Sesión 93

¡Bienvenidos a la sesión 93 del Seminario Repensar las Matemáticas! 

El lenguaje de los gráficos estadísticos como objeto cultural y académico

10 de marzo de 2017, 10:00 hrs, tiempo de México

En esta sesión Blanca Ruiz Hernández, del Tecnológico de Monterrey, y Liliana Suárez Téllez, docente de la Coordinación General de Formación e Innovación Educativa del IPN, ambos en México, dialogarán con

Pedro Arteaga Cezón

Universidad de Granada, España

El material alrededor del cual girará este diálogo será:

material de referencia

Arteaga, P., Batanero, C., cañadas, G. y Contreras, J. M. (2011). Las tablas y gráficos estadísticos como objetos culturales. Revista Números, 76, 55-67.

material de referenciaArteaga, P, Batanero, C., Díaz, C. y Contreras, J. M. (2009). El lenguaje de los gráficos estadísticos. Unión, 18, 93-104.

Analiza el documento de referencia, reflexiona sobre los contenidos e interacciona con el  investigador invitado y otras personas interesadas en profundizar sobre los resultados de la investigación educativa y la forma en cómo vincularlos con la práctica docente.

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64 comentarios en “Sesión 93”

  1. Contextos
    Hola Pedro,
    Muchas gracias por aceptar participar en esta sesión del Seminario Repensar las Matemáticas con un tema tan atractivo como la graficación estadística. Mi primera pregunta, va enfocada a la vinculación que se establece (o se debería establecer) entre la investigación y la docencia. Has trabajado mucho en investigación en gráficos estadísticos, pero desde el punto de vista de construcción de tablas y gráficos, ¿cuáles son los contextos más significativos para el tratamiento de datos que has observado en tu experiencia docente?
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

    1. Hola Blanca, muchas gracias por la invitación, fue un placer poder participar en el ciclo de seminarios sobre repensar la matemática.
      En relación a tu pregunta, fue una de las que trabajamos en la sesión y como comenté lo más importante es partir de contextos que sean de interés a los estudiantes y que para ello el trabajo con proyectos ofrece una gran posibilidad

      1. Muchas gracias por tu respuesta. Claro, yo concuerdo contigo en que el contexto debe ser de interés para los estudiantes, sin embargo, en ocasiones saber cuál es el interés de los estudiantes resultado complejo. Trabajar, por ejemplo, con cuestiones cercanas a ellos puede resultar muy estimulante (como ese ejemplo tan bonito que pusiste sobre la contabilidad de cuál era la fruta favorita en el salón de clases). Al mismo tiempo, yo siento que la escuela es un mundo que debe procurar insertar a los estudiantes en otras dinámicas u otro tipo de conocimiento, adentrarlos en el análisis del grado de escolaridad en su propio país o la influencia del ingreso percapita en la escolaridad en su país o en su estado puede resultar enriquecedor para algunos porque los haces conocer su medio ambiente. Yo tengo la creencia de que al mismo tiempo que el conocimiento de la estadística es un tipo de cultura, la estadística da oportunidad de proporcionarles otro tipo de cultura. Buscar contextos que los hagan ser más críticos con su sociedad también es bueno, aunque, claro, muchas veces no resulta tan atractivo para los estudiantes y también dependerá del nivel escolar del que estemos hablando.
        Un saludo y muchas gracias por todas tus respuestas.
        Blanca Ruiz
        Tecnológico de Monterrey.

        1. yo concuerdo con l mestra blanca en el sentido de que las situaciones que se presentan en los estudiantes mas que considerar lo que a los estudiantes les gusta, deberian preferiblemente contemplar situaciones que de acuerdo al nivel academico del estudiante dirigan nuestros esfuerzos para proporcionar la construcción de un conocimiento que les permita formarse de una manera mas critica respecto a su entorno social, economico, politico etc.,
          Es decir contemplando la generalidad de un problema para que apartir de ello los estudiantes puedan observar tambien los componentes particulares del mismo y que logren comprender todo el fenomeno en conjunto.
          Moises Moreno Cruz
          Cecyt 11 IPN Mexico

  2. Niveles de Curcio y Niveles de construcción
    Estimado Pedro
    En el plano de los conocimientos o competencias generadores, en México también están establecidas las competencias genéricas, una de ellas es la de comunicación, en particular se espera que el estudiante sea capar de “identificar las ideas clave en un texto o discurso oral e inferir conclusiones a partir de ellas”, es interesante e importante ser consciente de esos niveles de complejidad de la lectura de los gráficos como lo expone Curcio. ¿Puedes hablarnos de cómo tomas en cuenta la lectura entre datos, dentro de los datos, más allá de los datos y detrás de ellos en tu definición de niveles en la construcción de los gráficos estadísticos?
    Saludos cordiales.
    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la Coordinación General de Formación e Innovación Educativa

    1. Estimada Liliana, al igual que le he dicho a Blanca, quiero agradecerte haberme invitado a participar en el seminario sobre repensar las matemáticas, me gustó mucho compartir con ustedes parte de los trabajos que he ido realizando en estos últimos años.
      En relación a tu pregunta, tuve la oportunidad de contestarla en el seminario, en nuestro grupo de investigación estamos realizando trabajos relacionados con la lectura de gráficos estadísticos y estamos teniendo en cuenta los niveles de lectura de curcio adaptándolos a distintas tareas, en este sentido algunos de los trabajos, disponibles online son los siguientes:

      Chilean primary school students levels in reading pictograms (disponible en la web del CERME 10)

      Análisis semiótico de una tarea de comprensión gráfica y de las respuestas de los estudiantes (disponible en la web del congreso CIVEOS que está próximo a celebrarse, de manera online, en la Universidad de Granada)

