La tecnología en el salón de clases: las complejidades de una interacción cada vez más inevitable

El ritmo acelerado del surgimiento de tecnología cada vez más diversa y compleja plantea dilemas a la enseñanza de la matemática, y en particular, a la enseñanza de la probabilidad y estadística.

La enseñanza escolarizada no puede cerrar los ojos ante la demanda social del uso de la tecnología. Su pertinencia y mejor forma de introducirla representan un reto para el profesor, en particular, por la contraposición de un conocimiento práctico e informal y una episteme axiomática y formal.

Una de las primeras preguntas que como profesores nos hacemos es si realmente es necesario hacer uso de herramientas tecnológicas en el salón de clases, ¿mejora significativamente la calidad del aprendizaje? ¿es tan valioso su potencial de uso en la resolución de problemas? En la mayoría de las escuelas existen materias específicas para enseñar el uso de la tecnología al estudiante, entonces ¿por qué la clase de matemáticas se tiene que preocupar por el uso de la tecnología? ¿Cuál es el plus que esta introducción aporta a la clase de matemáticas? ¿Cuáles son los objetivos de la tecnología dentro de una clase de matemáticas?

La necesidad implica un fuerte cuestionamiento sobre la forma y las condicionantes que la introducción conlleva, ¿qué es lo que un profesor debe saber para introducir tecnología en sus clases?, ¿cuál es la mejor forma de hacerlo? A su vez, estas preguntas conducen al objeto matemático que uno se propone enseñar, ¿cómo se entrelazan y complementan las habilidades para usar tecnología con el conocimiento matemático? ¿Es el mismo objeto matemático el que se enseña cuando se usa tecnología que cuando no? ¿Cómo cambia el conocimiento matemático cuando se introduce tecnología?

¿Cuáles son las potencialidades y restricciones que el uso de una herramienta tecnológica ofrece a la enseñanza de los fenómenos aleatorios? Con esta pregunta Santiago Inzunza nos invita a reflexionar sobre la forma en que un artefacto tecnológico deja de serlo para convertirse en una herramienta que ayuda al estudiante a establecer relaciones significativas que favorecen la construcción de esquemas mentales para el desarrollo de tareas específicas en probabilidad y estadística. Estas son cuestiones sobre las que conviene repensar contantemente en todas las clases de matemáticas porque sus respuestas están en la base de las decisiones que, inevitablemente, tomamos. Los invitamos a prepararse para el diálogo que con este tema y con Santiago Inzunza entablaremos el próximo miércoles de septiembre de 2012 a las 13:00 horas tiempo de la Ciudad de México.

Blanca Ruiz Hernández

El espacio social de la clase: condición de posibilidad para la producción de conocimiento.

Con la llegada de las “competencias” a la escuela se introduce entre los docentes un lenguaje compartido que hace explícitos aspectos como el trabajo autónomo, el trabajo en equipo, apreciación del arte, la expresión y la comunicación, el pensamiento crítico y reflexivo, entre muchos otros. Parte de la generalidad de estas competencias se debe a que están presentes en cada una de las disciplinas, áreas o materias en la educación superior. ¿Por qué los profesores tienen la responsabilidad del desarrollo de estas competencias genéricas incluso en la clase de matemáticas? Una razón importante es que por muchos años se han generado resultados en el campo de la investigación educativa que nos permiten discutir  cómo los aspectos que delinean lo que ocurre en el salón de clase pueden contribuir a la producción de conocimiento matemático.

Patricia Sadovsky, docente de la Universidad Pedagógica de la Provincia de Buenos Aires, comparte con nosotros un minucioso análisis de una secuencia de clases en la que una profesora trabaja con sus estudiantes  en un problema que aborda cuestiones relativas a la transición de la aritmética al álgebra. Con esta amplia descripción se muestra que es posible organizar actividades donde los alumnos vayan más allá de definiciones y algoritmos en donde tengan una participación más activa para dar sentido y significado a su trabajo matemático.

Los invitamos a leer el documento de referencia y preparar sus intervenciones para  tener una provechosa interacción con nuestra invitada en esta sesión especial, la número cincuenta, del Seminario Repensar las Matemáticas.

Saludos

José Luis Torres Guerrero

Liliana Suárez Téllez

La investigación en matemática educativa y su impacto en los salones de clases: Las aportaciones de la semiótica a la educación.

Si (como afirma el griego en el Cratilo)
el nombre es arquetipo de la cosa
en las letras de ‘rosa’ está la rosa
y todo el Nilo en la palabra ‘Nilo’.

Y, hecho de consonantes y vocales, habrá un terrible Nombre, que la esencia
cifre de Dios y que la Omnipotencia
guarde en letras y sílabas cabales.

Jorge Luis Borges: [Inicio de] El Golem


¿Cuál es la fuente de los cambios en las clases de matemáticas que se han propuesto en los últimos 10 años? En las nuevas ediciones de los libros se puede observar como constante el uso de la tecnología con diferentes herramientas, estrategias y actividades diseñadas para su mejor aprovechamiento en la comprensión y el uso de las matemáticas. En el Álgebra o el Cálculo se incorpora una estrategia de manejo múltiple, lo numérico y algebraico se complementa con lo pictórico, lo gráfico y los contextos.  En las modalidades de clase se promueve el trabajo entre los estudiantes. Todos estos cambios nos hacen repensar lo que entendemos como la enseñanza o el aprendizaje de las matemáticas. Algunos de ellos, para sorpresa de muchos docentes, tienen su fundamento en los resultados de la investigación educativa, en particular en Didáctica de las Matemáticas, en las últimas décadas. Los cambios mencionados en esta entrada tienen que ver con las relaciones entre la Semiótica y la Educación Matemática como lo veremos en el desarrollo del diálogo que sostendrán Luis Radford, investigador de la Laurentian University de Ausbury, Canadá, Blanca Ruiz Hernández, docente del ITESM, Campus Monterrey, y Liliana Suárez Téllez, docente del IPN, Campus Zacatenco.

