Sesión 113

¡Bienvenidos a la sesión 113 del Seminario Repensar las Matemáticas! 

La Probabilidad: un reto para la formación y actualización docente

Reprogramación: 11 de noviembre de 2019, 15:00 hrs, tiempo de México

En esta sesión Blanca Ruiz Hdez del Tecnológico de Monterrey, México, y Luis Pino-Fan de la Universidad de Los Lagos, Chile, dialogarán con:

Claudia Vásquez Ortiz

(Pontificia Universidad Católica de Chile)

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referencia

Vásquez, C. y Alsina, A. (2014). Enseñanza de la Probabilidad en Educación Primaria. Un Desafío para la Formación Inicial y Continua del Profesorado. Números. Revista de Didáctica de las Matemáticas, 85: 5-23.

material de referenciaVásquez, C. (2018). Surgimiento del lenguaje probabilístico en el aula de educación primaria. REnCiMa, 9 (2): 374-389.

material de referenciaVásquez, C. y Alsina, A. (2017). Aproximación al conocimiento común del contenido para enseñar probabilidad desde el modelo del Conocimiento Didáctico-matemático. Educación Matemática, 29 (3): 79-108.

59 comentarios en “Sesión 113”

  1. Relación entre la probabilidad y la estadística en el currículo
    Estimada Claudia,
    Te agradecemos mucho tu disponibilidad para participar en este seminario, tomando en cuenta los problemas por los que está pasando Chile.
    En tu artículo de la Revista Números, de 2014, a partir del análisis que hacen de los nuevos currículos españoles y chilenos y a la luz de recomendaciones internacionales como los estándares de la NCTM, se concluye que en los nuevos currículos hay una tendencia a establecer un desarrollo progresivo del conocimiento probabilístico a lo largo de todo el nivel básico y a una preocupación por la vinculación de estos conocimientos con otros ámbitos del saber y de la vida diaria. El desglose que haces es muy interesante, no sólo por ese progreso que haces evidente sino también porque se observa una vinculación muy fuerte entre la probabilidad (línea de probabilidad y azar) y la estadística (tratamiento de la información) en la educación básica. ¿En qué favorece esta vinculación al desarrollo del razonamiento probabilístico y que dificultades puede llegar a presentar?
    Te reitero nuestro agradecimiento.
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey
    México

    1. Qué tal Claudia Vásquez.

      Es una realidad, que son muy vagos los conocimientos que tienen los Docentes en materia de Probabilidad a nivel primaria, por lo que es necesario contar con estudios sobre la enseñanza de la probabilidad en educación primaria tienen la tarea de analizar, seleccionar e identificar adecuadamente el conocimiento matemático y didáctico que necesitan para obtener mejores resultados en su proceso de enseñanza de acuerdo con los contenidos específicos de su programa.
      Quisiera felicitarte, por elegir este unidad de Aprendizaje como es la Probabilidad, que en lo personal es uno de mis favoritos.
      Me gustaría que nos ampliaras de acuerdo a tus amplios conocimientos que Estrategias y recursos debemos considerar dentro de nuestra Planeación Didáctica al momento de diseñarla para alcanzar los logros esperados y que este aprendizaje sea significativo para nuestros alumnos.

      Atte. Hortencia Reyes.
      Ciudad de México.
      IPN

      1. Estimada Hortencia,
        No solo los profesores de primaria, en realidad es una unidad de aprendizaje difícil de aprender y enseñar. También, considero que dentro de los currículos debe incluirse el uso de herramientas como excel, de tal suerte que desde edades tempranas se aprenda a interpretar los datos que te proporciona la estadística.

        Saludos
        Fabiola Escobar
        ESIQIE-IPN, México

  2. Independencia y Capacidad Combinatoria, ¿qué son?
    Estimada Claudia,
    En tu artículo de la Revista Educación Matemática (2017) haces un diagnóstico del conocimiento didáctico-matemático del profesor de educación básica de Chile centrándote en la dimensión matemática y, en particular, en su conocimiento común. Los resultados no fueron alentadores porque, expresas, ningún reactivo superó el 22.4% de respuestas correctas. Se observa que las preguntas más críticas, con menor porcentaje de aciertos, fueron las preguntas 1, 3, 5 y 7. Llama la atención que las preguntas 1, 5 y 7 estén vinculadas con el concepto de independencia. La respuesta 3 está vinculada con la capacidad combinatoria. Me gustaría que nos hablaras de la dificultad que se presentó en los profesores con respecto a la independencia, que pareciera un concepto sencillo, pero que, en realidad, es escurridizo. También que comentaras a qué te refieres con la capacidad combinatoria. Muchos de nosotros oímos la palabra Combinatoria y de inmediato pensamos en permutaciones, combinaciones, factoriales, si importa el orden o no y todos esos problemas de conteo que pueden llegar a ser muy complejos y que saturaban hasta hace unos 10 años, los primeros cursos de probabilidad.
    Muchísimas gracias.
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey,
    México