  3. Errores en la graficación e interpretación estadística
    Hola Pedro,
    Como lo indicas en tus artículos, el gráfico tiene un papel esencial en la organización y análisis de datos, pero también en la comunicación de resultados analizados. Es sabido que los medios hacen uso de gráficas estadísticas para difundir información, sin embargo, las gráficas que usan no siempre son apropiadas o correctas y se prestan a interpretaciones erróneas o ambiguas de la información que muestran. En tu artículo “El lenguaje de los gráficos estadísticos” mencionas algunos de los errores que se han reportado en las investigaciones, ¿podrías ejemplificarnos algunos que tu hayas localizado en los medios o en tu práctica docente?
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

    1. Hola Blanca, es muy interesante trabajar con gráficos erróneos encontrados en los medios de comunicación, pero hay que ser cuidadosos al analizar dichas representaciones gráficas antes de llevarlas a las aulas.
      Son muchas las gráficas que se encuentran que tienen sesgos o errores.
      Una de las investigaciones llevadas a cabo dentro del grupo de Educación Estadística tiene relación con gráficos de barras tomados de los medios de comunicación y se encuentra disponible en la web del próximo congreso del CIVEOS, el título de la comunicación es “Funciones semióticas críticas en el uso de diagramas de barras por los medios de comunicación”

      1. Comparto con nuestros participantes la liga para el congreso de CIVEOS (Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos): http://civeos.com/. El congreso se efectuará del 23 al 26 de marzo y es en línea. La inscripción es gratuita y se da acceso a todas las memorias del evento, entre ellas, las que Pedro Arteaga nos ha recomendado. Esperamos que se animen a participar.
        Blanca Ruiz
        Tecnológico de Monterrey

  4. Otros gráficos
    Estimado Pedro:
    En el artículo hay un tratamiento detallado y desde las varias perspectivas del diagrama de dispersión y la tabla de contingencias, ¿puedes hablarnos de cuáles otros organizadores estadísticos hay y si hay una manera de clasificarlos de acuerdo a su uso ya sea estadístico, académico o científico?
    Saludos cordiales.

    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la Coordinación General de Formación e Innovación Educativa
    IPN, México

    1. En relación a otros gráficos utilizados, en mis investigaciones, me he centrado siempre en gráficos elementales presentes en la escuela primaria, formación de maestros de educación primaria y también en gráficos en libros de texto.
      Otros organizadores interesantes de trabajar son las medidas de tendencia central, medidas de dispersión, tablas estadísticas, etc… la manera de trabajar estos organizadores de manera conjunta es a través de actividades como pueden ser los proyectos estadísticos.

  5. El diagrama de Caja y bigotes
    Hola Pedro,
    El diagrama de caja y bigotes no es un contenido del curso de estadística en bachillerato en México, sin embargo, últimamente han surgido investigaciones en educación que, pareciera, recomiendan el uso de esta herramienta por su facilidad de uso. Para ti ¿qué tan recomendable es introducirlo?, ¿podrías comentarnos en qué consiste y cuál es los beneficios que aporta a la comprensión de los fenómenos estadísticos?
    Blanca Ruiz
    Tecnológico de Monterrey

    1. Como dije en el seminario del `pasado viernes, no he tenido la oportunidad de trabajar con el diagrama de cajas, ni en mi investigación ni en mi experiencia docente, por lo que no puedo dar una respuesta con demasiado fundamento, aún así he tenido oportunidad de leer sobre el tema y en ese sentido me gustaría recomendar la lectura del libro “STATISTICAL LITERACY AT SCHOOL” de Jane M. Watson, en las páginas 91 y 92 trata el tema de cómo trabajar los diagramas de caja en la escuela y me parece muy interesante.

    2. Estimada Blanca buenas tardes.
      Te agradecería que nos compartieras más información sobre el diagrama de bigotes, me parece muy interesante.

      1. Estimada Carmen,
        El diagrama de caja parte a la población en cuatro, cada una de ellas contiene al 25% de los datos, de modo que se puede observar de manera muy general cómo se distribuyen los datos de acuerdo a sus cuartiles. Se enfatiza en el 50% central, que se agrupa en una caja (es como si agruparamos el 50% de los datos centrales en una caja y el tamaño de la caja define la densidad de los datos), y el 25% de los extremos se coloca en los “bigotes”. El diagrama de caja también sirve para identificar datos atípicos (que están en los extremos y se “salen” del comportamiento general de la población. En México el nivel bachillerato no están dentro del programa (por supuesto tampoco en los niveles inferiores) pero desde mi perspectiva a chicos de secundaria no es tan complicado enseñárselos porque la idea del 25% de la población es muy intuitiva, así como el 25% lateral o los datos atípicos. Por supuesto, se requiere de una situación en la que tenga sentido, de otra forma no resulta intuitivo. Por ejemplo, analizar cuánto pesa la mochila de los estudiantes que pertenecen al grupo puede ser muy ilustrativo. Se observa la variabilidad, la centralización y los datos atípicos.
        Como lo mencionó Pedro Arteaga, últimamente los paquetes estadísticos arrojan un gráfico que le llaman de puntos. Es un paquete relativamente fácil de construir en donde los datos (deben ser numéricos o al menos ordinales) se colocan en una escala numérica. Eso da visión del amontonamiento de los datos en ciertos puntos y no es necesario sacar porcentajes (en donde está el 25% de los datos o el 50% central). Puede ser muy útil para pasar, después, al diagrama de caja.
        Ambos diagramas con muy útiles en la comparación de dos poblaciones porque la visualización del 50% de la población (la caja propiamente) ayuda a visulizar si una población está más dispersa que otra o si hay diferencias en las medidas de centralización, etc.
        La referencia que dio Pedro da una idea muy buena sobre el uso que se les puede dar.
        Espero que esta pequeña introducción le pueda ayudar a visualizarlo.
        Blanca Ruiz.
        Tecnológico de Monterrey

