A todos los integrantes de la comunidad del Seminario Repensar la Matemáticas los invitamos a la retransmisión de la sesión S48 con el tema Las metodologías de investigación cualitativa en ambientes de resolución de problemas, que se realizará el  23 de mayo del año en curso a las 13:00 horas.

En esta sesión  el Mtro. en Ciencias José Luis Torres Guerrero presenta una investigación que resalta los aportes de esta metodología  en un taller extracurricular  de matemáticas en un ambiente de resolución de problemas. La discusión en los foros se encuentra en desarrollo. En una veintena de participaciones se aborda  lo referente ala metodología cualitativa en comparación con la cuantitativa;  los ambientes de resolución de problemas, sus aportes en los diferentes niveles educativos, las habilidades que se potencian y  cómo aplicarlo en el aula, entre otros.

Consulta los documentos de referencia, sigue la retransmisión del video sesión  e intégrate al foro: http://repensarlasmatematicas.wordpress.com/sesion-s48/

Participa en este foro de análisis y reflexión de la práctica docente rumbo al diseño de la didáctica de la disciplina – Recuerda escribir tu nombre y correo electrónico para poder participar. Es importante destacar que los investigadores, nuestros invitados, tienen que llevarse algo de la sesión y qué mejor que comentarios concretos sobre sus resultados de investigación y su aplicabilidad en el aula así como preguntas nuevas.

Por la coordinación académica de la sesión S48: María Eugenia Ramírez Solís

http://historiasdeactividades.blogspot.mx/2007/08/qu-es-la-historia-de-una-actividad-de.html

En este blog se realizarán historias de actividades de aprendizaje de Matemáticas y Estadística. En principio, usaremos una estructura que incluya el enunciado, las soluciones, el comentario didáctico, las evidencias, los organizadores, la evaluación y los metadatos.

Este tema se encuentra desarrollado en la tesis:

• Torres, J.L. (1997). Métodos cualitativos en una experiencia de resolución de problemas. Tesis de Maestría No Publicada. CINVESTAV-IPN.

Para trabajar durante la sesión, del documento de referencia tomaremos el Capitulo 2 Tesis de José Luis Torres Guerrero y el Capitulo 6 Tesis JLTG, los cuales pueden descargar para su mejor lectura.

Documento complementario. Tesis completa

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Recuerdaque necesitas tener instalado el reproductor Real Player en tu computadora para ver y descargar el video. Liga para la descarga del programa: (http://spain.real.com/realplayer)

Si requieres una copia en DVD solicitalo con Claudia Flores Estrada al teléfono 57296000 ext. 65505

El estudio del azar juega un papel fundamental para lograr una explicación más holística de nuestro entorno. ¿Qué tan preparados están nuestros estudiantes para aprender sobre ese otro tipo de fenómenos en los que no se puede predecir con antelación cuál es será el próximo resultado? ¿en qué difiere el razonamiento estadístico y probabilístico del que se maneja en otros cursos de matemáticas? ¿qué es la inferencia estadística?

Uno de los principales aportes de la estadística es el énfasis en la experiencia para producir conocimiento. Partiendo de datos, la estadística propone análisis y herramientas que hacen posible obtener modelos matemáticos útiles para generar nuevo conocimiento. Sin embargo, el método no puede asegurar que se conocerán los resultados previamente. Pero entonces, ¿en dónde está la riqueza del análisis estadístico?

La estadística propone inferencias sustentadas en las que se puede conocer y evaluar los riesgos considerando toda la información de que se dispone. Y cuando de estimar el parámetro de una población se trata, una inferencia a través de un estimador puntual es menos asertiva que la lograda a través de un intervalo. El intervalo de confianza, al sustentarse en una visión frecuentista, muestra el otro lado de la estadística. Su medida no es la probabilidad sino la confiabilidad. Un intervalo con un 95% de confianza, indica que si hiciéramos un número infinito de intervalos, a partir de diferentes muestras obtenidas de la misma población, podríamos confiar que en el 95% de ellos se encontraría la media de la población. Este tipo de razonamiento, diferente incluso a los previos a este tema dentro de un curso de probabilidad y estadística, ocasiona incomprensión y errores que se pueden disfrazar por la aparente facilidad con la que se realizan los cálculos al obtener el intervalo.