  3. El lenguaje probabilista en relación estrecha y lejana con el lenguaje común
    Estimada Claudia,
    De tu artículo de 2018 en donde muestras cómo se podrían potenciar el lenguaje cotidiano de los niños para introducir las primeras nociones del azar y probabilidad, me gustaría que ahondaras sobre dos afirmaciones que enuncias ahí porque me parecen clave para sostener la importancia del lenguaje cotidiano para el estudio de la probabilidad: en la página 380, afirmas que hay un “estrecho vínculo entre las expresiones de uso común y el lenguaje probabilístico”, pero en la misma página y en la 387 también afirmas que los conceptos probabilísticos “son complejos y con un alto grado de abstracción” y que pueden constituir “una barrera para el aprendizaje de los estudiantes”. Dinos, ¿cómo pueden convivir estas dos vertientes, aparentemente contradictorias, en un mismo campo de estudio, que es la probabilidad?
    Muchas gracias.
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey
    México

  4. El docente y la probabilidad
    La enseñanza de la Probabilidad y Estadística que se enseña en el Nivel Medio Superior del IPN, es una asignatura que desde la visión institucional cualquier docente puede hacerlo, sin embargo, se requiere un manejo didáctico- matemático como lo afirma Godino (2009), de aquí la necesidad de que los docentes se formen en el manejo didáctico de la disciplina para que les permita visualizar su enseñanza desde otras aristas y que los estudiantes tengan la posibilidad de comprender la importancia de la probabilidad en los diversos ámbitos.
    Saludos a todos
    María Isabel Segura Gortáres
    CECyT 4 IPN
    CdMx

    1. La enseñanza de la Probabilidad
      Los estudiantes se deben enfrentar desde pequeños a situaciones donde el azar está presente, para ello se propone la realización de juegos aleatorios en donde se registran los resultados en tablas y gráficos, para luego responder distintos tipos de preguntas que lleven a realizar predicciones y las posibilidades de ocurrencia de determinados fenómenos, y así introducir de forma progresiva la noción de Probabilidad.
      Maria Luisa Orihuela A.
      CECyT 1-IPN, México

      1. Hola!
        Estoy de acuerdo que se debe introducir el uso y los conceptos de probabilidad, n mi opinión considero que seria adecuada a partir de sexto año, puesto que ya tienen más madurez para comprender los conceptos básicos de probabilidad.
        Virginia Reyes Romero
        CECyT12 JMM

        1. Hola maestra Virginia Reyes Romero
          La probabilidad es un conocimiento que facilita el tener diferentes perspectivas de un mismo problema
          Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
          CECyT No 1, IPN

      2. Comparto la misma opinión con María Luisa.

        Qué la Probabilidad responde a los distintos tipos de preguntas que llevan a realizar predicciones y las posibilidades de ocurrencia de determinados fenómenos, ante un evento o suceso. Es de gran utilidad en el sector Académico un claro ejemplo es cuando utilizamos las Medidas de Tendencia Central para el cálculo de promedios en las calificaciones.

        Atte. Hortencia Reyes.
        Ciudad de México.
        IPN

    2. Profra Marí.
      Lo que menciona sobre los diversos ámbitos.
      Es correcto desde mi punto de vista. Pero en los niveles de preprimaria a secundaria es importante generar material concreto la mayor parte del tiempo o secuencias. Eso comprendo.

      Claudia Dorantes
      ESCOM- IPN, México

    3. Profra. María Isabel.
      Con respecto a su comentario sobre la visión institucional.
      Hasta donde yo recuerdo, existe un enfoque por competencias dentro del IPN, que no permite o no debería a cualquiera.
      Pero en cada programa por asignatura, está definido el perfil del docente y la academia debe hacer valer ese perfil cuando se presenta examen de oposición por materia.

      Tal Vez sería interesante que desde primaria hasta secundaria el alumno, recibiera como en la materia de inglés, clases por un experto en matemática educativa. Lo anterior obligaría, a que el docente de nivel medio superior y superior tomará al menos una especialización en educación, como refuerzo en la impartición de clases sobre su asignatura.