        1. Carmen:
          Como complemento a la descripción de Blanca sobre el diagrama de caja y bigotes, anexo tres diagramas sobre una actividad que acostumbro realizar con mis grupos de Probabilidad y Estadística (son de sexto semestre de bachillerato).
          A los alumnos se les entrega una hoja con 100 “medusas”. Cada uno de ellos realiza tres estimaciones de la longitud promedio, en milímetros, de todas ellas. La primera es una conjetura (no hacen mediciones sino una estimación rápida luego de ver la hoja no más de 10 segundos); la segunda, es el promedio de 10 medusas que eligen primero y miden después, como más representativas; la tercera, es el promedio de 10 medusas que eligen al azar y que también las miden.

          diagrama

          Hay diferencias en estos diagramas y esto permite una discusión de estas diferencias y su relación con el tipo de estimación que se hizo.
          José Luis Torres Guerrero. CECyT 7 Cuauhtémoc, IPN, México.

          1. Buenos días!
            Qué interesante la actividad que aplica con sus alumnos…
            Mi pregunta es: ¿durante todo el proceso de la actividad aplica Geogebra?
            ¿Tiene alguna otra herramienta tecnológica que utilice con sus alumnos?
            Saludos y gracias.
            Guillermina Ávila García. CECyT 11, WM, IPN, México

          2. Guillermina:
            Utilizó Geogebra por el potencial que tiene y que es un software gratuito. Como se sabe, Geogebra contiene un apartado de estadística que vale la pena revisar y aprovechar en nuestros cursos.
            En el caso de estadística, incluyo Excel, pues resulta propicio para tratar el tema de simulaciones, que por cierto no se menciona en el programa vigente, en el bachillerato del IPN, de Probabilidad y Estadística.
            En cuanto a la actividad mencionada, se desarrolla a lo largo de varias sesiones, que incluyen mediciones con regla graduada, uso de calculadora científica, de geogebra y/o Excel. Y varias discusiones grupales.
            José Luis Torres Guerrero. CECyT 7 Cuauhtémoc, IPN, México.

  6. Diferencia entre enfoque determinista y aleatorio
    Estimado Pedro:
    El currículo de matemáticas del bachillerato en México se organiza a partir de ocho competencias específicas, una de ellas hace una mención explícita al pensamiento estadístico y dice que los estudiantes deben ser capaces de elegir un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumentar su pertinencia. En el artículo mencionas que la cultura estadística en una persona puede robustecerse si además de considerar las habilidades de lectura de las gráficas se propone su construcción donde uno de los puntos clave es que se parte de un conjunto de datos. ¿Te parece que esta experiencia de los estudiantes con el manejo de los datos de manera gráfica puede ayudarlo a entender cuándo un gráfico representa una situación aleatoria o determinista?
    Cordialmente
    Liliana Suárez Téllez
    Docente de la Coordinación General de Formación e Innovación Educativa
    IPN, México

    1. En relación a este tema, tuve ya la oportunidad de hablar sobre el mismo en el seminario del pasado viernes, recomendar también la lectura del artículo de la profesora Carmen Batanero que lleva por título “la aleatoriedad, sus significados e implicaciones”. Este artículo muestra un amplio panorama sobre el significado de aleatoriedad, lo cual nos puede ayudar a diferenciar entre los enfoques aleatorios y deterministas

  7. Buenas tardes.
    Me parece de capital importancia cuando se menciona que: “(Espinel, 2007) observó que algunos futuros profesores no tienen coherencia entre su construcción del gráfico y la forma en que evaluaron las respuestas de estudiantes ficticios.” (p.64)
    El hecho que los docentes no sepan, o no tengan suficiente manejo en la construcción y lectura de cuadros estadísticos, influye en la manera en que se enseñarían estos temas. Posiblemente haga falta una aproximación a la problemática en las diferentes modalidades educativas, dado que en cualquier asignatura se pueden manejar datos estadísticos, este conocimiento debiera considerarse como transversal y no meramente parte de una asignatura.
    Dado el referente mencionado: ¿En su experiencia personal, qué tanto se ha estudiado la cuestión de la cultura estadística en los profesores? ¿Es un problema sistémico? ¿Existe la conciencia en los profesionistas de la educación -más allá del especialista en matemáticas- de la trascendencia del conocimiento estadístico?
    M.Tamayo
    Campeche.

    1. Buenas tardes, en nuestras investigaciones también hemos encontrado el problema que observó Espinel, es decir, futuros profesores de educación primaria que tenían dificultades a la hora de construir diferentes gráficos a la hora de trabajar en un proyecto de análisis de datos, en este sentido una de la conclusiones de nuestros trabajos es la necesidad de formar en contenidos de estadística a los futuros profesores, ya que si cometen tales errores, luego posiblemente los transmitan a sus estudiantes.
      En mi experiencia personal, creo que se pone de manifiesto que en el actualidad es necesario formar a ciudadanos estadísticamente cultos y esa necesidad es mayor que nunca, debido a la gran información estadística presente en distintos ámbitos de nuestra sociedad, en particular es necesario que los ciudadanos sean capaces de desarrollar buenos niveles de comprensión gráfica, y en los estudios con futuros profesores podemos ver que estos tienen serias dificultades para la interpretación de los gráficos y en particular para obtener información de interés de los mismos, esto lleva a que los futuros profesores no tengan los deseados niveles de cultura estadística.
      En mi opinión si que existe conciencia de la importancia de la estadística en nuestra sociedad, pero dentro de las facultades de educación no sé hasta que punto se es consciente de la importancia de que los futuros profesores tengan conocimientos de estadística y su didáctica.

