, un OPA es una unidad de instrucción flexible que puede ser empleada como eje de una clase, integrado a otro tema o adaptado a las necesidades de los alumnos. Sin embargo, asegura, para aprovechar el potencial de los OPA hay que considerar algunas características, como son flexibilidad, interoperatividad, durabilidad, independencia, autonomía y generalidad. El diseño de los OPA forzosamente se debe sustentar en resultados de investigación, como los registros de Duval. Así, los OPA, a su vez, se convierten no sólo en materiales útiles para la clase, sino también en detonadores y generadores de investigación en matemática educativa con resultados de naturaleza práctica y aplicable, como la traducción del lenguaje cotidiano al matemático y la producción misma de los OPA.

Para indagar más sobre ellos y respondernos, o cuestionarnos más, qué son y cómo podemos usarlos en nuestras clases, los invitamos a la sesión 67 del Seminario Repensar las Matemáticas que se llevará a cabo el día miércoles 23 de abril a las 13:00, en donde nuestro invitado, Ricardo Ulloa nos hablará sobre su propuesta de modelo para construcción, análisis y rediseño de objetos para aprendizaje que contribuyan a superar las dificultades que enfrentan los estudiantes en el proceso de modelado de problemas expresados en palabras. Tema de tendencia mundial hacia la estandarización de normas referidas en la construcción de los OPA.

En esta sesión se profundizará en una línea de investigación que se desarrolla en el seno del cuerpo académico de la Maestría en Enseñanza de las Matemáticas de la Universidad de Guadalajara cuyo objetivo es la construcción de objetos para el aprendizaje y el estudio de los aspectos relacionados con ese enfoque dirigido a sistematizar su producción y mejorar su calidad.

Carmen Varela, Socorro Valero y Blanca Ruiz.

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Los números de 2013

Las estadísticas de WordPress.com prepararon un informe sobre el año 2013 de este blog.

informe blog 2013Aquí hay un extracto:

En 2013 hubo 10 sesiones, aumentando el archivo completo de este proyecto a 63 sesiones en ocho ciclos.

El día más movido del año fue el 13 de marzo con 986 visitas. El artículo más popular del día fue Sesión 56.

Visitaron el blog de un total de 43 países
principalmente de: México, Colombia, y Argentina

Haz click para ver el reporte completo.

La evaluación formativa como apoyo para un currículum común en matemáticas

BannerSRM8cs63Bajo las actuales políticas y estándares de evaluación de nuestro sistema educativo, cabe hacerse la pregunta, ¿la evaluación está al servicio del contenido del currículum o los contenidos al servicio de la evaluación? partícularmente en países en donde los resultados de las evaluaciones internacionales han estado guiando el carácter de la enseñanza de la matemática, convirtiendo los indicadores de desempeño (resultados de las evaluaciones) en los objetivos de la enseñanza, en lugar del conocimiento matemático por sí mismo. Es en este sentido que Alan Schoenfeld, preocupado por la propagación de este fenómeno, propone a la evaluación formativa como un buen apoyo para lograr las metas de los estándares para un currículum común en Estados Unidos.

Las reflexiones de este reconocidísimo investigador en educación matemática podrían ser de gran utilidad para normar las discusiones sobre nuestro propio currículo matemático y su evaluación. Los invitamos a participar, junto con los profesores dialogantes de esta sesión, Homero Flores y Adriana Gómez, en esta última sesión del Octavo ciclo del Seminario Repensar las Matemáticas, en la que nuestro invitado, Alan Schoenfeld, platicará sobre la evaluación sumaria y formativa como medio para construir la comprensión de los estudiantes.

Acompáñenos y participen junto con los profesores dialogantes de esta sesión, https://repensarlasmatematicas.wordpress.com/8ciclo/sesion-s63/.

Cordialmente

Ángel Homero Flores Samaniego, del CCH Sur; y

Adriana Gómez Reyes, del CCH Sur y del CECyT 13.

Alfabetización estadística

statisticsyearPara ser un ciudadano pleno no basta con saber leer y escribir, la sociedad actual exige otras competencias. Una se refiere a la alfabetización estadística, esto es, se deben entender ciertas ideas fundamentales asociadas a la estadística que permitan entender la información que se recibe de los medios de comunicación (radio, televisión, prensa y, claro, internet) y, algo que los seres humanos hacemos siempre, tomar decisiones. Pero no se requieren leyes que digan que es obligatorio desarrollar tales competencias sino aprenderlas y desarrollarlas paulatinamente en el tránsito de los niveles educativos obligatorios (que en México ya es hasta el nivel medio superior). ¿Cuáles son los retos y desafíos para los profesores de matemáticas? Acompáñanos a dialogar y discutir de esto con nuestra invitada, la doctora Liliana Tauber, en la sesión 62 del Seminario Repensar las Matemáticas.

¡¡¡¡. La liga correcta para la transmisión es http://148.204.111.37/web.html ,!!!
Cordialmente,

José Luis Torres Guerrero

Claudia Flores Estrada

La sesión 62 del SRM tendrá lugar el 9 de octubre a las 13:00 horas, tiempo de México.