      Saludos cordiales

      Claudia Dorantes
      ESCOM-IPN, México

      1. Hola maestra Claudia Dorantes
        La probabilidad es un recurso que requiere de diversos conocimientos y el ampliar el panorama, se aplica en primaria y secundaria pero no con tanta profundidad sobre su uso
        Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
        CECyT No 1, IPN

    4. Hola!
      En el nivel medio superior del IPN, la enseñanza de la Probabilidad y Estadística al igual que todas las unidades de aprendizaje que se imparten tanto en Matemáticas como otras áreas del conocimiento el enfoque es por competencias- Estoy de acuerdo que es necesaria la didáctica en la enseñanza de las matemáticas. Sin embargo difiero de tu opinión, en el sentido de que la probabilidad y estadística tiene un espacio más amplio de aplicación para que los estudiantes la visualicen. Incluso, los temas se prestan más para vincularlos con su vida cotidiana y que les resulten significativos.
      Virginia Reyes Romero
      CECyT 12 JMM

      1. Comparto la misma opinión con Virginia.

        En que el aprendizaje de los estudiantes debe de ser significativo.
        Es de gran importancia, reconocer que la probabilidad tiene un gran número de aplicaciones como es en el sector gubernamental en el caso del INEGI para los censos económicos y poblacionales entre otros.
        Y en otras en Ingeniería farmacéutica para la aprobación del éxito de algún nuevo medicamento para medir su grado de efectividad o reacción que este pudiera tener ante determinados pacientes.

        Atte. Hortencia Reyes.
        Ciudad de México.
        Cecyt 14 IPN

      2. Estimada Virginia,
        En el mismo hilo de discusión, los estudiantes en ocasiones no relacionan el uso de la estadística y probabilidad; pero, su usanza es frecuente, cálculo de porcentajes de error entre otros.
        En la vida cotidiana quizá la vinculación les resulta complicada, pero, el simple hecho de planear sus tiempos de estudio para incrementar sus posibilidades de éxito académico desde mi perspectiva es una vinculación con esta rama de las matemáticas.

        Saludos
        Fabiola Escobar
        ESIQIE-IPN, México

      3. C o m p e t e n c i a s en m a t e m á t i c a s

        Estimada Virginia:

        Hay ocho competencias matemáticas del egresado de nivel medio superior en México y lo que me parece destacable es que una de ellas solicita que el estudiante sepa diferenciar un fenómeno determinista de otro.

        “Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y
        argumenta su pertinencia.”

        Creo que la forma en cómo está escrita esta competencia se relaciona con el conocimiento del contenido (la probabilidad) que debe tener el profesor. Entender por qué en ciertas situaciones se usa un procedimiento y no otro (y ser capaz de explicarlo más allá de porque así lo dice la regla) es profundizar en el conocimiento que tenemos de las matemáticas y, en este caso, de la probabilidad.

        Saludos cordiales.
        Liliana Suárez Téllez

    5. Estimada Ma. Isabel,
      Respecto a lo que comentas, quiero complementar tu observación. En realidad sucede lo mismo para nivel superior. Y considero ese es un problema grave, porque, quien debe ocuparse de asegurarse que el perfil sea el adecuado no lo está haciendo y quienes nos atrevemos a señalar esas “inconsistencias” nos responden con que hoy día somos de todo un poco y que la educación apunta y permite la multidisciplina. Y considero que la falta de formación y conocimiento disciplinar está ligado al rendimiento académico y sobre todo al interés que se despierta en los estudiantes sobre esta rama de la matemática que como afirmaba el connotado Laplace, es una herramienta toral para la toma de decisiones.

      Saludos
      Fabiola Escobar
      ESIQIE-IPN, México

  5. Didáctica de la Probabilidad.
    El trabajo de la Maestra Claudia Ortiz, sin duda, resulta de mucho interés ya que aborda un problema que se presentan los alumnos de nivel medio superior y los de nivel superior en menor medida, el esquema de pensamiento que desarrolla la Probabilidad resulta difícil para los alumnos por el tipo de fenómenos de los que se ocupa, pasar de un resultado a la posibilidad de muchos resultado es un problema en el aula. Comparto la idea de introducir las nociones básicas de Probabilidad desde los primero años de educación, ¿podría señalar algunos puntos desde el punto de vista didáctico que serían básicos para el docente de Probabilidad?
    Fernando Tobias Romero.
    Escuela Nacional de Ciencias Biológicas – I.P.N.

    1. Buenos días Maestro Tobías
      La enseñanza de la probabilidad ha estado vinculada con el aprendizaje de algoritmos matemáticos, dejando de lado aspectos relevantes en su conceptualización, como la formulación de predicciones sobre las posibilidades de obtener diferentes resultados en experimentos aleatorios sencillos, la obtención de datos empíricos de estos experimentos, la comparación de las probabilidades experimentales generadas con las predicciones originales y el uso de recursos sencillos tales como ruletas, dados, monedas, etc. (Batanero, 1988). Concuerdo que sería importante que se señalaran algunas metodologías y recursos didácticos para la enseñanza-aprendizaje de la Probabilidad.