      1. Dr. Pedro un gusto leerle nuevamente.
        Me parece muy acertado su comentario, en el manejo y análisis de datos es fundamental entrar en contacto con la información, los docentes en especial en niveles educativos básico por ejemplo (primaria y secundaria) no cuentan con competencias adecuadas para entrar en contacto con la información, el anàlisis y representaciòn grafica. Hay deficiencias desde la lectura y comprensión, pues es realmente básica, por lo que sin duda tendrán gran dificultad para poder desarrollarla, y los que impartimos posgrado a docentes sabemos que el tema sobre manejo de estadìstica es complicado, no saben ser objetivos y generalmente caen en el error de los juicios sin el sustento o fundamento adecuado, por lo que en consecuencia resulta el no saber trabajar con contenidos estadìsticos.

      2. Agradezco su comentario. Concuerdo en que la cultura estadística debiera tener mayor relevancia en la formación de los profesores, aun cuando la mayoría de ellos no le consideren de principal relevancia; el hecho es que, sabiendo reconocer, pero principalmente exponer, datos utilizando gráficos estadísticos, permite fundamentar juicios y -dado el caso-, proponer hipótesis de investigación que pudieran ser trascendentes en la práctica del docente. Por ahora solamente queda reconocer que queda trabajo por hacer al respecto y promover tanto el estudio como el aprendizaje de las estadística entre los alumnos con los que nos relacionamos cotidianamente.

  8. Estimados compañeros reciban un cordial saludo, desde el hermoso Estado de Campeche.
    Comentarles que el documento que nos comparte el Mtro. Pedro Artega Cezón sobre el lenguaje de los gráficos estadísticos como objeto cultural y académico, resulta realmente interesante, permite reconocer que la información estadística es una herramienta valiosa que permite la conexión entre la escuela y la vida cotidiana, al analizar la realidad; y constituirse como un aporte especial en la enseñanza. Menciona que las tecnologías han contribuido enormemente en la formación y difusión de la estadística; resalta los elementos básicos que dentro de la estadista la persona requiere para poder interpreta dichos datos.
    Agradeceré Mtro. Pedro sea tan amable en comentarnos si en la investigación teórica y experimental de la didáctica matemática; ¿Cuáles considera usted que son las concepciones y principales obstáculos que en que enfrenta un docente en la enseñanza de la estadística?, y
    ¿Qué destrezas son necesarias para una correcta lectura de datos estadísticos, donde las tecnologías y los medios de comunicación han intervenido como estrategia pedagógica?
    Gracias por sus respuestas.

    María del Carmen Cubillas López
    Centro de Educación Continua Campeche del IPN

    1. Hola María del Carmen, ya tuve el placer de agradecerle su pregunta y poder responderla durante la sesión del seminario, muchas gracias

  9. Analfabetización estadística

    Buen día

    A nivel cultural, estamos acostumbrados en resumir información en tablas y gráficas; sin embargo, la mayoría no consideramos los alcances de este tipo de instrumentos, tal vez los utilizamos para dar una mejor presentación a un trabajo, probablemente nos cause problema identificar las tendencias de variabilidad, interpretar y realizar inferencias.
    Usted menciona que estos objetos son parte de nuestra cultura, y es cierto ya que al hojear una revista en el supermercado podemos encontrar estos objetos, pero existe un gran desconocimiento sobre ellos.

    Saludos
    Elda Bernal Vázquez
    CCH Azcapotzalco

    1. Estimada Elda, muchas gracias por su comentario, totalmente de acuerdo, hasta en una revista de un supermercado podemos encontrar gráficos. Estos están presentes en múltiples ámbitos de nuestra vida y por lo tanto forman parte de nuestra cultura.
      En ese sentido en el artículo hemos analizado dichas representaciones como objetos que forman parte importante de nuestra cultura, como muchos otros contenidos de estadística y de matemática.

  10. Importancia de la estadística
    Estimado Dr. Pedro Arteaga Cezón
    Un placer el compartir estos espacios tan enriquecedores llenos de alternativas para mejorar y desarrollar una práctica docente
    La estadística juega un papel importante en el desarrollo de la sociedad moderna, al proporcionar herramientas metodológicas generales para analizar la variabilidad, determinar relaciones entre variables, diseñar en forma óptima estudios y experimentos y mejorar las predicciones y toma de decisiones en situaciones de incertidumbre. Además de su carácter instrumental para otras disciplinas, se reconoce el valor del desarrollo del razonamiento estadístico en una sociedad caracterizada por la disponibilidad de información y la necesidad de decisiones en ambiente de incertidumbre
    La importancia de tablas y gráficos se debe también a que la ciencia las utiliza como representaciones semióticas externas para construir y comunicar los conceptos abstractos. Por tanto, el aprendizaje de los conceptos científicos está ligado al de estas representaciones y al de sus procesos de construcción y transformación. ¿Cuáles son estas representaciones semióticas?
    Domingo Márquez Ortega
    Facultad de Estudios superiores Cuautitlán UNAM

    1. Estimado Domingo, también tuve la oportunidad de hablar sobre su pregunta el viernes en el seminario, en relación a la misma le recomendaba la lectura de mi tesis doctoral, donde utilizábamos el marco teórico del enfoque ontosemiótico para poder realizar una serie de análisis semióticos de los distintos gráficos que elaboró una muestra de estudiantes, en este sentido, dicho exhaustivo análisis nos permitió descomponer los gráficos en objetos matemáticos y estudiar su complejidad, gracias a ello pudimos definir unos niveles de complejidad semiótica en la construcción de gráficos estadísticos, los niveles fueron 4 y cada uno de ellos era más complejo semióticamente hablando que el anterior.
      Resultados sobre estos aspectos pueden consultarse en el artículo siguiente, derivado de mis estudios doctorales:
      “Análisis de la complejidad semiótica de los gráficos producidos por futuros profesores de educación primaria en una tarea de comparación de dos variables estadísticas” (artículo publicado en la revista Enseñanza de las Ciencias)