Con un doble acierto, la investigación “Un estudio exploratorio de dificultades de comprensión del intervalo de confianza” nos proporciona un panorama de las dificultades y errores que un profesor puede encontrar en sus estudiantes cuando enseña el tema de  intervalos de confianza. Pero también, brinda un ejemplo muy factible de la utilidad de la estadística en la investigación en matemática educativa a través de los procesos de evaluación a los que se somete un cuestionario cuya intención es, a su vez, evaluar el razonamiento estadístico de los estudiantes sobre intervalos de confianza.

Después de leer la investigación, podríamos preguntarnos, ¿qué tan validos y confiables son los cuestionarios que aplicamos cuando evaluamos los conocimientos de los estudiantes en nuestras clases? Si bien es cierto que un cuestionario con fines de investigación tiene objetivos diferentes a los que aplicamos en nuestros cursos, vale la pena analizar si cuando aplicamos un examen realmente evaluamos la comprensión de conocimientos e ideas que el programa de estudios exige de nuestras clases. Esto sería su validez de constructo ¿realmente nuestras evaluaciones miden el aprendizaje de los estudiantes, ese constructo inmedible, pero que tenemos que evaluar de alguna forma?

En la investigación reportada por Eusebio Olivo se pone énfasis en el análisis factorial y de correspondencias como herramientas necesarias para validar un cuestionario, pero también en un análisis preliminar exhaustivo de los ítems y de los significados del objeto matemático. Más allá de su definición, los intervalos de confianza son un cuerpo de conceptos, procedimientos, propiedades, campos de problemas y un lenguaje que proporciona una herramienta para conocer el valor de un parámetro desconocido de una población. En este trabajo se revela la necesidad de aplicar mecanismos adecuados para validar un instrumento que se utiliza para evaluación.

Por la coordinación en la sede ITESM Campus Monterrey: Blanca Ruiz Hernández

Recuerdaque necesitas tener instalado el reproductor Real Player en tu computadora para ver y descargar el video. Liga para la descarga del programa: (http://spain.real.com/realplayer)

Si requieres una copia en DVD solicitalo con Claudia Flores Estrada al teléfono 57296000 ext. 65505

Les agradecemos de antemano su comprensión y, en caso de que no puedan conectarse, les avisaremos cuando pueden revisar el video bajo demanda.

Saludos cordiales.

Liliana Suárez Téllez

¿Cómo se justifican los procedimientos usados para determinar si un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución?,

 o más específicamente,

 ¿por qué el determinante cero implica que un sistema de ecuaciones no tiene solución única?

La dimensión matemática del bachillerato, en su doble valor de nivel formativo y propedéutico, incluye el trabajo con contenidos que permiten el planteamiento de preguntas que se contestarán en los cursos universitarios de álgebra lineal. Es fundamental que el docente sepa cuáles son estos contenidos que servirán de base para el desarrollo de conceptos que, según el marco de los modos de pensamiento de Sierspinska, transitarán por modos de pensamiento geométrico, aritmético y estructural. El álgebra lineal ha adquirido una importancia creciente en los procesos formativos por la variedad de fenómenos que permite modelar. Los sistemas de ecuaciones lineales , las matrices, los polinomios, las funciones y los sistemas de ecuaciones diferenciales son objetos matemáticos que se retoman como conjuntos de objetos con propiedades específicas en el álgebra lineal. Además, como continuación de una discusión recurrente, que recibió expecial atención en la S44, las herramientas computacionales permiten operar estos sistemas con muchas variables para responder preguntas que se plantean en áreas muy diversas.

Invitamos a todos los participantes del Seminario a leer el documento de referencia de la sesión S46 del seminario repensar las matemáticas, reflexionar sobre su contenido y aprovechar la oportunidad para vincular los contenidos del bachillerato con el nivel superior a través de la discusión de los modos de pensamiento de estudiantes universitarios del concepto de dimensión finita de un espacio vectorial.