      Maria Luisa Orihuela A.
      CECyT 1-IPN. México

  6. Hola Claudia Vásquez.

    En cuanto al documento.
    Comparto la necesidad de formación de los docentes en pedagogía, didáctica, etc. incluyendo en tu opinión, los conocimientos sobre bases matemáticas en probabilidad. Considero que los docentes con esa formación dual, tienen mayor cantidad de elementos para la creación de ambientes de aprendizaje, adecuados a los temas correspondientes.

    Claudia Dorantes
    Escom- IPN, México

    1. Hola Claudia Dorantes
      Formación inicial y continua
      Considero que la enseñanza de la Probabilidad y Estadística representa un verdadero desafío para los docentes no nada más para los maestros de nivel primaria sino para cualquier nivel, por lo que es neces rio contar con programas de
      formación inicial y continua que permitan que los profesores adquieran las herramientas tanto disciplinares como didácticas, como lo mencionas en tu intervención.
      Maria Luisa Orihuela A.
      CECyT 1-IPN, México

      1. La Probabilidad: un reto para la formación y actualización docente
        La formación inicial y mejora continua en los docentes en los niveles de educación primaria y secundaria es necesario considerar, ya que en los siguientes niveles se requieren , para una formación y toma de decisiones por parte de los estudiantes.
        Leonor Delgado Hernández
        CECyT 1-IPN

      2. Hola maestra María Luisa
        La probabilidad si representa un reto y un manejo de lectura porque una coma cambia el significa de lo que se desea averiguar
        Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
        CECyT No 1, IPN

    2. La Probabilidad: un reto para la formación y actualización docente
      Hola Claudia:
      Buenos días, importante lo que usted menciona con respecto a la formación docente, ya que existe una gran variedad de cursos formadores en pedagogía y didáctica y ahora en la actualidad con las herramientas digitales y estudio a distancia se facilita dicha preparación en universidades nacionales e internacionales.
      Reciba saludos
      Leonor Delgado Hernandez
      CECyT No. 1 IPN

  7. Estimada Dra. Claudia,
    En el artículo que nos presentan para esta sesión intitulado: Enseñanza de la Probabilidad en Educación Primaria. Un Desafío para la Formación Inicial y Continua del Profesorado de Vásquez y Alsina; describen una serie de objetivos de aprendizaje para 6 niveles educativos básicos y sus respectivos indicadores, sin embargo, ¿tienen una forma de medir los niveles de logro respecto a los indicadores? Porque, considero que es importante trazarse objetivos, pero, ¿cómo saber si se están logrando?
    Saludos
    Fabiola Escobar M.
    ESIQIE-IPN, México

  8. Estimada doctora Clauida, en el artículo de referencia mencionan que para el nivel 6° utilizan software educativo para el aprendizaje de probabilidad, nos puede compartir cuál es el que utilizan en Chile y en su opinión cuál considera que es: intuitivo y que ayude al aprendizaje. En lo personal el único simulador que conozco es: https://phet.colorado.edu/sims/plinko-probability/plinko-probability_es.html que tienen propósitos demostrativos. A título personal la herramienta que he utilizado para hacer análisis estadístico es Excel que tienen un complemento para análisis de datos. Este último no es nada intuitivo, también, he intentado usar Minitab que tampoco desde mi juicio es intuitivo. Por lo que, reitero ¿cuál es su recomendación?

    Saludos
    Fabiola Escobar M.
    ESIQIE-IPN, México

    1. Profesora Fabiola, mi duda sobre el simulador que menciona.
      ¿es aplicativo desde que grado? en su opinión. Para tener idea a que nivel esta.
      Ya que considero es importante sea intuitivo, como usted menciona.

      Claudia Dorantes
      ESCOM-IPN, México

      1. Hola Claudia,
        La mayoría de las simulaciones son demostrativas y la apuesta que hace Phet Colorado es que el profesor diseñe sus actividades de aprendizaje a partir de dichas simulaciones. Si exploras la herramienta tiene una clasificación acorde al nivel educativo.
        Saludos
        Fabiola Escobar
        ESIQIE-IPN, México

  9. Dr. Claudia,
    En el documento de referencia menciona a los siguientes autores Schoenfeld y Kilpatrick (2008), los cuales puntualizan en la relevancia de reflexionar sobre la propia práctica. También en sus conclusiones señala el reto que se tiene en la formación de los docentes; porque esta debe ser tendiente a que los profesores tengan: “[…] una actitud reflexiva y crítica sobre los conceptos que deben enseñar, sus estrategias de enseñanza y de la manera en cómo aprenden sus estudiantes”. Y de verdad comparto esta opinión con usted, pero, ¿cómo lo lograremos? Es decir, ¿si no me formaron con esa directriz significa que no podré ser un docente reflexivo?