  11. Escenarios proyectos
    El conocimiento estocástico (azar) no puede ser comprendido separado de su contexto de aplicación. Esto implica que los conceptos y técnicas estadísticas no pueden descontextualizarse al contario se trata de presentar planteamientos de un problema mediante análisis de datos, tablas que lleven a una toma de decisiones.
    Sin embargo, el trabajo con escenarios, proyectos o situaciones más globales, implica la existencia de diferentes procedimientos y soluciones adecuados que suelen trabajar bastante más de un solo contenido (Cardeñoso y Serrano, 2006; Batanero y Díaz, 2004). Pero no solo es un reto para los alumnos, también lo es para el docente que debe aprender a moverse en el método y razonamiento estadístico. ¿Cuál es su punto de vista de hacer los escenarios, proyectos en el aula?
    Domingo Márquez Ortega
    Facultad de Estudios superiores Cuautitlán UNAM

    1. Estimado Domingo, en mi opinión el trabajo con proyectos en el aula de estadística permite trabajar diferentes temas dentro de un contexto, antiguamente la estadística siempre se introducía como un conjunto de técnicas descontextualizadas que no permitía ver la utilidad de la misma en nuestra sociedad, en ese sentido el trabajo con proyectos creo que ofrece grandes posibilidades.
      Los proyectos son válidos hasta para trabajarlos en la educación primaria, mostré algunos ejemplos en el seminario.

  12. Estadísticamente cultos
    Hola Dr. Arteaga.
    Menciona usted en le lectura que desde nivel primaria ya se estudia a la estadística y así se continua en el nivel de secundaria. En su país esta situación de la enseñanza de la estadística desde los niveles básicos de educación les debe de haber generado un cambio en el pensamiento de la población. ¿Nos podría comentar como ha impactado esta cultura estadística en la sociedad?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Hola Martha, me temo que no creo que haya un gran impacto, las directrices curriculares recomiendan el trabajo con la estadística desde primeros cursos de educación primaria pero en muchas ocasiones la estadística se sigue dejando como último tema, para poder valorar esta pregunta se deberían realizar estudios sobre si en la educación primaria realmente se está trabajando la estadística.

      1. Martha Luisa saludos.
        Si el Dr. Pedro comento que en España tienen poco tiempo de haber introducido a nivel secundaria la asignatura de estadìstica y por otra parte, respondió que es complicado poder incorporarlo desde nivel primaria, fue muy claro al mencionar que los conceptos que se manejan son complicados para poder ser comprendidos a ese nivel, por lo que no existe impacto alguno. En nuestro caso hablando del contexto en el que estamos y como se comentó en la sesión, no se tiene pensado trabajarlo en esos niveles, en preparatoria o bachillerato es una asignatura solamente y en superior, si es del área se estudia sino simplemente, hasta el posgrado estas obligado a desarrollarlo, lo que es realmente complicado. Podemos establecer que para nosotros el impacto es negativo, porque se tiene que aplicar cuando no se comprende, no se conoce y entiende.

        1. Probabilidad y Estadística en la Educación Básica

          Estimadas Martha y Carmen:
          En México hay Estándares de Matemáticas para la Educación Básica, Primaria y Secundaria, y uno de ellos, el 3. Manejo de la Información, tiene contenidos de Probabilidad y Estadística. Aunque también en el 4. Actitudes hacia las matemáticas, se podría considerar cómo se enfrenta la incertidumbre: https://ocadizquintanar.files.wordpress.com/2011/06/estandares-curriculares.pdf

          2.2. Estándares para matemáticas en primaria (1)

          1. Número 1.1. Comprensión del sistema numérico 1.2. Cálculo 1.3. Resolución de problemas numéricos 1.4. Patrones y relaciones numéricas 2. Forma, espacio y medida 2.1. Figuras bidimensionales y tridimensionales 2.2. Ubicación espacial 2.3. Medida 3. Manejo de la información 3.1. Manejo de datos: recopilación, análisis, representación e interpretación de datos. 3.2. Probabilidad 4. Actitudes hacia las matemáticas

          2.3. Estándares para matemáticas en primaria (2)

          1. Número 1.1. Comprensión del sistema numérico 1.2. Cálculo 1.3. Resolución de problemas numéricos 1.4. Patrones y relaciones numéricas 2. Forma, espacio y medida 2.1. Figuras bidimensionales y tridimensionales 2.2. Ubicación espacial 2.3. Medida 3. Manejo de la información 3.1. Manejo de datos 3.2. Probabilidad 3.3. Proporcionalidad 4. Actitudes hacia las matemáticas

          2.4. Estándares para matemáticas en secundaria

          1. Sentido numérico y pensamiento algebraico 1.1. Comprensión del número y el cálculo 1.2. Resolución de problemas con números y literales 1.3 Patrones y funciones 2. Forma, espacio y medida 2.1. Formas geométricas 2.2. Medida 3. Manejo de la información 3.1. Representación de la información 3.2. Análisis de la información 3.3. Relaciones de probabilidad 4. Actitudes hacia las matemáticas.

          Es interesante observar que los contenidos de medidas de tendencia central, las gráficas de barras y circulares de frecuencias absolutas y relativas y relaciones de probabilidad se van presentando desde los primeros años de primaria hasta la secundaria. La probabilidad y la estadística sí están en la educación básica, con el grado de desarrollo inicial y gradual que más tarde, en bachillerato y en la educación superior avanzará con la estadística inferencial.