El Currículo de Matemáticas y su Enseñanza

BannerSRM8cS61Los escenarios para las escuelas del futuro que nos ofrece la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), nos obligan a reflexionar sobre la estructura actual de la escuela y los procesos por los que ésta cumple con sus objetivos sociales. El Currículo es el documento donde se establece lo que los alumnos deben saber, qué deben hacer los profesores para conseguir que sus alumnos desarrollen sus competencias y cuál debe ser el contexto en el que tenga lugar el proceso de enseñanza-aprendizaje, especificando, los criterios que se aplicarán para evaluar qué ha aprendido el alumno. Actualmente existen modelos curriculares que ofrecen una diversidad de elementos para atender el proceso de diseño pero también para analizar su finalidad y enfoques. La naturaleza del currículo vinculada con los objetivos de la educación lo asocia con una época y una sociedad específica, lo que hace necesaria su revisión constante y sistemática para incorporar nuevos conocimientos y cumplir con requisitos de pertinencia, con la finalidad de avanzar y establecer durante el proceso la flexibilidad, la transversalidad de contenidos y, en términos generales su pertinencia en nuestra sociedad. Las didácticas específicas tienen un papel importante para responder las preguntas del currículo y para hablar sobre su pertinencia. Es por eso que a partir de del libro “¿Hacia dónde reorientar el currículo de matemáticas?” coordinado por Crisólogo Dolores Flores, investigador de la Universidad Autónoma de guerrero, dialogaremos con nuestro invitado sobre el Currículo de Matemáticas y su Enseñanza.

Los invitamos a leer los documentos de referencia y a participar en la sesión S61 del Seminario Repensar las Matemáticas.

Cordialmente
Ana María Prieto
Liliana Suárez Téllez

¿Cómo visualiza el estudiante?

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La diversidad y accesibilidad de computadoras, calculadoras y dispositivos móviles ha hecho posible incorporar una mayor y mejor visualización de los objetos matemáticos en el salón de clases. Esto ha fomentado que lo numérico y lo algebraico se complementen con lo pictórico, lo gráfico y los contextos, así como el trabajo entre estudiantes dentro de las modalidades en clase. La enseñanza de las matemáticas se ha vuelto más compleja no sólo por los factores que se han incorporado sino también porque todo esto permea una nueva perspectiva de lo que son las matemáticas.

Así por ejemplo, es válido preguntarse cuál es el papel que juegan las gráficas en el aprendizaje de las matemáticas, ¿son una herramienta útil para la comprensión de los objetos matemáticos o son un objeto matemático a enseñar? ¿es el uso de la tecnología lo que incorpora la visualización o la visualización es algo inherente a las matemáticas? ¿o la visualización es algo que necesita el individuo para construir el concepto?

Quizá la nueva enseñanza requiere que nos basemos más en las concepciones de los estudiantes para que la enseñanza pueda extender las representaciones de los estudiantes antes de imponerles una representación institucional. Quizá las representaciones externas de los estudiantes (gráficos, esquemas, símbolos) puedan ser usados como una ayuda para que él construya (internamente) su propio conocimiento. Quizá el uso de la tecnología no sea más que una herramienta que contribuye a la construcción de esas representaciones externas, pero no necesariamente de las internas.

Te invitamos a platicar con nosotros y con el investigador Fernando Hitt, alrededor de su propuesta de llamar representación funcional a aquella representación espontánea construida por el estudiante que le permite entrar en acción cuando enfrenta un problema matemático. Para Fernando Hitt el objetivo de la enseñanza es construir una combinación coherente de representaciones funcionales que proporcionen una concepción completa del objeto matemático. Pero ¿cuál es el papel de la tecnología? ¿cuál es el papel de las concepciones erróneas? ¿cuál es el papel del profesor? ¿cómo poner en práctica este tipo de representaciones dentro del salón de clases? Bajo esta perspectiva ¿cómo saber que el estudiante realmente ya aprendió? ¿qué tiene que ver esto con la visualización?

Los invitamos a unirse a nosotros en este diálogo entre la investigación y la docencia este miércoles 28 de agosto a las 13:00 horas.

Atentamente,

Blanca Ruiz y Liliana Suárez

Sobre la difusión de la ciencia…

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El conocimiento ha adquirido una importancia fundamental porque se valora como el principal componente de cualquier actividad económica, social y cultural. En la sociedad del conocimiento se espera que éste impregne las acciones de los ciudadanos de tal suerte que les permita no sólo entender y valorar los fenómenos, sino actuar de manera competente en el mundo actual ante los problemas actuales y futuros de contaminación, sustentabilidad, salud, convivencia y educación, entre otros.

En México hay instituciones que generan conocimiento para resolver problemáticas específicas de la sociedad, como es el caso del Centro de Investigación y Estudios Avanzados (CINVESTAV) del IPN que cuenta con programas de posgrado en Matemática Educativa. Recientemente, el CINVESTAV ha enfrentado el reto de acercar al ámbito cotidiano del ciudadano el conocimiento producido en este Centro. El Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV creó, a partir de 2008, un espacio de divulgación de la ciencia dedicado al público infantil,  “CINVESNIÑ@S”, con el propósito de que los niños que acuden reconozcan la importancia que tiene la ciencia en su vida cotidiana y algunos de ellos respondan al llamado de la Ciencia.

No menos importantes son los esfuerzos del Banco de México y otras instituciones privadas, creadoras del Museo Interactivo de Economía (MIDE), primero en su género en el Mundo. El MIDE tiene como objeto la divulgación de la ciencia económica y la promoción de la educación financiera para la población de México, dicho museo trabaja conjuntamente con la Procuraduría Federal del Consumidor (PROFECO) para contribuir a desarrollar en la población competencias financieras.

Los invitaBannerSRM8cS59mos al diálogo Divulgación y difusión en matemáticas y cultura financiera que entablaremos con Francisco Cordero Osorio (CINVESTAV) y con Carlos Cruz Florencia (MIDE), para reflexionar sobre las posibles repercusiones de la divulgación del conocimiento científico. También los exhoratmos a leer los documentos de referencia, realizar sus comentarios y plantear sus inquietudes en el foro de discusión.

Bienvenidos sean todos

Atentamente

María Eugenia Ramírez Solís

María Reyna Navarro García