    Saludos
    Fabiola Escobar M.
    ESIQIE-IPN, México

    1. Perfil de Docente

      Buen día Profa Fabiola.

      Uniéndome a su comentario seria interesante saber cual seria entonces el nuevo perfil del docente para que pueda incorporar esta materia y características de los capacitadores de dichos docentes.

      Claudio Valdes
      México. IPN. ESIME Culhuacán.

      1. Estimado Claudio,
        Desde mi perspectiva, se requiere un cuerpo de capacitadores con características definidas, es decir, ¿cómo vamos a desarrollar en los estudiantes pensamiento crítico, creatividad?; si el profesor formador no es proclive al debate, a la autocrítica, o si es de la idea que porque es profesor sus argumentos son una ley irrefutable. Considero es una tarea pendiente, muchas acciones formativas no toman en cuenta que los formadores de formadores deben tener un perfil definido.

        Saludos
        Fabiola Escobar M.
        ESIQIE-IPN, México

  10. Incertidumbre –Campo Laboral-

    Buena tarde Claudia y Ángel, Es muy interesante el tema que abordan y me parecería bastante delicado el ponerlo en marcha, dentro de la lectura comentan que es posible modelar diversas situación en las que existe incertidumbre. ¿Podrían citar que situaciones de incertidumbre en el campo laboral fueron tomadas en cuenta en esta investigación?.

    Claudio Valdes
    México. IPN ESIME Culhuacán

  11. Relación Critico-Probabilidad.

    Dra. Claudia.
    Es interesante conocer cómo se relaciona el ser crítico de los estudiantes con la probabilidad, ¿podría profundizar un poco más en este tema?

    Claudio Valdes
    México IPN. ESIME Culhuacán.

  12. ¿La probabilidad puede ser comprobada?,

    Esto seria para la doctora y los participantes de este foro.
    En el seminario en el que participo, me surgió una duda que me gustaría fuera respondida. ¿La probabilidad puede ser comprobada?, ya que partiendo de esta pregunta existen dos vertientes que hay que tomar en cuenta, si no puede ser comprobada existe la posibilidad de que al alumno se le enrede más en relación de aspectos matemáticos ya que no habría manera de comprobar lo que se le estaría enseñando. o bien si es posible comprobarla, que tan laborioso va a ser el poderlo explicar de forma asertiva para nuestros alumnos, ya que como sabemos tienen serias deficiencias en la parte de matemáticas al día de hoy, según estudios a nivel internacional.

    Claudio Valdes
    México. IPN. ESIME Culhuacán.

    1. La Probabilidad: un reto para la formación y actualización docente.
      Desde el punto de vista matemático es comprobable ya que existe el éxito y el fracaso, de que suceda un evento.
      Reciba preguntas
      Leonor Delgado Hernández
      CECyT 1 IPN

    2. Hola!
      La probabilidad requiere de otro tipo de pensamiento a las matemáticas más abstractas como lo son álgebra, calculo diferencial e integral, entre, otras. La probabilidad se refiere a posibilidad de ocurrencia.
      En este sentido, si quisieras comprobar algo, sería mediante algún estadístico con las distribuciones de probabilidad, diferencias de medias, pruebas de hipótesis., esto sería para el nivel superior y posgrado.
      Para la propuesta que hace la autora del articulo es una introducción a los conceptos básicos de probabilidad para nivel primaria.
      CECyT 12 JMM. IPN
      México

    3. Hola claudio, respecto a la pregunta que te haces todas las formulas que se utilizan en probabilidad tienen una demostración, todas las demostraciones son laboriosas y se requiere de dominar ciertos conceptos para poder entenderlas, Si es probabilidad de nivel superior el estudiante debe dominar el álgebra básica y el cálculo diferencial e integral.
      Saludos cordiales
      Rocío Ramírez Villanueva
      ESIME ZAcatenco