          También estaban en el pasado, yo recuerdo que si bien no había una asignatura con ese nombre, en primaria (hace más de treinta años) trabajamos con recolección de datos, gráficas de barras y problemas de conteo y probabilidad.

          Y, de acuerdo a las nuevas propuestas curriculares en México para la educación básica, seguirán estando. Por lo menos dos de los seis propósitos de Pensamiento Matemático (5 y 6) se refieren, específicamente, a P y E: https://www.gob.mx/cms/uploads/docs/Propuesta-Curricular-baja.pdf

          1. Desarrollar formas de pensar para formular conjeturas y procedimientos. 2. Aprender a resolver problemas mediante la aplicación de herramientas matemáticas. 3. Identificar y aplicar técnicas de cálculo numéricas y algebraicas, tanto escritas como mentales. 4. Desarrollar la imaginación espacial y la percepción geométrica. 5. Organizar información cuantitativa y cualitativa y aprender a analizarla. 6. Comprender el manejo de la incertidumbre desde una perspectiva matemática.

          Saludos cordiales.
          Liliana Suárez Téllez
          Docente de la CGFIE

  13. Cultura estadística: comprensión
    Hola Dr. Arteaga
    Se nos menciona en el texto que no únicamente es leer literalmente una información proporcionada en forma estadística, sino que se debe de comprender, interpretarla y analizarla para darle el uso adecuado. Por lo tanto ¿Cómo educar en la cultura estadística a una persona adulta que tiene poco o nulo conocimiento, para que la información que se les presenta sea considerada importante en su contexto?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Estimada Martha, creo que lo interesante sería que esa persona adulta tuviese contacto con gráficos e informaciones estadísticas manipuladas en la televisión, prensa diaria, etc.. Trabajar con este tipo de representaciones puede poner a dicha persona en una situación que le haga consciente de la importancia de tener una visión crítica de las informaciones estadísticas que podemos encontrarnos en diferentes contextos de nuestras vidas cotidianas.

      1. Dr. Pedro saludos.
        Estoy totalmmente de acuerdo con usted, esto sucede con los estudiantes de posgrado, cuando se ven obligados a integrar sus gráficos e interpretar es cuando descubren su importancia, hay quienes descubren hasta ese nivel su importancia y utilidad y se apropian de ella (muy pocos por cierto), pero es una de las formas en que podemos hacer consciente la importancia y utilidad.

  14. Profesores educados estadísticamente.
    Hola Dr. Arteaga.
    En el documento comenta que se requiere que los profesores tengan una preparación previa en temas estadísticos para que puedan trasmitir sus conocimientos a los educandos. ¿Cómo han ido generando ustedes esa educación previa en los profesores que imparten en la aulas ese conocimiento estadístico?
    Saludos
    Docente Martha Luisa Rodríguez Reséndiz
    Colegio de Bachilleres del Estado de San Luis Potosí, Plantel 06, Cd. Valles, S.L.P.

    1. Estimada Martha, desde las facultades de educación, en particular desde la Universidad de Granada, intentamos formar a los futuros profesores de educación primaria tanto en conocimientos de estadística elemental y también en conocimientos didácticos sobre dichos contenidos, en ese sentido queremos ser consecuentes con que luego en su futuro profesional, estos futuros maestros van a tener que trabajar temas de estadística con sus estudiantes

  15. Profesores con Cultura Estadística
    Dr. Arteaga
    A partir de los documentos revisados, resulta de gran valía el reconocer la necesidad de incorporar en la educación una cultura estadística que permita una mejor comunicación dentro del estudio y comprensión de la estadística.
    El manejo de tablas y gráficos dentro de la Educación Media Superior en México se queda en el manejo de datos y llevarlos a su forma gráfica sin profundizar en la importancia de la interpretación de éstos.
    Sin duda, el manejo estadístico requiere de habilidades específicas y a la vez, generar en los estudiantes la inquietud de dar sentido significativo a los datos y gráfico, en este sentido, ¿ Desde su experiencia cuáles serían las mejores prácticas para dirigir el esfuerzo del docente dentro del aula hacia el desarrollo de estas habilidades? ¿Es posible trasladar el manejo puramente de datos dentro del estudio de la Estadística a la construcción de una cultura estadística en los docentes?
    Muchas gracias
    Docente María Isabel Segura Gortáres
    CECyT No. 4 Lázaro Cárdenas, IPN

    1. Estimados, muchas gracias por sus comentarios, creo que para fomentar una buena cultura estadística en los ciudadanos es fundamental ser conscientes de la presencia e importancia de la estadística en nuestra sociedad, eso nos hará ser conscientes de que la estadística forma parte de nuestra cultura.
      Es muy interesante para este objetivo usar gráficos estadísticos tomados de la prensa diaria, de los medios de comunicación, etc… ya que así los estudiantes y docentes nos concienciamos de la presencia de informaciones estadísticas a nuestro alrededor.
      En un estudio realizado en nuestra universidad, diseñamos un cuestionario para estudiantes de formación profesional básica en tema de peluquería y estética, con este fin seleccionamos gráficos tomados de la prensa diaria y de internet en relación a este tema, eso nos permitió que nuestros estudiantes fuesen conscientes de la importancia para su futuro profesional de interpretar gráficos que pueden encontrar en distintos medios y gráficos relacionados con sus temas de estudio. Este tipo de estrategias, puede permitir a las personas fomentar visión crítica de los gráficos que podemos encontrar en distintos ámbitos de nuestras vidas

  16. La aparente simplicidad de una gráfica

    Pedro:
    En tus artículos destacas la complejidad que acompaña una gráfica y las dificultades que tienen los alumnos (nuestros alumnos) para su comprensión y construcción.
    Esto significa, para nosotros profesores, el reto de mejorar nuestras actividades de aprendizaje en las que estén involucradas gráficas.
    Mencionas también la pertinencia del uso de información estadística extraída de los medios de comunicación. Esta información está al alcance de todos y pareciera inmediata su interpretación, pero no es así.
    ¿Puedes comentarnos sobre el uso de este tipo de información y qué debemos tomar en cuenta para obtener pare evitar que sea contraproducente?
    José Luis Torres Guerrero. CECyT 7 Cuauhtémoc, IPN, México.