Y dado que la investigación de hoy orientará los cambios de nuestras aulas en los próximos años, los invitamos a leer, analizar y discutir en comunidad la presentación que Radford (2007) hace de las tradicions semióticas y su relación con la Educación Matemática en el artículo que abre el número especial de la Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, así como el artículo de Radford, Schubring y Seeger (2011) quienes consideran a la enseñanza y el aprendizaje como un único proceso que depende de la significación y la construcción de significados, en el que importan sobremanera la comunicación y la comprensión compartida.

Por la coordinación académica de la sesión S49: Blanca Ruíz Hernández y Liliana Suárez Téllez

Principales inquietudes docentes sobre la investigación educativa

En un segundo corte que podemos hacer al foro de discusión de la sesión con el tema “Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas” podemos identificar tres principales grupos de preguntas, comentarios e interacciones:

  • Las características, semejanzas y diferencias entre los aspectos cualitativos y cualitativos de una investigación educativa.
  • El impacto e implementación de la resolución de problemas en el currículum
  • El proceso de la investigación reportada en la tesis.

Con respecto al primer punto, la comunidad del seminario repensar las matemáticas las inquietudes teóricas y metodológicas bordaron alrededor de ¿cuáles son estas características, semejanzas y diferencias más significativas entre el método cualitativo y el cualitativo? y sobre si es posible implementar en la estrategia didáctica algunos de los aportes de los métodos cualitativos.

En el segundo grupo de preguntas que destacan el impacto e implementación de la resolución de problemas en el currículum, no necesariamente en cursos extracurriculares, encontramos planteamientos medulares: ¿cuáles son los principales aportes de la resolución de problemas par su inserción en e l currículum?, ¿qué aspectos deben considerarse para su aplicación en matemáticas y otros cursos de ciencias?, ¿qué grado de dificultad deben de tener el problema que se plantee a los estudiantes?, ¿es posible aplicar la resolución de problemas en diferentes comunidades?, ¿cómo se concibe el ambiente generado por la resolución de problemas?, ¿cuál es el papel de error en estos procesos de resolución de problemas

En cuanto a la investigación compartida en el documento de referencia las principales inquietudes fueron sobre la población con la que se trabajo, por ejemplo, ¿cuál fue la razón principal para excluir a los alumnos que mostraban aversión por las Matemáticas?, sobre los resultados ¿qué resultados se obtuvo con respecto al tema o problemas que trataron en el curso?, ¿qué cambios significativos se obtuvieron con los alumnos, en relación al aprendizaje logrado con los problemas tratados en él curso en cuestión? Y ¿qué tan seguros serán los resultados obtenidos de aquello que he querido descubrir o conocer de esa muestra?

Los invitamos a revisar las respuestas de José Luis Torres en la segunda parte de la sesión grabada en video.

Por la coordinación académica de la sesión S48: María Eugenia Ramírez Solís

Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas

A todos los integrantes de la comunidad del Seminario Repensar la Matemáticas los invitamos a la retransmisión de la sesión S48 con el tema Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas, que se realizará el  23 de mayo del año en curso a las 13:00 horas.

En esta sesión  el Mtro. en Ciencias José Luis Torres Guerrero presenta una investigación que resalta los aportes de esta metodología  en un taller extracurricular  de matemáticas en un ambiente de resolución de problemas. La discusión en los foros se encuentra en desarrollo. En una veintena de participaciones se aborda  lo referente ala metodología cualitativa en comparación con la cuantitativa;  los ambientes de resolución de problemas, sus aportes en los diferentes niveles educativos, las habilidades que se potencian y  cómo aplicarlo en el aula, entre otros.

Consulta los documentos de referencia, sigue la retransmisión del video sesión  e intégrate al foro: https://repensarlasmatematicas.wordpress.com/sesion-s48/

Participa en este foro de análisis y reflexión de la práctica docente rumbo al diseño de la didáctica de la disciplina – Recuerda escribir tu nombre y correo electrónico para poder participar. Es importante destacar que los investigadores, nuestros invitados, tienen que llevarse algo de la sesión y qué mejor que comentarios concretos sobre sus resultados de investigación y su aplicabilidad en el aula así como preguntas nuevas.

Por la coordinación académica de la sesión S48: María Eugenia Ramírez Solís

Historia de un problema

En la sesión S48 del Seminario Repensar las Matemáticas se habló de un marco, usado en la investigación, para elegir los problemas, o en un sentido más general, las actividades de aprendizaje que se proponen a los estudiantes para el aprendizaje de un tema matemático. Compartimos con ustedes un blog donde encontrarán el trabajo colaborativo que incluye los elementos cruciales para la planeación de una actividad en un ambiente de resolución de problemas.

http://historiasdeactividades.blogspot.mx/2007/08/qu-es-la-historia-de-una-actividad-de.html

En este blog se realizarán historias de actividades de aprendizaje de Matemáticas y Estadística. En principio, usaremos una estructura que incluya el enunciado, las soluciones, el comentario didáctico, las evidencias, los organizadores, la evaluación y los metadatos.