    4. Hola Claudio,
      Me encanta tu pregunta. En el sentido estricto todos los teoremas y fórmulas de la probabilidad están sustentados en un sistema axiomático deductivo como todas las ramas de las matemáticas, como bien lo indica Rocío, pero… si a lo que te refieres es que si después de que se obtuvo un número (probabilidad) para cierto contexto y problema podemos probar que ese resultado (esa probabilidad) es correcta, ese es un asunto difícil. Resulta que aún cuando tu tengas una probabilidad de 0.99 de que un evento ocurra, ese evento, puede no ocurrir. Así que, contrario a lo que ocurre en matemáticas, la ocurrencia de un contraejemplo, no rompe la regla. El valor asignado a la probabilidad de ese evento continuará siendo cierto aun cuando no ocurra.
      Esto que mencionas es un problema en la enseñanza de la probabilidad porque los estudiantes no pueden comprobar los resultados de los ejercicios o problemas que se dejan en clase en el mismo sentido que lo hacen en cálculo, álgebra u otras ramas de las matemáticas. En la práctica, la desconfianza en un modelo probabilístico se presenta cuando después de muchos eventos, no se sigue ese modelo, pero ¿cuántos eventos? ese es otro problema. Aún así en muchos casos, los modelos probabilísticos predictivos son lo mejor que podemos tener. Por ejemplo, el modelo de la predicción del clima es fascinante y complejo. Un cambio leve en la dirección del viento o de alguna corriente marina puede ocasionar cambios bruscos en lo que ocurrirá en sitios lejanos. Es muy compleja la predicción del clima, se trabaja constantemente para mejorar los modelos predictivos, pero son tantos los factores que intervienen y pueden ser tan decisivos pequeños cambios en uno solo de esos factores, que la predicción es muy incierta.
      En resumen: la probabilidad como ciencia está basada en modelos matemáticos, eso no hay que dudarlo, pero la realidad nos rebasa. La forma en que se comprueba una probabilidad calculada sigue siendo a través de la certeza de los teoremas y de los supuestos teóricos que usaste para calcularla. Si supusiste independencia cuando no la hay, la probabilidad estará equivocada. En la práctica, aún cuando se puedan tener miles de datos (como lo es el caso del clima), tu modelo puede ser mejorable.
      Un saludo.
      Blanca Ruiz
      Tecnológico de Monterrrey, México.

  13. Lugar de México en Matemáticas

    Dra. Claudia.
    Este estudio está hecho en otros países que no son México, podrían indicarnos si ¿es posible pensar en aplicar este tema en nuestro país?, ¿Qué lugares ocupan los países que están siendo investigados dentro del ranquin de conocimientos en matemáticas como en las que participa México y en el cual estamos en los últimos lugares?.
    Claudio Valdes
    México. IPN. ESIME Culhuacán.

  14. Hola!
    Claudia
    La propuesta que plantean de la enseñanza de la probabilidad en el nivel primaria, me resulta interesante pero para el sexto año, puesto que requiere de otro tipo de pensamiento, diferente al de las matemáticas en el que los niños están aprendiendo a realizar operaciones y cálculos.
    Además, lo que plantean de analizar datos más bien se refiere al uso de la estadística descriptiva, donde analizan graficas y datos y en México en sexto de primaria si se realizan estos análisis.
    Mi inquietud es si tienen algún resultado o indicador que les permita medir la efectividad de esta propuesta en los estudiantes de primaria.

    Virginia Reyes Romero
    CECyT12 JMM. IPN

    1. La noción de proficiencia

      Esta palabra que no había escuchado abarca diferentes aspectos que el docente debe poseer para dar clases de calidad según mencionas en tu artículo. Esos aspectos que son considerados para un maestro de nivel básico son aplicables también para nivel superior como el que dice que “el maestro debe construir relaciones que apoyen el aprendizaje” ya que en el nivel superior nos llegamos a encontrar todavía en la actualidad algunos docentes que no establecen un vinculo con sus alumnos, incluso hay quien llega al aula sin saludar y solo llena el pizarrón y borra y no da oportunidad de preguntar ni comunicarse. Es una parte importante en el proceso de aprendizaje el que los alumnos tengan la confianza de dialogar con su maestro y poder preguntar cualquier duda.

      Rocío Ramírez Villanueva
      ESIME Zacatenco, IPN
      Ciudad de México

      1. Estimada Rocío,
        De acuerdo al Centro Virtual Cervantes, la palabra que refieres (proficiencia) está más relacionada con la capacidad del uso de una lengua extrajera. Si esto lo contextualizamos a la capacidad de comunicarnos en el lenguaje matemático, en específico de probabilidad y estadística, pues es un término ad hoc.

        Porque, en cuantas ocasiones nosotros recitamos un concepto de memoria y no podemos explicarlo en términos más familiares para los estudiantes, y muy importante que esté correcto, porque, muchas veces usamos las analogías, pero, como este proceso lo hacemos en solitario, es decir, no se somete a discusión con colegas de la misma área del conocimiento; ya que sucede que en ocasiones nuestra analogía no es correcta. Termino mi complemento a tu participación, evocando a Thomas S. Kuhn quien señala que debemos someter nuestras ideas a lo que él denominaba periodo de ciencia extraordinaria, donde el imperativo es la discusión, la reflexión y se llega a un consenso en colectivo. En tu unidad académica, ¿se hace este ejercicio? Para desarrollar la proficiencia.
        Saludos
        Fabiola Escobar
        ESIQIE, IPN-México

  15. HOLA CLAUDIA
    GRACIAS POR COMPARTIR TU ARTÍCULO

    LA PROBABILIDAD EN EDUCACIÓN PREESCOLAR
    Es interesante la propuesta de preparar a los maestros de nivel básico para dar probabilidad desde el nivel preescolar, mi pregunta es de acuerdo a mi experiencia en probabilidad en el nivel superior si sería mejor enseñarlos a leer y comprender lo que dicen las lecturas desde preescolar ya que en nivel superior la probabilidad se les dificulta sobre todo porque no saben leer, no saben interpretar lo que les pide el problema, con un palabra que modifiques para decir lo mismo les causa confusión.