    1. Hola José Luis, creo que fue esta una de las preguntas que traté en el seminario, creo que es importante trabajar con gráficos tomados de la prensa diaria pero también creo que es de gran importancia seleccionar este tipo de representaciones, se requiere un trabajo duro por parte del docente para seleccionar los gráficos adecuados (gráficos sin sesgos, gráficos adecuados a la variable que representan, gráficos con todos los elementos estructurales, gráfico de temas cercanos a los estudiantes, etc…)
      También creo que pueden seleccionarse gráficos erróneos para fomentar la visión crítica de los estudiantes, pero eso siempre pasa por un análisis exhaustivo por parte del docente

  17. Lectura de información contextual. Reto de la cultura estadística
    Una gran parte de la información que hoy invade la vida cotidiana, es publicada por los diferentes medios de comunicación, utilizando la Estadística, lo cual pone de manifiesto la necesidad de fomentar una cultura estadística en nuestra sociedad, de tal manera que se pueda comprender y evaluar críticamente la información. Como lo indica el Dr. Arteaga en el documento “la formación de ciudadanos ‘estadísticamente cultos’ requiere también la preparación previa de los profesores que han de educarlos” (p. 65).

    En Colombia, propiamente en una región de Antioquia, se realizó una investigación que pretendió impactar en la comprensión de la información presentada en tablas y gráficas estadísticas (http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/handle/123456789/254). Dicha investigación dejó como resultados, además del avance de los chicos en términos de una lectura de información contextual, que los profesores deben movilizar la organización curricular, admitir momentos de aprendizaje, considerar cambios en el ambiente de aula y por ende, aceptar diferenciaciones en el proceso evaluativo.

    Dr. Artega, ¿Que dinámicas de formación para profesores considera importantes incluir para que aporte en este reto de la cultura estadística?

    Muchas gracias!

    1. Paula:
      Gracias por compartirnos la investigación que realizaron en Antioquia, Colombia. En él se muestra que se pueden llevar a cabo actividades que fomentan la cultura estadística en estudiantes de quinto grado de básica primaria. También de las dificultades que tuvieron los alumnos y de aspectos que hay que tomar en cuenta cuando uno, como profesor, organice actividades de aprendizaje con sus alumnos en los que se involucren gráficas.
      Este tipo de trabajos son pertinentes en países como México, en los cuales no se forman profesores de matemáticas en los niveles de bachillerato y de enseñanza superior, pues nuestra formación inicial es de ingeniería o de alguna licenciatura afín a matemáticas. Así que las actividades con los profesores en estadística son siempre de actualización docente, cuando ya se han atendido alumnos durante uno o más semestres.
      José Luis Torres Guerrero. CECyT 7 Cuauhtémoc, IPN, México.

  18. Un problema en México y en varios países latinoamericanos es que los investigadores educativos no tienen contacto directo con los estudiantes de niveles básicos donde están realizando la investigación, y por lo tanto, carecen de la experiencia necesaria para sugerir planes de estudio o estrategias de enseñanza. Felicito al Dr. Pedro porque trabaja directamente con alumnos de primaria, donde realiza la investigación en enseñanza de la estadística.

    1. Estimado Abraham
      considero que tu comentario toca un aspecto importante de la formación del estudiante para leer e interpretar datos estadísticos. Si se considerará la enseñanza de la estadística, de manera oficial, en los planes y programas de estudio de educación primaria tendríamos profesionistas con una cultura estadística pertinente.
      Un saludo cordial.

  19. Uno de los problemas en México y en varios países de Latinoamérica es que los investigadores educativos no tienen contacto directo con los alumnos que son objeto de estudio y por lo tanto, carecen de la experiencia necesaria para poder sugerir estrategias de enseñanza aprendizaje. Felicito al Dr. Pedro porque el trabaja directamente con alumnos del nivel primario
    y por lo tanto sus resultados son de interés para los que trabajamos en esos niveles. Saludos.

    1. Estimado Abraham, esta situación ocurre también en España, a veces es muy difícil encontrar conexiones entre las investigaciones realizadas en didáctica de la matemática y las aulas, en ese sentido me siento afortunado de poder haber trabajado en alguna ocasión directamente en las aulas de clase, pero no siempre es fácil

  20. Habilidades de comunicación en el bachillerato
    Buen día:
    Interesantes comentarios, es necesario fortalecer y/o fomentar éstas en el docente, ¿cómo transformar en éstos la necesidad de mirar el uso de tablas y gráficos desde otra visión: la cultura?

    María Isabel Segura Gortáres,
    Docente del CECyT 4 Lázaro Cárdenas, IPN, Cd. de México

    1. Creo que para logra ese cambio de punto de vista por parte de los docentes, es que estos sean capaces de valorar la importancia de los gráficos en nuestra sociedad, siendo conscientes de los errores que se pueden transmitir a través de los gráficos presentes en los medios de comunicación, fomentando una valoración crítica de la representaciones que nos podemos encontrar en nuestras vidas. Conseguir que los docentes sean conscientes de esta importancia creo que puede ser un buen punto de partida

  21. Dr Pedro, Saludos,
    ¿Como se podría convencer a la Secretaría de Educación Pública aquí en México sobre la importancia de la enseñanza de la estadística para combatir el analfabetismo en este rubro? ¿Cómo podríamos iniciar aquí en México una capacitación de profesores de primaria para que empiecen a enseñar estos temas tan importantes en los niveles básicos de educación?