    Rocío Ramírez Villanueva
    ESIME Zacatenco, IPN
    Ciudad de México

    1. Hola Rocío,
      Precisamente esa asignación es parte de la investigación educativa. En CICATA la Mtra. Nieto, a nivel preescolar introduce el complejo tema de electricidad a través de circuitos eléctricos. Es una adaptación de la caja de Einstein, según la tendencia se señala que se debe partir de despertar la curiosidad desde edades tempranas. Pero, como te percatas se deben hacer ensayos muchas veces, tal como, señala Bunge, la repetibilidad nos permitirá tener conclusiones más firmes y certeras.

      Saludos
      Fabiola Escobar
      ESIQIE-IPN, México

    2. La probabilidad en Nivel Elemental
      Buenas tardes es importante considerar el que los niños desde los niveles educativos primarios aprendan a leer y comprender lo que leen ya que la comprensión de la lectura, los guiará a la interpretación de la misma.
      Y no comprender lo que se está leyendo nos conlleva a la falta del entendimiento del problema de matemáticas a resolver.
      Reciba saludos.
      Leonor Delgado Hernández
      CECyT No. 1

  16. Probabilidad y docentes de nivel básico.
    Dra. Claudia, el trabajo desarrollado por Ud. se enfoca a la formación de Profesores del nivel básico, en su experiencia: ¿Cuál es la respuesta la respuesta, en general, que tiene el profesorado de nivel básico? ¿Cómo se conjuga la interacción de docentes que cuentan con fuertes bases didácticas y pedagógicas con profesionales de la matemática con fuertes bases teóricas de probabilidad?
    Por otra parte, considerando la estructura cognitiva del los estudiantes de nivel básico, ¿cuál sería una edad adecuada para introducir al estudiante en los temas de Probabilidad?

    Fernando Tobias Romero.
    Escuela Nacional de Ciencias Biológicas – I.P.N, México.

    1. Estimado Fernando,
      Si pensamos en la probabilidad como ese constructo teórico que se sustenta en teoremas y axiomas fuertemente definidos es difícil pensar en cómo enseñárselos a los niños. Pero igual que podemos decir “niños” también podríamos pensar en adultos que no tienen tanta herramienta matemática como para comprender las bases teóricas de la probabilidad. Desde mi perspectiva, la pregunta debería ser cómo enseñamos probabilidad sin toda esa base teórica de modo que se comprenda de una forma estricta pero al mismo tiempo intuitiva porque de esa forma podríamos vincular la teoría con las intuiciones y con la vida diaria.
      Atentamente
      Blanca Ruiz
      Tecnologico de Monterrey, México

  17. Buenas tardes estimada Claudia
    Probabilidad y educación secundaria

    Muchas gracias por compartirnos tan interesante trabajo de investigación…
    En lo que respecta a la educación secundaria en México, los estudiantes divagan mucho en los conceptos de probabilidad, que es la consecuencia de su formación anterior.
    Anteriormente el currículo en México, se dejaba este estudio de la probabilidad hasta el final del curso y por ello los docentes no concluían, pero en las reformas actuales el estudio de la probabilidad esta integrada en los diferentes bloques; ¿Cómo han llevado a cabo en Chile y España esta integración de la probabilidad entre los docentes y cómo han sido los resultados?
    ¿Cómo logran concluir estos estudios de probabilidad en el nivel primaria?

    Guillermina Ávila García, CECyT 11, IPN

  18. Buenas tardes estimada Claudia
    Probabilidad y uso de herramienta tecnológica

    En la formación de los profesores que han llevado a cabo y que registran en su investigación, ¿han utilizado alguna herramienta tecnológica que facilite dicha formación y a su vez permita mayor facilidad del aprendizaje de la probabilidad en los estudiantes?

    Guillermina Ávila García, CECyT 11, IPN,.