    1. Hola Abraham, ojalá tuviese la respuesta a preguntas como las que haces, supongo que lo ideal sería realizar estudios que conectasen la realidad educativa en este sentido, conectando los resultados de investigación y dandoles suficiente difusión como para que llegasen a secretarías públicas y sobre todo que pudiesen llegar a las aulas, ya que muchas veces la investigación y la docencia no están lo conectadas que a muchos nos gustaría
      En la formación de profesores de educación primaria, sería interesante tener reuniones de departamento y en relación sobre las asignaturas de matemáticas, para poder dar más importancia de la que se le da a la estadística y en particular al trabajo con gráficos estadísticos.

  22. Guillermina Ávila García
    La enseñanza de la Física con el uso de gráficos estadísticos
    La importancia del tratamiento de la información es indispensable, sobre todo si se presenta en gráficos.
    Como se menciona en la lectura, la transnumeración es un modo esencial de razonamiento estadístico, que consiste en obtener nueva información.
    En la enseñanza de la Física es necesario que los alumnos representen, construyan y comuniquen conceptos de cinemática y dinámica además de un análisis de datos experimentales.
    ¿cómo integrar el uso de la tecnología para el estudio de los gráficos estadísticos y asi lograr motivar a los alumnos orientándolos a un aprendizaje más significativo en el nivel medio superior?
    Guillermina Ávila García
    CECyT 11 – IPN
    Saludos

    1. Hola Guillermina, lo bueno de los gráficos estadísticos es que están presentes en muchas asignaturas, en este sentido creo que puede ser muy interesante el trabajo con gráficos desde la Física, espero que me mantengas informado de cómo va la experiencia si la lleva a cabo, yo no imparto Física por lo que no puedo ayudar mucho en ese sentido, soy profesor de la facultad de educación y doy matemáticas y asignaturas de didáctica de las matemáticas.
      En la actualidad hay muchos softwares que pueden incentivar la motivación de los estudiantes, depende del nivel podemos encontrar softwares como Tinkerplots, o para niveles más superiores el programa R está muy bien.

      1. Dr. Pedro!
        Le agradezco las sugerencias, estoy revisando el software de Tinkerplots y hasta el momento me ha parecido un recurso muy interesante, además de que se ve que es interactivo y el alumno puede manipular y observar qué esta sucediendo.
        Gracias y espero en breve llevarlo a la práctica y claro compartirlo.
        Saludos y excelente día!

  23. Hola estimad@s
    Las Tablas y Gráficos Estadísticos como Objetos Culturales
    para interpretar graficas se necesitan datos como es la consideración de tablas o cuadros, si vamos a considerar que la investigación cuantitativa requieres de un estudio de análisis o sistematizar y encontrar el objeto de estudio no es más que hacer puntualizar que la investigación cualitativa es parte de ese estudio para poder comprender y buscar el punto óptimo de los que se prentende investigar, si las estadísticas son meramente determinar el cómo saber y hacer y que esa interpretación posibilita lo adecuado en un estudio de factibilidad, también la econometría es realmente importante, así como los productos cartesianos que nos manejan para saber la dimensión de los pretendemos plantear, considero que son básicas como el Teorema de Pareto que nos marca las necesidades de una empresa. Y que han funcionado y son aplicadas en algunas empresas, son importantes el manejo de las mismas ya que los alumnos comprenderían la importancia cualitativa y cantitativa

    Maria teresa Matadamas Garcia
    Escuela Superior de Economía

  24. El lenguaje de los gráficos estadísticos
    Hola estimados.
    el lenguaje y la y interpretación de los graficos los hemos tenido presente desde que nos muestras a crear y construir estadisticas, deberia de ser la base importante sin omitir la parte cualitativa ya que van de la mano la dos escuelas de investigación, y muy atinadamente comparto el articulo donde menciona que para hacer un buen analisis hay que comprender de donde salen los datos cuantittativos y que se exprese el objeto de estudio y realice la construcion del pensamiento cientifico, basando en hechos reales y creando hipotesis adecuadas a cada investigación propiamente planteada.

    Maria Teresa Matadamas García
    Escuela Superior de Economía

  25. Pedro
    Gracias por compartir tus aportes con nosotros.
    La importancia de estadística en nuestras vidas desempeña un papel importante, gracias a la comprensión de esta disciplina los seres humanos estaríamos en condiciones de tomar decisiones que impactan, considerablemente, nuestras vidas en diferentes ámbitos. Mi labor docente la desempeño en la Educación Media Superior del Instituto Politécnico Nacional de México impartiendo la asignatura de impuestos y cuando solicito a mis estudiantes analizar estadísticas sobre las recaudaciones del Estado por concepto de impuestos en los últimos 20 años, la mayoría de mis estudiantes se resisten no solo a analizar sino incluso a buscar la información alegando que ellos no se sienten capaces de analizar dichos datos. Esto es preocupante porque al ver estas reacciones por parte de los jóvenes, que cursan este nivel de estudios, podríamos preguntarnos ¿qué estrategias son necesarias para que los profesores que imparten esta asignatura promuevan entre sus estudiantes el uso de herramientas estadísticas para formar técnicos y profesionistas más críticos ante las problemáticas sociales que vive día a día un país?
    María Reyna Navarro García.
    CECyT 12 IPN, México

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