  19. Hola Claudia:
    Veo que no solo en México existe la problemática que abordas en tu investigación.
    En varias ocasiones, entre platicas con docentes de matemáticas, he escuchado con mucha regularidad que, en educación secundaria, los profesores muy difícilmente abordan el tema de probabilidad, por cuestiones varias, por ejemplo, debido a que el temario es muy amplio y probabilidad es el último de los temas pues ya no les alcanzó el tiempo para cubrirlo. Otra cuestión es porque efectivamente como bien comentas en tu trabajo, los docentes no tenemos dominado el tema, no contamos con estrategias didácticas para poder trabajarlo, o simplemente por la apatía (disgusto por el tema) no se quiere cubrir, es decir, aspectos de actitud.
    Mi pregunta va con respecto a esto último que te comento; probablemente se tienen los medios para prepararnos, actualizarnos, empaparnos de la teoría y de las estrategias más innovadoras para su enseñanza, si no existe un cambio de actitud del profesor, seguirá existiendo eternamente esta problemática. ¿Crees que esto sea el problema raíz para el reto de la enseñanza de la probabilidad?

    1. Estimado Luis
      Actualmente la reforma educativa para el nivel básico ha modificado la estructura de los temas; tales como: la probabilidad, geometría, álgebra, aritmética (ya no se mencionan así en el plan y programa de estudios actual) son vistos en un mismo bloque, lo cual permite que todos los temas como la probabilidad sean vistos con mayor precisión y en tiempo. Lo que ahora sería cuestión de actitud por parte del profesor, aunque no hay cabida para esto pues si nos regimos por una planeación bien estructurada no tendría porque ocurrir. En el Nivel Medio Superior es todavía mucho mejor porque todo un semestre esta dedicado a la probabilidad, lo que debe incitar a los docentes a una mejor preparación en el tema.
      Saludos cordiales

  20. Evaluación
    Día a día, se realizan acciones y toma de decisiones a partir de un pensamiento probabilístico y casi nunca somos conscientes de ello. Son decisiones que tomamos a partir de la experiencia y de la información que hemos recopilado previamente sobre una situación similar, pero no somos en ocasiones no somos tan consientes del uso de la probabilidad en el proceso de dichos sucesos.
    Martha Guadalupe Escoto Villaseñor
    CECyT No 1, IPN

  21. Currículo de probabilidad

    Considero que es importante, porque es la que tiene una aplicación directa en la vida cotidiana, es decir, hay diversas actividades cotidianas que nos permiten ejemplificar a la probabilidad, como es el poder describir la ocurrencia de eventos o fenómenos en base a experimentos y compara la probabilidad de ocurrencia, ¿Cómo se puede enseñar para no malinterpretar las imprecisiones que ocurran, para así hacer un uso ético en su aplicación?

    Betsabé Adalia Contreras Domínguez
    CECYT 11 “Wilfrido Massieu”

    1. Estimada Betsábe

      Considero que como bien lo mencionas, la aplicación de la vida cotidiana con actividades de la probabilidad sería una de las formas más precisas del aprendizaje. Aunado a la integración de las tecnologías para una interpretación correcta y concreta de la probabilidad.
      Saludos cordiales

    2. Buenas Noches
      Betsabé Adalia Contreras Domínguez

      En seguimiento a su aportación, se contextualiza la probabilidad como la adquisición de un conocimiento que permita enfrentar al estudiante a problemáticas del día con día, así mismo cumpliendo con el binomio (Enseñanza-aprendizaje) lo cual permitirá que estas ultimas mencionadas, se enfrente a la obtención de competencias para la vida o en diversos ámbitos del quehacer cotidiano de ellos mismo.

      Atentamente
      Enrique Piedras Alvarado
      INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
      CECYT 8 “NARCISO BASSOLS”

  22. Buenas Noches
    Dra. Claudia Vazquez Ortiz
    Enseñanza de la Probabilidad en Educación Primaria.
    La implemetacion de la Probabilidad en la Educación básica, permite la adquisición de un pensamiento estocástico en nuestros alumnos en donde se enfrenten a la resolución de problemas a través del razonamiento, comunicación y representaciones basado en estrategias que comprenda y apliquen los elementos de la probabilidad como tal , sin embargo una de las conjeturas establecidas por un servidor seria:

    ¿Como medir la competencia adquirida por el profesor en los diversos niveles y facetas para que este mismo pueda establecer el binomio del conocimiento (Enseñanza-aprendizaje)?

    Atentamente
    Enrique Piedras Alvarado
    INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
    CECyT 8 “NARCISO BASSOLS”
    Ciudad de México

    1. Buenos días maestro
      Qué interesante pregunta ha realizado, y considero que va relacionada a todos los docentes que continuamente están actualizándose , con las actividades que realizan, pero sobre todo con el aprendizaje que adquieran de cada curso al momento de la aplicación de las aulas. Por ejemplo, este espacio que tenemos para la discusión de ideas, nos da apertura para el aprendizaje y nuestra formación, en mi experiencia a través de seguir de cerca estos seminarios me ha permitido conocer otras perspectivas y que me ha ayudado en la práctica docente.
      Saludos cordiales

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